SOLUCIONARIO JOSE IBARZ QUIMICA GENERAL

UNIDADES PRIMARIAS Y ESCALAS DE TEMPERATURA
1. La aceleración del gravedad en un punto de la tierra es
980 cm/seg2. Expresar este valor en millas por minuto al
cuadrado.
980
cm (60)2seg2
seg2
1min2
6,21 10 6 millas
1cm
21,9millas
min2
2. Calcular el volumen en centímetros cúbicos que ocupan 50
g. benceno cuya densidad es 0,51 onzas por pulgada cúbica.
50gC6H6
0,0357onza s
1pulg3
1gC6H6
0,51onzas
7,8517onza s
pulg3
3. La densidad del mercurio a 4°C es 13,585 g/cm3.
a)Justificar el valor 7,852 onzas/pulgadas cúbica dada en
la página 24; b) Calcular su valor en libras por pies
cúbico.
a) 13,585
gramos (8,54)3cc 0,03527onz as
onzas
7,8517
3
cc
1pulg
1gramo
pulg3
b) 13,585
gramos 0,0022lbs
1cc
3
cc
1gr
(0,03281)
pie3
lbs
846,2
pie3
4. La densidad del oro es 19,32 g/cc. ¿Cuál es el peso del
pie cúbico del material?
1pie3
(30,48)3cc 19,32gr
1Kg
3
1pie
1cc
1000g
547Kg
5. La densidad relativa de una sustancia es 7,5. ¿Cuál es el
peso del pie cúbico del material: a) en el sistema
métrico; b) en libras?
´1pie3
1pie3
(30,48)3cc 7,5gr
1kg
3
1pie
1cc
1000g
212,37kg
(30,48)3cc 7,5gr 0.0022lbs
467,2l bs
1pie
1cc
1gr
6. El volumen de un cuerpo viene expresado de manera anormal
como 967,7 cm2. pulgada. a) justificar si es teóricamente
correcta esta unidad para expresar el volumen; expresar
dicho volumen en unidades corrientes.
a) 967,7
2457,9 cc
2,54cm
2457,9cc
1pulg
cm2 pulg
pulg3
3
(2,54cc)
149,9pulg3
7. Se compra una partida de 80 galones (americanos) de ácido
sulfúrico, de densidad 1,04 onzas/pulgadas cúbico,
pagándose a 18 pesos el kilogramo. Calcular el costo de
esta partida.
3,7853ltos
61,02pulg 3
1gal.ameri can
1lto
18pesos
9806,6peso s
1kg
80gal.amer icanos
0,02835kg
1onzas
1,04onzas
1pulg3
8. ¿Cuál es la temperatura más baja, 20°F ó -0°C?
20 32
C
9
5
C
6,66
Resp 20 F
9. ¿Cuál es la diferencia en temperatura entre 86°F y 25°C?
86 32 9
C
5
C
30
Diferencia
5C
10. El oxígeno líquido hierve a - 297,4 °F y congela a 361 °F. Calcular estas temperaturas: a) en grados
centígrados; b) en grados absolutos Kelvin.
a)
b)
297,4 F 32
C
361 32 9
C
5
9
5
C
C
183
218,3
°K = °C +273 ;
-183 + 273 = 90°K
- 218,3 + 273 = 54,7 °K
11. Los puntos de fusión de los metales estaño, cinc y
cadmio son, respectivamente, 909,4°R, 1246,9°R y 1069,5°R.
Calcular las temperaturas equivalentes en grados
centígrados.
Tf Sn = 909,4 °R = 449 °F = 231,8 °C
Tf Zn = 1246,9 °R = 706 °F = 419, 58 °C
Tf Cd = 1069,5 °R = 509,5 °F = 320,33 °C
F 32 9
Usando: °R = °F + 460 ;
C
5
12. En otras épocas se tomó el cero Farenheit como la
temperatura más baja que podía conseguirse con una mezcla
de hielo, sal y disolución (punto eutéctico), Hoy día
sabemos que esta temperatura es - 21, 3 °C. Calcular esta
temperatura en la escala Fahrenheit.
F 32 9
C
5
despejando:
F 32 9
21,3 5
°F = -6,34
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES
1. La presión que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta
desde 15 atm a 85 atm. Calcular el nuevo volumen si la
temperatura permanece constante.
V1 = 25 ltos.
P1= 15 atm.
Boyle
P2= 85 atm.
V2
P1V1 = P2V2
15 atm 25ltos
85 atm
4,41ltos
2. La composición en volumen del aire es: 21,0% de oxígeno,
78,06 % de nitrógeno y 0,94 de argón. Calcular la presión
parcial de cada gas en el aire a una presión total de 760
mm.
