Prueba numero 2 matematica apicada
Nombre_________________________Fecha____________nota____________
Parte I – Selección múltiple
Problema 01: La siguiente gráfica muestra la temperatura en grados Celsius (𝐶), en función de los grados
Fahrenheit (𝐹).
Si en la superficie solar hay 12.632 grados Fahrenheit, ¿a cuántos grados Celsius corresponde esta temperatura?
A) 6.500
B) 6.700
C) 7.000
D) 7.300
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Problema 02: Considere una función cuadrática
𝑓 (𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐,
𝑎 ∈ ℝ − {0},
𝑏 ∈ ℝ, 𝑐 ∈ ℝ
con las siguientes características:
El valor de 𝑎 es menor a cero.
Al calcular la ecuación 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 no tiene soluciones reales
El valor de – es negativo.
¿Cuál de las siguientes gráficas podría corresponder a la función con las características dadas?
A)
B)
C)
D)
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Problema 03: Considere la siguiente función lineal y el área del triángulo (área encerrada por los ejes cartesianos
y la función lineal) mostrada en la gráfica
Si el corte con el eje vertical disminuye en 4 unidades y el corte con el eje horizontal disminuye en 6 unidades,
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?
I.- La nueva pendiente es .
II.- La nueva imagen de 3 aumenta y la nueva imagen de -7 disminuye.
III.- La nueva área sombreada es igual respecto de la anterior.
A) Solo I
B) Solo II
C) I y III
D) I, II y III
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Problema 04: Considere las siguientes funciones cuadráticas
𝑓(𝑥) = −2𝑥 + 4𝑥 − 8
𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 4𝑥 − 4
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA?
I.- Ambas funciones tienen el mismo vertice.
II.- Ambas funciones tienen el mismo corte con el eje vertical.
III.- Ambas funciones cortan el eje horizontal.
A) Solo I
B) Solo II
C) I y II
D) I, II y III
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Parte II – Desarrollo
Problema 01. Dos particulas se mueven en un plano siguiendo una trayectoria definida por las siguientes funciones:
𝑓(𝑥) = 0.5𝑥 + 5𝑥 + 9
𝑔(𝑥) = −0,5𝑥 − 6𝑥 − 6,5
Grafique ambas funciones en el plano cartesiano que se adjunta. Además calcule las intersecciones entre las curvas y las
intersecciones con ambos ejes, represéntandolos en la gráfica.
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Problema 02. Achure el área encerrada por las siguientes funciones:
𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 5
𝑔(𝑥) = 9 − 𝑥
ℎ(𝑥) = −
17 1
+ 𝑥
3 3
Ademas, encuentre las coordenadas de los vértices de la figura encerrada.
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Problema 03. Un servicio de encomienda que realizan dos empresas tiene diferentes valores en el mercado. La empresa
01 cobra $ 100 por cada kilogramo de encomienda que se quiera trasladar, mientras que la empresa 02 cobra $ 50 por cada
kilogramo de carga trasladada. Por otro lado, La empresa 01 y la empresa 02 cobra un impuesto único de $5.000 y $10.000,
respectivamente, cada vez que se quiera trasladar una encomienda.
a) ¿Cuál es el costo de traslado de una encomienda que pesa 3 kilogramos en la empresa 01?
b) ¿Cuál es el costo de traslado de una encomienda que pesa 4 kilogramos en la empresa 02?
c) Si en la empresa 01 se pagó $ 12.200 por el traslado de la encomienda, ¿Cuántos kilogramos pesaba la carga?
d) Si en la empresa 02 se pagó $ 17.200 por el traslado de la encomienda, ¿Cuántos kilogramos pesaba la carga?
e) ¿Qué peso debe llevar la carga para que el costo de traslado sea el mismo en ambas empresas?
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