CÁLCULO MENTAL La mejor calculadora la mente DEFINICIÓN El cálculo mental consiste en realizar cálculos matemáticos utilizando sólo el cerebro, sin ayudas de otros instrumentos como calculadoras o incluso lápiz y papel…………..Es la actividad matemática mas cotidiana y la menos utilizada en el aula. Entre sus beneficios se encuentran: desarrollo del Sentido Numérico y de habilidades intelectuales como la atención y la concentración, además de gusto por las Matemáticas ……… Cálculo mental Cálculos Operaciones Resoluciones de problemas ……… Cálculo mental no sólo es cálculo oral (aritmético) Sí pueden intervenir en: planteamientos, registros, comprobaciones, ….. de actividades de cálculo mental Inmediatas Directas “Sencillas” ….. Cálculo mental complementa al cálculo escrito Cálculo mental no sólo es cálculo oral (aritmético) Influencias del cálculo mental en las matemáticas Operaciones Naturales Enteros (Signos) Racionales (Fracciones) Irracionales (Raíces) Reales Aritmética RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CÁLCULO MENTAL Álgebra Geometría Análisis ……. Diferencias entre cálculo mental y escrito Operaciones escritas Normalmente tienen una forma de hacerse, bien determinada y siempre igual, con independencia de los números que entren en juego. Un ejemplo ¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora? Operaciones mentales Una operación aritmética efectuada mentalmente, no tiene, por lo general, una única vía de cálculo. A poco que se reflexione, sorprende la variedad de enfoques posibles. Un ejemplo ¿Cuánto dinero gano si trabajo 25 horas y cobro 48 €/hora? 25 · 48 = 25 · (50 – 2) = 25 · 50 – 25 · 2 = 1250 – 50 = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = 25 · ( 40 + 8 ) = 25 · 40 + 25 · 8 = 1000 + 200 = 1200 (Descomponer) 25 · 48 = (100 · 48) : 4 = (4800 : 2) : 2 = 2400 : 2 = 1200 (25 = 100/4) 25 · 48 = 50 · 24 = 100 · 12 = 1200 ( Doble – mitad) 25 · 48 = 5 · 5 · 6 · 8 = 30 · 40 = 1200 (factorizo y reagrupo) Respuestas ¿Son las únicas? ¿Cuál es la mejor? ¿Por qué? ¿? Análisis de cantidades involucradas. Dificultades de unas u otras estrategias de cálculo. Ventajas e inconvenientes de cada una de ellas Elección y toma de decisiones. Transferencia a situaciones análogas. Posibilidad de generalización etc. Todas estas situaciones que podrían surgir del análisis del cálculo mental en clase, ayudan claramente a la formación de estrategias de pensamiento en nuestros alumnos, que si bien se sitúan inicialmente en el campo numérico, pueden servir para esquemas más generales y formativos. Una propuesta para la enseñanza del cálculo mental podría enmarcase en un programa orientado a un “cálculo flexible”, que se proponga disminuir el énfasis tradicional sobre el cálculo escrito rígido, en favor de una combinación de calculo variado: mental, estimado, con calculadora o con algoritmos estándar, según convenga al momento, a la situación y, al tamaño y características de los números involucrados. Reticencias frente a la enseñanza del Cálculo Mental A pesar de la importancia que se otorga al cálculo mental, su enseñanza no acaba de ser asumida por los profesores. Las causas que podrían explicar sus reticencias podrían ser: • Creencias inapropiadas: es una pérdida de tiempo porque la calculadora puede suplirlo, se necesita una buena memoria, etc. • Los sentimientos negativos del profesor: su propia dificultad y el temor al fracaso ante sus alumnos. • La planificación oficial: masificación en el aula, presión de los programas, el escaso tiempo para la clase de matemáticas… • La falta de sugerencias y materiales didácticos bien fundamentados y actualizados. …. Aspectos por los que merece la pena fomentar la enseñanza del Cálculo Mental Su utilidad para enfrentarnos con numerosas situaciones de la vida cotidiana: tiendas, viajes, cenas, bares,… Esta “gimnasia mental” es altamente formativa, favorece el desarrollo de capacidades mentales y dota a nuestros alumnos de estrategias que permiten mejorar su confianza y seguridad en los cálculos y no ser tan dependientes de la calculadora. Permite el desarrollo y adquisición de distintas competencias básicas que nuestro alumnado debe alcanzar al finalizar la ESO: (Competencia Matemática, digital, aprender a aprender) La motivación de los alumnos: La acogida en el alumnado es buena porque suelen ser actividades cortas, de resultado inmediato que pueden plantearse en entornos lúdicos y con objetivos de superación. Mejorar el cálculo mental repercute en mejorar el cálculo escrito. OBJETIVO SISTEMATIZAR EL CÁLCULO MENTAL EN LAS CLASES DIARIAS DE MATEMÁTICAS. Trabajarlo de forma continua (no puntual), de forma prolongada (a lo largo del curso) y con registros escritos que permitan conocer al alumno, ver su evolución y evaluarle. Diferentes puntos de vista para trabajar el cálculo mental: -Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas. -Mejorar la rapidez del cálculo de operaciones aritméticas, algebraicas y situaciones matemáticas básicas. Tablas de cálculo CÁLCULO MENTAL Actividades y juegos en el aula ordinaria Actividades y juegos en el aula de ordenadores - Cifras y letras, dominós, pirámides, laberintos, juegos numéricos,….. CLASIFICACIÓN DE TABLAS DE CÁLCULO NÚMEROS NATURALES NÚMEROS ENTEROS NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES POTENCIAS Y RAICES ÁLGEBRA GEOMETRÍA Y MEDIDA FUNCIONES Y SUCESIONES Serie 1: 1. Este año las fiestas patronales son ¿Cuántos días de fiestas hay? del 8 de julio al 15 de julio. 2. Con 28 kg. de mandarinas. ¿Cuántas bolsas de 2 kg. podré llenar? 3. ¿Cuántas ruedas tienen dos coches y cinco motos? 4. Pedro recorre para ir a Campeche 5400 m. ¿Cuántos km. ha recorrido? 5. Luis da 35 y Sara 43 como donativo de ayuda contra el cáncer. ¿Cuánto dan entre los dos? Enunciados realistas, cercanos a su entorno… USA EL COCO CUADRADOS MÁGICOS PIRÁMIDES SERIES FIGURAS MÁGICAS DESCARTES http://recursostic.educacion.es/descartes/ PROYECTO GAUSS TRES EN RAYA PIRÁMIDES NUMÉRICAS AHORA ES SU TURNO
