Manual de Medición y Cubicación Forestal uso de la formula Smalian

DIRECCION GENERAL DE BOSQUES
MANUAL DE MEDICION Y CUBICACION FORESTAL
USO DE LA FORMULA DE SMALIAN
V=
π
8
* l * (d 02 + d12 )
DAP
1.30 m
Elaborado por:
Ing. For. José Azuaje
CARACAS, MARZO 2009
Elaborado por Ingeniero Forestal José Azuaje
[email protected] [email protected]
Introducción
Los volúmenes de madera en el bosque se determinan mediante inventarios forestales,
éste volumen se conoce como volumen en pié, mientras la cubicación de la madera, una
vez tumbado el árbol, se determina en las rolas o trozas, transportada, dentro de los
lugares de procesamiento, en vehículos de transporte, o en lugares de venta por parte de
personas relacionadas con actividades forestales.
Para el caso de Venezuela, la fórmula oficial: V = 0,605 x d2 x h, data de los años
cincuenta y es descrita en el documento titulado: ‘Tabla de cubicación de Rolas’, emitido
por el Ministerio de Agricultura y Cría (MAC), en el año 1955. Esta formula fue usada en
Venezuela con carácter oficial desde hace más de 5 décadas, indistintamente para
cubicar árboles en pié como para estimar el volumen en rolas, sin tomar en cuenta las
características fisonómicas de los fustes. Esta formula se “oficializó” en el transcurso del
tiempo en los contratos administrativos que la nación firmó con concesionarias
establecidas en Reservas Forestales del País, así como en las autorizaciones o permisos
anuales debidamente autorizados por el Ministerio del Ambiente.
Para demostrar la necesidad de sustituir la fórmula cubicación oficial por la de Smalian, se
realizaron revisiones bibliográficas de estudios anteriores y mediciones en campo,
determinándose sub-estimaciones hasta de 35% del volumen de madera en rola cuando
se usaba la fórmula “oficial” en relación con la de Smalian. Finalmente, la Formula de
Smalian se recomendó como adecuada por su uso internacional, aproximación al volumen
real de la rola y practicidad en campo y es promulgada mediante Resolución N° 86,
publicada en Gaceta Oficial N° 39.047 del 29/10/200 8, la cual posteriormente es corregida
mediante Resolución N° 01, publicada en Gaceta Ofic ial N° 39.098 del 14/01/2009
Finalmente, el presente manual describen varios métodos para la cubicación de madera
en sus distintas presentaciones (madera en pie, rola, madera procesada, etc.), de una
forma sencilla y rápida para aquellos casos en los cuales se necesita obtener una
aproximación del lote de madera que se esta determinando. Los procedimientos que se
sugieren, se basan en criterios técnicos sencillos, sin discriminar la especie de la cual
procede la madera. Además se ha desarrollado ampliamente, la cubicación de rolas
mediante la Fórmula de Smalian incorporado casos mas resaltantes.
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I.- MEDICIÓN Y CUBICACIÓN FORESTAL
1. Árboles en Pié
Para determinar el volumen en pié de los árboles, se utilizan las variables altura total o
comercial y diámetro, para luego utilizar formulas que determinan el volumen de madera
en el árbol sin haberlo todavía tumbado.
a. Diámetro
El diámetro del árbol se mide a 1.30 m sobre el nivel del suelo, a este se le conoce como
Diámetro a la Altura del Pecho (DAP). Para la obtención de esta medida se utiliza la
forcípula o la cinta diamétrica. La cinta diamétrica, comparada con la forcípula proporciona
una lectura más exacta. En muchos casos se utiliza la cinta métrica para medir los DAP,
en este caso se mide la circunferencia (C) del árbol, y luego se obtiene el diámetro (D) al
dividir el resultado entre 3.1416.
Ejemplo: Se ha medido la circunferencia de un árbol a la altura de pecho, siendo de 140
cm. Para determinar el DAP, dividimos el valor de la circunferencia entre 3.1416, así:
DAP = 140/3.1416 = 44,56 cm
Para transformar el DAP a metros se divide entre 100 así,
DAP (m) = 44,56/100 = 0.4456 = 0.45 m
b. Altura
La altura del un árbol se define como la distancia del suelo a la punta o ápice del árbol. El
largo del fuste se mide en metros y los instrumentos utilizados para medir las alturas en
los árboles son: Hipsómetros, Silva, Blumeleiss, Haga etc. La altura se puede expresar
como altura total, común en los pinos, o altura comercial común en latifoliadas.
