Tasas de Interés y Valuación de Bonos: Preguntas y Problemas

Capítulo 8
Preguntas
y
problemas
Tasas de interés y valuación de bonos
263
1.
Valuación de bonos Indique qué precio tendrá un bono cupón cero a 10 años que paga 1 000
dólares al vencimiento, si el rendimiento al vencimiento es de:
a) 5%
b) 10%
c) 15%
2.
Valuación de bonos Microhard ha emitido un bono con las siguientes características:
Valor a la par: 1 000 dólares
Tiempo para el vencimiento: 25 años
Tasa de cupón: 7%
Pagos semestrales
NIVEL BÁSICO
(Preguntas 1-12)
Calcule el precio de este bono si el rendimiento al vencimiento es de:
a) 7%
b) 9%
c) 5%
Rendimientos de los bonos Watters Umbrella Corp. emitió bonos a 12 años hace dos años, con
tasa de cupón de 7.8%. El bono efectuará pagos semestrales. Si hoy estos bonos se venden a 105%
del valor a la par, ¿cuál será el rendimiento al vencimiento?
4.
Tasas de cupón Rhiannon Corporation tiene bonos en el mercado con 13.5 años para el vencimiento, rendimiento al vencimiento de 7.6% y precio actual de 1 175 dólares. Los bonos efectúan
pagos semestrales. ¿Cuál debe ser la tasa de cupón de estos bonos?
5.
Valuación de bonos A pesar de que la mayoría de los bonos corporativos en Estados Unidos
efectúan pagos semestrales de cupón, los bonos emitidos en otras partes a menudo tienen pagos
anuales de cupón. Suponga que una compañía alemana emite un bono con valor a la par de 1 000
euros, 15 años para el vencimiento y tasa de cupón de 8.4% pagadero anualmente. Si el rendimiento al vencimiento es de 7.6%, ¿cuál es el precio actual del bono?
6.
Rendimientos de bonos Una empresa japonesa tiene una emisión de bonos en circulación que se venden a 87% de su valor a la par de 100 000 yenes. El bono tiene una tasa de cupón de 5.4% que se
paga anualmente y vence dentro de 21 años. ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento de este bono?
7.
Cálculo de la tasa de rendimiento real Si los certificados del Tesoro pagan en la actualidad 5% y
la tasa de inflación es de 3.9%, ¿cuál es la tasa de interés real aproximada? ¿Y la tasa real exacta?
8.
Inflación y rendimientos nominales Suponga que la tasa real es de 2.5% y la tasa de inflación es
de 4.7%. ¿Qué tasa esperaría usted ver en un certificado del Tesoro?
9.
Rendimientos nominal y real Una inversión ofrece un rendimiento total de 17% para el próximo
año. Alan Wingspan cree que el rendimiento real total sobre esta inversión será de sólo 11%.
¿Cuál cree Alan que será la tasa de inflación el año próximo?
10.
Rendimiento nominal frente a rendimiento real Suponga que tiene un activo que tuvo un rendimiento total el año pasado de 14.1%. Si la tasa de inflación del año pasado fue de 6.8%, ¿cuál fue
el rendimiento real?
11.
Uso de cotizaciones del Tesoro En la figura 8.4 localice el bono del Tesoro que vence en noviembre de 2027. ¿Cuál es su tasa de cupón, precio de compra y el precio de venta del día anterior?
12.
Uso de cotizaciones del Tesoro En la figura 8.4 localice el bono del Tesoro que vence en noviembre de 2024. ¿Se trata de un bono con prima o descontado? ¿Cuál es su rendimiento actual? ¿Cuál
es su rendimiento al vencimiento? ¿Cuál es el margen entre oferta y demanda?
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3.
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264
Parte II Valuación y presupuesto de capital
NIVEL INTERMEDIO
(Preguntas 13-22)
13.
Movimientos de los precios de los bonos Miller Corporation tiene un bono con prima que efectúa
pagos semestrales. El bono paga un cupón de 9%, tiene rendimiento al vencimiento de 7% y su
vencimiento es a 13 años. The Modigliani Company tiene un bono a descuento que efectúa pagos
semestrales. Este bono paga un cupón de 7%, tiene rendimiento al vencimiento de 9% y su vencimiento también es a 13 años. Si las tasas de interés no cambian, ¿cuál esperaría usted que fuera el
precio de estos bonos dentro de 1, 3, 8, 12 y 13 años? ¿Qué pasa aquí? Para ilustrar sus respuestas
trace una gráfica de los precios de los bonos con respecto al tiempo para el vencimiento.
