Mat algebra

Universidad de Panamá
Mat 250A
Prof. Ricaurte Tuñón
Fecha: 7/7/2021
Nombre: _____________________________ Cédula:_________________________
Valor: 40 ptos
1. De ser posible, resuelva el siguiente sistema lineal mediante la Regla de Cramer:
x  y  z  2 w  4
2 y  z  3w  4
2 x  y  z  2w  5
x yw4
2. Determine si el conjunto de todos las tercias ordenadas de números reales de la forma (0,y,z), con las
operaciones:
(0, y, z )  (0, y´, z´)  (0, y  y´, z  z ' )
c  (0, y, z )  (0,0, cz )
es un espacio vectorial.
3. Determine si el subconjunto dado H del espacio vectorial V es o no subespacio de V.
a 1 a

H  
V  M 22
0 
0
4. Demuestre:
Sea V un espacio vectorial. Muestre que un espacio vectorial sólo tiene en vector cero.
Solución
1) 3B
2) INVERSA
1/9
5/18
- 7/18
1/18
5/18
- 1/18
5/18
- 1/9
- 7/18
5/18
11/18
5/9
1/18
- 1/9
5/9
5/18
3)
A
A1
A2
A3
A4
-30
-30
30
0
-60
X=1; Y=-1; Z=0; W=2
5) TEOREMA
DEMOSTRACIÓN.
El sistema de
n
ecuaciones con
n
incógnitas es equivalente a la ecuación matricial
multiplicando por izquierda la ecuación matricial por
de donde se tiene que
matricial
.
se obtiene
por tanto
,
y asociando
es solución de la ecuación