Matemáticas para Agricultores; Problemario Carmen Morante Ascanio Antonio Romero Feo Colección Cuadernos FLASA. Serie Ciencia y Tecnología 16 Matemáticas para Agricultores; Problemario Autores: Carmen Morante Ascanio Universidad de los Llanos Occidentales ”Ezequiel Zamora” Antonio Romero Feo Estación de Investigaciones Agropecuarias de Fundación La Salle de Ciencias Naturales Diseño redacción y dibujos: Carmen Morante Ascanio. Ortografía y sintaxis: Belkyss Mejías. Depósito Legal: DC2019000544 ISBN: 978-980-7090-26-1 Copyright: Fundación La Salle de Ciencias Naturales Rif: J-00066762-4 Derechos reservados conforme a la Ley. Caracas – Venezuela. Junio – 2019 Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales Eze uiel Zamo a i MATEMÁTICAS PARA AGRICULTORES; PROBLEMARIO. Carmen Morante Ascanio Antonio Romero Feo Fundación La Salle de Ciencias Naturales Estación de Investigaciones Agropecuarias. Universidad de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora” ii A Plinio Jesús y Ángel Rafael Carmen A. Morante Ascanio iii RECONOCIMIENTOS INSTITUCIONES: - FLASA. Fundación La Salle de Ciencias Naturales – Campus Cojedes. - UCV. Universidad Central de Venezuela (Maracay). FINCAS: - Agropecuaria FLASA (La Leona). - Agropecuaria BRIVOCA, C.A. - Agropecuaria MACONDO, C.A. PROFESORES: - Prof. Héctor Cardozo (FLASA). - Ing. Plinio Rafael Bello U. (UNESR) - Lic. Belkyss Mejías (UNESR). Revisión ortográfica y sintaxis. iv ÍNDICE GENERAL p.p. INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1 PARTE I .......................................................................................................... 3 GENERALIDADES................................................................................................. 3 1. Unidades de medida en la agricultura ................................................................. 3 1.1 Cálculos de superficie o área ........................................................................ 4 1.2 Cálculos de capacidad o volumen .............................................................. 10 2. Tipos de siembra................................................................................................ 12 3. Métodos de siembra ........................................................................................... 13 4. Sistema de siembra ............................................................................................ 13 PARTE I I ...................................................................................................... 18 POBLACIÓN DE PLANTAS POR HECTÁREA ................................................ 18 1. Importancia de la población de plantas / ha ...................................................... 18 2. Cálculos matemáticos ........................................................................................ 18 2.1. Cultivos anuales y bianuales ...................................................................... 18 2.2. Cultivos perennes ....................................................................................... 21 3. Prueba de germinación ...................................................................................... 25 P A R T E I I I..................................................................................................... 27 PREPARACIÓN DE MEZCLAS DE PROPAGACIÓN ...................................... 27 1. Medios de propagación...................................................................................... 27 2. Preparación de las mezclas ................................................................................ 27 3. Cálculos matemáticos ........................................................................................ 27 3.1 Semilleros tradicionales ............................................................................. 28 3.2 Bandejas hidropónicas ................................................................................ 32 3.3 Plantas de vivero ........................................................................................ 34 v 4. Cálculos sobre desinfección de mezclas............................................................ 36 4.1 Desinfección con formol ............................................................................ 36 4.2 Desinfección con basamid .......................................................................... 37 PARTE I V .................................................................................................... 39 CÁLCULOS SOBRE MAQUINARIA VS TIEMPO ............................................ 39 1. Labores agronómicas realizadas con maquinaria .............................................. 39 1.1. Importancia de las labores agronómicas .................................................... 39 2. Cálculos matemáticos ........................................................................................ 39 3. Cálculo de la velocidad de avance..................................................................... 47 PARTE V ...................................................................................................... 51 CALIBRACIÓN DE EQUIPOS E IMPLEMENTOS AGRÍCOLAS.................... 51 1. Calibración de equipos de aspersión ................................................................. 51 1.1. Importancia de la calibración de equipos de aspersión ............................. 51 1.2. Tipos de equipos ......................................................................................... 52 1.3. Calibración ................................................................................................. 53 1.3.1. Con recipiente de volumen conocido ............................................... 53 1.3.2. Con bolsa calibradora ........................................................................ 62 2. Calibración de equipos para siembra y/o fertilización ..................................... 64 2.1. Importancia de la calibración de equipos para siembra y/o fertilización ... 65 2.2. Tipos de equipos ......................................................................................... 65 2.3. Calibración ................................................................................................. 67 2.3.1. Sembradora – Abonadora .................................................................. 67 2.3.2. Sembradora y abonadora ................................................................... 77 2.3.3. Trompo .............................................................................................. 80 vi PARTE V I .................................................................................................... 85 EJERCICIOS PRÁCTICOS ................................................................................... 85 1. Áreas y volúmenes ............................................................................................ 85 2. Población de plantas por hectárea ..................................................................... 87 3. Preparación de mezclas de propagación ............................................................ 89 4. Desinfección de mezclas ................................................................................... 90 5. Maquinaria vs. tiempo ....................................................................................... 91 6. Calibración de asperjadoras ............................................................................... 93 7. Calibración de sembradora-abonadora .............................................................. 94 8. Calibración de sembradora ................................................................................ 95 9. Calibración de abonadora .................................................................................. 95 10.Calibración de trompo……..…………………………………………….…….96 11.Porcentaje de germinación…………………………………………………….96 APÉNDICE Problemario ................................................................................... 98 ANEXO ............................................................................................................... 145 Algunas aproximaciones de medidas de capacidad......................................... 145 Los Autores……………………………………………………...…………...146 vii ÍNDICE DE TABLAS p.p. Tabla 1. Principales unidades de medida en la agricultura……....……………... 3 Tabla 2. Fórmulas matemáticas básicas…………………………………….…... 4 Tabla 3. Litros de agua por hectárea según el tipo de equipo…….…………… 53 viii ÍNDICE DE FIGURAS p.p. Fig. 1 Tanque australiano. ...................................................................................... 10 Fig. 2 Tanque de agua rectangular. ........................................................................ 12 Fig. 3 Hilera por punto. .......................................................................................... 14 Fig. 4 Hilera a chorro corrido. ................................................................................ 14 Fig. 5 Al voleo........................................................................................................ 15 Fig. 6 Cuadrícula. ................................................................................................... 15 Fig. 7 Visualización del sistema de cuadrícula. ..................................................... 16 Fig. 8 Tresbolillo. ................................................................................................... 16 Fig. 9 Visualización del sistema de tresbolillo....................................................... 17 Fig. 10 Semillero portátil. ...................................................................................... 28 Fig. 11 Semillero temporal. .................................................................................... 30 Fig. 12 Bandeja hidropónica. ................................................................................. 32 Fig. 13 Detalle del tubete de la bandeja. ................................................................ 32 Fig. 14 Bolsa de plantas para vivero. ..................................................................... 34 Fig. 15 Cálculo de la velocidad de avance. ............................................................ 48 Fig. 16 Velocidad de avance calculada. ................................................................. 49 Fig. 17 Asperjadora manual. .................................................................................. 53 Fig. 18 Distancia de 50 m. ..................................................................................... 54 Fig. 19 Graduación del ancho y presión de la boquilla. ......................................... 54 Fig. 20 Medición del ancho de aspersión. .............................................................. 54 Fig. 21 Colocación del recipiente........................................................................... 55 Fig. 22 Recorrido de 50 m...................................................................................... 55 Fig. 23 Medición del volumen descargado (asperjadora manual). ........................ 56 Fig. 24 Manómetro. ................................................................................................ 58 Fig. 25 Ajuste de las boquillas. .............................................................................. 58 Fig. 26 Distancia de 100m. .................................................................................... 59 ix Fig. 27 Recolección del volumen de descarga. ...................................................... 59 Fig. 28 Medición del volumen descargado (asperjadora mecánica). ..................... 60 Fig. 29 Medición del ancho de aspersión. .............................................................. 60 Fig. 30 Bolsa calibradora. ...................................................................................... 63 Fig. 31 Colocación de la bolsa calibradora en una de las boquillas. ...................... 63 Fig. 32 Suministro de 5 kg de semilla en la tolva. ................................................. 67 Fig. 33 Levantamiento del implemento con el hidráulico del tractor. ................... 68 Fig. 34 Medición del diámetro de la rueda motriz de la sembradora abonadora. .. 68 Fig. 35 Giro de la rueda motriz y recolección de la semilla en recipiente. ............ 69 Fig. 36 Conteo del número de semillas caídas en el tobo. ..................................... 69 Fig. 37 Carga de la tolva de fertilizante. ................................................................ 71 Fig. 38 Levantamiento del implemento. ................................................................ 72 Fig. 39 Peso del fertilizante. ................................................................................... 72 Fig. 40 Ajuste de la trocha y graduación de los marcadores. ................................. 75 Fig. 41 Ancho de la trocha de siembra. .................................................................. 76 Fig. 42 Ajuste de los marcadores. .......................................................................... 77 Fig. 43 Llenado de la tolva. .................................................................................... 78 Fig. 44 Colocación del recipiente en una de las salidas. ........................................ 78 Fig. 45 Peso de la semilla. ...................................................................................... 79 Fig. 46 Medición del ancho de la franja sembrada. ............................................... 79 Fig. 47 Aplicación de 50 kg de fertilizante en la tolva del trompo. ....................... 81 Fig. 48 Colocación de la estaca B al terminarse el fertilizante. ............................. 82 Fig. 49 Medición de la distancia recorrida. ............................................................ 82 Fig. 50 Medición del ancho de la franja. ................................................................ 83 Fig. 51 Silo. .......................................................................................................... 105 Fig. 52 Tanque piscina. ........................................................................................ 