ACTIVIDAD NRO 2 – TEORÍA DE GRAFOS
RICHARD DAVID PINTO VARGAS
JESÚS ÁNGEL BURGOS HUERTAS
PRESENTADO A:
Prof. JOSE MEDARDO WALDO DE LA OSSA
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERÍA DE SISTEMAS
RTA: ¿Cuál es el recorrido?
El recorrido es:
R= (f, c) (c, d) (d, b) (b, f) (f, e) (e, d) (d, f) (f, a) (a, b)
¿Es la única solución?
Hay varias soluciones también tenemos la siguiente.
R2= (f, b) (b, a) (a, f) (f, e) (e, d) (d, f) (f, c) (c, d) (d, b)
R= 21 Aristas
La suma de los grados de los vértices es igual al doble de las aristas que componen el grafo
Po lo tanto tendríamos que el grafo tiene 21*2 Grados, que sería igual a 42.
21 aristas, tiene 7 vértices de grado 1, 3 de grado 2, 7 de grado 3, y el resto de grado 4.
Tenemos 42 grados como total, es nuestro objetivo:
7 vértices de grado 1; 7*1 grados totales = 7
3 vértices de grado 2; 3*2 grados totales = 6
7 vértices de grado 3; 7*3 grados totales = 21
El resto de grado 4.
Entonces restamos los grados y nos sobran (42-7-6-21) = 8 nos querían faltando
Nos hace falta 8 grados para que se pueda llegar al total de grados del grafo, y tenemos que
el resto son de grado 4
Se divide el número de grados que hace falta con los grados de las aristas restaste, lo que
seria
8/4 = 2
Tendríamos 2 vértices de grado 4.
Debe haber 19 vértices.
RTA: Para la Red I el grafo es bipartito porque no hay ningún ciclo con longitud
impar.
Sacamos los conjuntos y los relacionamos.
S=
1
3
7
5
T=
2
4
8
6
Para la RED II el grafo aplicando el teorema podemos ver a simple vista que el
grafo no es bipartito.
La Función incidencia nos dice la dirección del grafo.
RTA: calculamos los grados del dígrafo anterior.
𝑔(𝑉1 )+ = 1
𝑔(𝑉1 )− =1
𝑔(𝑉2 )+ = 5
𝑔(𝑉2 )−= 2
𝑔(𝑉3 )+ = 3
𝑔(𝑉3)− = 1
𝑔(𝑉4)+ = 0
𝑔(𝑉4 )− = 0
𝑔(𝑉5 )+ = 0
𝑔(𝑉5 )− = 4
𝑔(𝑉6 )+ = 1
𝑔(𝑉6 )− = 2
10
=
10
|A| = 10
Usando el teorema de la suma de los grados.
R= No hay adyacencia porque en grafos dirigidos la relación de adyacencia no es simétrica.
0
