FIME EJEMPLO

2010
MEJORAMIENTO PLANTA DE TRATAMIENTO
DE AGUA POTABLE (FIME) – MUNICIPIO DEL
PEÑOL
Dr. JOSE FERNANDO JURADO ESPAÑA
ALCALDE MUNICIPIO DEL PEÑOL
1
REPUBLICA DE COLOMBIA
DEPARTAMENTO DE NARIÑO
MUNICIPIO DEL PEÑOL
MEMORIA DESCRIPTIVA Y DE CÁLCULO
OPTIMIZACION PLANTA DE TRATAMIENTO
DE AGUA POTABLE DEL PEÑOL
CALCULO: ING. LORENA SALAZAR GAMEZ
UNION TEMPORAL LOS ANDES
SAN JUAN DE PASTO, FEBRERO DE 2010.
2
TABLA DE CONTENIDO
1 GENERALIDADES
6
1.1 LOCALIZACION GEOGRAFICA
1.2 CARACTERIZACIÓN BIOFISICA
1.2.1 CLIMA
1.2.2 PRECIPITACIÓN
1.2.3 TEMPERATURA
1.2.4 HUMEDAD RELATIVA
6
6
6
7
7
7
2 SITUACION ACTUAL
8
3 PROBLEMÁTICA
9
4 EVALUACION DEL PROYECTO ORIGINAL
11
5 CALCULOS DE LA POBLACION
13
5.1 PROYECCIÓN POBLACIÓN CASCO URBANO
5.1.1 AJUSTE POR POBLACIÓN FLOTANTE
5.2 PROYECCIÓN POBLACIÓN VEREDAS
5.3 TOTAL PROYECCION POBLACION
13
13
14
14
6 ELEMENTOS DE DISEÑO
15
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
15
15
15
15
15
15
16
16
POBLACION
DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA
PERIODO DE DISEÑO
DOTACIÓN NETA
PERDIDAS TÉCNICAS
DOTACIÓN BRUTA
CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA
CAUDAL DE DISEÑO
7 DISEÑO HIDRAULICO PTAP DE FILTRACION EN MÚLTIPLES ETAPAS
17
7.1 UNIDAD DE ENTRADA
7.2 CALCULO DEL CANAL DE ADMISIÓN AL FILTRO DINÁMICO
7.2.1 VERTEDEROS DE MEDICIÓN DE FLUJO
7.3 FILTRO DINÁMICO
7.3.1 ESTRUCTURA DE ENTRADA
7.3.2 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION
7.3.3 TIRANTE CRÍTICO
17
17
19
21
21
21
22
3
7.3.4 CARGA SOBRE EL VERTEDERO
7.3.5 VELOCIDAD DE ARRASTRE
7.3.6 LECHO FILTRANTE Y DE SOPERTE
7.3.7 SISTEMA RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO
7.3.8 PÉRDIDAS DE CARGA EN EL LAVADO
7.3.9 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL
7.4 FILTRACION GRUESA ASCENDENTE
7.4.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION
7.4.2 CANAL DE DISTRIBUCION
7.4.3 VERTEDERO TRIANGULAR
7.4.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE
7.4.5 SISTEMA DE DISTRIBUCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO
7.4.6 PÉRDIDAS DE CARGA LAVADO
7.4.7 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL
7.5 FILTROS LENTOS EN ARENA
7.5.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION
7.5.2 CANAL DE DISTRIBUCION
7.5.3 VERTEDERO TRIANGULAR
7.5.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE
7.5.5 SISTEMA DE RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO
7.5.6 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL
7.5.7 VERTEDERO FINAL
7.5.8 TUBERÍAS DE INTERCONEXIÓN ENTRE LAS UNIDADES DE FILTRACIÓN
7.6 CASETA PARA ALMACENAMIENTO DE ARENA
7.7 DESINFECCIÓN
7.7.1 CALCULO DIMENSIONES TANQUE DE CONTACTO
7.8 TANQUE DE ALMACENAMIENTO
23
24
24
25
27
30
35
35
35
36
37
37
39
42
45
46
46
47
48
48
50
53
54
56
57
57
59
8 DISEÑO ESTRCTURAL PTAP DE FILTRACION EN MULTIPLES ETAPAS
61
8.1 TANQUE DE CONTACTO DE CLORO
8.1.1 DISEÑO DE LAS PAREDES
8.1.2 DISEÑO DE LA LOSA DE CUBIERTA
8.1.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
8.2 TANQUE DE ALMACENAMIENTO
8.2.1 DISEÑO DE LAS PAREDES
8.2.2 DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA DE CUBIERTA
8.2.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
61
61
63
65
68
68
70
83
4
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Censo y población casco urbano ................................................................................................. 13
Tabla 2. Proyecciones de población casco urbano del municipio de El Peñol ..................................... 14
Tabla 3. Censo población veredas .............................................................................................................. 14
Tabla 4. Proyecciones de población veredas municipio de El Peñol ..................................................... 14
Tabla 5. Coeficientes de pérdidas para vertederos triangulares ............................................................. 19
Tabla 6. Regla de aforo vertedero de entrada triangular 90º .................................................................. 20
Tabla 7. Características del Lecho filtrante de los Filtros Dinámicos ..................................................... 24
Tabla 8. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado ...................................... 28
Tabla 9. Perdidas por accesorios en el lavado .......................................................................................... 30
Tabla 10. Perdidas de carga en el lecho filtrante en operación .............................................................. 31
Tabla 11. Perdidas por accesorios en la filtración ..................................................................................... 33
Tabla 12. Regla de aforo vertedero FGAC triangular 90º ........................................................................ 37
Tabla 13. Características del Lecho filtrante de los FGAC ...................................................................... 37
Tabla 14. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado .................................... 40
Tabla 15. Perdidas por accesorios en el lavado ........................................................................................ 42
Tabla 16. Perdidas de Carga en el lecho Filtrante en operación ............................................................ 42
Tabla 17. Perdidas por accesorios en la filtración ..................................................................................... 44
Tabla 18. Regla de aforo vertedero FLA triangular 90º ............................................................................ 47
Tabla 19. Características del Lecho filtrante de los FLA .......................................................................... 48
Tabla 20. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado .................................... 50
Tabla 21. Perdidas por accesorios en la filtración ..................................................................................... 53
Tabla 22. Cuadro de reacciones .................................................................................................................. 73
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Localización Municipio de El Peñol. ............................................................................................... 6
Figura 2. Estructura inicial FGD (foto 2006). ................................................................................................ 9
Figura 3. Estructura existente FGD (foto 2009). .......................................................................................... 9
Figura 4. Estructura existente FGAC (foto 2009). ....................................................................................... 9
Figura 5. Estructura existente FLA (foto 2009). ........................................................................................... 9
Figura 6. Zona de entrada FGAC (foto 2009). ........................................................................................... 10
Figura 7. Estructura existente FLA (foto 2009). ......................................................................................... 10
Figura 8. Unidad de Entrada ......................................................................................................................... 18
Figura 9. Válvula de Mariposa tipo Waffer.................................................................................................. 34
Figura 10. Unidad de Entrada ...................................................................................................................... 45
Figura 11. Diagrama de momentos en el nervio ........................................................................................ 72
Figura 12. Diagrama de momentos vigas 1 y 3 ......................................................................................... 74
Figura 13. Diagrama de momentos vigas 1’ y 2’ ....................................................................................... 77
Figura 14. Diagrama de momentos viga 2.................................................................................................. 80
5
1
1.1
GENERALIDADES
LOCALIZACION GEOGRAFICA
El municipio de El Peñol tiene una extensión territorial de 11.9 Km², está localizado
entre los rangos de 1º 26’ 38” y 1º 36’ 26” de latitud norte y entre 77º 23’ 21” y 77º
29’ 31” de longitud Oeste. El casco urbano está a 1.600 msnm, como la topografía
es de ladera hay varios niveles de altitud, que van desde 480 hasta 2.200 msnm.
La distancia de El Peñol a la capital del departamento es de 52 kilómetros, por vía
asfaltada en 20 Km. hasta el punto llamado el Motilón, que es el cruce entre las
vías que van al municipio de La Florida y la que parte a El Tambo, vía a El Peñol
en carretera destapada.
Figura 1 Localización Municipio de El Peñol.
La Cabecera Municipal de El Peñol ocupa una superficie de 11.895 Has.
1.2
CARACTERIZACIÓN BIOFISICA
1.2.1 CLIMA
Para llevar a cabo la caracterización y comportamiento climatológico del municipio
y áreas de influencia, se analizan los principales factores y/o elementos que
determinan el clima general de la región, así como también, se interpretan las
interrelaciones y efectos de la topografía local en los cambios climáticos.
6
Esta parte estudia la temperatura del aire, brillo solar u horas de sol, la
precipitación, la presencia de la nubosidad, la humedad relativa del aire, la
evaporación del agua a libre exposición, la evapotranspiración potencial, el
balance hídrico regional determinación de los déficit y excesos de agua y
finalmente se establece la zonificación y clasificación hidroclimática del municipio y
el régimen climático. Las características físico Bióticas y ambientales del municipio
pueden ser o no controladas por el hombre.
1.2.2 PRECIPITACIÓN
La distribución temporal de la precipitación registrada en la estación, permitió
establecer que el comportamiento es de tipo bimodal con dos periodos de lluvias;
el primero se registra entre los meses de Marzo, Abril y mayo y Septiembre,
Octubre y Noviembre.
El valor medio de precipitación mensual obtenido en el análisis efectuado para el
período comprendido entre 1965 a 2.006, para la estación El Peñol, presenta al
mes de octubre con el mayor registro – 174.2 mm. y al mes de agosto como el de
menor precipitación con 31,5 mm.
Los valores máximos de precipitación en 24 horas, se presentan en el mes de
abril, con 38,4 milímetros y octubre con 35,3 milímetros correspondientes al
periodo 1965- 2006, estación del Peñol.
1.2.3 TEMPERATURA
Con relación a la temperatura se observa en la zona de estudio, que
altitudinalmente existe un rango que va desde los 480 msnm en la desembocadura
de los ríos Guáitara y Juanambú y los 2.200 msnm, en el cerro Humitaro,
situación que genera una variedad de temperaturas y pisos térmicos,
observándose altas temperaturas en las partes bajas del municipio con registros
superiores a 28.3 grados centígrados (Estación Antonio Nariño) en los cañones de
los ríos Guáitara, Juanambú y Patía.
1.2.4 HUMEDAD RELATIVA
Debido a las condiciones geográficas, la influencia de la Cordillera de los Andes y
del piedemonte así mismo la influencia del Cañón del Patía, la humedad relativa
media se considera regular y aceptable, según los datos de la estación Apto.
Antonio Nariño para el periodo comprendido entre 1.965 al 2000, registra los
máximos valores en el mes de Noviembre y Diciembre con el 83 y 84%,
coincidiendo con los meses de mayor precipitación y los meses de menor
humedad relativa son los meses de Julio y Agosto, con 66% cada uno y son los
meses de menor precipitación.
7
2
SITUACION ACTUAL
El sistema actual de abastecimiento del Peñol es un sistema regional, que está
conformado por varias captaciones las que van conectándose a lo largo del
recorrido de la conducción que se abastece de cuatro bocatomas, cada una con
su respectivo desarenador; La primera bocatoma se encuentra en la vereda
Trojayaco, El Tambo, y capta agua de la quebrada Trojayaco, con una tubería de
4”; la segunda bocatoma se encuentra en la vereda Los Arrayanes, El Tambo,
(Quebrada El Arrayan), La tubería es de 4” de diámetro, el desarenador está
ubicado a una distancia de 100 m. La tercera bocatoma tiene como fuente de
abastecimiento la quebrada Las Palmas que nace en la vereda Las Palmas del
municipio de El Tambo y tiene una tubería de diámetro 4”, Su desarenador se
encuentra a 35m de distancia de la bocatoma; la cuarta bocatoma construida a la
altura de la cota 1.850 msnm, sobre La Quebrada Hueco San Pablo, está ubicada
en el municipio de El Tambo en la vía que conduce al Peñol con tubería de 4”. Las
captaciones abastecen a la conducción en tubería PVC de 4”, que transporta un
caudal captado total de 18lt/s hasta llegar al tanque de almacenamiento.
Del tanque de almacenamiento con una capacidad de 108m³, se suministra agua a
la red de distribución existente del casco urbano y las veredas Perejil, Alto Peñol,
La Cuchilla, Charguayaco, Aguada – Pueblo Viejo, Pindal, Torrecilla, en este punto
se tiene una caseta de cloración donde se inyecta cloro gaseoso al tanque de
almacenamiento como sistema de desinfección sin ningún sistema de
pretratamiento, por lo cual en épocas de invierno existe deterioro de la calidad del
agua, de esta manera llega a cada uno de los usuarios. La cobertura del
acueducto es de 80%, tanto en el sector urbano como en el rural. No se cuenta
con contadores (micromedición), y en general el servicio que se presta es
continúo.
