2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS.

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2. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS.
Dentro de las características físicas que se analizarán mas delante están las fuerzas que actúan sobre las
presas, las capacidades tanto útil como muerta y los tratamientos de consolidación e impermeabilización que
se le puede dar a la cimentación.
2.1. FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LA PRESA.
Para proyectar cualquier tipo de presa se debe de tener en cuenta las fuerzas que actuaran sobre la cortina
y sobre el vertedor, las fuerzas que deben considerarse son debidas a:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Peso propio.
Presión hidráulica.
Empuje de azolves.
Fuerzas sísmicas.
Rozamiento del agua con el paramento de descarga.
Choque de olas y cuerpos flotantes.
Presión producida por el hielo.
Relación del terreno.
Crgas que el proyectista considere necasarias.
2.1.1. PESO PROPIO.
Se calculará de acuerdo con el material del banco empleado, pero para fines de anteproyecto, se
consideran los valores mostrados en el cuadro 2.1 que suelen ser conservadores:
Cuadro 2.1 Peso volumétrico de algunos de los materiales utilizados en la construcción de una
presa.
Material
Peso volumétrico
en Kg/m³.
Mampostería
2000
Concreto simple
2200
Concreto ciclópeo
2200
Enrocamiento acomodado
1800
Enrocamiento a volteo
1800
Arcilla compactada
1800
Arena y grava
1600
2.1.2 PRESIÓN HIDRÁULICA.
2.1.2.1 EXTERNA.
La presión externa del agua que actúa sobre una presa que no es vertedora, se ilustra en la Fig. 2.1. En el
paramento aguas arriba, por ejemplo, la fuerza horizontal es V y la fuerza vertical Ww. Se acepta
generalmente para peso del agua 1000 Kg/m³1
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ψυ
Σ
ψυ’
Σ
Fig. 2.1 Fuerzas que actúan sobre la presa.
Donde:
Ψ = ángulo entre la cara del elemento y la vertical.
T = distancia horizontal de la arista de aguas arriba a la arista de aguas debajo de la sección.
Wc = peso unitario del concreto.
Ww o Ww’ = componente vertical del agua del vaso o carga del agua de descarga, respectivamente, sobre
el paramento arriba de la base de la sección.
h ó h’ = distancia vertical del agua del vaso o de la descarga, respectivamente a la base de la sección.
P o P’ = presión del agua del vaso o del agua de descarga, respectivamente, en la base de la sección.
V o V’ = componente horizontal de la carga del agua del vaso o del agua de descarga, respectivamente,
sobre el paramento arriba de la sección. Esta es igual a
w ⋅ h2
2
w(h')
2
2
para V, y
para V’ en
las condiciones normales.
Σw = fuerza vertical resultante arriba de la base de la sección.
Σv = fuerza horizontal resultante arriba de la base de la sección, igual a V-V’.
e = distancia del centro de gravedad de la base de la sección al punto donde la resultante Σw y Σv cortan la
base de la sección. Es igual a ΣM/ΣW
U = duerza total de subpresión sobre una sección horizontal.
Sobre las presas vertedoras sin dispositivos de control, la presión horizontal total sobre el paramento de
aguas arriba se presenta por el trapezoide (abcd) en la Fig. 2.2 en la que las presiones unitarias en la parte
superior y en la inferior son 1000h1 y 1000h (Kg/m²), respectivamente. La línea de acción de la fuerza pasa
por el centro de gravedad del trapezoide. La componente vertical del agua que se vierte por la cresta del
vertedor no se usa en el análisis porque el agua se aproxima con la velocidad de chorro, que reduce mucho la
presión vertical sobre la presa. De la misma manera, debido a su elevada velocidad, la corriente del agua en el
paramento de aguas abajo no ejerce presión suficiente sobre la presa para que se le tome en cuenta. Cuando
existe presión del agua de descarga o presión hacia atrás sobre el paramento de aguas abajo, se trata de la
misma manera que la presión del agua en la Fig. 2.1. Si se usan en la corona compuertas, agujas, u otros
detalles de control se consideran como partes de la presa en lo que toca a la aplicación de la presión del agua1
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Fig. 2.2 Presión hidráulica sobre el vertedor.
Donde:
P = presión hidráulica sobre el vertedor.
h = distancia vertical del agua del vaso en el vertedor.
h1. = distancia vertical entre la altura del NAME y la cresta del vertedor.
2.1.2.2 PRESIÓN INTERNA O SUBPRESIÓN.
Las fuerzas de subpresión se presentan como presiones internas en poros, fisuras y hendiduras tanto en las
presas como en su cimiento. Es evidente que estos espacios en la presa o en la cimentación estarán llenos de
agua, la cual ejerce presiones en todas direcciones. Esta presión puede tener un efecto importante en la
estabilidad de la presa y debe incluirse en el análisis.
Presas sobre cimentaciones de roca. La intensidad de la subpresión debajo de una presa sobre una
cimentación de roca es difícil de determinar. Es evidente que bajo el efecto de una carga sostenida, la
intensidad de la subpresión en el paramento de aguas arriba es igual a la presión total del vaso y varía en
forma aproximada a la línea recta desde este punto a la presión del agua de descarga, o cero, en el paramento
de aguas abajo, si no hay agua de descarga. Esto es cierto no solamente en el contacto entre presa y la
cimentación sino también dentro del cuerpo de la misma presa.
La subpresión se puede reducir mediante la construcción de drenes a través del concreto de la presa y
perforando agujeros de drenaje en la roca de la cimentación. Estos drenes se colocan generalmente cerca del
paramento de aguas arriba de la presa, aunque se debe tener cuidado para asegurarse de que no se producirán
tubificaciones directas en el vaso.
Otros métodos que se usan para reducir la subpresión en el contacto de la presa con la cimentación
incluyen la construcción de dentellones debajo del paramento aguas arriba, la construcción de canales para
drenes generalmente tubos para drenaje entre la presa y la cimentación, y la inyección a presión de la
cimentación. Estos métodos por lo general son considerados como factores de seguridad adicionales en el
proyecto de presas pequeñas y no se consideran con méritos suficientes para reducir los requisitos del
proyecto1.
Presas sobre cimentaciones permeables. Las presiones sobre una cimentación permeable están
relacionadas a las filtraciones por materiales permeables. El agua, al filtrarse por los materiales la retendrán
las resistencias debidas a los rozamientos. La intensidad de la subpresión se puede controlar con zampeados
debidamente colocados, dentellones y otros dispositivos.
2.1.3. EMPUJE DE AZOLVES.
Debido a los azolves y acarreos en general que deposita la corriente aguas arriba de la cortina, se tendrá
una presión sobre el paramento correspondiente que deberá de tomarse en cuenta. Dichos azolves o acarreos
eventualmente estarán en el vaso y se depositarán en el agua tranquila aguas arriba de la presa. Si se deja
acumular una cantidad considerable de azolves, estos ejercerán una presión mayor a la presión hidrostática. En
ausencia de datos seguros, una suposición relativamente común sobre la presión del limo, es considerar la
carga horizontal como la equivalente a un líquido que pese 1360 Kg/m³ y un peso vertical de 1920 Kg/m³.
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Algunas veces se construyen en las presas canales de descarga para evitar que se acumule el limo en el
vaso. En las presas de derivación la función principal del canal de descarga es mantener la obra de toma y el
canal libres de limo, pero también se puede obtener algún beneficio para la presa reduciendo la carga de limo1.
Se deberá de dar mayor importancia a los azolves cuando el objeto principal es la detención de limo. En
este caso el proyectista no quedará satisfecho en suponerla equivalente a una cantidad arbitraria, como se dijo
antes. Se pueden hacer cálculos mas precisos de la carga del limo combinando la presión hidrostática con la
componente horizontal del limo, V, determinada por la formula de Rankine, despreciando la cohesión:
⎛ 1 − Senφ ⎞
⎜⎜
⎟⎟
⎝ 1 + Senφ ⎠
(2-1)
Ws = W '−W w (1 − K )
(2-2)
V=
ws h 2
2
En donde:
Ws = peso del material sumergido.
h = espesor del material.
φ = ángulo de fricción interna.
W’ = Peso del material seco.
Ww = Peso específico del agua.
K = Porcentaje de vacíos del material (K = 0.30)
2.1.4. FUERZAS SÍSMICAS.
Cuando un sismo sacude el terreno en el cual descansa una presa, la fuerza resultante de inercia iguala al
producto de la masa de la presa por la aceleración causada por el sismo. En regiones de actividad sísmica
conocida, usualmente se consideran aceleraciones horizontales de 0.1 g como actuando sobre la presa.
También puede ocurrir un movimiento vertical con una fuerza de inercia resultante, que actuará
momentáneamente para cambiar el peso efectivo de la presa6.
Además de las fuerzas de inercia que actúan sobre la presa, los sismos también causan incrementos
oscilatorios y disminuciones en la presión hidrostática sobre el parámetro de la presa. Von Karman sugirió
que esta fuerza se calculara con la siguiente ecuación:
E w = 0.555kγh 2
(2 − 3)
Donde k es la relación de la aceleración causada por el sismo con la aceleración de la gravedad. La fuerza
Ew actúa en una distancia 4h/3π arriba del fondo del vaso6.
2.1.5. PRESIÓN PRODUCIDA POR EL HIELO.
Una capa de hielo sujeta a un aumento de temperatura, se expanderá y ejercerá un empuje contra el
paramento de aguas arriba de una presa. Las curvas de la Fig. 2.3 muestran los empujes probables por el hielo
para diversos espesores de la cubierta, y ritmos de cambio de temperatura. Estas curvas no consideran
restricción lateral de la cubierta de hielo, y para una restricción completa deben ser multiplicadas por 1.58
(considerando una relación de Poisson = 0.365). La radiación solar acelera el calentamiento del hielo y, por lo
tanto produce empujes mayores6.