107 Fig. 53 Estanque. .................................................................................................. 109 1 INTRODUCCIÓN La agricultura es una de las áreas más golpeadas en el aspecto de producción y productividad. Evidentemente los márgenes de ganancia son muy bajos y a veces ni siquiera los hay como consecuencia de las políticas de mercado, intermediarios, costos de producción elevados, entre otros. Por otra parte, las labores agronómicas de los cultivos revisten gran importancia al momento de realizarlas debido a las diferentes maneras de hacer los cálculos que son necesarios para tomar decisiones concretas antes de la siembra, al momento de la siembra y después de la siembra. En este sentido, se ha elaborado un manual práctico para agricultores referido a las matemáticas en la agricultura de forma muy clara y sencilla; este trata sobre diversos cálculos de población de plantas por hectárea, superficies, volúmenes, calibración de equipos para la siembra, fertilización, aspersión, entre otros. Dichos cálculos son relevantes para el productor del campo en el sentido de utilizar la cantidad adecuada de semillas y aplicar dosis precisas de fertilizantes, biofertilizantes, agroquímicos o biocontroladores que le permiten no sobrepasarse en los costos. Por tal motivo es objeto del presente manual “Matemáticas para Agricultores; problemario” el dar a conocer los principios básicos de las matemáticas aplicadas a la agricultura. En este orden de ideas el marco contextual del manual práctico está organizado en seis (6) partes consecutivas con más de treinta (30) ejemplos. En la Parte I, se describen los tipos, métodos y sistemas de siembra, así como los cálculos de superficie y volumen. La cantidad o población de plantas por hectárea (ptas/ha) se explica en la Parte II especificando según el ciclo; en cultivos anuales, bianuales y perennes. Posteriormente se dan a conocer los medios de propagación y los tipos de mezclas según la relación o proporción para calcular el volumen a utilizar, así como 2 también la desinfección de las mezclas y sus dosis; Parte III. En la Parte IV, se describe la importancia de las labores agronómicas realizadas con maquinaria agrícola y su relación con el tiempo de trabajo. Se explican cálculos matemáticos. La Parte V, trata sobre la calibración de equipos e implementos agrícolas así como de aspersión, sembradora-abonadora, sembradora en hilera, fertilizadora en hilera y trompo. Por último, en la Parte VI se presentan una serie de problemas prácticos para resolver, por lo que únicamente se encuentra el enunciado del ejercicio y su respuesta; esta respuesta le sirve al lector, el poder comparar con su ejercicio realizado y se autoevalúa; es decir, si su respuesta es correcta debe coincidir con la del manual. Sin embargo; en el Apéndice titulado “Problemario” se encuentran resueltos todos los ejercicios planteados en la Parte VI del presente Cuaderno Técnico. El material de texto presentado ha sido elaborado de forma práctica para facilitar la comprensión del lector; especialmente para productores del campo, profesionales del agro, docentes, técnicos, estudiantes y cualquier persona a iniciarse en el área. 3 PARTE I GENERALIDADES Antes de realizar una siembra o una plantación, deben considerarse varios aspectos; las unidades de medida de superficie y de volumen. Estas unidades de medidas en la agricultura le sirven al productor para realizar cálculos sencillos y precisos; de esta forma obtiene datos y resultados en la que analiza e interpreta situaciones que conllevan a tomar decisiones objetivas y prácticas en el campo. Para esto; se requiere distinguir las diferencias entre los tipos, métodos y sistemas de siembra los cuales son específicos para cada cultivo; esto permitirá calcular de forma teórica, cuántas plantas por hectárea hay en una determinada superficie y realizar un estimado de cosecha. 1. Unidades de medida en la agricultura Las unidades de medidas más utilizadas en la agricultura son las de superficie (m2 y ha); las de volúmenes (cm3, m3, L, Tm); mediciones lineales y de distancias (km, m, cm) (Ver tabla 1). Esto le permite al agricultor, calcular el área a sembrar, tamaño de potreros, cantidad de agua de su tanque, laguna, entre otros. Tabla 1. Principales unidades de medida en la agricultura. Tipo de Unidades Unidades Equivalencia m2 1m x1m Unidades de superficie ha 10.000 m2 ml ó 1 cm x 1 cm x 1 cm cm3 ó cc m3 1mx1mx1m Unidades de volumen L 1.000 cc = 1.000 cm3 Tm 1.000 kg km 1.000 m Unidades lineales m 100 cm cm 10 mm Fuente: Propia. Descripción Metro cuadrado Hectárea Mililitro o centímetro cúbico Metro cúbico Litros Tonelada métrica Kilómetro Metro Centímetro 4 En la tabla 2, se presentan las fórmulas matemáticas básicas que serán de utilidad para la realización de los cálculos: Tabla 2. Fórmulas matemáticas básicas. Nombre Superficie de un rectángulo Superficie de un cuadrado Superficie de un triángulo Superficie de un círculo Superficie de un triángulo con lados diferentes Superficie de un trapecio Perímetro Volumen de un cubo Volumen de un cilindro Volumen de un trapecio Seno Coseno Hipotenusa Fórmula S = L x a S = L2 Bxh S= 2 S = r2 x S = p( p a) x( p b) x( p c) abc donde: p = 2 Bb S = xh 2 P = 2 x x r V = S x h ó V = L x a x h V = S x h ó V = r2 x x h Bb S = x h x L 2 Cat.op. Sen = hip Cat.ady. Cos = hip Cat.op. Hip = Cat.ady. Fuente: Propia. 1.1 Cálculos de superficie o área La unidad de medida de superficie en la agricultura es la hectárea (ha) cuyas dimensiones son: 100 m x 100 m, total 10.000 m2 ó en su defecto una medida similar que dicho resultado sea igual a 10.000 m2; por ejemplo, 200 m x 50 m = 10.000 m2. Para superficies cuadradas o rectangulares se calculan de la siguiente forma: 5 A = L x a; donde: A = área L = largo a = ancho A = L x a A = 100 m x 100 m A = 10.000 m2 A = L x a A = 50 m x 200 m A = 10.000 m2 Ejemplo 1 Calcular el área en hectárea (ha) de un terreno que tiene 4 lotes cuyas dimensiones son: Lote A: Lote B: Lote C: Lote D: L = 120 m a = 500 m L = 330 m a = 305 m L = 685 m a = 272 m L = 259 m a = 498 m Solución: Lote A: A=Lxa A = 120 m x 500 m Lote A: A = 60.000 m2 Lote B: A=Lxa A = 330 m x 305 m 6 Lote B: A = 100.650 m2 Lote C: A=Lxa A = 685 m x 272 m Lote C: A = 186.320 m2 Lote D: A=Lxa A = 259 m x 498 m Lote D: A = 128.982 m2 Total = Lotes Total = Lote A + Lote B + Lote C + Lote D Total = 60.000 m2 +100.650 m2 +186.320 m2 +128.982 m2 Total = 475.952 m2 El área tiene 475.982 m2.. Para saber cuántas hectáreas (ha) tiene; se realiza la siguiente operación: Si 1 ha X ha 10.000 m2 475.952 m2 X = 47, 5952 ha La superficie total del terreno es de 47 ha con 5.952 m2. Para superficies triangulares que por lo general son cuchillas se calcula de la siguiente forma: ; Donde: A = Área B = base h = altura 7 Ejemplo 2 Calcular el área de un terreno cuyas dimensiones son: B = 150 m y h = 300 m. 10.000 m2 1 ha 22.500 m2 X X = 2,25 ha La superficie total del terreno es de 2 ha con 2.500 m2 Para superficies que tengan lados diferentes se calcula de la siguiente manera con la fórmula: a, b y c = lados Ejemplo 3 Calcular el área en hectárea de un terreno con las siguientes dimensiones: a = 120 m b = 195 m 8 c = 304 m S = 0,60 ha Cuando los terrenos son disparejos o con distancias diferentes, se solicita el plano correspondiente a la finca con escala y se realiza de forma teórica los cálculos con escalímetro las medidas que se deseen; luego se miden las divisiones internas. Ejemplo 4 Calcular el área en (ha) de la finca “El Porvenir” cuyas dimensiones del perímetro son las siguientes: 9 Las divisiones internas se hacen con el escalímetro utilizando la escala que corresponda con el plano y se miden las distancias de las divisiones. Se identifican los lotes (A, B, C y D). Luego se utiliza la fórmula para cada triángulo y se suma A + B + C + D: Para el cálculo de una superficie redonda, se calcula: ; donde: r = radio = 3,1415 (phi) En caso, que no se tenga el radio (r); sino el diámetro (d); entonces, se dice que: el radio es la mitad del diámetro; es decir: Ejemplo 5 Calcular el área de un reloj en los corrales. Datos: d = 5 m; donde: 10 r = 2,5m S = r2 x S = (2,5 m)2 x 3,1415 S = 6,25 m2 x 3,1415 S = 19,63 m2 La superficie del reloj en los corrales es de 19,63 m2. 1.2 Cálculos de capacidad o volumen Las unidades de volumen en la agricultura son el m3 y la Tm, para sólidos; el litro (L) para líquido. V = S x h; donde: S = superficie h = altura S = r2 x (superficie de un área redonda). Ejemplo 6 Calcular cuántos litros de agua almacena un tanque australiano. Datos: d = 8,8 m h = 0,9 m Fig. 1 Tanque australiano. 11 S = r2 x S = (4,4 m)2 x 3,1415 S = 19,36 m2 x 3,1415 S = 60,81 m2 V=Sxh V = 60,81 m2 x 0,9 m = 54,73 m3 V = 54,73 m3 El volumen de agua que almacena el tanque australiano es de 54,73 m3, sabiendo que 1 m3 = 1.000 L de agua; entonces, se tiene que: 1.000 L 1m3 X L 54,73 m3 El tanque australiano almacena 54.737 L de agua. Ejemplo 7 Calcular el volumen de agua que almacena un tanque rectangular con las siguientes dimensiones: Datos: L=8m a=6m h = 1,5 m 12 Fig. 2 Tanque de agua rectangular. Solución: S=Lxa V=Sxh S=Lxa S=8mx6m S = 48 m2 V=Sxh V = 48 m2 x 1,50 m V = 72 m3 El volumen de agua que almacena el tanque rectangular es de 72m3; es decir, 72.000 L de agua. 2. Tipos de siembra Hay dos tipos de siembra: la siembra directa e indirecta. Siembra directa Se realiza colocando la semilla directamente en el terreno definitivo y se caracteriza generalmente por el tamaño de la semilla (mayor a 5 mm); además, la planta no requiere de cuidados intensivos en la primera fase de su crecimiento. Ejemplo: maíz, sorgo, arroz, patilla, melón y pepino, entre otros. Siembra indirecta Se realiza primero en el semillero para cuidar las semillas y plántulas en su primera fase de su crecimiento, posteriormente se trasplanta al terreno definitivo; es por 13 esto, que se le llama siembra indirecta. Por lo general, la semilla es menor a 5 mm. Ejemplo: tomate, pimentón, berenjena, tabaco, ají, lechuga, entre otros. 3. Métodos de siembra Los métodos de siembra consisten en el cómo sembrar; estos son: siembra manual, mecánica y semi-mecánica. Método manual La siembra manual es la que realiza el ser humano directamente. Ejemplo: los conuqueros, la siembra de maíz a coa, la siembra de yuca, ñame, plátano, cambur, árboles forestales, frutales y plantas ornamentales, entre otros. Método mecánico La siembra mecánica es la que se realiza con máquina sembradora acoplada al tractor. Ejemplo: arroz, maíz, frijol, trasplante de tomate, trasplante de tabaco,... Método semi-mecánico La siembra semi-mecánica es la que se realiza una parte mecánica y otra manual. Ejemplo: siembra de yuca; la máquina coloca la semilla (estaca) en el terreno y el hombre la entierra. 4. Sistema de siembra El sistema de siembra es la forma en que van dispuestas las plantas o hileras en el terreno. Existen varios sistemas de siembra como: En hilera por punto Las hileras están obviamente diferenciadas y entre plantas el número es bien definido. Ejemplo: tomate; distancia de siembra: 1 m x 0,30 m (1m entre hilera y entre plantas 0,30 m). 14 Fig. 3 Hilera por punto. En hilera a chorro corrido Las hileras están bien diferenciadas y las plantas se disponen seguidamente. Ejemplo: sorgo; distancia de siembra: 0,70 m y 18 semillas / m lineal (0,70 m entre hilera y en un metro lineal se encuentran 18 semillas). Fig. 4 Hilera a chorro corrido. 15 Al voleo Es el número de semillas o plantas que se disponen en 1 m2. Ejemplo: arroz; 200 semillas / m2. Fig. 5 Al voleo. Cuadrícula Es la disposición de plantas en forma de cuadrado. Ejemplo: frutales (7 m x 7 m). Fig. 6 Cuadrícula. 16 Se realiza una traslación para visualizar la técnica: Fig. 7 Visualización del sistema de cuadrícula. 7 m x 7 m = 49 m2; entonces: 1 pta. Ocupa 49 m2, así como se observa en el dibujo. Tresbolillo Es la disposición de plantas en forma de triángulo. Ejemplo: frutales (7 m x 7 m x 7 m). Fig. 8 Tresbolillo. 17 Se realiza una traslación para visualizar la técnica: Fig. 9 Visualización del sistema de tresbolillo. 18 PARTE II POBLACIÓN DE PLANTAS POR HECTÁREA La población de plantas o densidad de siembra, es la cantidad de plantas que se encuentran o que se van a sembrar en un área de una hectárea (1 ha); esto depende del tipo, método y sistema de siembra. 1. Importancia de la población de plantas/ha La utilidad práctica de calcular la población de plantas por hectárea (ptas/ha) es que se pueden estimar los rendimientos del cultivo por cuanto se sabe la cantidad de plantas, en este sentido se sugiere sembrar la densidad adecuada para cada cultivo según sea el caso o la recomendada por los técnicos para obtener buenos resultados. Cuando la densidad es superior a la recomendada, hay sobre población y competencia de las plantas por luz, agua, nutrimentos y espacio, trayendo como consecuencia baja cantidad y calidad de los frutos; de lo contrario, cuando hay baja densidad, hay mayor incidencias de las malezas y bajos rendimientos por hectárea. 2. Cálculos matemáticos Para calcular la población de ptas/ha se utilizan varias formas según el sistema de siembra y/o cultivo; en este caso; para cultivos anuales, bianuales o perennes. 2.1. Cultivos anuales y bianuales En los cultivos anuales y bianuales se tiene el caso por ejemplo: hortalizas, cereales, raíces y tubérculos,... y según el sistema de siembra: en hilera por punto, en hilera a chorro corrido o al voleo. Ejemplo 8 En hilera por punto. Calcular la población / ha del cultivo de tomate si la distancia de siembra entre hilera es de 1 m y la distancia entre plantas es de 0,40 m. 19 Datos: Plantas/ha = distancia/hilera = 1 m distancia/plantas = 0,40 m Se tiene que: S=Lx a S = 1 m x 0,40 m = 0,40 m2 S = 0,40 m2; esto significa que en 0,40 m2 hay una planta de tomate. Entonces; Si en 0,40 m2 1 pta En 10.000 m2 X ptas La densidad de siembra del cultivo de tomate en hilera por punto es de 25.000 ptas/ha. Ejemplo 9 En hilera a chorro corrido. Calcular la población / ha del cultivo de sorgo si la distancia entre hilera es de 0,70 m y hay 14 ptas / m lineal. Datos: ptas / ha = d/h = 0,70 m d/ptas = 14 ptas / m lineal 20 S=Lx a S = 1 m x 0,70 m S = 0,70 m2; esto significa que en 0,70 m2 hay 14 plantas de sorgo. Entonces: Si en 0,70 m2 14 ptas 10.000 m2 X ptas La densidad de siembra del cultivo de sorgo en hilera a chorro corrido es de 200.000 ptas/ha Ejemplo 10 Al voleo. Calcular la población /ha del cultivo de arroz si hay 200 ptas / m2. 