Propuesta para un vocabulario mínimo en Lógica y Semántica Por Nicolás Pérez Lógica: es una disciplina formal que estudia los razonamientos deductivos, abstrayendo su forma con el fin de encontrar las estructuras válidas de la deducción. Razonamiento: es un sistema de juicios, o de proposiciones o de enunciados que conforman una estructura. Las partes de un razonamiento son dos, las premisas y la conclusión. En todo razonamiento el fin es arribar a una conclusión por medio de las premisas. Existen distintos tipos de razonamientos como los deductivos, los inductivos, los abductivos o los analógicos. Axiomas o postulados: en un sistema formal los axiomas son los puntos de partida de un sistema, son los enunciados básicos a partir de los cuales se establecerán las deducciones del sistema, ayudado por las reglas del sistema. Teorema: es un enunciado que es una fórmula válida dentro del sistema, y son las deducciones a las que arribamos a partir de los axiomas. Se puede decir que al crear un sistema con los axiomas y las reglas, todos los teoremas ya están delimitados, solo hace falta descubrirlos haciendo las operaciones. Razonamientos deductivos: si la conclusión de un razonamiento se establece de manera necesaria entonces hablamos de un razonamiento deductivo. Necesaria quiere decir que su conclusión es la única posible a partir de las premisas. En las deducciones las premisas establecen las pautas para que se desprenda una conclusión. Podemos tomar a un razonamiento deductivo como un sistema en donde las premisas son axiomas y la conclusión es un teorema. Razonamientos inductivos: es un tipo de razonamiento en el cual la conclusión se establece no de forma necesaria sino de forma probable en base a ciertas propiedades de las premisas. En este sentido al no ser necesaria, no forma parte de la lógica sino de la teoría de las probabilidades. Las propiedades de las premisas que ayudan a establecer la conclusión más probable, tiene que ver con su cantidad, con su precisión, con su frecuencia relativa entre otras. Entimemas: un entimema es un razonamiento al cual se le ha suprimido o una premisa o la conclusión. Esto es muy común ya que a veces se considera que no hace falta para la comprensión del argumento el incluir la totalidad de las premisas o de la conclusión. Silogismo categórico: se dice que un razonamiento es un silogismo si consta de dos premisas y una conclusión. Y este silogismo es categórico cuando se usa en las premisas y en la conclusión enunciados categóricos. Los enunciados categóricos son cuatro: -Universal afirmativo: Todos los S son P, se simboliza con A -Universal negativo: Ningún S es P, se simboliza con E -Particular afirmativo: Algún S es P, se simboliza con I -Particular negativo: Algún S no es P, se simboliza con O Los silogismos categóricos tienen tres términos: el término mayor, que es el predicado de la conclusión, el término menor que es el sujeto de la conclusión, y el término medio, no aparece en la conclusión, y es por medio de él que se relacionan los otro dos términos. Figura y modo del silogismo categórico: se le llama figura a la disposición de los tres términos en las premisas y en la conclusión, por su combinación podemos obtener cuatro figuras. El modo es la combinación de los tipos de enunciados que forman las premisas y la conclusión, como se combinan siempre de a tres, hay 64 formas posibles de las cuales solo 19 son válidas de acuerdo a las reglas del silogismo. Distribución de términos: se dice que un término está distribuido cuando en un enunciado está tomado en toda la extensión del concepto. Por ejemplo, en un enunciado A, el término sujeto está tomado en toda la extensión del concepto, como en “Todos los santiagueños son argentinos”. Mientras que en el mismo enunciado el término “argentinos”, es decir, el predicado de A, está tomado en parte de la extensión del concepto, ya que hay muchos otros argentinos que no son santiagueños. En un enunciado E, tanto el sujeto como el predicado está distribuido, en cambio en I ningún término está distribuido, y por último en O solo el término predicado está distribuido. Juicio: es una estructura mental. Son procesos cerebrales que realizan los animales cuando están razonando en una situación determinada. En este sentido los animales no humanos pueden, y hay evidencia en su favor, realizar juicios y por lo tanto razonamientos. Proposición: es una estructura conceptual lógica. Es lo que tienen de común varias oraciones o enunciados de un lenguaje natural. En