Ejercicios de Anualidades 1) El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es del 27% ACM. a. ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años? b. ¿Cuánto recibe por concepto de intereses? R/. $ 31.112.608,73 y $ 16.112.608,73. 2) ¿Cuál es el valor presente de $ 600.000 depositados en una cuenta al final de cada trimestre durante 4 años, si la tasa de interés es del 20% ACT?. R/. $6.502.661,74. 3) Un concesionario de automóviles ofreció a un cliente un auto nuevo mediante un pago inicial de $ 8.000.000 y 36 pagos mensuales de $ 680.000 cada uno. Si se cobra una tasa de interés del 30% CM, encuentre el valor de contado del auto. R/. $ 24.018.250,73. 4) El señor Juan Pérez recibió tres ofertas al querer vender un apartamento, ubicado en el Barrio de Crespo. La primera consistía en $ 90.000.000 de contado. La segunda consistía en $ 30.000.000 de contado y $ 230.000 al mes durante 36 meses. La tercera era de $ 650.000 al mes durante 3,5 años. Si la tasa de interés es del 2% mensual. ¿Cuál de estas ofertas es la más ventajosa para el señor Juan Pérez? 5) Una persona es beneficiaria de un seguro de vida por $ 110.000.000. Ella escogió no tomar la cantidad de contado, sino recibir un ingreso mensual igual para los próximos 15 años. Si en dinero se encuentra invertido al 30% ACT, ¿Qué cantidad recibirá cada mes la persona? 6) Cuantos pagos quincenales de $ 391.250 deberán hacerse para cancelar deuda de $ 8.500.000, con el 24% Convertible cada quincena? 7) Pedro Fernández se ganó $ 60.000.000 en una lotería. Piensa depositar este dinero en una inversión en una institución financiera que le da el 28 % ACS e ir retirando $ 800.000 mensuales, con el fin un tiempo sin trabajar, hasta que el dinero se le agote. ¿Cuántos retiros podrá efectuar? 8) Francisco ha depositado al final de cada mes $ 350.000 en una cuenta de ahorros. Al cabo de tres años recibe un monto de 1.800.000. ¿Qué tasa nominal capitalizable mensualmente, ha ganado? 9) Una familia desea empezar a ahorrar para realizar un viaje a San Andrés Isla. Se tiene realizarlo dentro de dos años. Con este fin depositan 260.000 cada mes en una en una cuenta que genera intereses a una tasa del 18%. Obtenga el monto y los intereses ganados. 10) Una persona depositó $ 300.000 al final de cada trimestre durante 3 años. Si no realizó ningún retiro en todo ese tiempo y su banco le abonaba el 2% mensualmente. a. ¿Cuál es el monto de la anualidad? b. ¿Qué tanto de esa cantidad son intereses? 11) Cada trimestre el señor García deposita $320.000 en su cuenta de ahorros, la cual gana un interés del 3,8% trimestral. Después de tres años, el señor García suspende los depósitos trimestrales y el monto obtenido en ese momento pasa a un fondo de inversión que da el 22% capitalizable cada mes. Si el dinero permaneció 2 años en el fondo de inversión, obtenga el monto final y el interés total ganado. 12) Cristina desea comprar un automóvil nuevo dentro de 4 años y pagarlo de contado. Para cumplir su deseo decide ahorrar $ 280.000 cada mes en una cuenta que le paga un interés del 30% NA CS. Justo después de realizado el depósito número 36, la tasa de interés baja al 28% ACS y, debido esto Cristina decide incrementar su mensualidad a $ 310.000. Obtenga el monto al cabo de 4 años. 13) El señor Pantoja queda incapacitado de por vida a consecuencia de un accidente laboral. La empresa donde labora le concede una indemnización de $450.000.000, con lo cual desea asegurarse una renta mensual para los próximos 20 años. Si el señor Pantoja puede invertir su dinero al 28%. a) ¿Cuál será su renta mensual si desea conservar intacto su capital? b) ¿Cuál será su renta mensual si el capital se agotará a los 20 años? 14) Una empresa deberá saldar una deuda con valor de vencimiento por $10.000.000, después de transcurridos 4 años. Para pagar esta deuda se decidió crear un fondo con depósitos mensuales iguales y una tasa de interés del 24% CM. ¿Qué cantidad se tiene acumulada al cabo de 2,5 años?. 15) Una deuda debe cancelarse en dos años mediante pagos de $ 420.000 cada bimestre. El deudor acuerda con su acreedor en reestructurar la deuda, liquidándola en tres y medio años, con pagos mensuales iguales. Encuentre el valor de los nuevos pagos, si la tasa de interés es del 26% NA CM. 16) Hace 10 meses una persona compró una lavadora a crédito, a un plazo de año y medio, dando abonos mensuales iguales y pagando un interés de del 32% NA CM. El precio de contado de la lavadora era de $ 1.200.000. En este momento el comprador acaba de recibir cierta cantidad de dinero y desea saldar su deuda. ¿Qué cantidad deberá pagar? 17) Un aparato de rayos X se compró a crédito, sin cuota inicial, pagando $ 550.000 bimestrales durante los tres primeros años y $ 700.000 mensuales durante el cuarto año. Si la tasa de interés es del 28% ACBimestralmente en los tres primeros años y del 25% ACM para el cuarto año, encuentre el precio de contado del aparato de rayos X. 18) Pedro tiene actualmente 30 años y piensa jubilarse a los 62. La empresa donde labora acaba de establecer un fondo de jubilación para sus empleados. Pedro deberá depositar cantidades iguales cada quincena durante los próximos 32 años, de tal manera que al momento de jubilarse tenga un monto tal que le permita efectuar retiros mensuales de $ 1.000.000 durante 20 años. Depreciando el efecto inflacionario, ¿Qué cantidad debe abonar al fondo si este paga una tasa de interés del 2,5% mensual. 19) En una fábrica se necesitará reponer un equipo dentro de 10 años y la administración de la empresa decide establecer un fondo. El equipo cuesta actualmente $ 10.500.000. Tomando en cuenta una tasa de inflación del 5% anual, ¿Cuánto se tiene que depositar cada mes en una cuenta que paga un 1,5% mensual. ¿Cuánto interés ganará la cuenta? 20) Un documento estipula pagos trimestrales de $ 120.000, durante 5 años. Si este documento se cancela con un solo pago al principio o con un solo pago al final determinar el valor del pago en cada caso suponiendo una tasa del 30% NT. R/. VP = $ 1.223.338,96; VF= $ 5.196.561,76.