14.
Riesgo de la tasa de interés. Laurel, Inc., y Hardy Corp. tienen bonos en circulación con cupón
de 8%, pagos de interés semestrales y el precio de ambos es a valor a la par. El bono de Laurel,
Inc., tiene vencimiento a dos años, mientras que el bono de Hardy Corp. tiene vencimiento a 15
años. Si de repente las tasas de interés aumentaran 2%, ¿cuál sería el cambio porcentual en el
precio de estos bonos? Si las tasas de interés tuvieran una caída inesperada de 2%, ¿cuál sería
entonces el cambio porcentual en el precio de estos bonos? Para ilustrar sus respuestas trace una
gráfica de los precios de los bonos con respecto al rendimiento al vencimiento. ¿Qué le indica este
problema sobre el riesgo de la tasa de interés de los bonos a largo plazo?
15.
Riesgo de la tasa de interés La Faulk Corp. tiene un bono en circulación con cupón de 6%. La
Gonas Company tiene un bono en circulación con cupón de 14%. Ambos bonos tienen vencimiento a ocho años, efectúan pagos semestrales y tienen rendimiento al vencimiento de 10%. Si de
repente las tasas de interés aumentaran 2%, ¿cuál sería el cambio porcentual en el precio de estos
bonos? ¿Y si de improviso las tasas de interés cayeran 2%? ¿Qué le indica este problema sobre el
riesgo de la tasa de interés de los bonos con cupón más bajo?
16.
Rendimientos de los bonos Hacker Software tiene bonos con cupón de 7.4% en el mercado, con
vencimiento a nueve años. Los bonos efectúan pagos semestrales y en la actualidad se venden a
96% del valor a la par. ¿Cuál es el rendimiento actual de los bonos? ¿Y su rendimiento al vencimiento? ¿Y el rendimiento anual efectivo?
17.
Rendimientos de los bonos Pembroke Co. desea emitir nuevos bonos a 20 años para ciertos proyectos de expansión muy necesarios. Hoy día la empresa tiene bonos con cupón de 10% en el
mercado, que se venden en 1 063 dólares, efectúan pagos semestrales y vencen dentro de 20 años.
¿Qué tasa de cupón debe establecer la compañía para sus nuevos bonos si desea que se vendan a
valor a la par?
18.
Interés devengado Un inversionista compra un bono con precio de facturación de 1 090 dólares.
El bono tiene una tasa de cupón de 8.4% y faltan dos meses para la siguiente fecha de pago semestral del cupón. ¿Cuál es el precio limpio del bono?
19.
Interés devengado Un inversionista compra un bono con una tasa de cupón de 7.2% y precio
limpio de 904 dólares. Si el próximo pago semestral del cupón es hasta dentro de cuatro meses,
¿cuál es el precio de facturación?
20.
Cálculo del vencimiento de un bono Argos Corp. tiene bonos con cupón de 9% que efectúan
pagos semestrales con un rendimiento al vencimiento de 7.81%. El rendimiento actual sobre estos
bonos es de 8.42%. ¿Cuántos años faltan para el vencimiento de estos bonos?
21.
Uso de cotizaciones de bonos Suponga que la siguiente cotización de un bono de IOU Corporation aparece en la sección financiera del periódico de hoy. Suponga que el bono tiene valor
nominal de 1 000 dólares y que la fecha actual es 15 de abril de 2010. ¿Cuál es el rendimiento al
vencimiento de este bono? ¿Cuál es el rendimiento actual?
Compañía (símbolo
de cotización)
Cupón
Vencimiento
Último
precio
Último
rendimiento
Vol est
(millares)
IOU (IOU)
8.250
15 de abril, 2020
87.155
??
1 827
Capítulo 8
DESAFÍO
(Preguntas 23-30)
Tasas de interés y valuación de bonos
265
Cálculo del vencimiento Usted acaba de encontrar un bono con cupón de 10% en el mercado que
se vende a valor a la par. ¿Qué vencimiento tiene este bono?
23.
