2. Cinemática

Biomecánica y Control Motor:
Cinemática
Kinesiología
• “Ciencia dedicada al estudio del Movimiento
Humano”
• En relación a la actividad profesional la
definición es más amplia.
Kinesiología
¿Ciencia y/o Tecnología?
Ciencia
Adquirir conocimiento acerca del mundo circundante a
través de las observaciones y razonamientos
metódicamente organizados.
La ciencia tiene por finalidad la verdad por la verdad
misma
Tecnología
Conjunto de conocimientos que permiten la
construcción de objetos y la modificación del entorno,
a fin de satisfacer las necesidades y deseos humanos.
La meta de la tecnología es la verdad útil para alguien.
¿Ciencia y/o Tecnología?
La Kinesiología puede actuar como una tecnología o
una ciencia, y la naturaleza del problema al que se
enfrenta el profesional es el factor determinante.
“Cualquier evaluación del movimiento humano
debe ser precedida por una medición y una fase
de descripción” D.A. Winter.
Niveles de Evaluación (Según Winter D.A.)
1. Observación Directa
2. Medición del Movimiento
2.1. Descripción
3. Análisis (biomecánico)
4. Evaluación e Interpretación
DA. Winter. Biomechanics and Motor Control of Human Movement. Capítulo 1: Biomechanics as an interdiscipline.
Análisis de Movimiento
“Ciencia que describe el movimiento de los
segmentos en las distintas fases de un gesto y los
músculos involucrados en los movimientos de este”
Se basa en el análisis cualitativo y cuantitativo
Hamill J., Kathleen M. Biomechanical Basis of Human Movement. 3rd edition 2009.
Análisis de Movimiento
• Considera las ciencias de la anatomía, biomecánica y
fisiología.
• Ciencia que estudia las fuerzas internas y externas
que actúan sobre el Cuerpo Humano.
• Utiliza aplicaciones de la mecánica para el análisis y
descripción del Movimiento.
• Mecánica: Cinética y Cinemática/ Dinámica, Estática y
Cinemática.
Cuantitativo v/s Cualitativo
• Análisis Cualitativo.
– Basado en la observación de un gesto.
– Subjetivo. (no por eso menos importante)
• Análisis Cuantitativo.
– Basado en el cinética y cinemática.
– Objetivo. (requiere bioinstrumentación)
El Análisis de Movimiento no es un tema
actual”. D. Roetenberg, UTWENTE
Aristóteles (348-322 AC)
L. Da Vinci (1452-1519)
Galileo Galilei (1564-1643)
G. Borelli (1608-1679)
Estudio del Movimiento
Estudio del Movimiento
E. Muybridge (S XIX) :
Consigue disecar el movimiento.
Secuencia Fotográfica:
“El Caballo en movimiento”
Inicio del Estudio del Movimiento Moderno
Estudio del Movimiento
• Mary Patricia Murray
• Medición de
patrones de
movimientos
durante la marcha
Humana
Bioinstrumento
Herramienta (Sistema) utilizada para capturar
Señales Biológicas.
Señal
• Símbolo o Signo que informa
respecto a un fenómeno.
Reemplaza al lenguaje.
• “Es un fenómeno físico en el cual
una o varias de sus características
pueden variar para representar
información”.
• Análoga
• Digital
Estructura de un Bioinstrumento
Adquisición de Datos
Variables
Cinemática
Transductor
Electrogoniómetro
Cinematografía
Movimiento
Humano
Optoeléctricos
Convertidor
A/D
Cinética
Platf. Fuerza
EMG
Amplificador
Para la captura por medio de video se toman
señales reales que se procesan en
convertidores análogo-digitales.
de
Datos
Análisis
Análisis del Movimiento
¿Qué elementos son separados?
•Parámetros Cinemáticos (Lineal y Angular)
– Posición
– Velocidad
– Aceleración
•Parámetros Cinéticos
– Torque
– Fuerza
– Presión
•Parámetros Electrofisiológicos
– Tiempo de Activación
– Nivel de Actividad Muscular
– Índice de Fatiga
Bioinstrumentos Principales
Parámetros Cinemáticos (Lineal y Angular)
 Sistemas Magnéticos y Electrogoniómetros
 Acelerómetros
 Videofotogrametría
Parámetros Cinéticos
 Plataformas de Fuerza
 Posturografía
Parámetros Electrofisiológicos
 Electromiografía
Bioinstrumentos Principales
Parámetros Cinemáticos (Lineal y Angular)
 Sistemas Magnéticos y Electrogoniómetros
 Acelerómetros
 Videofotogrametría
Parámetros Cinéticos
 Plataformas de Fuerza
 Posturografía
Parámetros Electrofisiológicos
 Electromiografía
Análisis Cinemático
•
Describe objetiva y
cuantitativamente el movimiento
sin considerar las fuerzas
involucradas.