1. Altura total: es la distancia medida a partir de la base del árbol a la punta o ápice del
árbol.
2. Altura comercial: es la distancia que se toma desde el DAP hasta donde se inicia la
ramificación principal de los árboles, esta situación es más común en latífoliadas.
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ALTUR A
TOTAL
DAP
ALTUR A
COMERCIAL
1,30 m
Medición del DAP
c. Mediciones del DAP en diferentes tipos de terrenos
DAP 1.30 m
DAP 1.30 m
Árbol inclinado
Terreno inclinado
SITIO DE
MEDICION
DEL DAP
DAP 1.30 m
FIN DE
RAICES
ZANCO
SI h ES
MAYOR A
1.30 m
Árbol y terreno
inclinado
Árbol con raíces zanco
(Mangle)
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d. Mediciones del DAP según las características del árbol
Cuando la altura de los aletones
supera los 1.30 m sobre el nivel
del suelo, el DAP se mide por
encima de los aletones.
Bifurcación por encima de 1.30
m sobre el nivel del suelo, se
mide el DAP normal.
Bifurcación por debajo de 1.30
m sobre el nivel del suelo, se
mide el DAP de cada fuste.
Cuando el árbol a los 1.30 m
sobre el nivel del suelo
presenta deformación, se mide
DAP por encima de la
Cuando el árbol presenta deformación antes e
inmediatamente después de 1.30 m sobre el nivel del
suelo, se mide DAP antes y DAP después y se
promedian.
2. Volumen de los árboles en Pie
Se define como la cantidad de madera estimada en metros cúbicos a partir del tocón
hasta el ápice del árbol. El volumen puede ser total o comercial, sin incluir las ramas.
Depende a partir de que se tomen las alturas, si es altura comercial, o altura total. La
fórmula para el calculo de volúmenes en pié comúnmente utilizada en Venezuela es:
V = 0.605*d2*h
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3. Volumen de Madera en rola, rollo y trozas
Es el volumen de madera que se determina una vez que el árbol ha sido tumbado y
seccionado en partes o secciones iguales (rolas, trozas), para ello se realizan mediciones
de la longitud de la rola y de los diámetros de los extremos mediante cintas diamétricas o
métricas. Para determinar el volumen de una rola se utilizan muchas formulas
matemáticas.
3.1. Formula de Smalian
A la rola o troza que se le va determinar el volumen, primeramente se le deben medir los
diámetros en ambos extremos de la rola. El diámetro se puede medir con la cinta
diamétrica o con la forcípula, es común que se utilicen cintas métricas, en este caso se
debe de medir en forma de cruz cada uno de los extremos de la troza – sin considerar la
corteza - y obtener un promedio del diámetro para cada extremo. En caso de tomarse una
medición en el centro de la troza o rola, se medirá la circunferencia y se descontara dos
veces el grosor de corteza para luego determinar el diámetro se usa la fórmula ya
utilizada para transformar circunferencia en diámetro.
DIAMETRO
EN EL
EXTREMO
MAYOR
DIAMETRO
EN EL
EXTREMO
MENOR
LUGARES DE LA ROLA DONDE SE REALIZAN LAS MEDICIONES
EXTREMO MENOR DE LA
ROLA
EXTREMO MAYOR DE LA ROLA
MEDICIONES DEL DIAMETRO EN EL
EXTREMO MAYOR DE LA ROLA
MEDICIONES DEL
DIAMETRO EN EL EXTREMO
MENOR DE LA ROLA
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a. Algunos casos de medición de los extremos de las rolas que presentan
irregularidades
1. ELIPSE
2. E LIPS E
45+
35
45
35
80
45+
30
30
45
75
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 40
D IAM ET R O S E D IVID E E N TR E 2 = 37,5 = 38
3. OVAL
4. ASTILLADO
5. PRESENCIA DE NUDOS
50+
35
50
85
35
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 42,5 = 43
EVITE MEDIR LOS ESPACIOS VACIOS
EVITE MEDIR BULTOS O PROTUBERANCIAS
7. RAJADURAS
6. PROTUBERANCIAS
30
30
20
30+
30
30
30+
20
60
50
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 30
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 25,5 = 26
8. PRESENCIA DE VARIOS NUDOS
9. BIFRUCACION
20
17
17+
20
37
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 18,5 = 19
SE DETERMINA LOS DIAMETROS
MAS PEQUEÑO POR DEBAJO DE
LA BIFURCACIÓN
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10. ROLA MUY IRREGULAR
11. CENTROS GEOMÉTRICOS DONDE SE MIDE EL
DIAMETRO DE ROLAS CON CONDICIONES ANORMALES
A+
B
A+B
EVITE MEDIR BULTOS O PROTUBERANCIAS
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = (A+B)/2
Una vez medidos los diámetros en los extremos y calculados los promedios para el
extremo mayor y menor, se mide la longitud de rola, la cual según la resolución podrá ser
medida hasta cinco (5) metros, por lo que para el caso de rolas mayores a esta longitudes
se podrán medir en secciones iguales o menores a 5 metros y un vez calculado el
volumen de cada sección, la suma de éstos será el volumen total de la rola.