Pp = Presión parcial =
PP 0,21 760 159,6mmHg
PP
PT
0,7806 760 593,256mmHg
PP 0.0094 760 7,144mmHg
PT = 760 mm
3. Una vasija abierta, cuya temperatura es de 10 °C se
calienta, a presión constante, hasta 400 °C. Calcular la
fracción del peso de aire inicialmente contenido en la
vasija, que es expulsado.
T1 = 10 °C
V1 V2 283 K
T1 T2 673 K
T2 = 400 °C
V1
T1
T1 = 283 °K
V2
T2
0,42
T2 = 673 °K
Fracción de aire que se queda = 0,42 = 42 %
Fracción de aire expulsado = 1 - 0,42 = 0,58 = 58 %
4. El aire de un neumático de automóvil se halla a una
presión de 30 libras/pulgada cuadrada, siendo la
temperatura de 20 °C. Suponiendo que no existe variación
en el volumen del neumático, ¿Cuál será la presión si la
temperatura aumenta a 104 °F?. Calcular dicho valor en las
mismas unidades inglesas y en kilogramos por cm2.
T1= 20 °C
T1=293 °K
T2= 104 °F
P2
P1
P2
T1
T2
;
T2=313 °K
de donde:
2
30lbs/pulg
313 K
32,047lbs/
pulg2
233 K
32,097
lbs
1pulg2
pulg2 (2,54)2cm 2
0,545kg
1lb
2,25kg/cm 2
P2
P1 T2
T1
5. ¿Cuántos globos esféricos de goma, de 6 litros de
capacidad, pueden llenarse en las condiciones normales con
el hidrógeno procedente de un tanque que contiene 250
litros del mismo a 60 °F y 5 atm. de presión?
P1 = 5 atm
P2 1atm
T1 = 293 °K
T2 273 K
CN
P1V1
T1
V2
P2V2
T2
P1V1T2
T1P2
V1 = 250 ltos
V2
5atm 250ltos 273 K
293 K 1atm
#globos
1164,67ltos
6ltos
1164,67ltos
194,1globos
6. Se recoge 285 cm3 de nitrógeno sobre mercurio a -10 °C y
presión de 776 mm. Calcular el volumen que obtendremos al
recogerlo sobre agua a 40 °C y presión de 700 mm. La
presión de vapor de agua a 40 °C es 55,3 mm.
V1 = 285 cm3 N2
T1 = 263 °K
P1 = 778 mmHg
mmHg
1
•
1
=
2 2
1
V2 =
2
V2 = ?
T2 = 313 °K
P2 = 700 - 55,3 = 644,7
V2 =
P1V1T2
T1P2
778mmHg × 0,285ltos × 313°K
= 0,4093ltos
644,7mmHg × 263°K
7. Una muestra de aire está saturada en un 50% con vapor de
agua a 30 °C y se halla a una presión de 700 mm. ¿Cuál
será la presión parcial del vapor de agua si la presión
del gas se reduce a 100 mm? La presión de vapor de agua a
30 °C es 31,8 mm.
T = 303 °K
Pv
P1 = 700 mmHg
P2 = 100 mmHg
= 31,8 mmHg (50%)
P1
700mm
La presión total disminuye
=
= 7
P2
100mm
31,8
7 veces, luego: Pv =
× 0,5 = 2,27
7
8. Una muestra de 500 litros de aire seco a 25 °C y 750 mm de
presión se hace burbujear lentamente a través de agua a 25
°C y se recoge en un gasómetro cerrado con agua. La
presión del gas recogido es de 750 mm. ¿Cuál es el volumen
del gas húmedo?. La presión de vapor de agua a 25 °C es
23,8 mm.
V1 = 500 ltos
P1 = 750 mmHg
T1 = 298 °K
Por Boyle :
V2 =
V2 = ?
P2 = 750 mmHg
P1V1 = P2V2
de donde
V2 =
P1V1
P2
750mmHg × 500ltos
= 516,386ltos
(750
23,8)mmHg
corrección de la presión
9. En un edificio con acondicionamiento de aire se absorben
desde el exterior 1000 litros de aire, al la temperatura
de 11 °C, presión de 780 mm y humedad relativa de un 20%.
Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados, donde
la temperatura aumenta a 20 °C y la humedad relativa a un
40%. ¿Cuál será el volumen ocupado por dicha masa de aire,
si la presión en el edificio es de 765 mm?. Las presiones
de vapor del agua a 11 °C y 20 °C son, respectivamente,
9,8 mm y 17,5 mm.
V1 = 1000 ltos
T1 = 284 °K
P1 = 780 mm
Pvh20 = 9,8 mmHg
T2 = 293 °K
P2 = 765 mm
Pvh2o = 17,5 mmHg
V2 = ?