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Fig. 2.3 Efecto de la temperatura en el empuje del hielo (Según Rose).
2.2. CÁLCULO DE CAPACIDADES.
Cualquiera que sea la capacidad de un vaso o el uso final del agua, la función principal de una
almacenamiento es estabilizar el escurrimiento del agua, ya sea regulando un establecimiento variable en una
corriente natural o mediante satisfacción de una demanda variable para los consumidores finales.
Como la función principal de los vasos es proporcionar almacenamiento, su característica física más
importante es la capacidad de almacenamiento. La capacidad de un vaso de forma regular puede calcularse
con las fórmulas para los volúmenes de sólidos. La capacidad de los vasos en sitios naturales generalmente
debe determinarse por medio de levantamientos topográficos. Una curva de capacidad-elevaciones (gráfica
2.1), se realiza con un levantamiento topográfico a detalle mediante planimetría y altimetría en el área
comprendida dentro de cada curva de nivel del sitio del vaso de almacenamiento.
En el siguiente cuadro 2.2 se muestra un ejemplo de elevaciones-áreas-volumen para determinar una curva
de capacidad–elevaciones de una presa pequeña, para el análisis de presas se recomienda determinar los
valores para curvas de nivel a cada 0.5 m en el área del vaso y a cada 10 cm en la zona del vertedor.
El incremento de almacenamiento entre alturas o elevaciones, generalmente se calcula multiplicando el
promedio de las áreas en las dos elevaciones por la diferencia de elevaciones. La suma de estos incrementos
debajo de cualquier elevación, es el volumen almacenado debajo de ese nivel.
Como ejemplo para determinar el volumen de la curva 1910 se puede utilizar la siguiente ecuación:
⎛ A + A1915 ⎞
V1910 = ⎜ 1910
⎟ ⋅ (E1915 − E1910 )
2
⎝
⎠
⎛ 1359.41 + 11700.093 ⎞
V1910 = ⎜
⎟ ⋅ (1915 − 1910) = 32648.757 m³
2
⎝
⎠
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(2-4)
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Cuadro 2.2 Elevación capacidad.
Elevación-Capacidad Vaso
C.N.
Area (m²) Volumen (m³)
1910
1359.41
32648.757
1915
11700.0928 128906.9015
1920
39862.6678 250609.917
1925
60381.299 399024.3393
1930
99228.4367 626530.896
1935
151383.9217 980215.176
1940
240702.1487 1319694.099
1945
287175.491 1581031.681
1950
345237.1812 1909607.846
1955
418605.9572 2363537.266
1960
526808.9491 2791215.267
1965
589677.1578 3140894.375
1970
666680.5922 3557667.903
1975
756386.569
Las curvas de nivel están referidas con el nivel del mar, el área esta en m² y el volumen este en m³
Curva capacidad-elevación.
0
0 .0
198
0
5 .0
197
0
0 .0
197
0
5 .0
196
0
0 .0
196
0
5 .0
195
Elevación (m)
0
0 .0
195
0
5 .0
194
0
0 .0
194
0
5 .0
193
0
0 .0
193
0
5 .0
192
0
0 .0
192
0
5 .0
191
0
0 .0
191
0
5 .0
190 3264.9
653493.9
1303722.9
1953951.9
2604180.9
3254409.9
3904638.9
Capacidad en (m³)
Grafica 2.1 Curva capacidad elevación.
2.2.1. CAPACIDAD ÚTIL.
El nivel de aguas máximas ordinarias (N.A.M.O.) Es la elevación máxima a la cual la superficie del vaso
subirá durante las condiciones ordinarias de funcionamiento u operación. Para la mayoría de las presas de
almacenamiento, el almacenamiento está definido por la elevación de la cresta del vertedor o la elevación de
la parte superior de las compuertas del vertedor.
El nivel mínimo de abastecimiento es la mínima elevación a la cual se trabajará el vaso en condiciones
normales. Este nivel puede fijarse por la elevación de la toma o salida más baja en la presa o en el caso de
vasos de almacenamiento para generación de energía hidroeléctrica, tomando en cuenta las condiciones de la
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eficiencia de la operación de las turbinas. El volumen de almacenamiento entre el nivel mínimo y el normal se
llama capacidad útil.
Para poder determinar la capacidad útil, se debe de realizar estudios para determinar la curva masa de
aportaciones y la curva masa de demandas.
Para determinar la curva masa de aportaciones es necesario contar con datos de precipitación media
mensual de tantos años como sea posible, y con los valores de precipitación obtener el volumen precipitado,
volumen escurrido y volumen aprovechado. Estos valores se pueden determinar mediante las siguientes
ecuaciones:
V pre = Acuenca ⋅ PPT
(2-5)
Vesc = V pre ⋅ CE
(2-6)
En el caso de que se tengan aguas comprometidas, al volumen aprovechable se le restará el volumen que
se tenga comprometido.
Vapro = Vesc − Vcomp
(2-7)
Donde:
Vpre = volumen precipitado.
Acuenca = área de la cuenca.
PPT = precipitación media del registro histórico.
Vesc = volumen escurrido.
CE = coeficiente de escurrimiento.
Vapro = volumen aprovechable.
Vcomp = volumen comprometido.
El cálculo se debe realizar para cada mes.
En el cuado 2.3 se muestra un ejemplo de curva masa de aportaciones de una presa pequeña.
Cuadro 2.3 curva masa de aportaciones.
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
PPT
(mm)
9.8
6.8
4.1
7.2
8.7
27.8
94.9
99
63.4
24.9
7.8
31.2
Curva Masa de Aportaciones
Vol. Pres.
Vol. Esc.
Vol. Aprov.
(m³ x 1000) (m³ x 1000) (m³ x 1000)
342.902
103.899
103.899
237.932
72.093
72.093
143.459
43.468
43.468
251.928
76.334
76.334
304.413
92.237
92.237
972.722
294.735
294.735
3320.551
1006.127
1006.127
3464.010
1049.595
1049.595
2218.366
672.165
672.165
871.251
263.989
263.989
272.922
82.695
82.695
1091.688
330.781
330.781
Curava Masa
(m³ x 1000)
103.899
175.993
219.461
295.795
388.032
682.767
1688.894
2738.489
3410.654
3674.643
3757.338
4088.120
2.2.2 CURVA MASA DE DEMANDAS.
Para determinar la curva masa de demandas será necesario considerar todas las pérdidas de agua que se
puedan presentar en el embalse, estas pérdidas pueden ser la infiltración, la evaporación, agua para riego, agua
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para generación de energía, y todas aquellas pérdidas que se tendrán durante la vida útil de la presa. El cuado
2.4 es un ejemplo de la curva masa de demandas que tiene una presa pequeña.
Cuadro 2.4 Curva masa de demandas de una presa pequeña.
Curva masa de demandas
H
A
exp
Evaporación Tiempo/Mes Infiltración Otras Total
Evap.
Mes
(m³ x (m³ x
(km²) (mm) (m³ x 1000)
(seg)
(m³)
1000) 1000)
Enero
0.6350 96.2
96.2
2678400
4.975
0
61.096
Febrero
0.6350 124.4
124.4
2419200
4.494
0
79.004
Marzo
0.2407 210.9
210.9
2678400
0.903
0
50.765
Abril
0.2407 256.4
256.4
2592000
0.873
0
61.717
Mayo
0.2407 306.2
306.2
2678400
0.903
0
73.704
Junio
0.2407 282.9
282.9
2592000
0.873
0
68.096
Julio
0.4186 208.1
208.1
2678400
2.513
0
87.114
Agosto
0.4186 179.0
179.0
2678400
2.513
0
74.933
Septiembre 0.4186 160.5
160.5
2592000
2.432
0
67.189
Octubre
0.4186 142.9
142.9
2678400
2.513
0
59.821
Noviembre 0.6350 108.7
108.7
2592000
4.815
0
69.034
Diciembre 0.6350 87.4
87.4
2678400
4.975
0
55.508
Curva
Masa
(m³ x
1000)
61.096
140.100
190.865
252.582
326.286
394.382
481.496
556.429
623.618
683.439
752.473
807.981
2.2.3 CURVA MASA DE DEMANDAS Y APORTACIONES.
Para determinar esta curva es necesario contar con los valores de las curvas anteriores, se grafica la curva
masa de demandas junto con la curva masa de demandas y se determina la diferencia de volúmenes que se
tiene para cada mes y asi determinar la capacidad útil. El cuadro 2.5 muestra los valores para la curva masa de
demandas y aportaciones para una presa pequeña, y en la gráfica 2.2 se muestra la curva masa de demandas y
aportaciones para la misma presa.
Cuadro 2.5 Valores para la curva masa de aportaciones y demandas.
Curva masa de aportación y demandas
Aportación
Demanda
Diferencia
Mes
(m³ x 1000)
(m³ x 1000)
(m³ x 1000)
Enero
103.899
61.096
42.803
Febrero
175.993
140.100
35.892
Marzo
219.461
190.865
28.596
Abril
295.795
252.582
43.213
Mayo
388.032
326.286
61.746
Junio
682.767
394.382
288.385
Julio
1688.894
481.496
1207.398
Agosto
2738.489
556.429
2182.060
Septiembre
3410.654
623.618
2787.036
Octubre
3674.643
683.439
2991.204
Noviembre
3757.338
752.473
3004.865
Diciembre
4088.120
807.981
3280.139
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Curva Demanda-Aportación
4500.000
4000.000
Volumen (mts³ x 1000)
3500.000
3000.000
2500.000
Aportacion
Demanda
2000.000
1500.000
1000.000
500.000
to
Se
pt
ie
m
br
e
O
ct
ub
re
N
ov
ie
m
br
e
D
ic
ie
m
br
e
Ag
os
Ju
lio
Ju
ni
o
ay
o
M
Ab
ril
o
ar
z
M
Fe
br
e
En
er
o
ro
0.000
Meses
Gráfica 2.2 Curva masa de demandas y aportaciones.