•
Evalúa los parámetros:
posición(desplazamiento),
velocidad y aceleración.
•
Estos parámetros pueden reflejar
“calidad del movimiento”.
•
Puede ser usado indirectamente
para estimar las fuerzas
implicadas (dinámica inversa)
Análisis Cinemático
•
Las herramientas para el Análisis Cinemático son clasificadas como:
1. Directas: Miden directamente la variable de interés mediante el uso de
sensores.
• Electrogoniómetros
• Acelerómetros
• Giroscopios
2. Indirectas: A partir de datos de la posición de un marcador establece la
posición de un punto de interés para luego derivar los parámetros
restantes.
• Sistemas de Imagen
• Sistemas Magnéticos
Electrogoniómetros
• Potenciómetro eléctrico dispuesto en las articulaciones para medir
sus ángulos.
Electrogoniómetros
(1)
Electrogoniómetros
 Ventajas
 Medición directa ambulatoria y generalmente de bajo costo
 La señal de salida queda disponible inmediatamente para almacenamiento
o conversión en el computador.
 Señal fácil de interpretar.
 La rotación planar es registrada independiente del plano de movimiento
articular
 Desventajas
 Difíciles de alinear sobre los músculos o tejido graso.
 Pueden restringir el movimiento del paciente si se usa más de uno.
 Dificultad para describir movimientos de articulaciones más complejos.
1.- Winter D. Biomechanics and Motor Control of Human Movement. 3 ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.; 2005.p. 13-58.
Acelerómetros
Acelerómetros
•
Medición directa de aceleración de los
segmentos.
•
Transductores de Fuerza de reacción
asociada a una aceleración lineal
(potenciómetro).
•
Miden aceleración en un eje de
movimiento.
•
Transducción sistema masa-resorte:
cuando la masa es acelerada el resorte
modifica su longitud de manera
proporcional a la fuerza y aceleración
experimentada .
•
F = ma
a = F/m
a = kx/m
Salida de proporcional de voltaje.
Ley de Hooke = kx (Constante de hooke * Longitud
del resorte)
Acelerómetros
(1)
Acelerómetros
 Ventajas
 Fácil instalación, pequeños
 La señal queda disponible
inmediatamente para
almacenamiento o conversión.
 Desventajas
 Si se usa un gran número, eleva el
costo.
 La alceleración es relativa a la
posición en los segmentos.
 Sensible a golpes y frágiles.
 La masa del acelerómetro puede
generar “artefactos”
1.- Winter D. Biomechanics and Motor Control of Human Movement. 3 ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.; 2005.p. 13-58.
Aplicaciones de la Acelerometría

Estimación de la postura y Nivel de Movilidad durante
largos períodos.

Medición de la Inclinación y Orientación de los
segmentos corporales.

Registro de aceleraciones lineales durante la marcha.
Aplicación en Deporte
Aplicación en Deporte
Aceleraciones lineales durante la Marcha
Información:

Parámetros espacio temporales
de la marcha.

Valoración de la estabilidad
Dinámica.
Utilidad:
• Aspectos relacionados con la
organización de la postura durante la
marcha.
• Modificaciones de la marcha asociadas
al envejecimiento.
• Descripción de patrones normales y
patológicos de la Marcha.
Videofotogrametría
Videofotogrametría
“Debido a la complejidad de los movimientos humanos, los sistemas
basados en el análisis de imágenes son los únicos que posibilitan la
captura de la mayoría de los datos”.(1)
1. Winter D. Biomechanics and Motor Control of Human Movement. 3 ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.;
2005.
Videofotogrametría
 Técnica de Medición indirecta: requiere de etapas de procesamiento y análisis de
los datos antes de conseguir información.
 Logra la disección del Movimiento Humano en eventos y fases.
