TEMA 4 ACOTACIÓN 1. INTRODUCCIÓN Una vez definida la forma de la pieza por medio de la representación de las vistas ortogonales, se debe proceder a la indicación de las cotas que proporcionan la información acerca del tamaño de la misma. La acotación es el proceso de indicar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las dimensiones de un objeto en unidades de medida apropiadas, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convencionalismos, establecidos en la Norma ISO 129 (1985). Las cotas o dimensiones indicadas sobre el dibujo deben garantizar el funcionamiento apropiado de las partes después del montaje. Antes de proceder a acotar el dibujo, el diseñador debe estudiar la pieza hasta comprender sus necesidades funcionales, y considerar los procesos que se utilizarán en su fabricación, de tal manera de definir las cotas que proporcionarán la información más útil. La disposición de las cotas en el dibujo ha de ser clara y precisa, ya que, en caso contrario, conducirán a errores y a una pérdida de tiempo y dinero en el proceso industrial de fabricación. Un objeto representado y correctamente acotado en un plano se podrá fabricar sin necesidad de realizar mediciones sobre el dibujo ni deducir medidas por suma o diferencia de cotas. 2. CLASIFICACIÓN DE LAS COTAS Las cotas en función de su importancia, se pueden clasificar en (figura 4.1): Cotas funcionales (F): Son aquellas que desempeñan una valía esencial en el funcionamiento o en el empleo de la pieza y expresan directamente la condición a satisfacer. Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que constituyen la total definición de la pieza, pero no tienen importancia para su normal funcionamiento. Cotas auxiliares (Aux): Son cotas dadas solamente a nivel informativo. No juegan ningún papel decisivo en la fabricación o en el control y se deducen de otros valores dados en el dibujo o documentos afines. Se indican entre paréntesis y en ningún caso serán objeto de tolerancia. Prof. Javier Arruti 88 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN F F F F NF NF NF (AUX) Figura 4.1. Clasificación de las cotas según su importancia (Ramos y García, 2000). Las cotas también se califican teniendo en cuenta las dimensiones necesarias para construir la pieza en (figura 4.2): Cotas de dimensión (D): que se refieren al tamaño de las formas (prismas, cilindros, etc.). Cotas de situación (S): que indican la posición de unos elementos respecto de otros. S D D D S D S D D D Figura 4.2. Cotas de dimensión y de situación (Ramos y García, 2000). Se debe comenzar por dibujar las cotas de dimensión y una vez colocadas éstas, se dibujan las de situación. Prof. Javier Arruti 89 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 3. ELEMENTOS DE ACOTACIÓN Para indicar en un plano las dimensiones del objeto representado se utilizan cotas. Cada una de estas cotas está constituida por una serie de líneas auxiliares y texto, los cuales constituyen los elementos de la cota. Estos elementos son los siguientes (figura 4.3): Líneas auxiliares de cota: Parten de los extremos del elemento objeto de acotación, siendo perpendiculares al mismo. Se dibujarán con línea continua de trazo fino (0,25 mm de espesor). Línea de cota: Sirve para indicar la dimensión del elemento objeto de acotación. Se dispone paralelamente al mismo, siendo limitada por las líneas auxiliares de cota. Se dibujará con línea continua de trazo fino (0,25 mm de espesor). Flechas de cota: Limitan las líneas de cota por sus extremos. Cifra de cota: Indica la medida real del elemento objeto de acotación. Se sitúa sobre la correspondiente línea de cota en la parte media de su longitud, y con la pauta paralela a la misma. Las cifras de cota deben indicar siempre la medida real del elemento, no la medida que presenta en el dibujo, ya que pueden no ser coincidentes si el elemento no ha sido dibujado a escala natural. Línea de cota Cifra de cota Flecha de cota Línea auxiliar de cota 90 Flecha de cota Línea auxiliar de cota Figura 4.3. Elementos de acotación. 