2.2.4 CAPACIDAD MUERTA.
Es la amplitud del vaso de una presa, necesaria para retener los sedimentos que a él lleguen durante su
vida útil. La capacidad muerta de esta presa se obtuvo mediante los datos de escurrimiento y con la vida útil
de la presa. La capacidad muerta de la presa se determina mediante la siguiente ecuación7:
CM = 15% Ema ⋅ Vu
(2-8)
Donde:
CM = Capacidad muerta.
Ema = Escurrimiento medio anual.
Vu = Vida útil de la presa.
Con el valor que se obtiene de la capacidad muerta, se entra a la gráfica de capacidad elevación y se
determina donde se colocará la obra de toma.
2.3 BORDO LIBRE EN PRESAS.
Se puede definir el bordo libre como la diferencia de alturas que se tiene entre el nivel de aguas máximas
extraordinarias y la corona de la presa. Para poder determinar la altura del bordo libre es necesario conocer la
sobrelevación que sufre el embalse con la marea producida por el viento y el ascenso de las olas sobre el
paramento de aguas arriba cuando chocan contra este. Para calcular dicha sobrelevación es necesario conocer
el fetch (distancia en la cual el viento actúa sobre la masa de agua), la velocidad del viento y la profundidad
del agua en la zona considerada. El ascenso de la ola dependerá de las variables citadas anteriormente y de la
rugosidad de la cortina.
A continuación se da una descripción de los factores que influyen en el cálculo de la sobrelevación y el
ascenso de la ola.
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2.3.1 OLEAJE PRODUCIDO POR VIENTO.
2.3.1.1 CARACTERÍSTICAS DEL OLEAJE.
Se han llevado a cabo varios estudios en lagos para relacionar la altura significante de la ola (Hs) y su
longitud (Ls), con diversos parámetros, de los cuales dependen las características de las olas; estos parámetros
toman en cuenta la velocidad y duración del viento, así como el “fetch”; sin embargo, dependen de otras
condiciones particulares de cada área del embalse, con las cuales no se ha podido correlacionar.
Las olas generadas por viento en una gran masa de agua no son de igual altura, pero su espectro es
uniforme. De acuerdo con esto, se han podido establecer relaciones entre las alturas de las olas que ocurren en
secuencia continua y condiciones cercanas a un estado uniforme (cuadro 2.6). En la figura 2.4 se muestran las
curvas de distribución de las frecuencias de alturas de olas para embalses y de alturas de olas generadas en los
océanos; se observa que tienen la misma distribución. Los valores de la distribución pueden usarse para
determinar la frecuencia de ocurrencia de una ola de altura H, en un embalse, una vez obtenida la altura de ola
significante, Hs.
Cuadro 2.6 Distribución de alturas de ola.
Relación entre una
Relación entre una altura
altura de ola
Porcentaje del número
de ola específica y la
específica
y la altura Porcentaje de olas
total de olas en series
altura de ola media
de ola significante. mayores que la ola
promediadas contra
H
específica.
H
una altura específica.
Hm
1
5
10
20
25
30
33
40
50
75
100
2.66
2.24
2.03
1.80
1.71
1.64
1.60
1.52
1.42
1.20
1.00
Hs
1.67
1.40
1.27
1.12
1.07
1.02
1.00
0.95
0.89
0.75
0.62
0.4
2.0
4.0
8.0
10.0
12.0
13.0
16.0
20.0
32.0
46.0
Figura 2.4 Distribución de frecuencias de alturas de ola .
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M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
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La figura 2.4 puede usarse para determinar la altura de la ola de diseño, cuando la altura de la ola
significante no es la adecuada. Por ejemplo, el bordo libre de una presa de tierra puede diseñarse sobre la base
de la altura de la ola que solo es excedida de 1 a 2% de las veces, en lugar de usar la altura de la ola
significante, la cual es excedida alrededor del 13% de las veces. En el cuadro 6.1 1 se encuentran los valores
de las alturas de las olas usadas con más frecuencia.
A continuación se analizan los parámetros que influyen en las características de las olas (fig. 2.5).
Fig. 2.5 Cálculo del fetch efectivo.
2.3.1.2 LONGITUD DEL “FETCH” EFECTIVO.
El “fetch” es la distancia en la cual el viento actúa sobre la masa de agua. Generalmente es definido, para
un embalse, como la distancia más larga, a partir de la cortina, que puede recorrerse en línea recta sobre el
vaso; sin embargo, el fetch efectivo puede tener una trayectoria ligeramente curva cuando el viento sople en
un vaso encañonado.
El procedimiento para determinar el fetch efectivo que se muestra en la figura 2.5 considera que el efecto
de cualquier segmento en el fetch se indica mediante la relación entre la longitud actual del segmento y la que
tendría el fetch el tomar en cuenta su ancho, o sea que la relación no es más que la proyección de estas
longitudes sobre el eje central. Además, se puede suponer que la efectividad del viento en la generación de
olas es proporcional al coseno del ángulo de la dirección del viento promedio. Entonces, la efectividad total de
cada segmento del fetch es proporcional al producto de estos dos valores. La efectividad total del fetch
completo puede considerarse como la suma de estos productos divididos por la suma de los cosenos. Para el
caso particular mostrado en la fig 2.5, se trazaron sobre el mapa del embalse 15 radiales a intervalos de 6º,
orientadas de tal manera que el vértice de todas ellas estuviera localizado sobre la cortina, y la radial central en
la dirección más grande que puede recorrerse sobre el vaso a el nivel del NAME, supuesta la dirección del
viento. Estas 15 radiales cubren un sector de 45º, a ambos lados del eje central, y cada una representa la media
de un sector de 6º . cada radial esta limitada por la cortina y el borde del embalse a la cota del NAME. La
longitud efectiva de cada radial es la componente de su longitud medida en la dirección paralela a la radial
central. Entonces:
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F=
∑ x ⋅ cosα
∑ cosα
i
i
(2-9)
i
donde:
F = Longitud efectiva del fetch, en Km.
Xi = Longitud efectiva de cada radial en Km.
αi = Ángulo de cada radial con respecto a la radial central, en grados.
2.3.1.3 VELOCIDAD DEL VIENTO Y SU DURACIÓN.
En general, las mediciones del viento se hacen a alturas aproximadas de 8 a 10 m sobre la superficie del
agua en el extremo de cada fetch, y se requieren dos ajustes en las mediciones de la velocidad. El primero
consiste en calcular la velocidad promedio del viento en un periodo de tiempo aproximado equivalente a la
duración mínima de tiempo, y el segundo considera un incremento en la velocidad del viento por el cambio
de la superficie de tierra a la de agua, en caso de que la medición se efectúe en tierra, como casi siempre
acontece. El resultado de estos dos ajustes proporciona una velocidad integrada del viento, U, que puede
usarse como representativa del viento que ocasiona el oleaje.
En l cuadro 2.7 se muestran diversos valores de la relación entre la velocidad del viento sobre el agua y
sobre la tierra, para diversas longitudes de fetch.
Cuadro 2.7 Relaciones de velocidad del viento entre tierra y agua.
Fetch, en Km
1
3
6
10
U agua
1.09
U tierra
1.20
1.27
1.31
15
1.31
Braslavskov propone un método para conocer la velocidad del viento a 10 m sobre la superficie del
embalse, a partir de los valores registrados en una estación climatológica cercana a la presa. Según este
método, la velocidad integrada del viento, U, se puede calcular con la ecuación:
U = U m ⋅ k1 ⋅ k2 ⋅ k3
(2-10)
donde:
Um = velocidad media registrada en la estación.
K1 = coeficiente que depende de la altura a la que esta colocado el anemómetro del cuadro 2.8.
K2 = coeficiente que considera la naturaleza del terreno donde se localiza la estación meteorológica
(cuadro 2.9)
K3 = Coeficiente que depende de la localización relativa del anemómetro con respecto a otras
construcciones y del ancho del embalse (cuadro 2.10).
Altura del
anemómetro en m
2
6.5
8
9
10
Cuadro 2.8 Valores de K1
Altura del
K1
anemómetro, en m
1.24
11
1.06
12
1.03
17
1.02
28
1.00
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K1
0.99
0.98
0.94
0.89
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Cuadro 2.9 Valores de K2.
Naturaleza del relieve del terreno en donde
se localiza la estación meteorológica.
En la cumbre de una colina escarpara o junto a
un despeñadero
En la parte superior de una colina de pendiente
suave
En la llanura o en un valle muy extenso y
ancho
En la parte inferior de una pendiente, o en el
fondo de un valle estrecho y no profundo
En el fondo de un valle profundo
K2
0.75
0.90
1.00
1.10
1.40
Cuadro 2.10 Valores de K3.
Naturaleza de la situación relativa de la estación,
Anchura del embalse
respecto a obstáculos vecinos.
Mayor de 500m Menor de 500m
En un bosque: el aparato al nivel de las copas de los
árboles: árboles aislados más altos que el anemómetro.
En un bosque o arboleda: el anemómetro a una altura
considerablemente más alta que los árboles.
En las afueras de una ciudad, en un campo abierto con
maleza, junto a edificios o instalaciones o con una
arboleda a un lado a una distancia de 30 a 40 m.
a) árboles aislados y algunas construcciones más altas
que el anemómetro
b) El aparato a mayor altura que los objetos próximos.
En un poblado en una plazoleta ancha y descubierta,
estructuras proximas a una distancia de 30 a 50 m y el
anemómetro más alto que los objetos próximos.
En un lugar plano y descubierto (como prado, campo o
aeropuerto) a 200 o 500 m de una arboleda o matorral
A la orilla de un lago, mar o gran río y a 100 o 200 m
de alguna arboleda o construcción.
En una estepa o campo descubierto
En la orilla perfectamente descubierta de un lago, mar o
gran río, o sobre la misma agua.