Corrigiendo presiones:
P1 = 780
9,8 × 0,2 = 778,04mmHg
P2 = 765
17,5 × 0,4 = 758,0mmHg
P1V1
PV
= 2 2
T1
T2
Despejando
V2
P1V1T2
P2T1
V2
1058 ,96 ltos
hr= 20%
hr = 40%
Ley Combinada
778 ,04 mm 1000 ltos 293 K
758 ,0mm 284 K
10. 10 litros de aire, saturados de humedad, a 50 °C y
presión de 1 atm. se comprimen a temperatura constante a 5
atm. Calcular el volumen final que se obtiene. (Aunque la
presión se hace 5 veces mayor, el volumen no se reduce a
la quinta parte, o sea a 2 litros, como podría suponerse,
debido a que la presión parcial del vapor de agua, igual a
92,5 mm, no se puede aumentar y parte de el por disminuir
el volumen, se condensa al estado líquido. Como la masa
del gas disminuye, el volumen obtenido será menor que el
supuesto.
V1 = 10 lbs
T1 = 323 °K
hr
P1 = 1 ATM
= 100 %
Pv = 92,5 mmHg
P2 = 5 ATM
P1V1 = P2V2
despejando:
V2 =
[1ATM (92,5 / 760) × 10ltos]
=
[5ATM (92,5 / 760)]
1,8ltos
11. 1 litro de aire saturado de vapor de benceno a 20 °C y a
la presión total de 750 mm se expande a dicha temperatura,
en contacto con benceno líquido, hasta un volumen de 3
litros. La presión de vapor de benceno a 20 °C es de 74,7
mm. Hallar la presión final del aire saturado de vapor de
benceno.
V1 = 3 lto
PVC6H6 = 74,7 mmHg
mmHg
V2 = 3 ltos
PT2 = ?
T1 = 293 °K
PT1 = 750
P1 = 750-74,7 = 675,3 mmHg
P1 V1 = P2 V2
de donde:
P1V1
P2 =
V2
675,3mmHg × 1lto
P2 =
= 225,1mmHg
3ltos
P2 = 225,1 + 74,7 = 299,8 mmHg
12. 4,6 litros de aire a 40 °C y presión de 716,2 mm,
saturado en un 70 % de vapor de agua, se comprimen a 786
mm a la temperatura de 30 °C. Calcular el volumen final
obtenido. Las presiones de vapor de agua a 40 °C y 30 °C
son, respectivamente, 55,3 mm y 31,8 mm.
V1 = 4,6ltos
T1 = 313°K
hr = 70%
P1 = 716,2mmHg
V2 = ?
T2 = 303°K
P2 = 786mHg
Corrigiendo presiones:
P1 = 716,2 55,3 × 0,7 = 677,49mmHg
P2 = 786 31,8 × 0,7 = 763,74mmHg
P1V1
PV
PVT
= 2 2 despejandoV2 = 1 1 2
T1
T2
P2T1
V2 =
677,49mm × 4,6ltos × 303°K
= 3,95ltos = 4ltos
763,74mm × 313°K
13. Aire saturado en un 60% de alcohol etílico, a 40 °C y
760 mm, se comprime dentro de un tanque de 100 litros de
capacidad a 10 atm y 30 °C. Calcular el volumen del aire
en las condiciones iniciales. Las presiones de vapor del
alcohol etílico a 30 °C y 40 °C son, respectivamente, 70,8
y 135,3 mm de mercurio. Suponer nulo el volumen del
alcohol etílico condensado.
V1 = ?
V2 = 100 ltos
PVALCOHOL = 78,8 mmHg a 30 °C
T1 = 313 °K
T2 = 303 °K
= 135,3 mm Hg a 40 °C
P1 = 760 mmHg
P2 = 7600 mmHg (10atm)
P1V1
PV
= 2 2
T1
T2
PVT
V2 = 1 1 2
P2T1
Corrigiendo presiones:
P1 = 760 135 × 0,6 = 678,82mmhg
P2 = 7600 78,8 × 0,6 = 7352,72mmHg
V1 =
7552,72mmHg × 100ltos × 303°K
= 1149,3ltos
678,82mmHg × 303°K
PESOS MOLECULARES DE GASES
1. A ciertas condiciones, la densidad de un gas es 1,64
g/lto. A las mismas condiciones de presión y temperatura,
1 litro de oxígeno pesa 1,45 g. ¿Cuál es el peso molecular
de aquel gas?
dgas = 1,64 g/lto
Mgas = ?
V = 1 lto O2
mO2 = 1,45 gr
m
m
si d =
entonces:
PV =
RT ;
M
M
P • M gas = 1,64g / lto × R × T
P • M gas = 1,45g / lto × R × T
= M gas =
PM = d R T
1,64 × 32
= 36,19g / mol
1,45
2. A cierta temperatura, la densidad del etano a la presión
de 733,7 mm es igual a la densidad del aire a la presión
de 1 atm. Calcular a partir de estos datos el peso
molecular del etano.
dC2H6 = (733,7 mmHg)
P M = d
R
= daire = (1 atm)
MC2H6 = ?