3.2. Cálculos de volumen de rolas
3.2.1. Caso, rola normal sin deformaciones
Datos
a. Rola de cinco (5) metros de longitud
b. Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
c. Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
5m
DIAMETRO
EN EL
EXTREMO
MENOR
DIAMETRO
EN EL
EXTREMO
MAYOR
55
45
45+
55
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
40
30
40+
30
70
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
Determinados los diámetros promedios como lo indica la figura, podemos transformar los
valores de los diámetros extremos que están expresados en centímetros a metros, así:
-
Diámetro promedio en el extremo mayor 50 cm, equivale a 50/100 = 0,50 m
Diámetro promedio en el extremo menor 35 cm, equivale a 35/100 = 0,35 m
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Una vez transformados los diámetros promedios de los extremos en metros podemos
calcular el volumen mediante la formula de Smalian:
V=
π
8
* l * (d 02 + d12 )
Que se compone de:
V
π/8
l
do
d1
= volumen en rolas
= una constante equivalente a 0.39269
= longitud de la rola medida en metros (máximo rola de 5 m)
= diámetro promedio medido en el extremo menor
= diámetro promedio medido en el extremo mayor
(π = 3.1415927)
V = 0,39269 * 5 * [(0,50)2 + (0,35)2]
= 0,731 m3
3.2.2. Caso, rola normal de 5 m de longitud sin deformaciones
L>5m
DIAMETRO
EN EL
EXTREMO
MENOR
DIAMETRO
EN EL
EXTREMO
MAYOR
SECCION MEDIA SE DETERMINA
CIRCUNFERENCIA
DIAMETRO PROYECTADO
Datos
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Rola de ocho (8) metros de longitud
Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
Rola dividida en dos (2) secciones de cuatro (4) metros cada una
Se proyecta el diámetro en la sección media de la rola (en caso de no poder
medirla con la cinta métrica alrededor de la sección media de la rola).
Si se puede medir la circunferencia esta resulta en 144 cm, a ésta se le resta el
doble del grosor de corteza, siendo ésta igual a 4 cm, quedando la circunferencia
en 140 cm, la cual se transforma en diámetro que resulta en :
D= C/3,14 = 140/3,14 = 44,59 = 0.45 cm
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8m
4m
4m
SE MIDE LA CIRCUNFERENCIA DE LA SECCIÓN MEDIA DE LA ROLA CON LA CINTA
MÉTRICA O SE PROYECTA EL DIÁMETRO
40
55
45
45+
55
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
30
40+
30
70
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
SE MIDE LA CIRCUNFERENCIA ALREDEDOR DE LA ROLA = 144 cm
SE MIDE EL GROSOR DE CORTEZA C = 2 cm , ESTE SE MULTIPLICA POR 2, C = 2*2 = 4 cm
EL GROSOR DE CORTEZA SE RESTA DE LA MEDIDA DE CIRCUNFERENCIA DE LA ROLA = 144 – 4 = 140 cm
SE TRANSFORMA EN DIAMETRO D= 140/3,14 = 44,59 cm
Determinados los diámetros promedios como lo indica la figura, podemos transformar los
valores de los diámetros extremos que están expresados en centímetros a metros, así:
-
Diámetro promedio en el extremo mayor 50 cm, equivale a 50/100 = 0,50 m
Diámetro en la sección media de la rola 44,59 cm, equivale a 44,59/100 = 0,45 cm
Diámetro promedio en el extremo menor 35 cm, equivale a 35/100 = 0,35 m
Sección Primera
Una vez transformados los diámetros promedios de los extremos y de la sección media en
metros, procedemos a calcular el volumen de la sección primera utilizando el diámetro del