En una isla pequeña o banco de arena o sobre el agua,
en el interior de un lago o mar adentro.
3.00
1.90
2.50
1.60
2.00
1.30
1.80
1.70
1.10
1.05
1.60
1.00
1.40
0.90
1.30
1.10
0.80
0.70
1.05
0.65
El tiempo mínimo durante el cual debe soplar el viento, t, para poder obtener el viento efectivo, se puede
determinar mediante la ecuación:
tU
⎛ gF ⎞
= 38⎜ 2 ⎟
F
⎝U ⎠
−0.28
(2-11)
donde:
F = Longitud del fetch efectivo.
g = Aceleración de la gravedad.
U = Velocidad integrada del viento.
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En la figura 2.6 aparece la solución gráfica de esta ecuación.
Fig 2.6 Determinación de la altura de la ola significante, Hs, y la duración mínima del viento, t.
2.3.2 CÁLCULO DE LA CARACTERÍSTICAS DEL OLEAJE.
Para determinar el efecto del oleaje sobre el bordo libre se necesita conocer la altura de la ola significante,
Hs, que, como ya se mencionó, representa la altura del promedio pesado del tercio de las olas más altas que se
pueden presentar en el sitio bajo estudio. A continuación se indican dos formas de hacerlo.
2.3.2.1 CRITERIO DE BEACH EROSION BOARD.
Las características de la ola significante se puede calcular de acuerdo con tres ecuaciones. La primera
permite obtener la altura de la ola significante, y es de la forma:
gH s
⎛ gF ⎞
= 0.0026⎜ 2 ⎟
2
U
⎝U ⎠
0.47
(2-12)
donde:
F = Longitud del fetch efectivo.
g = Aceleración de la gravedad.
H2 = Altura de la ola significante.
U = Velocidad del viento integrado.
Esta ecuación es válida para el intervalo de valores entre 10 < gF
U2
< 4000
La solución gráfica de esta ecuación aparece en la figura 2.6.
La segunda ecuación proporciona el periodo de la ola significante, Ts, que representa el intervalo de
tiempo promedio entre alturas de ola, y es la siguiente:
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gTs
⎛ gF ⎞
= 0.46⎜ 2 ⎟
U
⎝U ⎠
0.28
(2-13)
La solución gráfica para esta ecuación se muestra en la figura 2.7. la longitud de la ola significante, Ls,
para aguas profundas , puede calcularse con la tercera ecuación, la cual es función del periodo de la ola:
Ls = 1.56Ts
2
donde:
Ls = Longitud de la ola significante, en metros.
Ts = Periodo de la ola significante, en seg.
En el cuadro 2.6, columna 2, se indican las relaciones entre las alturas de ola y la altura de la ola
significante. Así, la máxima altura que se puede esperar es de 1.67 Hs y la altura media, de 0.62 Hs.
Fig. 2.7 Periodos de la ola.
2.3.2.2 CRITERIO DE BRASLAVSKOV.
Este criterio permite calcular las características de la ola que sobrepasa solo un 0.1 por ciento la altura de
las olas presentadas, o sea, la altura de la ola significante será igual aproximadamente a la calculada mediante
el criterio de Braslavskov, H0.1, entre 1.67 (cuadro 2.6).
Las gráficas de las figuras 2.8a a 2.8c permiten calcular la altura de la ola en función de la longitud del
fetch y la profundidad del embalse en la zona de formación para velocidades de viento d 10, 20 y 30 m/seg,
respectivamente. En caso de existir diferentes velocidades de viento, los valores se pueden extrapolar
linealmente8.
Conocida la altura de la ola, se obtiene su longitud mediante el diagrama de la figura 2.9, donde se ve que
además es función de la velocidad del viento y de la reacción de la profundidad del embalse, D, a su altura de
ola.
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Fig. 2.8 a) Amplitud máxima de la ola en función de la profundidad del embalse y de la longitud del fetch, Velocidad del viento 10m/seg.
Fig. 2.8 b) Amplitud máxima de la ola en función de la profundidad del embalse y de la longitud del fetch, Velocidad del viento 20m/seg.
Fig. 2.8 c) Amplitud máxima de la ola en función de la profundidad del embalse y de la longitud del fetch, Velocidad del viento 30 m/seg.
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Fig. 2.9 Diagrama para calcular la longitud de la ola, L, en m.
2.3.3 SOBRELEVACIÓN DEL NIVEL DEL EMBALSE POR VIENTO.
Cuando el viento sopla sobre la superficie, se ejercen esfuerzos horizontales sobre el agua en dirección del
viento. Esto ocasiona una sobrelevación del nivel del embalse en la frontera hacia la cual sopla el viento, y
una depresión en la frontera donde se origina.
Para cualquier valor de la sobre elevación se ha propuesto la siguiente ecuación:
S=K
U 2F
N ⋅ cos θ
D
(2-14)
donde:
D = Profundidad media del embalse en el área del fetch, en metros.
F = Longitud del fetch efectivo, en km.
K = Constante dimensional relacionada con el esfuerzo cortante, con un valor promedio de 1/62768.
N = Coeficiente que depende de la configuración e hidrografía del embalse; generalmente se acepta igual
a 1.
S = Sobrelevación del embalse, en m.
U = Velocidad del viento, en km/h
θ = Ángulo que forma el fetch con la dirección del viento; puede suponerse igual a 0º, si la velocidad
promedio estimada es representativa de la componente del viento a lo largo del fetch en estudio (fig. 2.5)
De acuerdo con estas consideraciones, la ecuación 2-14 se puede expresar en forma simplificada como:
S=
U 2F
62768D
(2-15)
En la figura 2.10 se muestra la solución gráfica de la ecuación anterior.
Si se presenta un estrechamiento muy marcado en la zona de la boquilla de la presa con respecto al
embalse en general, conviene incrementar el valor de la sobrelevación calculada con la ecuación 3.2 en 1.3
veces su valo.
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Fig. 2.10 Cálculo de la sobrelelvación del embalse.
2.3.4 ASCENSO DEL OLEAJE AL LLEGAR AL DIQUE.
El ascenso de las olas esta determinado por varios factores, tales como el periodo de la ola, el talud de la
cortina, la rugosidad de los materiales de la cortina, el tirante del agua en el pie de la cortina y el ángulo con el
cual las olas se aproximan a ella.
2.3.4.1 EFECTO DE LA RUGOSIDAD EN LA PENDIENTE.
En la figura 2.11 aparecen las relaciones entre el ascenso y altura de la ola, R/Ho, la esbeltez o pendiente
de la ola, Ho/Lo, y la pendiente del dique. Estas relaciones se obtuvieron mediante estudios efectuados en
modelos hidráulicos empleando diferentes rugosidades para los taludes del dique. Las curvas llenas de la fig
2.11 corresponden a pendientes lisas, y las punteadas, a pendientes rugosas y relativamente permeables.
2.3.4.2 INFLUENCIA DE LA PROFUNDIDAD DEL AGUA AL PIE DE LA PRESA.
Si las olas generadas en aguas profundas alcanzan el pie de la presa sin que haya profundidades menores
de un tercio de la longitud de ola, se considera que sus características no cambian y el ascenso se calcula
empleando las gráficas de la fig. 2.11 en este caso Ho/Lo=Hs/Ls.
Las olas generadas en aguas profundas cambian sus características cuando alcanzan áreas donde el tirante
del agua es menor de un tercio a un medio de la longitud de la ola. La altura de la ola, H, tiende primero a
decrecer ligeramente para aumentar a continuación, mientras que la longitud, L, decrece constantemente. Si
el tirante del agua continúa decreciendo, la relación de esbeltez de la ola, H/L, se incrementa hasta que la llega
a ser inestable y rompe. Teóricamente, la máxima altura de la ola no puede exceder de 0.78D, donde D es la
profundidad del agua en el área de acción de la ola.
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Fig 2.11 Cálculo del ascenso del oleaje
Entonces si el dique se encuentra en aguas poco profundas, deberá ajustarse las características de la ola
ahí generada, para poder calcular el ascenso de esta con la fig. 2.11.
Se pueden distinguir tres casos generales:
Caso 1.- Puede suceder que en la frontera con el dique las aguas sean poco profundas (D<Ls/2), pero que
la altura de la ola significante, Hs, generada en aguas profundas sea inferior a 0.78 D. En este caso, para
calcular el alcance de la ola, puede aceptarse que las características del oleaje no cambien, y emplear los
valores que se usan en la fig 2.11, es decir, Ho/Lo = Hs/Ls.
Caso 2.- Pueden presentarse las mismas condiciones que en el caso anterior, pero siendo ahora la altura de
la ola significante, Hs, superior a 0.78 D. Las características del oleaje solo cambian en cuanto a su altura, la
cual se considera igual a 0.78 D al pie del dique; la longitud de la misma. En la fig 2.11, para calcular el
ascenso de la ola se considerará Ho/Lo = 0.78D/Ls.
Caso 3.- Si las condiciones de aguas poco profundas al pie del dique se extienden varios kilómetros, las
características del oleaje generado en aguas profundas se modifican. La gráfica de la figura 2.12 permite
calcular los valores de las características del oleaje en aguas poco profundas a partir de las características del
mismo en aguas profundas; para calcular el ascenso del oleaje, se usarán ahora las características del mismo
en aguas poco profundas. Así, de la fig 2.11 se calcula Ho a partir del valor Hs y de la relación D/Ls; Lo se
obtiene Ls y de la relación D/Ls.
Fig. 2.12 Relación entre las características del oleaje en aguas bajas y en aguas profundas.
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2.3.5 PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO.
