7 EFICAZ, intergranular, Y tensión total
188
condiciones, Oka (1996) mostraron que las tensiones parciales están relacionados
Aire
Agua (fluido de
con la tensión total como sigue:
referencia)
θ
CC s
ƒ
s
( C / n)
(1 1 / ICONA
[(1 / norte)
1] C (C / N) Cs
( C / n)
Superficie sólida
Yo asi
s
(7,44)
l
l
Yo asi
(1 1 / ICONA
l
s
Agua (fluido de
referencia)
dónde norte es la porosidad, C es la compresibilidad del esqueleto del suelo, C s es
la compresibilidad de las partículas del suelo, y
Aire
C l es la compresibilidad del fluido de poro fl.
Si el exceso de presión de poros generado por la carga isotrópica sin
escurrir
Superficie sólida ( una)
es u, el incremento de la tensión parcial
( si)
para la fase de líquido se convierte en (Oka, 1996)
(7,45)
nu
Combinando las ecuaciones. (7.45) y (7.46),
Agua
op
yri
gh
t
ƒ
θ
Aire
Sólido
CC s
u
CC n (C Cs )
Yo asi
l
(7,46)
s
El multiplicador en el lado derecho de la ecuación anterior está en la
( C)
Figura 7.10 La humectabilidad de dos fluidos (agua y aire) en una superficie sólida: ( una) ángulo
presión del agua de poro coeficiente hecho de Bishop B ( Bishop y Eldin,
de contacto de menos de 90 , ( si) ángulo de contacto de más de 90 Y ( C) arena insaturado con
1950). 7 Para los suelos típicos ( C s
agua como el fluido de humectación fl y el aire como el fluido no humectante fl.
1.9
2.7
10 4 metro 2 / kN), por lo que los valores de si
nc
metro 2 / kN, C 10 5
4,9 10 9
10 8 metro 2 / kN, C l
son más o menos igual a 1. Por lo tanto, se puede concluir que la ecuación de la tensión
efectiva de Terzaghi también es aplicable para condiciones no drenadas para la
mayoría de los suelos.
aire son el uid humectante y no humectante fl, respectivamente. 8
co
Los ambientales SEM fotos en la Fig. 5.27 mostraron que el agua puede ser
o bien humectantes o no mojante fluido dependiendo mineralogía del suelo.
7.11 Las interacciones del agua-AIR EN SUELOS
ial
La humectabilidad se refiere a la fi nidad de un fluido para una superficie
El ángulo de contacto es una propiedad relacionada con interacciones
de sólido y dos fluidos (agua y aire, en este caso).
sólida en presencia de un segundo o tercer fluido o gas. Una medida de la
humectabilidad es el ángulo de contacto, que se introdujo en la ecuación.
ter
(7.9). Figura 7.10 ilustra una gota del líquido de referencia (agua para Fig.
7.10 una y aire para la Fig. 7.10 si) descansando sobre una superficie sólida en
presencia de otro fluido (aire de la Fig. 7.10 una y agua para 7,10 si). La
Ma
interfaz entre los dos fluidos encuentra con la superficie sólida a un ángulo de
contacto . Si el ángulo es inferior a 90 , El fluido de referencia se conoce como
cos
ws
como
(7,47)
aw
dónde como es la tensión interfacial entre el aire y sólido,
ws es la tensión interfacial entre el agua y sólido, y aw es la
tensión interfacial entre
la humectación fluidas para una superficie sólida dado. Si el ángulo es mayor
que 90 , El líquido de referencia se conoce como la fase no humectante. La
figura muestra que el agua y
8
Algunos sitios contaminados contienen no acuoso de fase líquidos (LFNA). En general, LFNA
pueden ser asumidos para ser no mojante con respecto al agua ya que las partículas de suelo
son en general principalmente fuertemente húmeda de agua. Por encima de la capa freática, por
lo general es apropiado asumir que el agua es la humectación fluidas con respecto al NAPL y
que NAPL es un humectante fluidas con respecto al aire, lo que implica que el orden es
7
Una ecuación similar para si valor ha sido propuesto por Lade y de Boer (1997).
humectabilidad aire NAPL agua. Por debajo del nivel freático, el agua es el fluido humectante y
NAPL es el fluido no humectante fl.