4. NORMAS DE ACOTACIÓN Se indicarán directamente sobre el dibujo, todas las informaciones dimensionales necesarias para definir clara y completamente una pieza o un elemento, salvo que esta información esté dada en documentos afines. Prof. Javier Arruti 90 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN Las cotas se colocarán sobre las vistas, cortes o secciones que representen más claramente los elementos correspondientes. Todas las cotas de un dibujo se expresarán en la misma unidad. En mecánica la unidad de medida lineal utilizada es el milímetro (mm). Las dimensiones angulares se indican en grados (º), minutos (´) y segundos (´´). Para evitar confusiones, la unidad de medida utilizada puede especificarse en una nota aparte o en el rótulo. Si fuera necesario indicar otras unidades (por ejemplo, Nm para el momento o kPa para la presión) el símbolo de la unidad debe figurar junto a la cifra de cota. No se indicarán más cotas de las necesarias para definir una pieza o un producto acabado. Cada elemento se acotará solo una vez en un dibujo. Se pueden admitir excepciones a esta regla en las siguientes circunstancias: a) Cuando sea necesario dar cotas adicionales que se refieran a estados intermedios de fabricación (por ejemplo para las dimensiones de un elemento antes de un tratamiento y/o acabado). b) Cuando se añadan cotas que proporcionen indicaciones útiles y permitan evitar cálculos a quienes vayan a fabricar los productos o leer los planos, aún cuando no fuesen indispensables para definirlos. Los métodos de fabricación o de control no deben ser especificados, a menos que sean imprescindibles para asegurar el buen funcionamiento o la intercambiabilidad. No deben acotarse dimensiones de aquellas formas que resulten en los procesos de fabricación, como en los casos de la figura 4.4. Figura 4.4. Formas resultantes en los procesos de fabricación (Ramos y García, 2000). Prof. Javier Arruti 91 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN Es aconsejable situar las cotas fuera de las vistas, siempre que no obligue a trazar líneas auxiliares de cota de gran longitud. La distancia entre la línea de cota y el contorno de la pieza será, como mínimo, de 8 mm. No obstante, se pueden situar cotas dentro de las vistas siempre que exista suficiente espacio para tal fin y no se perjudique la claridad del dibujo (figura 4.5). Las líneas de cota deben tener terminaciones precisas (flechas), las cuales, se representan por dos trazos cortos que forman un ángulo comprendido entre 15º y 90º. Las flechas serán cerradas y llenas. 9 8 Figura 4.5. Ubicación de cotas dentro y fuera de la vista de la pieza. Las líneas auxiliares de cota deberán prolongarse ligeramente más allá de las líneas de cota (figura 4.5). Se trazarán perpendicularmente a los elementos a acotar; en caso necesario pueden trazarse oblicuamente, pero paralelas entre sí (figura 4.6). Figura 4.6. Trazo oblicuo de las líneas de cota (Norma ISO 129, 1985). Las líneas auxiliares de cota y las líneas de cota no deben, por regla general, cortar otras líneas del dibujo a menos que sea inevitable (figura 4.7). Las líneas de cota deben trazarse sin interrupción incluso si el elemento al que se refieren está representado mediante una vista interrumpida (figura 4.8). Las líneas de cota no deben cruzarse entre sí y además deben evitarse las intersecciones de líneas auxiliares de cota y líneas de cota. En casos de imposibilidad, ninguna línea debe interrumpirse. Las líneas de ejes de simetría y la prolongación de Prof. Javier Arruti 92 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN contornos y aristas, no se pueden utilizar como líneas de cota, pero sí como líneas auxiliares de cota. Siempre se debe acotar el diámetro de los círculos y no su radio, y las cotas de localización de elementos simétricos, debe referirse siempre a sus centros y no a sus bordes (figura 4.9). Figura 4.7. Las líneas auxiliares pueden cortan líneas del dibujo, sólo cuando es indispensable (Norma ISO 129, 1985). 