8
3
PROBLEMÁTICA
En agosto del 2003 se realizó el diseño de la planta de tratamiento de agua
potable, seleccionando la tecnología de filtración en múltiples etapas (FIME) para
un caudal de tratamiento de 18L/s, Que abastecerá a la cabecera municipal y
varias veredas de este municipio.
En este mismo año se inicia la construcción de la planta de tratamiento, sin
embargo solo se ejecutó la losa de fondo del filtro dinámico y parte de los muros
(ver imágenes 2 y 3), la estructura del filtró grueso ascendente, como son la
estructura del tanque y parte de la zona de entrada, faltando el repello interior y las
zona de salida (ver imágenes 4 y 5), también se encuentra construido la estructura
de los tanques del filtro lento en arena. (Ver imágenes 6 y 7)
Figura 2. Estructura inicial FGD (foto
2006).
Figura 4. Estructura existente FGAC (foto
2009).
Figura 3. Estructura existente FGD (foto
2009).
Figura 5. Estructura existente FLA (foto
2009).
9
Figura 6. Zona de entrada FGAC (foto
2009).
Figura 7. Estructura existente FLA (foto
2009).
Actualmente el municipio no cuenta con planta de tratamiento de agua potable, el
único tratamiento que se realiza es desinfección en el tanque de abastecimiento.
Por estas razones es necesario finalizar este proyecto y adaptarlo a los nuevos
requerimientos exigidos por la norma RAS 2000.
Es importante resaltar que esta planta de tratamiento no solo abastecerá la
cabecera municipal, también las veredas ya relacionadas anteriormente lo cual
hace que este proyecto sea de vital importancia para este municipio.
10
4
EVALUACION DEL PROYECTO ORIGINAL
Como se observó anteriormente este proyecto se encuentra inconcluso.
El proyecto inicial de planta de tratamiento FIME y su diseño contemplaba
específicamente los tres elementos básicos como son los filtros dinámicos, los
filtros gruesos y los filtros lentos, sin embargo, una vez evaluado el mismo se
determinaron fallas notorias en el diseño del filtro dinámico como son: zona de
entrada y salida, carencia de elementos de aforo y accesorio para el lavado
profundo del filtro, carencia de cámara de lavado de grava, carencia de mallas
divisorias de granulometrías para el lecho filtrante.
Fallas en las zonas de interconexión entre filtros y en las zonas de entrada y salida
de los filtros gruesos y lentos, además la carencia de estructuras adicionales para
el buen funcionamiento del mismo como son: las cámara de lavado de grava y
arena, caseta de almacenamiento, tanque de cloración, andenes de interconexión
y cerramiento.
Además se encontraron fallas en la granulometría escogida para el lecho filtrante
de arena ya que no coincidían con las especificadas por el RAS 2000.
Una vez revisado el proyecto original y evaluado la infraestructura existente se
determinó la necesidad de adaptarlo a los nuevos requerimientos de este tipo de
plantas, de acuerdo a la norma RAS 2000 y a los criterios de operatividad del
CINARA para filtración múltiple por etapas (Ver figuras anexas). Los cambios
propuestos son los siguientes:
 FILTRO GRUESO DINAMICO (FGD)
1. Rediseño zona de entrada:
a. Cámara de aquietamiento
b. Vertedero medidor de caudal
2. Rediseño zona de filtración
a. Diseño de múltiple recolector
3. Rediseño zona de salida
a. Válvulas
b. Rediseño desagüe
c. Diseño cámara de lavado de grava.
 FILTRO GRUESO ASCENDENTE EN CAPAS (FGAC)
1. Diseño zona de entrada
2. Diseño múltiple difusor
3. Diseño zona de salida
a. Lavado profundo
b. Lavado superficial
c. Lavado total (cámara de lavado)
11
 FILTRO LENTO EN ARENA (FLA)
1. Rediseño zona de entrada
2. Rediseño múltiple recolector
3. Rediseño zona de salida
4. Cámara de lavado de arena
 TANQUE DE CONTACTO DE CLORO
1. Diseño estructural e hidráulico
 CASETA DE ALMACENAMIENTO DE ARENA
1. Diseño estructural y arquitectónico.
 TANQUE DE ALMACENAMIENTO
1. Diseño hidráulico y estructural
 CERRAMIENTO
1. Disposición y estructura
En el diseño del FGD, FGA y FLA se respetaron las secciones existentes y se
chequearon los requerimientos mínimos para estos sistemas de filtración,
estipulados en la norma RAS 2000.
12
5
CALCULOS DE LA POBLACION
Este proyecto contempla el mejoramiento de la planta de tratamiento de agua
potable tipo FIME para el municipio del Peñol, esta planta abastecerá al casco
urbano y las siguientes veredas Charguayaco, Perejil, La Cuchilla, Alto Peñol,
Aguada – Pueblo Viejo, Pindal y Torrecilla.
Para un nivel de complejidad MEDIO, la estimación de la población futura debe
realizarse por el método que más se ajuste al crecimiento de la población; en
nuestro caso se aplicará el método geométrico tal como se muestra en la Tabla 2.
5.1
PROYECCIÓN POBLACIÓN CASCO URBANO
Para el cálculo de la proyección de población se tiene en cuenta los datos
suministrados por el DANE (censo de 2005), por ser este un municipio creado en
1998 no se cuenta con más datos censales, por lo tanto para proyectar la
población con el método geométrico se tomara una rata de crecimiento del 2%, de
acuerdo con las recomendaciones hechas por el Ministerio de Ambiente, Vivienda
y Desarrollo Territorial.
Tabla 1. Censo y población casco urbano
CENSO
2005
POBLACION
910
5.1.1 Ajuste por población flotante
Se estima una población flotante actual de 198 habitantes, que corresponde a la
población flotante del municipio de El Peñol debido al turismo y a las actividades
comerciales presentes durante un determinado tiempo, las cuales afectan la
población de diseño, para la proyección de esta población se tomara la misma
tasa de crecimiento 2%.
Pf: Población futura.
Puc: Población correspondiente al último censo con información.
Tuc: Año correspondiente al último censo con información.
Tf: Es el año al cual se quiere proyectar la información.
Tcp: Año correspondiente al censo posterior.
Tca: Año correspondiente al censo anterior.
r: Rata de crecimiento.
Método geométrico
13
Tabla 2. Proyecciones de población casco urbano del municipio de El Peñol
5.2
AÑO
POBLACION
2005
2009
2010
2015
2020
2025
2030
2035
910
985
1005
1109
1225
1352
1493
1648
POBLACIÓN
FLOTANTE
183
198
202
223
247
272
301
332
POBLACIÓN
TOTAL
1093
1183
1207
1332
1472
1624
1794
1980
PROYECCIÓN POBLACIÓN VEREDAS
Para el cálculo de la proyección de población se tiene en cuenta los datos
suministrados por el estudio realizado por el PSMV del 2008 para cada una de las
veredas que abastecerá la planta de tratamiento de agua potable.
Tabla 3. Censo población veredas
VEREDA
Carguayaco
Perejil
La Cuchilla
Alto Peñol
Aguada – Pueblo Viejo
Pindal
Torrecilla
TOTAL
POBLACION
371
458
254
368
156
129
202
1938
Para la proyección de la población de las veredas se utilizara el mismo método de
la proyección de la población para la cabecera municipal y la misma tasa de
crecimiento.
Tabla 4. Proyecciones de población veredas municipio de El Peñol
AÑO
2008
2009
2010
2015
2020
2025
2030
2035
5.3
POBLACION
1938
1977
2016
2226
2457
2713
2996
3307
TOTAL PROYECCION POBLACION
La planta de tratamiento deberá abastecer a:
14
6
6.1
ELEMENTOS DE DISEÑO
POBLACION
Población Futura (2035): 5287 habitantes
6.2
DETERMINACIÓN DEL NIVEL DE COMPLEJIDAD DEL SISTEMA
De acuerdo con lo estipulado por el artículo A.3.1 del Reglamento Técnico del
Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico RAS 2000, se considera que para
una población de diseño > 2.500 habitantes, como se presenta para nuestro caso
y con una capacidad económica de los usuarios considerada como baja,
corresponde al Acueducto del municipio de El Peñol un Nivel de complejidad
MEDIO.
6.3
PERIODO DE DISEÑO
Conforme con las especificaciones señaladas por el Ras 2000 se establece el
periodo de diseño para un nivel MEDIO de complejidad de VEINTICINCO (25)
años.
6.4
DOTACIÓN NETA
De acuerdo al nivel de complejidad del sistema MEDIO se toma un caudal de
115L/hab*día, para el uso doméstico, el cual representa el 90% de los consumos,
por lo tanto se tomara un 10% para los demás usos como: institucional, comercial
e industrial obteniendo una dotación neta total de 126.5L/hab*dia, dato que se
encuentra en el rango de dotación mínima y máxima en el titulo B.2.4.1 de la
norma RAS 2000.
6.5
PERDIDAS TÉCNICAS
Según el nivel de complejidad del sistema MEDIO y de acuerdo al título B.2.5.4 de
la norma RAS 2000, se toma un 25% de pérdidas en el sistema de acueducto.
6.6
DOTACIÓN BRUTA
15
6.7
CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA
Caudal medio diario (Qmd)
Coeficiente de consumo máximo diario: k1
k1: 1.30 (tabla B.2.5 RAS 2000. nivel de complejidad medio)
CAUDAL MAXIMO DIARIO (QMD) = Qmd * k1 = 13.42 L/s.
Aproximadamente 13.5L/s.
Coeficiente de consumo máximo horario: k2
k2: 1.60 (tabla B.2.6 RAS 2000. nivel de complejidad medio)
CAUDAL MAXIMO HORARIO (QMH) = QMD * k2 = 21.47 L/s.
6.8
CAUDAL DE DISEÑO
El caudal de diseño para la planta de tratamiento de agua potable depende del
nivel de confiabilidad del sistema, para el nivel medio de complejidad, el caudal
de diseño será el caudal máximo diario.
QD = QMD = 13.5 L/s.
16
7
DISEÑO HIDRAULICO PTAP DE FILTRACION EN MÚLTIPLES ETAPAS
Con base en los estudios de crecimiento poblacional que se definieron para la
cabecera municipal del Peñol se estableció un caudal de diseño de la planta de
potabilización de 13.5L/s.
A partir de los análisis de agua y del caudal de diseño se determinan las
dimensiones de las estructuras de la planta como sigue:
7.1
UNIDAD DE ENTRADA
La figura No. 8, ilustra la unidad de entrada a la planta. Adoptando una velocidad
de 0.4m/s a través del orificio, el área del líquido será:
Con un ancho de la cámara de 0.60 m, la distancia entre el fondo y el tabique
amortiguador es:
Ver figura 8.
7.2
CALCULO DEL CANAL DE ADMISIÓN AL FILTRO DINÁMICO
El canal de admisión al filtro se calcula para que se presente el flujo subcrítico. Un
canal con una plantilla "B" de 0.50m, el tirante crítico es:
En donde:
YC
= Calado crítico en m
Q
= Caudal máximo en m3/s
B
= Plantilla del canal en m
g
= Aceleración de la gravedad en m/s2
17
Figura 8. Unidad de Entrada
Para el canal se adopta un tirante normal de 0.20m, con lo que se garantiza flujo
subcrítico. La velocidad del agua en el canal bajo, esta condición es:
Pendiente del canal:
En donde:
V
R
S
n
=Velocidad del agua en el canal en m/s
=Radio Hidráulico en m
=Pendiente del canal m/m
=Coeficiente de rugosidad de Manning (0.013)
18
7.2.1 VERTEDEROS DE MEDICIÓN DE FLUJO
Se proyecta un canal de aproximación de 0.6 m de ancho y 1.25 m de largo,
seguido de un vertedero triangular de 90° en lámina metalica, para aforo total del
caudal afluente al sistema de tratamiento. El cálculo del vertedero es como sigue:
En donde:
Q
Cd
θ
H
K
=Caudal a través del vertedero m3/s
=Coeficiente de perdidas y contracciones
=Angulo vertedero
=Carga sobre el vertedero m
= Constante de forma
Tabla 5. Coeficientes de pérdidas para vertederos triangulares
Angulo θ
15º
30º
45º
60º
90º
Cd
mínimo
0.52
0.59
0.59
0.5
0.5
máximo
0.75
0.72
0.69
0.54
0.6
Para un caudal de 13.5 L/s, la carga sobre el vertedero será.
La regla de aforo para el vertedero de 90° se presenta en la Tabla 6.
