ESTADÍSTICA APLICADA A LA GESTIÓN
GUIA DE PRÁCTICA 06
ESTIMACION POR INTERVALO PARA UN PARAMETRO
1.
Un ingeniero civil analiza la resistencia de cierta clase de concreto a la compresión. Esta se distribuye
aproximadamente en forma normal con varianza 1000 psi2. Una muestra aleatoria de 12 especímenes tiene
una resistencia media a la compresión de 3250 psi.
a. Construya un intervalo de confianza de 95% respecto a la resistencia media de la compresión.
b. Construya un intervalo de confianza de 99% respecto a la resistencia media de la compresión. Compare el
ancho del encontrado con el anterior.
2.
Se selecciona una muestra de 250 observaciones de una población normal en la cual la desviación estándar
poblacional se sabe que es de 25. La media de la muestra es de 20.
a. Determine el error estándar de la media.
b. Determine el intervalo de confianza de 99% de la media de la población.
3.
La industria estadounidense de lácteos desea calcular el consumo medio de leche por año. Una muestra de 16
personas revela que el consumo medio anual es de 60 galones, con una desviación estándar de 20 galones.
a. ¿Cuál es el valor de t en un intervalo de confianza 90%?
b. Construya el intervalo de confianza de 99% de la media de la población.
4.
La longitud de los listones de madera que corta una máquina sigue una distribución normal con media 2,5 m
y una desviación típica de 0,02 m. Considere una muestra de 1000 listones.
a. Hallar un intervalo de probabilidad al 95% para la longitud de los listones cortados por la máquina.
b. Con una significancia del 1%. ¿entre que valores se puede esperar que estará comprendida la longitud
media de la muestra?
5.
José Perales considera postular para la alcaldía de la ciudad de Celendín, Cajamarca. Antes de solicitar la
postulación, decide realizar una encuesta entre los electores de Celendín. Una muestra de 400 electores revela
que 300 lo apoyarían en las siguientes elecciones.
a. Calcule el error estándar de la proporción.
b. Construya el intervalo de confianza de 99% de la proporción poblacional.
6.
Se encuentra que la concentración promedio de zinc que se obtiene a partir de una muestra de mediciones de
zinc en 36 sitios diferentes es 2.6 gramos por mililitro. Encuentre los intervalos de confianza de 95% y 99%
para la concentración media de zinc en el río. Suponga que la desviación estándar de la población es 0,3.
7.
Un artículo del Annual Reviews Material Research presenta las fuerzas de adhesión para diferentes
materiales energéticos (explosivos, propulsores y pirotécnicos). A continuación, se presenta la fuerza de
adhesión para 15 de estos materiales. Construya un intervalo de confianza del 95% para la media de la
fuerza de adhesión.
323
312
300
284
283
261
207
183
180
179
174
167
167
157
120
8.
En 16 recorridos de prueba, el consumo de gasolina de un motor experimental tuvo una desviación estándar
de 2.2. litros. Construir un intervalo de confianza del 99% para la varianza y para la desviación estándar
esperadas de este motor.
9.
En una muestra aleatoria de 1000 viviendas en cierta ciudad., se encuentra que 228 se calientan con
petróleo. Encuentre el intervalo de confianza de 96% para la proporción de viviendas en esta ciudad que se
calientan con petróleo.
UA - 2019
ESTADÍSTICA APLICADA A LA GESTIÓN
10. El gerente de una compañía grande estudia el uso que se da a sus copiadoras. Una muestra aleatoria de sus
seis copiadoras reveló la siguiente cantidad de copias (en miles) que se sacaron el día de ayer.
826
931
1126
918
1011
1101
Construya el intervalo de confianza de 95% de la cantidad media de copias por máquina.
11. Desde siempre, la proporción de adultos mayores de 24 años que fuman ha sido de 0.30. Hace poco se publicó
y trasmitió por radio y televisión mucha información de que el tabaquismo no beneficia a la salud. Una
muestra de 500 adultos reveló que solo 25% de los entrevistados fumaba. Construya el intervalo de confianza
de 98% de la proporción de adultos que fuma actualmente. ¿Estaría de acuerdo en que la proporción es
inferior a 30%?
12. Una pizzería con entregas a domicilio ha prosperado mucho, pues entrega las pizzas en muy poco tiempo. La
pizzería garantiza que sus productos se recibirán en 30 minutos o menos después de hacer el pedido; si la
entrega se atrasa, la pizza es gratis. El tiempo que se tarda en realizar cada pedido surtido se anota en el
registro de la pizzería. A continuación, se incluyen 12 anotaciones aleatorias del registro:
15.3 10.8 29.5 12.2 30.0 14.8 10.1 30.0 30.0 22.1 19.6 18.3
a) Determine en forma puntual el tiempo promedio de entrega de la muestra
b) Determine un intervalo de confianza del 90% para estimar el tiempo promedio que tarda la pizzería en
entregar un pedido.
UA - 2019
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