MUROS DE SOTANO- ESCALERA

24/01/2016
“AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA
SEGURIDAD ALIMENTARIA”
DOCENTE
: ING. MAG. NATIVIDAD SANCHEZ AREVALO
1. ESCALERA CONVENCIONAL DE UN SOLO TRAMO:
1.1. DATOS:
CARACTERISTICAS DE LA ESCALERA
DESCRIPCIÓN
SIMBOLOS
VALOR

Paso
P=
0.25 m

Contra Paso
CP =
0.175 m

Espesor de la Losa
e=
0.20 m

Resistencia del Concreto
f´c =
210 Kg/cm2

Peso Específico del Concreto
γc =

Numero Totales de pasos
16

Numero Totales de contra pasos
16

Número Total de descansos

Sobrecarga
2400 Kg/m3
1
s/c =
400 Kg/m2
1
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1.2. ESCALERA CONVENCIONAL CON UN TRAMO:
DESCANSO
1.20 m
0.25 m
ESCALERA
2.80 m
VIGA PERALTADA
0.60m)
(0.25m x
0.60 m
CIMENTACION
(0.60m x 0.80m)
4.125 m
1.3. CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA:
e=
L
L
4.125 m 4.125 m
a
=
a
= 0.17 m a 0.21 m
25 20
25
20
e = 0.20 m
1.4. METRADO DE CARGA:
PARA LA ESCALERA:
CARGA MUERTA (CM):
P.p.Losa inclinada = 2400 Kg/m3 x 0.20 m x 1.22 m
= 585.60 Kg/ml
P.p. Peldaños
0.25 m x 0.175 m
= 2400 Kg/m3 x
x 4 = 210 Kg/ml
2
P.p. Terminado
= 100 Kg/m2 x 1 m
= 100 Kg/ml
CM = 895.60 Kg/ml
CARGA VIVA (CV):
S/C = 400 Kg/m2 x 1m = 400 Kg/ml
CARGA ULTIMA:
Wu = 1.4 CM + 1.7 CV
Wu = 1.4 x 895.60 Kg/ml + 1.7 x 400 Kg/ml = 1933.84 Kg/ml
2
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1.4. METRADO DE CARGA:
PARA EL DESCANSO:
CARGA MUERTA (CM):
P.p.Losa inclinada = 2400 Kg/m3 x 0.20 m x 1.00 m
= 480 Kg/ml
P.p. Terminado
= 100 Kg/ml
= 100 Kg/m2 x 1 m
CV = 580 Kg/ml
CARGA VIVA (CV):
S/C = 400 Kg/m2 x 1m = 400 Kg/ml
CARGA ULTIMA:
Wu = 1.4 CM + 1.7 CV
Wu = 1.4 x 580 Kg/ml + 1.7 x 400 Kg/ml = 1492 Kg/ml
1.5. IDEAIZACION MATEMATICA:
ESCALERA
DESCANSO
1933.84 Kg/ml
1492 Kg/ml
1.325 m
4.125 m
1.6. DEFORMADA:
1.325 m
4.125 m
1.7. CALCULO DE LAS REACCIONES:
7977.09 Kg
1976.90 Kg
2.0625 m
4.7875 m
A
1.325 m
4.125 m
F b = 6282.95 kg
F a = 3671.04 Kg
∑F = 0 : Fa + Fb = 7977.09 Kg + 1976.90 Kg = 9953.99 Kg
∑Ma = 0: 7977.09 Kg x (2.0625 m) + 1976.90 Kg x (4.7875 m) = Fb x (4.125 m)