19
Tabla 6. Regla de aforo vertedero de entrada triangular 90º
REGLA DE AFORO VERTEDERO DE ENTRADA
CAUDAL, L/S
H, CM
25.4
20
22.3
19
19.5
18
16.9
17
14.5
16
14.1
15.8
13.6
15.6
13.5
15.55
13.4
15.5
13.2
15.4
12.8
15.2
12.4
15
10.4
14
8.6
13
7.1
12
5.7
11
4.5
10
2.6
8
1.2
6
0.8
5
0.5
4
0.1
2
La cámara de entrada contará con un vertedero de excesos lateral cuya cresta se
ubicará 15.5cm + 4.5cm por oleaje, total 0.20m por encima del vértice del
vertedero triangular.
20
7.3
FILTRO DINÁMICO
Esta unidad es empleada para reducir los extremos de los picos de turbiedad y
proteger de esta manera la planta de tratamiento ante altas cargas de sólidos
transportadas por la fuente durante unas pocas horas. Al transportar valores
elevados de sólidos fácilmente sedimentables, estos se depositan en la superficie
del lecho de grava, colmatándolos rápidamente y restringiendo parcial o
totalmente el paso del agua.
Los filtros gruesos dinámicos son estructuras en concreto con capas de grava
entre 1 y ¼ de pulgada, distribuidas en tres capas. El agua entra a la unidad pasa
sobre la grava y parte de ella es filtrada a través del lecho y conducida a la
siguiente barrera de tratamiento, mientras el exceso es retornado a la fuente.
Se proyectan dos unidades de operación en paralelo para facilitar labores de
mantenimiento. El Filtro Grueso Dinámico consta de las siguientes estructuras:
 Estructura de Entrada
 Cámara de filtración
 Lechos Filtrantes y de Soporte
 Estructuras de entrada y salida
 Sistemas de drenaje y Cámara de Lavado
 Accesorios de Regulación y Control
7.3.1 ESTRUCTURA DE ENTRADA
Para garantizar el mismo caudal de entrada a los filtros dinámicos, se proyecta un
canal de aproximación, donde se dividirá el caudal por medio de una platina
adosada a un muro, dividiendo el canal en 2. Estos tendrán forma rectangular de
0.3m x 0.45m de sección y longitud de 0.4m. En este punto se instalaran guías en
acrílico para ubicar compuertas en madera que permitan la cancelación del flujo
en cada una de las unidades. Posteriormente se encuentra la cámara de entrada a
cada uno de los filtros, la cual tiene una inclinación de 60º con respecto al muro
del canal de aproximación. Al final de la cámara se ubica el vertedero rectangular
que tiene una longitud de 3m, que permite el ingreso del caudal a cada filtro.
7.3.2 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION
Para el dimensionamiento se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
1. Caudal de Diseño: El caudal de diseño corresponde al caudal máximo
diario igual a 13.5 L/s y el tipo de flujo es vertical descendente.
2. Velocidad de Filtración: Para determinar la velocidad de filtración se tiene
en cuenta las recomendaciones del RAS 2000, en donde sugiere que esta
debe encontrarse entre 2 – 3 m/h.
21
3. Área de Filtración: Actualmente se encuentra construida la base y los muros
del filtro dinámico que tiene las siguientes dimensiones:
Ancho = 6.15m
Largo = 5.45m
Si consideramos 2 módulos para el filtro grueso dinámico se tiene:
4. Dimensiones Cámara De Filtración: Si adoptamos un ancho por modulo de
3m, se tiene:
Para efectos de construcción se adoptan las siguientes dimensiones por
módulo:
Largo = 4m
Ancho = 3m
Recalculando la velocidad de filtración, se tiene:
Dato dentro del rango de 2 – 3 m/h recomendado por el RAS 2000.
Las secciones y velocidades chequeadas cumplen con las referencias dadas en el
RAS 2000.
7.3.3 TIRANTE CRÍTICO
Al momento de la descarga del caudal máximo sobre el vertedero final del filtro
dinámico, se produce el tirante crítico este es:
22
En donde:
YC
B
q
g
=Tirante crítico en m.
=Ancho del filtro en m.
=Caudal superficial en m3/s
=Aceleración de la gravedad en m/s2
La velocidad máxima en la descarga es:
7.3.4 CARGA SOBRE EL VERTEDERO
La carga sobre el vertedero final se calcula con la ecuación de Francis así:
En donde:
Q
K
L
hv
=Caudal superficial en m3/s
=Coeficiente de descarga
=Longitud del vertedero en m (ancho del filtro)
=Carga sobre el vertedero en m
a. Carga sobre el vertedero operación normal del filtro
La velocidad del agua, aguas arriba del vertedero es:
23
b. Carga sobre el vertedero lavando filtro
Velocidad de lavado filtro
Velocidad dentro de los límites del RAS 2000 0.15 y 0.30m/s (C.3.5.2.3.2)
7.3.5 VELOCIDAD DE ARRASTRE
La velocidad requerida para no arrastrar la menor partícula del lecho filtrante debe
ser mayor que la velocidad crítica para garantizar que ésta partícula no sea
arrastrada por el agua.
En donde:
Va
R
d
n
=velocidad de arrastre en m/s
=Radio hidráulico en m
=Diámetro de la partícula mínima en m
=Rugosidad del medio
7.3.6 LECHO FILTRANTE Y DE SOPERTE
Se adopta una altura de lecho filtrante de 0.6 m distribuidos en tres capas de
grava con las especificaciones indicadas en la Tabla 7.
Tabla 7. Características del Lecho filtrante de los Filtros Dinámicos
Tamaño de gravas
(pulgadas)
(mm)
1- ¾
25
¾-½
13 - 6
½-¼
6-3
Espesor de la capa
(m)
0.2
0.2
0.2
Ubicación en el lecho
Inferior
Intermedia
Superior
24
7.3.7 SISTEMA RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO
7.3.7.1 Separación De Colectores Laterales
El agua filtrada es recogida a través de tuberías perforadas que a su vez recogen
el agua de lavado del filtro. Debido a que la condición de lavado es más crítica
que la operación normal de la unidad, dada la cantidad de agua producida, los
diámetros de las tuberías recolectoras se determinan con base en este caudal.
Para encontrar el caudal máximo que se deberá producir para un eficiente lavado
al interior del filtro, se adopta una tasa de lavado VL = 10 m/h.
Remplazando se obtiene:
7.3.7.2 Diámetro y Número de Orificios
Para la recolección de agua de lavado se instalará un sistema de tuberías (6
unidades) perforadas en forma de peineta. Con orificios de 1/2”.
Caudal por lateral
Asumiendo una relación R0 = 0.0015
Área lecho
Área orificios
= 3 * 4 = 12m2
= 0.000127m2
El número de orificios para el lecho es:
Numero de orificios por lateral
25
Se proyectan 24 orificios por lateral, ubicados en dos hileras de 12 orificios cada
una formando un ángulo de 45° con la horizontal. La separación entre los orificios
será de 0.20m entre ejes de orificios.
7.3.7.3 Área y Diámetro del colector lateral
Para establecer el diámetro de cada colector se utilizara las ecuaciones sugeridas
por el CINARA, además se tienen en cuenta las recomendaciones estipuladas en
el RAS 2000 en donde se sugiere que la velocidad máxima del colector sea igual a
0.50 m/s.
Donde:
dL
= Diámetro Lateral
d0
= Diámetro orificio
n
= Numero de orificios en el lateral.
Chequeo velocidad en la tubería:
Por lo tanto se adopta un diámetro de 4 pulgadas
Se chequea R1, dicho valor R garantiza una diferencia de recolección del 25%
entre el recolector más alejado y el más cercano al punto de descarga; de acuerdo
a las ecuaciones de diseño de múltiples recolectores en sistemas de filtración
rápida.
Donde:
ø = diámetro del orificio recolector
D = diámetro del lateral
26
Separación de colectores
7.3.7.4 Diámetro colector Principal
Siguiendo las recomendaciones realizadas por el RAS 2000, se adopta una
velocidad de drenaje de 0.5 m/s.
Por tanto se adopta un diámetro de 6 pulgadas.
7.3.8 PÉRDIDAS DE CARGA EN EL LAVADO
A continuación se consideran las pérdidas de carga generadas durante el lavado
del filtro:
 Pérdidas en el lecho filtrante sucio:
(Corcho & Duque, 2005)
Donde:
v
= Velocidad de lavado en el lecho, cm/s
L0
= Longitud de la capa filtrante, cm
d0
= Tamaño mínimo de grava en la capa, cm
En la Tabla 8 se muestran los cálculos realizados para determinar la
pérdida de carga por el lecho filtrante con una velocidad durante el lavado
de 0.278 cm/s.
27
Tabla 8. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado
Capas
Superior
Intermedio
Inferior
Hmf total (m)
Lo(cm)
20.00
20.00
20.00
0.6
T. Min (cm)
0.64
1.27
1.91
Hmf Lav(cm)
0,838
0,209
0,093
0,011
Se considera una perdida máxima en el lecho sucio de 0.011m
 Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:
(Galvis 1999)
Donde:
V
= Velocidad de lavado por orificio, m/s
QLo = Caudal de lavado por orifício,
Ao = Área de orifício (para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2)
Remplazando se obtiene que:
 Pérdida en el lateral:
(Arboleda, 2000)
Donde:
L
= longitud del tubo
D
= diámetro, Para 4”
NL
= Número de laterales
AL
= Área del lateral
VL
= velocidad (m/s)
= 2.40 m
= 0.10 m
= 6 und.
= 0.0081 m2
Reemplazando se tiene:
28
Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:
(Galvis 1999)
VL
= Velocidad de lavado por lateral = 0.686 m/s
Remplazando se obtiene que:
Pérdida total lateral = 0.030m + 0.0033m = 0.033m
 Pérdida de carga en la tubería principal:
Donde:
L
= longitud del tubo
= 3.90 m
D
= diámetro, Para 6”
= 0.15 m
AP
= Área del principal
= 0.018 m2
VLP = Velocidad lavado principal
Remplazando se obtiene que:
 Perdidas por accesorios
La configuración del múltiple recolector es en forma de peineta, los
terminales se sellarán con adaptadores de limpieza y los acoples de los
laterales al tubo principal se realizan a través de Tees de 6”x4”. Las
pérdidas que generan dichos accesorios se calculan en función de las
velocidades en el conducto principal.
Las velocidades se determinan a partir de la relación QL/AP y equivalen al
caudal de lavado conducido por cada lateral (0.0065 m3/s) que se va
acumulado en la tubería principal. Los resultados se muestran en la Tabla
9.
29
Tabla 9. Perdidas por accesorios en el lavado
Tipo de accesorio
AMPLIACION DE 4 X 6"
LAT 1 :CODO 90X 6"
LAT 2: TEE PD 4 x 6
LAT 3 : TEE PD 4 x 6
LAT 4: TEE PD 4 x 6
LAT5: TEE PD 4 x6
LAT 6: TEE PD 4 x 6
TEE PASO LAT X 6"
VAL Mariposa X 6"
CODO 90º X 6"
SALIDA X 6"
Hacc total
Cant
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
Km
0,31
0,35
0,30
0,30
0,30
0,30
0,30
1,3
2,7
0,35
1,00
3
Q (m /s)
0,006
0,006
0,011
0,017
0,022
0,028
0,033
0,033
0,033
0,033
0,033
V(m/s)
0,69
0,30
0,61
0,91
1,22
1,52
1,83
1,83
1,83
1,83
1,83
Hacc (m)
0,007
0,002
0,006
0,013
0,023
0,035
0,051
0,221
0,460
0,000
0,170
0,989
Resumen de pérdidas en el lavado del filtro:
Por medio filtrante
= 0.011 m
Por orificio
= 0.216 m
Por tubería lateral
= 0.033 m
Por tubería principal
= 0.026 m
Por longitud de tubería
= 0.068 m
Por accesorios
= 0.989 m
Total
= 1.344 m
Las pérdidas de carga totales durante el lavado del filtro dinámico con una rata de
lavado de 10m/h son:
HT
= 1.34m
Q de lavado = 33.33 L/s
Adoptando una pérdida de carga disponible de 1.5m el caudal de lavado
correspondiente es:
Valor que se considera como aceptable para el lavado del filtro.
7.3.9 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL
Para evitar que el agua se represe en los FGDi, es necesario realizar un chequeo
de las pérdidas en el filtro que incluyen el lecho filtrante y la recolección de agua
filtrada
30
 Pérdidas en el lecho filtrante limpio:
(Corcho & Duque, 2005)
Donde:
v
= Velocidad de filtración, cm/s
L0
= Longitud de la capa filtrante, cm
d0
= Tamaño mínimo de grava en la capa, cm
En la Tabla 10, se muestran los cálculos realizados para determinar la
pérdida de carga por el lecho filtrante, teniendo en cuenta que la velocidad
de filtración en condiciones de operación normal es 2.03m/h o 0.0564cm/s.