T
733,7mmHg × M C 2H 6 = dC 2H 6 × R × T
760,0mmHg × 28,9gr / mol = d aire × R × T
M C 2H 6 =
760 × 28,9
= 29,9gr / mol
733,7
3. Calcular el volumen que ocuparán 2 g de oxígeno a 20 °C y
720 mm de presión.
V = ?
m = 2 gr de O2
V =
t = 20 °C
P = 728 mmHg
m × R ×T
M ×P
mHg × lto
× 293°K
°K × mol
32gr / mol × 728mmHg
29gr × 62,4
V =
V = 1,568ltos.
4. Calcular el peso molecular del óxido nitroso, sabiendo que
a 80 °C y presión de 1000 mm la densidad es 2,00 g/litro.
M = ?
T = 353 °K
P = 1000 mmHg
d = 2 gr/lto
m × R ×T
P ×V
2gr × 62,4mmHg × lto × 353°K
M =
1000mmHg × °K × mol × 1lto
M =
M = 44,05gr / mol
5. La densidad de un gas a 25 °C y 1,25 atm de presión es
1,436 g/litro. ¿Cuál es se densidad en condiciones
normales?
dgas = 1,436 gr/lto
T1 = 298 °K
T2 = 273 °K
1,25 × M = 1,436 × R × 298
1,0 × M = d × R × 273
d =
P = 1,25 atm
P = 1 atm
1,436 × 298
= 1,254gr
1,25 × 273
6. Calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del
agua, en mm de mercurio, es igual, numéricamente, al
número de gramos de agua existentes en 1 metro cúbico de
cualquier gas saturado de humedad.
t = ?
PvmmHg = # gr H20
PV =
m
RT
M
T = 288,46°K
1 m3
T =
saturación 100 %
1000ltos × 18gr / mol
mmHg × lto
62,4
°K × mol
t = 15,46°C
7. 2,04 g de una sustancia pura se convierten en vapor a 55
°C y 780 mm de presión. El volumen obtenido en estas
condiciones es de 230 cc. Calcular el peso molecular de
dicha sustancia.
m = 2,04 gr
t = 328 °K
P = 780 mmHg
V = 0,23 ltos
M = ?
m
RT
M
m × R ×T
M =
PV
PV =
M =
2,04gr × 62,4mHg × lto × 328°K
780mmHg × °K × mol × 0,23ltos
M = 232,7gr / mol
8. Un recipiente de 3,47 litros de capacidad está lleno de
acetileno, C2H2, a la temperatura de 21 °C y presión de 723
mm. Calcular la masa de acetileno contenida en este
recipiente.
V = 3,47 ltos C2H2
T = 294 °K
P = 723 mmHg
m = ?
m
RT
M
P ×V × M
m =
R ×T
P •V =
723mmHg × 3,47ltos × 26gr / mol
mmHg × lto
62,4
× 294°K
°K × mol
m = 3,55gr.
m =
9. Un matraz de un litro contiene una mezcla de hidrógeno y
de óxido de carbono a 10 °C y presión total de 786 mm.
Calcular el peso del hidrógeno si el matraz contiene 0,1 g
de óxido de carbono.
V = 1 lto H2 + CO
mH2 = ?
t = 10 °C
si : mCO = 0,1 gr.
Pt = 786 mmHg
a × R ×T
PV =
MV
a × R ×T
0,1gr × 62,4mmHg × lto × 293°K
Pco =
=
= 63mmHg
MV
28gr / mol × °K × mol × 1lto
luego : PH " = 786
63 = 723mmHg
723mmHg × 1lto × 2gr / mol
= 0,0818grH 2
mmHg × lto
62,4
× 293°K
°K × mol
10. Calcular la temperatura a la cual 1 litro de aire a la
presión de 690 mm pesa 1 g.
aH 2 =
T = ?
V = 1 lto
P = 690 mmHg
m = 1 gr
a
RT
M
690mmHg × 1lto × 28,96gr / mol
T =
mmHg × lto
1gr × 62,4
°K × mol
PV =
T = 320,4°K
t = 47,4°C
11. 250 cm3 de un gas se han recogido sobre acetona a -10 °C
y 770 mm de presión. El gas pesa 1,34 g y la presión de
vapor de acetona a -10 °C es de 39 mm. ¿Cuál es el peso
molecular del gas?
V
m
T
P
=
=
=
=
0,25 ltos
1,34 gr.