A continuación se indica la forma de ordenar el cálculo del bordo libre en una presa. Los datos requeridos
son: la topografía del vaso, las características de la cortina, y la velocidad del viento en la zona. Una vez con
estos datos se puede proceder de la siguiente forma:
a) Con el plano topográfico y la elevación que tendrá el NAME se limitan los contornos del vaso.
b) Se calcula la longitud del fetch efectivo, F (ec. 2.-9 ó 2.11)
c) De ser necesario, se deberá ajustar la velocidad del viento (subcapítulo 2.3.1.3)
d) Obtenidos los valores de F y U de acuerdo con b) y c), se procede a calcular las características del
oleaje en la zona de formación. En la primera etapa se usa el criterio del Beach Erosion Board. A
continuación, debe establecerse si las aguas son profundas o poco profundas en la zona de generación; para
esto se calcula Ls/2 y se compara con el valor de la profundidad media, D, de la zona de formación. Si el
valor D>Ls/2, la zona de formación está en aguas profundas; entonces se usan las características del oleaje
deducidas mediante el criterio antes mencionado. Si el valor de D<Ls/2, la zona de formación está en aguas
poco profundas y habrá que calcular las características del oleaje mediante el criterio de Braslavskov, ya que
en este caso el criterio de Beach Erosion Board no es aplicable.
e) Con la ecuación 2-15, o la fig 2.10, se calcula la sobrelevación del nivel del embalse por efecto del
viento, considerando el valor de F y U calculados en b) y c).
f) Se calcula el ascenso del oleaje usando la fig. 2.11: para esto, hay que examinar primero las
condiciones que prevalecen en la zona del dique, y determinar si es necesario ajustar las características del
oleaje.
g) La altura del bordo libre será igual a la suma de la sobrelevación deducida en e) y el ascenso
calculado en f).
El desarrollo del cálculo se hizo considerando las características de la ola significante. En la fig. 2.4 se
observa que cyuando H = Hs, su probabilidad es aproximadamente de 84%; esto quiere decir que existe un
16% de probabilidad de que esta ola sea igualada o superada y, por ende, que el bordo libre así calculado sea
igualado o rebasado. Si se desea calcular la altura del bordo libre para otra probabilidad, la altura de ola que
debe emplear se determina en la fig 2.4 una vez calculada la ola significante. El cuadro 2.6 también contiene
una distribución de alturas de olas.
EJEMPLO DE CÁLCULO DE BORDO LIBRE (Presa El Palmito, Dgo.)
Se requiere calcular el bordo libre para una presa con las siguientes características:
Talud aguas arriba, 3:1
Revestimiento de roca sobre material permeable.
N.A.M.E., 1626 m
Profundidad media del embale, 66 m
De acuerdo con el Servicio Meteorológico Nacional, la máxima velocidad media del viento dominante
registrada en la estación Palmito, Dgo., fue de 29 m/seg en dirección norte (marzo de 1965). En el Boletín
Hidrológico No. 11 de la Secretaría de Recursos Hidráulicos hay registros de velocidades medias de viento
dominante en las estaciones Torreón, Coah., y Durango, Dur., las cuales están bastante cerca de la presa en
estudio. En estos estudios aparece una lectura máxima de 11.6 m/seg, en dirección noreste (septiembre de
1946).
De los registros de vientos se puede concluir que el bordo libre debe diseñarse para velocidades medias de
viento del orden de los 29 m/seg, que corresponden aproximadamente a 100 km/h.
El cálculo se hará siguiendo los pasos proporcionados en el capitulo anterior.
a) Con el plano topográfico del vaso de la presa El Palmito, Dgo., y considerando la elevación 1626 m,
se limitó el contorno del embalse (fig. 2.13).
b) De acuerdo con la fig. 2.13 se procedió a calcular el fetch efectivo. Aunque se podría suponer una
dirección de viento que proporcionara un eje central mayor, se escogió el que se muestra en la fig. 2.13, por
que tenia un ancho tal qe originaba el valor máximo. El cálculo del fetch efectivo se muestra en el cuadro 2.11
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c) Para ilustrar la variación de la altura del bordo libre con respecto a la velocidad media del viento, se
procederá a obtenerlo para cuatro diferentes velocidades de biento (cuadro 2.12 col 1). Si se considera que
esas velocidades de viento en tierra, deberán transformarse a velocidades de viento en agua.
Para esto, con F = 5.53 Km, de el cuadro 6.2 se obtiene:
U agua
U tierra
= 1.26 ; por lo que U agua = U tierra ⋅1.26 (cuadro 6.2, col 2).
d) Con el valor de F = 5.53 Km y los valores de Uagua, se calculan las alturas de ola significante usando la
figura 2.6 y los periodos correspondientes a la fig. 2.7 las longitudes de las olas se redujeron usando la ec.
2
L s = 1.56 ⋅ T s (2.7). en la cuadro 2.12, col 3 a 5, se muestran las características de las olas; en la col 6 se
indica la esbeltez o pendiente de las olas, Hs/Ls.
Fig. 2.13 Cálculo del fetch efectivo en el vaso de la presa El Palmito.
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Cuadro 2.11 Cálculo del fetch efectivo, presa El Palmito, Dgo.
Radial
Xi (km)
Cos α
XiCos α (km)
α
1
42º
0.74314
5.50
4.087
2
36º
0.80902
5.50
4.450
3
30º
0.86603
5.48
4.746
4
24º
0.91355
5.40
4.970
5
18º
0.95106
5.07
4.822
6
12º
0.97815
5.52
5.399
7
6º
0.99452
5.47
5.440
8
0º
1.00000
5.55
5.550
7’
6º
0.99452
5.52
5.490
6’
12º
0.97815
5.62
5.497
5’
18º
0.95106
4.26
4.052
4’
24º
0.91355
4.64
4.239
3’
30º
0.86603
5.04
4.365
2’
36º
0.80902
5.82
4.709
1’
42º
0.74314
9.20
6.837
Suma:
13.512
74.653
De acuerdo con la ec. 2.9 se tiene que:
F=
74.653
= 5.53km
13.512
En el cuadro 6.2, col 5, se ve que el máximo valor de Ls calculado es de 50m, por lo que Ls/2 = 25 m y,
como la profundidad media del embalse es de 66 m, resulta que D > L s 2 , y se observa que la zona de
formación corresponde a aguas profundas, por lo que las características calculadas del oleaje son correctas y
ya no se requiere usar el criterio de Braslavskov.
e) Con el valor de D = 66 m, F = 5.53 km, los diferentes valores de Uagua, y, de acuerdo con la fig 2.10, se
calculó la sobrelevación del embalse (cuadro 2.12, col 7).
f) Con el talud 3:1 y las curvas de la fig 2.11 correspondientes a enrocamientos permeables, para los
valores de Hs/Ls, se obtuvo la relación R/Hs (cuadro 2.12, col 8), y después el ascenso del oleaje (cuadro 2.12,
col 9).
h) El bordo libre será igual a la suma de las columnas 7 y 9, y sus valores se encuentran en la columna
10, cuadro 2.12 estos valores se dedujeron considerando la altura de la ola significante, osea que hay un 16%
de probabilidad de que ese bordo libre sea alcanzado o rebasado. Si se quisiera, por ejemplo, que el bordo
libre pudiera ser rebasado solo en un 1% de los casos, el cálculo se tendría que hacer para una H99 = 1.6 Hs (fig
2.4 o cuadro 2.6). Como el periodo y la longitud de la ola no dependen más que de la velocidad del viento y
del fetch, permanecen constantes. En el cuadro 2.13,se muestra el cálculo del bordo libre para tales
condiciones. En este caso particular no difieren mucho los valores del bordo libre.
1
Utierra
(km/h)
2
Uagua
(km/h)
75
100
125
150
94
126
158
189
Cuadro 2.12 Cálculo del bordo libre, presa El Palmito, Dgo.
3
4
5
6
7
8
9
R
S
Hs
Ts
Ls
R
Hs
(m)
(m)
(m)
(seg)
(m)
Hs
Ls
(8)x(3)
(fig 8)
(fig 4)
(fig 5) (ec 2.7)
(fig 9)
(3)/(5)
1.40
2.00
2.50
3.00
4.10
4.80
5.20
5.70
26
36
42
50
0.053
0.056
0.059
0.060
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
0.01
0.02
0.04
0.05
0.64
0.61
0.58
0.57
0.90
1.22
1.45
1.71
10
B
(m)
(7)+(9)
0.91
1.24
1.49
1.76
52
Apuntes de Obras Hidráulicas
Facultad de Ingeniería U.A.Ch.
1
Utierra
(km/h)
75
100
125
150
Cuadro 6.13 Cálculo del bordo libre H99, presa EL Palmito, Dgo.
2
3
4
5
6
7
8
9
R
S
H99
Ts
Uagua
Ls
R
H 99
(m)
(m)
(km/h)
(m)
(seg)
(m)
H 99
Ls
(8)x(3)
(fig 8)
1.6 Hs
(fig 5) (ec 2.7)
(fig 9)
(3)/(5)
94
126
158
189
2.24
3.20
4.00
4.80
4.10
4.80
5.20
5.70
26
36
42
50
0.086
0.088
0.095
0.096
0.01
0.02
0.04
0.05
0.48
0.45
0.43
0.42
1.07
1.44
1.72
2.01
10
B
(m)
(7)+(9)
1.08
1.46
1.76
2.06
2.4 TRATAMIENTOS DE CONSOLIDACIÓN E IMPERMEABILIZACIÓN (METODO GIN).
(“Diseño y Control de Inyectado Empleando el Principio GIN”).
Se presenta a continuación el método de intensidad de inyectado (GIN) para el inyectado con mezcla de
cemento de macizos rocosos. Las características principales únicas del método son8:
1) Una sola mezcla de inyectado estable para todo el proceso (relación agua : cemento por peso de 0.67 a
0.8 : 1) con un aditivo superplastificante para incrementar la penetrabilidad.
2) Una velocidad de mediana a baja pero constante, nos da como resultado una presión que se incrementa
gradualmente conforme la lechada penetra cada vez más dentro de las fracturas que tenga la roca.
