Movimiento circunferencial uniforme

MOVIMIENTO CIRCUNFERENCIAL UNIFORME
Cuando un móvil gira describiendo una circunferencia con rapidez lineal
constante, se dice que su movimiento es circunferencial uniforme.
Período ( T ):
Tiempo empleado en completar un ciclo. Se mide en [ s ]
Frecuencia ( f ):
Número de ciclos descritos por unidad de tiempo. Se mide en [ s
Hz ] o revoluciones por segundo [ rps ].
–1
] o hertz [
f = 1/T
Observación: También se habla de revoluciones por minuto [ rpm ]
1 [ s – 1 ] = 60 [ rpm ]
Velocidad angular ( w ):
Angulo que describe el radio vector por unidad de tiempo. Su módulo es la
rapidez angular y se mide en [ s – 1 ] .
w = 2f
Ejemplo:
Un móvil con MCU describe 10 ciclos en 2 [ s ]. Calcula su período,
frecuencia y rapidez angular.
T = 2 [ s ] / 10 = 0,2 [ s ]
f = 10 / 2 [ s ] = 5 [ s – 1 ]
w = 2  × 5 [ s – 1 ] = 10  [ s – 1 ]
Velocidad tangencial ( o lineal ) ( v )
El vector velocidad tangencial es tangente a la circunferencia y perpendicular al
radio vector. Su módulo es la rapidez tangencial y es constante, se mide en [ m / s
].
v = 2rf = wr
Ejemplo:
Un móvil con MCU gira a 360 [ rpm ] . Si el radio de la circunferencia mide
50 [ cm ] , calcula su rapidez angular y tangencial.
f = 360 / 60 = 6 [ s – 1 ]
r = 50 / 100 = 0,5 [ m ]
w = 2  × 6 = 12  [ s – 1 ]
v = 12  × 0,5 = 6  [ m / s ]
Aceleración centrípeta ( a c ):
A pesar de que la rapidez tangencial es constante, el vector velocidad tangencial
cambia en cada momento de dirección y esto explica que exista una aceleración
cuyo vector está en dirección al centro de la circunferencia, por este motivo recibe
el nombre de aceleración centrípeta. Se mide en [ m / s 2 ]
ac = w 2 r = v 2 / r = v w
Ejemplo:
Un móvil con MCU describe una circunferencia de 4 [ m ] de diámetro cada
2 [ s ]. Calcula su aceleración centrípeta.
f = 1 / 2 [ s ] = 0,5 [ s – 1 ]
r = 2[m]
w = 2  × 0,5 =  [ s – 1 ]
ac = 22[m/s2]
Fuerza centrípeta ( F c ):
Para que un móvil con MCU tenga una aceleración centrípeta debe existir una
fuerza centrípeta que la produzca. Ambos vectores tienen la misma dirección y
sentido. Esta fuerza se mide en [ N ].
Fc = mac
Ejemplo:
Si en el ejemplo anterior el móvil tiene una masa de 3 [ Kg ], calcula la
fuerza centrípeta que obra sobre él.
Fc = 3×22 = 62[N]
Fuerza centrífuga ( F cf ):
Debido al Principio de Acción y Reacción, si sobre el móvil actúa una fuerza
centrípeta, éste reacciona ejerciendo una fuerza centrífuga sobre el agente que
realiza la primera fuerza. Ambas fuerzas tienen el mismo tamaño y dirección, pero
son de sentidos contrarios.
F cf = – F c