Fb = 6282.95 kg
Fa = 3671.04 Kg
3
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1.8. DIAGARMA DE FUERZA CORTANTE:
3671.04 Kg
1976.90 Kg
1.90 m
2.225 m
4.125 m
1.325 m
3671.04 Kg – 1933.84(X) = 0
X = 1.90 m
-4306.05 Kg
1.9. DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR:
M máx. / 2 = -1743.75 Kg
-1302.99 Kg
4.125 m
1.325 m
M máx. = 3487.49 Kg
1.10. DISEÑO POR FLEXION:
A. PARA EL ACERO NEGATIVO:
Mu = 1743.75 Kg x m
Ku =
Mu
1743.75 x 100
=
= 6.03
b x d2
100 x 20 − 3 2
Entonces la Cuantía es (Tabla Ku vs ρ ):
ρ = 0.0018 (Mínimo)
As requerido = ρ x b x d = 0.0018 x 100 x 17 = 3.06 cm2
3.06 cm2
100 cm
0.71 cm2
S
𝑆 = 23.20 𝑐𝑚.
As colocado = 3 8 " @ 0.225 𝑚
B. PARA EL ACERO NEGATIVO:
Mu = 1302.99 Kg x m
Ku =
Mu
1302.99 x 100
=
= 4.51
b x d2
100 x 20 − 3 2
Entonces la Cuantía es (Tabla Ku vs ρ ):
ρ = 0.0018 (Mínimo)
As requerido = ρ x b x d = 0.0018 x 100 x 17 = 3.06 cm2
3.06 cm2
100 cm
0.71 cm2
S
As colocado = 3 8 " @ 0.225 𝑚
𝑆 = 23.20 𝑐𝑚.
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D. PARA EL ACERO POSITIVO:
Mu = 3487.49 Kg x m
Ku =
Mu
3487.49 x 100
=
= 12.07
b x d2
100 x 20 − 3 2
Entonces la Cuantía es (Tabla Ku vs ρ ):
ρ = 0.0033
As requerido = ρ x b x d = 0.0033 x 100 x 17 = 5.61 cm2
5.61 cm2
100 cm
0.71 cm2
S
𝑆 = 12.66 𝑐𝑚.
As colocado = 3 8 " @ 0.125 𝑚
C. PARA EL ACERO DE TEMPERATURA:
As requerido = ρ x b x d = 0.0018 x 100 x 20 = 3.60 cm2
3.60 cm2
100 cm
0.71 cm2
S
𝑆 = 19.72 𝑐𝑚.
As colocado = 3 8 " @ 0.175 𝑚
1.11. DETALLADO FINAL:
Ø 3/8” @ 0.225 m
1.20 m
L/7 a L/5
Corte o Puede ir Intercalado
0.20 m
Ø 3/8” @ 0.225 m
VIGA PERALTADA
0.60m)
(0.25m x
0.25 m
L/7 a L/5
As T Ø 3/8” @ 0.175 m
Continuar Alternadamente
Ø 3/8” @ 0.125 m
2.80 m
Ø 3/8” @ 0.225 m
CIMENTACION
(0.60m x
0.80m)
0.60 m
4.125 m
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2. MURO DE SOTANO:
2.1. DATOS:
Culminar con el diseño del muro de sótano considerando las recomendaciones dadas en el código del
medio ambiente ACI-350r-01.
CARACTERISTICAS DEL MURO DE SOTANO
DESCRIPCIÓN
SIMBOLOS
VALOR
L=
9 m
Ws =
2000 Kg/m3

