UNIVERSIDAD EAN FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA QUÍMICA TRABAJO MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA REYNOLDS Y PRINCIPIO DE BERNOULLI BOGOTÁ D.C, OCTUBRE DEL 2021 1. (6.20) Se usa un codo de 90° para dirigir hacia arriba un flujo de agua que viene por un tubo horizontal a razón de 30 kg/s. El diámetro del codo en toda su longitud es de 10 cm. Dicho codo descarga el agua hacia la atmósfera y, por lo tanto, la presión a la salida es la presión atmosférica local. La diferencia de elevación entre los centros de la salida y de la entrada del codo es de 35 cm. Se considera que el peso de este codo y del agua que está en él es despreciable. Determine a) la presión manométrica en el centro de la entrada del codo y b) la fuerza de anclaje necesaria para sostener a dicho codo en su lugar. Tome el factor de corrección del flujo de la cantidad de movimiento como 1.03. 2. (6.23) Se usa un codo reductor en un tubo horizontal para desviar el flujo de agua en un ángulo u 45°, con respecto a la dirección inicial del flujo, al mismo tiempo que se acelera. El codo descarga agua a la atmósfera. El área de la sección transversal del codo es 150 cm2 a la entrada y 25 cm2 a la salida. La diferencia de elevación entre los centros de la salida y de la entrada es de 40 cm. La masa del codo y del agua que contiene es de 50 kg. Determine la fuerza de anclaje necesaria para mantener el codo en su lugar. Considere el factor de corrección de del flujo de la cantidad de movimiento como 1.03 tanto a la entrada como a la salida. 3. (6.27) Un chorro de agua de 100 ft3/s se está moviendo en la dirección x positiva a 20 ft/s. El chorro choca con un bifurcado en reposo, en tal manera que la mitad del flujo se desvía hacia arriba en 45° y la otra mitad se dirige hacia abajo, y los dos flujos tienen una velocidad final de 18 ft/s. Descarte los efectos de la gravitación, determine las componentes x y z de la fuerza necesaria para mantener el bifurcado en su lugar contra la fuerza del agua. 4. (6.29) Un chorro de agua horizontal de 5 cm de diámetro con velocidad de 18 m/s choca normalmente contra una placa vertical cuya masa es de 1 000 kg. Esta placa se sostiene en una vía casi sin fricción y está inicialmente en reposo. Cuando el chorro choca contra la placa, ésta empieza a moverse en la dirección del chorro. El agua siempre se dispersa en el plano de la placa que se retrocede. Determine a) la aceleración de la placa cuando el chorro choca por primera vez contra ella (tiempo = 0), b) el tiempo que pasará para que la placa alcance una velocidad de 9 m/s y c) la velocidad de esa placa 20 s después que el chorro choca por primera vez contra ella. Suponga que la velocidad del chorro en relación con la placa se mantiene constante. 5. (6.33) Un chorro horizontal de agua de 5 cm de diámetro, con una velocidad de 40 m/s, choca contra una placa plana que se mueve en la misma dirección que la del chorro a una velocidad de 10 m/s. El agua se dispersa en todas direcciones en el plano de la placa. ¿Cuánta fuerza ejerce el chorro de agua sobre la placa? 6. (6.35) Un ventilador con aspas de 24 in de diámetro mueve 2 000 cfm (pies cúbicos por minuto, cubic feet per minute) de aire a 70°F, a nivel del mar. Determine a) la fuerza necesaria para sostener el ventilador y b) la entrada de potencia mínima necesaria para este último. Elija el volumen de control suficientemente grande para contener el ventilador y que la presión manométrica del aire en el lado de la entrada sean cero. Suponga que el aire se aproxima al ventilador a través de un área grande, con velocidad despreciable, y que el aire sale de ese ventilador con una velocidad uniforme, a la presión atmosférica, a través de un cilindro imaginario cuyo diámetro es el diámetro de las aspas del propio ventilador. 7. (6.40) Un fluido incompresible de densidad p y viscosidad m fluye por un ducto curvo que da un viraje de 180° al flujo. El área de la sección transversal del ducto permanece constante. Se conocen la velocidad promedio, el factor de corrección del flujo de la cantidad de movimiento y la presión manométrica a la entrada (1) y a la salida (2), como en la figura P640. a) Escriba una expresión para la fuerza horizontal Fx del fluido sobre las paredes del ducto en términos de las variables dadas. b) Verifique su expresión insertando los siguientes valores: p = 998.2 kg/m3, m = 1.003 103 kg/m · s, A1 = A2 = 0.025 m2, b1 = 1.01, b2 = 1.03, V1 = 10 m/s, P1,man = 78.47 kPa, y P2,man = 65.23 kPa. 8. (6.41) Considere el ducto curvo del problema 6.40, pero permitiendo que el área de la sección transversal varíe a lo largo del ducto (A1 diferente A2). a) Escriba una expresión para la fuerza horizontal Fx del fluido sobre las paredes del ducto en términos de las variables dadas. b) Verifique su expresión insertando los siguientes valores: p = 998.2 kg/m3, A1 = 0.025 m2, A2 = 0.015 m2, b1 = 1.02, b2 = 1.04, V1 = 20 m/s, P1,man = 88.34 kPa, y P2,man = 67.48 kPa. 9. (6.42) Fluye agua (p = 998.2 kg/m3 y m = 1.003 * 103 kg/m · s) por el ducto curvo de 180° del problema 6.40. A1 = A2 = 0.025 m2. El flujo de entrada es casi uniforme, con b1 = 1.005, pero b2 = 1.03. Ejecute FlowLab con la plantilla Curved_duct_velocity, especificando la velocidad de entrada en el intervalo de 1 a 40 m/s. Para cada caso, registre la velocidad de entrada, P1,man, P2, man, y la fuerza horizontal neta Fx del agua sobre las paredes del ducto, calculadas por FlowLab. Usando estas presiones y las leyes de conservación, calcule Fx analíticamente para cada caso y compare con los resultados de CFD. Comente. 10. (6.43) Fluye agua (p = 998.2 kg/m3 y m = 1.003 * 103 kg/m · s) por el ducto horizontal del problema 6-41. A1 = 0.025 m2 y la velocidad de entrada V1 = 1.0 m/s. El flujo de entrada es casi uniforme, con b1 = 1.01, pero b2 = 1.03. Ejecute FlowLab con la plantilla Curved_duct_area, especificando las relaciones de áreas A2 / A1 en un intervalo de 0.4 a 2.0. Para cada caso, registre A2 / A1, P1,man, P2,man y la fuerza horizontal Fx el agua sobre las paredes del ducto, calculadas por FlowLab. Usando estas expresiones y las leyes de conservación, calcule analíticamente Fx para cada caso y compare con los resultados de CFD. Comente.
