Amplificación

2.1.1
Opera
circuitos
analógicos
basados
en
amplificadores operacionales, aplicándolos a sistemas
electrónicos
Amplificador seguidor de tensión
Introducción.
En el amplificador operacional en modo seguidor de tensión, la tensión de la señal de
entrada
es igual a la tensión de salida
, es decir, la señal de salida sigue a la de
entrada, de ahí su nombre.
Estos circuitos tratan de aprovechar las características de alta impedancia de entrada y
baja de salida de los amplificadores operacionales. Su uso más corriente es el de
adaptador de impedancias de diferentes etapas, ya que, en teoría no consume ninguna
corriente en su entrada y entrega señal en su salida.
Análisis matemático.
Las ecuaciones de
y
están relacionados con los parámetros del amplificador
operacional en lazo abierto del siguiente modo:
Donde:
: Impedancia de entrada del montaje seguidor
: Impedancia de entrada del AO trabajando en lazo abierto
: Ganancia de tensión en lazo abierto
Por otro lado
Siendo
: Impedancia de salida del montaje seguidor
: Impedancia de salida del AO trabajando en lazo abierto
Amplificador inversor.
Introducción.
El amplificador inversor es quizás el montaje más utilizado de los amplificadores
operacionales.
Su función es la de invertir la señal de salida con respecto a la entrada, o lo que es lo
mismo, desfasarla 180º. Esto es importante para aquellas señales senoidales donde
hay que cuidar su fase. Por el contrario, en las tensiones continuas, el valor de salida
tendrá el signo cambiado con referencia a la entrada.
Análisis matemático.
En los amplificadores operacionales se da la siguiente igualdad:
: Corriente circulante por la resistencia
: Corriente circulante por la resistencia
Esta igualdad se debe al cortocircuito virtual, que indica que en la entrada negativa del
amplificador
no entra corriente alguna.
Aplicando la Ley de Ohm se puede extraer fácilmente la corriente
que circula por la
resistencia
, teniendo en cuenta que la caída de potencial en los extremos de
será igual a la tensión de entrada
.
Del mismo modo que se obtiene la corriente
se puede extraer el valor de la tensión
de salida
, es decir, aplicando la Ley de Ohm. La caída de potencial en
es la
misma que
, por todo esto se deduce que:
Agrupando términos se obtiene la fórmula final con la que se calcula el valor de la
tensión de salida
en función de la tensión de entrada
y de la relación entre las
resistencias
y
que componen en lazo cerrado del amplificador operacional.
La ganancia de tensión
se define como la relación existente entre la tensión de
salida y la de entrada, por tanto:
La impedancia de entrada
del inversor vendrá dada por la siguiente fórmula:
Viendo la fórmula se concluye que la impedancia de entrada
inversor viene determinada por el valor óhmico de
La impedancia de salida
del amplificador
se define como:
para
Donde se obtiene
Es por este motivo por el que se considera nula la impedancia de salida
La resistencia
se calcula a partir del paralelo del
y
, es decir:
El fin de
es igualar en la medida de lo posible las corrientes de entrada del
operacional en estado de reposo.
Amplificador operacional restador
Introducción.
El amplificador operacional restador básico puede considerarse que está formado por
un amplificador operacional inversor y por otro amplificador operacional no inversor.
Análisis Matemático.
En el caso del amplificador operacional inversor se cumple que:
Aplicado concretamente al circuito
Para el amplificador operacional no inversor la tensión de salida es una función de la
entrada no inversora. En este caso, la tensión en dicha entrada es:
La tensión de salida queda:
La tensión total de salida se escribe:
Ya que generalmente se puede simplificar que:
Se puede reducir la expresión considerablemente:
Amplificador sumador inversor
Utilizando el amplificador operacional inversor como base, y añadiendo más entradas,
se puede obtener una función de transferencia que resulta ser la suma de cada una de
las entradas, si éstas estuviesen por separado.
Un caso especial sería el de hacer todas las resistencias iguales a Rs. En este supuesto,
la tensión de salida sería la suma de las distintas tensiones de entrada.
La corriente total de entrada
rama.
es la suma de las corrientes que circulan por cada
Aplicando la Ley de Ohm, se puede dictaminar fácilmente cual es el valor de cada
corriente de rama.
;
; ... ;
Debido al cortocircuito virtual, la corriente que entra en la pata
es prácticamente
nula. Esto implica que la corriente total de entrada
sea igual a la corriente de salida
pero circulando en sentido inverso.
De manera que la corriente total de salida
queda de la siguiente forma.
Aplicando nuevamente la Ley de Ohm sobre la resistencia de lazo
encontrar su caída de potencial, y con lo cual la tensión de salida
se puede
.
En el caso del amplificador operacional sumador no inversor las corrientes de entrada
son sumadas en una resistencia real que conecta las ramas a masa. Dicha resistencia
ha de ser de un valor considerablemente más pequeño de las resistencias de entrada
de cada rama, con la intención que la expresión final no resulte demasiado complicada.
La tensión en la resistencia
forma.
por medio de la Ley de Ohm queda de la siguiente
Como ambas entradas del operacional se encuentran al mismo potencial debido al
cortocircuito virtual, se calcula fácilmente la corriente en la resistencia
.
A su vez, al tratarse de un amplificador operacional no inversor se puede decir que:
Si
es bastante inferior a las resistencias de entrada, se pueden aproximar las
siguientes expresiones.
;
;
Sustituyendo dichas expresiones en la fórmula inicial.
Expresión que aplicada a la fórmula del amplificador operacional no inversor finalmente
se escribe: