Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales.
1. Determina dos números positivos cuya suma sea 225 y su diferencia 135.
Solución:
Sea: y el número menor
X el número mayor
La suma de los números es 225; es decir x + y = 225
La diferencia es 135; es decir x – y = 135
De las dos ecuaciones se forma el siguiente sistema de ecuaciones
𝑥 + 𝑦 = 225
Resolviendo por reducción obtenemos
{
𝑥 − 𝑦 = 135
𝑥 + 𝑦 = 225
{
𝑥 − 𝑦 = 135
2𝑥
= 360
360
{ 𝑥=
2
𝑥 = 180
De la ecuación {𝑥 + 𝑦 = 25 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑦 = 225 − 𝑥 = 225 − 180 = 45
Es decir, los números son x=180, y=45
2. Si dos ángulos suplementarios, su suma es de 180º, si la diferencial entre dos ángulos
suplementarios es 100º. ¿Cuál es el valor de cada ángulo?
Solución:
Sea x el ángulo mayor; y el ángulo menor. Ángulos suplementarios son dos ángulos cuya
suma es de 180º. Con las condiciones del problema se forma el siguiente sistema:
𝑥 + 𝑦 = 180
𝑥 + 𝑦 = 180
resolviendo por reducción {
{
𝑥 − 𝑦 = 100
𝑥 − 𝑦 = 100
2𝑥
= 280
280
{ 𝑥= 2
𝑥 = 140
De la ecuación {𝑥 + 𝑦 = 180 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑒𝑗𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑦 = 180 − 𝑥 = 180 − 140 = 40
Por lo tanto los ángulos son x=140º, y=40º
Lic. Pedro P López Muñoz