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Las interacciones del agua-AIR EN SUELOS
aire y agua. La distribución microscópica escala de agua y el aire se ilustra
189
1 duna de arena 2 arena limosa 3 calcáreo
en la Fig. 7.10 C, mediante el cual se supone que el agua está mojando las
de arena fina de la marga calcárea 4 marga
superficies de los granos.
5 franco limoso Derivado de loess 6
10 6
La discusión mencionada anteriormente en humectabilidad y ángulo de
Oligotrophous joven turba del suelo 7 marina
arcilla
contacto asume gotas de agua estática en las superficies sólidas. Se ha
10 5
observado para el movimiento de agua con respecto al suelo que la '' ángulo de
la succión matricial u una - u w ( kPa)
contacto 'dinámica' formado por el borde del retroceso de una gota de agua es
generalmente menor que el ángulo formado por su borde de avance.
la succión matricial ( o presión capilar) se refiere a la discontinuidad de
presión a través de una interfaz curvada que separa dos fluidos. existe
Esta diferencia de presión debido a la tensión interfacial presente en la
interfaz de fluido uid- fl. la succión matricial es una propiedad que hace
que medios porosos para dibujar en el fluido humectante y repelen el
fluido no humectante fl y se define como la diferencia entre la presión no
10 4
67
10 3
5
10 2
3
2
10 1
1
humectante fl uid y la humectación de presión de fluido. Para un sistema
10 0
de dos fases que consiste en agua y el aire, la succión matricial
10- 1
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
op
yri
gh
t
0.0
es
4
Contenido de agua volumétrica θ w
u
norte
u
(7,48)
w
dónde u norte es la presión del fluido no humectante fl (aire) y u w es la
presión del fluido humectante fl (agua).
Figura 7.11 curvas suelo-agua característicos para algunos suelos holandeses
(desde Koorevaar et al, 1983;. copiados de Fredlund y Rahardjo, 1993).
Suponiendo que los poros del suelo tienen una forma cilíndrica, como
un haz de tubos capilares como se ilustra en la figura 7.3 si, la interfaz
procesos no siguen la misma curva y el contenido volumétrico de agua frente a
presión capilar está entonces relacionado con el radio del tubo, ángulo de
las curvas la succión matricial exhiben histéresis durante los ciclos de drenaje y
contacto, y la tensión interfacial entre los dos líquidos. La caída de
humectantes como se muestra en la Fig. 7.12 a. Una causa de la histéresis es la
nc
entre dos líquidos en cada tubo forma una subsección de una esfera. La
existencia de '' de tinta de cuello de botella '' poros a escala microscópica, como
interfacial e inversamente proporcional al radio de curvatura. Se deduce
se muestra en la Fig. 7.12 si. poros llenan en agua más grandes pueden
que se requiere una mayor presión de aire para que el aire entre saturado
permanecer debido a la incapacidad de agua escapar a través de aberturas más
de agua de grano fino que los materiales de grano grueso.
pequeñas por debajo en el caso de drenaje o superior en el caso de la
co
presión a través de la interfaz es directamente proporcional a la tensión
evaporación. Otra causa es el cambio irreversible en la fábrica del suelo y la
contracción durante el secado.
El suelo contiene una gama de diferentes tamaños de poro, que se fuga a
diferentes valores de la presión capilar. Esto conduce a una relación
Las curvas de la Fig. 7.11 tienen dos puntos de-la característica de
ial
característica de agua del suelo en el que la succión matricial se representa en
función del contenido volumétrico de agua (o, a veces relación de saturación de
presión de entrada de aire una y el contenido volumétrico de agua residual
agua), tal como se muestra en la Fig. 7.11. 9 Las curvas se determinan a menudo
r tal
como se define en la Fig. 7.12 a. los
presión de entrada es la succión matricial en la que el aire empieza a
medida que el contenido volumétrico de agua disminuye, como resultado de
entrar en los poros y los poros se interconectado (Corey, 1994). En
drenaje o la evaporación, los aumentos de la succión matricial. Cuando el agua
este punto, la permeabilidad al aire se vuelve mayor que cero. Corey
infiltrados en el suelo (humectante o imbibición), las condiciones de marcha
(1994) también introdujo el término '' presión de desplazamiento '' ( re
Ma
ter
durante la invasión de aire en un suelo previamente saturado en agua. A
atrás, con el contenido volumétrico de agua cada vez mayor y la succión
matricial decreciente. Por lo general, el drenaje y la humectación
9
La curva característica de agua del suelo se conoce por una variedad de nombres dependiendo
en la Fig. 7.12 si) y de fi nida como la succión matricial en la que se produce
la desaturación agua primero durante un ciclo de drenaje. 10 La presión de
entrada es siempre ligeramente
10
Para el sistema de dos fases NAPL-agua densa (a menudo Dense NAPL es el fluido no
de diferentes disciplinas. Incluyen retención de la humedad, la retención de agua del suelo, fi c
humectante y el agua es el fluido humectante), la presión desplaza- miento puede ser
retención específico, y humedad caracterıstica.