1 m x 1 m = 1 m2 Se tiene que: 21 1m2 10.000m2 200ptas X ptas La densidad de siembra del cultivo de arroz al voleo es de 2.000.000 ptas/ha. 2.2. Cultivos perennes En los cultivos perennes se tiene el caso por ejemplo: frutales y forestales (cítricos, mango, aguacate, caoba, palma africana,.... Según el sistema de siembra: cuadrícula y tresbolillo. Ejemplo 11 Sistema cuadrícula. Calcular la población / ha del cultivo de mango si la distancia de siembra es de 12 m. Datos: Ptas / ha = d/h = 12m d/ptas = 12m 22 S = L2 S = (12 m)2 S = 144 m2 En 144 m2 1 pta 10.000 m2 X ptas La densidad de siembra del cultivo de mango por el sistema de cuadrícula es de 69 ptas/ha. Ejemplo 12 Calcular la cantidad de plantas que se necesitarían para sembrar 10 ha. de mango si la distancia de siembra es de 12m por el sistema de cuadrícula. Datos: Ptas / ha = d/h = 15 m d/ptas = 12 m S=LxA S = 15 m x 12 m S = 180 m2 1 pta 180 m2 X pta 10.000 m2 23 55 plantas ocuparían 1 ha x 10 ha = 550 ptas / 10 ha. Este sería el total de plantas en el terreno definitivo, pero hay que considerar las plantas que no prosperen o no soporten el trasplante; para ello se le suma un 10% más de plantas en vivero para la resiembra. 550 ptas x 10% = 55 ptas + 550 ptas = 605 ptas / 10 ha a nivel de vivero. Ejemplo 13 Calcular la distancia de siembra del cultivo de mango, si la densidad de ptas / ha es de 69,4. Datos: Ptas/ha = 69,4 d/h = d/ptas = Si en 10.000 m2 69,4 ptas X m2 1 pta X = 144 m2 Se tiene que, el área de un cuadrado es: L = 12 m L = 12 m; por lo que la distancia entre hilera y plantas por el sistema de cuadrícula es igual a 12 m. Ejemplo 14 Sistema de tresbolillo. Calcular la población/ha del cultivo de naranja si la distancia de siembra es de 7m; es decir: 7m x 7m x 7m. 24 Datos: Ptas / ha = d. siembra = 7 m Se elabora un triángulo, con todos sus lados y se aplica el teorema matemático de Pitágoras. Como no se tiene la altura; debe calcularse (Ver tabla 2) Donde; S = Superficie o Área B = Base h = altura (Cat. Op) Hip. = Hipotenusa Entonces; 25 Se tiene que la h (altura) es 6,062 m S = 21,21 m2 En 21,21 m2 1 pta 2 10.000 m X ptas La densidad de siembra del cultivo de naranja por el sistema de tresbolillo es de 471 ptas/ha. 3. Prueba de germinación Es una prueba que se realiza antes de sembrar para saber si el porcentaje de germinación de las semillas es bueno o es malo. Se considera un porcentaje de germinación bueno, a partir del 80 %; si es más de 90% es muy bueno y si sobrepasa el 95% es excelente. Es por esto, que se debe realizar una prueba de germinación de las semillas de forma muy sencilla para estar seguros de sembrarlas o descartarlas. La prueba de germinación se realiza de la siguiente forma: en un plato plástico cubierto con periódico se echan las semillas previamente contadas; y se riega con agua, éstas se colocan en un sitio fresco y se riega diariamente entre 6 – 8 días; es decir, hasta que germinen las semillas y se cuentan cuántas semillas han germinado. 26 Por ejemplo: si son pocas semillas; coloque 10 semillas en el plato, y si germinan 8, significa que el porcentaje de germinación es de 80% y se puede sembrar; si germinan 9, significa que el porcentaje de germinación es de 90%. Si son muchas semillas (sacos); se colocan 100 semillas en cada plato (10 platos), y si germinan 80 en un plato, 90 en otro plato, significa que ha germinado el 80 %, 90%; se saca un promedio y se si los resultados superan el 80 % de germinación es bueno para sembrar. 27 PARTE III PREPARACIÓN DE MEZCLAS DE PROPAGACIÓN La preparación de mezclas de propagación se utiliza para llenar bolsas de polietileno, semilleros, bandejas hidropónicas, canteros, barbacoas, entre otros. Estas mezclas sirven de medio de sustrato y anclaje de las plantas, ya sean semillas sexuales (tomate, pimentón, hortalizas,...) o semillas asexuales (estaca, estolón, acodo, rizomas,...). 1. Medios de propagación Un medio de propagación es un sólo componente de la mezcla o sustrato; es decir, la combinación de 2 o más medios forman la mezcla de propagación. Ejemplo de medios de propagación: tierra, estiércol, arena, materia orgánica, cascarilla de arroz, aserrín, turba,... 2. Preparación de las mezclas La preparación de las mezclas o sustratos es la combinación de los medios previamente seleccionados; por lo general las mezclas tradicionales se realizan con tierra, estiércol y arena. Dichas mezclas deben ser homogéneas y las realiza el hombre de forma manual con pala o mecanizada con mezcladora. Para la preparación de las mezclas se utilizan proporciones o relaciones, entre las que se tienen: 2:1:1; 2:2:2; 2:2:1; 3:2:2:1; 4:2:1:1. Por ejemplo: 2:1:1 ¿Qué significa? Dos partes de tierra, 1 parte de estiércol y 1 parte de arena. 3. Cálculos matemáticos En este aspecto se realizarán cálculos matemáticos referidos a las mezclas a utilizar para llenar un semillero tradicional, bandejas hidropónicas y bolsas para plantas de vivero. 28 3.1 Semilleros tradicionales Los semilleros tradicionales se dividen en tres tipos: los portátiles, que son de madera, caja de refresco o de pequeñas dimensiones; los semilleros fijos o perennes, que son los construidos de cemento, y los semilleros temporales, los construidos por madera o guafas de dimensiones mayores. Ejemplo 15 Se tiene el siguiente semillero: Fig. 10 Semillero portátil. Datos: Largo (L)= 1 m Ancho (a) = 1 m Altura (h) = 0,15 m Relación de la mezcla (R) = 2:1:1 Calcular: a) La cantidad total de la mezcla (CTM). b) La cantidad de tierra (CT). c) La cantidad de estiércol (CE). d) La cantidad de arena (CA). Solución: S=L x a S = 1 m x 1 m = 1 m2 29 V=S x h V = 1 m2 x 0,15 m = 0,15 m3 Relación = 2:1:1 = 2+1+1= 4 partes (2 partes de tierra, 1 parte de estiércol y 1 parte de arena) 0,15 m3 4 partes X m3 2 partes 0,15 m3 4 partes 3 1 parte 0,15m3 4 partes 3 1 parte X m Xm a) Cantidad total de la mezcla es de = 0,15 m3 b) Cantidad total de tierra = 0,075 m3 c) Cantidad total de estiércol = 0,0375 m3 d) Cantidad total de arena = 0,0375 m3 Ejemplo 16 Se tiene un semillero temporal; calcular el volumen de tierra, estiércol, materia orgánica y arena, cuya relación es de 3:2:1:1. 30 Datos: L = 50 m a = 1,20 m h = 0,30 m R = 3:2:1:1 Fig. 11 Semillero temporal. Calcular: a) La cantidad total de la mezcla = ? b) La cantidad de tierra = ? c) La cantidad de estiércol = ? d) La cantidad de materia orgánica = ? e) La cantidad de arena = ? Solución: S=L x a S = 50 m x 1,20 m = 60 m2 V=S x h V = 60 m2 x 0,30 m = 18 m3 31 Relación = 3:2:1:1 = 3+2+1+1= 7 partes (3 partes de tierra, 2 partes de estiércol, 1 parte de materia orgánica y 1 parte de arena). 18m3 7 partes X m3 3 partes 18 m3 X m3 7 partes 2 partes 18 m3 7 partes X m3 1 parte 18 m3 7 partes X m3 1 parte a) Cantidad total de la mezcla es de = 18 m3 b) Cantidad total de tierra = 7,714 m3 c) Cantidad total de estiércol = 5,142 m3 d) Cantidad total de materia orgánica = 2,571 m3 e) Cantidad total de arena = 2,571 m3 32 3.2 Bandejas hidropónicas Se realizarán cálculos sobre cantidades de sustrato a utilizar en bandejas hidropónicas; para este fin hay diversos tamaños y variedades de bandejas. Ejemplo 17 Para llenar una piscina hidropónica se requieren 500 bandejas con las siguientes características: Fig. 12 Bandeja hidropónica. Fig. 13 Detalle del tubete de la bandeja. Calcular: a) El volumen de cada bandeja = ? b) El volumen total para llenar la piscina = ? 33 Datos: d = 5 cm; donde: h = 15 cm N° de tubetes de la bandeja = 5 x 10 = 50 Piscina = 500 bandejas. Solución: r = 0,025 m h = 0,15 m S = r2 x S = (0,025 m)2 x 3,1415 S = 0,000625 m2 x 3,1415 S = 0,001963 m2 V = S x h V = 0,001963 m2 x 0,15 m V = 0,00029445 m3 Cada tubete tiene un volumen de 0,00029445 m3. Para calcular el volumen de la bandeja, se multiplica por el número de tubetes que trae la bandeja: 0,00029445m3 x 50 = 0,0147 m3 Para calcular el volumen total de la piscina, se multiplica por el número de bandejas: 0,0147m3 x 500 = 7,35 m3 a) El volumen de cada bandeja = 0,0147 m3 b) El volumen total para llenar la piscina = 7,35 m3 de sustrato 34 3.3 Plantas de vivero Se realizarán cálculos sobre cantidades de mezclas a utilizar en bolsas de vivero. Ejemplo 18 Para llenar 5000 bolsas de vivero. Cuánto se llevaría en kilogramos de tierra, estiércol y arena para realizar el pedido, si la relación de la mezcla es de 2:2:1 y las dimensiones de la bolsa son: d = 15 cm y h = 35 cm. Fig. 14 Bolsa de plantas para vivero. Datos: N° bolsas = 5000 Relación = 2:2:1 Dimensiones de la bolsa: d = 15 cm; donde: r = r = 15cm 2 r = 7,5 cm h = 35 cm Calcular: d 2 35 Volumen Total de la Mezcla (VTM) = ? kg Volumen de tierra (VT) = ? kg Volumen de Estiércol (VE) = ? kg Volumen de Arena (VA) = ? kg Nota: para trabajar de forma “más cómoda” se realizan conversiones; es decir, de cm a m. r = 0,075 m h = 0,35 m Solución: Se calcula la cantidad de la mezcla total sabiendo el volumen de cada bolsa de la siguiente manera: Superficie de la boca de la bolsa la cual es redonda; S = r2 x S = (0,075 m)2 x 3,1415 S = 0,005625 m2 x 3.1415 S = 0,01767 m2 V=Sxh V = 0,01767 m2 x 0,35 m V = 0,006184 m3 Cada bolsa tiene un volumen de 0,006184 m3 x 5000 bolsas = 30,92 m3 Para convertir m3 a kg: 1m3 = 1.000 kg ; entonces: 1m3 1.000 kg 30,92m3 X kg El volumen total de la mezcla es de 30,92 m3 (5.000 bolsas) = 30.920 kg Relación: 2:2:1 = 2+2+1 = 5 36 30.920 kg 5 partes 2 partes 30.920 kg 5 partes 2 partes 30.920 kg 5 partes X kg X kg X kg 1 parte Se rectifica: Volumen Total de la Mezcla; VTM = VT + VE + VA VTM = 12.368 kg de tierra + 12.368 kg de estiércol + 6.184 kg de arena VTM = 30.920 kg 4. Cálculos sobre desinfección de mezclas La desinfección de mezclas se realiza con productos disponibles en el mercado, como el formol al 40% y el basamid, también se puede realizar la desinfección con agua hirviendo en semilleros portátiles o de menor tamaño para pequeños huertos. 4.1 Desinfección con formol Para la desinfección con formol se requiere de una dosis de 1,5 L del producto / 50 L de agua /10 m2 de semillero. Esto significa que se necesita 1,5 L de formol diluidos en 50 L de agua para aplicarlo en 10 m2 de semillero. 37 Ejemplo 19 Desinfectar un semillero de 12 m2 con formol. Calcular: a) La dosis de formol b) La cantidad de agua. Solución: 1,5 L de formol/50 L de agua (H2O)/10 m2 semillero. 1,5 L 10 m2 semillero XL 12 m2 semillero 1,5 L 50 L H2O 1,8 L X L H2O Se requieren 1,8 L de formol /60 L agua / 12 m2 de semillero 4.2 Desinfección con basamid Para la desinfección con basamid se requiere de una dosis de 50 grs del producto / m2 de semillero. Esto significa que se necesita 50 grs de basamid para aplicarlo en 1 m2 de semillero. Ejemplo 20 Desinfectar un semillero de 12 m2 con basamid. Calcular la dosis. Solución: 50 grs basamid / m2 semillero. 38 1 m2 semillero 50 grs X grs 12 m2 semillero Se requieren 600 grs basamid /12 m2 semillero. 39 PARTE IV CÁLCULOS SOBRE MAQUINARIA VS TIEMPO El tiempo empleado para la mecanización de los suelos y el laboreo de los cultivos es de vital interés para el productor del campo ya que la agricultura depende de la época de lluvia y de sequía, y las labores culturales de los cultivos no esperan; asimismo, el tiempo tiene relación con el costo de producción, a mayor tiempo mayor costo. 1. Labores agronómicas realizadas con maquinaria Las labores agronómicas realizadas con maquinaria e implementos agrícolas son: el arado, big-romeo, rastreado, surquería, siembra, fumigación, el cultivado y la cosecha. Dichas labores están directamente relacionadas con la maquinaria, el tiempo y la labor a ejecutar. 1.1. Importancia de las labores agronómicas Las labores agronómicas deben realizarse en el tiempo oportuno para satisfacer las necesidades del cultivo, sin causar “stress” y obtener los mejores resultados en calidad de los productos cosechados y cantidad en rendimiento (kg/ha). 2. Cálculos matemáticos Ejemplo 21 Si un tractor rastrea un terreno para sembrar maíz a una velocidad de avance de 10 km/h y la rastra tiene un ancho de corte de 2,80 m. Cuántos días se tardará para rastrear 100 ha dándole 4 pases si trabajara 8 horas/día con un 80% de eficiencia del tractor. Datos: Velocidad (V) = 10 km/h Ancho de corte (AC) = 2,80 m Días (d) = 100 ha (4 pases) 8 horas/día 80% eficiencia 40 Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000m 10 km Xm Se calcula la superficie rastreada en 1 hora: 10.000 m/h x 2,80 m = 28.000 m2/h. Se calcula la superficie rastreada en un día el cual tiene 8 horas: 1h 28.000 m2 8h X m2 Se convierten los m2 a hectárea (ha): 1 ha 10.000 m2 X ha 224.000 m2 Se tienen 100 ha y hay que darle 4 pases; entonces: 100 ha x 4 pases = 400 ha 22,4 ha 400 ha X días 1 día 41 17,85 días es lo que se tardaría en rastrear si el tractor trabajara con una eficiencia del 100%; pero no lo es así, la eficiencia por lo general es de 80%; por lo que hay que sumarle un 20 % de la manera siguiente: 17,85 días 100 % X días 20 % 22 días se tardaría el tractor en rastrear 100 ha dándole 4 pases a una V=10 km/h. Ejemplo 22 Si un tractor pasa big-rome a una velocidad de avance de 8 km/h y tiene un ancho de corte de 2 m. Cuántas hectáreas le pasarán big-rome en 10 días dándole 2 pases cruzados si trabajara 9 hora/día con un 80% de eficiencia. Datos: V = 8 km/h A.C = 2 m ha = 10 días (2 pases) 9 horas/día 80% eficiencia. Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 8 km Xm 42 Se calcula la superficie rastreada en 1 hora: 8.000 m/h x 2 m = 16.000 m2/h. Se calcula la superficie rastreada en un día el cual tiene 9 horas: 1h 16.000 m2 9h X m2 Se convierten los m2 a ha: 10.000 m2 X ha 114.000 m2 1 ha Se tienen 14,4 ha/día con un sólo pase; pero son 2 pases; entonces se divide: 14,4 / 2 = 7,2 ha/día 7,2 ha X ha 1 día 10 días A 72 ha, se le calcula el 80 % de eficiencia del tractor: 72 ha x 80% = 57,6 ha Otra forma es: 72 ha 100% X ha 20% 43 Entonces, a 72 ha le resta 14,4 ha que corresponde al 20%: 72 ha – 14,4 ha = 57,6 ha El tractor pasará big-rome a 57,6 ha en 10 días dándole 2 pases cruzados a una V = 8 km/h. Ejemplo 23 Se va a fumigar un área de 150 ha del cultivo de caña de azúcar con una asperjadora mecánica cuyo número de boquillas son 16 y una separación entre boquilla de 50cm. Cuántos días tardará para fumigar a una velocidad de avance de 12 km/h y una eficiencia de 70%. Datos: Número de boquillas (N° boq.) = 16 Separación entre boquillas (Sep./boq.).= 0,5m Días (d) = ? 150 ha Velocidad (V) = 12 km/h 70% eficiencia 8 horas/día (Este dato no aparece; pero se asume de acuerdo a las horas a trabajar). Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 12 km Xm Se calcula el ancho de corte de la fumigación para poder calcular la superficie: 16 boq. x 0,50 m = 8 m 44 Se calcula la superficie fumigada en 1 hora: 12.000 m/h x 8 m = 96.000 m2/h. Se calcula la superficie fumigada en un día el cual tiene 8 horas: 1h 96.000 m2 8h X m2 Se convierten los m2 a ha: 1 ha 10.000m2 X ha 768.000m2 76,8 ha 1 día 150 ha X días A 1,95 días, se le calcula el 70% de eficiencia del tractor; es decir, se le incrementa un 30%: 1,95 días + 30% = 2,53 días 3 días 3 días para fumigar 150 ha de caña de azúcar a una V = 12 km/h. Ejemplo 24 Si una cosechadora combinada corta arroz a una velocidad de avance de 5 km/h, con un ancho de corte del cabezal de 4m. Cuántas ha. cosechará en 1 día si trabajara 8 horas/día con una eficiencia del 75%. 45 Datos: V = 5 km/h A.C = 4 m ha = 1 día 8 horas/día 75% eficiencia. Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 5 km Xm Se calcula la superficie cosechada en 1 hora: 5.000 m/h x 4 m = 20.000 m2/h. Se calcula la superficie cosechada en un día el cual tiene 8 horas: 1h 20.000 m2 8h X m2 Se convierten los m2 a ha: 10.000 m2 X ha 160.000 m2 1 ha 46 16 ha x 75% = 12 ha 12 ha de arroz se cosecharían en 1 día a una V = 5 km/h. Ejemplo 25 Si una cosechadora combinada corta sorgo a una velocidad de avance de 5 km/h, con un ancho de corte del cabezal de 4m. Cuántos días tardará para cosechar 200 ha si trabajara 8 horas/día con una eficiencia del 80%. Datos: V = 5 km/h A.C = 4m Días = 200 ha 8 horas/día 80% eficiencia. Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 5 km Xm Se calcula la superficie cosechada en 1 hora: 5.000 m/h x 4m = 20.000 m2/h. Se calcula la superficie cosechada en un día el cual tiene 8 horas: 1h 20.000 m2 8h X m2 47 Se convierten los m2 a ha: 1 ha 10.000 m2 X ha 160.000 m2 16 ha 200 ha 1 día X días 12,5 días + 20% = 15 días 15 días se tardará la máquina para cosechar 200 ha a una V = 5 km/h. 3. Cálculo de la velocidad de avance Cuando el tractor no dispone de velocímetro por avería en la mayoría de los casos, la velocidad de avance del tractor se determina de la siguiente manera: V = d t Donde; V = Velocidad d = distancia t = tiempo Ejemplo 26 Cómo se calcula la velocidad de avance de un tractor igual a 8 km/h. Se convierte km a m: 1 km 1.000 m 8 km X m 48 Se convierte hora a minuto: 1 hora = 60 min Entonces, se tiene: 8 km = 8.000 m 1 h = 60 min t=? Fig. 15 Cálculo de la velocidad de avance. Se calcula el tiempo: Si 8.000 m 60 min 100 m X min 1 min 60 seg 0,75min X seg 49 Esto significa que el tractor irá a una velocidad de avance de 8 km/h cuando este recorra 100 m en 45 segundos. Fig. 16 Velocidad de avance calculada. Verificación 1: x Verificación 2: 1 km 1.000 m X km 1 min 60 seg 100 m X min 45 seg 1h 60 min X h 0,75 min 50 Verificando: 51 PARTE V CALIBRACIÓN DE EQUIPOS E IMPLEMENTOS AGRÍCOLAS En el mercado nacional e internacional existe una gran diversidad de equipos diseñados para la aplicación de productos químicos y orgánicos a los cultivos, así como los insecticidas, funguicidas, herbicidas, fertilizantes, biocontroladores, biofertilizantes y semillas. A continuación se describirá la calibración de equipos de aspersión, sembradora y abonadora. 1. Calibración de equipos de aspersión Los equipos de aspersión se denominan asperjadoras y cañones los cuales tienen en común un depósito o tanque que sirve de recipiente para colocar el agua y el producto, un dispositivo (bomba) que aplica la energía necesaria para hacer salir el líquido con presión, además de las tuberías de conducción y boquillas; en estas últimas es donde se produce el fraccionamiento del líquido en diminutas gotas. 1.1. Importancia de la calibración de equipos de aspersión La importancia de la calibración de equipos de aspersión radica fundamentalmente en el aspecto económico y en el desarrollo del cultivo. La cantidad de producto que se aplica en los cultivos a través de aspersiones, debe ser muy preciso; es decir, suministrar la dosis recomendada ya que una dosis superior, puede causar daños perjudiciales al cultivo y por ende resulta antieconómico; por el contrario, si la dosis es inferior, no se logra el control eficiente. Por ello es necesario calibrar correctamente los equipos, de tal forma que rocíe el volumen de solución indicada en kg/ha o L/ha. 52 1.2. Tipos de equipos Los equipos de aspersión más conocidos son: la asperjadora de espalda, asperjadora mecánica y el cañón. En la tabla 3 se describe la cantidad de agua en L/ha según el tipo de equipo para asperjar. Tabla 3 Litros de agua por hectárea según el tipo de equipo. Equipo L/ha Asperjadora de espalda 300 – 400 Asperjadora mecánica 200 Avioneta fumigadora 80 – 100 Cañón Ver indicaciones de catálogo Fuente: Propia. Asperjadora de espalda La asperjadora de espalda se opera manualmente y se utiliza para huertos de reducida extensión, cultivos intensivos, ornamentales, parcelas experimentales, en superficie de difícil acceso y en terrenos con pendiente moderada. Estas bombas son neumáticas de presión constante ya que se aplica presión de aire sobre la superficie del líquido para hacerlo salir del tanque; dicha presión es comunicada con la bomba accionada a mano que hace de compresor. Las bombas pueden ser de émbolos o de diafragmas. La capacidad del tanque de las asperjadoras tradicionales disponibles en el mercado son de 16 L y 20 L. Asperjadora mecánica La asperjadora mecánica funciona acoplada al tractor (toma de fuerza) y se utiliza en cultivos extensivos de porte bajo así como: maíz, sorgo, pastos, entre otros. La extracción del líquido depositado en el tanque es por succión a través de la bomba accionada por el toma de fuerza lo cual lo conduce por dentro de las tuberías, hasta los orificios de salida (boquillas). El regulador de presión consiste en una válvula o llave de 53 paso que pueda disolver parte o todo el flujo del líquido al tanque; esta operación permite variar la presión y la cantidad de líquido que se dirige hacia las boquillas. La presión se mide con un manómetro que está colocado en la tubería que va hacia la barra de aspersión. La capacidad del tanque de asperjadoras mecánicas tradicionales disponibles en el mercado son de 200, 400, 600 y 2000 L. Cañón El cañón también funciona acoplado al tractor y accionado por el toma de fuerza; se utiliza en cultivo de grandes extensiones de porte bajo, mediano y alto así como: maíz, sorgo, arroz, tabaco y frutales. Es muy efectivo para frutales de porte alto. La capacidad del tanque de los cañones tradicionales disponibles en el mercado son de 400, 600, 1000 y 2000 L. 1.3. Calibración 1.3.1. Con recipiente de volumen conocido Con recipiente de volumen conocido se puede calibrar la asperjadora de espalda y la asperjadora mecánica acoplada al tractor. Asperjadora de espalda: Los pasos son los siguientes: - Llenar el tanque de la asperjadora con agua (10 L) Fig. 17 Asperjadora manual. 54 En el campo se marca con estacas una distancia de 50 m. Fig. 18 Distancia de 50 m. Se acciona la asperjadora y se gradúa el ancho y presión de la boquilla. Fig. 19 Graduación del ancho y presión de la boquilla. Se mide el ancho de aspersión en metros (m) que es la franja mojada. Se anota. Por ejemplo: 0,5m. Fig. 20 Medición del ancho de aspersión. 55 - Se amarra un recipiente (tobo o bolsa) a la boquilla de la varilla de aspersión para recoger el agua descargada. Fig. 21 Colocación del recipiente. - La persona acciona la asperjadora nuevamente para recorrer 50 metros marcados en el campo, a una velocidad constante, abriendo la llave de paso de la bomba al pasar frente a la estaca inicial y cerrándola al pasar por la estaca final. Fig. 22 Recorrido de 50 m. 56 - Se retira el recipiente o la bolsa y se mide la cantidad de agua con un cilindro graduado, vaso precipitado o recipiente de volumen conocido. Ejemplo: 0,8 L. Fig. 23 Medición del volumen descargado (asperjadora manual). - Luego se procede a calcular la superficie de calibración. Entonces se tiene: Superficie de calibración ( m2 ) (SC) = Distancia recorrida (Dr) x ancho de la franja mojada (afm) SC = Dr x afm SC = 50 m x 0,5 m = 25 m2 SC = 25 m2 Ahora se procede a calcular los L/ha descargados; esto a su vez puede hacerse de dos formas: con una simple regla de tres o con la fórmula. Ejemplo 27 Si en 25m2 se descargó 0,8 L ¿Cuántos L/ha estará descargando la asperjadora? sabiendo que 1 ha. equivale a 10.000 m2. 57 Si en 25 m2 10.000 m2 0,8 L XL X= 320 L/ha 320 L/ha; esta dentro del rango de calibración para asperjadora de espalda (300 – 400 L/ha). Esta dosis se puede bajar o aumentar de acuerdo con los requerimientos del productor, disminuyendo o aumentando la velocidad; a mayor velocidad menor dosis; a menor velocidad mayor dosis. También se puede calcular a través de la siguiente fórmula: Se sustituyen los datos: Es de hacer notar, que la persona que aplique el producto sea la misma que participe en la calibración del equipo; de no ser así, varía la altura de aspersión (ancho de la franja mojada) y la velocidad de trabajo, por lo que la dosis no sería entonces la calculada anteriormente. Asperjadora mecánica Los pasos son los siguientes: - Llenar el tanque de la asperjadora con agua (100 L). - Poner a funcionar la asperjadora; se ajusta el manómetro o regulador de presión de la bomba a 40-50 lb/pg2 58 Fig. 24 Manómetro. - Se ajustan cada una de las boquillas. Fig. 25 Ajuste de las boquillas. 59 - En el campo, se marca con estacas una distancia de 100 m. Fig. 26 Distancia de 100m. - Se amarra un recipiente (tobo o bolsa) a una de las boquillas de la barra de aspersión para recoger el agua descargada (que no se derrame). Fig. 27 Recolección del volumen de descarga. - Se pone en marcha el tractor con la asperjadora acoplada, para recorrer 100 m marcados en el campo, a una velocidad fija (caja de transmisión y aceleración fija), abriendo la llave de paso de la bomba al pasar frente a la primera estaca y cerrándola al pasar por la estaca final. 60 - Se retira el recipiente o bolsa y se mide la cantidad de agua con un cilindro graduado, vaso precipitado o recipiente de volumen conocido. Ejemplo = 0,8 L. Fig. 28 Medición del volumen descargado (asperjadora mecánica). - Se mide el ancho de la franja mojada, se multiplica el número de boquillas por el ancho o separación entre ellas. Ejemplo: 25 boquillas x 0,4 m entre boquillas; es igual a 10 m. Fig. 29 Medición del ancho de aspersión. Entonces se tiene; Ancho de la franja mojada (afm) = Número de boquillas (N° boq.) x separación entre boquillas (m/boq) Afm = N° boq. x m/boq Afm = 25 x 0,4 m = 10 m 61 Afm = 10 m Superficie de calibración ( m2) (SC) = distancia recorrida (Dr) x ancho de la franja mojada (afm) SC = Dr x afm SC = 100 m x 10 m = 1.000 m2 SC = 1.000 m2 Ahora se procede a calcular los L/ha descargados; esto a su vez puede hacerse de dos formas: con una simple regla de tres o con la fórmula. Ejemplo 28 Si en 1.000 m2 se descargó 0,8 L/boquilla y la barra de aspersión tiene 25 boquillas ¿Cuántos L/ha estará descargando la asperjadora? Si en 1.000 m2 20 L en 10.000 m2 XL X = 200 L/ha 200 L/ha está dentro del rango de calibración para asperjadora mecánica acoplada al tractor. También se puede calcular a través de la siguiente fórmula: Se sustituyen los datos: 62 X = 200 L/ha - Es de hacer notar que, si la asperjadora descarga menos de 200 L/ha, se aumenta la presión con el regulador y/o se disminuye la velocidad de avance del tractor (caja de transmisión más no la aceleración). Se ajusta hasta lograr la descarga de 200 L/ha. - Si la asperjadora descarga más de 200 L/ha se reduce la presión con el regulador y/o se aumenta la velocidad de avance del tractor (caja de transmisión más no la aceleración). Se ajusta hasta lograr la descarga de 200 L/ha. - La velocidad de avance más recomendada para la labor de aspersión es de 6 km/h. - La aceleración es fija de ¾ de máquina para asegurar que los giros del toma de fuerza del tractor sean de 540 rpm (revoluciones por minuto). De no ser así la presión varía. 1.3.2. Con bolsa calibradora Con la bolsa calibradora el cálculo es directo; es decir, sin reglas, ni fórmulas. Esto sólo sirve para calibrar asperjadora mecánica acopladas al tractor. Los pasos son los siguientes: - Llenar el tanque de la asperjadora con agua (100 L). - Poner a funcionar la asperjadora; se ajusta el manómetro o regulador de presión de la bomba a 40 –50 lb/ pg2 (Ver Fig. 24). - Se ajustan cada una de las boquillas. (Ver Fig. 25). - En el campo se marca con estacas una distancia de 100m. (Ver Fig. 26). - Se adquiere la bolsa calibradora la cual contiene 2 escalas; una a la izquierda de color rojo para cuando las boquillas están espaciadas a 40 cm, y la otra; a la derecha de color negro para cuando las boquillas están espaciadas a 50 cm. 63 Fig. 30 Bolsa calibradora. - Dicha bolsa calibradora se amarra a una de las boquillas de la barra de aspersión. Fig. 31 Colocación de la bolsa calibradora en una de las boquillas. 