Tabla 10. Perdidas de carga en el lecho filtrante en operación
Capas
Lo(cm)
T. Min (cm)
Hmf filt (cm)
Superior
20.00
0.64
0,1696
Intermedio
20.00
1.27
0,0424
Inferior
20.00
1.91
Hmf total (m)
0.6
0,0188
0,0023
Se considera una perdida máxima en el lecho de 0.0023m
 Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:
(Galvis 1999)
Dónde:
V
= Velocidad de filtración por orificio, m/s
QFo = Caudal de filtración por orificio.
Ao = Área de orifício (para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2)
Remplazando se obtiene que:
31
 Pérdida en el lateral:
(Arboleda, 2000)
Donde:
L
= longitud del tubo
D
= diámetro, Para 4”
NL
= Número de laterales
AL
= Área del lateral
VL
= velocidad (m/s)
= 2.40 m
= 0.10 m
= 6 und.
= 0.0081 m2
Reemplazando se tiene:
Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:
(Galvis 1999)
VL
= Velocidad de filtración por lateral
= 0.139 m/s
Remplazando se obtiene que:
Pérdida total lateral = 1.38*10-4m + 1.25*10-3m = 1.39*10-3 m
 Pérdida de carga en la tubería principal:
Dónde:
L
= longitud del tubo
= 3.90 m
D
= diámetro, Para 6”
= 0.15 m
AP
= Área del principal
= 0.018 m2
VFP = Velocidad filtración principal
32
Remplazando se obtiene que:
 Perdidas por accesorios
Las pérdidas por accesorios en operación normal se presentan en la Tabla
11.
Tabla 11. Perdidas por accesorios en la filtración
Tipo de accesorio
AMPLIACION DE 4 X 6"
LAT 1 :CODO 90X 6"
LAT 2: TEE PD 4 x 6
LAT 3 : TEE PD 4 x 6
LAT 4: TEE PD 4 x 6
LAT5: TEE PD 4 x6
LAT 6: TEE PD 4 x 6
TEE DE PASO DIRECTO 6"
VAL COMPUERTA X 6"
CODO 90º X 6"
TEE DE PASO LATRAL 6"
SALIDA X 6"
Hacc total
Cantidad
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Km
0,31
0,35
0,30
0,30
0,30
0,30
0,30
0,6
1,00
0,35
1,30
1,00
3
Q (m /s)
0,0011
0,0011
0,0023
0,0034
0,0045
0,0056
0,0068
0,0068
0,0068
0,0068
0,0135
0,0135
V(m/s)
0,14
0,06
0,12
0,19
0,25
0,31
0,37
0,37
0,37
0,37
0,74
0,74
P (m)
0,0003
0,0001
0,0002
0,0005
0,0009
0,0015
0,0021
0,0042
0,0070
0,0024
0,0363
0,0279
0,084
Resumen de pérdidas en la operación normal del filtro:
Por medio filtrante
= 0.0023 m
Por orificio
= 0.0089 m
Por tubería lateral
= 0.0014 m
Por tubería principal
= 0.0010 m
Por longitud de tubería
= 0.0035 m
Por accesorios
= 0.0835 m
Total
= 0.1006 m
Asumimos por seguridad HT de 0.40m. Esta altura será mínima entre el
nivel de entrada al filtro dinámico y el prefiltro.
33
Figura 9. Válvula de Mariposa tipo Waffer
34
7.4
FILTRACION GRUESA ASCENDENTE
Los Filtros Gruesos Ascendentes en Capas son las unidades de tratamiento que
siguen a los Filtros Gruesos Dinámicos. En el compartimiento principal se ubica un
lecho filtrante de grava con diferentes tamaños, que disminuyen de tamaño en la
dirección del flujo. Cuentan en el fondo de la estructura con un sistema de tuberías
que distribuyen el flujo por el medio filtrante y también facilitan el drenaje del agua
de lavado de la unidad cuando se estén limpiando. Los filtros tendrán las
siguientes características:
7.4.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION
Para el dimensionamiento se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
1. Caudal de Diseño: El caudal de diseño corresponde al caudal máximo
diario igual a 18 L/s y el tipo de flujo es vertical descendente.
2. Para determinar la velocidad de filtración se tiene en cuenta las
recomendaciones del RAS 2000, en donde sugiere que esta debe
encontrarse entre 0.3 – 0.7m/h.
3. Área de Filtración: Actualmente se encuentra construido los dos módulos de
los filtros gruesos ascendentes con las siguientes dimensiones:
Ancho = 8.30m
Largo = 5.60m
Si tenemos 2 módulos para el filtro grueso ascendente se tiene:
Recalculando la velocidad de filtración, se tiene:
Dato dentro del rango de 0.3 – 0.7 m/h recomendado por el RAS 2000.
Las secciones y velocidades chequeadas cumplen con las referencias dadas en el
RAS 2000.
7.4.2 CANAL DE DISTRIBUCION
El canal de distribución se calcula para que se presente flujo subcritico.
35
Como b = 0.45m y Q = 6.75L/s
Se adopta un tirante de 0.10m.
7.4.3 VERTEDERO TRIANGULAR
Se proyecta un canal de distribución de 0.45m de ancho y 1.9m de largo, seguido
de un vertedero triangular de 90° en lámina metalica de 5 mm, para aforo del
caudal de entrada a cada modulo de filtración gruesa ascendente. El cálculo del
vertedero es como sigue:
Para un caudal de 9 L/s, la carga sobre el vertedero será.
La regla de aforo para el vertedero de 90° se presenta en la Tabla 12.
36
Tabla 12. Regla de aforo vertedero FGAC triangular 90º
REGLA DE AFORO VERTEDERO
DE ENTRADA FGAC
CAUDAL,
VELOCIDAD DE
H, cm
L/s
FILTRACION, m/h
40,0
24
32,2
22
25,4
20
19,5
18
14,5
16
10,4
14
7,1
12
0,55
6,8
11,8
0,53
6,5
11,6
0,50
6,2
11,4
0,48
6,0
11,2
0,46
5,7
11
0,44
4,5
10
0,35
2,6
8
1,8
7
1,2
6
0,8
5
0,5
4
0,2
3
0,1
2
0,0
1
La cámara de entrada al FGAC contará con un vertedero de excesos lateral cuya
cresta se ubicará 13cm + 2cm por oleaje, total 0.15m por encima del vértice del
vertedero triangular.
7.4.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE
Se adopta una Profundidad de lecho filtrante de 1.20 m, distribuido en 5 capas de
grava con las especificaciones indicadas en la Tabla 13.
Tabla 13. Características del Lecho filtrante de los FGAC
Capas
L, (m)
Grava (mm)
Grava (pulg.)
1 (superior)
2
3
4
5 (soporte)
TOTAL
0.3
0.3
0.2
0.2
0.2
1.2
1.6 A 3
3A6
6 A 13
13 A 19
19 - 25
1/15 - 1/8
1/8 - 1/4
1/4 - 1/2
1/2 - 3/4
3/4 - 1"
7.4.5 SISTEMA DE DISTRIBUCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO
7.4.5.1 Separación De Colectores Laterales
El sistema de distribución estará compuesto por un Múltiple difusor, construido en
tubería PVC perforada que se ubicará en el fondo del filtro para garantizar
repartición uniforme del flujo en su interior.
37
El cálculo del sistema de distribución se hace considerando la condición más
desfavorable que se presenta cuando los múltiples funcionan como recolectores
de aguas de lavado del filtro. Para el cálculo del sistema de distribución se adopta
una tasa de lavado de 4m/h, para esta condición el caudal producido durante el
lavado será:
7.4.5.2 Diámetro y Número de Orificios
Para la recolección de agua de lavado se instalará un sistema de tuberías (9
unidades) perforadas. Con orificios de 1/2”.
Caudal de lavado por lateral
Asumiendo una relación R0 = 0.0015
Área lecho
Área orificios
= 46.48m2
= 0.000127m2
El número de orificios para el lecho es:
Numero de orificios por lateral
Se proyectan 62 orificios por lateral, ubicados en dos hileras de 31 orificios cada
una formando un ángulo de 45° con la horizontal. La separación entre los orificios
será de 0.25m entre ejes de orificios.
7.4.5.3 Área y Diámetro del colector lateral
Para establecer el diámetro de cada colector se utilizara las ecuaciones sugeridas
por el CINARA, además se tienen en cuenta las recomendaciones estipuladas en
el RAS, 2000 en donde se sugiere que la velocidad máxima del colector sea igual
38
a 0.50 m/s.
Donde:
ø
= diámetro del orificio recolector
D
= diámetro del lateral
Dicho valor R garantiza una diferencia de recolección del 25% entre el recolector
más alejado y el más cercano al punto de descarga; de acuerdo a las ecuaciones
de diseño de múltiples recolectores en sistemas de filtración rápida.
Con 62 orificios de 1/2” por lateral, se tiene que el diámetro de la tubería del lateral
es:
Separación de colectores
7.4.5.4 Diámetro colector Principal
Siguiendo las recomendaciones realizadas por el RAS 2000, se adopta una
velocidad de drenaje de 0.5 m/s.
Si asumimos un dímetro del lateral de 6”, entonces:
Por tanto se adopta un diámetro de 6 pulgadas.
7.4.6 PÉRDIDAS DE CARGA LAVADO
A continuación se consideran las pérdidas de carga generadas durante el lavado
del filtro:
39
 Pérdidas en el lecho filtrante sucio:
En la Tabla 14 se muestran los cálculos realizados para determinar la
pérdida de carga por el lecho filtrante con una velocidad durante el lavado
de 0.111 cm/s.
Tabla 14. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado
Capas
L, (cm)
Grava (pulg.)
To Min (cm)
Hmf Lav(m)
1 (superior)
30
1/15 - 1/8
0.1693
2
3
4
30
20
20
1/8 - 1/4
1/4 - 1/2
1/2 - 3/4
0.3175
0.635
1.27
5 (soporte)
20
3/4 - 1"
1.905
TOTAL (m)
1.2
0,0707
0,0201
0,0033
0,0008
0,0004
0,0953
Se considera una perdida máxima en el lecho sucio de 0.096
 Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:
(Galvis 1999)
Para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2)
 Pérdida en el lateral:
(Arboleda, 2000)
Donde:
L
= longitud del tubo
D
= diámetro, Para 4”
NL
= Número de laterales
AL
= Área del lateral
VL
= velocidad (m/s)
= 7.80 m
= 0.10 m
= 9 und.
= 0.0081 m2
40
Reemplazando se tiene:
Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:
(Galvis 1999)
VL
= Velocidad de lavado por lateral = 0.713 m/s
Remplazando se obtiene que:
Pérdida total lateral = 0.034m + 0.011m = 0.045m
 Pérdida de carga en la tubería principal:
Donde:
L
= longitud del tubo
= 5.60 m
D
= diámetro, Para 6”
= 0.15 m
AP
= Área del principal
= 0.018 m2
VLP = Velocidad lavado principal
Remplazando se obtiene que:
 Perdidas por accesorios
Las perdidas en accesorios por condición de lavado se encuentran en la
Tabla 15.
41
Tabla 15. Perdidas por accesorios en el lavado
3
Tipo de accesorio
Cant
Km Q (m /s) V (m/s)
AMPLIACION 4X6"
1
1,56
0,0057
0,31
CODO 90º X 6"
1
0,35
0,0057
0,31
LAT1: TEE PD
1
0,30
0,0057
0,31
LAT 2: TEE PD
1
0,30
0,011
0,63
LAT 3: TEE PD
1
0,30
0,017
0,94
TEE PASO LATERAL
1
1,30
0,052
2,83
VAL MARIPOSA X 6"
1
2,30
0,052
2,83
SALIDA X 6"
1
1,00
0,052
2,83
Hacc total
Hacc (m)
0,008
0,002
0,002
0,006
0,014
0,532
0.941
0,409
1.920
Resumen de pérdidas en el lavado del filtro:
Por medio filtrante
= 0.095 m
Por orificio
= 0.030 m
Por tubería lateral
= 0.045 m
Por tubería principal
= 0.088 m
Por longitud de tubería
= 0.220 m
Por accesorios
= 1.920 m
Total
= 2.398 m
Se asume una pérdida de 2.43m, esta será la diferencia del nivel del agua
en el filtro y el fondo de la cámara de recolección del agua de lavado, Ver
figura 3.
7.4.7 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL
Para evitar que el agua se represe en los FGAC, es necesario realizar un chequeo
de las pérdidas en el filtro que incluyen el lecho filtrante y la recolección de agua
filtrada.