importante para examinar el potencial de DNAPL invasor en una fi agua no contaminada
llena medios porosos.
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190
7 EFICAZ, intergranular, Y tensión total
curva de
Succión
barrido
curva de
Histéresis
barrido
Curva de drenaje
drenaje
inicial
ψ una
ψ re
Curva de secado principal
Curva principal
humectante
θr
Contenido de agua
Mojada
θ r residual contenido de agua
ψ re presión de desplazamiento
( una)
op
yri
gh
t
ψ un valor de entrada de aire
( si)
Figura 7.12 Histéresis de una curva característica de agua del suelo: ( una) efecto de histéresis y ( si)
tinta efecto botella: una posible explicación física para la histéresis.
mayor que la presión de desplazamiento a causa de poros gargantas más
Se han propuesto fórmulas algebraicas para encajar las relaciones
pequeño que el máximo debe ser penetrado para establecer la conectividad de
características suelo-agua medidos. Los más populares son: (a) el
aire. La presión de entrada de aire es mucho mayor para de grano fino que para
Brooks-Corey (1966) ecuación:
contenido de agua residual
nc
suelos de grano grueso debido a sus tamaños de poro más pequeños.
define como el agua
contenido que no puede ser reducida aún más por el aumento en la
succión matricial. En esta etapa, la fase de agua se vuelve
esencialmente discontinuo y el régimen cambia del funicular a estado
pendular, como se describe en la Sección 7.4. Sin embargo, esto no
significa que el suelo no puede tener un grado de saturación menor
que la saturación residual porque el agua residual puede continuar a
evaporarse. Por lo tanto, es importante tener en cuenta que la
saturación residual definida aquí es un parámetro fi tting matemática
sin un valor cuantitativo fi co.
ter
ial
co
r se
metro
cuando
(7,49)
re
1/
r
cuando
re
metro
re
(7,50)
r
dónde metro es el contenido volumétrico de agua a plena saturación y
es el parámetro de curva- fi tting llamado
el índice de distribución de tamaño de poro y (b) la ecuación de van
Genuchten (1980):
1 / metro
r
0
metro
1 metro
1
(7,51)
r
La forma de la curva característica de agua del suelo depende de
Ma
muchos factores, incluyendo la distribución de tamaño de grano, la tela del
suelo, el ángulo de contacto, y la tensión interfacial [ver Ec. (7,11)]. Si el
dónde 0 y metro son parámetros fi tting Curve-.
Diversos cationes modificadores se han propuesto para estas ecuaciones para
material es uniforme con una estrecha gama de tamaños de poro, la curva
incluir comportamientos tales como la histéresis, no humectante atrapamiento fl
tiene tres partes distintas: una parte recta hasta la presión de entrada de
uid, y las condiciones trifásicas.