 Su objetivo es describir, cuantificar y analizar el movimiento usando parámetros
cinemáticos.
Videofotogrametría
• Requerimientos
• Cámaras
• Calidad de Imagen (Megapixels)
• Frecuencia de muestreo (FPS, Hz)
• Espacio dimensionado
• Marcadores
• Condiciones de Luz
• Digitalización de la grabación
• Software para el análisis de los datos.
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Videofotogrametría
Parámetros Cinemáticos
(Lineal / Angular)
Posición
Velocidad
2D / 3D
Aceleración
Trayectoria o Recorrido ΔS
Es el conjunto de puntos que un móvil ocupa en el espacio al
transcurrir el tiempo. Parámetro de cinemática lineal (longitud de la
curva) (escalar)
El desplazamiento de un objeto es
definido por cuanto se aleja este de
su posición de inicio y por la dirección
en que este se mueve
Desplazamiento Δr
Es el cambio del vector posición en el tiempo
(longitud de la recta + su dirección y sentido)
Cinemática Lineal
Trayectoria 1,2m
Desplazamiento 0m
Cinemática del Centro de Masa
durante el Salto Vertical
Cinemática Lineal
Cinemática vertical y medio-lateral del
Centro de Masa durante la Marcha
Configuración Segmental
Representación segmental en el Plano de Coordenadas
cartesianas
Y
Y
X
X
Permite visualizar los cambios de posición de los segmentos.
Muestra una construcción de segmentos a partir de las coordenadas
de distintos puntos identificados.
Videofotogrametría
Componentes de un Segmento
Y
Y
M
2
M1 = (X2, Y2)
1
M2 = (X1, Y1)
Y
1
M
2
X
1
X
2
X
Proyección
ortogonal
Convención Angular.
Y
XII
M1
+Z
III
IX
-Z
VI
θ1
M2
θ1 = 130°
θ2 = -230°
θ3 = 60°
θ4 = -300°
θ2
θ3
M3
θ4
X
Ángulos absoluto
Un ángulo absoluto, corresponde al ángulo de
inclinación de un segmento corporal. Este tipo
de ángulo describe la orientación de un
segmento en el espacio (….o plano).
Corresponde al ángulo de inclinación en
relación al espacio de un segmento corporal.
Notación Polar de un Segmento
M1
A² = Ay² + Ax²
M1 = (X2, Y2)
A
y
A
θ
M2
M2 = (X1, Y1)
θ = Arctg (Y2 - Y1)
(X2 – X1)
A
x
Ángulos absoluto
Y
θ = Arctg (Y2 - Y1)
(X2 – Y1)
M1
θ Absoluto segmento = Arctg (My Proximal – My Distal)
(Mx Proximal – Mx Distal)
θ1
Áng. Segmento Pierna = Arctg ( 4.0 – 1.4)
(1.5 – 0.4)
M2
θ2
M1 = (0.5, 6.5); TM
M2 = (1.5, 4.0); CMF
M3 = (0.4, 1.4); ML
= Arctg ( 2.6)
(1.1)
= Arctg (2.36)
M3
Ángulo segmento Pierna = 67.0°
X
Ángulos absoluto
Y
M1 = (0.5, 6.5); TM
M2 = (1.5, 4.0); CMF
M3 = (0.4, 1.4); ML
M1
θ = Arctg (Y2 - Y1)
(X2 - Y2)
θ Absoluto segmento = Arctg (My Proximal – My Distal)
(Mx Proximal – Mx Distal)
θ1
Áng. Segmento Muslo = Arctg ( 6.5 – 4.0)
(0.5 – 1.5)
M2
= Arctg ( 2.5)
(– 1.0)
= Arctg ( - 2.5)
θ2
θ = -68.2°
M3
Ángulo del segmento Muslo = 180 – 68,2 = 112°
X
Estimación del Ángulo Absoluto: Ángulo
formado por el segmento y la horizontal.
Ángulo Relativo: Ángulo formado entre los
segmentos de una articulación.
Puede ser calculado mediante la
suma de ángulos absolutos, cuando
el ángulo es cortado por la
horizontal y es formado por 2
pendientes de distinto signo.
En otras condiciones se realizan
modificaciones de la fórmula.
Ángulos Relativo: Angulo Articular.