extremo mayor, el diámetro determinado en la sección media y la longitud. De manera
que los datos serian:
-
Diámetro promedio en el extremo mayor 50 cm, equivale a 50/100 = 0,50 m
Diámetro en la sección media de la rola 44,59 cm, equivale a 44,59/100 = 0,45 cm
Longitud de la rola : 4 m
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8m
4m
55
45
4m
45+
55
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
DIAMETRO
DETERMINADO
MEDIANTE LA PROYECCION O
MEDIANTE
LA
CIRCUNFERENCIA
DE
LA
SECCION MEDIA D = 45 cm
V1 = 0,39269 * 4 * [(0,50)2 + (0,45)2] = 0, 711 m3
Sección Segunda
Una vez determinado el volumen de la sección primera, se utiliza el diámetro calculado en
la sección media como diámetro mayor de la sección segunda. De manera que los datos
serian:
- Diámetro en la sección media de la rola 44,59 cm, equivale a 44,59/100 = 0,45 cm
- Diámetro promedio en el extremo menor 35 cm, equivale a 35/100 = 0,35 m
- Longitud de la rola : 4 m
8m
4m
4m
40
30
40+
30
70
DIAMETRO
DETERMINADO
MEDIANTE LA PROYECCION O
MEDIANTE
LA
CIRCUNFERENCIA
DE
LA
SECCION MEDIA D = 45 cm
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
V2 = 0,39269 * 4 * [(0,45)2 + (0,35)2] = 0, 510 m3
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Finalmente calculamos el volumen total sumando ambas volúmenes de las secciones
VT = V1 + V2
VT = 0,711 + 0, 510 = 1,221 m3
3.2.3. Caso, rola normal de 12 m de longitud sin deformaciones
Datos
a.
b.
c.
d.
e.
Rola de doce (12) metros de longitud
Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
Rola dividida en tres (3) secciones de cuatro (4) metros cada una
Se proyectan los diámetros en las secciones medias de la rola (en caso de no
poder medirla con la cinta métrica alrededor de la sección media de la rola).
f. Si se puede medir la circunferencia de la primera sección; una vez restado el doble
del grosor de corteza; resulta en 140 cm, la misma se transforma en diámetro que
resulta en D= C/3,14 = 140/3,14 = 44,59 cm
g. Si se puede medir la circunferencia de la segunda sección; esta resulta en 144 cm
que una vez restado el doble del grosor de corteza resulta en 120 cm, la misma se
transforma en diámetro que resulta en D= C/3,14 = 120/3,14 = 38,21 cm
12 m
4m
55
45
45+
55
100
4m
4m
40
30
40+
30
70
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
SE MIDE LA CIRCUNFERENCIA ALREDEDOR DE LA ROLA, PRIMERA SECCION= 144 cm
SE MIDE EL GROSOR DE CORTEZA C = 2cm , ESTE SE MULTIPLICA POR 2, C = 2*2 = 4 cm
SE RESTA DE LA MEDIDA DE CIRCUNFERENCIA DE LA ROLA = 144 – 4 = 140 cm
SE TRANSFORMA EN DIAMETRO D= 140/3,14 = 44,59 cm
SE MIDEN LA CIRCUNFERENCIA ALREDEDOR DE LA ROLA, SEGUNDA SECCION= 124 cm
SE RESTA EL GROSOR DE CORTEZA DE LA MEDIDA DE CIRCUNFERENCIA DE LA ROLA = 124 – 4 = 120 cm
SE TRANSFORMA EN DIAMETRO D= 120/3,14 = 38,21 cm
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Sección Primera
8m
4m
55
45
4m
45+
55
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
DIAMETRO
DETERMINADO
MEDIANTE LA PROYECCION O
MEDIANTE
LA
CIRCUNFERENCIA
DE
LA
SECCION MEDIA D = 45 cm
V1 = 0,39269 * 4 * [(0,50)2 + (0,45)2]
= 0,711 m3
Sección segunda
12 m
4m
4m
DIAMETROS MEDIOS PROYECTADOS m
CIRCUNFERENCIA cm
4m
o
DIAMETROS DETERMINADOS MEDIANTE LA PROYECCION O MEDIANTE LA
CIRCUNFERENCIA DE LAS SECCIONES MEDIAS D = 0,45 cm Y D= 0,38 cm
V2 = 0,39269 * 4 * [(0,45)2 + (0,38)2] = 0,545 m3
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Sección Tercera
8m
4m
4m
40
40+
30
30
70
DIAMETRO
DETERMINADO
MEDIANTE LA PROYECCION O
MEDIANTE
LA
CIRCUNFERENCIA
DE
LA
SECCION MEDIA D = 38 cm
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
V3 = 0,39269 * 4 * [(0,38)2 + (0,35)2] = 0,419 m3
Finalmente se calcula el volumen total
Vt = V1+V2+V3 = 0,711 m3 + 0,545 m3 + 0,419 m3 = 1,675 m3
3.2.4. Caso, rola con 5 m de longitud y deformaciones (Curvatura)
Datos
a. Rola de cinco (5) metros de longitud
b. Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
c. Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
d. Curvatura presente
DIAMETRO
PROMEDIO EN
EXTREMO MAYOR
DIAMETRO
PROMEDIO EN
EXTREMO MENOR
5m
ROLA DEFORME
SE MIDE LA LONGITUD DE LA ROLA POR LA CURVATURA MENOR
SI LA ROLA MIDE MAS DE 5 METROS SE DIVIDE EN SECCIONES MENORES DE 5 m Y SE PROCEDE COMO EN CASOS
ANTERIORES
55
45
45+
55
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
40
30
40+
30
70
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
Elaborado por Ingeniero Forestal José Azuaje
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D IA M E T R O
P R O M E D IO E N
EXTREM O M AYO R
D IA M E T R O
P R O M E D IO E N
EXTREM O M ENOR
5 m
RO LA DEFO RM E
S E M ID E L A L O N G IT U D D E L A R O L A P O R L A C U R V A T U R A M E N O R
S I L A R O L A M ID E M A S D E 5 M E T R O S S E D IV ID E E N S E C C IO N E S M E N O R E S D E 5 m Y S E
P R O C E D E C O M O E N C A S O S A N T E R IO R E S
40
45+
55
55
45
40+
30
30
70
100
D IA M E T R O S E D IV ID E E N T R E 2 = 3 5
D IA M E T R O S E D IV ID E E N T R E 2 = 5 0
V = 0,39269 * 5 * [(0,50)2 + (0,35)2] = 0,731 m3
3.2.5. Caso, rola con 5 m de longitud y deformaciones (extensiones)
Datos
a. Rola de cinco (5) metros de longitud
b. Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
c. Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
d. Curvatura presente
DIAMETRO
PROMEDIO
EXTREMO
MAYOR
DIAMETRO
PROMEDIO
EXTREMO
MAYOR
5m
ROLA CON
EXTENSIONES
SE MIDE LA LONGITUD DE LA ROLA, SIN CONSIDERAR LAS EXTENSIONES
SI LA ROLA MIDE MAS DE 5 METROS SE DIVIDE EN SECCIONES MENORES DE 5 m Y SE PROCEDE COMO EN CASOS
ANTERIORES
55
45
45+
55
40
30
70
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
40+
30
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
V = 0,39269 * 5* [(0,50)2 + (0,35)2] = 0,731 m3
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3.2.6. Caso, rola con 5 m de longitud y pudrición en extremo mayor
Datos
a. Rola de cinco (5) metros de longitud
b. Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
c. Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
5m
1m
20 cm
50 cm
SE MIDE LA LONGITUD DE LA ROLA Y LOS DIAMETROS PROMEDIOS EN AMBOS EXTREMOS Y SE CALCULA EL VOLUMEN
SE MIDE EL DIAMETRO PROMEDIO DE LA PUDRICION DP = 20 cm Y LA LONGITUD DE LA PUDRICION LP = 1 m
SE CALCULA EL VOLUMEN DE PUDRICION CON SMALIAN
SI LA ROLA MIDE MAS DE 5 m SE DIVIDE EN SECCIONES MENORES DE 5 m Y SE CALCULA EL VOLUMEN
DE LA SECCION DONDE LA PUDRICION SE ENCUENTRA SE RESTA EL VOLUMEN DE PUDRICION
ROLA CON PUDRICION
40
40+
30
30
20+
20
20
20
70
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 35
