Propiedades Coligativas: Presión de Vapor y Ebullición

PROPIEDADES
COLIGATIVAS
Profesor: César Ramírez Santiago
Las propiedades de las disoluciones verdaderas (DV) se deducen del pequeño
tamaño de las partículas dispersas (PM inferior a 10 -4 Dalton).
• Algunas propiedades son función de la naturaleza del soluto (color, sabor,
densidad, viscosidad, conductividad eléctrica, etc.).
• Otras dependen del disolvente, pueden ser modificadas por el soluto
(tensión superficial, índice de refracción, µ, etc.).
Propiedades más universales que sólo dependen de la [ ] del soluto y no de
la naturaleza de sus moléculas:
Propiedades Coligativas (PC).
No guardan relación con el tamaño ni con
cualquier otra propiedad de los solutos.
Son función sólo del  de partículas y son
resultado del mismo fenómeno: el efecto de
las partículas de soluto sobre la Pv del
disolvente
N: vapor (v), liquido (l), presión (P),
temperatura (T), concentración ( [] )
PRESIÓN DE VAPOR
O DE SATURACIÓN
Profesor: César Ramírez Santiago
PRESIÓN DE VAPOR (PV)
La Pv o tensión del vapor de un liquido, es la
P de su valor a una T dada en la cual las
fases de v y l de la sustancia pueden existir
en equilibrio.
Si se mantiene cte la T y se comprime el v
sobre el l puro, tendrá lugar una
condensación hasta que no se desprenda
nada de v.
Recíprocamente, si se ensancha el espacio ocupado por el v, se
produce evaporación.
Las moléculas pueden escapar de la superficie de un l, hacia la fase
gaseosa, por evaporación (sustancias que evaporan más rápidamente).
Depende de: las fzas intermoleculares:
Si las moléculas del liquido poseen una > intensidad de fza intermolecular,
entonces quedarán atrapadas en el liquido y tendrán < facilidad para
pasar a la fase gaseosa.
Por el contrario a < intensidad de fza intermolecular, entonces las
moléculas podrán escapar más fácilmente al estado gaseoso.
Moléculas en estado v
Moléculas que pasan a vr (se vaporizan)
Moléculas que pasan al l (se condensan)
Cuando la Vel. de las moléculas que abandonan la superficie del liquido
(evaporación) es = a la Vel. de las moléculas que regresan al liquido
(condensación), se establece un equilibrio dinámico.
En este momento ya no se modifica la cantidad de moléculas en el
estado vapor.
 El vapor ejerce entonces
una Pcte conocida como Pv
del líquido.
 La Pv de un liquido depende
de la T:

Pvapor.
cuan > T > sera la
Líquidos diferentes a la misma T tienen diferentes Pv .
Factores que afectan la Pv :
 Presión externa: mientras > la P externa, < será la Pv .
 Temperatura: mientras > sea la T, > será la Pv .
 Fuerzas intermoleculares: mientras más fuertes sean las fzas
intermoleculares < será la Pv .
 Masa molar: mientras > sea la masa molar < será la Pv .
N: La presión de vapor de un líquido
siempre aumenta al aumentar la T.
DISOLUCIÓN IDEAL
Estudio de los gases: Fácil gracias al modelo del gas ideal.
• Modelo sencillo para predecir su comportamiento.
• Referente para el estudio de gases reales.
1) Descripción fenomenológica:
PV = nRT
2) Descripción molecular:
• Moléculas puntuales (V despreciable).
• No existen interacciones intermoleculares entre ellas.
MODELO DE LA DISOLUCIÓN IDEAL
1) Descripción molecular
Disolución en la cual las moléculas de las distintas especies
son tan semejantes unas a otras que las moléculas de uno de
los componentes pueden sustituir a las del otro sin que se
produzca una variación de la estructura espacial de la
disolución ni de la energía de las interacciones
intermoleculares presentes en la misma.
2) Descripción fenomenológica
PRESIÓN DE VAPOR DE UNA DISOLUCIÓN: LEY DE RAOULT
La Pv del disolvente en una disolución es inferior a la del disolvente
puro.
Las disoluciones acuosas concentradas de ciertas sustancias, como
azúcar o urea, se evaporan más lentamente que el agua pura.
Si la [ ] del soluto es lo suficientemente alta, el vapor de agua de la
atmósfera puede condensarse en la disolución, con lo cual la diluye.
Esta variación de la Pv fue establecida, en 1887, por F.
