Segundo Seguimiento Método Simplex 1. La Refinería YPFB produce dos tipos de gasolina sin plomo, Especial y Premium los cuales vende a su cadena de estaciones de servicio en Bs 12 y Bs 14 por barril, respectivamente. Ambos tipos se preparan del inventario de la YPFB de petróleo nacional refinado y de petróleo importado refinado, y deben cumplir con las siguientes especificaciones: Gasolina Sin plomo Especial Premium Presión máxima de vapor 23 23 Octanaje mínimo 88 93 Demanda máxima, barriles/semana 100000 20000 Comentado [FOMG1]: Grupo No.7 Entregas mínimas barriles/semana 50000 5000 Las características del inventario de petróleos refinados son las siguientes: Petróleo Presión de vapor Octanaje nacional importado 25 15 87 98 Inventario, barriles 40000 60000 Costo Bs/barriles 8 15 ¿Qué cantidades de los dos petróleos (nacional e importado) deberá mezclar la YPFB en ambas gasolinas, a fin de maximizar la ganancia semanal? Las restricciones pesqueras impuestas por la CAN obligan a cierta empresa a pescar como máximo 2000 toneladas de merluza y 2000 toneladas de rape, además, en total, las capturas de estas dos especies no pueden pasar de las 3000 toneladas. Si el precio de la merluza es de 1000 Bs/tm y el precio del rape es de 1500 Bs/tm, ¿qué cantidades debe pescar para obtener el máximo beneficio? 3. Una persona desea invertir $us 50000 durante el próximo año en dos tipos de inversión. La inversión A reditúa 5% y la inversión B 8%. La investigación de mercado recomienda una asignación de por lo menos 25% en A y cuando mucho 50% en B. Además la inversión A debe ser por lo menos de la mitad de la inversión B. Plantear el modelo. 4. Una excursionista planea salir de campamento. Hay cinco artículos que desea llevar consigo, pero entre todos sobrepasan las 60 Libras que considera que puede cargar. Para auxiliarse en la selección, ha asignado un valor a cada artículo en orden ascendente de importancia: 2. Artículo 1 2 3 4 5 Peso (libras) 52 23 35 15 7 Valor 100 60 70 15 15 Comentado [FOMG2]: Grupo No. 6 Comentado [FOMG3]: Grupo No. 5 Comentado [FOMG4]: Grupo No. 4 ¿Qué artículos deberá llevar para maximizar el valor total, sin sobrepasar la restricción de peso? 5. La Quadosh chemicol Company debe producir 10000 libras de una mezcla especial para un cliente. La mezcla se compone de los ingredientes X1, X2 y X3, X1 cuesta 8 dólares la libra, X2 cuesta 10 dólares la libra, y X3 cuesta 11 dólares la libra. No pueden usarse más de 3000 libras de X1 y por lo menos deberán usarse 1500 libras de X2. Además, se requieren por lo menos 2000 libras de X3. a) Calcúlese el número de libras de cada ingrediente que habrá que emplear, a fin de reducir al mínimo el costo total de las 10000 libras. Comentado [FOMG5]: Grupo No. 3 b) Calcúlese el costo total más bajo posible, c) ¿hay libras sobrantes en el problema? 6. La parcela “Verdura Fresco” de los negros valles cruceños tiene 50 hectáreas de tierra para plantar cualquier cantidad de repollo, coliflor, lechuga, apio y perejil. La siguiente tabla muestra la información relevante perteneciente a la producción, el costo de la plantación, el precio de venta esperada y los requerimientos de agua. Cultivo Producción (Kg/Hectá rea) Costo (Bs/Kg) Precio venta (Bs/Kg) Agua requerida (litros/Kg) Repollo 640 1,00 1,70 8,75 Coliflor 500 0,50 1,30 5,00 Lechuga 400 0,40 1,00 2,25 Apio 300 0,25 1,00 4,25 Perejil 350 0,60 1,30 3,50 Comentado [FOMG6]: Grupo No. 2 Para la próxima temporada hay 100000 litros de agua disponibles y la Verdura fresca se ha comprometido a vender al menos 5120 kilogramos de repollo al mercado abasto. Formule un modelo matemático que permita determinar una estrategia de plantación óptima. 7. Una empresa financiera dispone 100 millones de bolivianos para invertir. Su objetivo es maximizar la ganancia esperada para el año que viene, sus posibilidades de financiación son las siguientes: Activo Financiero Renta Variable Letras del tesoro Bonos del tesoro Renta fija privada Rentabilidad (%) 14 12 10 13 Inversión en millones de Bs 40 70 30 20 A parte de las condiciones de rentabilidad e inversión máxima se considera que por razones de riesgo se deben cumplir adicionalmente con las siguientes condiciones: a) Por lo menos el 30% de las inversiones deben quedar invertidos en la renta variable y letras del tesoro. b) No más del 45% deben quedar invertidos en letras del tesoro y renta fija privada. c) No más del 30% debe quedar invertidos en renta variable y renta fija privada. d) No debe quedar dinero sin invertir. Comentado [FOMG7]: Grupo No. 1