100 Figura 4.8. Acotado de una vista interrumpida (Norma ISO 129, 1985). 15 16 20 24 12 9 6 5 26 12 Figura 4.9. Acotación correcta de una pieza mecánica (Norma ISO 129, 1985). Prof. Javier Arruti 93 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN Las cifras de cota deben colocarse paralelamente a sus líneas de cota, centradas y situadas por encima y ligeramente separadas de la línea de cota. Deben inscribirse para ser leídas desde abajo o desde la derecha del dibujo, con un tamaño suficiente para asegurar una completa legibilidad. Además deben estar situadas de tal forma que no las cruce ninguna otra línea del dibujo (figura 4.10). 21 16 38 Figura 4.10. Posición y orientación de las cifras de cota con respecto a las líneas de cota (Norma ISO 129, 1985). 15 15 15 Las cifras inscritas sobre líneas de cota oblicuas deben orientarse conforme muestra la figura 4.11. 15 15 15 15 15 15 15 15 15 Figura 4.11. Orientación de las cifras de cota sobre líneas de cota oblicuas (Norma ISO 129, 1985). Los ángulos deben acotarse tal como se indica en la figura 4.12. Las cifras de cotas angulares pueden orientarse como se indica en la figura 4.13. Prof. Javier Arruti 94 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 41° Figura 4.12. Acotación de ángulos (Norma ISO 129, 1985). 60° 60° 30 30° 60 ° ° 60° 30° 60° 60° 60 ° 60 30° ° 60° 60° Figura 4.13. Orientación de cifras de cota angulares (Norma ISO 129, 1985). Debe evitarse la acotación sobre partes ocultas representadas por medio de líneas de trazos; para ello deberán representarse en corte (figura 4.14). 6 Ø11 Figura 4.14. Acotación de partes ocultas mediante representaciones en corte. En caso de tener que acotar dentro de una sección, se debe interrumpir el rayado alrededor de la cifra de cota (figuras 4.14 y 4.15). Prof. Javier Arruti 95 ACOTACIÓN Ø 11 DIBUJO MECÁNICO 23 Figura 4.15. Interrupción del rayado de corte alrededor de la cifra de cota. Las flechas deben estar colocadas dentro de los límites de la línea de cota. Sin embargo cuando no hay suficiente espacio, la flecha, e incluso, la cifra de cota, pueden colocarse en el exterior de los límites de la línea de cota, la cual, debe prolongarse más allá de la flecha para colocar la cifra de cota (figura 4.16). Cuando se disponen cotas en serie y el espacio es demasiado pequeño, la flecha puede ser sustituida por un trazo oblicuo o un punto; a su vez, se puede inscribir la cifra de cota sobre una línea de referencia que termina sobre la línea de cota, pero manteniendo la orientación de la cota (figura 4.16). 1 6 9 8 3 3 3 3 3 2 Figura 4.16. Acotación de distancias y longitudes muy pequeñas. Prof. Javier Arruti 96 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN En la acotación de diámetros de secciones circulares vistas de perfil, la cifra de cota debe ir precedida por el símbolo ø. En la acotación de secciones cuadradas vistas de Ø15 8 perfil, la cifra de cota debe ir precedida por el símbolo □ (figura 4.17). Figura 4.17. Acotación de secciones circulares y cuadradas vistas de perfil. En la acotación de superficies esféricas, la cifra de cota debe ir precedida por los símbolos SR o Sø según se acote el radio o el diámetro de la esfera (figura 4.18). 