los lenguajes naturales se puede decir de varias maneras la misma aseveración, esto es lo que consideramos como proposiciones, la mínima estructura de sentido para la aseveración de la cual se puede atribuir verdad o falsedad. Enunciados: son estructuras de lenguajes fácticos y por lo tanto materiales. Es un trozo de lenguaje con sentido que representa proposiciones, y de ese modo puede ser verdadero o falso. Un enunciado puede tomar la forma de un sistema de sonidos, (sistema de fonos), de un sistema de grafemas (escritura), o de un sistema de señemas (lenguaje de señas). Enunciados atómicos: son enunciados que no contienen ningún otro enunciado y que no poseen ninguna conectiva lógica. Enunciados moleculares: son enunciados que contiene a otro enunciado y que tienen al menos una conectiva lógica. Validez: es una propiedad que tienen los razonamientos. Un razonamiento es válido si conserva en su estructura una coherencia interna, o sea si cumplen con las reglas y definiciones de un sistema lógico determinado. En este sentido un argumento es inválido si viola al menos una regla del sistema. Verdad semántica: es un tipo de adecuación entre enunciados y un estado de cosas. El estado de cosas puede ser una porción de la realidad o un sistema formal. La verdad no es un atributo que se realiza de un enunciado, es decir, no se sabe si es verdadero o falso un enunciado analizándolo, sino que se le atribuye verdad a un enunciado de un lenguaje de objeto desde un metalenguaje, de acuerdo a alguna evidencia. Los criterios de verdad deben ser precisados por alguna teoría de la verdad, en la cual exista una función que permita atribuir a un conjunto de enunciados, que forman el dominio, los valores de verdad y falsedad. Variables: son signos que refieren a cualquier individuo de un conjunto determinado, y que señalan, en una expresión, el lugar en donde va a ser reemplazado por una constante. Constante: es un signo que denota a un individuo concreto. Función matemática: es una regla de correspondencia entre dos conjuntos. El conjunto de partida de la relación se llama dominio y el conjunto de llegada codominio o rango. Un función es una regla o algoritmo que asigna a un elemento a del dominio un único elemento del otro conjunto llamado imagen. El valor de la imagen depende del valor del elemento del dominio, en ese sentido a un elemento a del dominio se lo considera como la variable independiente, mientras que la imagen constituye la variable dependiente. La función matemática se representa con la formula f: AB / af(a). Función proposicional: es un tipo de expresión que está insaturada. Es decir, es una expresión a la cual le falta un componente y por lo tanto no puede atribuirse verdad o falsedad. Por ejemplo: “X es ganador de la fórmula 1”, es una función que contiene una variable (X) en lugar de la cual se puede reemplazar por un nombre digamos “Fitipaldi”, y de ese modo transformar una función proposicional en una proposición. Semántica: es una disciplina filosófica que estudia la relación entre el signo lingüístico y los objetos extralingüísticos. En su estudio entran conceptos como: referencia, sentido, significado, denotación, representación y designación. Referencia: es un tipo de relación semántica que se establece entre en el signo lingüístico y un objeto extralingüístico. La asignación de un objeto u otra cosa mediante un signo es la referencia. Algunos autores como Frege hablan de la referencia como única relación para toda asignación, mientras que otros como Russell prefieren separar la denotación de la referencia. Denotación: para ciertos autores es lo mismo que la referencia, pero otros como Russell, Bunge o Romero, distinguen a la denotación como la asignación de objetos concretos o individuos, a signos. En este sentido un nombre es un término que se construyó con la denotación, dejando la referencia como un tipo de relación más general. Romero llama a la referencia a conceptos como designación. Sentido: es la otra gran relación entre un signo y un objeto. El sentido sería para Frege la forma o la presentación que tiene o un nombre o un enunciado ante el entendimiento. Debemos aclarar que el sentido para Frege es objetivo no constituye una cuestión subjetiva. Para otros autores el sentido es la proposición que se alude en un determinado contexto. Entonces al desligarse el sentido de la referencia, uno puede entender el sentido de la frase “Odiseo fue reconocido por su perro Argos” sin que haya ninguna referencia real, ya que