RECTORADO DIRECCIÓN DE INVESTIGACIONES Y POSTGRADO MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS CENTRO LOCAL COJEDES MÉTODOS CAUSALES Y ASPECTOS DE PLANEACIÓN DE ACTIVIDADES EN FUNCIÓN A LOS PRONÓSTICOS FUTUROS EN EL CONTEXTO EMPRESARIAL ACTUAL Facilitador: Participantes: Prof. Alejandro Artahona Nerymar M. Anzola M. Métodos Cuantitativos en la Gestión de la Empresa C.I. N° V-25.603.210 Cód. 984 Tibaira M. Jiménez S. C.I. N° V-12.366.188 Víctor J. Marval P. C.I. N° V-15.186.246 John J. Rodríguez M. C.I. N° V-12.125.325 Grupo 3 San Carlos, junio de 2021 INTRODUCCIÓN El estudio de los pronósticos como elementos para la toma de decisiones en las empresas tienen mayores áreas de oportunidad al interior de las organizaciones, esto se debe a que, los pronósticos ayudan a los tomadores de decisiones a realizar juicios más precisos acerca de los eventos futuros, y en esta parte las matemáticas resultan tener un papel importante. Como explican Wilson y Koerber (1992), se ha demostrado que los métodos cuantitativos son útiles para hacer mejores pronósticos acerca del rumbo futuro de los eventos, por lo que se ha surgido la necesidad de desarrollar nuevos software que permitan, a través del uso de la computadora, que se generen más rápidamente estas predicciones, pero resulta fundamental comprender bien como se realizan los cálculos para utilizar posteriormente estas herramientas computacionales. Es por esta razón que, en el caso del departamento de ventas, se requiere un pronóstico de ventas para fijar sus objetivos y planes, de los cuales a su vez deriva prácticamente toda la operación del departamento. Luego, los demás departamentos dependerán de ese mismo pronóstico para saber la cantidad de operaciones a efectuar, por ejemplo, producción, quién tendrá que producir la misma cantidad de productos que lo que le señale el pronóstico de ventas; posteriormente, el departamento de mantenimiento diseñará sus planes y programas de mantenimiento preventivo de la maquinaria, apoyado en las cantidades y los tiempos de producción. Y por su parte, los departamentos contable y financiero, elaborarán sus presupuestos y flujos de efectivo basados en un pronóstico sobre los ingresos y egresos para el siguiente periodo. Por lo antes señalado, es fácil darse cuenta de la gran importancia que tienen los pronósticos en la etapa de planeación de todos los negocios. Todos los modelos existentes de pronósticos se basan en datos históricos de la variable que se va a pronosticar, para obtener de ellos proyecciones hacia el futuro, las cuales puede suponerse que sigan una determinada tendencia, o bien cambiar debido a la implementación de planes específicos de operaciones de algún área en particular 1 En muchas empresas, sean un giro de producción o de servicios, las decisiones tomadas en el presente que impactarán en el futuro se respaldan en la intuición; y no es que esto sea malo, pero bajo el contexto actual en el cual se mueven todos los mercados, la incertidumbre es parte de la operación de las empresas en el día a día. Para que las empresas puedan reducir este grado de incertidumbre como resultado del cambio constante del entorno, deben respaldar sus decisiones en algo más que la intuición, deben respaldarlo en la elaboración de pronósticos correctos y precisos que sean suficientes para satisfacer las necesidades de planeación de la organización. 2 MÉTODOS CAUSALES Y ASPECTOS DE PLANEACIÓN DE ACTIVIDADES EN FUNCIÓN A LOS PRONÓSTICOS FUTUROS EN EL CONTEXTO EMPRESARIAL ACTUAL Consideraciones para la Presentación de los Modelos de Pronósticos Paso 1. Recolección de Datos La importancia de este paso resalta que se deben obtener siempre resultados adecuados y asegurarse que estos son correctos, es por esta razón que esta primera parte es considerada uno de los mayores retos de todo lo que el proceso de pronostico respecta, es vital acotar que convierte casi indispensable la obtención correcta, precisa y pertinente de una organización determinada; ya que a partir de esto podremos trabajar sobre el problema en sí, la recopilación de datos y el control de calidad. Paso 2. Reducción de Datos : La reducción de datos con frecuencia es necesaria ya que en el proceso de pronóstico es posible tener muchos o muy pocos datos. Algunos datos pueden no ser