64 - Se pone en marcha el tractor con la asperjadora acoplada para recorrer los 50 m marcados en el campo, a una velocidad fija (caja de transmisión y aceleración fija) abriendo la llave de paso de la bomba al pasar frente a la primera estaca y cerrándola al pasar frente a la estaca final. - Se retira la bolsa y se observa el nivel del líquido en la escala de la izquierda o de la derecha según sea la separación entre boquillas. Si el líquido depositado coincide con la escala que se desea asperjar; entonces la asperjadora está calibrada para descargar los L/ha deseados. En caso de que el nivel del líquido en la bolsa esté por debajo al nivel deseado, se aumenta la presión con el regulador y/o, se disminuye la velocidad de avance. Por el contrario; si el nivel del líquido en la bolsa está por encima del nivel deseado, se disminuye la presión y/o aumenta la velocidad de avance. Esta operación se repite las veces que sea necesario hasta que el líquido llegue al nivel deseado. 2. Calibración de equipos para siembra y/o fertilización Existen en Venezuela equipos tradicionales y mejorados para la siembra y aplicación de fertilizantes. Entre los equipos más utilizados se encuentran: la sembradora – abonadora, sembradora, abonadora y el trompo o centrífuga; a este último se le da el nombre de trompo debido a que distribuye semillas o fertilizantes al voleo por fuerza centrífuga, por esto no se le llama sembradora ni abonadora. Dichos equipos tienen en común depósitos para colocar las semillas y/o fertilizantes, compuertas de salida de los productos y un conjunto de engranajes, cadena o accesorios que al aplicarle la energía necesaria a través de la rueda motriz (sembradora – abonadora) o del toma de fuerza (sembradora, abonadora y trompo) descargan los productos. 65 2.1. Importancia de la calibración de equipos para siembra y/o fertilización La importancia de la calibración de equipos de siembra radica principalmente en el desarrollo del cultivo; es decir, si se realiza una siembra de alta densidad / ha, trae el inconveniente de competencia del cultivo por luz, agua, nutrimentos y espacio; por lo contrario, si se realiza una siembra de baja densidad /ha trae el inconveniente de incidencias de malezas y menor rendimiento. En cuanto a la calibración de equipos para fertilizar es necesario tomar en cuenta tres factores: - Tipo de fertilizante. - Dosis o cantidad adecuada según las deficiencias del suelo y exigencias del cultivo. - Época de aplicación del fertilizante. Esto lo indicarán las recomendaciones formuladas en los análisis de suelos realizados en un laboratorio. De aplicar una dosis menor; no se cubren las necesidades nutricionales de las plantas por lo que el cultivo no se desarrolla lo suficiente; de lo contrario, aplicar una dosis mayor, resulta antieconómico y puede causar toxicidad en las plantas. Por ello, es necesario calibrar el equipo de tal manera que distribuya uniformemente la cantidad óptima de semillas y/o fertilizante en kg/ha. 2.2. Tipos de equipos Los equipos más conocidos que se utilizan para la siembra son: sembradora – abonadora, sembradora y trompo. Los utilizados en la fertilización son: la abonadora en hilera y el trompo. Sembradora – abonadora La sembradora - abonadora dispone de dos cuerpos (algunas tienen 4, 6, 8 cuerpos); cada cuerpo tiene 2 tolvas; una tolva para depositar el fertilizante (capacidad 50 kg) y la otra para depositar las semillas (capacidad 25 kg). Esta coloca la semilla y el 66 fertilizante por punto y en hilera directamente en el suelo tapando de una vez. Se puede utilizar para los cultivos de maíz, girasol, maní, melón, patilla, frijol, quinchoncho. Para ello, hay diferentes platos según el tamaño de la semilla (plano grande, plano mediano y plano pequeño). Sembradora La sembradora dispone de una tolva ancha (4 m por lo general) con capacidad de 300 – 400 kg de semillas. Esta sembradora coloca la semilla directamente en el suelo tapándola de una vez en hilera a chorro corrido. Se puede utilizar para los cultivos de arroz, sorgo, ajonjolí y pastos, entre otros. Abonadora La abonadora dispone de una tolva ancha (4m), con capacidad de 300 – 400 kg de fertilizante directamente en el suelo, en hilera a chorro corrido, no lo tapa, debe pasarse otro implemento así como una surcadora o cultivadora. Se puede utilizar para tabaco, maíz y caña de azúcar, entre otros. Trompo El trompo dispone de una tolva con capacidad de 350 - 550 kg. Este equipo distribuye en la superficie del suelo por fuerza centrífuga una cantidad determinada de semillas o fertilizante, al voleo, tapándolo luego con una rastra de púa o de discos cerrada. Se puede utilizar en la siembra de arroz, sorgo, pastos y para fertilizar los mismos cultivos. Trasplantadora La sembradora o trasplantadora funciona parecido a la sembradora – abonadora; con la diferencia que las plántulas son colocadas por un hombre en un dispositivo una por una. Este equipo coloca la planta ya sembrada en hilera por punto, algunos traen un tanque de agua para regar en el sitio de siembra. Se pude utilizar en la siembra de tabaco, tomate, pimentón, ají y berenjena, entre otros. 67 2.3. Calibración Antes de iniciar la operación de calibración de implementos, deben ser revisados rigurosamente todas las partes (cadenas, engranajes, tornillos,...), comprobando que se encuentran bien ajustados. 2.3.1. Sembradora – Abonadora La sembradora abonadora debe desarmarse para limpiarla, especialmente donde se encuentra el disparador. También los marcadores o indicadores deben revisarse y ajustarse de acuerdo a la distancia entre hileras seleccionadas. Así como, una vez comprobado el buen estado se procede a engrasar y lubricar en los puntos que correspondan. Para realizar la calibración se deben considerar los siguientes aspectos: - Número de celdas del plato de siembra. A mayor número de celdas mayor será la población y viceversa. - El diámetro de la rueda motriz. - La relación de piñones de la rueda motriz y del plato de siembra; a medida que aumente el número de dientes en el piñón de la rueda motriz y disminuye en el plato de siembra, aumenta la densidad de siembra y disminuye cuando se invierte la relación. Los pasos son los siguientes:- Se llena la tolva de semilla. Fig. 32 Suministro de 5 kg de semilla en la tolva. 68 - Se levanta el implemento. Fig. 33 Levantamiento del implemento con el hidráulico del tractor. - Se mide el diámetro de la rueda motriz para calcular el perímetro y se marca un punto de referencia cualquiera. Fig. 34 Medición del diámetro de la rueda motriz de la sembradora abonadora. - Se hace girar la rueda 25 veces, contando con una vuelta cada vez que el punto marcado de la rueda pase frente al operador. A medida que la rueda va girando, la semilla va cayendo por el tubo de descarga recogida con un recipiente colocado para tal fin. 69 Fig. 35 Giro de la rueda motriz y recolección de la semilla en recipiente. - Completa la última vuelta se observan las semillas para comprobar si se encuentran exentas de daños, fisuras o fracturas, de lo contrario hay que verificar nuevamente el equipo (plato o partes internas de la tolva). - Se cuentan las semillas descargadas (N°). Fig. 36 Conteo del número de semillas caídas en el tobo. - Se plantea una regla de tres sencilla que se basa en la población seleccionada y la distancia entre hilera. Ejemplo 29 Se desea establecer una plantación de maíz; la distancia entre hilera es de 0,90m; y al hacer girar 25 veces la rueda motriz descargó 230 semillas, se preguntará: ¿Cuántas semillas/ha está distribuyendo la sembradora? 70 Debe calcularse primero: - La superficie de siembra (m2) la cual cubrirá una hilera de la sembradora y el perímetro de la rueda motriz. Perímetro; P = 2 x x r donde; = 3,1415 r = radio r= d 2 donde; d = diámetro d = 0,54 m r= d 2 r= 0,54m 2 r = 0,27 m entonces: p= 2 x x r P = 2 x 3,1415 x 0,27 m p = 1,69 m El perímetro de la rueda motriz es de 1,69 m. - Distancia recorrida por la rueda motriz: Dr = p x n° vueltas Dr = 1,69 m x 25 Dr = 42,25 m La rueda motriz ha recorrido las 25 vueltas una distancia de 42,25 m. 71 Ahora se calcula el área o superficie de siembra para una sola hilera: S = Dr x distancia entre hilera S = 42,25 m x 0,90 m S = 38,02 m2 - Cálculo de la distribución total de semillas/ha: Si en 38,02 m2 230 semillas En 10.000 m2 X semillas X = 60.494 semillas/ha Esto significa que la sembradora está calibrada para distribuir 60.000 semillas/ha para obtener una población de aproximadamente 55.000 ptas/ha de maíz que es la adecuada. Siempre la cantidad de semillas debe ser mayor a la población recomendada debido a la semilla que no germine, la que sea afectada por la plaga, entre otros. Para calibrar la tolva del fertilizante se realiza en principio el mismo procedimiento utilizado para la calibración de semillas: - Se carga la tolva de fertilizante. Fig. 37 Carga de la tolva de fertilizante. 72 Se abre la compuerta o ventanilla de descarga a la mitad. - Se gira la rueda motriz 50 veces, a medida que la rueda va girando, el fertilizante va cayendo por el tubo de descarga recogido por un recipiente colocado para tal fin. Fig. 38 Levantamiento del implemento. - Se pesa el fertilizante. Fig. 39 Peso del fertilizante. Se plantea una regla de tres simple tomando en consideración la dosis recomendada por el análisis de suelo realizado por un laboratorio y la distancia entre hilera. 73 Ejemplo 30 Si la distancia entre hilera es de 0,90 m, el diámetro de la rueda motriz de la sembradora es de 54 cm; y al hacer girar la rueda 50 veces, el fertilizante que descargó la sembradora pesó 3,100 kg. ¿Qué cantidad de fertilizante (kg) se está aplicando /ha? Se tiene: d/h = distancia entre hilera (m) p = perímetro (m) d = diámetro (m) r = radio de la rueda, r = d 2 n = n° de vueltas de la rueda q = peso del fertilizante descargado por la tolva (kg) Q = dosis de fertilizante que se está aplicando (kg/ha) S = superficie o área que cubre una hilera (m2) Donde: d/h = 0,90 m p = ? d = 0,54 m Dr = ? r = d 2 r= 0,54m 2 r = 0,27 m q = 3,100 kg S = ? Q = ? 74 Solución: p = 2 x x r p = 2 x 3,1415 x 0,27 m p = 1,69 m Dr = p x n° Dr = 1,69 m x 50 = 84,5 m Dr = 84,5 m S = Dr x d/h S = 84,5 m x 0,90 m = 76,05 m2 S = 76,05 m2 Cálculo de la distribución total del fertilizante / ha: Si en 76,05 m2 3,100 kg En 10.000 m2 X kg X = 407 kg/ha La tolva está calibrada para descargar una dosis de 400 kg/ha de fertilizante; si los requerimientos son mayores, se abre un poco más la compuerta de salida; por lo contrario; si los requerimientos son menores, se cierra un poco la compuerta de salida y se realizan los ajustes y cálculos nuevamente. Ajuste de la trocha y graduación de los marcadores Para que la siembra de los cultivos queden uniforme y la población de ptas/ha sea la adecuada se requiere ajustar la trocha y los marcadores de la sembradora para que el operador se guíe por la línea de marca. 75 Ejemplo 31 Se tiene una sembradora-abonadora con 4 tolvas y la distancia entre hilera es de 0,90 m. Calcular la distancia de los marcadores. Fig. 40 Ajuste de la trocha y graduación de los marcadores. Ancho de la trocha (AT) = Ancho entre hilera (d/h) x N° hilera 76 Fig. 41 Ancho de la trocha de siembra. AT = 0,90 m x 3 = 2,70 m El ancho de la trocha de siembra es de 2,70 m Marcadores = ? M = 2 x (distancia entre el centro del caucho y la tolva) + distancia entre hilera 77 Fig. 42 Ajuste de los marcadores. Marcadores = 2 x (0,45 m) + 0,90 m Marcadores = 1,80 m Cada uno de los marcadores se graduarse a una distancia de 1,80 m partiendo desde el centro del caucho hasta el extremo del marcador. Luego el operador se guía con el centro de la rueda trasera del tractor cuando de la vuelta. 2.3.2. Sembradora y abonadora Para la calibración de una sembradora o abonadora a chorro corrido en hileras, se realizan los siguientes pasos: - Llenar la tolva de semilla. 78 Fig. 43 Llenado de la tolva. - En el campo se marca con estaca una distancia de 100 m. (Ver Fig. 26). - Se coloca un recipiente en una de las salidas de descarga. Fig. 44 Colocación del recipiente en una de las salidas. - Se pone en marcha el tractor con la sembradora acoplada para recorrer los 100 m marcados en el campo, a una velocidad fija, accionando el toma de fuerza al pasar frente a la primera estaca y desactivando al pasar frente a la estaca final. - Se retira el recipiente y se pesa la cantidad de semilla. 79 Fig. 45 Peso de la semilla. - Se mide el ancho de la franja sembrada. Se multiplica el número de hileras por el ancho o separación entre ellas. Ejemplo: 20 salidas x 0,2 m entre salidas; es igual a 4 m. Fig. 46 Medición del ancho de la franja sembrada. Entonces, se tiene; Ancho de la franja sembrada (afs) = número de salidas (n°) x separación entre salidas (m/s) Afs = n° x m/s Afs = 20 x 0,2 m = 4 m Afs = 4 m Superficie de calibración (m2)(SC) = distancia recorrida(Dr) x Ancho de la franja sembrada(afs) SC = Dr x afs 80 SC = 100 m x 4 m = 400 m2 SC = 400 m2 Ahora se procede a calcular los kg/ha descargados; esto a su vez puede hacerse de dos formas: con una regla de tres simple o con la fórmula. Ejemplo 32 Si en 400 m2 se descargó 0,3 kg/salida (q) y la tolva tiene 20 salidas ¿Cuántos kg/ha estará descargando la sembradora para sembrar arroz en hilera, si la dosis es de 150 kg/ha? 0,300 kg x 20 salidas = 6 kg Si en 400 m2 6 kg 2 X kg En 10.000 m Q = 150 kg/ha Esto significa, que la sembradora está descargando 150 kg de semilla de arroz/ha que es lo ideal; en caso de que la calibración y descarga sea mayor a la requerida, se cierra un poco las compuertas de salida; si la descarga es menor a la requerida, se abren un poco más las compuertas de salida; y si estas ya están abiertas completamente se disminuye la velocidad de avance y se vuelven a realizar los cálculos. 2.3.3. Trompo Para la calibración de un trompo ya sea para la siembra o fertilización al voleo, se realizan los siguientes pasos: - Se echa un saco de fertilizante en la tolva del trompo (50 kg). 81 Fig. 47 Aplicación de 50 kg de fertilizante en la tolva del trompo. - En el campo se marca con estacas dos puntos. El punto A; sitio de inicio, punto B; sitio de término (cuando se acabe el fertilizante). - Se pone en marcha el tractor con el trompo acoplado para recorrer (X) distancia en el campo a una velocidad fija, accionando el toma de fuerza al pasar frente a la estaca del punto A y desactivando el toma de fuerza al terminar de aplicar los 50 kg de fertilizante; se coloca la segunda estaca que es el punto B. 82 Fig. 48 Colocación de la estaca B al terminarse el fertilizante. - Se mide la distancia recorrida desde el punto A al punto B. Fig. 49 Medición de la distancia recorrida. - Se mide el ancho de la franja o dispersión del fertilizante. 