Componentes del rendimiento de los bonos El bono P es un bono con prima y cupón de 9%. El
bono D es un bono con cupón de 5% que en la actualidad se vende a descuento. Ambos bonos
efectúan pagos anuales, tienen rendimiento al vencimiento de 7% y su vencimiento es a cinco
años. ¿Cuál es el rendimiento actual del bono P? ¿Y el del bono D? Si las tasas de interés no cambian, ¿cuál es el rendimiento esperado como ganancia de capital para el próximo año del bono
P? ¿Y del bono D? Explique sus respuestas y la interrelación que tienen los diferentes tipos de
rendimientos.
24.
Rendimiento en el periodo de tenencia El rendimiento al vencimiento de un bono es la tasa de
interés que uno gana sobre su inversión si las tasas de interés no cambian. Si uno vende el bono
antes de su vencimiento, el rendimiento realizado se conoce como rendimiento en el periodo de
tenencia (HPY, por sus siglas en inglés).
a) Suponga que hoy usted compra un bono con cupón anual de 9% en 1 140 dólares. El bono
tiene vencimiento a 10 años. ¿Qué tasa de rendimiento espera ganar sobre su inversión?
b) Dentro de dos años, el rendimiento al vencimiento de su bono ha disminuido 1%, por lo que
decide venderlo. ¿A qué precio venderá su bono? ¿Cuál es el HPY sobre su inversión? Compare este rendimiento con el rendimiento al vencimiento que tenía el bono cuando recién lo
compró. ¿Por qué son diferentes?
25.
Valuación de bonos Hoy, Morgan Corporation tiene dos bonos diferentes en circulación. El
bono M tiene valor nominal de 20 000 dólares y vence dentro de 20 años. El bono N no efectúa
pagos en los primeros seis años, luego paga 800 dólares cada seis meses en los ocho años subsiguientes y por último paga 1 000 dólares cada seis meses en los últimos seis años. El bono N tiene
valor nominal de 20 000 dólares y vencimiento a 20 años; no realiza pagos de cupón durante la
vida del bono. Si el rendimiento requerido sobre ambos bonos es de 8% compuesto semestralmente, ¿cuál es el precio actual de los bonos M y N?
26.
Flujos de efectivo reales Cuando Marilyn Monroe murió, su ex esposo Joe DiMaggio juró colocar flores frescas en su tumba todos los domingos durante el resto de su vida. Una semana después de que ella murió, en 1962, un ramo de flores que el ex jugador de beisbol creyó apropiado
para la estrella costaba alrededor de ocho dólares. Con base en tablas actuariales, “Joltin’ Joe”
tenía una esperanza de vida de 30 años a partir de que la actriz murió. Suponga que la TAE es de
10.7%. Además, suponga que el precio de las flores aumenta 3.5% anual cuando se expresa como
una TAE. Suponiendo que cada año tiene exactamente 52 semanas, ¿cuál es el valor presente de
este compromiso? Joe empezó a comprar flores una semana después de que Marilyn murió.
27.
Flujos de efectivo reales. Usted planea ahorrar para su jubilación durante los próximos 30 años.
Con este propósito invertirá 800 dólares al mes en una cuenta de acciones en dólares reales y 400
al mes en una cuenta de bonos en dólares reales. Se espera que el rendimiento anual efectivo de
la cuenta de acciones sea de 12% y la cuenta de bonos ganará 7%. Cuando se jubile combinará el
dinero en una cuenta que ofrezca un rendimiento efectivo de 8%. Se espera que la tasa de inflación
a lo largo de este periodo sea de 4%. ¿Cuánto podrá retirar de su cuenta cada mes en términos
reales, suponiendo un periodo de retiros de 25 años? ¿Cuál será la cantidad nominal en dólares de
su último retiro?
28.
Flujos de efectivo reales Paul Adams es dueño de un gimnasio en el centro de Los Ángeles. Cobra a sus clientes una cuota anual de 500 dólares y tiene una base de clientes existente de 500. Paul
planea aumentar la cuota anual 6% cada año y espera que el número de socios del gimnasio crezca
a una tasa constante de 3% en los próximos cinco años. Los gastos generales del gimnasio ascienden
a 75 000 dólares al año y se espera que aumenten a la tasa de inflación de 2% anual. Al cabo de
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22.
Parte II Valuación y presupuesto de capital
cinco años, Paul planea comprar un velero de lujo en 500 000 dólares, cerrar el gimnasio y viajar por
el mundo en su velero el resto de su vida. ¿Qué cantidad anual podrá gastar Paul durante su viaje
por el mundo si cuando muera no quedará nada de dinero en el banco? Suponga que le quedan
25 años de vida a Paul y gana 9% sobre sus ahorros.
