Ejercicio nº10 Boletín

10. Halle las expresiones para las variaciones de energía libre y de entropía en función de la
temperatura, referentes a la reacción de síntesis del amoniaco gaseoso a partir de nitrógeno e
hidrógeno, teniendo en cuenta que la entalpía de formación estándar del NH3 (g) a 298 K es de 11,07 Kcal mol-1, las entropías molares estándar del H2, N2 y NH3, a 25C, son respectivamente:
31,34; 45,96 y 46,20 (cal mol-1 K-1), y los calores molares, válidos para 1 bar y un intervalo de
temperaturas comprendido entre 273 y 1500 K, vienen dados por:
CP (H2 )  6,977  2,01 104 T
CP (N2 )  4,872  1,26 10 3 T
CP (NH3 )  8,074  7,03 104 T
cal. mol1. K 1
“
“
Para la reacción de formación del NH3:
1
3
N2 (g)  H2 (g)  NH3 (g)
2
2
º  11070 cal.mol1 a 25º C
Conocemos rHº   fHNH
3
Y
1
3
º  SNH
º  SNº  SHº
 fSNH
3
3
2 2 2 2

º  23,79 cal.mol1 .K 1
 fS298
de donde
 fG º (25º C)   fHº  T fSº  11070  298,15( 23,79) 
 fG º (25º C)  3977, 012 cal / mol
Tambien conocemos:
1
3
CP (N2 )  CP (H2 )
2
2
4
1 1
 CP  4,8275  3,745.10 T cal.mol K
CP  CP (NH3 ) 
(1)
Cáculo de  fS º (T) :
  fS o 
CP
P cte



 
 T 
T

P

T
298,15
d fSº 
T
CP
CP
º 
dT   fSTº   fS298
dT
298,15 T
298,15 T

T
 4,8275


 3,745.10 4  dT 

298,15
T


 fSTº   23,79  
T
  23,79  4,8275 ln
T
 3,745.10 4 (T  298,15)
298,15
 fSTº  3,603  4,8275 lnT  3,745.10 4 T cal.mol1 .K 1
(2)
El cáculo de  fG º (T) se puede hacer de varias formas:
A) Por integración de
  fG o 
T
T
P cte

   fS o  298,15 d fG o   298,15  fS o dT
 T 

P
En este caso, al sustituir (2) en la integral, hay un término de la misma,

T
298,15
ln T dT ,
que no es una integral inmediata y hay que resolver por integración partes (cambio de
variables).
B) Por integración de la ecuación de Gibbs-Helmholtz
 (  fG o / T) 
 fHo
P cte

   2 


T
T

P


T

d  fG T   
298,15
o
 fHTo
T
T2
298,15
(3)
dT
Para lo cual es necesario obtener previamente  fHTo :
T
 H 
P cte

  CP  298,15 d fHº 
 T P
º 
 fHTº   fH298
T
298,15

T
298,15
º 
CP dT   fHTº   fH298
298,15
 4,8275  3,745.10
 110700  4,8275(T  298,15) 
T
4
CP dT

T dT 
3,745.10 4 2
(T  298,152 )
2
 fHTº  9647,326  4,8275.T  1,8725.104.T 2
cal.mol1
(4)
y sustituyendo esta expresión en (3), integrando y despejando, obtendriamos  fG º (T)
Pero una vez que tenemos las expresiones para  fHº (T) y  fS º (T) es mucho más
sencillo y directo el procedimiento siguiente.
C)  fGTº   fHTº  T fSTº , sustituyendo aquí (4) y (2):
 fGTº  9647,326  4,8275.T  1,8725.10 4.T 2  T (3,603  4,8275 lnT  3,745.10 4 T )
 fGTº  9647, 473  8, 4305.T  4,8275 TlnT  1,8725.10 4.T 2 cal.mol1 (5)