 Pérdidas en el lecho filtrante limpio:
En la Tabla 16, se muestran los cálculos realizados para determinar la
pérdida de carga por el lecho filtrante, teniendo en cuenta que la velocidad
de filtración en condiciones de operación normal es 0.52m/h o 0.0144cm/h.
Tabla 16. Perdidas de Carga en el lecho Filtrante en operación
Capas
1 (superior)
2
3
4
5 (soporte)
TOTAL (m)
L, (cm)
30
30
20
20
20
1.2
Grava (pulg.)
1/15 - 1/8
1/8 - 1/4
1/4 - 1/2
1/2 - 3/4
3/4 - 1"
To Min (cm)
0.1693
0.3175
0.635
1.27
1.905
Hmf Lav(m)
0,00924
0,00263
0,00044
0,00011
0,00005
0,01246
42
Se considera una perdida máxima en el lecho de 0.014m
 Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:
(Galvis 1999)
Donde:
V
= Velocidad de filtración por orificio, m/s
QFo = Caudal de filtración por orificio.
Ao = Área de orifício (para ½ pulg. Ao= 1.27*10-4 m2)
Remplazando se obtiene que:
 Pérdida en el lateral:
(Arboleda, 2000)
Donde:
L
= longitud del tubo
D
= diámetro, Para 4”
NL
= Número de laterales
AL
= Área del lateral
VL
= velocidad (m/s)
= 7.80 m
= 0.10 m
= 9 und.
= 0.0081 m2
Reemplazando se tiene:
Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:
43
(Galvis 1999)
VL
= Velocidad de filtración por lateral
= 0.0925 m/s
Remplazando se obtiene que:
Pérdida total lateral = 1.95*10-4m + 5.74*10-4m = 7.69*10-4 m
 Pérdida de carga en la tubería principal:
Donde:
L
= longitud del tubo
= 5.60 m
D
= diámetro, Para 6”
= 0.15 m
AP
= Área del principal
= 0.018 m2
VFP = Velocidad filtración principal
Remplazando se obtiene que:
 Perdidas por accesorios
Las perdidas por accesorios en operación normal se presentan en la Tabla
17.
Tabla 17. Perdidas por accesorios en la filtración
3
Tipo de accesorio
Cantidad
Km
Q (m /s)
V(m/s)
HACC (m)
ENTRADA
TEE PASO LATERAL
LAT 4: TEE PD
LAT 3: TEE PD
LAT 2: TEE PD
CODO 90
REDUCCION 6X4"
1
1
1
1
1
1
1
0,9
0,0068
1,3
0,30
0,30
0,3
0,35
0,23
0,0068
0,0030
0,0023
0,0015
0,0008
0,0008
0,370
0,370
0,370
0,123
0,082
0,041
0,093
0,0063
0,0091
0,0021
0,0002
0,0001
0,0000
0,0001
0.0180
Hacc total
44
Resumen de pérdidas en la operación normal del filtro:
Por medio filtrante
= 0.0125 m
Por orificio
= 0.0005 m
Por tubería lateral
= 0.0008 m
Por tubería principal
= 0.0015 m
Por longitud de tubería
= 0.0051 m
Por accesorios
= 0.0180 m
Total
= 0.0383 m
La altura mínima entre el fondo de la canaleta de entrada y el nivel del agua
a la salida del filtro grueso deberá ser de 15cm.
Figura 10. Unidad de Entrada
7.5
FILTROS LENTOS EN ARENA
Posterior a los filtros gruesos y para reducir al máximo la materia orgánica y el
riesgo microbiológico (bacterias, virus y quistes), se diseñan los filtros lentos. La
filtración lenta en arena presenta la mayor eficiencia de remoción bacteriológica,
de igual forma, es el componente más vulnerable ante los picos de turbiedad, por
lo tanto en la operación del sistema no se debe dejar pasar lodo a los filtros lentos.
El filtro lento consiste de un tanque con un lecho de arena fina colocado sobre un
lecho de grava que constituye el medio de soporte. Sobre el fondo del filtro se
45
encuentra instalada una tubería perforada la cual es utilizada como sistema de
drenaje y recolección de agua filtrada tratada.
La entrada de agua a cada FLA se realiza a través de una ventana que funciona
como orificio sumergido.
7.5.1 DIMENSIONAMIENTO CAMARA DE FILTRACION
Para el dimensionamiento se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
1. Caudal de Diseño: El caudal de diseño corresponde al caudal máximo
diario igual a 13.5 L/s Velocidad de Filtración
2. Para determinar la velocidad de filtración se tiene en cuenta las
recomendaciones del RAS 2000, en donde sugiere que esta debe
encontrarse entre 0.15 – 0.3 m/h.
4. Área de Filtración Actualmente se encuentra construido los tres módulos de
los filtros gruesos ascendentes con las siguientes dimensiones:
Ancho: 12m
Largo: 6m
Si tenemos 3 módulos para el filtro lento se tiene:
Recalculando la velocidad de filtración, se tiene:
Dato dentro del rango de 0.15 – 0.3 m/h recomendado por el RAS 2000.
Las secciones y velocidades chequeadas cumplen con las referencias dadas en el
RAS 2000.
7.5.2 CANAL DE DISTRIBUCION
El canal de distribución se calcula para que se presente flujo subcritico.
Como b = 0.60m y Q = 13.5L/s
46
Se adopta un tirante de 0.35m.
7.5.3 VERTEDERO TRIANGULAR
Se proyecta un canal de distribución de 0.60m de ancho y 1.4m de largo, seguido
de un vertedero triangular de 90° en lámina de acrílico de 5 mm, para aforo del
caudal de entrada a cada modulo de filtración lenta en arena. El cálculo del
vertedero es como sigue:
Para un caudal de 6 L/s, la carga sobre el vertedero será.
La regla de aforo para el vertedero de 90° se presenta en la Tabla 18.
Tabla 18. Regla de aforo vertedero FLA triangular 90º
REGLA DE AFORO VERTEDERO
DE ENTRADA FLA
CAUDAL,
VELOCIDAD DE
H, cm
L/s
FILTRACION, m/h
25,36
20,0
22,30
19,0
19,48
18,0
16,89
17,0
14,51
16,0
12,35
15,0
10,39
14,0
8,64
13,0
7,07
12,0
5,69
11,0
0,28
4,50
10,01
0,22
3,44
9,0
0,17
2,57
8,0
1,84
7,0
1,25
6,0
0,79
5,0
0,45
4,0
0,22
3,0
0,08
2,0
0,01
1,0
0,00
0,0
47
7.5.4 LECHO FILTRANTE Y DE SOPORTE
Se adopta una Profundidad de lecho filtrante de 1.05 m, distribuido en 3 capas de
grava con las especificaciones indicadas en la Tabla 19.
Tabla 19. Características del Lecho filtrante de los FLA
Capas
Arena fina Cu = 2 – 4 D10 0.35 – 0.55mm
Arena gruesa Du = 1 – 1.5 mm
Grava de soporte
TOTAL m
Longitud
(cm)
80
5
20
1.05
Tamaño
(mm)
0.35 - 0.55
1 – 1.5
12.7
Tamaño
Mínimo (cm)
0.035
1
1.27
7.5.5 SISTEMA DE RECOLECCION, DRENAJE Y CAMARA DE LAVADO
7.5.5.1 Separación De Colectores Laterales
El agua filtrada es recogida a través de un sistema de tuberías en forma de
peineta, que a su vez recogen el agua de lavado del filtro, construido en tubería
PVC sanitaria perforada que se ubicará en el fondo del filtro.
El cálculo del sistema se hace considerando la condición más desfavorable que se
presenta cuando los múltiples funcionan como recolectores de aguas de filtrado.
Para el cálculo del sistema de recolección se adopta una tasa de filtración de
0.3m/h, para esta condición el caudal será:
7.5.5.2 Diámetro y Número de Orificios
Para la recolección de agua filtrada se instalará un sistema de tuberías (12
unidades) perforadas en forma de peineta. Con orificios de 5/8”.
Caudal de filtración por lateral
Asumiendo una relación R0 = 0.0015
Área lecho
Área orificios
= 72m2
= 0.0001979m2
El número de orificios para el lecho es:
48
Numero de orificios por lateral
Se proyectan 46 orificios por lateral, ubicados en dos hileras de 23 orificios cada
una formando un ángulo de 45° con la horizontal. La separación entre los orificios
será de 0.25m entre ejes de orificios.
7.5.5.3 Área y Diámetro del colector lateral
Para establecer el diámetro de cada colector se utilizara las ecuaciones sugeridas
por el CINARA, además se tienen en cuenta las recomendaciones estipuladas en
el RAS, 2000 en donde se sugiere que la velocidad máxima del colector sea igual
a 0.50 m/s.
Donde:
ø
= diámetro del orificio recolector
D
= diámetro del lateral
Dicho valor R garantiza una diferencia de recolección del 25% entre el recolector
más alejado y el más cercano al punto de descarga; de acuerdo a las ecuaciones
de diseño de múltiples recolectores en sistemas de filtración rápida.
Con 46 orificios de 5/8” por lateral, se tiene que el diámetro de la tubería del lateral
es:
Chequeo velocidad del caudal de filtración en la tubería:
Por lo tanto se adopta un diámetro de 4 pulgadas
Separación de colectores
49
7.5.5.4 Diámetro colector Principal
Siguiendo las recomendaciones realizadas por el RAS 2000, se adopta una
velocidad de drenaje de 0.5 m/s.
Si asumimos un dímetro del lateral de 6”, entonces:
Por tanto se adopta un diámetro de 6 pulgadas.
7.5.6 PÉRDIDAS EN LA UNIDAD DURANTE LA OPERACIÓN NORMAL
A continuación se consideran las pérdidas de carga generadas durante la
filtración:
 Pérdidas en el lecho filtrante sucio:
En la Tabla 20 se muestran los cálculos realizados para determinar la
pérdida de carga por el lecho filtrante con una velocidad de filtración de
8.33*10-3 cm/s.
Tabla 20. Perdida de Carga en el lecho Filtrante bajo la condición de Lavado
Capas
Longitud (cm)
Tamaño (mm)
T. Mínimo (cm)
Hmf (cm)
Arena fina Cu = 2 – 4 mm
80
0.35 - 0.55
0.045
15,01
Arena gruesa Cu = 1 - 1.5 mm
Grava de soporte 2 - 9 mm
Grava de soporte 9 - 10 mm
5
5
15
1 - 1.5 mm
2 - 9 mm
9 - 10 mm
0.125
0.5
0.95
0,12
0,01
0,01
L suma
1.05
m
Hmf total, m
0,151
Se considera una perdida máxima en el lecho de 0.151m
50
 Pérdidas por descarga de los orificios en el lateral:
(Galvis 1999)
Donde:
V
= Velocidad de filtración por orificio, m/s
QFo = Caudal de filtración por orificio.
Ao = Área de orifício (para 5/8 pulg. Ao= 1.98*10-4 m2)
Remplazando se obtiene que:
 Pérdida en el lateral:
(Arboleda, 2000)
Donde:
L
= longitud del tubo
D
= diámetro, Para 4”
NL
= Número de laterales
AL
= Área del lateral
VL
= velocidad (m/s)
= 5.70 m
= 0.10 m
= 12 und.
= 0.0081 m2
Reemplazando se tiene:
Pérdidas por descarga de los laterales en el principal:
(Galvis 1999)
51
VL
= Velocidad de filtración por lateral
= 0.046 m/s
Remplazando se obtiene que:
Pérdida total lateral = 3.57*10-5m + 1.35*10-4m = 1.71*10-4 m
 Pérdida de carga en la tubería principal:
Donde:
L
= longitud del tubo
= 11.80 m
D
= diámetro, Para 6”
= 0.15 m
AP
= Área del principal
= 0.018 m2
VFP = Velocidad filtración principal
Remplazando se obtiene que:
 Perdidas por accesorios
Las perdidas por accesorios en operación normal se presentan en la Tabla
21.
52
Tabla 21. Perdidas por accesorios en la filtración
Tipo de accesorio
Cantidad
Km
Ampliación de 4x6"
CODO 90
TEE PASO DIRECTO 1
TEE PASO DIRECTO 2
TEE PASO DIRECTO 3
TEE PASO DIRECTO 4
TEE PASO DIRECTO 5
TEE PASO DIRECTO 6
TEE PASO DIRECTO 7
TEE PASO DIRECTO 8
TEE PASO DIRECTO 9
TEE PASO DIRECTO 11
TEE PASO DIRECTO 12
VALVULA DE COMPUERTA
SALIDA
Hacc total
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1.56
1.8
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.2
1
Área
2
(m )
0.008
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
0.018
3
Q (m /s)
0,0004
0,0004
0,0004
0,0008
0,0011
0,0015
0,0019
0,0023
0,0026
0,0030
0,0034
0,0038
0,0041
0,0045
0,0045
0,0045
Velocidad
(m/s)
0,05
0,02
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,19
0,21
0,23
0,25
0,25
0,25
Perdida
(m)
0,0002
0,000039
0,000006
0,000026
0,000058
0,000103
0,0002
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0008
0,0009
0,0006
0,0031
Resumen de pérdidas en la operación normal del filtro:
Por medio filtrante
= 0.1514 m
Por orificio
= 0.0001 m
Por tubería lateral
= 0.0002 m
Por tubería principal
= 0.0014 m
Por longitud de tubería
= 0.0050 m
Por accesorios
= 0.0031 m
Total
= 0.1660 m
Se adopta una pérdida de 0.30cm.