pertinentes al problema por lo que reducirían la precisión del pronóstico, en otros casos los datos pueden ser los adecuados, pero sólo en ciertos periodos históricos. Paso 3. Construcción del Modelo Este paso implica ajustar los datos reunidos en un modelo de pronóstico que sea el adecuado para minimizar el error del pronóstico. Entre más sencillo sea el modelo, será mejor para lograr la aceptación del proceso por parte de los administradores que toman las decisiones en la empresa. Con frecuencia se debe establecer un balance entre un enfoque de pronóstico complejo que ofrezca ligeramente más precisión y un enfoque sencillo que sea 3 fácil de entender y ganar el apoyo de quienes toman las decisiones, de manera que lo utilicen efectivamente. Es obvio que los elementos de juicio forman parte de este proceso de selección. Paso 4. Extrapolación del Modelo Consiste en la extrapolación en sí del modelo de pronóstico, lo cual ocurre una vez que se recolectaron y tal vez redujeron los datos adecuados y que se seleccionó un modelo de pronóstico apropiado. Es común que quien realizó el pronóstico revise la precisión del proceso mediante el pronóstico de periodos recientes de los que se conocen los valores históricos reales. Es entonces cuando se observan los errores de pronóstico y se resumen de algún modo. Ciertos procedimientos de pronósticos suman los valores absolutos de los errores y pueden reportar esta suma o dividirla entre el número de intentos de pronóstico para obtener el error de pronóstico promedio. Otros procedimientos obtienen la suma de cuadrados de los errores, que se compara luego con cifras similares de métodos de pronóstico alternativos. Algunos procedimientos también rastrean y reportan la magnitud de los términos de error sobre el periodo de pronóstico. El examen de los patrones de error conduce con frecuencia al analista a la modificación del procedimiento de pronóstico, el cual genera después pronósticos más precisos. Ahora bien, luego de conocer y detallar la forma en la que se puede llegar a construir un modelo de pronóstico y todos los pasos que con él vienen inmersos, es necesario demostrar y especificar la clasificación de este modelo para así poder aplicar el método idóneo al caso correspondiente. Hay dos maneras usuales de clasificar los modelos de pronósticos (Ver Figura 1), a saber: 1. Según el plazo de tiempo para el cual se utilizan, pudiendo ser de corto, mediano o largo plazo. 2. Según el tipo de modelo, los que pueden ser cualitativos y cuantitativos. 4 Figura 1. Esquema de la clasificación de los modelos de pronóstico Fuente: Elaboración propia (2021). Clasificación de los Modelos de Pronósticos Según su Tipo Modelos Subjetivos Estos modelos son cualitativos y se utilizan para hacer pronósticos ante situaciones poco conocidas, como pueden ser las áreas de innovación tecnológica, social, política y otras. Estos modelos se basan en la opinión de los expertos, quienes apoyados en sus conocimientos y su experiencia, emiten sus juicios sobre las preguntas planteadas para hacer una predicción. 5 Un método de este tipo que es quizás el más popular es el Delphi, el cual fue desarrollado en la década de los 60 y consiste en elaborar cuestionarios, los cuales se envían a diversos expertos, quienes los contestan y luego se analizan las respuestas. Una vez identificadas las similitudes y diferencias de éstas, se elabora un segundo cuestionario, para que los conocedores hagan saber sus opiniones acerca de las diferencias halladas en sus respuestas al primer cuestionario, de modo que se logre establecer un consenso entre ellos, para lo cual, si fuese necesario puede hacerse un tercer cuestionario (Okoli y Pawlowski, 2004). Una vez que se ha logrado el consenso entre los expertos, con base en éste se elabora el pronóstico. Como se puede ver, esta técnica depende primordialmente de la calidad con la que se hayan diseñado los cuestionarios. Luego, existen otros modelos subjetivos, dentro de los cuales, uno que se ha puesto en práctica últimamente ha sido el análisis de escenarios (Kropp, 2003), que consiste básicamente en plantear tres o más futuros escenarios posibles, que van desde el más pesimista por un lado, hasta el más optimista por el extremo opuesto, pasando por uno o dos escenarios intermedios de