3)El monitoreo de la presión, la velocidad de flujo, el volumen inyectado y la penetrabilidad contra el
tiempo, en tiempo real, por medio de gráficos en una computadora.
4) La terminación del inyectado cuando la trayectoria del inyectado registrada sobre el diagrama de
presión contra volumen total (por metro de intervalo inyectado) intersecta a una de las curvas volumen
limitante, presión limitante o intensidad de inyectado limitante como queda dado por la curva hiperbólica
seleccionada de GIN.
La experiencia en varios países en proyectos hidroeléctricos mayores indica que el método es técnica y
económicamente efectivo.
El inyectado de rocas mediante lechadas de cemento para mejorar sus propiedades mecánicas e hidráulicas
es una práctica bien establecida en la ingeniería civil. Sin embargo, esta práctica ha estado dominada por
mucho tiempo por reglas empíricas y experiencias personales o institucionales, que conducen frecuentemente
a creencias dogmáticas.
Por simplicidad, este trabajo tratará únicamente del inyectado de cemento en macizos rocosos, aunque
algunas de las consideraciones presentadas pueden ser aplicadas a suelos granulares y al inyectado con otros
materiales8.
2.4.1. CONCEPTOS TEÓRICOS DEL FLUJO DE LECHADA Y SU PENETRACIÓN.
A diferencia de los fluidos newtonianos, tales como agua o aceite, en donde el comportamiento reológico
puede caracterizarse únicamente por el parámetro de viscosidad, una lechada de inyectado “estable” se
comporta como un fluido Binghamiano durante el flujo, teniendo ambas viscosidades y cohesión (resistencia a
la fluencia). Mientras que ambos son parámetros de resistencia al flujo, la viscosidad de flujo y la cohesión
gobierna la distancia máxima de penetración (para una presión de inyectado aplicada dada y una apertura
dada de la fisura de roca).
Será suficiente hacer notar que la distancia máxima de penetración es directamente proporcional a la
presión aplicada y a la apertura de las fisuras y es inversamente proporcional a la cohesión de la lechada de
inyectado. De esta manera, para mejorar la penetración de la lechada en rocas con fisuras finas, es necesario
incrementar la presión de inyectado o reducir la cohesión de la lechada, o ambos.
Quizás el mayor valor de las ecuaciones del flujo Binghamiano consiste en proporcionar una visión del
proceso de inyectado con relación a los factores que influencian la penetración de la lechada en las fisuras de
la roca y la extensión de las fuerzas de levantamiento creadas por el proceso de inyectado. Mientras que las
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53
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lechadas estables (definidas como aquellas que exhiben en dos horas una decantación menor del 5% de agua
clara en la parte superior de un cilindro de 1000 ml) pueden aproximarse al comportamiento de un fluido
Binghamiano, no es razonable aplicar las ecuaciones a lechadas delgadas y acuosas. Tales mezclas delgadas o
lechadas son suspensiones inestables y de partículas de cemento en agua, que, durante el flujo de la lechada a
través de las fisuras de la roca, pueden mostrar un comportamiento de sedimentación errática, erosión,
resuspensión y resedimentación. Este comportamiento es imposible de predecir y caracterizar con las
ecuaciones de flujo Binghamianas o cualquier otra8.
En la siguiente sección se presentan otros factores que influyen en la selección de un diseño de mezclas de
inyectado.
2.4.2. SELECCIÓN DE LA MEZCLA DE INYECTADO.
La controversia sobre las mezclas espesas contra delgadas (lechadas), seguramente continuará por varios
años más. G. Lombardi y D. Deere han expresado preferencia por mezclas más espesas desde 1985. La
práctica de agregar del 1 al 2% de bentonita para estabilizar la mezcla y para reducir la sedimentación, está
siendo reemplazada progresivamente por el empleo de mezcla de contenidos de cemento más elevados, pero
con aditivos superplastificantes. Estas ultimas mezclas son estables, ya que poseen menos cohesión y son más
penetrantes, también tienen una mayor resistencia después del fraguado.
Tradicionalmente, se han indicado varias ventajas que exhiben las mezclas espesas, ambas durante el
proceso de inyectado o durante la vida útil de la masa de la roca inyectada, después de que se haya endurecido
la lechada.
Durante el inyectado una lechada moderadamente espesa y estable tiene las siguientes ventajas
comparadas con una lechada delgada:
Menor sedimentación de los granos de cemento durante condiciones de flujo lento.
Menos agua de sangrado que acomodar como resultado de la exprimida o filtración en zonas estrechas en
las trayectorias de flujo, con menor bloque prematuro.
Mayor estabilidad en el tiempo y distancia como un flujo predecible (fluido Binghamiano con una
cohesión y una viscosidad dinámica dadas).
Menos riesgo de hidrofracturamiento y levantamiento de los estratos, debido a una caída rápida de presión
alejada de la perforación de inyectado como resultado de la cohesión de la lechada (y el llenado de la fractura
con una lechada de alta calidad en el caso de tal ocurrencia).
Durante la vida útil de una lechada endurecida en fisuras de roca, la lechada espesa tiene las siguientes
ventajas en comparación con una lechada8:
a) Menos contracción durante el fraguado y con esto una mayor liga a lo largo de las paredes de las
fisuras en la roca y menos riesgo de una reabertura.
b) Mayor densidad y mayor resistencia mecánica, debido al mayor contenido de cemento y con ello
una mayor resistencia a la erosión física y tubificación.
c) Menor porosidad, menor permeabilidad, y una mayor resistencia de liga y con esto una resistencia
química mayor con la lixiviación y una mayor durabilidad en la pantalla de inyectado durante la
vida útil de la presa.
Debido a su cohesión, la lechada estable requiere una mayor presión para lograr la misma penetración
que una lechada delgada. Sin embargo, por medio del empleo de una pequeña cantidad de un aditivo
superplastificante, ambos parámetros, su cohesión y su viscosidad pueden reducirse dramáticamente.
En la práctica actual, en una serie de proyectos se emplean mezclas de 0.67:1 (agua cemento, relación en
peso) para obtener la mayor densidad y resistencia deseables de la lechada endurecida y un superplastificante
para reducir la cohesión y viscosidad durante la colocación de la lechada. Se emplean pruebas de laboratorio
para determinar las propiedades de flujo, sedimentación, fraguado y la resistencia en diferentes mezclas de
inyectado para diferentes cementos y diferentes aditivos superplastificantes (Fig. 2.14).
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54
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Fig.2.14 Aditivo superplastificante utilizado en el inyectado de la cimentación
de la presa San Juanito, Bocoyna, Chih.
Los valores de cohesión y viscosidad pueden obtenerse en el laboratorio. Empleando un viscosímetro
rotatorio con cilindros concéntricos. Sin embargo, puede emplearse también el medidor sencillo de placa de
cohesión. Este es una pieza de una placa de acero rugosa, de 100 mm por 100 mm por un espesor de alrededor
de 1.5mm, que se pesa antes y después de sumergirla por unos segundos en la mezcla de inyectado. La
diferencia en peso, dividida entre el área de ambos lados da el parámetro de cohesión en unidades de
resistencia al esfuerzo cortante. Es conveniente dividir la cohesión C entre el peso unitario de la lechada g,
expresando la cohesión relativa Cr=C/g, que es la que normalmente se reporta. Se da generalmente en mm, y
los valores típicos son de 90.2 a 0.35 mm para lechadas espesas sin aditivo superplastificante. Con aditivos, la
cohesión aparente, baja a valores de 0.08 a 0.15 mm, para el rango recomendado. Es de interés notar que el
valor de Cr es de hecho el espesor de la lechada de cemento que se adhiere a cada lado de la placa de
cohesión. La placa de cohesión debe ser suficientemente rugosa, cortando pequeñas ranuras que se intersectan
sobre su superficie, de manera que la adhesión entre la superficie del acero sea mayor que la cohesión entre la
capa superficial de la lechada adherida y el resto de la lechada; de otra manera la lechada se deslizara de la
placa8.
Otros valores típicos de laboratorio son: peso especifico de lechada, 1.59ª 1.67 t/m³ (99.2 a 104.2 lb/ft³);
tiempo de flujo del embudo Marsh de 29 a 32 s y resistencia a la compresión a los 28 días de 160 kg/cm² a
210 kg/cm² (15 a 20 Mpa).
Una vez que se haya determinado una mezcla aceptable por medio de pruebas de laboratorio, con sus
propiedades mecánicas en los rangos deseables, esta deberá de ser empleada en todas las inyecciones, esto con
la finalidad de simplificar el procedimiento de inyectado, en el cuadro 2.2 se muestran los valores de las
pruebas realizadas a las mezclas de inyectado que se realizaron en la presa “Sitúriachi”.
2.4.3. DISEÑO DE OBRAS DE INYECTADO.
El diseño de una pantalla de inyectado incluye la sección de las siguientes características principales:
mezcla de inyectado, espaciamiento y profundidad de las perforaciones de inyectado, secuencias de inyectado,
procedimiento de inyectado (incluyendo la limitación de volumen y presión) y el control en campo8.
2.4.4. INYECTADO DE FISURAS FINAS.
Después de que se hayan inyectado las fisuras más abiertas, o si no existieron en la zona por inyectar
algunas fisuras de abertura considerable o amplia, el inyectado de las fisuras finas se hace una prioridad. Tal
inyección puede realizarse ya sea utilizando una mezcla más delgada (que con las que se inyecto las fisuras
amplias) con una cohesión menor, o inyectando a presiones mayores. Es mas conveniente inyectar con
presiones mayores y mantener la misma mezcla moderadamente espesa de alta calidad con el aditivo
superplastificante. El hidrofracturamiento en las juntas o estratificaciones raras veces son un problema (con
excepción de los primeros 5 a 10 m superiores). Consecuentemente son aceptables presiones de inyectado
bastante elevadas, aún de 30 a 40 bar (30.59 kg/cm² a 40.78 kg/cm²), es decir de 3 a 4 MPa calculados en el
intervalo de inyectado en el caso de que la toma de lechada sea pequeña.
