TALLER DE
ELEMENTOS FINITOS
Maestría en Ingeniería Mecánica
Tarea 1
Ruíz Galván Verónica
Contenido
•
Leyes de Newton
•
Concepto de esfuerzo
•
Tipos de esfuerzo
•
Definición de Método de Elemento Finito
•
Paquetes comerciales de Método de Elemento Finito
LEYES DE NEWTON
Las leyes de Newton, que también son conocidos como Leyes del
movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales
se explican la mayor parte de los problemas planteados por la
dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los
cuerpos.
Primera Ley de Newton
Siglo XVII...
Por lo tanto, esta ley postula que un cuerpo no
puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya
sea en reposo o en movimiento rectilíneo
uniforme, a menos que se aplique una fuerza o
una serie de fuerzas cuya resultante no sea
nula.
∑𝐹 = 0
Segunda Ley de Newton
La segunda Ley de Newton postula que, el
cambio de movimiento es proporcional a la
fuerza motriz impresa, y que realiza en la
dirección en la que actúa la fuerza impresa.
𝐹 = 𝑚𝑎
Tercera Ley de Newton
Cuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción) a
otro cuerpo, éste reacciona con una fuerza de
igual magnitud y dirección pero de sentido
contrario, aplicada sobre el primer cuerpo”
𝐹12 = −𝐹21
𝑭𝟏
Esfuerzos 𝑭
¿Qué es esfuerzo?
𝟐
Esfuerzo es la resistencia
interna (o fuerzas internas) que
ofrece un área unitaria del
material del que está hecho, al
haberle aplicado una carga
aplicada externa.
Fuerzas internas
𝐹
𝜎=
𝐴
𝑭𝟑
𝑭𝟒
𝑭𝟑
𝑭𝟒
TIPOS DE ESFUERZO
• Esfuerzo a tensión o esfuerzo a tracción
• Esfuerzo a compresión
• Esfuerzo por cortante
• Esfuerzo por apoyo
• Esfuerzo por torsión
• Esfuerzo por flexión
Esfuerzo por tensión
•
Para esfuerzo a tracción y compresión, este es uno de los tipo de esfuerzo más
fundamentales, o también conocido como esfuerzo normal, el cual se denota por
𝜎, es cuando el esfuerzo actúa de manera perpendicular o normal, a la sección
transversal del miembro sometido a carga.
•
El esfuerzo por tensión, es el esfuerzo al que está sometido un cuerpo por la
aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
F
F
𝑭
𝝈𝑻 =
𝑨
Esfuerzo por compresión
El esfuerzo por compresión, es el esfuerzo al que está sometido un
cuerpo por la aplicación de fuerzas que actúan en el mismo sentido, y
tienden a acortarlo.
F
0
•
𝑭
𝝈𝑪 =
𝑨
Esfuerzo por cortante
•
El esfuerzo por cortante, es el esfuerzo que soporta una pieza cuando sobre ella
actúan fuerzas perpendiculares contenidas en la propia superficie de actuación,
haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas
sobre las otras.
F’
F’
F
F
𝝉𝒑𝒓𝒐𝒎
𝑭
=
𝑨
Esfuerzo por apoyo
•
Es un caso especial de esfuerzo normal, el cual ocurre
cuando un cuerpo es soportado por otro.
•
El esfuerzo de compresión desarrollado entre dos
cuerpos en su superficie de contacto se llama esfuerzo
de apoyo.
𝑭
𝝈𝒃 =
𝑨𝒃
F
Esfuerzo por torsión
•
El esfuerzo por torsión, es la reacción
interna que se presenta cuando se
aplica un momentos sobre un eje
longitudinal de un elemento mecánico.
•
Estas fuerzas hacen que una pieza
tienda a torcerse sobre si eje central,
dando lugar a tensiones cortantes.
Eje macizo: 𝝉𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝑻 = 𝟏𝟔𝑻
𝝅𝒓𝟑 𝝅𝒅𝟑
a
b
T
a
•
T
c
Φ
b
•
Eje hueco:
𝝉𝒎𝒂𝒙
𝟐𝑻𝑹
𝟏𝟔𝑻𝑹
=
=
𝝅 𝑹𝟒 − 𝒓𝟒
𝝅 𝑫𝟒 − 𝒅𝟒
Esfuerzo por flexión
•
F
La flexión es una combinación de
esfuerzos de compresión y de tracción.
Mientras las fibras superiores de la pieza
están sometida a un esfuerzo de flexión
(se alargan), las inferiores se acortan, o
viceversa, produciendo una deformación a
lo largo de su eje, que tiendan a doblarlo.
𝝈𝒎𝒂𝒙
𝑴𝒄
=
𝑰
𝑽𝑸
𝝉=
𝑰𝒃
Método de elemento finito
•
El Método de Elemento Finito, es un método
numérico de aproximación de problemas
continuos.
Paquetes comerciales FEM
•
NX Nastran
ANSYS
ABAQUS
•
SolidWorks
Referencias
-Descripción y ventajas de Solidworks, en línea: https://grupocarman.com/blog/2014/11/06/analisisestatico/
-Resistencia de materiales, Singer & Pytel, 1994, 4ta edición, Editorial ALFAOMEGA.
-Mecánica de materiales, Beer&Johnson, 5ta edición, Editorial Mc Graw Hill.
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