263 °K
770 mmHg
Pv = 39 mmHg
P = 770 - 39 mmHg
MGAS = ?
a
RT
M
a × R ×T
M =
PV
PV =
M =
1,345 × 62,4mmHg × lto × 263°K
731mmHg × °K × mol × 0,25ltos
M = 120,25gr / mol
12. 0,35 g de una sustancia volátil se transforman en vapor
en un aparato de Victor Meyer. El aire desplazado ocupa
65, 8 cc medidos sobre agua a 40 °C y a una presión total
de 748 mm. ¿Cuál es el peso molecular de dicha sustancia?.
La presión de vapor del agua a 40 °C es 55,3 mm.
m = 0,35 gr
V = 65,8 cc
T = 313 °K
P = 748
M =
PP = 748 mmHg
PV = 55,3 mmHg
M = ?
55,3 = 692,7mmHg
0,35gr × 62,4mmHg × lto × 313°K
692,7mmHg × °K × mol × 0,0658ltos
M = 149,4gr / mol
13. La composición ponderal del aire es 23,1% de oxígeno,
75,6 % de nitrógeno y 1,3 % de argón. Calcular las
presiones parciales de estos tres gases en un recipiente
de 1 litro de capacidad, que contiene de 2 gr de aire a 20 °C.
23,1%O 2
75,6 & %N 2 V = 1lto
a × R ×T
M ×V
2 × 62 × 253
=
28,96 × 1lto
= 1089,57mmHg
PT =
m = 2gr
1,3%Ar
T = 253°k
PT
PT
mO 2 = 0,462gr(0,231 × 2)
0,462 × 62,4 × 253
PO 2 =
= 277,78mmHg
32 × 1
de la misma forma: mN2 = 0,756 2 = 1,512 gr. PN2 = 850,8 mm.
mAr = 0,026 gr ;
PAr = 10,25 mmHg.
14. La composición volumétrica del aire es 21 % de oxígeno,
78 % de nitrógeno y 1 % de argón. Calcular las presiones
parciales de estos tres gases en un recipiente de dos
litros de capacidad, que contiene 3 gr de aire a 18 °C.
(Calcular a partir de estos datos, el peso molecular medio
del aire, que resulta ser igual a 20,96, determinar
entonces la presión total y hallar las presiones parciales
teniendo en cuenta que la relación volumétrica es igual según el principio de Avogrado - a la relación molecular).
21%O2
78%N 2
V = 2ltos
T = 291°K
m = 3gr
1%Ar
M = 28,96 / mol
de la ecuación de estado:
mmHg × lto
3gr × 62,4
× 291°K
a × R ×T
°
K
×
mol
PT =
=
M ×V
28,96gr / mol × 2lbs
PT = 939,3mmHg
PO2 = 0,21
939,9 =
= 197,3 mmHg
PN2 = 0,78
939,9 = 733,1 mmHg
PAr = 0,01
939,9 = 9,39 mmHg
15. En un recipiente de 2 litros de capacidad se recogen 5
litros de oxígeno medidos a la presión de 2 atm, y 10
litros de nitrógeno a la presión de 4 atm. Se dejan salir
25 litros de la mezcla gaseosa a la presión de una
atmósfera. Calcular: a) la presión final en el recipiente;
y b) el peso de oxígeno y de nitrógeno contenidos al final
en dicho recipiente. La temperatura se ha mantenido
siempre constante a 25 °C.
V = 2 ltos
VO2 = 5 ltos
P = 2 atm
25 ltos a P = 1 atm
VN2 = 10 ltos
P = 4 atm
2atm × 5ltos × 3gr / mol
4 × 10 × 28
O2 =
= 13,05grO 2 N 2 =
= 45,834grN 2
atm × lto
0,082 × 298
0,082
× 298°K
°K × mol
PT en el recipiente de 2 ltos:
atm × lto
× 298°K
°K × mol
= 4,999atm
32gr / mol × 2ltos
13,095gr × 0,082
PO 2 =
}} P
T
= 25atm, extraen25lto
atm × lto
× 298°K
°K × mol
= 19,99atm
2,9gr / mol × 2lto
45,834gr × 0,082
PN 2 =
25atm • V1 = 1atm • 25ltos
V1 = 1lto
a) como el volumen se reduce de 2 ltos a 1 lto: luego Pf =
25
atm 12,5atm
2
b) m de O2 y N2 al final:
25atm × 2ltos × 32gr / mol
aO2 =
= 6,54grO2
atm × lto
0,082
× 298°K
°K × mol
aN2 =
10atm × 2ltos × 28gr / mol
= 2,9grN2
atm × lto
0,082
× 298°K
°K × mol
16. 12 g de iodo sólido, densidad 4,66 se colocan en un
matraz de un litro. El matraz se llena entonces con
nitrógeno a 20 °C y 750 mm y se cierra. Se calienta ahora
a 200 °C, temperatura a la que el iodo está vaporizado.