nivel moderado. Método Gráfico Este método, aun cuando no es propiamente un modelo que proporcione como resultado un pronóstico, sí ilustra adecuadamente cuál de los diferentes modelos puede ser el más conveniente para estimar los pronósticos. Este tipo de modelo consiste en graficar datos pasados de la variable que se va a pronosticar respecto al tiempo, tratando con esto de visualizar cómo se ha comportado dicha variable en el pasado y con ello, seleccionar alguno de los modelos que se juzgue apropiado para hacer las proyecciones hacia el futuro. Se recomienda que se use este método como etapa inicial siempre que se tenga que hacer pronósticos, para después elegir el modelo que se considere más conveniente para el cálculo de los mismos, éste método requiere que quien lo ejecute tenga experiencia sobre el comportamiento de la variable que se va a pronosticar, ya que pudiera haber fluctuaciones de la misma que hayan sido ocasionadas por diferentes razones, o simplemente de manera aleatoria. 6 Modelos Causales Estos modelos se basan en la suposición de que la variable pronosticada (variable dependiente), depende de uno o varios factores (variables independientes), de manera que ante cambios de éstos, los cuales serán las causas, corresponderán variaciones en la primera, que serán los efectos, de aquí el porqué del nombre de estos modelos. Para relacionar matemáticamente a la variable pronosticada con las variables independientes, se recurre a la técnica de los mínimos cuadrados, según la cual, cuando existen múltiples variables independientes, recibe el nombre común de Regresión Lineal Múltiple, que se denomina así por el hecho de suponer que las variaciones se dan linealmente (Izar, 1998). De hecho, cuando sólo existe una variable independiente, el modelo se convierte en un modelo de tendencia, conocido como Regresión Lineal Simple. Las variables independientes pueden ser factores internos o externos de las empresas, de manera que éstas podrán controlar solamente los primeros. Así por ejemplo, para el caso de la productividad de un negocio, si se supone que ésta depende de factores tales como la motivación de sus empleados y de la situación económica del país, la empresa podrá influir únicamente sobre el primero de ellos, no así en el segundo Modelos de Series de Tiempo Los modelos de series de tiempo representan la variable que se va a pronosticar respecto al tiempo y basados en estos datos, tratan de predecir lo que sucederá en el futuro (Box y Jenkins, 1976). Los modelos más usuales de series de tiempo son los de nivel constante, los estacionales y los de tendencia. Los de nivel constante mantienen aproximadamente un mismo valor de la variable pronosticada. Por otra parte, los estacionales muestran fluctuaciones en el tiempo bajo un mismo patrón de cambios, es decir, que hay aumentos y disminuciones de la variable pronosticada, que se repiten a lo largo del tiempo en forma cíclica. 7 Un ejemplo típico de estos modelos es la venta de bebidas, ya sea agua o refrescos embotellados, la cual aumenta en los meses de altas temperaturas y disminuye en los meses fríos. Finalmente, los modelos de tendencia muestran un cambio en la variable pronosticada, ya sea para aumentar o bien para disminuir. La gran mayoría de los casos de este tipo se manejan bajo la suposición de que el cambio en la variable pronosticada es lineal respecto al tiempo, lo cual es válido en muchas de las ocasiones. Modelos de Nivel Constante Este tipo de modelos son los más sencillos, ya que suponen que la variable pronosticada conservará el valor anterior sucedido en los últimos periodos de tiempo. En este inciso se presentan 4 métodos, que son los más conocidos para manejar series de tiempo de nivel constante, los cuales son: (a) Último valor, (b) Promedios, (c) Promedios Móviles y (d) Suavizamiento Exponencial. a) Método del Último Valor Este modelo es el más sencillo de todos, ya que simplemente el pronóstico para el próximo periodo será el del valor de la variable en el periodo inmediato anterior, conforme a la ecuación. Pi+1 = X i Donde: Pi+1 = Pronóstico para la variable para el periodo i+1. Xi = Valor de la variable pronosticada en el periodo i. En esta ecuación los subíndices se refieren a los periodos de tiempo respectivos 8 b) Método de los Promedios