83 Fig. 50 Medición del ancho de la franja. Superficie de calibración (SC) = distancia recorrida (Dr) x ancho de la franja (af) SC = Dr x af SC = 122 m x 10 m = 1.220 m2 SC = 1.220 m2 Ejemplo 33 Si en 1.220 m2 se descargó 50 kg (q) de fertilizante ¿Cuántos kg/ha estará descargando el trompo para fertilizar a razón de 400 kg/ha de 12-12-17 según recomendaciones del análisis de suelo? 1.220 m2 50 kg X kg 10.000 m2 Q = 409 kg/ha 84 Esto significa, que el trompo está descargando 400 kg/ha que es lo requerido; en caso de que se realice la calibración y la descarga sea mayor a 400 kg/ha se cierra un poco las compuertas de salida y si ya está la mitad cerrada se aumenta la velocidad y viceversa; si descarga menos de 400 kg/ha se abren las compuertas de salida y si están abiertas por completo se disminuye la velocidad de avance. 85 PARTE VI EJERCICIOS PRÁCTICOS A continuación se presentan una serie de problemas prácticos para resolver; en este caso; sólo el enunciado del ejercicio y la respuesta, sin procedimientos, para comparar los resultados. Es una forma práctica de adquirir habilidades y destrezas en las matemáticas agrícolas por medio de la autocorrección individual. Sin embargo; si el lector requiere comparar procedimientos matemáticos se diseñó un “Problemario” disponible en esta misma versión del apartado “Apéndice” donde señala los enunciados, procedimientos y respuestas. 1. Áreas y volúmenes 1) Calcular la superficie en hectárea (ha) de una finca agropecuaria dividida en dos áreas: área agrícola y área pecuaria. Las dimensiones son: Área agrícola L =120 m Lote A1 a =103 m L =120 m Lote A2 a =110 m L =120 m Lote A3 a =112 m L =545m Lote B1 a =338 m a = 560 m Lote B2 b = 510 m c = 346 m Área pecuaria L = 305 m Potrero 1 a = 210 m L = 305 m Potrero 2 a = 200 m L = 300 m Potrero 3 a = 314 m a = 352 m Potrero 4 b = 343 m c = 419 m a = 347 m Potrero 5 b = 322 m c = 405 m Respuesta: La superficie del área agrícola es de 30 ha con 9.873 m2. La superficie del área pecuaria es de 33 ha con 1.130 m2. 86 El área total de la finca es de 64 ha con 1.003 m2 2) Calcular el volumen en kg de un silo para almacenar alimento concentrado. Las dimensiones son: h = 5 m y p = 2,50 m. Respuesta: El silo tiene una capacidad para almacenar alimento concentrado de 2.485,5 kg. 3) Calcular el volumen de agua en litros (L) de un tanque piscina el cual se utilizará para la siembra de frutales. Las dimensiones son: Respuesta: El tanque piscina tiene un volumen de 82.500 L de agua. 4) Si la motobomba descarga un caudal de 3 L/seg ¿En cuánto tiempo aproximadamente se llena el tanque de 82.500 L? Respuesta: El tanque se llena en un tiempo aproximado de 7 horas y 38 minutos. 5) Calcular el volumen de agua en L de un estanque para la cría de peces; las dimensiones se describen a continuación: Largo = 15 m Ancho superior = 10 m Ancho inferior = 3 m Profundidad = 1,20 m 87 Respuesta: El estanque tiene un volumen de 63.000 L de agua. 2. Población de plantas por hectárea 6) Calcular la población de plantas por hectárea del cultivo de ají si la distancia de siembra entre hilera es de 1 m y la distancia entre plantas es de 0,50 m. Respuesta: La densidad de siembra del cultivo de ají en hilera por punto es de 20.000 ptas/ha. 7) Calcular la distancia entre plantas si la densidad de siembra es de 20.000ptas/ha y hay 1 m entre hilera. Respuesta: La distancia entre plantas es de 0,50 m. 8) Calcular la distancia de siembra entre hilera si la densidad de plantas es de 20.000 ptas/ha y hay 2 ptas/m lineal. Respuesta: La distancia entre hilera es de 1m. 9) Calcular la población/ha del cultivo de caña de azúcar si la distancia entre hilera es de 1,50m y hay 14 ptas/m lineal. Respuesta: La población/ha del cultivo de caña de azúcar es de 93.333,33 ptas/ha. 88 10) Calcular la densidad de siembra del cultivo de sorgo si hay 20 ptas/m 2 por el sistema de al voleo. Respuesta: La densidad de siembra del cultivo de sorgo es 200.000 ptas/ha. 11) Se tiene el cultivo de palma africana. La distancia de siembra es de 9m por el sistema de cuadrícula. Calcular: a) La densidad de siembra (ptas/ha). b) La cantidad de plantas a nivel de vivero. c) La cantidad de plantas para sembrar 150 ha. Respuesta: a) La densidad de siembra del cultivo de palma africana por el sistema de cuadrícula es de 123,45 ptas/ha. b) La cantidad de plantas a nivel de vivero es de 136 ptas c) La cantidad de plantas para sembrar 150 ha es de 20.400 ptas. 12) Calcular la distancia de siembra del cultivo de palma africana, si la densidad de siembra es de 123,45 ptas/ha. Respuesta: La distancia de siembra del cultivo de palma África es de 9 m por el sistema de cuadrícula. 89 13) Se tiene el cultivo de palma africana. La distancia de siembra es de 9 m por el sistema de tresbolillo. Calcular: a) La densidad de siembra (ptas/ha). b) La cantidad de plantas a nivel de vivero. c) La cantidad de plantas para sembrar 150 ha. Respuesta: d) La densidad de siembra del cultivo de palma africana por el sistema de tresbolillo es de 142,55 ptas/ha. e) La cantidad de plantas a nivel de vivero es de 157 ptas. f) La cantidad de plantas para sembrar 150 ha es de 23.550 ptas. 3. Preparación de mezclas de propagación 14) Se tiene un semillero fijo de 1,20 m x 12 m, altura = 0,30 m, la relación de mezcla es de 3:2:2:1. Calcular: a) Superficie del semillero. b) Volumen de la mezcla (kg). c) Volumen de tierra (kg). d) Volumen de estiércol (kg). e) Volumen de cascarilla de arroz (kg). f) Volumen de arena (kg). Respuesta: i. La superficie del semillero es de 14,4 m2 ii. El volumen de la mezcla es de 4.320 kg iii. El volumen de la tierra es de 1.620 kg 90 iv. El volumen de estiércol es de 1.080 kg v. El volumen de cascarilla de arroz es de 1.080 kg vi. El volumen de arena es de 540 kg 15) Se tienen 8.500 bolsas de polietileno, cuya altura es de 30cm y el diámetro de 12cm. Se desea llenar con una mezcla de relación 3:1:1:1. Calcular: a) V. Total = ? kg b) V. Tierra = ? kg c) V. Estiércol = ? kg d) V. Materia orgánica = ? kg e) V. Arena = ? kg Respuesta: vii. El volumen total de la mezcla es de 28.815 kg viii. El volumen de tierra es de 14.407,5 kg ix. El volumen de estiércol es de 4.802,5 kg x. El volumen de materia orgánica es de 4.802,5 kg xi. El volumen de arena es de 4.802,5 kg 16) Se tienen 30 Tm de una mezcla y las bolsas a utilizar tienen una altura de 20 cm y un diámetro de 8cm. Cuántas bolsas se llenarán con la mezcla. Respuesta: Se llenarían 29.842 bolsas con 30.000 kg de la mezcla. 4. Desinfección de mezclas 17) Desinfectar 5 semilleros de 20 m2 con formol. Calcular: a) La dosis de formol por semillero. 91 b) La cantidad de agua por semillero. c) La cantidad total de formol a utilizar para su adquisición. Respuesta: i. 3 L formol ii. 100 L de agua 3 L formol/100 L agua/20 m2 de semillero iii. 15 L de formol para 5 semilleros de 20 m2. 18) Desinfectar 10 semilleros de 20 m2 con basamid. Calcular: a) La dosis de basamid por semillero. b) La cantidad total en kg de basamid para su adquisición. Respuesta: iv. 1 kg basamid/20 m2 semillero v. 10 kg de basamid para 10 semilleros de 20 m2. 5. Maquinaria vs. tiempo 19) Si un tractor rastrea un terreno para sembrar pasto a una velocidad de avance de 12 km/h y la rastra tienen un ancho de corte de 2,80 m. Cuántos días tardará para rastrear 60 ha dándole 4 pases si trabajara 10 horas/día con un 80% de eficiencia del tractor. Respuesta: 9 días se tardaría el tractor en rastrear 60 ha dándole 4 pases a una V=12 km/h. 92 20) Si un tractor siembra maíz a una velocidad de avance de 6 km/h y tiene 4 tolvas separadas a 1m entre hilera. Cuántas hectáreas (ha) sembrará en 22 días si trabajara 8 horas/día con un 80% de eficiencia. Respuesta: 337,92 ha se sembrarían en 22 días a una V = 6 km/h. 21) Si una cosechadora combinada corta sorgo a una velocidad de avance de 5 km/h, con un ancho de corte del cabezal de 4 m. Cuántas hectáreas (ha) cosecharía en 1 día si trabajara 7 horas/día con una eficiencia del 75%. Respuesta: 10,5 ha de sorgo se cosecharían en 1 día a una V = 5 km/h. 22) Si una cortadora-repicadora corta pasto a una velocidad de avance de 5 km/h, con un ancho de corte de 2 m. Cuánto tiempo tardaría en cosechar 5 ha de pasto de corte (80% eficiencia). Respuesta: La cortadora repicadora de pasto cosechará 5 ha en 6 horas a una V = 5 km/h. 23) Calcular la velocidad de avance de un tractor sin velocímetro igual a 12 km/h. Realizar la verificación. Respuesta: El tractor irá a una velocidad de avance de 12 km/h cuando este recorra 100 m en 30 seg. Verificación: V = 0,1Km d = = 12 km/h 0,0083h t 93 6. Calibración de asperjadoras 24) Se requiere calibrar una asperjadora de espalda para descargar 350 L/ha. El operador marcó 50 m y en el recorrido la asperjadora descargó 0,70 L con una franja mojada de 0,45m. ¿Cuántos L/ha estará descargando la asperjadora manual? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Respuesta: 311 L/ha. Si. Recomendaciones: Esta dosis se puede bajar o aumentar de acuerdo con los requerimientos del productor, disminuyendo o aumentando la velocidad; a mayor velocidad menor dosis; a menor velocidad mayor dosis. 25) Se requiere calibrar una asperjadora acoplada al tractor para descargar 200 L/ha. Se tiene una barra de aspersión de 25 boquillas espaciadas a 0,50 m cada una, y cuando el operador recorre los 100m una de las boquillas descarga 0,70 L ¿Cuántos L/ha estará descargando la asperjadora mecánica? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Respuesta: 140 L/ha. No. Recomendaciones: 94 - Aumentar la presión con el regulador y/o se disminuye la velocidad de avance del tractor (caja de transmisión más no la aceleración). Se ajusta hasta lograr la descarga de 200 L/ha. Se repite la operación cuantas veces sea necesario. - La velocidad de avance más recomendada para la labor de aspersión es de 6 km/h. - La aceleración es fija de ¾ de máquina para asegurar que los giros del toma de fuerza del tractor sean de 540 rpm (revoluciones por minuto). De no ser así la presión varía. 7. Calibración de sembradora-abonadora 26) Para la calibración de una sembradora-abonadora se tienen los siguientes datos: distancia entre hilera 1 m, el diámetro de la rueda motriz es de 54 cm; y al girar la rueda 50 veces, la semilla que descargó pesó 200 gr y se requiere una dosis de 25 kg/ha de semillas de maíz ¿Cuántos kg/ha de maíz estará descargando la tolva de semilla? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Respuesta: 23,66 kg semillas/ha. No. Recomendaciones: Ajustar el planto o juego de piñones hasta lograr los 25 kg/ha. 27) Luego, para la calibración de la abonadora de la sembradora-abonadora, se tienen los siguientes datos: distancia entre hilera 1 m, el diámetro de la rueda motriz es de 54 cm; y al girar la rueda 50 veces, el fertilizante que descargó pesó 2,550 kg y se requiere una dosis de 300 kg/ha de una mezcla compuesta. ¿Cuántos kg/ha de fertilizante estará descargando la tolva? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. 95 Respuesta: 301 kg/ha de fertilizante Si. 8. Calibración de sembradora 28) Para la siembra de sorgo en hilera a chorro corrido se tiene una sembradora con 25 salidas separas a 0,20 m y cuando recorre los 100 m descarga 50 gr (q) por salida ¿Cuántos kg/ha de semilla estará descargando la sembradora en hilera a chorro corrido, si la dosis es de 18 kg/ha? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Respuesta: 25 kg/ha. No. Recomendaciones: Como la descarga es mayor a la requerida, se deben cerrar un poco las compuertas de salida y/o se aumenta la velocidad de avance y se vuelven a realizar los cálculos. 9. Calibración de abonadora 29) Para la aplicación de fertilizante en hilera a chorro corrido en tabaco, se tiene una fertilizadora cuyo ancho es de 3 m y en el recorrido de los 100 m una de sus salidas descargó 3 kg y la tolva tiene 4 salida ¿Cuántos kg/ha de fertilizante estará descargando la tolva, si la dosis recomendada es de 380 kg/ha? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. 96 Respuesta: 300 kg/ha. No. Recomendaciones: Como la descarga es menor a la requerida, se deben abrir un poco las compuertas de salida y si ya están abiertas por completo se disminuye la velocidad de avance y se vuelven a realizar los cálculos hasta lograr obtener la calibración correcta 10. Calibración de trompo 30) Se requiere dispersar la semilla de arroz al voleo con un trompo; este descargó un saco de semilla de 50 kg en un recorrido de 180 m y el ancho de la franja fue de 15 m ¿Cuántos kg/ha de semilla estará descargando el trompo para sembrar a razón de 200 kg/ha? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Respuesta: 185 kg/ha. No. Recomendaciones: Como la descarga es menor a 200 kg /ha se abren las compuertas de salida y si ya están abiertas por completo se disminuye la velocidad. Se realizan los cálculos nuevamente hasta obtener la calibración correcta. 11. Porcentaje de germinación 31) Calcular el porcentaje promedio de germinación de la semilla de maíz. Para ello, se tienen 5 bandejas con 100 semillas cada una; en la bandeja N° 1 97 germinaron 65 semillas, en la N° 2: 75; en la N° 3: 90; en la N° 4: 92 y en la N° 5: 85. Respuesta: El porcentaje de germinación de la semilla de maíz es de 81%. 98 APÉNDICE PROBLEMARIO Matemáticas para Agricultores 99 NOTA INTRODUCTORIA El Problemario “Matemáticas para Agricultores” es un material práctico – didáctico donde se presentan una serie de ejercicios con el enunciado y su solución para dar respuesta a los problemas enunciados en la Parte VI. Este tiene por finalidad, darle aplicabilidad en el campo agrícola por parte de los productores, profesionales del agro, técnicos y estudiantes, entre otros. Los aspectos a tratar en este apartado se refieren a los cálculos de áreas, volumen, población de plantas por hectárea (ha), preparación y desinfección de mezclas de propagación, cálculo del tiempo para realizar labores agronómicas con maquinarias e implementos agrícolas, calibración de asperjadora, sembradora-abonadora, sembradora, abonadora y trompo. El material de texto, está diseñado de forma esquemática para facilitar la comprensión del lector; en este, se presentan una serie de ejercicios prácticos y procedimientos. 