M. Raoult,
Establece:
“la
disminución
relativa de la Pv de un líquido al
disolver en él un soluto no volátil
cualquiera es igual a la Pv del
disolvente puro multiplicada por
la fracción molar del disolvente”.
Matemáticamente se puede expresar por la relación:
donde:
p es la Pv del disolvente sobre la disolución;
p0 es la Pv del disolvente puro;
xd es la fracción molar del disolvente en la disolución.
N: xd en una disolución debe ser menor que 1  p debe ser menor que p0.
Obteniéndose respecto a la disminución de la Pv mediante la siguiente
sustitución xs = 1 — xd, donde xs es la fracción molar de soluto. Así:
donde la cantidad p0 - p es la
disminución de la Pv .
La ley de Raoult es válida para solutos sólidos que no sean
electrólitos, es decir, que no se disocien en disolución.
Las disoluciones verdaderas se apartan del comportamiento fijado por
esta ley, y tanto más cuanto más concentradas, pero se puede
considerar que las disoluciones diluidas son prácticamente ideales.
LEY DE DALTON: PRESIONES PARCIALES
Si se colocan en un recipiente varios gases que no reaccionan entre
sí, las partículas de cada gas chocan contra las paredes del
recipiente, independientemente de la presencia de los otros gases.
Esta ley dice:
“La presión total de una mezcla gaseosa
es igual a la suma de las presiones
parciales de los gases que la componen”
PTOTAL = P1 + P2 + … + Pn
La mayoría de los gases son insolubles al agua, por lo que en el
laboratorio se obtienen fácilmente con el método de desplazamiento
del agua. Por tanto para calcular la P del gas seco, es necesario
conocer la PV de agua a esa T.
PTOTAL = Pgas + Pvapor de agua
Pgas = PTOTAL - Pvapor de agua
La presión que ejerce un gas es proporcional al número de
moléculas presentes en el gas, e independientemente de su
naturaleza.
En una mezcla gaseosa cada uno de los gases obedece la
ecuación del gas ideal.
Por lo tanto:
Si todos los gases se encuentran en las mismas condiciones de
volumen y T.
Tenemos:
DESCENSO DE LA P V: Efecto de solutos no electrolitos
Un líquido puro posee una Pv determinada, que depende sólo del
líquido en estudio y de la T.
El valor de la Pv del líquido puro se altera si agregamos al líquido
(solvente) un soluto cualquiera.
1. El soluto puede ser volátil, es decir, posee una Pv mayor
que el 1 % de la Pv del solvente a la misma T.
2. O no volátil, es decir, posee una Pv menor que el 1 % de
la Pv del solvente a la misma T.
3. En ambos casos la Pv del solvente se modifica en
relación al solvente puro.
SOLUTO NO VOLÁTIL
Si el soluto que se agrega al solvente es no volátil, se producirá un
DESCENSO DE LA PRESIÓN DE VAPOR.
¿CÓMO SE PUEDE EXPLICAR ESTE FENÓMENO?
Recordando:
La Pv sobre un líquido es el resultado de un
equilibrio dinámico entre la fase de vapor y la fase
líquida de un compuesto.
La vel a la cual las moléculas dejan la superficie del
l y pasan a la fase gaseosa, es igual a la vel a la cual
las moléculas de la fase gaseosa regresan a la
superficie del l.
Un soluto no volátil que se añade al l, reduce la capacidad de las
moléculas del solvente a pasar de la fase l a v, generando de nuevas
fzas de interacción.
Se produce un desplazamiento del equilibrio, lo que se traduce en
una reducción de la Pv sobre la solución.
El grado en el cual un soluto no volátil disminuye la Pv
proporcional a la concentración de la solución.
es
Mientras mayor sea la concentración de la solución mayor es la
disminución de la Pv y  la reducción en Pv es aproximadamente
proporcional a la concentración total de partículas del soluto
(electrolito o no electrolito).
La expresión cuantitativa del descenso de la Pv de las
soluciones que contienen solutos no volátiles esta dada
por la Ley de Raoult.
“a una temperatura constante, el descenso de la Pv es
proporcional a la concentración de soluto presente en la
solución”
Este principio queda establecido
matemáticamente por las siguientes
ecuaciones:
PA = XA P°A
∆PV = P°A - PA
∆PV = P°A XB
P°A - PA = P°A XB
Donde:
PA = Presión de Vapor de la solución.
P°A = Presión de vapor del solvente puro.