¿Cuál es la presión final?
aI2 = 12 gr.
t = 20 °C y
P = 750 mmHg se
llena con N2
d = 4,66 gr/lto
t2 = 200 °C
Pf = ?
V = 1 lto
P1
P
P • T2
0,986atm × 473°K
= 2
; P2 = 1
=
= 1,591atm
T1
T2
T1
293°K
atm × lto
12gr × 0,082
× 473°K
a × R ×T
°K × mol
PI 2 =
=
= 1,832atm
V × M
1lto × 2,54gr / mol
PT = PN 2 + PI 2 = 1,591atm + 1,832atm = 3,42atm
17. El volumen de un mezcla de aire saturado de humedad a 50
°C es de 4 litros a la presión de 5 atm. Calcular: a) la
presión total final cuando esta masa se expansiona sobre
agua hasta un volumen de 20 litros, a temperatura
constante; y b) los gramos de agua que se evaporan para
mantener el aire saturado de humedad. La presión de vapor
de agua a 50 °C es de 92, 5 mm.
Vaire saturado = 4 ltos
t = 50 °C
P = 5 atm
PV = 92,5 mmHg
a) V2 = 20 ltos
P1 = 3707,5 mmHg
P1V1 = P2V2
P = 3800 mmHg
V1 = 4 ltos
(corregido)
3707,5mmHg × 4ltos
20ltos
P2 = 741,5mmHg
P2 = 741,5 + 92,5 = 834mmHg
P2 =
a
b)
a
92,5mmHg 4ltos 18gr / mol
mmHg lto
62,4
323 K
K
mol
92,5mmHg 20ltos 18gr / mol
mmHg lto
62,4
323 K
K
mol
0,33gr
1,652
0,33
1,32grH2O
1,652gr
18. 100 litros de aire a 20 °C y presión de 1 atm. se hacen
burbujear lentamente a través de éter. El aire saturado de
vapor de éter sale a 20 °C y presión total de 1 atm.
Calcular: a) los gramos de éter que se evaporan, b) el
volumen final de la mezcla; y c) si la mezcla se comprime
isotérmicamente a 10 atm, la cantidad de éter que se
recupera de nuevo al estado líquido. La presión de vapor
de éter a 20 °C es 422 mm. Suponer despreciable el
volumen del éter líquido formado.
V = 100 ltos aire
de éter :
T = 293 °K
P = 1 atm
1 atm
PV = 422 mmHg
T =
C 2H 5
a) P1
O
V1
C 2H 5
P2
T = 293 °K
74gr / mol
V2
V2
V2
luego:
P V
M
a
R T
Se hace burbujear a través
P1
V1
P2
224,85ltos
760mmHg
100ltos
338mmHg
422mmHg
224,85ltos 74gr / mol
mmHg lto
62,4
293 K
K
mol
384,29gr
b) 224,85 ltos
c) P2 = 10 atm = 7600 mmHg
7600 mmHg
100
ltos = 7600 mmHg V2
422mmHg 10ltos 74gr / mol
a
17,1gr
mmHg lto
62,36
293 K
K
mol
eter : 394,29 17,1
367,19gr
19. A 0 °C la densidad del cloruro de metilo a una presión
de 0,5 atm es 1,401 g/litro, y a una presión de 0, 25 atm,
es 0,5666 g/litro. A partir de estos datos, calcular el
peso molecular exacto del cloruro de metilo.
T = 273 °K
dCH3Cl = 1,1401 gr/lto
P = 0,5 atm
MCH3Cl = ?
d
1,1401
2,2802
P 1
0,5
0,0138
d
0,5666
2,2664
P 2
0,25
M
d
P
RT
(2,2664
dCH3Cl = 0,5666 gr/lto
P = 0,25 atm
0,0138 )0,08206
273
50 ,46 gr / mol
0
20. A 0 °C (273,16 °K) la densidad del oxígeno a u a presión
de 1 atm es 1,42090 g/litro, y a una presión de 0,5 atm es
0,71415 g/litro. Calcular la constante R de los gases y el
volumen molar gramo.
0 °C = 273 ,16 °K
dO2 = 1,42898 gr/lto
P = 0,5 atm
Vm = ?
PM = d
R
T
P = 1 atm
dO2 = 0,71415 gr/lto
R = ?
R
R
R
V
V
0,5atm
32gr / mol
0,08201
0,71415gr / lto
273,6 K
0,0039
1atm
32gr / mol
0,081979
1,4289gr / lto
273,16 K
0,08201
0,00039
0,082057
0,08206
n
1mol
R T
P
22,415ltos(enC.N.)
0,08206
atm
lto
K
mol
1atm
273,16 K
ECUACIONES QUIMICAS: METODOS DE IGUALACION
1. en la tostación de la pirita, Fe S2, se forma óxido férrico
Fe2O3, y se desprende dióxido de azufre, SO2. Escribir la
ecuación indicada correspondiente, e igualarla por el
método del número de valencia.