7.5.7 VERTEDERO FINAL
En la cámara de salida del filtro se construirá un vertedero de control de nivel. El
cálculo de la carga sobre la cresta del vertedero se hace con la ecuación de
Francis así:
En donde:
hv
C
L
Q
= Carga sobre el vertedero
= Coeficiente de descarga
= Longitud del vertedero en m
= Caudal a través del vertedero en m3/s
53
Para calcular la altura del nivel de agua en la cámara de salida de los filtros lentos
en arena se aplica la siguiente expresión:
Donde:
= Caudal de salida m3/s.
= Área del orificio de salida m2.
= Profundidad al orificio de salida m.
= Gravedad m/s2.
= Diámetro tubería de salida 6”
Q
S
h
g
d
7.5.8 TUBERÍAS DE
FILTRACIÓN
INTERCONEXIÓN
ENTRE
LAS
UNIDADES
DE
7.5.8.1 Filtro dinámico – Filtro grueso
q = 13.5L/s
Nivel del agua en el filtro dinámico:
NA = 1830.547
Nivel del agua en la cámara de llegada del filtro grueso: NA = 1828.357
Carga disponible: HD = 1830.547 – 1828.357 = 2.19m
Pérdidas de carga totales Q filtro = 6.75 L/s
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Por medio filtrante
Por orificio
Por tubería lateral
Por tubería principal
Por longitud de tubería 37m
Por accesorios
Total
= 0.0023 m
= 0.0089 m
= 0.0014 m
= 0.0010 m
= 0.2400 m
= 0.0835 m
= 0.34 m
7.5.8.2 Filtros gruesos – Filtros Lentos
Pérdidas de carga totales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Por medio filtrante
Por orificio
Por tubería lateral
Por tubería principal
Por longitud de tubería 14m
Por accesorios
Total
= 0.0125 m
= 0.0005 m
= 0.0008 m
= 0.0015 m
= 0.2400 m
= 0.0180 m
= 0.27 m
54
Nivel del agua en el canal de distribución del filtro lento: NA = 1826.585
Nivel del agua en la cámara de salida de los filtros gruesos: NA = 1827.827
H = 1827.827 – 1826.585 = 1.242m
1.5.8.3 Filtros lentos – sistema de cloración
Nivel de agua en la cámara de agua filtrada FLA = 1824.918
Nivel de agua en el canal de cloración = 1823.556
H = 1824.918 - 1823.556 = 1.362m
55
7.6
CASETA PARA ALMACENAMIENTO DE ARENA
En esta caseta se almacenará un gran porcentaje del a arena extraída de los
filtros lentos en el proceso de raspado.
La arena permanecerá en la caseta hasta el momento del rearenamiento proceso
en el cual la arena vuelve al filtro lento.
El volumen de arena para almacenar por cada filtro lento es:
V = 12 * 6 * 0.8 = 57.6 m3
El área de la caseta requerida considerando un montículo de 1.65m de alto es:
Largo = 7.0 m (Útil)
Ancho = 5.0 m (Útil)
AT = 7 * 5 = 35m2
56
7.7
DESINFECCIÓN
7.7.1 CALCULO DIMENSIONES TANQUE DE CONTACTO
Método Concentración -Tiempo
De acuerdo a las características de la planta de tratamiento de El Peñol se
determino utilizar para el valor de la constante K en el método de concentración –
tiempo C * t = K, el dado en el RAS 2000 en la tabla C.8.2.A y para los
siguientes datos:
Temperatura del agua 16º C
Dosis de cloro a aplicar 1.6 mg/L
distribución existente)
pH = 6.5
(Dosis promedio aplicada en tanque de
Valor de K determinado = 22 mg-min/L
Tiempo de Detección = t = K/C= (22 mg-min /L) / 1.6 mg/L = 13.75 min.
Volumen del tanque de cloración = Caudal * tiempo
Caudal =Q = 13.5 L/s = 810L/min
Tiempo = t = 13.75 min
Volumen = 810 * 13.75 = 11056.5 L = 11.137 m3 Aprox. = 11.15m3
Dimensiones:
Se asume una altura de 1.5m, como el volumen es 11.15m3 se determina el área
superficial:
11.15 / 1.5 = 7.43m2
Asumiendo un ancho de 2.5m
Largo = 7.43 / 2.5 = 2.97 Aprox. 3.0m
Altura total de tableros 1.5 + 0.2 = 1.7m
Si adoptamos canales de 0.55m de ancho y tabiques elaborados en concreto con
un ancho de 0.10m, se tiene:
Número de canales = 3.0 / 0.55 = 5.45 Aprox.= 6 canales
Número de tabiques = 6 - 1 = 5 tabiques
Recalculando la longitud del tanque
Longitud corregida = (0.55 * 6) + (5 * 0.1) = 3.80m
Dimensiones definitivas
Ancho
= 2.50m
Longitud
= 3.80m
Altura
= 2m
El tanque de desinfección se conecta a una cámara de reparto de caudales, que
distribuirá el caudal para el tanque de almacenamiento de las veredas y el tanque
57
de almacenamiento del casco urbano.
Chequeo del tiempo de contacto:
Área mojada = 1.5 * 0.55 = 0.825m2
Velocidad = Q / A = 0.0135 / 0.825 = 0.0164m/s
Longitud de recorrido del agua = (2.5 * 6) + (0.1 * 5) = 15.5m
Tiempo = 15.5 / 0.0164 = 945.12s = 15.75min. > 13.75min.
COTAS:
Cota superior tanque
Cota clave tubería de llegada
Cota nivel del agua
Cota clave tubería de salida
Cota fondo de tanque
1823.81
1823.63
1823.56
1823.52
1821.96
58
7.8
TANQUE DE ALMACENAMIENTO
El tanque de almacenamiento debe diseñarse para garantizar a la red un QMH.
Este caudal se puede estimar (si no hay datos) como 1/3 del volumen distribuido
a la zona que va a ser abastecida en el día de máximo consumo, (ART. 9.4.4
RAS2000). Considerando el hecho de que el QMD fluye continuamente, un tercio
de este se adopta como el pico necesario para alcanzar el QMH requerido.
Ya que el periodo de diseño de los tanques de almacenamiento es a 25 años, el
caudal máximo diario es:
QMD = 13.50L/sg.
Que corresponde al caudal total que necesita la población del casco urbano más
la población de las veredas para un periodo de diseño de 25 años.
Volumen total de almacenamiento
El tanque de almacenamiento que se ubicara en la planta de tratamiento será para
almacenar el agua para distribuir a las veredas que alimentara este sistema, por lo
tanto, si la población que se tuvo en cuenta para el cálculo del caudal fue de 5287
habitantes, donde se encuentra incluidos 2035 habitantes de la cabecera
municipal, 332 habitantes de población flotante y 3307 habitantes de las veredas,
se puede afirmar que:
H
A
A
L=B
L=B
=
=
=
=
=
2.5
m
Vol. / H
m
97.2
m2
RAIZ (A)
m
9.86m ≈ 10m
(ADOPTADO)
59
El volumen del tanque de almacenamiento se dividirá en 2 compartimentos, con el
fin de garantizar la continuidad del suministro de agua en caso de que una de las
unidades requiera mantenimiento.
Dimensiones de cada compartimiento:
L = 10m
B = 5m
Diámetro Tubería de desagüe:
Para el diseño de la tubería de desagüe se debe garantizar un tiempo de vaciado
máximo de 8 horas, el cual se calcula por medio de la siguiente fórmula:
A=
H=
m=
a =
a =
g=
Área superficial del tanque. 10 * 5 = 50m2.
Altura del tanque 2.5m.
Coeficiente. 0.50 - 0.60
área tubería desagüe. m2.
0.01824m2 (Ø = 6")
Aceleración de la gravedad 9.81m/seg2.
T=
Ø=
3913.73sg = 1.09 Horas
6 plg.
______________________________
LORENA SALAZAR GAMEZ
Dr. Ingeniera M.P. 52202084683 NRÑ
60
8
8.1
DISEÑO ESTRCTURAL PTAP DE FILTRACION EN MULTIPLES ETAPAS
TANQUE DE CONTACTO DE CLORO
8.1.1 DISEÑO DE LAS PAREDES
Las paredes se consideran como muros en voladizo.
De acuerdo con las características constructivas, la mayor carga sobre los muros
es la ejercida por el agua, desde el interior del tanque hacia la parte externa del
mismo.
El tanque de contacto presenta las siguientes medidas:
DIMENSIONES:
Altura Total Muros (HM)
Ancho
: 1.70 m
: 3.00 m
La Carga de Diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión:
qD = FS(
qD
W
HW
e
d
FWS
WLHW
2
)/2
= Carga de Diseño (T/m)
= 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua)
= 1.70 m (Altura Máxima de la Lámina de Agua en el tanque)
= 0.25 m (Espesor del Muro)
= 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
= 1.70 m (Factor de Seguridad)
qD = FS( WHW2)/2
qD = 1.70 x (1.00 x 1.702)/2 = 2.456 T/m
qD 2.46 T/m
Los Momentos resultantes de acuerdo con las características dimensionales del
tanque son:
Momento del empuje: MA = qD x HM/3
MA = 2.46T/m x 1.70 / 3 = 1.392 T.m
MA 1.39 T.m
El área de refuerzo requerida de acuerdo con la siguiente metodología:
61
MA
b
d
KA = 100 MA
bd2
= 1.39 T.m (Momento de Empotramiento de los Muros en los Extremos)
= 100 cm (Segmento del Muro considerado)
= 21 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA = 100 x 1.39 / (100 x 212) = 0.003152 T/cm2
KA 0.003 T/cm2
La Cuantía es:
= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
KA
f´c
fy
: Cuantía de Acero
= 0.003 T/cm2
= 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
= 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85 – (0.852 – 1000x0.003/(0.59x0.90x210))0.50 /4200
= 0.000844
0.0008
Puesto que la Cuantía Requerida, es Menor que la Cuantía Mínima, se Adopta
Cuantía Mínima:
= 0.00333
As = bd = 0.00333x100cmx21cm = 7.00 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.15 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 6 x 1.27cm2 = 7.60 cm2 > 7.00 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en ambas caras de los muros.
El Refuerzo Horizontal por temperatura para los muros del tanque de contacto, se
estima con la cuantía mínima:
0.003
As = bd = 0.003x100cmx21cm= 6.30cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 5x1.29 cm2 = 6.45 cm2 > 6.30 cm2/m
62
8.1.2 DISEÑO DE LA LOSA DE CUBIERTA
La Losa de cubierta del tanque de contacto, se diseña como una placa empotrada
en los cuatro (4) lados (Paredes).
Longitud tramo crítico Lc: 2.75 m
Peralte losa P: Lc x 100 / 20 = 2.75 x 100 / 20 = 13.75cm
Espesor adoptado e2: 15cm
La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión:
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD
CM
CV
Cto
L
B
e2
d2
: Carga de Diseño (T/m2)
: Carga Muerta (T/m2)
: Carga Viva (T/m2)
= 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto)
= 4.30 m (Longitud)
= 3.00 m (Ancho)
= 15 cm (Espesor de la Losa de cubierta)
= 0.11 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
CARGA MUERTA
CM = (Peso propio placa de cubierta) + (Peso propio caseta)
CM = ( Cto x e2 /100) + (Peso caseta)
CM = (2.4x15/100) + (0.99)
CM = 1.35 T/m2
CARGA VIVA
CV = 0.2 T/m2
CARGA DE DISEÑO
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD = (1.40x1.35) + (1.70x0.2)
qD = 2.23 T/m2
La Losa de cubierta se calcula adoptando una sección de 1.00mx1.00m, con carga
uniformemente distribuida, para lo cual, el Momento máximo es:
63
CARGA DISTRIBUIDA (W) :
W = qD x 1m
W = 2.23 x 1
W = 2.23 T/m
MA = W x Lc2 / 8
MA = 2.23 x 2.752 / 8 m
MA = 2.11 T.m
El área de refuerzo requerida es:
KA = 100 MA
bd2
MA
b
d
= 2.11 T.m/m (Momento en el centro de la Losa)
= 100 cm (Segmento de Losa de Fondo considerada)
= 11 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA = 100x2.11 / (100x112) = 0.0174 T/cm2
KA 0.0174 T/cm2
La Cuantía es:
= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
KA
f´c
fy
:
=
=
=
Cuantía de Acero
0.0174 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0174/(0.59x0.9x210))0.50 /4200 = 0.000397
0.0049
As = bd = 0.0049x100cmx11cm = 5.39 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 5x1.29 = 6.45 cm2 > 5.39 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, en Cada
Cara.
