MARCO TEÓRICO Un cuerpo describe un movimiento armónico

MARCO TEÓRICO
Un cuerpo describe un movimiento armónico simple cuando la única fuerza que
actúa sobre él se expresa de la forma F= -K .X donde k es una constante. Un
objeto que oscila atado a un resorte describe un movimiento amónico. Cuando
consideramos que sobre el cuerpo no actúa fuerza de fricción y que en el resorte
no se disipa energía durante el movimiento tenemos un ejemplo de movimiento
armónico simple. En este caso el cuerpo realiza una oscilación cada vez que pasa
por determinada posición y al regreso de ella, ha ocupado todas las posiciones
posibles. El tiempo que emplea en hacer una oscilación se denomina periodo.
OBJETIVOS
Determinar la constante de elasticidad de un resorte
MATERIALES

 2 Resortes
4 masas de diferente peso
 1 regla
 Soporte
 Nuez
 Varilla
 Cronómetro
DESARROLLO EXPERIMENTAL
PROCEDIMIENTO Nº 1
1. Cuelga el resorte y determina la posición de equilibro
2. Cuelga una masa de peso conocido en el resorte y mide el alargamiento con
respecto a la posición de equilibrio, registra los datos en una tabla.
Cuelga del resorte otras masas de diferente peso y mide en cada caso el
alargamiento con respecto a la posición de equilibrio. Registre los datos en la
tabla.
3. Representa los datos de la tabla en un plano cartesiano. Asigna el eje horizontal
a los valores del alargamiento y el eje vertical a los valores de la fuerza aplicada.
Gráfica y tabla Nº1 (resorte con mayor ke)
Gráfica y tabla Nº2 (resorte con menor ke)
4. Determinar la pendiente de la recta
m= Y2-Y1
X2-X1
m= 1.92N - 0.46N
34.3m - 5.3m
m= 1.46N/29m
m=0.05N/m
PROCEDIMIENTO Nº 2
1. Suspende una masa del resorte, hasta que se equilibre. Aléjala de la posición
de equilibrio una distancia de 3 cm y suéltala para que oscile. La distancia que se
alejó la masa de la posición de equilibrio es la amplitud del movimiento.
2. Mide el tiempo que tarda el objeto en realizar 10 oscilaciones y a partir de este
dato determina el periodo de oscilación. Registra los valores de la masa y del
periodo en una tabla.
3. Repite el paso anterior para varias masas, teniendo en cuenta que la distancia
que se aleja la masa de la posición de equilibrio siempre sea la misma.
4. Calcula el cuadro del periodo en cada caso y regístralo en la tabla
5. Representa los datos del periodo T y de la masa m en un plano cartesiano.
Asigna el eje horizontal a la masa medida en kilogramos y en el eje horizontal al
periodo medido en segundos.
6. Representa los datos del periodo al cuadro 2T en función de la masa m en un
plano cartesiano. Asigna el eje horizontal a la masa medida en kilogramos y el eje
vertical a 2T la gráfica obtenida debe ser una recta
7. Calcula la pendiente de la gráfica 2T en función de m.
m= Y2-Y1
X2-X1
m= 0.9409s2 - 0.2916s2
0.3m - 0.1m
m= 0.6493s2/0.2m
m=3.2465m/s2
8. Para determinar si el periodo de oscilación depende de la masa que oscila,
utiliza una de las masas, mide el tiempo que emplea en hacer 10 oscilaciones y
determina el periodo de oscilación para una amplitud de 1 cm. Repite el mismo
procedimiento otras dos veces.
9. Deja la misma masa, cambia la amplitud a 3 cm y determina el periodo de
oscilación. Repite el mismo procedimiento otras dos veces y registra los datos.
10. Deja la misma masa, cambia la amplitud a 5 cm y determina el periodo de
oscilación. Repite el mismo procedimiento otras dos veces y registra los datos.
11. Registra los valores promedio del periodo en una tabla como la siguiente.
ANÁLISIS 1.
1. Justifique por que la fuerza sobre el resorte es igual al peso del cuerpo
suspendido?
Porque sobre el cuerpo está actuando w=m.g (masa por gravedad ) que será la
misma fuerza que es F=w por tanto la fuerza que ejercerá será w.
2. La recta debe pasar por el origen del plano cartesiano? Justifica.
Si, la recta debe pasar por el origen del plano por que tomamos como punto de
referencia cuando el resorte se encuentra detenido es decir en equilibrio x=o
3. Cuáles son las unidades de la pendiente?
Sus unidades son n/m newton/metros.
4. Qué significado tiene la pendiente?
la pendiente tiene el siguiente significado:
Al graficar da como resultado una línea recta; lo que nos indica la constante de
elasticidad del resorte, es decir va aumentando proporcional y constantemente la
F(N) con respecto al alongamiento X.
5. Cuál es la ecuación que relaciona las variables de la grafica?
Su amplitud es proporcional a la masa del cuerpo
A=m.g
ANÁLISIS Nº 2
1. Puesto que T=2π se cumple que, T2=4π2/k.m a partir de la pendiente de
la gráfica de T2 en función de m determinar el valor de la constante del resorte.
2. Que sucede con el periodo de oscilación cuando se pone a oscilar objetos de
diferentes masa?
Rta: que entre mayor es la masa, mayor es su periodo de oscilación ya que fuerza
ejercida por la gravedad es mayor entonces tarda mas tiempo en hacer una
oscilación.
3. Que sucede con el periodo de oscilación cuando se varía la amplitud y el cuerpo
sujeto al resorte es el mismo?
Rta: a medida que modificamos la amplitud entre mayor séala amplitud, la masa
del cuerpo sujeto cambia aumentando su periodo de oscilación.
CONCLUSIONES

De la grafica No.1 podemos decir que entra mayor es la masa que colocamos en
el resorte mayor es la amplitud que este proporciona y podemos establecer que
son directamente proporcionales, y que en la cual también actúa la fuerza
gravitatoria.

El periodo de oscilación de un cuerpo cuya peso es mayor así mismo obtendrá un
periodo de oscilación ya que este muestra más resistencia al resorte y con la que
también de pende de la gravedad y de la fricción del aire que es la que hace que
el cuerpo vuelva a su estado de equilibrio.

Realizando cálculos matemáticos para la grafica No, 3 logramos obtener una
relación de constante proporcional del periodo de oscilación al cuadrado con el
peso del cuerpo suspendido del resorte.