2 SØ 0 Figura 4.18. Acotación de superficies esféricas (Norma ISO 129, 1985). Para acotar el radio de un arco de circunferencia se traza una línea de cota radial con una sola flecha en contacto con el elemento acotado. La cifra de cota irá precedida de la letra R. Cuando el centro del arco se encuentra fuera de los límites del dibujo, la línea de cota debe ser quebrada o interrumpida según sea o no necesario situar el centro (figura 4.19). En medios cortes o vistas de piezas simétricas parcialmente dibujadas, las líneas de cota se dibujan parcialmente hasta sobrepasar ligeramente el eje de simetría, aunque la cifra de cota indicará la medida total. El símbolo ø se empleará también, cuando se use una sola punta de flecha para la acotación de diámetros (figura 4.20). Prof. Javier Arruti 97 ACOTACIÓN R6 0 R1 0 DIBUJO MECÁNICO R3 R40 Figura 4.19. Acotación de radios (Norma ISO 129, 1985). Ø20 Ø13 Ø38 Ø2 4 Ø3 6 44 Figura 4.20. Líneas de cota en medios cortes y vistas de piezas simétricas parcialmente dibujadas (Cueto, 2007). Prof. Javier Arruti 98 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN En piezas dibujadas en medio corte se distribuirán las cotas de forma tal que, en la parte dibujada en vista se dispondrán las cotas correspondientes a las medidas exteriores, y en la parte seccionada las cotas correspondientes a los detalles interiores de la pieza (figura 4.21). En caso de planos que se interseccionan por medio de redondeados o chaflanes, se prolongan dichos planos con línea fina y continua hasta hallar la arista ficticia de intersección; a partir de la cuál, se traza la línea auxiliar de cota. Los redondeados se acotan por su radio, sin necesidad de indicar las cotas de posición del centro (figura 4.22). 7 14 29 7 Ø29 Ø20 Ø13 Ø38 Ø50 Figura 4.21. Distribución de cotas de piezas dibujadas en medio corte (Cueto, 2007). 23 26 R1 0 35 Figura 4.22. Acotación de vistas de piezas con superficies redondeadas. Prof. Javier Arruti 99 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN Para la acotación de agujeros en representación simplificada se pueden utilizar líneas de referencia (figura 4.23). 9 11 Ø1 9 11 Figura 4.23. Acotación de agujeros en representación simplificada. La disposición de las cotas sobre un dibujo debe hacer resaltar claramente el objetivo del dibujo. Generalmente, las cotas resultan de la combinación de diferentes exigencias de diseño. Acotación en serie 15 11 En la disposición de cotas en serie cada elemento se acota respecto al elemento contiguo. Las líneas de cota deben estar alineadas. Este sistema de acotación se utiliza cuando las distancias entre elementos contiguos son cotas funcionales. Tiene el inconveniente de que los errores de construcción se van acumulando (figura 4.24). 17 8 21 3 Figura 4.24. Acotación en serie (Norma ISO 129, 1985). Prof. Javier Arruti 100 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN Acotación en paralelo En la disposición de cotas en paralelo, las cotas con igual dirección disponen de un elemento de referencia común, denominado plano de referencia o plano base de medidas, siendo las cotas paralelas entre sí con un espaciado mínimo de 5 mm para poder inscribir las cifras de cota. Las cotas de menor longitud se sitúan más próximas a la figura y las cotas de mayor longitud más alejadas, para evitar que las líneas de cota se crucen con las líneas auxiliares de cota. Se adopta este sistema de acotación cuando existe un elemento que, por su importancia constructiva o de control, puede tomarse como referencia para los demás. No se acumulan los errores constructivos, por ser cada cota independiente de las demás (figura 4.25). 16 44 68 Figura 4.25. Acotación en paralelo (Norma ISO 129, 1985). Acotación combinada Las cotas únicas, cotas en serie y cotas a partir de un elemento común pueden combinarse en un mismo dibujo, si es necesario (figura 4.26). 7 15 18 27 12 62 Figura 4.26. Acotación combinada (Norma ISO 129, 1985). Prof. Javier Arruti 101 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 5. INDICACIONES ESPECIALES 5.1. Cuerdas y arcos Las cuerdas y arcos deben ser acotados de la forma indicada en la figura 4.27. 38 40 Cuerda Arco Figura 4.27. Acotación de cuerdas y arcos (Norma ISO 129, 1985). 