TALLER DE ELEMENTOS FINITOS Maestría en Ingeniería Mecánica Tarea 1 Ruíz Galván Verónica Contenido • Leyes de Newton • Concepto de esfuerzo • Tipos de esfuerzo • Definición de Método de Elemento Finito • Paquetes comerciales de Método de Elemento Finito LEYES DE NEWTON Las leyes de Newton, que también son conocidos como Leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Primera Ley de Newton Siglo XVII... Por lo tanto, esta ley postula que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuya resultante no sea nula. ∑𝐹 = 0 Segunda Ley de Newton La segunda Ley de Newton postula que, el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa, y que realiza en la dirección en la que actúa la fuerza impresa. 𝐹 = 𝑚𝑎 Tercera Ley de Newton Cuando un cuerpo ejerce una fuerza (acción) a otro cuerpo, éste reacciona con una fuerza de igual magnitud y dirección pero de sentido contrario, aplicada sobre el primer cuerpo” 𝐹12 = −𝐹21 𝑭𝟏 Esfuerzos 𝑭 ¿Qué es esfuerzo? 𝟐 Esfuerzo es la resistencia interna (o fuerzas internas) que ofrece un área unitaria del material del que está hecho, al haberle aplicado una carga aplicada externa. Fuerzas internas 𝐹 𝜎= 𝐴 𝑭𝟑 𝑭𝟒 𝑭𝟑 𝑭𝟒 TIPOS DE ESFUERZO • Esfuerzo a tensión o esfuerzo a tracción • Esfuerzo a compresión • Esfuerzo por cortante • Esfuerzo por apoyo • Esfuerzo por torsión • Esfuerzo por flexión Esfuerzo por tensión • Para esfuerzo a tracción y compresión, este es uno de los tipo de esfuerzo más fundamentales, o también conocido como esfuerzo normal, el cual se denota por 𝜎, es cuando el esfuerzo actúa de manera perpendicular o normal, a la sección transversal del miembro sometido a carga. • El esfuerzo por tensión, es el esfuerzo al que está sometido un cuerpo por la aplicación de dos fuerzas que actúan en sentido opuesto, y tienden a estirarlo. F F 𝑭 𝝈𝑻 = 𝑨 Esfuerzo por compresión El esfuerzo por compresión, es el esfuerzo al que está sometido un cuerpo por la aplicación de fuerzas que actúan en el mismo sentido, y tienden a acortarlo. F 0 • 𝑭 𝝈𝑪 = 𝑨 Esfuerzo por cortante • El esfuerzo por cortante, es el esfuerzo que soporta una pieza cuando sobre ella actúan fuerzas perpendiculares contenidas en la propia superficie de actuación, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. F’ F’ F F 𝝉𝒑𝒓𝒐𝒎 𝑭 = 𝑨 Esfuerzo por apoyo • Es un caso especial de esfuerzo normal, el cual ocurre cuando un cuerpo es soportado por otro. • El esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto se llama esfuerzo de apoyo. 𝑭 𝝈𝒃 = 𝑨𝒃 F Esfuerzo por torsión • El esfuerzo por torsión, es la reacción interna que se presenta cuando se aplica un momentos sobre un eje longitudinal de un elemento mecánico. • Estas fuerzas hacen que una pieza tienda a torcerse sobre si eje central, dando lugar a tensiones cortantes. Eje macizo: 𝝉𝒎𝒂𝒙 = 𝟐𝑻 = 𝟏𝟔𝑻 𝝅𝒓𝟑 𝝅𝒅𝟑 a b T a • T c Φ b • Eje hueco: 𝝉𝒎𝒂𝒙 𝟐𝑻𝑹 𝟏𝟔𝑻𝑹 = = 𝝅 𝑹𝟒 − 𝒓𝟒 𝝅 𝑫𝟒 − 𝒅𝟒 Esfuerzo por flexión • F La flexión es una combinación de esfuerzos de compresión y de tracción. Mientras las fibras superiores de la pieza están sometida a un esfuerzo de flexión (se alargan), las inferiores se acortan, o viceversa, produciendo una deformación a lo largo de su eje, que tiendan a doblarlo. 𝝈𝒎𝒂𝒙 𝑴𝒄 = 𝑰 𝑽𝑸 𝝉= 𝑰𝒃 Método de elemento finito • El Método de Elemento Finito, es un método numérico de aproximación de problemas continuos. Paquetes comerciales FEM • NX Nastran ANSYS ABAQUS • SolidWorks Referencias -Descripción y ventajas de Solidworks, en línea: https://grupocarman.com/blog/2014/11/06/analisisestatico/ -Resistencia de materiales, Singer & Pytel, 1994, 4ta edición, Editorial ALFAOMEGA. -Mecánica de materiales, Beer&Johnson, 5ta edición, Editorial Mc Graw Hill.