Este método también es sencillo, ya que pronostica el valor de la variable que se está considerando para el periodo siguiente, mediante el cálculo del promedio del total de los valores de los periodos anteriores. c) Método de los Promedios Móviles Este método es parecido al anterior con la ventaja de que sólo consideran unos cuantos datos para obtener el promedio, los cuales siempre serán los de los últimos periodos, de aquí el porqué del nombre de promedios móviles. Esto tiene además la ventaja de que el pronóstico estará basado en la información más reciente que se tiene, lo cual lo hace más sensible a posibles fluctuaciones de la variable pronosticada. d) Método del Suavizamiento Exponencial Este método es un poco más sofisticado que los anteriores, pues obtiene el pronóstico mediante una ponderación del último valor conocido de la variable pronosticada y del pronóstico hecho para ese mismo periodo anterior (Gardner, 1985). Se representa a través de la siguiente ecuación: Pi+1 = α Xi + (1- α) P i Donde: Pi+1 = Pronóstico para la variable para el periodo i+1. α = Constante de suavizado. Xi = Valor de la variable en el periodo i. Pi = Pronóstico de la variable en el periodo i. 9 La constante de suavizado α debe tener un valor entre cero y la unidad, algunos autores sugieren que se utilicen preferentemente valores entre 0.1 y 0.3. Para utilizar la ecuación anterior por primera vez, se necesitará un pronóstico del periodo anterior Pi, el cual muchas de las veces no se tiene, por lo que se recomienda tomar como tal, al valor observado de la variable en un periodo anterior, es decir Xi-1. Modelos Estacionales Estos modelos muestran variaciones en la variable pronosticada respecto al tiempo de una manera cíclica, es decir, con incrementos y decrementos en determinados lapsos de tiempo, que por lo regular siempre son los mismos, razón por la cual se denominan estacionales. El caso típico que ilustra este tipo de modelos es el de las bebidas gaseosas, las cuales aumentan su volumen de ventas en los meses de altas temperaturas y disminuyen en época de frío, para pronosticar con estos modelos, lo que se hace es obtener los factores estacionales para cada lapso de tiempo, conocido como estación, el cual se obtiene dividiendo la venta obtenida en cada estación entre la venta total del periodo que se toma para el análisis, el cual es usualmente un año. Una vez que se tienen todos los factores estacionales, se multiplica cada factor por la venta total que se espera para el periodo siguiente, la cual a su vez debió haberse obtenido mediante otro pronóstico. Esto significa que para el caso de las bebidas gaseosas, se podría utilizar un modelo de pronósticos que fuera adecuado para obtener la venta esperada del año siguiente y el modelo actual para estimar los pronósticos de cada estación, las cuales pudieran ser meses para este caso. Cuando se dispone de información sobre las ventas en varios periodos anteriores, pueden calcularse factores estacionales promedio, los cuales serán los cocientes obtenidos al dividir la sumatoria de ventas en cada estación para todos los periodos, entre la sumatoria de ventas totales de los mismos periodos. 10 Modelos de Tendencia Estos modelos son adecuados para aquellos casos en que al graficar la variable observada respecto al tiempo, la relación muestre una tendencia, ya sea de aumento, como en el caso de disminución. Esta variación de la variable pronosticada respecto al tiempo puede ser lineal o no lineal. Los casos típicos que aparecen en el ámbito empresarial, la mayor parte de las ocasiones, pueden ajustarse mediante el modelo lineal (Izar, 1998). Para obtener la relación matemática que describe cómo cambia la variable con respecto al tiempo, se hace uso de una técnica que resulta muy útil para estos casos, denominada mínimos cuadrados, la cual se explica ahora. Este método de los mínimos cuadrados, tal y como su nombre lo indica, trata de minimizar la sumatoria de los errores elevados al cuadrado, donde cada error será la diferencia entre el valor real de la variable pronosticada o variable dependiente y el valor que predice el método, el que quedará sobre la línea recta obtenida al graficar la ecuación que se obtiene con esta técnica. Luego de haber analizado y clasificado los diferentes modelos