aire, una parte media relativamente horizontal, y una parte de extremo que
es casi vertical (suelo 1 en la Fig. 7,11). Por otro lado, si el material está
bien graduada, la curva es más suave (suelos 3, 4, y 5 en la Fig. 7.11). La
presión aumenta capilar gradualmente a medida que disminuye la
7.12 tensión efectiva EN suelos no saturados
saturación de agua y la parte media no es horizontal. Muchos
Aunque parece claro que el cambio de volumen y el comportamiento de
resistencia de los suelos parcialmente saturados son con-
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191
Tensión efectiva EN suelos no saturados
Las limitaciones en la ecuación de Bishop se destacaron por Jennings
controlado por una tensión efectiva que no es la misma que la tensión total, la
formulación apropiada para la tensión efectiva es menos cierto que para un
y Burland (1962) en sus experimentos que investigan las características
suelo totalmente saturado. Como se señaló anteriormente, Bishop (1960)
de cambio de volumen de los suelos insaturados. Figura 7.14 muestra
propuso la ecuación. (7.15) (suponiendo
que la curva de compresión edómetros de limo-aire seco cae encima de la
):
yo
de limo saturada. También, como se muestra en la figura, algunas
muestras airdry se consolidaron en cuatro presiones diferentes (200, 400,
u
u)w
(7,52)
800, y 1600 kPa) y luego se sumergen.
u una es la tensión total neta. El termino
El termino
u una
( u una
una
u w representa la aspiración de agua del suelo que se suma a la tensión
0.84
efectiva desde u w es negativo. Por lo tanto, la ecuación de Bishop es intuitivamente
atractivo porque las presiones de poro negativos son conocidos por aumentar la
fuerza y la disminución compresibilidad. Usando la ecuación. (7.52), la resistencia
0.80
al cizallamiento de suelo no saturado se puede expresar como
( u una
es el ángulo de fricción efectiva del suelo. Sin embargo,
dónde
di fi cultades en la evaluación del parámetro
, su dependencia de saturación (
1 para saturada
0 para suelos secos), y que la relación
suelos y
0,76
(7,53)
u)}w bronceado
Vacío relación E
u)una
op
yri
gh
t
{(
0,72
constante prueba Inicialmente Empapado
Void Ratio Empapado en la presión aplicada
Aire seco (8 muestras) Empapado en Constant
0.68
Entre y la saturación depende del suelo, como se muestra en la Fig. 7.13 una, todas
introducir problemas en la aplicación de la ecuación. (7,53). Desde la saturación de
agua está relacionado con la succión matricial como se describe en la Sección 7.11,
es posible que
0.64
10
depende de la succión matricial como se muestra en la Fig. 7.13 si.
1000
100
La presión aplicada (kPa)
nc
No obstante, debido a la complejidad en la determinación
Figura 7.14 edómetros curvas de compresión de suelos limosos insaturados
(después de Jennings y Burland, 1962 en Leroueil y Hight, 2002).
co
, el intento de tensión total pareja y de succión en un solo
esfuerzo efectivo equivalente es incierta (Toll, 1990).
1. compactado
- 0.55
ial
Boulder arcilla
χ = ( u una - u w)
( u una - u w)
2. compactado de esquisto
5. arcilla limosa
6. limo Sterrebeek
7. Arcilla blanca
Coeficiente χ
ter
4. El limo
Ma
Coeficiente χ
3. limo Breadhead
Grado de saturación
(u una_ u w) b = Aire valor de entrada
S (%)
( una)
(u una_ u w) / ( u una_ u w) b
( si)
Figura 7.13 Variación del parámetro con el grado de saturación de agua S r para diferentes suelos: ( una) frente a la saturación de agua
(después de Gens, 1996) y ( si) frente de aspiración (después de Khalili y Khabbaz, 1998).
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7 EFICAZ, intergranular, Y tensión total
192
La relación de vacío se redujo a remojo y el estado final estaba muy cerca de
en el cual una y si son parámetros de los materiales que también puede
la curva de compresión de la limo saturada. también se realizaron ensayos
depender de grado de saturación y el estrés. Por ejemplo, Fredlund et al.
adicionales en los que un volumen constante durante la impregnación se
(1978) proponen la siguiente ecuación:
mantuvo mediante el ajuste de la carga aplicada. Una vez más, después de
equilibrio, el estado de las muestras remojadas estaba cerca de la curva de
(
compresión de la limo saturada. El remojo reduce la succión y, por lo tanto, la
u)una
bronceado
( u una
u)wbronceado
si
(7,55)
tensión efectiva de Bishop disminuye. Esta disminución de la tensión efectiva
debe estar asociado con un aumento en la proporción de huecos. Sin
dónde si es el ángulo de fi nir la tasa de aumento de la resistencia al cizallamiento
embargo, las observaciones experimentales dieron la tendencia opuesta (es
con respecto a la succión del suelo. Un ejemplo de este parámetro como una
decir, un pliegue de- en relación de vacío está asociado con la compresión
función del contenido de agua, el ángulo de fricción, y la succión matricial está
irreversible). La presencia de lentes de agua menisco en el suelo antes de
dada por Fredlund et al. (1995).
mojar estaba estabilizando ture el suelo estruc-, que no se toma en cuenta en
ción ecuación de Bishop (7,52).