2FeS 2 2
+
Fe2 2O3 2
O20
4e- + O2
S
-2
24e- + 6 O2 + 4 S-2
4 FeS2 + 11 O2
S 4O2 2
+
2 O-2
S+4
6
+ 6e-
4
12 O-2 + 4 S+4 + 24e2 Fe2O3 + 8 SO2
2. Al calentar hipoclorito potásico, KClO, se transforma en
cloruro y en clorato potásico, KCl y KClO3. Escribir la
ecuación de este proceso igualada por el método del
número de valencia.
K+1Cl+1O-2
K+1 Cl-1
2e- + Cl+
Cl+
ClCl+5
K+1Cl+5 O3 2
+
2
+
4e
-
4e- + 2Cl+ + Cl+
2Cl- + Cl+5 + 4e3 KClO
2 KCl + KClO3
3. Por acción del clorato potásico, KClO3, en presencia de
potasa caústica, KOH, el cloruro cobaltoso, CoCl2, pasa a
óxido cobáltico Co2O3. Escribir la ecuación
correspondiente, igualada por el método del número de
valencia.
Co+2 Cl 2 1 +
K+1O-2H+1
+
Co+2
6e- + Cl+5
K+1Cl+5 O3 2
Co2 3 +
Co+3 + 1eCl-1
K+1Cl-1 +
H2 O
6
1
6e- + 6Co+2 + Cl+5
6Co+3 + Cl- + 6e6CoCl2 + 12 KOH + KClO3
3 Co2O3 + 13 KCl +
+6H2O
4. Por acción de la potasa caústica, KOH, sobre el fósforo,
P4, se forma hipofosfito potásico, KPO2H2 , y fosfamina,
PH3. Escribir e igualar por el método del número de
valencia la correspondiente ecuación.
P40 +
K+1O-2H+1 +
H2O
K+1P+1 O2 2 H 2 1
P4
4P+1 + 4e12e + P4
4 P-3
12e- +
3 P4 + P4
12 P+1
+
P-3 H 3 1
3
1
+
4 P+3 + 12 e-
5. Igualar por el método del número de valencia las
ecuaciones correspondientes a la reacción del Zinc, del
aluminio y del Silicio con la sosa cáustica, en las que se
obtiene hidrógeno y cincato, aluminato y
silicatossódicos., Na2ZnO2, Na2SiO3.
Zn0 + 2 Na+10-2H+1
Zn0
-
2e
Na 2 1Zn 2O2 2 +
Zn0 2
+ 2H
2e
+1
H 20
2e- + Zn0 + 2 H+
Zn+2 + H2 + 2e-
2 Al0 + 2 Na+1O-2H+1 + 2 H2O
Al0
Al+3 + 3e2e- + 2H+
H2
2Al0 + 6e-
+ 6H+
Si0 + 2 Na+1O-2H+1
Si0
Si+4 + 4eH 20
Si+4 + 4e-
3H 20
+ 3H2
Na2 1Si 4O3 2
1
2
H2 O
4e- + 4H
+
2 Na+1Al+3 O2 2
2
3
2Al+3 + 6e-
+
Si0
2e- + 2H+
H 20
2H 20
+ 2 H2 O
6. El ácido nítrico concentrado oxida el iodo a ácido iódico
HIO3, y se reduce a dióxido de nitrógeno, NO2. Escribir e
igualar por el método del número de valencia la ecuación
correspondiente.
I 20
H 1 N 5O3 2
I
1e
0
2
N
I 2 10 e
H 1I 5O3 2
5
10 N
I 2 10 HNO3
2I
5
10 e
N
4
10
5
H 2O
1
4
2I
N 4O2 2
10 N
4
2 HIO3 10 NO2
10 e
4 H 2O
7. Escribir e igualar por el método del número de valencia la
obtención de iodo a partir de ioduro potásico mediante el
permanganato de potásico, KMnO4, en presencia de ácido
sulfúrico.
K I
1
K 1Mn 7O4 2
H 2 1S 6O4 2
2I
5e
2
I
2
0
2
Mn
7
Mn
2Mn
7
SI 20 10e
K 2 1S 6O4 2
2e
Mn 2 S 6O4 2
I 20
H 2O
5
2
2
10I 10e
10KI
2 KMnO4
8H 2 SO4
2Mn
6 K 2 SO4
2MnSO4
5I 2
8H 2 0
8. El ácido nítrico muy diluido al actuar sobre el cinc o
sobre el hierro forma nitrato de cinc o nitrato férrico y
se reduce a amoníaco, que con el ácido forma nitrato
amónico. Escribir las ecuaciones correspondientes a estos
procesos e igualarlas por el método del número en
valencia.