pronósticos al igual que sus subdivisiones, es menester comenzar a desarrollar y ejemplificar el modelo adecuado a ser aplicado en el caso de estudio a plasmarse. Es destacar que, todo administrador conoce y debe conocer la importancia de la planeación de empresas, pero también se sabe que muchas veces desconocen la verdadera importancia de la elaboración de pronósticos confiables que puedan incluir en esta área. En la experiencia de la mayoría de los negocios regionales, las decisiones tomadas en el presente que impactaran en el futuro se respaldan en la intuición; y no es totalmente negativo, pero bajo el contexto actual en el cual se mueven todos los mercados, la incertidumbre forma parte de la operación de las empresas en el día a día. Para que las empresas puedan reducir este grado de incertidumbre resultante del cambio constante del entorno, deben basar sus decisiones en algo más que la intuición. Deben respaldarlas en pronósticos que permitan satisfacer las necesidades de planeación de la organización. Ahora bien, en el caso de que una empresa o negocio requiera determinar las ventas o ganancias, las decisiones tomadas en el presente o los valores que se aproximen al estudio impactarán de manera relevante el futuro o producción futura. 11 Ejemplo de Aplicación del Método de Pronóstico Formulación del problema y recolección de datos Nombre de la Empresa: Farmacia San Onofre, C.A. Productos o servicios que comercializa: Medicinas y consumibles médicos. Mercado que satisface la empresa: Consumo masivo. Una vez determinada la empresa a la cual se va a realizar el pronóstico, se comienza a formular el problema comenzando con el primer paso del proceso de elaboración del pronóstico correspondiente a la formulación el problema. Se determinó que la empresa requería de un pronóstico de ventas de Acetaminofén para programar su oferta mensual de productos en el trimestre de Abril-Junio. En esta etapa es importante definir cuáles son los aspectos que explican particularmente, lo que se desea pronosticar, en este caso las ventas de acetaminofén de la farmacia. Con ello, dado que la empresa se dedica a proveer productos para la salud, se establecieron como aspectos importantes que explican las ventas al ingreso promedio mensual de la empresa la cual recibe mayor ingreso en el ciclo de febrero a octubre normal, y un menor ingreso noviembre a enero. Esta última analogía es considerada como el segundo aspecto a tomar en cuenta, pues en época de vacaciones la empresa tiene ventas más bajas y en los periodos lluviosos (junio a octubre) ventas más altas debido a la susceptibilidad a padecer de resfriados a los potenciales clientes. Por último, otro aspecto importante es el precio del producto, el cual varía dependiendo de la inflación del país. Identificado el problema y definidos los aspectos que afectan a las ventas de la empresa, se recolectaron los datos que representaban dicho puntos a los cuales se les denominó variables. 12 Manipulación y limpieza de datos La muestra tomada se ajusta a un universo de un (01) año (12 meses) ya que observando el comportamiento anual podemos ajustar nuestra proyección de ventas y así minimizamos el error. Posteriormente se incorporan los datos de ventas acumuladas, tales datos se muestran en la Tabla 1. Tabla 1. Datos recopilados para la elaboración del pronóstico de venta Número de Datos Mes Cantidad de Cajas Vendidas Ventas Acumuladas 1 Mar-19 425 425 2 Abr-19 403 828 3 May-19 417 1245 4 Jun-19 529 1774 5 Jul-19 677 2451 6 Ago-19 711 3162 7 Sep-19 639 3801 8 Oct-19 605 4406 9 Nov-19 469 4875 10 Dic-19 297 5172 11 Ene-20 335 5507 12 Feb-20 486 5993 Fuente: Elaboración propia (2021). 13 Tabla 2. Cálculo de variación mes a mes Número de Datos Cantidad de Cajas Mes Vendidas Variación 1 Mar-19 425 0 2 Abr-19 403 -22 3 May-19 417 14 4 Jun-19 674 257 5 Jul-19 750 76 6 Ago-19 863 113 7 Sep-19 915 52 8 Oct-19 892 -23 9 Nov-19 569 -323 10 Dic-19 297 -272 11 Ene-20 335 38 12 Feb-20 486 151 61 Total Variación Fuente: Elaboración propia (2021). Construcción y Evaluación del Modelo – Aplicación del Modelo Al ser las ventas un efecto de diferentes conceptos que interactúan independientemente, el tipo de modelo que mejor las puede explicar es el método de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). 