Problema
S&P
Minicaso
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1.
Calificaciones de bonos Busque Coca-Cola (KO), American Express (AXP), AT&T (T) y Altria
(MO). Para cada compañía siga el enlace “Financial Highlights” y busque la calificación de los
bonos. ¿Qué empresas tienen calificación de grado de inversión? ¿Cuáles tienen calificación inferior al grado de inversión? ¿Hay alguna que no esté calificada? Cuando encuentre la calificación
crediticia de una de las compañías, haga clic en el enlace “S&P Issuer Credit Rating”. ¿Cuáles
son las tres consideraciones mencionadas que Standard & Poor’s usa para emitir una calificación
crediticia?
FINANCIAMIENTO DE LOS PLANES DE EXPANSIÓN
DE EAST COAST YACHTS CON UNA EMISIÓN DE BONOS
Después de que Dan concluyó el análisis de financiamiento externo requerido (FER) de East Coast Yachts (consulte el minicaso del capítulo 3), Larissa decidió ampliar las operaciones de la compañía. Le ha
pedido a Dan que consiga un asegurador que les ayude a vender 40 millones de dólares en nuevos bonos
a 20 años para financiar la nueva construcción. Dan entabló conversaciones con Kim McKenzie, aseguradora de emisiones de la empresa Crowe & Mallard, sobre las características del bono que East Coast
Yachts debe tomar en consideración y también cuál podría ser la tasa de cupón de la emisión. Aunque
Dan conoce las características de los bonos, no está seguro de los costos y beneficios de algunas de ellas,
por lo que no tiene claro cómo afectaría cada característica la tasa del cupón de la emisión de bonos.
1. Usted es asistente de Kim y ella le ha pedido que prepare un memorándum para Dan que describa el efecto de cada característica en la tasa del cupón del bono. También quiere que mencione
las ventajas o desventajas de cada característica.
a) La seguridad del bono, es decir, si el bono tendrá o no garantía.
b) La antigüedad del bono.
c) La presencia de un fondo de amortización.
d) Una cláusula de amortización de la emisión con fechas y precios específicos de recompra de los
bonos.
e) Una estipulación de amortización diferida incluida en la anterior cláusula de amortización.
f) Una cláusula de amortización compensatoria.
g) Cláusulas contractuales positivas. Además, explique varias cláusulas contractuales positivas
que East Coast Yachts podría considerar.
h) Cláusulas contractuales negativas. Además, explique varias cláusulas contractuales negativas
que East Coast Yachts podría considerar.
i) Una característica de conversión (tenga en cuenta que East Coast Yachts no es una empresa que
cotiza en bolsa).
j) Un cupón con tasa variable.
Dan está considerando también si debe emitir bonos con o sin cupón. El rendimiento al vencimiento de cualquiera de las dos emisiones de bonos será de 7.5%. El bono con cupón tendría
una tasa de cupón de 7.5%. La tasa tributaria de la empresa es de 35%.
Capítulo 8
Tasas de interés y valuación de bonos
267
2. ¿Cuántos de los bonos con cupón debe emitir East Coast Yachts para recaudar 40 millones de
dólares? ¿Cuántos de los bonos sin cupón debe emitir?
3. Dentro de 20 años, ¿a cuánto ascenderá el pago del principal si East Coast Yachts emite los bonos con cupón? ¿Y si emite los bonos sin cupón?
4. ¿Qué debe tomar en consideración la empresa para emitir un bono con cupón en comparación
con un bono sin cupón?
5. Suponga que East Coast Yachts emite los bonos con cupón e incluye una cláusula de amortización
compensatoria. La tasa de amortización compensatoria es la tasa de los bonos del Tesoro más
.40%. Si East Coast amortiza los bonos dentro de siete años, cuando la tasa de los bonos del Tesoro será de 5.6%, ¿cuál será el precio de amortización del bono? ¿Y si la tasa fuera de 9.1%?
6. ¿Se compensa realmente a los inversionistas con una cláusula de amortización compensatoria?
7. Después de considerar todos los factores pertinentes, ¿recomendaría usted una emisión de bonos
sin cupón o una emisión regular de bonos con cupón? ¿Por qué? ¿Recomendaría usted una cláusula de amortización ordinaria o una cláusula de amortización compensatoria? ¿Por qué?