XA = Fracción molar del solvente
XB= fracción molar del soluto
∆PV = Variación de la presión de vapor.
Las soluciones que obedecen la ley de Raoult se denominan:
SOLUCIONES IDEALES.
Las soluciones se aproximan al comportamiento ideal cuando la [ ]
de soluto es baja y cuando el soluto y el solvente son semejantes
tanto en tamaño molecular, como en el tipo de fuerzas de atracción
intermolecular que hay entre ellas.
Caso1: La PV experimental
es mayor a la calculada por
medio de la Ley de Raoult.
Las soluciones no
son ideales, por lo
tanto, no obedecen
esta
ley
con
exactitud.
Estas soluciones se
denominan reales.
Esto ocurre cuando las fzas
intermoleculares
solutosolvente son más débiles que
las existentes entre solventesolvente.
Caso2: La PV experimental es
menor a la calculada por
medio de la Ley de Raoult.
Esto ocurre cuando las
fzas de interacción solutosolvente son más fuertes
que las existentes entre
solvente-solvente
SOLUTO VOLÁTIL
Si consideramos una solución ideal formada por dos componentes
(A, B) en que A y B son volátiles. Las presiones parciales de los
vapores de A y B sobre la solución están dadas por la Ley deRaoult.
PA = XA P°A y PB = XB P°B
La Pv total sobre la solución se calcula sumando las presiones
parciales de cada componente volátil.
PTOTAL = PA + PB
PTOTAL = XA P°A + XB P°B
PUNTO DE EBULLICIÓN
(AUMENTO)
Profesor: César Ramírez Santiago
AUMENTO DEL PUNTO DE EBULLICIÓN (Peb).
Definición:
Un líquido contenido
evaporación.
en
un
recipiente
abierto,
sufre
Si la T es lo suficientemente alta, se forman dentro del líquido
burbujas de vapor que ascenderán a la superficie. Cuando
sucede esto, se dice que el líquido hierve.
Cuando este fenómeno sucede la Pv del líquido iguala a la
presión externa o atmosférica que actúa sobre la superficie
del líquido.
Por lo que el Peb se define como:
“La temperatura a la cual la presión de vapor iguala
a la presión externa o atmosférica”.
Los líquidos hierven a cualquier T siempre que la P externa (Pext)
que se ejerce sobre ellos sea igual a la PV correspondiente a dicha T.
El Peb de un líquido depende de la Pext a la cual esté sometido.
Si la Pext o atmosférica es baja, se
necesita poca energía para que la
PV del líquido iguale a la Pext, luego
su Peb es bajo.
v.g. A nivel del mar, la Patm es
alta, luego el agua hierve a
100 °C.
v.g.
En
las
altas
cumbres
cordilleranas, la Patm es baja, luego
el agua hierve a una T menor a 100
v.g. Si la Pext o atmosférica es alta
°C.
se necesita más energía para que
la PV del líquido iguale la Pext,
luego su Peb es alto.
La PV de un líquido aumenta al aumentar la T y el líquido hierve cuando
su PV iguala a la Pext o Patm que se ejerce sobre su superficie.
Debido a que los solutos No volátiles disminuyen
la PV de la solución, se requiere una T más
elevada para que la solución hierva.
Las soluciones de solutos no volátiles, presentan
Peb superiores a los Peb de los solventes puros.
Mientras más concentradas sean
soluciones mayor son los Peb de estas.
las
EL AUMENTO EN EL PUNTO DE EBULLICIÓN ES
PROPORCIONAL AL # DE PARTÍCULAS DE
SOLUTO DISUELTAS EN UN SOLVENTE.
Si disolveremos diferentes cantidades de soluto en 1 000 g de agua
a una Pext de 1 atm.
El aumento en el Peb es directamente proporcional al  de partículas
de soluto disueltas en una masa fija de solvente, y sabiendo que la
molalidad expresa el  de moles que se disuelven en 1 000 g de
solvente, esto representa una masa fija de solvente.
Así, el ascenso del Peb es proporcional a la molalidad.
Este fenómeno queda establecido por las siguientes ecuaciones:
∆Teb = Teb - T°eb
∆Teb = Kebm
Donde:
∆ Teb = ascenso del punto de ebullición.
Teb = temperatura de ebullición de la solución
T°eb = temperatura de ebullición del solvente puro
Keb = cte molal de la elevación de Peb o constante
ebulloscópica
m
= molalidad ( de moles de soluto / 1 000 g de solvente).