14 El método de MCO es un método en el que se utilizan los datos muéstrales para encontrar la ecuación de regresión estimada. La ecuación de regresión estimada se obtiene mediante un procedimiento matemático que se emplea para determinar la relación aproximada entre las variables “x” y “y” mediante una línea recta, donde “x” es la variable o variables independientes que se utilizan para predecir el valor de la variable dependiente ó “y”. Para el ejemplo que realizaremos a continuación aplicaremos la técnica de los mínimos cuadrados ordinarios. Aplicando la fórmula del método de tendencia; la forma más sencilla de modelo de regresión supone que la variable dependiente varía en forma lineal respecto a la variable independiente, esto es, que: y = a + b.x Dónde: y = Ventas de años pronosticar a = Ventas del año base b = Variación promedio x = Número que corresponde dentro de la serie pronosticar. Se obtiene entonces: y = 425 + (61 . 12) y = 425 + 732 y = 1157 Obtenemos como resultado que, para el mes de abril de 2020 se pronostica una venta de 1157 cajas. 15 Es a partir de esta ejemplificación y presentación de modelo de pronostico donde podemos acotar que los estos serán siempre la base para una buena toma de decisiones altamente productivas con respecto a las producciones futuras, es por esto que como se mencionó con anterioridad el objetivo de los pronósticos es aportar el mayor control de planificación y deducción de productos, y es en este modelo donde caracterizamos este método como un pronóstico de ventas para estimar la cantidad de productos necesarios en determinados periodos. En el departamento de mercadeo, los pronósticos de ventas permitirán realizar un estimado de las promociones y acciones requeridas, pero al mismo tiempo pueden verse implicados nuevos pronósticos de producción respecto al abastecimiento de las materias primas, los procesos y rotación de los recursos humanos. Actualmente, la gran preocupación de las organizaciones radica en tener inventarios exactos en sus almacenes. Esta intranquilidad hace que muchos profesionales se enfoquen únicamente en lo que tienen almacenado y dejen de lado el control sobre el flujo de entrada de mercadería, es por esto que dentro de las opciones que tiene una empresa para controlar su inventario, la reposición en base a mínimos y máximos se constituye como una buena alternativa. La razón de su éxito se debe a que este método es efectivo cuando nos referimos a productos como repuestos, materiales, partes y componentes del sector industrial, donde los parámetros de consumo están claramente establecidos. CASO DE ESTUDIO La empresa Anónima, C. A. presenta una función de ventas que se puede aproximar: Y = 100X Sus costos totales pueden representarse con: Y = 30X + 200 16 En el punto de equilibrio ambas rectas se consiguen. Y la ganancia es cero. Ganancia = Ventas - Costos Totales Si la producción mínima debe ser mayor a 3 unidades por cuestiones logísticas 1. Represente gráficamente la zona económicamente de perdida y la zona económicamente de ganancia. FUNCION DE VENTAS = Y=100X FUNCION DE COSTOS TOTALES = Y=30X+200 GANANCIAS = VENTAS - COSTOS TOTALES Tabla 3. Tabla de Valores X Y1 Y2 1 100 230 2 200 260 3 300 290 4 400 320 5 500 350 6 600 380 7 700 410 8 800 440 Fuente: Elaboración propia (2021). 17 Figura 2. Representación gráfica Fuente: Elaboración propia (2021). Se puede apreciar la zona económica de ganancia a la derecha de X=3, con las ventas de más de 3 unidades, la utilidad se incrementa. A la izquierda de X=3 se encuentra donde la zona económica es de perdida. 2. Represente gráficamente las dos zonas anteriores si la curva de costo se reconvierte a Y=15x+100 Ventas = Y1=100X Costos Totales= Y2=15X+100 18 Tabla 4. Tabla de Valores X Y1 Y2 0 0 100 1 100 115 2 200 130 3 300 145 4 400 160 5 500 175 6 600 190 Fuente: Elaboración propia (2021). Figura 3. Representación gráfica Fuente: Elaboración propia (2021). 19 En el gráfico se observa que del lado derecho de X=1, se representa la zona económica de ganancia, luego de vender una unidad. La zona económica de perdida se encuentra a la izquierda, la cual está representada por X=0, al no producirse una venta, no existe ganancia y se encuentra en zona de perdida al no poder compensar los costos. 