Diferencial de una función

DIFERENCIAL DE UNA
FUNCIÓN
MATERIA: CALCULO DIFERENCIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SEGUNDO SEMESTRE
ALUMNO: MARIO NOE SÁNCHEZ GÁMEZ
DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN
DIFERENCIAL DE UNA FUNCIÓN
Si f(x) es una función derivable, la diferencial de una función correspondiente al
incremento h de la variable independiente, es el producto
.
La diferencial de una función se representa por df ó dy .
• El diferencial de un auto es un conjunto de engranajes
clave dentro del sistema de transmisión, ya que, en líneas
generales, permite que las ruedas motrices giren a
distintas velocidades, evitando así problemas de tracción
en las curvas.
• La diferencial de una función en un punto a es el
incremento que hubiera tenido esa función al incrementar
la variable independiente x a otro punto a + h pero, en
vez de seguir por la curva de la función
SABEMOS QUE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO ES LA
TANGENTE DEL ÁNGULO DE LA RECTA TANGENTE A ESE PUNTO CON EL
EJE DE ABSCISAS
OBTÉN EL DIFERENCIAL DE
Obtenemos la derivada de la función y añadimos los diferenciales en ambos lados de la igualdad
y=4x^{3}-2x^{2}+5x
dy=(12x^{2}-4x+5)dx
OBTÉN EL DIFERENCIAL DE
Obtenemos la derivada de la función y añadimos los diferenciales en ambos lados de la igualdad
UN CONO DE 5 M DE ALTURA Y 3 M DE RADIO EN LA BASE
INCREMENTA SU RADIO EN 0.25 M MANTENIENDO SU ALTURA
CONSTANTE. CALCULA EL INCREMENTO EN SU VOLUMEN
• 1Sabemos que el volumen de un cono esta dado por:
•
Calculamos el diferencial del Volumen y el Radio
• 3Sustituimos r=3 m. h=5 m y dr=0.25 m
•
Una esfera de metal disminuye su volumen en 0.015{cm}^{3} al enfriarse. Si
originalmente su radio era de 3 cm. Calcula el decremento en su radio.
• Sabemos que el volumen de una esfera esta dado por
• 2Calculamos el diferencial del Volumen y el radio
•
3Despejamos dr
•
8AL INFLAR UN GLOBO ESFÉRICO EL RADIO SE INCREMENTA
EN 0.0035 CM EN UN SOPLIDO CUANDO ÉSTE MEDIA 4CM. ¿EN
CUÁNTO SE INCREMENTÓ EL VOLUMEN?
• 1Sabemos que el volumen de una esfera esta dado por:
•
• 2Calculamos el diferencial del Volumen y el Radio
•