El Refuerzo transversal por temperatura para la losa maciza de cubierta del
tanque de contacto, se estima con la cuantía mínima:
0.003
64
As = bd = 0.003x100cmx11cm= 3.30 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 3/8” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 5x0.713 cm2 = 3.56 cm2 > 3.30 cm2/m
8.1.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
La Losa de Fondo del tanque de contacto, se diseña como una placa empotrada
en los cuatro (4) lados (Paredes). La condición de diseño seleccionada
corresponde a aquella en la cual él tanque se encuentra lleno de agua, la cual es
la Condición de Diseño más Crítica.
Las dimensiones internas del tanque de contacto son las siguientes:
Altura (H)
Espesor Muro (bM)
Recubrimiento
f´c
fy
: 1.70 m (Sin Incluir la Losa de Fondo)
: 0.25 m
: 0.040 m
: 3000 psi
: 60000 psi
La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión:
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD
CM
CV
W
Cto
Hu
Lu
Bu
L
B
e1
e2
d1
: Carga de Diseño (T/m2)
: Carga Muerta (T/m2)
: Carga Viva (T/m2)
= 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua)
= 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto)
= 1.50 m (Altura útil)
= 3.80 m (Longitud útil)
= 2.50 m (Ancho útil)
= 4.30 m (Longitud)
= 3.00 m (Ancho)
= 25 cm (Espesor de la Losa de Fondo)
= 15 cm (Espesor de la Losa de cubierta)
= 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
CARGA MUERTA
CM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) +
(Peso propio placa de cubierta) + (Peso propio caseta)
CM = ( Cto x e1 /100) + ( Cto x H) + ( Cto x e2 /100) + (Peso caseta)
65
CM = (2.4x25/100) + (2.4x1.70) + (2.4x15/100) + (0.99)
CM = 6.03 T/m2
CARGA VIVA
CV = (Peso del liquido) / (Área de influencia)
CV = (Hu x Bu x Lu x W) / (Bu x Lu)
CV = (1.50x2.50x3.80x1.00) / (2.5x3.8)
CV = 1.50 T/m2
CARGA DE DISEÑO
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD = (1.40x6.03) + (1.70x1.5)
qD = 10.99 T/m2
La Losa de Fondo se calcula adoptando una sección de 1.00mx1.00m, con carga
uniformemente distribuida, para lo cual, el Momento máximo es:
CARGA ULTIMA DE DISEÑO (Pu)
Pu = 1.02 x Ps
Ps = PM + PV
PM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) +
(Peso propio placa cubierta) + (Peso caseta)
PM = (( Cto x L x B x e1 /100) + ( Cto x ((Lx2) + (Bx2)) x bM x H) +
(( Cto x L x B x e2 /100) + (Peso caseta)
PM = ((2.4 x 4.30 x 3.00 x 25 /100) + (2.4 x ((4.3x2) + (3.0x2)) x 0.25 x 1.70) +
((2.4 x 4.30 x 3.0 x 15 /100) + (0.99 x 4.30 x 3.00)
PM = 40.03 T
PV = (Peso del liquido)
PV = (Hu x Bu x Lu x W)
PV = (1.50x3.80x2.50x1.00)
PV = 14.25 T
Ps = 54.28 T
Pu = 55.37 T
Area mínima de contacto : Pu / Presión admisible de contacto
Area mínima de contacto : 55.37 T / 3.71 T/m2
66
Area mínima de contacto : 14.92 m2
Area de contacto : B x L
Area de contacto : 3.00m x 4.30m
Area de contacto : 12.90 m2
Adoptando un sobre ancho de la losa de fondo de 0.30m en ambos sentidos se
tiene:
Area de contacto : 3.30m x 4.60m
Area de contacto : 15.18 m2
Esfuerzo neto: Pu / Área de contacto
Esfuerzo neto: 55.37 T / 15.18 m2
Esfuerzo neto: 3.64 T/ m2
De Acuerdo con los resultados obtenidos del Estudio de Suelos, la Máxima
Presión Admisible de Contacto Losa de Fondo – Suelo es de 3.71 T/m2, la
cual es superior a la requerida para cimentación del tanque de contacto
(3.71>3.64T/m2).
Chequeo de esfuerzos: Esfuerzo neto < Presión maxima admisible de
contacto: 3.64 T/ m2 < 3.71 T/ m2 Ok.
Carga de diseño: Esfuerzo neto / (Aferencia de Losa)2
Carga de diseño: 3.64 T/ m2 / 1m2
Carga de diseño: 3.71 T
Momento máximo: Carga de diseño x Aferencia de Losa
Momento máximo: 3.64 T x 1m
Momento máximo: 3.64 T.m
MA = Momento máximo / L
MA = 3.64 T.m / 4.3 m
MA = 0.85 T.m
El área de refuerzo requerida es:
MA
b
d
KA
KA = 100 MA
bd2
= 0.85 T.m/m (Momento en el centro de la Losa)
= 100 cm (Segmento de Losa de Fondo considerada)
= 21 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
= 100x0.85 / (100x212) = 0.00192 T/cm2
67
0.0019 T/cm2
KA
La Cuantía es:
= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
KA
f´c
fy
:
=
=
=
Cuantía de Acero
0.0019 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85– (0.852 – 1000x0.0019/(0.59x0.9x210))0.50 /4200 = 0.000397
0.0004
Puesto que la Cuantía Requerida, es Menor que la Cuantía Mínima, se Adopta
Cuantía Mínima:
= 0.0030
As = bd = 0.003x100cmx21cm = 6.30
Adoptando Varillas Ø = 4/8” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 5x1.27 = 6.35 cm2 > 6.30 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, en Cada
Cara.
El Refuerzo transversal por temperatura para la losa maciza del tanque de
contacto, se estima con la cuantía mínima:
0.003
As = bd = 0.003x100cmx21cm= 6.3 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 4/8” cada 0.25 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 4x1.27 cm2 = 6.35 cm2 > 6.30 cm2/m
8.2
TANQUE DE ALMACENAMIENTO
8.2.1 DISEÑO DE LAS PAREDES
Las paredes se consideran como muros en voladizo.
De acuerdo con las características constructivas, la mayor carga sobre los muros
es la ejercida por el suelo, desde el exterior del tanque cuando se encuentra vacio,
hacia la parte interna del mismo.
68
El tanque de almacenamiento presenta las siguientes medidas:
DIMENSIONES:
Altura Total Muros (HM)
Ancho
: 2.80 m
: 10.25 m
La Carga de Diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión:
qD = FS(
qD
W
S
HW
e
d
FWS
WLHW
2
)/2
= Carga de Diseño (T/m)
= 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua)
= 1.70 T/m3 (Peso Específico del suelo)
= 2.50 m (Altura Máxima de la Lámina de Agua en el tanque)
= 0.25 m (Espesor del Muro)
= 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
= 1.70 m (Factor de Seguridad)
Teniendo en cuenta únicamente el empuje del suelo (Estado activo):
Ángulo de fricción del suelo (φ): 30º
Coeficiente de empuje del suelo (KA (-)): 0.33
Presión ejercida por el suelo sobre la estructura
(PA): 1.7 x HM x S =
(PA): 1.7 x 2.80 x 1.70 = 8.09 T/m2
Empuje total (EA): 1.7 x KA x ( S x (HM2)/2) =
(EA): 1.7 x 0.49 x (1.70 x (2.802)/2) = 5.55 T
Momento del flector de diseño (MA): EA x HM/3 = 5.55 x 2.80/3 = 5.18 T.m
El área de refuerzo requerida de acuerdo con la siguiente metodología:
MA
b
d
KA
KA = 100 MA
bd2
= 5.18 T.m (Momento de Empotramiento de los Muros en los Extremos)
= 100 cm (Segmento del Muro considerado)
= 21 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
= 100 x 5.18 / (100 x 212) = 0.0118 T/cm2
69
0.012 T/cm2
KA
La Cuantía es:
= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
KA
f´c
fy
:
=
=
=
Cuantía de Acero
0.012 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85 – (0.852 – 1000x0.012 / (0.59x0.90x210)) 0.50 /4200
= 0.003234
0.0033
As
= bd = 0.0033x100cmx21cm = 6.9 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 5/8” cada 0.25 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 4 x 1.97cm2 = 7.88 cm2 > 6.9 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en ambas caras de los muros.
El Refuerzo Horizontal por temperatura para los muros del tanque de
almacenamiento, se estima con la cuantía mínima:
0.0028
As = bd = 0.0028x100cmx21cm= 5.88cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 5x1.27 cm2 = 6.35 cm2 > 5.88 cm2/m
8.2.2 DISEÑO DE LA LOSA ALIGERADA DE CUBIERTA
La Losa de cubierta del tanque de contacto, se diseña como una placa empotrada
en los cuatro (4) lados (Paredes).
Longitud tramo crítico Lc: 5.25 m
Peralte losa P: Lc x 100 / 18.5 = 5.25 x 100 / 18.5 = 28.38cm
Espesor adoptado e2: 30cm
Vigas:
b (cm) = 25
h (cm) = 30
d’ (cm) = 4
d (cm) = 26
70
Casetón:
Espesor solado superior (cm) = 5
Base (cm) = 50
Altura (cm) = 15
Nervio:
Base (cm) = 12
Altura (cm) = 20
Aferencia (cm) = 62
DISEÑO DEL NERVIO
La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión:
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD
CM
CV
Cto
:
:
:
=
Carga de Diseño (T/m2)
Carga Muerta (T/m2)
Carga Viva (T/m2)
2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto)
CARGA MUERTA
CM = (Solado superior) + (Nervadura) + (Casetón) + (Acabados)
CM = ( Cto x Espesor solado superior) + ( Cto x Base x Altura / Aferencia) +
(0.03 T/m2) + (0.15 T/m2)
CM = (2.4 x 5/100) + (2.4 x (12/100) x (15/100) / (62/100)) + (0.03 T/m2) + (0.15
T/m2)
CM = 0.301 T/m2
CARGA VIVA
CV = 10% CM
CV = 0.0301 T/m2
CARGA DE DISEÑO
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD = (1.40x0.301) + (1.70x0.0301)
qD = 0.472 T/m2
CARGA DISTRIBUIDA
W = qD x Aferencia
W = 0.472 x 0.62
W = 0.293 T/m
71
1
2
1'
3
2'
0.293Ton/m
,20
2,625
0.332
2,625
0.779
2,625
0.852
-0.135T.m
-0.242T.m
0.067T.m
1,43
0.332
-0.135T.m
0.067T.m
1,43
0.190T.m
0.190T.m
0.344T
0.332T
,12
2,625
0.779
-0.436T
0.426T
-0.426T
0.436T
-0.344T
-0.332T
Figura 11. Diagrama de momentos en el nervio
MA = 0.242 T.m
El área de refuerzo requerida en el nervio es:
KA = 100 MA
bd2
MA
b
d
= 0.242 T.m/m (Momento crítico)
= 12 cm (Base)
= 17 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA = 100x0.645 / (12x172) = 0.00698 T/cm2
KA 0.0070 T/cm2
La Cuantía es:
KA
f´c
fy
= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
: Cuantía de Acero
= 0.0070 T/cm2
= 210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
= 4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85– (0.852 – 1000x0.0070/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200 = 0.00189
0.00189
Se toma
0.0033 como mínimo
72
As = bd = 0.0033x12cmx17cm = 0.67 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 3/8”. El área de refuerzo resultante es:
As = 1x0.71 = 0.71 cm2 > 0.67cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, superior e
inferior. Con estribos Ø = 1/4” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 1/4”
@ 16 cm (en el medio).
DISEÑO DE LAS VIGAS
Tabla 22. Cuadro de reacciones
VIGA
REACCION (Ton)
CARGA DISTRIBUIDA (Ton/m)
C. Muerta
C. Viva
CU
C. Muerta
C. Viva
CU
1
0.212
0.021
0.3323
0.341
0.034
0.536
1'
0.496
0.050
0.7794
0.801
0.080
1.257
2
0.543
0.054
0.8518
0.875
0.088
1.374
2'
0.496
0.050
0.7794
0.801
0.080
1.257
3
0.212
0.021
0.3323
0.341
0.034
0.536
De acuerdo al anterior cuadro, se puede observar condiciones similares de carga
en las vigas 1 - 3 y 1’ – 2’. Por lo tanto el diseño se ejecutara para ambas.