3. Si la producción mínima cambia a 7 unidades presente las nuevas zonas económicas, ¿Que sucede con las zonas? Tabla 5. Tabla de Valores X Y1 Y2 0 0 100 1 100 115 2 200 130 3 300 145 4 400 160 5 500 175 6 600 190 7 700 205 8 800 220 9 900 235 10 1000 250 11 1100 265 Fuente: Elaboración propia (2021). 20 Figura 4. Representación gráfica Fuente: Elaboración propia (2021). Luego de 7 unidades, la zona económica de ganancia se magnifica, se incrementan las ganancias de forma significativa, y los costos se incrementan de forma casi irrelevante. La zona económica de pérdida se da cuando no se tiene ninguna venta. 5. Comente si su aproximación ayuda a la planificación de la empresa y ¿por qué? Las aproximaciones y el uso de gráficos son de gran ayuda dado que proporcionan una idea al empresario de cuantas unidades se deben elaborar y vender para obtener el máximo de ganancia, teniendo un costo reducido y evitar a toda costa entrar el área de pérdidas. Con esto en mente, se pueden elaborar estrategias de producción y ventas que se mantengan de acuerdo a la planificación de producción, lo cual tendrá repercusiones a nivel de compra de materia prima, para mantener los costos fijos. 21 Es por esto que dentro de las opciones que tiene una empresa para controlar su inventario, la reposición en base a mínimos y máximos se constituye como una buena alternativa. La razón de su éxito se debe a que este método es efectivo cuando nos referimos a productos como repuestos, materiales, partes y ventas , donde los parámetros de consumo están claramente establecidos, y normalmente el pedido máximo responde al consumo promedio semanal o mensual de determinado producto. 22 CONCLUSIÓN El uso de los métodos cuantitativos mediante la aplicación de cualquiera de los métodos la programación lineal, son de gran utilidad en la actualidad por ser una herramienta financiera en la toma de decisiones empresariales, sirven de ayuda para la gerencia en el logro de alcanzar las metas planteadas y fomentar el crecimiento económico de la empresa. La calidad de las decisiones en la optimización de recursos en las empresas y la forma como los directivos la procesan, se encuentra determinada por la disponibilidad de información útil en el momento en que se toman las decisiones, de esta manera es relevante la forma como la información es procesada. Por lo tanto, al tomar decisiones relevantes, los directores deben considerar diversos parámetros de medición y proceder a evaluar las diversas posibilidades que se presentan. El gran apoyo que tienen los métodos cuantitativos en las decisiones gerenciales es determinante, ya que éstas permiten a través de varias herramientas la toma de decisiones importantes y necesarias para una empresa. Asimismo, la programación lineal no es solo una parte integral de las matemáticas, su verdadera importancia radica en que esta es una herramienta financiera que puede ser de gran ayuda en la toma de una decisión y para aquellos interesados, tiene gran utilidad porque permite la asignación eficiente de los recursos. Existen diversas herramientas para la toma decisiones, como los modelos matemáticos que se aplican para resolver diversos problemas dentro de diversas áreas de la gerencia. Por lo tanto, es inexcusable tomar decisiones bajo incertidumbre. En su lugar, se debe realizar pronósticos para incrementar las opciones y anticiparse a los resultados. 23 REFERENCIAS Amaya, A. (2010). Toma de decisiones gerenciales. Métodos cuantitativos para la administración (2da ed.). Colombia: ECOE Ediciones. Box, G. y Jenkins, G. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Estados Unidos: Holden-Day. Eppen, G., Gould, F., Schmidt, C., Moore, J. y Weatherford, Larry. (2000). Investigación de Operaciones en la Ciencia administrativa (6ta. ed.). México: Pearson. Gardner, E. (1985). Suavizado exponencial: El estado del arte. Journal of Forecasting, 4, 1-28. Izar, J. (1998). Elementos de métodos numéricos para ingenieros México: Universitaria Potosina. Kropp, F. (2003). Changing Values: a 2020 vision. Journal of Euromarketing, 12 (3/4), 79-97. Okoli, C. y Pawlowski, S. (2004). The Delphi method as a research tool: an example, design considerations and applications. Information & Management, 42, 15-29. Taha, H, (2004). 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