Al considerar estos factores se sugiere un límite superior para la presión de inyectado, cuando las tomas
de lechada son pequeñas en el rango de 30 a 50 bar (30.59 kg/cm² a 50.98 kg/cm²), dependiendo de la
geología (intemperización, estratificación, zonas débiles, estados de esfuerzo insitu, etc.), la presión de agua
futura y la presión del inyectado.
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De esta manera, están empezando a emerger los primeros dos elementos del principio GIN: una limitación
de volumen, cuando la lechada entra fácilmente a bajas presiones, y una limitación de presión cuando la
lechada penetra únicamente con dificultad. Queda por enfocarse los rangos intermedios. Sin embargo, antes de
continuar con este rango intermedio es conveniente revisar otras consideraciones sobre el inyectado8.
2.4.5. REDUCCIÓN DEL ESPACIAMIENTO DE LAS PERFORACIONES DEL INYECTADO
POR ETAPAS.
En la práctica es usual que se inyecten las perforaciones primarias, con un espaciamiento bastante abierto
(del orden de 10 a 12 m) de manera que el inyectado del primer barreno no interfiera con el siguiente.
Normalmente se especifica que se perfore e inyecte cada tercer o cuarto barreno primario antes que todos los
demás primarios, para que estos sirvan como perforaciones primarias “exploratorias”. Estos barrenos pueden
ser probados con agua a presión hasta una profundidad de 0.75H (en donde H es la altura del vaso futuro en el
punto en cuestión). El resto de las perforaciones primarias podrá ajustarse en profundidad de acuerdo a los
resultados de las perforaciones exploratorias primarias.
La siguiente serie (etapa) de perforaciones, los llamados barrenos secundarios se inyectan a continuación
en una localización intermedia de espaciamiento entre los primarios. Ya que estas perforaciones se encuentran
únicamente de 5 a 6 m de las perforaciones primarias, se encontrarán con lechada endurecida en algunas de
las fisuras más amplias. En general sus “tomas” serán mas bajas que las de las primarias. Frecuentemente se
requerirán perforaciones terciarias, nuevamente a un espaciamiento intermedio (2.5 a 3 m), generalmente con
tomas aún menores; eventualmente se requerirán aun perforaciones cuaternarias (de 1.25 a 1.5 m de cada
perforación terciaria), resultando generalmente en una absorción aceptablemente baja de lechada.
Ya que la roca se hace más cerrada con cada fase (etapa) de perforaciones, las fisuras no inyectadas
encontradas en las últimas perforaciones generalmente serán más finas; por lo que las presiones más altas
serian benéficas ya que producirían una operación de inyectado más eficiente.
De esta manera, se identifica el tercer ingrediente del procedimiento GIN: una presión progresivamente
más elevada conforme se consolida la roca8.
2.4.6 PRUEBAS DE PRESIÓN DE AGUA (LUGEON).
La permeabilidad constituye una de las propiedades de los macizos rocosos que presentan mayor
variación dentro de una misma formación rocosa. En macizos rocosos sanos, la permeabilidad puede ser muy
baja, del orden de 10-8 - 10-10 cm/s, aunque si el macizo rocoso está formado por matriz rocosa porosa y
permeable, arenisca por ejemplo, sus valores pueden alcanzar hasta 10-3 cm/s. La permeabilidad de un macizo
rocoso diaclasado puede llegar a 10-2 y 10-3 cm/s8.
El ensayo más extendido para determinar la permeabilidad de un macizo rocoso es el ensayo Lugeon.
Este ensayo se realiza en el interior de sondeos y permite calcular semicuantitativamente la permeabilidad
de los macizos rocosos, en cualquier tipo de litología y estado de fracturación. El ensayo consiste en introducir
agua a presión constante (10kp/cm2) en el sondeo, midiendo las admisiones durante en periodo de 10
minutos. Normalmente se ensayan tramos de 5 m de sondeo, aislando el tramo de ensayo del resto del sondeo
mediante dos obturadores; en este caso el ensayo se conoce como pocker test. Si el ensayo se realiza en el
fondo del sondeo (5 m finales) sólo es necesario el empleo de un obturador, correspondiendo en este caso al
ensayo tal y como lo definió M. Lugeon en 1933 (Fig. 2.15).
La presión se aplica en escalones sucesivos de carga y descarga de 0 , 1, 2, 5 y 10 kp/cm2 respectivamente,
manteniendo la presión en cada escalón durante 10 minutos. Siempre deben alcanzarse los 10 kp/cm2, excepto
en rocas blandas en la que se puede producir hidrofracturamiento antes de llegar a dicha presión. Los valores
de permeabilidad obtenidos a 5 y 10 kp/cm2 no pueden extrapolarse linealmente para presiones mayores9.
La unidad de medida del ensayo es el lugeon que corresponde a una absorción de agua de 1 litro por
metro de sondeo y por minuto, realizando el ensayo a 10 atmósferas de presión durante 10 minutos. Na unidad
Lugeon equivale a un coeficiente de permeabilidad de 10-5 cm/s (U.L.=1 l/m x min = 10-5 cm/s). En el cuadro
2.14 se incluye una clasificación de macizos rocosos según su permeabilidad.
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Fig. 2.15 Esquema del ensayo Lugeon.
Cuadro 2.14 Clasificación de macizos rocosos en función de la permeabilidad (Olalla y Supeña
1991).
Tipo de Macizo
Unidades Lugeon
Presión (kp/cm²)
Muy impermeable
0-1
10
Prácticamente impermeable
1-3
10
Permeable
>3
10
1.5-6
5
Muy Permeable
>3
10
>6
5
2.4.7. ENERGÍA ESPECIFICA EMPLEADA.
Para inyectar una zona de roca en forma más intensiva, se requiere emplear más energía. En un intervalo
de inyectado de una progresión dada, la energía empleada es aproximadamente proporcional al producto de la
presión p del inyectado final y del volumen de inyectado V dando un producto de pV . Este número de pV se
llama el número de intensidad de inyectado GIN (Grouting Intensity Number). El volumen puede
normalizarse con la longitud del intervalo de inyectado como litros/metro. La presión ha sido utilizada
tradicionalmente como bar, resultando en pV o unidades GIN siendo barlitros/m, aunque obviamente se
pueden utilizar otras unidades, haciendo las conversiones apropiadas.
El método GIN requiere que una vez que se haya seleccionado el nivel de intensidad de inyectado (por
ejemplo una intensidad alta GIN de 2000 barl/m), este valor deberá utilizarse tanto para las fisuras fácilmente
inyectables con grandes volúmenes de absorción a baja presión como para las fisuras más finas con tomas
bajas pero con presiones considerablemente más elevadas. De esta manera se mantiene un valor constante de
GIN8.
2.4.8. ENVOLVENTES LIMITANTES COMPUESTAS PARA DIFERENTES INTENSIDADES
DE INYECTADO.
En la figura 2.16 se muestran las trayectorias p-V de tres tipos de fisuras. Una fisura abierta con abertura
amplia se representa en la curva 1, que demuestra un volumen creciente de lechada inyectada con un solo
incremento ligero de la presión. La curva 2 representa una fisura promedio en donde la presión se incrementa
gradualmente conforme el volumen de lechada inyectada aumenta. La curva 3 representa una fisura cerrada,
en donde la presión de inyectado se eleva rápidamente con tomas de lechada pequeñas. De una manera
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similar, la curva 4 representa una fisura extremadamente cerrada con una toma de lechad muy pequeña y una
presión elevada de rechazo8.
La figura 2.17 ilustra 5 envolventes limitantes sugeridas para diferentes intensidades de inyectado. El
valor GIN, la presión límite y el volumen límite; son de hecho tres parámetros más o menos independientes
que definen la curve envolvente limitante para el inyectado. En la definición propuesta se relacionan entre si
pero no necesitan estarlo. La envolvente superior representa un inyectado de muy alta intensidad, con un valor
de Gin de 2500 barl/m, una presión límite muy elevada de 50 bar y un volumen muy elevado de 300 l/m. La
envolvente más baja representa una intensidad muy baja con un valor GIN de 500 barl/m, una presión máxima
de 15 bar y un volumen límite de 100 l/m. Para la mayoría de las condiciones Lombardi y Deere recomiendan
la envolvente de intensidad moderada con valor de 1500 barl/m, una presión límite de 30 bar y un volumen
límite de 200 l/m.
Fig. 2.16 Ejemplo de curvas de trayectorias de inyectado.
Fig. 2.17 Envolventes limitantes propuestas para inyectado.
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2.4.9 SELECCIÓN DEL VALOR GIN.
El proyectista de la presa y su grupo geotécnico y de inyectado deberán seleccionar el valor GIN para la
pantalla de inyectado proyectada, mientras Lombardi y Deere recomiendan la curva de inyección moderada,
deberán tomarse en cuenta las condiciones geológicas, el valor de las futuras fugas de agua y las
subpresiones después del llenado. Los límites superiores de presión y los límites superiores de volumen
también pueden ser modificados por los proyectistas y los ingenieros de control de campo para casos
especiales. Probablemente el mejor procedimiento es el de llevar a cabo 1 ó 2 tramos de inyectado de prueba
antes de seleccionar la envolvente limitante de inyectado.
El límite superior de presión puede ser menor en los empotramientos que aquél seleccionado para el fondo
del valle, debido a diferencias en la carga del embalse. Una meta que vale la pena, es una presión límite de
aproximadamente 2 veces la carga del vaso, pero puede ser difícil lograr esto sin inducir un
hidrofracturamiento no deseable8.