Del mismo modo, el cambio en la relación de vacíos mi de un suelo no saturado
puede ser dada por (Fredlund, 1985)
las dos variables de estrés independientes
u w ( Coleman, 1962; obispo
u una y u una
en
y Tizón, 1963; Fredlund y Morgenstern, 1977; Fredlund, 1985; Peaje,
1990, Fredlund y Rahardjo, 1993; Tarantino et al., 2000). Figura 7.15
muestra los resultados de ensayos de compresión isotrópicas de Olin
ka- compactado. Diferentes curvas de compresión se obtienen para
condiciones de succión constantes, y los efectos relativos de
u una y u una
u w sobre el comportamiento de cambio de volumen puede ser
u)unab (u
1.25
u)w
(7,54)
1.10
1.05
25
50
contenido de agua. Para un suelo parcialmente saturado, el cambio en el
contenido de agua y el cambio en la relación de vacíos no son directamente
proporcionales.
la porosidad y la saturación de agua, se han utilizado en el desarrollo de
modelos constitutivos basados en elasto-plástico para suelos no saturados
(por ejemplo, Alonso et al, 1990;. Wheeler y Sivakumar, 1995; Houlsby,
1997;. Gallipoli et al, 2003). La elección de las variables de estrés todavía
está en debate; más detalles sobre este tema se pueden encontrar en Gens
100
200
(2004).
Obispo de parámetro en la ecuación. (7.52) es una cantidad escalar, pero la
interpretación microscópica de la distribución de agua en los poros puede conducir a
es direccional
un argumento que
dependiente
(Li, 2003; Molenkamp y Nazemi,
pendular con un secado adicional. Para las partículas en la región funicular,
la presión de succión actúa alrededor de las partículas del suelo como la
presión del agua como se ilustra en la Fig. 7.4 a. Por lo tanto, el efecto es
u una _ u w ( kPa)
300 kPa 200
kPa
exámenes
0.95
similar, pero con diferentes coeficientes, se puede escribir para el cambio en
bajo una condición de funicular disminuye, y cambian a una condición
kPa 100 kPa 0
Las curvas son promedios de varios
1.00
u una y una metro es el coeficiente de
2003). 11 Durante el proceso de desaturación, el número de partículas de suelo
ial
ter
1.15
Ma
la relación de vacíos mi
una
la presión de
preconsolidación
1.20
(7,56)
(1996), Wheeler y Karube (1996), Wheeler et al. (2003), y Jardine et al.
co
una(
u)w
compresibilidad con respecto a cambios en la presión capilar. Una ecuación
nc
Sobre esta base, la dependencia de la resistencia al corte de la tensión viene
dada por ecuaciones de la forma
una
Las dos variables de estrés, o sus cationes modificadores que incluyen
observado. Además, la presión de preconsolidación (o tensión de
fluencia) aumenta con succión.
metro
dónde una t es el coeficiente de compresibilidad con respecto a los cambios
op
yri
gh
t
volumen comportamiento de cizallamiento de suelo no saturado en términos de
u)unaa (u
una
(
t
Un enfoque alternativo es el de describir la fuerza / deformación y cambio de
isotrópica incluso a nivel microscópico. Sin embargo, una vez que la
distribución de agua microscópica de una partícula cambios en la condición
pendular, las fuerzas capilares sólo actúan sobre una partícula en lugares
donde las formas puente de agua y la contribución a las fuerzas entre
partículas se hace
400
σ _ u una ( kPa)
11
Figura 7.15 pruebas isotrópicos de compresión de caolín compactado (después de
Wheeler y Sivakumar, 1995 en Leroueil y Hight,
Un análisis microestructural por Li (2003) sugiere la siguiente expresión estrés
fective EF-:
2002).
ij
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ij
u
a ij
ij
( u una
u)w
