Matemáticas Financieras Avanzadas

Matemáticas Financieras
Avanzadas
MATEMÁTICAS FINANCIERAS AVANZADAS
Sesión No. 9
Nombre: Depreciación. Parte II
Objetivo
Al término de la sesión el estudiante solucionará problemas de mayor
complejidad sobre depreciación a través de la aplicación de los métodos de
suma de dígitos y por unidad de producción o servicio.
Contextualización
En esta sesión se continuará trabajando el concepto de depreciación y se
estudiarán los métodos para su cálculo, tales como la suma de dígitos, por
unidad de producción o servicio y verán algunas consideraciones sobre el
manejo de la depreciación en épocas inflacionarias.
Fuente: http://4.bp.blogspot.com/_U7fO3fih_QA/SOWVFV2fR2I/AAAAAAAAAIE/bRcFmDDFYqc/s320/DEPRECIACI%C3%93N+1.jpg
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Introducción al Tema
¿Cuál método es el mejor para el cálculo de la depreciación?
¿Cómo saber cuál utilizar?
En el momento de decidir cuál método de depreciación debe utilizarse en una
situación concreta deberán tenerse en cuenta las ventajas y desventajas de
cada uno, de las regulaciones fiscales y los objetivos financieros que se persigan.
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MATEMÁTICAS FINANCIERAS AVANZADAS
Explicación
Como se mencionó en la sesión anterior, en la depreciación se considera lo
siguiente:
Fuente: http://www.niifpymes.com/_/rsrc/1282142663684/activos-fijos/Dibujo%2080.bmp
Otro de los métodos que se verán para el cálculo de la depreciación será el de
suma de dígitos
Al igual que el del porcentaje fijo, es un método acelerado de depreciación que
asigna un cargo mayor a los primeros años de servicio y lo disminuye con el
transcurso del tiempo. Para determinar el cargo anual se multiplica la base de
depreciación del activo por una fracción que se obtiene de la siguiente manera:
1. Se suman los dígitos de 1 a n de los años de vida esperada del activo.
2. Los dígitos correspondientes a los años de vida útil del activo se ordenan
inversamente al tiempo y así se asignan a cada uno de los años de vida
útil. Estos serán los numeradores de la fracción.
3. La fracción que así se obtenga se multiplica por la base de depreciación
(C – S) y se obtiene el cargo anual.
La depreciación acumulada se obtiene multiplicando la base de depreciación por
la suma de las fracciones acumuladas hasta ese año.
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Ejemplo 1: Se compra mobiliario de oficina con valor de $8975. Se espera que
su vida útil sea de 5 años y que tenga un valor de desecho de $2000. Elabora la
tabla de depreciación.
Solución:
1) Se determina la base de depreciación: B = C – S = 8975 – 2000 = 6975
2) Se calculará el denominador de la fracción(suma de dígitos)
3)
𝑛(𝑛 + 1) 5(6)
𝑠=
=
= 15
2
2
4) Se determinan los numeradores de la fracciones:
5
Año
1
2
3
4
Numerador
5
4
3
2
Fracción
5/15
4/15
3/15
2/15
1
1/15
5) Se multiplica cada base por la base de depreciación para determinar el
cargo de cada año:
Año
Fracción
0
1
2
3
4
5
Base de
depreciación
Depreciación
anual
Depreciación
acumulada
Valor en
libros
0
0
0
8975
2325
2325
6650
1860
4185
1395
5580
930
6510
465
6975
5/15
6975
4/15
6975
3/15
6975
2/15
6975
1/15
6975
4790
3395
2465
2000
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Método por unidad de producción o servicio
Al adquirir un activo se espera que de un servicio durante un determinado
período (años, días, horas), o bien, que produzca una cantidad determinada de
kilos, toneladas, unidades, kilómetros, etcétera. Si se conoce la vida esperada
del bien en función de estos parámetros, puede depreciarse de acuerdo con las
unidades de producción o servicio que genera durante un período determinado.