5.2. Elementos equidistantes En dibujos en los que aparecen elementos equidistantes dispuestos regularmente, se pueden utilizar los siguientes métodos de acotación simplificados: - Los elementos dispuestos linealmente a intervalos regulares pueden ser acotados conforme a la figura 4.28. En caso de posible confusión entre la longitud de un intervalo y el número de intervalos, la acotación debe presentarse de la manera indicada en la figura 4.29. 14 5 x 18 (=90) Figura 4.28. Acotación de elementos dispuestos linealmente a intervalos regulares (Norma ISO 129, 1985). Prof. Javier Arruti 102 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 18 14 25 x 18 (=450) Figura 4.29. Acotación de elementos dispuestos linealmente a intervalos regulares, cuando exista confusión entre la longitud de un intervalo y el número de intervalos (Norma ISO 129, 1985). - Los elementos dispuestos angularmente a intervalos regulares, pueden ser acotados conforme a la figura 4.30. 5x10°(=50°) Figura 4.30. Acotación de elementos dispuestos angularmente a intervalos regulares (Norma ISO 129, 1985). - Las cotas angulares de los intervalos pueden omitirse, si éstas no presentan ningún riesgo de ambigüedad. Las cotas de elementos iguales no se repiten, siempre que no den lugar a equivocación (figura 4.31). - Los intervalos circulares pueden ser acotados indirectamente por indicación del número de elementos, como se muestra en la figura 4.32. Prof. Javier Arruti 103 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 27 6 Figura 4.31. Omisión de cotas angulares de los intervalos (Norma ISO 129, 1985). 7 5x 2 5xØ5 Figura 4.32. Acotación de intervalos circulares (Norma ISO 129, 1985). 5.3. Elementos repetitivos Cuando sea posible definir varios elementos del mismo tamaño para evitar repetir la misma cota, se pueden seguir las indicaciones dadas en la figura 4.33. Prof. Javier Arruti 104 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 8xØ10(u 8 agujeros Ø10) Figura 4.33. Acotación de elementos repetitivos (Norma ISO 129, 1985). 5.4. Chaflanes y avellanados Los chaflanes deben ser acotados conforme a la figura 4.34. 30° 2x45° 2 30° 2 2x45° Figura 4.34. Acotación de chaflanes (Norma ISO 129, 1985). Prof. Javier Arruti 105 DIBUJO MECÁNICO ACOTACIÓN 90° 90° Ø14 Los avellanados deben acotarse por indicación ya sea del diámetro en la superficie y el ángulo formado, como por la profundidad de fresado y el ángulo formado (figura 4.35). 3,5 Figura 4.35. Acotación de avellanados (Norma ISO 129, 1985). 6. EJERCICIO RESUELTO A partir del dibujo isométrico presentado en la figura 2.38 del tema 2, se pide que realice la acotación correcta y completa de la pieza. Utilice un formato A3 y la escala que usted considere más conveniente para esta aplicación. Solución Para llevar a cabo la acotación de la pieza, en primer lugar deben dibujarse las vistas ortogonales necesarias, sobre las cuales realizar la disposición de las cotas. Es importante recordar que la distancia entre la línea de cota y la línea de contorno del dibujo debe ser de al menos 8 mm y para la acotación en paralelo, las cotas sucesivas deben colocarse con un espaciado mínimo de 5 mm para poder inscribir las cifras de cota. No menos importante es mencionar, que las líneas de trazos que representan aristas ocultas de la pieza, no deben dimensionarse. Se debe indicar el diámetro del agujero y no su radio, sin colocar el símbolo ø precediendo al número de cota, si este se dimensiona en la vista de planta, ya que en dicha vista se aprecia que la dimensión corresponde a un agujero de sección circular. En la figura 4.36, se presentan las vistas de la pieza acotadas y distribuidas según el método de proyección del primer diedro. Prof. Javier Arruti 1:1 ESCALA ACOTACIÓN ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA Revisa Dibuja TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS NOMBRE FIRMA OTRAS NORMAS LÁMINA: DIBUJO MECÁNICO FECHA AJUSTES Y TOLERANCIAS DIBUJO MECÁNICO UNIVERSIDAD DE CARABOBO ACABADO SUPERFICIAL 106 ACOTACIÓN Figura 4.36. Acotación de la pieza. Prof. Javier Arruti