Odiseo y Argos no existieron. Para Romero el sentido es el contenido de la proposición pero en concordancia con el resto de las proposiciones en un lenguaje formalizado. Significado: en general el significado suele ser un concepto más amplio que el sentido. En pragmática el significado de una oración incluye al sentido usual de los términos que componen la oración, pero existe un plus que proviene del uso convencional en contexto. De ese modo el significado total es aportado sumando sentido más uso. Bunge y Romero usan significado (Meaning) como un concepto dual que reúne tanto al sentido y a la referencia. En un lenguaje L formalizado, el sentido (sense) está precisado dentro del sistema, y si se hace lo mismo con la referencia, entonces el significado emerge de la reunión de ambos conceptos. Representación: se dice que los signos o enunciados representan propiedades, eventos, cosas o leyes cuando describen estos elementos por medios diversos como: funciones, operadores, enunciados de leyes, o enunciados singulares. Una representación es un sistema de enunciados que describen hechos de una porción de la realidad en los modelos científicos. Intensión: es el contenido de un concepto o de un enunciado. Algunos lo identifican con el sentido, y otros aplican intensión como lo que dice o afirma un enunciado de un lenguaje no formalizado. Extensión: es el conjunto de todos los objetos que al ser usados como argumentos hacen verdadera a la función. La relación entre intensión y extensión es complementaria, cuanto mayor es la intensión menor es la extensión y viceversa. Nombre: es un término lógico-semántico que refiere a un objeto determinado. Generalmente se aceptan como nombres a dos elementos: los nombres propios, y las frases referenciales. Los nombres son signos que están en lugar de objetos, de ese modo Joe Biden es un nombre, pero también lo sería “el actual presidente de los Estados Unidos”. El problema de las frases referenciales o descripciones definidas, es que no siempre denotan al mismo objeto, por esto actualmente solo se reserva el título de “nombre” para los llamados designadores rígidos, o sea aquellos términos que siempre van a denotar al mismo objeto, como los nombres propios. Hay una versión pragmática russelliana que asigna el título de “nombre” solo a los particulares egocéntricos como: yo, esto o aquello. Descripciones definidas: son frases que denotan a un objeto pero de una manera problemática. Oraciones como “Todos los estudiantes de medicina de Argentina”, o “algunos conductores de taxis de Córdoba” denotan a un conjunto o parte de él, pero sin una especificación concreta. Lo mismo sucede con “el último alumno en salir de la escuela”, entendemos que denota a un alumno y solo a uno, pero esta persona no necesariamente es la misma todos los días. A veces una descripción definida si denota concreta y precisamente a un objeto como “el escritor argentino que es autor de Ficciones”, o “el actual presidente de Francia”, sin embargo el problema aquí es que Borges siempre fue Borges, mientras que solo fue “el autor de Ficciones”, luego de publicar ese libro, asimismo la renuncia de Macron, haría a otro “el actual presidente de Francia”. Y hay casos como los señalados por Russell en los cuales una descripción definida no denota a ningún objeto como “el actual Rey de Francia”. Descripciones indefinidas: son expresiones denotativas que contienen el artículo “un” como en “un hombre”, o “un ganador del premio Nobel”. Sofisma: es una estratagema discursiva hecha deliberadamente o no, que tiene como fin lograr un convencimiento en otros en algún debate, sin tener en cuenta la validez de los argumentos. Una falacia es un sofisma, pero no todo sofisma es una falacia. Falacia: es un argumento lógicamente inatinente. que es psicológicamente persuasivo pero Atinencia: es una propiedad de los argumentos que asegura una conclusión necesaria. Esta atinencia puede darse no solo en base a la forma de las premisas sino también a su contenido material asegurando que la conclusión sea verdadera siempre que sus premisas lo sean también. Hay atinencia formal, que se llama validez, y cuando la conclusión es válida pero sus premisas además son verdaderas, se dice que hay atinencia material y formal, llamada también solidez. Bibliografía ARISTÓTELES. Tratados de lógica. Porrúa, México, 2008. BUNGE, Mario. (1974). Semántica I, sentido y referencia. Gedisa, Barcelona, 2008. BUNGE, Mario. (1974). 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