Separación entre columnas

Peso especifico del suelo

Espesor del muro
e=
0.25 m

Angulo de fricción
Ø=
30 º

Esfuerzo admisible del suelo

Coeficiente de fricción
qadm =
µ=
3 Kg/cm2
0.45
2.2. CONSIDERACIONES DEL MEDIO AMBIENTE ACI – 350r - 01
Este código en su capítulo 9, recomienda.
 Diseñar los tanques y muros de sótano impermeables con el método de la resistencia.
 Considerar una amplificación de cargas por un factor de durabilidad, equivalente a 1.3.
 El factor de amplificación para cargas últimas de diseño para efectos de empuje y sobrecarga será = 1.7.
 Recomienda verificar que el espaciamiento “s”, no exceda del máximo especificado de acuerdo a las
condiciones del medio ambiente.
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑍3
2 𝑥 𝑑𝑡2 𝑥 𝑓𝑠 3
 Para la evaluación de los espaciamientos máximos, también recomienda calcular el esfuerzo del acero en
etapa elástica.
𝑓𝑠 =
𝑀𝑠
0.90 𝑥 𝑑 𝑥 𝐴𝑠
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MURO DE SOTANO:
IDEALIZACIÒN:
0.25 m
0.20 m
2.80 m
3.70 m
3.70 m
0.10 m
0.40 m
0.60 m
2.2. IDEAIZACION MATEMATICA:
Wu = 0.65 x Ca x W x H
2722.94 Kg/ml
Ca =
1 − Sen30°
= 0.333
1 + Sen 30°
W = 0.65 x 0.333 x 2000 x 3.70 = 1601.73Kg/ml
3.70 m
W = 1601.73Kg x 1.7 = 2722.94 Kg/ml
2.3. DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR:
W x 𝐿2
16
= 1856.30 Kg/m x 1.3 = 2409.29 Kg/m
W x 𝐿2
16
= 1856.30 Kg/m x 1.3 = = 2409.29 Kg/m
3.70 m
W x 𝐿2
8
= 4659.63 Kg/m x 1.3 = 6057.52 Kg/m
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2.4. MOMENTOS FLECTOR EN ETAPA DE SERVICIO:
Ms 1 − 3 =
2409.29
= 1090.18 kg x m
1.7 𝑥 1.3
Ms 2 =
6057.52
= 2740.96 kg x m
1.7 𝑥 1.3
2.5. DISEÑO POR RESISTENCIA Y DURABILIDAD :
A. PARA EL ACERO NEGATIVO – (CONTACTO CON EL TERRENO):
Mu = 2409.29 Kg x m
Ku =
Mu
2409.29 x 100
=
= 6.67
b x d2
100 x 25 − 6 2
Entonces la Cuantía es (Tabla Ku vs ρ ):
ρ = 0.0018 (Mínimo)
As requerido = ρ x b x d = 0.0018 x 100 x 19 = 3.42 cm2
3.42 cm2
100 cm
0.71 cm2
S
𝑆 = 20.76 𝑐𝑚.
As colocado = 3 8 " @ 0.15 𝑚
ACERO HORIZONTAL:
As T° = ρ x b x h = 0.0018 x 100 x 25 = 6.25 cm2
INTERIOR:
EXTERIOR:
1
6.25 cm2
As =
= 3.125 cm2
2
2
1
6.25 cm2
As =
= 3.125 cm2
2
2
3.125 cm2
0.71 cm2
100 cm
S
𝑆 = 22.72 𝑐𝑚.
As colocado = 3 8 " @ 0.15 𝑚
B. PARA EL ACERO POSITIVO – (CARA EXTERIOR):
Mu = 6057.52 Kg x m
Ku =
Mu
6057.52 x 100
=
= 12.52
b x d2
100 x 25 − 3 2
Entonces la Cuantía es (Tabla Ku vs ρ ):
ρ = 0.0034
As requerido = ρ x b x d = 0.0034 x 100 x 22 = 7.48 cm2
7.70 cm2
1.29 cm2
100 cm
S
𝑆 = 16.75 𝑐𝑚.
As colocado = 1 2 " @ 0.15 𝑚
2.6. ESPACIAMIENTO MAXIMO:
A. PARA EL ACERO NEGATIVO – (CONTACTO CON EL TERRENO):
fs 
1090.18
 1864.13kg / cm2
0.9 x0.19 x3.42
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑍3
2 𝑥 𝑑𝑡2 𝑥 𝑓𝑠 3
=
205803
2 𝑥 62 𝑥 1864.133
= 0.187 m
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B. PARA EL ACERO POSITIVO – (CARA EXTERIOR):
fs 
2740.96
 1850.70kg / cm2
0.9 x0.22 x7.48
𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑍3
2 𝑥 𝑑𝑡2 𝑥 𝑓𝑠 3
=
205803
2 𝑥 62 𝑥 1850.703
= 0.19 cm
0.25 m
DETALLADO FINAL:
0.20 m
As T Ø 3/8” @ 0.15 m
Continuar
Alternadamente
Ø 3/8” @ 0.30 m
3.70 m
As T Ø 3/8” @ 0.15 m
2.80 m
Ø 1/2” @ 0.15 m
Ø 3/8” @ 0.15 m
0.10 m
0.40 m
0.60 m
9