La magnitud de Keb, denominada cte molal de elevación del Peb o
constante ebulloscópica, depende solo del solvente y representa el
aumento del Peb cuando 1 mol de un soluto no electrolito no volátil
se disuelve en 1 000 g de solvente.
Cuando 1 mol de un soluto no electrólito no volátil se
disuelve en 1 000 g de agua, el Peb del agua aumenta en
0.52 °C. Valor conocido como cte molal de elevación del
Peb o constante ebulloscópica del agua y sus unidades
son °C/mol.
Peb normales y sus Keb para algunos
solventes
Para el agua la constante ebulloscópica es 0.52 °C/mol, por
consiguiente, una solución acuosa 1 molal de sacarosa o de
cualquier otro soluto no volátil hervirá a una T de 100.52 °C.
“La elevación del punto de ebullición es
proporcional a la cantidad de partículas de soluto
presentes en determinada cantidad de solvente”
PUNTO DE CONGELACIÓN
(DESCENSO)
Profesor: César Ramírez Santiago
DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN
PUNTO DE CONGELACIÓN (PC)
Definición:
La transformación de un líquido a
sólido se llama Congelación, y el
proceso inverso se llama Fusión.
Si enfriamos una solución diluida, es alcanzada una T en la cual el
solvente sólido comienza a separarse.
La T en que comienza tal separación se conoce como PUNTO DE
CONGELACIÓN de la solución, definida como:
“Aquella temperatura en la cual una solución particular se
halla en equilibrio con el solvente sólido”
Debido a la agrupación de las moléculas, se disminuye el espacio
intermolecular que las separa hasta que la distancia sea tal que se forma
el sólido.
Acercamiento debido a el mov molecular se va disminuyendo debido a la
disminución de la T provocando que EK de las moléculas sea <.
 la E calórica del ambiente no es
suficientemente
alta
como
para
contrarrestar la atracción entre las
moléculas, entonces tienden a agruparse
y
“CONGELAR”.
DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN (DPC).
El DPC de una solución es, una consecuencia directa de la disminución
de la PV del solvente por el soluto disuelto.
Al disminuir la PV de la disolución, la curva
sólido –líquido se desplaza hacia la izquierda.
Como consecuencia la
intersección de esta
línea con la horizontal
ocurre a una T menor
que para el PC del agua.
0 °C
∆Tc
100 °C
∆Te
 Si se disuelve un soluto no volátil en un líquido
(solvente), se observa experimentalmente un
descenso en el PC.
 Por lo cual, podemos decir, que las soluciones
congelan a temperaturas inferiores a las del solvente
puro
 Es una consecuencia de la disminución de la PV
ocasionado por dicho soluto
 PC de la solución → la PV del sólido debe ser igual a la
PV del líquido con el que está en equilibrio
 Pero como la solución a bajado su PV (con respecto al
líquido puro) el sólido deberá formarse a una T inferior.
La diferencia entre los puntos de congelación del solvente puro y la
solución es designada por ∆Tc y se conoce:
“DESCENSO DEL PUNTO DE CONGELACIÓN o DESCENSO
CRIOSCÓPICO”
El descenso del PC es proporcional a la [ ] molal del soluto.
Establecido por:
∆Tc = T°c - Tc
∆Tc = Kc m
Donde:
∆ Tc = descenso del punto de congelación
Tc = temperatura de congelación de la solución
T°c = temperatura de congelación del solvente puro
Kc = cte molal del descenso del punto de congelación
m = molalidad ( de moles de soluto / 1 000 g de
solvente).
Al igual que la cte ebulloscópica (Keb), la cte crioscópica (KC)
representa el descenso en el PC para soluciones de [ ] 1 molal.
 la magnitud de ∆Tc no sólo depende de la [ ] molal de la solución,
sino también de la naturaleza del solvente, ya que el valor de la cte es
diferente para cada uno de ellos.
Ctes crioscópicas para algunos solventes .
Para el agua la Kc es 1.86 °C/molal,
por consiguiente, una solución
acuosa 1 molal de cualquier soluto
se congelará a una T de -1.86 °C.
Nota: En el caso de la elevación
del Peb se requiere que el soluto
sea no volátil.
En el caso del Pc se puede agregar
un solvente volátil e igualmente se
observa una disminución en el Pc.
PRESIÓN OSMÓTICA
Profesor: César Ramírez Santiago
OSMOSIS
Depende
de
la
existencia
membranas semipermeables.