100 EJERCICIOS PRÁCTICOS - Áreas y volúmenes Ejemplo 1. Calcular la superficie en hectáreas (ha) de una finca agropecuaria dividida en dos áreas: área agrícola y área pecuaria. Las dimensiones son: Área agrícola L =120m Lote A1 a =103m L =120m Lote A2 a =110m L =120m Lote A3 a =112m L =545m Lote B1 a =338m a = 560m Lote B2 b = 510m c = 346m Solución: Área agrícola: Lote A1: A=Lxa A = 120 m x 103 m Lote A1: A = 12.360 m2 Lote A2: A=Lxa A = 120 m x 110 m Área pecuaria L = 305m Potrero 1 a = 210m L = 305m Potrero 2 a = 200m L = 300m Potrero 3 a = 314m a = 352m Potrero 4 b = 343m c = 419m a = 347m Potrero 5 b = 322m c = 405m 101 Lote A2: A = 13.200 m2 Lote A3: A=Lxa A = 120 m x 112 m Lote A3: A = 13.440 m2 Lote B1: A=Lxa A = 545 m x 338 m Lote B1: A = 184.210 m2 Lote B2: p= abc 2 p= 560m 510m 346m 2 p = 708m 102 Lote B2: S = 86.663,1293 m2 Total = Lotes = 12.360 m2 +13.200 m2 +13.440 m2 +184.210 m2 + 86.663,12 m2 = 309.873,12 m2 Total = 309.873,12 m2 10.000 m2 1 ha X ha 309.873,12 m2 X = 30,9873 ha La superficie del área agrícola es de 30 ha con 9873 m2. Solución: Área pecuaria: Potrero 1: A=Lxa A = 305 m x 210 m Potrero 1: A = 64.050 m2 Potrero 2: A=Lxa A = 305 m x 200 m Potrero 2: A = 61.000 m2 103 Potrero 3: A=Lxa A = 300 m x 314 m Potrero 3: A = 94.200 m2 Potrero 4: p= abc 2 p= 352m 343m 419m 2 p = 557m Potrero 4: S = 58.069,88 m2 Potrero 5: p= abc 2 p= 347m 322m 405m 2 104 p = 537 m Potrero 5: S = 53.810,88 m2 Total = Potreros = 64.050 m2 + 61.000 m2 + 94.20 0m2 + 58.069,88 m2 + 53.810,88 m2 = 331.130,76 m2 Total = 331.130,76 m2 10.000 m2 1 ha X ha 331.130,76 m2 X = 33,1130 ha La superficie del área pecuaria es de 33 ha con 1.130 m2. 30,9873 ha + 33,1130 ha = 64,1003 ha El área total de la finca es de 64 ha con 1.003 m2 105 Ejemplo 2. Calcular el volumen en kg de un silo para almacenar alimento concentrado. Las dimensiones son: h = 5m y p = 2,50 m. Datos: h = 5m p = 2,50 m Fig. 51 Silo. Solución: V = S x h S = r2 x ; como no se tiene el radio (r), se despeja de la fórmula del perímetro. p = 2x x r 106 r = 0,3978 m Entonces; S = r2 x S = (0,3978 m)2 x 3,1415 S = 0,4971 m2 V=Sxh V = 0,4971 m2 x 5 m V = 2,4855 m3 1m3 2,4855 m 3 1.000 kg X kg X = 2.485,5 kg El silo tiene una capacidad para almacenar alimento concentrado de 2.485,5 kg. Ejemplo 3. Calcular el volumen de agua en L de un tanque piscina el cual se utilizará para la siembra de frutales. Las dimensiones son: Datos: L = 10 m a = 5m h = 1,65 m 107 Fig. 52 Tanque piscina. Solución: V = S xh S = L x a S = 10 m x 5 m S = 50 m2 V = S x h V = 50 m2 x 1,65 m V = 82,5 m3 V = 82,5 m3 108 Entonces, se tiene que; 1 m3 1.000 L 82,5 m3 XL X = 82.500 L El tanque piscina tiene un volumen de 82.500 L de agua. Ejemplo 4. Si la motobomba descarga un caudal de 3 L/seg. ¿En cuánto tiempo aproximadamente se llena el tanque de 82.500 L? Datos: Q = 3 L/seg V = 82.500 L t = ? Solución: 3L 1 seg 82.500 L X seg 1 minuto 60 seg X minutos 27.500 seg 109 1 hora 60 minutos X horas 458,33 minutos 1 hora 60 minutos 0,63 horas X minutos El tanque se llena en un tiempo aproximado de 7 horas con 38 minutos. Ejemplo 5. Calcular el volumen de agua en litros (L) de un estanque para la cría de peces; las dimensiones se describen a continuación: Fig. 53 Estanque. Datos: h = 1,20 m B = 10 m b = 3m 110 L = 15 m Solución: Área de un trapecio: A = 4,20 m2 El área se multiplica por el largo; V = A x L V = 4,20 m2 x 15 m V = 63 m3 1 m3 63 m 3 1.000 L XL El estanque tiene un volumen de 63.000 L de agua - Población de plantas por hectárea Ejemplo 6. Calcular la población de plantas por hectárea del cultivo de ají si la distancia de siembra entre hilera es de 1 m y la distancia entre plantas es de 0,50 m. Datos: Ptas/ha = 111 d/h = 1m d/ptas = 0,50m Solución: Se tiene que: S=Lx a S = 1 m x 0,50 m = 0,50 m2 S = 0,50 m2; esto significa que en 0,50 m2 hay una planta de ají. Entonces; 0,50 m2 1 pta 10.000 m2 X ptas La densidad de siembra del cultivo de ají en hilera por punto es de 20.000 ptas/ha Ejemplo 7. Calcular la distancia entre plantas si la densidad de siembra es de 20.000 ptas/ha y hay 1 m entre hilera. Datos: Ptas/ha = 20.000 ptas/ha d/h = 1m d/ptas = Solución: 10.000 m2 X m2 20.000 ptas 1 pta 112 S = L x a a = 0,50 m La distancia entre plantas es de 0,50 m. Ejemplo 8. Calcular la distancia de siembra entre hilera si la densidad de plantas es de 20.000 ptas/ha y hay 2 ptas/m lineal. Datos: Ptas/ha = 20.000 ptas/ha d/h = 2 ptas/m lineal Solución: 10.000m2 X m2 S = L x a 20.000ptas 2 pta 113 L=1m La distancia entre hilera es de 1 m. Ejemplo 9. Calcular la población/ha del cultivo de caña de azúcar si la distancia entre hilera es de 1,50 m y hay 14 ptas/m lineal. Datos: Ptas/ha = d/h = 1,50 m 14 ptas/m lineal Solución: 14 ptas 1,50 m2 X ptas 10.000 m2 La población/ha del cultivo de caña de azúcar es de 93.333,33 ptas/ha. Ejemplo 10. Calcular la densidad de siembra del cultivo de sorgo si hay 20 ptas/m2 por el sistema de al voleo. Datos: Ptas/ha = ? 20 ptas/m2 Solución: 1 m2 20 ptas 10.000 m2 X ptas 114 La densidad de siembra del cultivo de sorgo es 200.000 ptas/ha. Ejemplo 11. Se tiene el cultivo de palma africana. La distancia de siembra es de 9 m por el sistema de cuadrícula. Calcular: - La densidad de siembra (ptas/ha). - La cantidad de plantas a nivel de vivero. - La cantidad de plantas para sembrar 150 ha. Datos: d/h = 9 m d/ptas = 9 m ptas/ha = ? Solución: 9 m x 9 m = 81 m2 - 1 pta 81 m2 X ptas 10.000 m2 La densidad de siembra del cultivo de palma africana por el sistema de cuadrícula es de 123,45 ptas/ha. 123,45 ptas + 10 % = 135,80 ptas 123,45 ptas 100 % X ptas 10 % 115 123,45 ptas + 12,34 ptas = 135,79 ptas 136 ptas - La cantidad de plantas a nivel de vivero es de 136 ptas - 136 ptas/ha x 150 ha = 20.400 ptas/150 ha - La cantidad de plantas para sembrar 150 ha es de 20.400 ptas. Ejemplo 12. Calcular la distancia de siembra del cultivo de palma africana, si la densidad de siembra es de 123,45 ptas/ha. Datos: d/h = ? d/p = ? ptas/ha = 123,45 (Cuadrícula) Solución: 123,45 ptas 10.000 m2 1 pta X m2 A = L2 L= A L= 9m 116 La distancia de siembra del cultivo de palma África es de 9 m por el sistema de cuadrícula; es decir, 9 m x 9 m. Ejemplo 13. Se tiene el cultivo de palma africana. La distancia de siembra es de 9m por el sistema de tresbolillo. Calcular: - La densidad de siembra (ptas/ha). - La cantidad de plantas a nivel de vivero. - La cantidad de plantas para sembrar 150 ha. Datos: d/s = 9 m Ptas/ha = ? (tresbolillo) Ptas/ha = ? vivero Ptas/150 ha = ? Solución: Para calcular la densidad de siembra por el sistema de tresbolillo; hay que calcular el área del triángulo; pero no se tiene la altura, por lo que se realiza la siguiente operación: Cat. Op = Sen x hip El cateto opuesto en este caso es la altura (h). 117 Entonces; h = Sen60º x hip h = 0,866 x 9 m h = 7,794 m A = B x h = 9 m x 7,794 m = 70,146 m2 A = 70,146 m2 70,146 m2 1pta 10.000 m2 X ptas a) La densidad de siembra del cultivo de palma africana por el sistema de tresbolillo es de 142,55 ptas/ha. 142,55 ptas + 10 % = 156,8 ptas 142,55ptas 100 % X ptas 10 % 142,55 ptas + 14,25 ptas = 156,8 ptas 157 ptas b) La cantidad de plantas a nivel de vivero es de 157 ptas 157 Ptas/ha x 150 ha = 23.550 ptas/150 ha La cantidad de plantas para sembrar 150 ha es de 23.550 ptas. 118 - Preparación de mezclas de propagación Ejemplo 14. Se tiene un semillero fijo de 1,20m x 12m, altura = 30cm, la relación de mezcla es de 3:2:2:1. Calcular: - Superficie del semillero. - Volumen de la mezcla (kg). - Volumen de tierra (kg). - Volumen de estiércol (kg). - Volumen de cascarilla de arroz (kg). - Volumen de arena (kg). Datos: L = 12 m a = 1,20 m h = 30 cm = 0,30 m R = 3:2:2:1 Solución: S=L x a A = 12 m x 1,20 m A = 14,4 m2 - La superficie del semillero es de 14,4 m2 V=S x h V = 14,4 m2 x 0,30 m V = 4,32 m3 1 m3 4,32 m3 1.000 kg X kg 119 - El volumen de la mezcla es de 4.320 kg Relación = 3:2:2:1 = 3+2+2+1= 8 partes (3 partes de tierra, 2 partes de estiércol, 2 parte de cascarilla de arroz y 1 parte de arena). - 4.320 kg 8 partes X kg 3 partes El volumen de la tierra es de 1.620 kg 4.320 kg 8 partes X kg 2 partes a) El volumen de estiércol es de 1.080 kg - - 4.320 kg 8 partes X kg 2 partes El volumen de cascarilla de arroz es de 1.080 kg 4.320 kg 8 partes X kg 1 partes El volumen de arena es de 540 kg 120 Ejemplo 15. Se tienen 8.500 bolsas de polietileno, cuya altura es de 30 cm y el diámetro de 12 cm. Se desea llenar con una mezcla de relación 3:1:1:1. Calcular: f) V.Total = ? kg g) V.Tierra = ? kg h) V. Estiércol = ? kg i) V. Materia orgánica = ? kg j) V. Arena = ? kg Datos: N° bolsas = 8.500 Relación = 3:1:1:1 Dimensiones de la bolsa: d = 12 cm; donde: r = r = d 2 12cm 2 r = 6 cm h = 30cm r = 6 cm = 0,06 m h = 30 cm = 0,30 m Solución: S = r2 x S = (0,06 m)2 x 3,1415 S = 0,0036 m2 x 3,1415 S = 0,0113 m2 V=Sxh V = 0,0113 m2 x 0,30 m 121 V = 0,00339 m3 Cada bolsa tiene un volumen de 0,00339m3 x 8.500 bolsas = 28,815 m3 - 1 m3 28,815 m3 1000 kg X kg El volumen total de la mezcla es de 28.815 kg Relación: 3:1:1:1 = 3 + 1 + 1 + 1 = 6 28.815 kg X kg - - 6 partes 3 partes El volumen de tierra es de 14.407,5 kg 28.815 kg 6 partes X kg 1 partes El volumen de estiércol es de 4.802,5 kg 28.815 kg X kg 6 partes 1 partes 122 - El volumen de materia orgánica es de 4.802,5 kg 28.815 kg X kg - 6 partes 1 partes El volumen de arena es de 4.802,5 kg Se rectifica: 14.407,5 4.802,5 4.802,5 4.802,5 ∑28.815,0 kg de tierra kg de estiércol kg de materia orgánica kg de arena kg Volumen Total Ejemplo 16. Se tienen 30 Tm de una mezcla y las bolsas a utilizar tienen una altura de 20 cm y un diámetro de 8 cm. Cuántas bolsas se llenarán con la mezcla. Datos: 30 Tm mezcla. Dimensiones de la bolsa: h = 20 cm d = 8 cm n° bolsas = ? Solución: 1 Tm 30 Tm d = 8 cm; 1.000Kg X kg 123 donde: r = d 2 r = 4 cm h = 20 cm r = 4 cm = 0,04 m h = 20 cm = 0,20 m Solución: S = r2 x S = (0,04 m)2 x 3,1415 S = 0,0016 m2 x 3,1415 S = 0,0050264 m2 V=S x h V = 0,0050264 m2 x 0,20 m V = 0,00100528 m3 Cada bolsa se llena con 0,00100528m3 1m3 0,00100528m3 1.000 kg X kg 1,00528 kg 1 bolsa 30.000 kg X bolsas Se llenarían 29.842 bolsas con 30.000 kg de la mezcla. 124 2. Desinfección de mezclas Ejemplo 17. Desinfectar 5 semilleros de 20 m2 con formol. Calcular: - La dosis de formol por semillero. - La cantidad de agua por semillero. - La cantidad total de formol a utilizar para su adquisición. Datos: Semillero = 20 m2. N° semilleros = 5 Dosis = ? formol Dosis = ? agua Solución: 1,5 L de formol / 50 L de agua / 10 m2 semillero. 1,5 L 10 m2 semillero XL 20 m2 semillero 1,5 L 50 L agua L X L agua 3 - 3 L formol. - 100 L de agua. 3 L formol/100 L de agua/20 m2 de semillero 3 L de formol/semillero x 5 semilleros = 15 L de formol 125 - 15 L de formol para 5 semilleros de 20 m2. Ejemplo 18. Desinfectar 10 semilleros de 20 m2 con basamid. Calcular: - La dosis de basamid por semillero. - La cantidad total en kg de basamid para su adquisición. Datos: Semillero = 20 m2. N° semilleros = ? Dosis = ? basamid Solución: 50 grs basamid / m2 semillero. - 1 m2 semillero 50 grs X grs 20 m2 semillero 1 kg basamid/20 m2 semillero 1 kg/semillero x 10 semilleros = 10 kg de basamid - 10 kg de basamid para 10 semilleros de 20 m2. - Maquinaria vs. tiempo Ejemplo 19. Si un tractor rastrea un terreno para sembrar pasto a una velocidad de avance de 12 km/h y la rastra tiene un ancho de corte de 2,80 m. Cuántos días tardará para rastrear 60 ha dándole 4 pases si trabajara 10 horas/día con un 80 % de eficiencia del tractor. Datos: V = 12 km/h AC = 2,80 m 126 Días = 60 ha (4 pases) 10 horas/día 80 % eficiencia Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 12 km X m Se calcula la superficie rastreada en 1 hora: 12.000 m/h x 2,80 m = 33.600 m2/h. Se calcula la superficie rastreada en un día el cual tiene 10 horas: 1h 33.600 m2 10 h X m2 Se convierten los m2 a ha: 1 ha 10.000 m2 X ha 336.000 m2 Se tienen 60 ha y hay que darle 4 pases; entonces: 60 ha x 4 pases = 240 ha 33,6 ha 240 ha X días 1 día 127 7,14 días 100% X días 20% 7,14 días + 20 % = 8,568 9 días 9 días se tardaría el tractor en rastrear 60 ha dándole 4 pases a una V=12 km/h. Ejemplo 20. Si un tractor siembra maíz a una velocidad de avance de 6 km/h y tiene 4 tolvas separadas a 1 m entre hilera. Cuántas hectáreas (ha) sembrará en 22 días si trabajara 8 horas/día con un 80 % de eficiencia. Datos: V = 6 km/h N° tolvas = 4 d/h = 1 m ha = ? 22 días 8 horas/día Eficiencia = 80% Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 6 km Xm 128 Se calcula el ancho de corte = ? 4 tolvas x 1 m = 4 m Se calcula la superficie sembrada en 1 hora: 6.000 m/h x 4 m = 24.000 m2/h. Se calcula la superficie sembrada en un día el cual tiene 8 horas: 1h 8h 24.000 m2 X m2 Se convierten los m2 a ha: 1 ha 10.000 m2 X ha 192.000 m2 19,2 ha 22 días X ha 1 día 422,4 ha X ha 100 % 20 % 422,4 ha – 84,48 ha = 337,92 ha o 422,4 ha x 80 % = 337,92 ha 129 337,92 ha se sembrarían en 22 días a una V = 6 km/h. Ejemplo 21. Si una cosechadora combinada corta sorgo a una velocidad de avance de 5 km/h, con un ancho de corte del cabezal de 4 m. Cuántas hectáreas (ha) cosecharía en 1 día si trabajara 7 horas/día con una eficiencia del 75%. Datos: V = 5 km/h A.C = 4 m ha = 1 día 7 horas/día 75 % eficiencia. Solución: Se convierten los km a m: 1 km 1.000 m 5 km Xm Se calcula la superficie cosechada en 1 hora: 5.000 m/h x 4 m = 20.000 m2/h. Se calcula la superficie cosechada en un día el cual tiene 7 horas: 1h 7h 20.000 m2 X m2 Se convierten los m2 a ha: 130 1 ha 10.000 m2 X ha 140.000 m2 14 ha X ha 100 % 25 % 14 ha – 3,5 ha = 10,5 ha o 14 ha x 75 % = 10,5 ha 10,5 ha de sorgo se cosecharían en 1 día a una V = 5 km/h. Ejemplo 22. Si una cortadora-repicadora corta pasto a una velocidad de avance de 5 km/h, con un ancho de corte de 2m. Cuánto tiempo tardaría en cosechar 5 ha de pasto de corte (80% eficiencia). Datos: V = 5 km/h AC = 2 m Tiempo = 5 ha 80% eficiencia Solución: Se convierten los km a m: 1 km 5 km 1.000 m Xm 131 Se calcula la superficie cosechada en 1 hora: 5.000 m/h x 2 m = 10.000 m2/h. 1 ha 10.000 m2 X ha 10.000 m2 1h 1 ha Xh 5 ha 5h 100 % Xh 20 % 5h+1h=6ho 5 h x 20 % = 6 h La cortadora repicadora de pasto cosechará 5 ha en 6 horas a una V = 5 km/h. Ejemplo 23. Calcular la velocidad de avance de un tractor sin velocímetro igual a 12 km/h. Realizar la verificación. Se convierte km a m: 132 1 km 12 km 1.000 m Xm Se convierte hora a minuto: 1 hora = 60 min Entonces, se tiene: 12 km = 12.000m 1h = 60 min t=? Se calcula el tiempo: 12.000m 60min 100m X min 1 min 60 seg 0,5 min X seg Esto significa que el tractor irá a una velocidad de avance de 12 km/h cuando este recorra 100 m en 30 seg. Verificación 1: 133 Verificación 2: 1 km 1.000bm X km 100bm 1 min 60 seg X min 30 seg 1h 60 min X h 0,5 min a) Calibración de asperjadoras Ejemplo 24. Se requiere calibrar una asperjadora de espalda para descargar 350 L/ha. El operador marcó 50 m y en el recorrido la asperjadora descargó 0,70 L con una franja mojada de 0,45m. ¿Cuántos L/ha estará descargando la asperjadora manual? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: Calibrar = 350 L/ha Dr = 50 m descarga = 0,70 L 134 afm = 0,45 m L/ha = ? Superficie de calibración (m2)(SC) = Distancia recorrida (Dr) x ancho de la franja mojada (afm) SC = Dr x afm SC = 50 m x 0,45 m = 22,5 m2 SC = 22,5m2 22,5 m2 10.000 m2 0,70 L XL X= 311 L /ha La asperjadora manual está descargando 311 L/ha. Si corresponde con lo requerido ya que el rango de calibración para asperjadora de espalda está entre 300 – 400 L/ha. Recomendaciones: esta dosis se puede bajar o aumentar de acuerdo con los requerimientos del productor, disminuyendo o aumentando la velocidad; a mayor velocidad menor dosis; a menor velocidad mayor dosis. También se puede calcular a través de la siguiente fórmula: 135 Ejemplo 25. Se requiere calibrar una asperjadora acoplada al tractor para descargar 200 L/ha. Se tiene una barra de aspersión de 25 boquillas espaciadas a 0,50m cada una y cuando el operador recorre los 100 m una de las boquillas descarga 0,70 L ¿Cuántos L/ha estará descargando la asperjadora mecánica? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: Calibrar = 200 L/ha N° boquillas = 25 m/boq = 0,50 m Dr = 100 m descarga = 0,70 L/boq L/ha = ? Ancho de la franja mojada (afm) = N° de boquillas (N° boq.) x separación entre boquillas (m/boq.) Afm = N° boq. x m/boq Afm = 25 x 0,5 m = 12,50 m Afm = 12.50 m Superficie de calibración ( m2)(SC) = distancia recorrida(Dr) x ancho de la franja mojada(afm) SC = Dr x afm SC = 100 m x 12,50 m = 1.250 m2 SC = 1.250 m2 136 1.250m2 17,50 L 10.000m2 XL La asperjadora mecánica está descargando 140 L/ha. No corresponde con lo requerido ya que el rango de calibración para asperjadora acoplada al tractor es de 200 L/ha. Recomendaciones: - Aumentar la presión con el regulador y/o se disminuye la velocidad de avance del tractor (caja de transmisión más no la aceleración). Se ajusta hasta lograr la descarga de 200 L/ha. Se repite la operación cuantas veces sea necesario. - La velocidad de avance más recomendada para la labor de aspersión es de 6 km/h. - La aceleración es fija de ¾ de máquina para asegurar que los giros de el toma de fuerza del tractor sean de 540 rpm (revoluciones por minuto). De no ser así la presión varía. También se puede calcular a través de la siguiente fórmula: 137 X = 140 L/ha - Calibración de sembradora-abonadora Ejemplo 26. Para la calibración de una sembradora-abonadora se tienen los siguientes datos: distancia entre hilera 1m, el diámetro de la rueda motriz es de 54 cm; y al girar la rueda 50 veces, la semilla que descargó pesó 200 gr y se requiere una dosis de 25 kg/ha de semillas de maíz ¿Cuántos kg/ha de maíz estará descargando la tolva de semilla? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: d/h = 1 m p = ? d = 54 cm = 0,54 m Dr = ? n° = 50 q = 200 gr = 0,20 kg S = ? Q = ? 25 kg/ha Solución: La superficie de siembra (m2) la cubrirá una hilera de la sembradora y el perímetro de la rueda motriz. Perímetro; p = 2 x x r, donde; = 3,1415 r = radio r= d ; donde d = diámetro 2 d = 0,54 m 138 r= d 2 r= 0,54m 2 r = 0,27 m Entonces: p = 2x x r P = 2 x 3,1415 x 0,27 m p = 1,69 m El perímetro de la rueda motriz es de 1,69 m. Distancia recorrida por la rueda motriz: Dr = p x n° vueltas Dr = 1,69m x 50 = 84,5 m Dr = 84,5 m La rueda motriz ha recorrido en 50 vueltas una distancia de 84,5 m. Ahora se calcula el área o superficie de siembra para una sola hilera: S = Dr x distancia entre hilera S = 84,5 m x 1 m = 84,5 m2 S = 84,5 m2 Cálculo de la distribución total de semillas/ha: 84,5 m2 10.000 m 2 0,2 kg semillas X kg semillas Q = 23,66 kg semillas/ha 139 La tolva de semilla está calibrada para descargar 23,66 kg semillas/ha, pero se requieren 25 kg/ha por lo que no corresponde con lo requerido. Recomendaciones: ajustar el planto o juego de piñones hasta lograr los 25 kg/ha. Ejemplo 27. Luego, para la calibración de la abonadora de la sembradoraabonadora, se tienen los siguientes datos: distancia entre hilera 1m, el diámetro de la rueda motriz es de 54cm; y al girar la rueda 50 veces, el fertilizante que descargó pesó 2,550 kg y se requiere una dosis de 300 kg/ha de una mezcla compuesta ¿Cuántos kg/ha de fertilizante estará descargando la tolva? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: d/h = 1 m p = ? d = 0,54 m Dr = ? r= d 2 r= 0,54m 2 r = 0,27 m n° = 50 q = 2,550 kg S = ? Q = ? 300 kg/ha Solución: p=2x xr p = 2 x 3,1415 x 0,27 m p = 1,69 m 140 Dr = p x n° Dr = 1,69 m x 50 Dr = 84,5 m S = Dr x d/h S = 84,5 m x 1 m S = 84,5 m2 84,5 m2 2,550 kg 10.000 m2 X kg Q = 301,77 kg/ha La tolva de fertilizante está calibrada para descargar una dosis de 301 kg/ha de fertilizante por lo que si corresponde con los requerimientos. - Calibración de sembradora Ejemplo 28. Para la siembra de sorgo en hilera a chorro corrido se tiene una sembradora con 25 salidas separas a 0,20 m y cuando recorre los 100 m descarga 50gr (q) por salida ¿Cuántos kg/ha de semilla estará descargando la sembradora en hilera a chorro corrido, si la dosis es de 18 kg/ha? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: m/s = 0,20 m Afs = ? Dr = 100 m S=? q = 50 gr = 0,05 kg 141 n° salidas = 25 Q = ? 18 kg/ha Solución: Ancho de la franja sembrada (afs) = n° de salidas x separación entre salidas (m/s) Afs = n° x m/s Afs = 25 x 0,2 m = 5 m Afs = 5 m Superficie de calibración (m2)(SC) = distancia recorrida (Dr) x Ancho de la franja sembrada (afs) S = Dr x Afs S = 100 m x 5 m = 500 m2 S = 500 m2 0,05 kg x 25 salidas = 1,25 kg 500 m2 1,25 kg 2 X kg 10.000 m Q = 25 kg/ha La sembradora en hilera a chorro corrido está descargando 25 kg/ha. No corresponde con los requerimientos para sembrar sorgo que son 18 kg/ha. Recomendaciones: como la descarga es mayor a la requerida, se deben cerrar un poco las compuertas de salida y/o se aumenta la velocidad de avance y se vuelven a realizar los cálculos. 142 b) Calibración de abonadora Ejemplo 29. Para la aplicación de fertilizante en hilera a chorro corrido en tabaco, se tiene una fertilizadora cuyo ancho es de 3 m y en el recorrido de los 100 m una de sus salidas descargó 3 kg y la tolva tiene 4 salidas ¿Cuántos kg/ha de fertilizante estará descargando la tolva, si la dosis recomendada es de 380 kg/ha? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: Afs = 3 m Dr = 100 m S=? q = 3 kg n° salidas = 4 Q = ? 380 kg/ha Solución: Superficie de calibración (m2)(SC) = distancia recorrida (Dr) x Ancho de la franja sembrada (afs) SC = Dr x Afs SC = 100 m x 4 m SC = 400 m2 3 kg x 4 salidas = 12 kg 400m2 12 kg 2 X kg 10.000m Q = 300 kg/ha 143 La abonadora en hilera a chorro corrido está descargando 300 kg/ha. No corresponde con los requerimientos para abonar tabaco que es de 380 kg/ha. Recomendaciones: como la descarga es menor a la requerida, se deben abrir un poco las compuertas de salida y si ya están abiertas por completo se disminuye la velocidad de avance y se vuelven a realizar los cálculos hasta lograr obtener la calibración correcta. - Calibración de trompo Ejemplo 30. Se requiere dispersar la semilla de arroz al voleo con un trompo; este descargó un saco de semilla de 50 kg en un recorrido de 180 m y el ancho de la franja fue de 15 m ¿Cuántos kg/ha de semilla estará descargando el trompo para sembrar a razón de 200 kg/ha? ¿Corresponde con lo requerido? Describa las recomendaciones pertinentes al caso. Datos: q = 50 kg Dr = 180 m af = 15 m Q = ? 200 kg/ha Solución: Superficie de calibración(SC) = distancia recorrida(Dr) x ancho de la franja(af) SC = Dr x af SC = 180 m x 15 m = 2.700 m2 SC = 2.700 m2 2.700 m2 50 kg X kg 10.000 m2 144 Q = 185,18 kg/ha Esto significa, que el trompo está descargando 185 kg/ha de semillas de arroz al voleo por lo que no corresponde con lo requerido que son 200 kg/ha. Recomendaciones: como la descarga es menor a 200 kg/ha se abren las compuertas de salida y si ya están abiertas por completo se disminuye la velocidad. Se realizan los cálculos nuevamente hasta obtener la calibración correcta. - Porcentaje de germinación Ejemplo 31. Calcular el porcentaje promedio de germinación de la semilla de maíz. Para ello, se tienen 5 bandejas con 100 semillas cada una; en la bandeja N° 1 germinaron 65 semillas, en la N° 2: 75; en la N° 3: 90; en la N° 4: 92 y en la N° 5: 85. Datos: Bandeja Bandeja Bandeja Bandeja Bandeja N° N° N° N° N° 1 2 3 4 5 = = = = = 100 100 100 100 100 semillas semillas semillas semillas semillas ====> ====> ====> ====> ====> germinaron germinaron germinaron germinaron germinaron = = = = = Solución: ∑ 407 / 5 = 81,4 % El porcentaje de germinación de la semilla de maíz es de 81%. 65 75 90 92 85 ∑ 407 145 ANEXO Algunas aproximaciones de medidas de capacidad Capacidad Sólido Líquido Tambor grande 200 kg prox. 200 L Paila de pintura o aceite (4 galones) 15 kg aprox. 15 L Paila de pintura o aceite(5 galones) 19 kg aprox. 19 L Galón de pintura 3,8 kg aprox. 3,8 L Pote de leche de cartón grande 1L Pote de leche de cartón mediano 500 ml Cuartico de leche 250 ml Pote de compota 120 gr 100 ml Frasco de salsa de tomate pequeño 175 ml Frasco de mayonesa pequeño 195 gr 170 ml Frasco de mayonesa mediano 500 gr 500 ml Lata de atún pequeña 150 gr 140 ml Lata de diablito grande 136 gr 115 ml Lata de sardina 176 gr 170 ml Lata de cerveza (tipo pilsen) 250 ml Botella de cerveza polar 300 ml 3 14 carretillas 1m 1 carretilla 14 palas Observación: La unidad de ml (mililitro) es igual a cc ó cm3 (centímetro cúbico). Nota: La capacidad de los sólidos fue pesada con abono granulado. La capacidad de los líquidos fue medida con agua. Descripción Fuente: Propia. 146 LOS AUTORES Dra. CARMEN ANGÉLICA MORANTE ASCANIO Lic. en Educación Mención Docencia Agropecuaria (Universidad Nacional Experimental “Simón Rodríguez” – UNESR, 2000); TSU. en Tecnología Agrícola Mención Fitotecnia. (Instituto Universitario de Tecnología Agropecuaria – IUTEAGRO, 1987) de Fundación La Salle (FLASA) en el año 1986. MSc. En Ciencias de la Educación, mención “Docencia Universitaria” (UNELLEZ, 2005) Dra. en Ambiente y Desarrollo (UNELLEZ, 2017). Trabajó en Fundación La Salle de Ciencias Naturales (1990 - 2006) ocupando los cargos de Instructor técnico, Jefe de Vivero, Coordinadora de pasantías, Coordinadora del Departamento Agrícola, Directora de Agropecuaria y Talleres Docentes, Investigadora en la Estación de Investigaciones Agropecuarias y Extensión (EDIAGRO); y profesora del Instituto Universitario de Tecnología Agropecuaria (IUTEAGRO). A partir del año 2006 hasta la actualidad, labora en la Universidad de los Llanos Occidentales “Ezequiel Zamora”. Docente-investigador y Titular a Dedicación Exclusiva. Ha publicado diversos artículos en el área de ambiente y biodiversidad. Autora del libro “Principios de Ecología aplicada”. Investigadora del Programa de Estímulo a la Innovación e Investigación Nivel B. Coordinadora y Miembro del Grupo de Estudios Ecológicos y Biodiversidad “El Drago”, Miembro del Grupo Creación Intelectual de Desarrollo Sustentable y Miembro de la Fundación Científica Ara macao 147 MSc. ANTONIO ROMERO FEO. Ingeniero Agrónomo (Universidad Central de Venezuela, 1980), Magister en Ingeniería Industrial (Universidad de Carabobo, 1998), Diplomado en Gerencia Estratégica del Talento Humano (Universidad José Antonio Páez, 2006). Curso de especialización en Gestión y cogestión de Cuencas (Centro Agronómico Tropical de Investigación y Enseñanza, 2007). Ha ejercido la docencia Universitaria en la Universidad Nacional Experimental de los Llanos Centro Occidentales Ezequiel Zamora- UNELLEZ San Carlos en Pre y Posgrado. Y en el Instituto Universitario de Tecnología del Mar-IUTEMAR extensión San Carlos. Ha publicado artículos diversos en revistas arbitradas y se ha desempeñado como: Investigador de la Estación de Investigaciones Agropecuarias de la Fundación La Salle de Ciencias Naturales. San Carlos, Edo. Cojedes (1982-1986); Coordinador del programa de Extensión Agrícola de la Fundación La Salle de Ciencias NaturalesFLASA. San Carlos, Edo. Cojedes.1982 – 1986. Jefe de Crédito y Recuperaciones del Banco de Desarrollo Agropecuario- BANDAGRO San Carlos, Edo. Cojedes (1988 – 1990). Supervisor Agrícola. Alimentos Heinz C.A San Joaquín, (Edo. Carabobo) (1991 1998). Extensionista del Programa Nacional de Extensión. Fundación CIARA - Banco Mundial - Gobernaciones y Alcaldías (1999 – 2002). Director de la Estación de Investigaciones Agropecuarias de FLASA, San Carlos, Edo. Cojedes (2002– 2010 y 2012 a la fecha). Investigador Ordinario (asociado) del Centro de Investigaciones en Ciencias Naturales “ Manuel González Sponga “ de la UPEL, Caracas, desde mayo 2010. Miembro Activo de la Fundación La Salle de Ciencias Naturales desde junio 2009 al presente. Investigador del Programa de Estímulo a la Investigación e Innovación (P.E.I.I.) del Ministerio de Ciencia Tecnología e Innovación desde 2010. Actualmente coordina y ejecuta el proyecto PEII “Formulación de un plan de mitigación para el cambio climático mediante la gestión comunitaria en la cuenca media-baja del río Unare”.