Ejemplo 2: Una máquina fotocopiadora tiene una vida esperada de 600,000
copias. Su costo de adquisición es de $26,000 y su valor de salvamento es de
$2,000. El número de copias que se sacaron durante 4 años de operación fue el
siguiente:
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
180,000
200,000
140,000
80,000
a) Determinar la depreciación por copia
b) Elaborar la tabla de depreciación correspondiente
Solución: se determina la base de depreciación: B = C – S = 26,000 – 2,000
B = 24,000
Se divide la base de depreciación entre el número de unidades de producción
esperadas: =
24000
600000
=
24
600
= 0.04
El monto de la depreciación por fotocopia procesada es de $0.04
Depreciación
Depreciación
Valor en
anual
acumulada
libros
0
0
0
26000
180,000
7200
7200
18800
Año
Fotocopias
0
1
5
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2
200,000
8000
15200
10800
3
140,000
5600
20800
5200
4
80,000
3200
24000
2000
Depreciación en épocas inflacionarias
Al inicio del tema de depreciación se mencionó que este concepto tiene dos
objetivos:
•
Determinar el costo real de los bienes o servicios que se generan con un
activo.
•
Establecer un fondo de reserva que permita reemplazarlos al final de su
vida útil.
En épocas inflacionarias, el rápido incremento de los precios de todos los bienes
y servicios impiden que un sistema de depreciación basada en costos históricos
cumpla con los objetivos arriba mencionados, pues si la base de depreciación se
mantiene sin actualizar, los precios de los bienes no revelarán los costos
actuales de producción, ni el fondo que se establezca permitirá reemplazar el
bien.
Valor de reposición. Importe que se necesitará desembolsar en el futuro para
reponer un activo que se encuentra en servicio en un momento determinado.
Ejemplo 3: ¿Cuál es el valor de reposición de un equipo cuyo costo de
adquisición es de $5,000, si su vida útil esperada es de 4 años y se prevé
que la inflación anual promedio será de 30%?
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Solución: se aplica la fórmula del monto a interés compuesto y se obtiene:
𝑀 = 𝐶(1 + 𝑖)𝑛
𝑀 = 5000(1.30)4 = $14,280.50
El valor de reposición esperado en 4 años es de $14,280.50
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Conclusión
En esta sesión se continuó trabajando con el concepto de depreciación y el
cálculo del cargo anual ahora con los métodos de suma de dígitos, unidad de
producción o servicio y también con el valor de reposición en épocas
inflacionarias.
En la siguiente sesión se estudiará el concepto de amortización.
Fuente: http://www.mef.gob.pe/contenidos/deuda_publ/cuadros/jun2005/DE_Proyeccion_Servicio_amortizacion_e_intereses_al_300605.jpg
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Para aprender más
En este apartado encontrarás más información acerca del tema para enriquecer
tu aprendizaje.
Puedes ampliar tu conocimiento visitando los siguientes sitios de Internet.
•
Depreciaciones.
(2007).
Consultado
el
5
de
junio
de
2013: : http://brd.unid.edu.mx/depreciaciones/
•
Falconi, R. (s.f.). Depreciación: Contable y fiscal. Consxultado el 5 de
junio de 2013: http://brd.unid.edu.mx/depreciacion-contable-y-fiscal/
Es de gran utilidad visitar el apoyo correspondiente al tema, pues te permitirá
desarrollar los ejercicios con más éxito.
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MATEMÁTICAS FINANCIERAS AVANZADAS
Actividad de Aprendizaje
Con lo aprendido en esta sesión acerca de los métodos de depreciación de
suma de dígitos, de unidad de producción o servicio y de valor de reposicion,
aplicálos para obtener la solución de los siguientes problemas reales.
1. Un hospital compró equipo para análisis de laboratorio con valor de
$85,550, cuya vida esperada es de 15 años y su valor de desecho será
igual a 0.
a) Elabora una tabla de depreciación para los primeros 5 años, utilizando
el método de la suma de dígitos.
b) Determine el valor en libros al cabo de 10 años.
2. Una universidad adquiere una computadora para dar servicio a sus
estudiantes. Su costo es de $15,385 y se calcula que tendrá una vida útil
de 5000 horas, al cabo de las cuales su valor de desecho será 0.
a) Elabore una tabla de depreciación considerando que se utilicen 1800
horas el primer año, 1700 el segundo año y 1500 el tercer año.
b) Determina su valor en libros al cabo de 2 años.
Entregar esta actividad en formato de Práctica de Ejercicios y súbelo a la
plataforma.
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Bibliografía
1. Díaz, A. y Aguilera, V. (2007). Matemáticas financieras. México: McGraw
Hill.
2. Villalobos, José L. (2007). Matemáticas financieras. México: Pearson
Educación.
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