40
DIAMETRO DE PUDRICION SE DIVIDE ENTRE 2 = 20
45+
55
55
45
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
V = 0,39269 * 5 * [(0,50)2 + (0,35)2] = 0,731 m3 (volumen total de la rola)
V = 0,39269 * 1 * (0,20)2
= 0,016 m3 (volumen de pudrición)
V = 0,731 – 0,016
= 0,715 m3 (volumen real de rola)
3.2.7. Caso, rola con 5 m de longitud y bifurcación
Datos
a. Rola de cinco (5) metros de longitud
b. Diámetros en el extremo mayor de 45 y 55 cm
c. Diámetros en el extremo menor de 40 y 30 cm
5m
35 cm
DIAMETRO PROMEDIO
EXTREMO MAYOR
55
45
45+
55
DIAMETRO PROYECTADO DEL EXTREMO MENOR
O MEDICION DE LA CIRCUNFERENCIA ALREDEDOR DE LA ROLA ANTES DE LA
BIFURCACIÓN C= 112 cm, SE RESTA GROSOR DE CORTEZA c = 2cm , C= 110 cm
LUEGO SE TRANSFORMA A DIAMETRO D = 110/3.14 = 35 cm
ROLA CON BIFURCACION
100
DIAMETRO SE DIVIDE ENTRE 2 = 50
Elaborado por Ingeniero Forestal José Azuaje
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V = 0,39269 * 4 * [(0,50)2 + (0,35)2] = 0,731 m3
3.2.7. Caso, fuste del árbol completo
5
Para calcular los volúmenes en rolas de un árbol que se ha caído o que fue tumbado sin
descopar o rolear, se procede a medir la circunferencias cada sección de 5 m; a lo largo
del fuste, descartando la altura de tocón y la copa en caso de haber sido desraizado o
tumbado sin descoparlo. Posteriormente, se procederá al calculo de los volúmenes
parciales de las secciones como en los casos de rolas mayores a 5 m de longitud, para
finalmente totalizar el volumen de cada sección.
4. Cálculo del volumen de trozas en forma estéreo
Este tipo de cubicación es recomendable realizarla cuando el vehículo transporta mas de
5 trozas (para menos de 5 rolas se usa la formula de Smalian para cada troza y se suman
todos los volúmenes determinados). Para la estimación del volumen forma estéreo, hay
que tomar en cuenta que no todas las trozas tienen el mismo largo, ni que la altura de la
estiba es uniforme, por lo tanto, se tiene que obtener un promedio del largo de las trozas
transportada, de igual manera hay que obtener una altura promedio de la estiba, con el
objetivo de hacer una mejor estimación del volumen. Para el cálculo del volumen en troza
estéreo transportado, se utiliza:
V= A * l * h *fe
Donde,
V: Volumen estéreo transportado en metros cúbicos
A: Ancho de cubrimiento de las trozas en el camión en metros
l : Largo promedio de las trozas en metros
h: Altura promedio de la estiba en metros
fe: Factor de espaciamiento (0.74)
LARGO
ALTO
ANCHO
Elaborado por Ingeniero Forestal José Azuaje
[email protected] [email protected]
Ejemplo: Se tiene un camión 350-F cargado de 12 rolas de 3,00 m de largo en promedio,
la altura que alcanza la disposición de las rolas es de 3,50 m y un ancho de 2,00 m.
Calcule el volumen estéreo.
V= A * l * h *fe
V = 2.0 * 3.0 * 3.5 * 0.74 = 15.54 m3
Esta forma de calculo puede ser utilizada para determinar volúmenes de bienes forestales
como estantes, varas, vigas y postes, entre otros bienes que no hayan sido procesados.
5. Cálculo del volumen de madera procesada estéreo
Para este cálculo hay que tomar en cuenta las diferentes formas de apilado de la madera, uno
de los factores que influye en el estibado de la madera son los espaciamiento entre las piezas.
En el caso que se transporte madera procesada formada por piezas de diferentes
dimensiones se tomaran promedios de las variables. Mientras si son de iguales dimensiones,
el cálculo de volumen se realizara de la siguiente manera:
V= a * l * h * fe
Donde,
V: Volumen estéreo transportado en metros cúbicos
a: Ancho de la carga en metros
l : Largo de la carga en metros
h: Altura de la carga en metros
fe: Factor de espaciamiento (0.90)
LARGO
ALTO
ANCHO
Ejemplo:
Se tiene un camión 350-F cargado de numerosas piezas de madera procesada en tablas,
el alto del paquete mide 1.56 m, el ancho 1.30 m y el largo 3.66 m. Calcule el volumen
estéreo.
V= a * l * h * fe
V = 1.56 * 1.30 * 3.66 * 0.90 = 6.680 m3
Esta forma de calculo puede ser utilizado para determinar volúmenes de bienes forestales
procesados como tablas, tablones, recortes, listones, entre otras.
Elaborado por Ingeniero Forestal José Azuaje
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GLOSARIO
ALETONES: También se llaman raíces tablares. Son aquellas raíces en forma de Tablones, que
en su arranque en la base del tronco forman una especie de contrafuerte, irradican de la base del
tronco desarrollándose cada una igual o desigualmente, tomando la forma laminar se arrastran en
el suelo y se levantan sobre el
ALTURA COMERCIAL: Distancia vertical entre el nivel del tocón (0.30 m) y la posición terminal
más alta de un árbol. En el caso de pinos, o hasta donde inicia la ramificación principal de los
árboles caso latífoliados.
ALTURA TOTAL: Distancia vertical entre el nivel del suelo y la yema terminal más alta de un árbol.
DAP: Diámetro a la Altura del Pecho en los árboles en pie, normalmente se mide a 1.30 m sobre el
nivel del suelo.
ESTIBA: arte de colocar la carga de madera u otro producto para ser transportada con un máximo
de seguridad para el transporte y conductores, ocupando el mínimo espacio posible.
FUSTE: Es la parte del árbol que se comercializa, tronco del árbol, que puede identificarse hasta
su cúspide (en conifera), o confundirse en la ramificación de la copa (Latífoliadas).
MADERA EN ROLLO: Trozo del árbol apto para su procesamiento industrial, es utilizada en forma
cilíndrica con o sin corteza, al cual puede encontrarse en trozas o en fuste.
MADERA EN PIE: Árbol en su estado natural
METRO CÚBICO (m³ p): Volumen de un árbol en pie, excluyendo el tocón y las ramas pero
incluyendo la corteza.
MEDIDA ESTEREO: Es una estimación del volumen de madera, transportada o apilada, la cual se
expresa obteniendo el ancho, largo y alto promedio de la carga utilizando un factor de
espaciamiento.
TOCON: Parte inferior del tronco de un árbol que queda unida a la raíz cuando se corta por el pie;
normalmente tiene una altura aproximada de 0.30 m. Cuando hay aletones ó gambas, la altura del
tocón va hasta un punto en el tronco arriba de las gambas.
TROZA: Cualquier sección de un fuste o de las ramas más gruesas de un árbol cortado.
VOLUMEN: Cantidad de madera de un árbol o masa boscosa rinde, según una unidad de medida
determinada (metros cúbicos, pie tablares, pulgadas varas)
BIBLIOGRAFÍA
Formula Oficial para el Calculo de Madera en Rola. Resolución 01. (2009). Gaceta Oficial de la
República Bolivariana de Venezuela 39.098, enero 14, 2009.
González Yani y Cruz Martín. (2004). Estandarización de Unidades de Medidas y cálculos de
Volumen de Madera. Instituto Nacional Forestal. Gobierno de Guatemala.
Ministerio de Agricultura y Cría. (1955). Tabla de cubicación de Rolas. MAC. Informe.
Moret, A. y Paulino Ruíz. (1998). Determinación de Ecuaciones de volumen para Mureillo (Erisma
uncinatum) en la unidad C-4 de la Reserva Forestal Imataca, Bolívar – Venezuela. Universidad de
Los Andes, Facultad de Ciencias Forestales y Ambientales, Mérida, Venezuela.
United State Department Agriculture. Forest Service. (1999). Wood
Engineering Material. Forest Product Laboratory.
Handbook: Wood as
United State Department Agriculture. Forest Service. (2003). Forest Management Branch.
Firmwood Scaling Procedures. Scaling Manual.
Elaborado por Ingeniero Forestal José Azuaje
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