Un ángulo relativo, es el ángulo formado entre los
ejes longitudinales de dos segmentos. Los
ángulos relativos no describen la posición de los
segmentos en el plano o espacio.
Ángulos Relativo: Angulo Articular.
Y
M
M1 = (0.5, 6.5)
M2 = (1.5, 4.0)
M3 = (0.4, 1.4)
1
θ1
β
β = Flexión de Rodilla
θ2
β = θ1- θ2
M
2
β = 111.8°- 67°
β = 44.8°
θ2
M
3
X
Ángulos Relativo: Angulo Articular.
Y
M
1
b
a
β = Flexión de Rodilla
M1 = (0.5, 6.5)
M2 = (1.5, 4.0)
M3 = (0.4, 1.4)
θ
β = 180- θ
a=
a=
M
√ ( M1x – M3x )² + ( M1y – M3y)²
√ ( 0.5 – 0.4 )² + ( 6.5 – 1.4)²
a=
2
√ ( 0.1 )² + (5.1)²
β
a=
b=
c
5.1
√ ( M1x – M2x )² + ( M1y – M2y)²
b = 2.7
M
c=
3
X
√ ( M2x – M3x )² + ( M2y – M3y)²
c = 2.8
Ángulos Relativo: Angulo Articular.
Y
Ley de Coseno:
a² = b² + c² - 2*b*c*Cos θ
M
1
5.1² = 2.7² + 2.8² - 2*2.7*2.8*Cos θ
b
θ
a
β
5.1² - 2.7² - 2.8² = 2*2.7*2.8*Cos θ /-1
Cos θ = -10.88/15.12
M
Θ = Arccos – 0.7196
2
Θ = 136.0°
c
β = 180°- θ = 180° – 136° =
44°
M
3
X
Estimación de ángulos relativos
El teorema del coseno simplifica la estimación del ángulo relativo, pues se aplica en cualquier
condición.
Considera sólo 3 puntos para definir una articulación.
Se considera que “a” es el cateto opuesto a θ (ángulo
de interés), “b” y “c” pueden ser cualquiera de los
restantes catetos del triángulo
Cinemática en el Mov. Humano
• Cinemática lineal.
• Cinemática angular.
Rapidez.
“La distancia recorrida (a lo largo de cualquier trayectoria)
dividida por el tiempo que duró el recorrido”
“La rapidez es un vector cuantitativo definido como la razón de
tiempo en la cual un objeto cambia de posición”
Vm = ∆d = df - di
∆t
t f – ti
Velocidad
Concepto que abraca rapidez y la dirección a un
tiempo es la velocidad”.
Aceleración
“Aceleración es la tasa de cambio de la
velocidad con respecto al tiempo”
Frame
∆t1
∆to
Y
1
Y
2
X
1
∆t2
Y
3
X
∆t= 0,03
2 s
X
3
Análogo- Métrico
Plano de
Movimiento
480p
Digital Píxel
620p
Frame
t = 0.03s
t = 0.06s
t = 0.09s
t = 0.12s
t = ns
Método de diferencia central
Este método emplea la diferencia o cambio de posición sobre
dos cuadros como numerador. El denominador en el cálculo
de la velocidad, es el cambio sobre dos intervalos de tiempo.
Determinación Cuadro a Cuadro según método de diferencia central
Calculo de la velocidad vertical
Cuadro Tiempo
Posición vertical
1
0.0000
0.00
2
0.0167
0.15
3
0.0334
0.22
4
0.0501
0.27
5
0.0668
0.30
6
0.0835
0.20
7
0.1002
0.00
8
0.01169
-0.26
9
0.1336
-0.30
10
0.1503
-0.22
Ejemplo:
v xi
v yi
v y3
=
x
i+1
-x
i -1
Componente horizontal
2t
y i+1 - y
i -1
Componente vertical
2t
y 4 – y2
t4 – t2
0.27 m – 0.15 m
0.0501s – 0.0167s
= 3.59 m/s
Calculo de la aceleración desde un set de tiempo/velocidad
Cuadro Tiempo Posición vertical
Velocidad (Vy)
1
0.0000
0.00
0.00
2
0.0167
0.15
6.59
3
0.0334
0.22
3.59
4
0.0501
0.27
2.40
5
0.0668
0.30
-2.10
6
0.0835
0.20
-8.98
7
0.1002
0.00
-13.77
8
0.01169
-0.26
-8.98
9
0.1336
-0.30
1.20
10
0.1503
-0.22
8.98
11
0.1670
0.00
0.00
Ejemplo:
a xi
a yi
a y4
=
Vx i+1 - Vxi -1
2t
Vy i+1 - Vy
i -1
2t
V5 - V3
t5 - t3
-2.10 m/s – 3.59m/s
0.0668s – 0.0334s
= -170.36m/s²
Calculo de la velocidad vertical
Cuadro Tiempo
Posición vertical
1
0.0000
0.00
2
0.0167
0.15
3
0.0334
0.22
4
0.0501
0.27
5
0.0668
0.30
6
0.0835
0.20
7
0.1002
0.00
8
0.1169
-0.26
9
0.1336
-0.30
10
0.1503
-0.22
Movimiento Angular
Distancia Angular y Desplazamiento
La distancia angular es el total de todos los cambios angulares
medidos, y al igual que en el caso lineal, la distancia angular no
es igual que el desplazamiento angular.