Membrana
semipermeable
de
Estas se caracterizan por permitir que
un componente de la disolución pase a
través de las mismas, mientras impiden
el paso del otro componente.
soluto
De origen animal o membranas
proteínicas, v.g. son permeables al
agua pero no a sustancias de
elevado peso molecular.
Movimiento de agua
Cuando la membrana es
impermeable al soluto y
permeable al agua
Una membrana separando 2 medios ≠ impone ciertas restricciones al
proceso de difusión de solutos, depende de la relación entre el diámetro
de los poros de la membrana y el tamaño de las partículas disueltas.
Las membranas se clasifican en cuatro grupos :
•Impermeables: no son atravesadas ni por solutos
ni por el disolvente
•Semipermeables: no permiten el paso de solutos
verdaderos, pero sí del agua.
•Dialíticas: son permeables al agua y solutos
verdaderos, pero no a los solutos coloidales.
•Permeables: permiten el paso del disolvente y de
solutos coloidales y verdaderos; sólo son
impermeables a las dispersiones groseras
Los osmómetros constan de una membrana permeable al disolvente e
impermeable al soluto por la cual se separa una disolución de su
disolvente puro.
Existe una tendencia natural a que el disolvente fluya, a través de la
membrana, desde el recipiente donde se encuentra el disolvente puro
al recipiente interior, que contiene la disolución.
En el aparato se mide la P de
equilibrio y se establece
como resultado de la P
hidrostática, debida a la
altura alcanzada por el
líquido.
A esta tendencia se opone la sobrepresión que se
aplica en la cámara donde está la disolución.
PRESIÓN OSMÓTICA (PO)
Este exceso de P que actúa sobre la disolución y que produce el
equilibrio, se llama PRESIÓN OSMÓTICA, y se representa por la letra
π.
La PO desarrollada entre cualquier disolución diluida y su disolvente
se manifiesta como una PC.
p
Interpretación termodinámica
de la PO: la energía libre (G)
del
disolvente
en
la
disolución es menor que la G
del disolvente cuando está
puro.

 se deduce que hay una tendencia espontánea del
disolvente a pasar del edo relativamente alto de G que es el
disolvente puro, al edo de menor G, que es la disolución .
La disminución de G, por mol de disolvente, que resulta de la
adición de soluto, viene medida por la disminución de PV en
equilibrio, desde P0 en el disolvente puro a P en la disolución :
P
G  RT ln 0
P
Esta disminución de G es la que se equilibra con el efecto de la
presión aplicada.
La dependencia de la energía libre con la presión es:
 G 

 V
 P T
Puesto que los líquidos son prácticamente incompresibles, el
volumen del disolvente en la disolución se puede suponer que
es independiente de la P.
Si se designa el volumen de un mol de disolvente en la disolución por
v, el cual seria el volumen molar parcial del disolvente, y si se
designa la sobrepresión, necesaria para compensar la disminución
de energía libre, a causa de la adición del soluto, por el símbolo π, el
incremento de G por mol de disolvente, debido al exceso de presión
será:
 G
  v
Cuando se establece el equilibrio, la disminución de G de la
disolución, debido a la presencia del soluto, queda equilibrada por el
incremento debido a la P aplicada, así:
P
v   RT ln 0
P
Para disoluciones diluidas , puede aplicarse la Ley de
Raoult, que obedece el disolvente:
P
 xA
0
P
v   RT ln x A
Este resultado termodinámico demuestra que la PO es una
función del volumen molar del disolvente, de la temperatura y de
la [ ] de la disolución,  es una propiedad coligativa.
A partir de este concepto podemos deducir
otras expresiones (menos exactas por las
aproximaciones a tenerse en cuenta):
xB  1 xA  v  RT ln(1 xB )
además si ln (1 - xB) = -xB
v  RTxB
Ley de Van t´Hoff
Demostró que la PO es inversamente proporcional al
volumen ocupado por la materia disuelta
Y crece proporcionalmente con la T.
1

V
   0 1  T 
También llegó a la conclusión de que:
A la misma T, las soluciones verdaderas que poseen la misma
PO, contienen en volúmenes iguales, el mismo  de moléculas de
soluto (todas las soluciones molares tienen la misma PO).
RT

V
Donde: V es el volumen ocupado por una
molécula gramo, R la constante de los
gases y T la temperatura absoluta.