73
DISEÑO DE LA VIGA 1 y 3
A
B
C
0.536Ton/m
5.25
1.055
5.25
3.518
1.055
-1.847T.m
1,97
1.039T.m
1.039T.m
1,97
1.759T
1.055T
-1.055T
-1.759T
Figura 12. Diagrama de momentos vigas 1 y 3
MA1 = 1.847 T.m
MA2 = 1.039 T.m
74
El área de refuerzo requerida en la viga es:
a) Refuerzo superior
KA1 = 100 MA1
bd2
MA1
b
d
= 1.847 T.m/m (Momento crítico)
= 25 cm (Base)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA1 = 100x1.847 / (25x262) = 0.01093 T/cm2
KA1 0.0109 T/cm2
La Cuantía es:
1
KA1
f´c
fy
1
1
:
=
=
=
1 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA1/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
Cuantía de Acero
0.0109 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0109/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.00299
Se toma
0.0033 como mínimo
As
= bd = 0.0033x25cmx26cm = 2.15 cm2/m
Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es:
As = 2x1.27 = 2.54 cm2 > 2.15cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido superior de la viga.
b) Refuerzo inferior
KA2 = 100 MA2
bd2
MA2
b
d
= 1.039 T.m/m (Momento crítico)
= 25 cm (Base)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
75
KA2 = 100x1.039 / (25x262) = 0.006148 T/cm2
KA2 0.0062 T/cm2
La Cuantía es:
2
KA2
f´c
fy
2
2
:
=
=
=
2 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA2/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
Cuantía de Acero
0.0062 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0062/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.0017
min = 0.0033
As
= bd = 0.0033x25cmx26cm = 2.15 cm2/m
Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es:
As = 2x1.27 = 2.53 cm2 > 2.15 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido inferior de la viga.
El refuerzo principal superior e inferior se complementa con estribos
Ø = 3/8” @ 13 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 26 cm (en el
medio).
76
DISEÑO DE LA VIGA 1’ y 2’
A
B
C
1.257Ton/m
5,25
2.475
5.25
8.249
2.475
-4.331T.m
1,97
2.436T.m
2.436T.m
1,97
4.124T
2.475T
-2.475T
-4.124T
Figura 13. Diagrama de momentos vigas 1’ y 2’
MA1 = 4.331 T.m
MA2 = 2.436 T.m
77
El área de refuerzo requerida en la viga es:
a) Refuerzo superior
KA1 = 100 MA1
bd2
MA1
b
d
= 4.331 T.m/m (Momento crítico)
= 30 cm (Base)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA1
KA1
= 100x4.331/ (25x262) = 0.02563 T/cm2
0.026 T/cm2
La Cuantía es:
1
KA1
f´c
fy
1
1
As
:
=
=
=
1 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA1/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
Cuantía de Acero
0.026 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.026/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.0074
= bd = 0.0074x25cmx26cm = 4.83 cm2/m
Adoptando Varillas: 4 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es:
As = 4x1.27 = 5.08 cm2 > 4.83 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido superior de la viga.
b) Refuerzo inferior
KA2 = 100 MA2
bd2
MA2
b
d
= 2.436 T.m/m (Momento crítico)
= 25 cm (Base)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA2 = 100x2.436 / (25x262) = 0.01441 T/cm2
KA2 0.0144 T/cm2
La Cuantía es:
2 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA2/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
78
2
KA2
f´c
fy
2
2
As
:
=
=
=
Cuantía de Acero
0.0144 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0144/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.0040
= bd = 0.0040x25cmx26cm = 2.60 cm2/m
Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2” y 1 Ø = 1/4”. El área de refuerzo resultante es:
As = 2x1.27 + 1x0.32 = 2.85 cm2 > 2.60 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido inferior de la viga.
El refuerzo principal superior e inferior se complementa con estribos
Ø = 3/8” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 13 cm (en el medio).
79
DISEÑO DE LA VIGA 2
A
B
C
1.374Ton/m
5,25
2.705
5.25
9.017
2.705
-4.734T.m
1,97
2.663T.m
2.663T.m
1,97
4.508T
2.705T
-2.705T
-4.508T
Figura 14. Diagrama de momentos viga 2
MA1 = 4.734 T.m
MA2 = 2.663 T.m
80
El área de refuerzo requerida en la viga es:
a) Refuerzo superior
MA1
b
d
KA1 = 100 MA1
bd2
= 4.734 T.m/m (Momento crítico)
= 25 cm (Base)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA1 = 100x4.734 / (25x262) = 0.02801 T/cm2
KA1 0.0280 T/cm2
La Cuantía es:
1
KA1
f´c
fy
1
1
As
:
=
=
=
1 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA1/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
Cuantía de Acero
0.0280 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0280/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.0082
= bd = 0.0082x25cmx26cm = 5.33 cm2/m
Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2” y 1 Ø = 3/4”. El área de refuerzo resultante es:
As = 2x1.27 + 1x2.85 = 5.38 cm2 > 5.33 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido superior de la viga.
b) Refuerzo inferior
KA2 = 100 MA2
bd2
MA2
b
d
= 2.663 T.m/m (Momento crítico)
= 25 cm (Base)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA2 = 100x2.663 / (25x262) = 0.01576 T/cm2
KA2 0.0158 T/cm2
La Cuantía es:
2 = f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA2/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
81
2
KA2
f´c
fy
2
2
As
:
=
=
=
Cuantía de Acero
0.0158 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85–(0.852 – 1000x0.0158/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.0044
= bd = 0.0044x25cmx26cm = 2.86 cm2/m
Adoptando Varillas: 2 Ø = 1/2” y 1 Ø = 3/8”. El área de refuerzo resultante es:
As = 3x1.27 + 1x0.71 = 3.24 cm2 > 2.86 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en el sentido inferior de la viga.
El refuerzo principal superior e inferior se complementa con estribos
Ø = 3/8” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8” @ 13 cm (en el medio).
DISEÑO DE LA VIGA A, B Y C
Estas vigas cumplen la función de riostras por lo tanto se diseñaran con cuantía
mínima para una sección de 0.25m x 0.30m y recubrimiento de 0.04m.
0.0033
As = bd = 0.0033x25cmx26cm = 2.15 cm2/m
Adoptando Varillas 2 Ø = 1/2”. El área de refuerzo resultante es:
As = 2x1.27 = 2.54 cm2 > 2.15 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, superior e
inferior. Con estribos Ø = 3/8” @ 8 cm (en los extremos) y estribos Ø = 3/8”
@ 16 cm (en el medio).
82
8.2.3 DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO
La losa de fondo del tanque de almacenamiento, se diseña como una placa
empotrada en los cuatro (4) lados (Paredes). La condición de diseño seleccionada
corresponde a aquella en la cual él tanque se encuentra lleno de agua, la cual es
la Condición de Diseño más Crítica.
Las dimensiones internas del tanque de almacenamiento son las siguientes:
Altura (H)
Espesor Muro (bM)
Recubrimiento
f´c
fy
: 2.80 m (Sin Incluir la Losa de Fondo)
: 0.25 m
: 0.04 m
: 3000 psi
: 60000 psi
La Carga de diseño se estima de acuerdo con la siguiente expresión:
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD
CM
CV
W
Cto
Hu
Lu
Bu
L
B
e1
e2
d1
: Carga de Diseño (T/m2)
: Carga Muerta (T/m2)
: Carga Viva (T/m2)
= 1.00 T/m3 (Peso Específico del Agua)
= 2.40 T/m3 (Peso Específico del Concreto)
= 2.50 m (Altura útil)
= 10.00 m (Longitud útil)
= 10.25 m (Ancho útil)
= 10.50 m (Longitud)
= 10.75 m (Ancho)
= 25 cm (Espesor de la Losa de Fondo)
= 30 cm (Espesor de la Losa de cubierta)
= 0.21 m (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
CARGA MUERTA
CM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) +
(Peso propio placa de cubierta)
CM = ( Cto x e1 /100) + ( Cto x HU) + ( Cto x e2 /100)
CM = (2.4x25/100) + (2.4x2.50) + (2.4x30x0.7/100)
CM = 1.70 T/m2
CARGA VIVA
CV = (Peso del liquido) / (Área de influencia)
CV = (Hu x Bu x Lu x W) / (Bu x Lu)
83
CV = (2.50x10.00x10.25x1.00) / (10.00x10.25)
CV = 2.50 T/m2
CARGA DE DISEÑO
qD = 1.40CM + 1.70CV
qD = (1.40x1.7) + (1.70x2.50)
qD = 6.636 T/m2
La Losa de Fondo se calcula adoptando una sección de 1.00mx1.00m, con carga
uniformemente distribuida, para lo cual, el Momento máximo es:
CARGA ULTIMA DE DISEÑO (Pu)
Pu = 1.02 x Ps
Ps = PM + PV
PM = (Peso propio placa de fondo) + (Peso propio muros) +
(Peso propio placa cubierta)
PM = (( Cto x L x B x e1 /100) + ( Cto x ((LxB) + (Bx2)) x bM x Hu) +
(( Cto x L x B x e2 /100)
PM = ((2.4 x 10.50 x 10.75 x 25 /100) + (2.4 x ((10.50x10.75) - (10.00x10.25) +
(10.00 x 0.25) x 2.80) + ((2.4 x 10.50 x 10.75 x 30 /100) x 0.70) + 0.3
PM = 218.15 T
PV = (Peso del liquido)
PV = (Hu x Bu x Lu x W)
PV = (2.50x10.00x10.25x1.00)
PV = 256.25 T
Ps = 474.40 T
Pu = 483.89 T
De Acuerdo con los resultados obtenidos del Estudio de Suelos, la Máxima
Presión Admisible de Contacto Losa de Fondo – Suelo es de 8.72 T/m2.
Area mínima de contacto : Pu / Presión admisible de contacto
Area mínima de contacto : 483.89 T / 8.72 T/m2
Área mínima de contacto: 55.49 m2
Área de contacto: B x L
Área de contacto: 10.50m x 10.75m
84
Área de contacto: 112.875 m2
Esfuerzo neto: Pu / Área de contacto
Esfuerzo neto: 483.89 T / 112.875 m2
Esfuerzo neto: 4.29 T/ m2
Chequeo de esfuerzos: Esfuerzo neto < Presión máxima admisible de
contacto: 4.29 T/ m2 < 8.72 T/ m2 Ok.
Carga de diseño: Esfuerzo neto / (Aferencia de Losa)2
Carga de diseño: 4.29 T/ m2 / 1m2
Carga de diseño: 4.29 T
Momento máximo: (Carga de diseño x Aferencia de Losa2)/24
Momento máximo: (4.29 T/m x 12m)/24
Momento máximo: 0.180 T.m/m
MA = Momento máximo * L
MA = 0.180 T.m/m * 10.75 m
MA = 1.92 T.m
El área de refuerzo requerida es:
KA = 100 MA
bd2
MA
b
d
= 1.92 T.m/m (Momento en el centro de la Losa)
= 100 cm (Segmento de Losa de Fondo considerada)
= 26 cm (Distancia de la fibra externa sometida a compresión al centroide
del refuerzo sometido a tensión)
KA
KA
= 100x1.92 / (100x212) = 0.004354 T/cm2
0.0044T/cm2
La Cuantía es:
= f’c 0.85 – (0.852 – 1000xKA/(0.59x0.9xf’c))0.50 /fy
KA
f´c
fy
:
=
=
=
Cuantía de Acero
0.0044 T/cm2
210 Kg/cm2 (Resistencia del Hormigón a la Compresión)
4200 Kg/cm2 (Límite del Esfuerzo a la Fluencia del acero de refuerzo)
= 210x 0.85– (0.852 – 1000x0.0044/ (0.59x0.9x210)) 0.50 /4200
0.0012
Puesto que la Cuantía Requerida, es Menor que la Cuantía Mínima, se Adopta
85
Cuantía Mínima:
= 0.0033
As = bd = 0.0033x100cmx21cm = 6.93 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 5/8” cada 0.25 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 4x1.97 = 7.88 cm2 > 6.93 cm2/m
El Refuerzo Principal calculado se realizará en Ambos Sentidos, en Cada
Cara.
El Refuerzo transversal por temperatura para la losa maciza del tanque de
almacenamiento, se estima con la cuantía mínima:
0.0028
As = bd = 0.0028x100cmx21cm= 5.88 cm2/m
Adoptando Varillas Ø = 1/2” cada 0.20 m. El área de refuerzo resultante es:
As = 5x1.27 cm2 = 6.35 cm2 > 5.88 cm2/m
________________________________
PABLO GABRIEL VALENCIA SANCHEZ
Ingeniero Civil M.P. 52202160687 NRÑ
86
ANEXOS
87
88
89