Desplazamiento angular es la diferencia entre la posición inicial y
final de un objeto que rota.
30º - 0º = 30º
Desplazamiento
Angular
0º
Posición
Inicial
30º
Posición
Final
Representación de la Posición Angular en
función del Tiempo
La reconstrucción de los
segmentos corporales a
partir de las coordenadas
de los puntos
identificados en el
espacio, permite estimar
la pendiente de éstos y la
relación angular entre
ellos.
Gráfica de Posición Angular
en función del Tiempo
1. Uno de los productos del análisis
videofotogramétrico.
2. Muestra el comportamiento de la
articulación a través de su rango de
movimiento durante una tarea motora.
3. Implica un procesamiento Matemático
de las coordenadas de los puntos
registrados.
4. Prescinde del Lenguaje para describir el
movimiento.
5. Posibilita comparar antes-después,
normal -patológico, diferencias entre
grupos.
En el desplazamiento angular es necesario designar la
dirección de la rotación.
Una rotación es considerada positiva (+) si es en contra del
movimiento de las agujas del reloj, y es considerada negativa
(-) si es en la misma dirección que se mueven las agujas del
reloj.
Si el ángulo absoluto de un segmento (θ) fue calculado para
sucesivas posiciones en el tiempo, el desplazamiento angular
(Δθ) pude ser:
Δθ =
θ
final
- inicial
θ
Radian
72º = 72º/ 57.3º = 1.26 rad.
0.67 rad= 0.67 * 57.3 = 38.4º
La medición angular en radianes es a menudo determinada en
múltiples de pi (Π = 3.1416), de esta manera:
2Π radianes = circulo completo
Π radianes = 180º
Π / 2 radianes = 90º
1 radian = 57.3º
Velocidad Angular
Vector cuantitativo que describe
el cambio en el tiempo de la
posición angular
 = Cambio en posición angular
Cambio en el tiempo
 =  final -  inicial
t final – t inicial
 = 
t
Ej:
Si el ángulo inicial de un segmento es 34º en un tiempo
determinado de 1.25 s y el segmento se mueve a un ángulo de 62º
alcanzando para ello un tiempo de 1.30s, la velocidad angular
puede ser:
 = 
t
=
62º - 34º
1.30 – 1.25
= 28º/ 0.05s
= 560º/s
“ la unidad de expresión se puede
dar en º/s ó rad/s”
Aceleración Angular
Grado de cambio de la velocidad angular c/respecto al
tiempo
Aceleración angular = cambio en velocidad angular
cambio en el tiempo
=  final -  inicial
t final – t inicial
=  
t
El método usado para el cálculo de la velocidad angular
sobre una serie de cuadros de video en un análisis cinemático,
también puede ser el método de diferencia central.
ω
i
θ
-θ
i+1
i
t --1t
i+1
i -1
Velocidad lineal y angular
En algunos movimientos humanos, el resultado del
movimiento es lineal, mientras el movimiento de los
segmentos son de naturaleza angular
La relación entre velocidad lineal y angular es similar a la
relación entre desplazamiento lineal y angular.
Así la velocidad lineal de un punto de un cuerpo que rota es el
producto de la distancia del punto con respecto al eje de
rotación y la velocidad angular del cuerpo
Cinemática 3D
Y
M1
3
1
M2
4
2
M3
X