Reordenando:
V  RT
Similar a la que rige el comportamiento de los gases ideales y permite
a Van´t Hoff enunciar, la ley que lleva su nombre:
“La presión osmótica de una solución es igual a la que
ejercería la sustancia disuelta si a la temperatura del
experimento, estuviera en estado gaseoso y ocupando
el mismo volumen que la solución”.
Ecuación de Morse
Demostró que cuando la concentración se expresa en molalidad y no
en molaridad los resultados se aproximan más a los encontrados
experimentalmente y  la ecuación quedará:
  mRT
Donde m es la molalidad, esta
ecuación es válida para
disoluciones diluidas.
UNIDADES DE MEDIDA DE LOS ELECTRÓLITOS.
 Concentración: Molar (M), miliMolar (mM), %, p/v, etc…
 Osmoles: es el  de partículas por L de solución
 Equivalentes: medida de carga que porta c/d partícula en
solución.
Ejemplos
Concentración
A nivel de masa
1M
Na+
1 mol/L Na+1
1 Eq/L
1M
Ca+2
1 mol/L Ca+2
2 Eq/L
1 M Na+Cl-
1 mol/L Na+
1 mol/L Cl-
A nivel de carga
1 Eq /L
2 Osmoles
Presión osmótica de una disolución
Las mismas células al microscopio ...
en agua dulce
ISOTÓNICO
(Cells in dilute salt solution)
en agua salada
muy concentrada
HIPOTÓNICO
(Cells in distilled water)
HIPERTÓNICO
(Cells in concentrated
salt solution)
Presión osmótica – Tonicidad de las soluciones
Propiedad de la membrana en el sentido de dejar pasar el solvente y
no el soluto.
Soluciones isotónicas ó isosmoticas: las que tienen la misma PO
que la sangre.
NaCl 150 mM
No hemólisis
Solución isotónica
Equilibrio
Soluciones hipotónicas ó hiposmóticas: las que tienen menor PO que
la sangre.
Agua destilada
Hemólisis
instantánea
Solución
hipotónica
Destrucción
Soluciones hipertónicas ó hiperosmóticas: las que tienen mayor PO
que la sangre
NaCl 300 mM
Crenación
Solución hipertónica
Retracción
DIFUSIÓN
Proceso por el cual las partículas se
diseminan desde lugares de alta
concentración hacia lugares de baja
concentración
También en los sólidos
Una vez igualadas las
concentraciones tenemos
equilibrio
Leyes de Fick
Si una sustancia está en equilibrio, el movimiento de zig-zag de
cada una de sus partículas se realiza con la misma probabilidad
en todas direcciones.
Cuando perturbamos el equilibrio (v.g., si hay una diferencia de
concentraciones), el movimiento de difusión se hace más
probable en una dirección que en las otras (fenómeno de
transporte).
Se llama gradiente de la concentración a su variación con la
distancia
N: la concentración varía sólo
con la dirección x
Primera ley de Fick
La densidad de flujo de un tipo de partículas es
proporcional al gradiente de su concentración:
donde D es el coeficiente de difusión (m2/s).
el signo menos indica que el flujo va de las zonas de > a las de < concentración
Si la [ ] varía también en las otras direcciones espaciales, hay un flujo en cada
dirección.
Ecuación de continuidad
La diferencia entre los flujos que atraviesan las dos secciones iguales S es la
variación del  de partículas:
dividiendo por S∆x:
Nota: si la [ ] fuera cte (edo
estacionario), el flujo no varía o sea
a caudal constante.
Segunda ley de Fick: ecuación de la difusión
Combinado la primera ley de Fick con la ecuación de
continuidad:
Coeficiente de difusión D
Depende de la naturaleza, tamaño y forma del soluto, la viscosidad
η del disolvente y la T. Para partículas esféricas de radio r:
Distancia cuadrática media
A partir de la ec de difusión, y análisis dimensional deducimos que la
distancia media L que recorre una partícula en un intervalo de t en un
movimiento de difusión es:
Ejemplo: difusión de O2 en los alveolos pulmonares
La velocidad de la sangre en los capilares pulmonares es v = 0.1 cm/s
y su longitud típica es e = 100 µm. Por tanto, la sangre está un tiempo
e/v = 0.1 s en contacto con el O2 suficiente para que se produzca la
difusión.
Difusión a través de membranas. Permeabilidad
Hasta ahora teníamos sólo disolvente y soluto. Si existe una
membrana que separa dos medios de concentraciones c1 y c2, el
flujo j de moléculas que la atraviesa cumple una ley parecida a la 1ª
ley de Fick:
donde P es la permeabilidad de la membrana.