2.4.10 APLICACIÓN A PANTALLAS DE INYECTADO.
El método GIN, tal como se presenta, ha tratado principalmente con consideraciones para un solo
intervalo de inyectado o progresión. El método también es aplicable a todos los intervalos de una perforación
de inyectado y a todas las perforaciones primarias y con espaciamientos intermedios. Antes de iniciar las
perforaciones para la inyección, se recomienda colocar una capa de concreto con un f’c = 150 kg/cm² de
aproximadamente 15 cm de espesor, esto con la finalidad de evitar resurgimientos de lechada entre las grietas
mas superficiales (Fig. 2.18). El procedimiento de reducción de espaciamientos en una pantalla de una línea es
un método eficiente comprobado basado en un razonamiento teórico fundamentado. En el método de
reducción de espaciamientos, las perforaciones primarias rellenarán parcial o totalmente y obturarán
únicamente las fisuras más amplias de la roca. La serie (etapa) siguiente de perforaciones secundarias
nuevamente obturarán únicamente las fisuras más amplias, las cuales no se taponaron en la primera serie y así
sucesivamente. En la figura 2.19 se grafican las posiciones finales probables de las perforaciones primarias,
secundarias, terciarias y adicionales (cuaternarias o perforaciones de comprobación) sobre la curva GIN. El
volumen promedio de lechada absorbida disminuirá de una serie a la siguiente, mientras que obviamente la
presión final de inyectado se incrementará de una manera correspondiente de una serie a la siguiente. Esto
sucede en forma automática cuando se sigue el método GIN8.
Con un espaciamiento de perforaciones primarias de 10 a 12 m, es probable que se requieran ambos, la
serie (etapa) secundaria y terciaria. Las perforaciones terciarias estarían a una distancia de 2.5 a 3 m de las
perforaciones adyacentes más cercanas; estas perforaciones podrían ser mas cortas, dependiendo de la
geología y de los resultados de las perforaciones secundarias.
Fig. 2.18 Capa de concreto colocada antes de la inyección en la cimentación.
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Fig. 2.19 Ejemplos de resultados de inyectado para una pantalla de inyectado.
2.4.11 RELACIÓN DE ESPACIAMIENTO DE LOS BARRENOS Y EL GIN.
Es obvio que debe de existir una relación entre el espaciamiento de las perforaciones y el GIN requerido.
Por ejemplo, si el espaciamiento primario es demasiado amplio y el GIN seleccionado demasiado bajo, no
resultará ningún decremento significativo de la toma de lechada de la serie primaria a la secundaria o aún a la
terciaria. En tal caso, no se puede dar ninguna garantía para una pantalla exitosa, aunque se haya efectuado
gastos considerablemente altos en las perforaciones de inyectado.
Si el espaciamiento primario es demasiado cercano o el GIN es demasiado elevado. Las tomas de lechada
serán muy bajas después de las primeras series y las perforaciones terciarias serian esencialmente un
desperdicio. El GIN también esta relacionado con la distancia que viaja la lechad y por lo tanto con el espesor
de la pantalla en roca8.
Una regla empírica, que funciona, es seleccionar valores de GIN y espaciamientos de tal manera, que el
volumen inyectado por metro de progresión de inyectado se reduzca de una serie de perforaciones a la otra en
alrededor del 50% ( de una manera realista en el rango de 25 a 75%). Tal comportamiento daría confianza de
que esta ocurriendo un cierre progresivo en la pantalla. Se recomienda emplear tramos de inyectado para
definir mejor el espaciamiento y el valor GIN.
2.4.12 CRITERIOS PARA EL CIERRE.
Si las trayectorias de inyectado de las perforaciones de la última serie (digamos la serie terciaria) no
alcanza la línea de la presión límite superior del GIN seleccionado (y preferentemente en la mitad izquierda
de la línea), se deberá inyectar perforaciones adicionales en ambos lados de estas perforaciones que no
cumplan estos criterios. De esta manera, todas las partes de la pantalla (aunque no todas las perforaciones
primarias, secundarias o terciarias), se habrán inyectado a la presión límite máxima de inyectado con
absorciones de lechada razonablemente bajas.
Si se efectúo una selección no óptima del espaciamiento entre los barrenos, el método propuesto, es por lo
menos hasta cierto grado un procedimiento que se regula por si solo. Esto es como un resultado de la técnica
de reducción de espaciamiento, la curva GIN y el requisito de la última serie de perforaciones debe alcanzar la
presión límite con tomas unitarias mínimas8.
A continuación se presenta un ejemplo de inyección en cimentaciones de presas.
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EJEMPLO DE INYECCIÓN EN ROCA MEDIANTE EL MÉTODO GIN.
Barreno: 0+100B
Etapa: 1a.
Progreción: 1a.
Profundidad: 6m.
Tipo de mezcla: 0.9:1
Tiempo del equipo: 17 min.
Consumos:
AGUA
( Lts )
VOLUMEN
DEL
FLUIDIZANTE
TIEMPO
CEMENTO
(Lts)
INICIO ( MIN)
(Kgs)
CEMENTO
( Lts )
TIEMPO TIEMPO
FINAL ( EFECTIVO
MIN )
( MIN )
0,00
24,84
19,35
11,97
10,80
0,00
0,00
27,60
21,50
13,30
12,00
0,00
0,0
8,8
6,9
4,3
3,8
0,0
0,00
0,22
0,17
0,11
0,10
0,00
14:10
14:10
14:13
14:16
14:19
14:22
14:10
14:13
14:16
14:19
14:22
14:27
0,00
3,00
3,00
3,00
3,00
5,00
66,96
74,40
23,8
0,60
14:10
14:27
17,00
VOL
INYEC.
( m3 )
VOL/M
(Lts/ml)
0,000
0,035
0,027
0,017
0,015
0,000
0,00
5,75
10,23
13,00
15,50
15,50
0,093
15,50
PRESION DE
Tiempo
GASTO
GASTO
PENETRABILID
INYECTADO
Acomulado
( L/S )
(Lts/Min)
AD (Q/P)
( Kg/cm2 )
(Min)
0,000
0,192
0,149
0,092
0,083
0,000
0,0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0,00
11,50
8,96
5,54
5,00
0,00
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
0
3,00
6,00
9,00
12,00
17,00
0
11,50
5,97
2,77
2,00
0,00
61
Apuntes de Obras Hidráulicas
Facultad de Ingeniería U.A.Ch.
Resultados:
CURVA GIN (GIN 300 )
PRESION EN Kgs./cm2
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
50
100
150
200
250
300
VOLUMEN INYECTADO DE LECHADA EN L/M
La gráfica nos indica que la fisura que se está inyctando es una fisura extremadamente cerrada, debido a
que con muy poco volumen alcanza la presión máxima.
CURVA GASTO TIEMPO
10,0
GASTO EN Lts./Min
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
TIEMPO EN Min
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
62
Apuntes de Obras Hidráulicas
Facultad de Ingeniería U.A.Ch.
CURVA PRESION TIEMPO
3,0
PRESION EN Kgs./cm2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
5
10
15
20
25
30
TIEMPO EN Min
CURVA PENETRABILIDAD TIEMPO
PENETRABILIDAD (Q/P
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
5
10
15
20
25
TIEMPO EN Min
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
63
Apuntes de Obras Hidráulicas
Facultad de Ingeniería U.A.Ch.
Barreno: 0+100B
Etapa: 1a.
Progreción: 2a.
Profundidad: 6m.
Tipo de mezcla: 0.9:1
Tiempo del equipo: 18 min.
Consumos:
AGUA
( Lts )
CEMENTO
(Kgs)
VOLUMEN
DEL
CEMENTO
( Lts )
FLUIDIZANTE
(Lts)
TIEMPO
INICIO
( MIN)
TIEMPO
FINAL
( MIN )
TIEMPO
EFECTIVO
( MIN )
0,00
199,32
102,47
33,18
16,37
0,00
0,00
221,47
113,86
36,86
18,19
0,00
0,0
70,9
36,4
11,8
5,8
0,0
0,00
1,77
0,91
0,29
0,15
0,00
15:30
15:30
15:32
15:34
15:37
15:40
15:30
15:32
15:34
15:37
15:40
15:45
0,00
2,00
2,00
3,00
3,00
5,00
351,35
390,38
124,92
3,12
15:30
15:45
15,00
VOL
INYEC.
( m3 )
VOL/M
(Lts/ml)
0,000
0,277
0,142
0,046
0,023
0,000
0,00
46,14
69,86
77,54
81,33
81,33
0,488
81,330
PRESION DE
Tiempo
GASTO
GASTO
PENETRABILIDAD
INYECTADO
Acomulado
( L/S )
(Lts/Min)
(Q/P)
( Kg/cm2 )
(Min)
0,000
2,307
1,186
0,256
0,126
0,000
0,0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
0,00
138,42
71,16
15,36
7,58
0,00
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
0
2,00
4,00
7,00
10,00
15,00
0
138,42
47,44
7,68
3,03
0,00
64
Apuntes de Obras Hidráulicas
Facultad de Ingeniería U.A.Ch.
Resultados:
CURVA GIN (GIN 300 )
3,0
PRESION EN Kgs./cm2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
50
100
150
200
250
300
VOLUMEN INYECTADO DE LECHADA EN L/M
La gráfica anterior nos indica que la fisura que se está inyctando es una fisura cerrada, debido a que con
un poco mas de volumen que el ejemplo anterior alcanza la presión máxima.
CURVA GASTO TIEMPO
40,0
GASTO EN Lts./Min
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
20
40
60
80
100
TIEMPO EN Min
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
65
Apuntes de Obras Hidráulicas
Facultad de Ingeniería U.A.Ch.
CURVA PRESION TIEMPO
3,0
PRESION EN Kg/cm2
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
80
90
100
TIEMPO EN Min
CURVA PENETRABILIDAD TIEMPO
30,0
PENETRABILIDAD (Q/P
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
TIEMPO EN Min
Ramón Horacio Páez Lechuga
M.I. Irma Guadalupe Estrada G.
66