Zn0
2
H 1 N 5O3
Zn 2 ( N 5O3 2 ) 2
Zn0
8e
4 Zn0
Zn
5
N
8e
Fe
5
N
8 Fe0
8 Fe0
30 HNO3
3N
3
3
N
3 8e
2
8e
N
3
3NH 4 NO3
Fe 3 ( N 5O3 2 )3
Fe0
8e
4
4 Zn( NO3 ) 2
H 1 N 5O3 2
H 2O
3
4 Zn
4 Zn0 10 HNO3
Fe0
2e
N
5
N
2
N 3 H 4 1 N 5O3 2
3e
3H 2O
N 3 H 4 1 N 5O3 2
H 2O
8
3
5
3
8 Fe
24e
8 Fe( NO3 )3
3N
3
3NH 4 NO3
9 H 2O
9. El alcohol etílico, CH3CH2OH, se oxida con acetaldehido,
CH3CHO, mediante el dicromato potásico en medio sulfúrico.
Escribir la ecuación correspondiente, igualada por el
método del número de valencia. (El número de valencia de
un átomo de carbono se calcula considerando unicamente los
enlaces a átomos distintos. Los enlaces a átomos de
hidrógeno dan lugar a números de valencia negativos y los
enlaces de átomos de oxígeno o de halógenos, a números de
valencia positiva).
K 2 1Cr2 6O7 2
CH 3CH 2OH
3e
C2 H 5OH
6e
2Cr
6
H 2 1S 6O4 2
Cr
Cr
CH 3CHO
3C2 H 5OH
3CH 3CH 2OH
6
2Cr
K 2Cr2O7
3
CH 3CHO
2e
3
3CH 3CHO
4 H 2 SO4
Cr2 3 ( S 6O4 2 )3
2
2H
3
K 2 1S 6O4 2
3CH 3CHO
6H
6e
K 2 SO4
Cr2 ( SO4 )3
6 H 2O
10. En presencia de ácido sulfúrico el permanganato potásico
oxida al ácido oxálico, H2C2O4, a dióxido de carbono.
Escribir e igualar por el método del número de valencia la
ecuación correspondiente.
H 2 1C2 3O4 2
K 1Mn 7O4 2
5e
C2O42
10 e
2Mn
7
H 2 1S 6O4 2
Mn
2CO2
5C2O4
7
Mn
2e
2Mn
2
K 2 1S 6O4 2
Mn 2 S 6O4 2
C 4O2 2
H 2O
2
5
2
10 CO2 10 e
5 H 2C2O4 2 KMnO4 3H 2 SO4
K 2 SO4 2Mn( SO4 ) 10 CO2 8 H 2O
11. Igualar por el método del ión - electrón la ecuación del
ejercicio 2 y la correspondiente a la acción del cloro en
caliente sobre un álcali, en la que se forma el cloruro y
clorato.
2e
H
2OH
4e
ClO
Cl
ClO
2H
OH
ClO3
2ClO
2H
6OH
10 e
Cl 2
5Cl 2
2Cl
5
2ClO3
6H
10 e
Cl 2
3Cl 2
6OH
5Cl
2ClO3
10 Cl
3OH
2ClO3
5Cl
ClO3
2OH
ClO3
2H
4e
1
10 Cl
6OH
30 H
2Cl
ClO3
2Cl
6OH
1
ClO
Cl 2
6Cl 2
3Cl 2
4e
2OH
3ClO
2e
2
6H
10 e
6H
ClO3
3H
3H 2O
12. Igualar por el método del ión - electrón la formación de
bromo a partir de un bromuro mediante el dicromato
potásico en medio ácido.
Br
Cr2O7
H
2 Br
6e
14H
6 Br
Cr
Br2
14H
Br2
2e
Cr2O7
6e
3
H 2O
3
2Cr
3
Cr2O7
7 H 2O 1
3Br2
6e
2Cr
3
7 H 2O
13. Igualar por el método del ión - electrón la oxidación de
un nitrito a nitrato, mediante el permanganato potásico en
medio ácido. Escribir la ecuación molecular
correspondiente, suponiendo se oxida el nitrito potásico
en un exceso de ácido sulfúrico.
KNO2
10 e
KMnO4
H 2 SO4
5e
8H
H2 O
NO2
16 H
2 MnO4
5 KNO2
2 KMnO4
MnO4
NO3
KNO3
Mn
2H
MnSO4
2
2e
5 H 2O 5 NO2
3H 2 SO4
5 KNO3
K 2 SO4
H 2O
4 H 2O 2
5
2 Mn
2
2 MnSO4
3H 2O 5 NO3 10 H
K 2 SO4
10 e
3H 2O
14. En medio fuertemente ácido el bismutato potásico, KBiO3
oxida una sal manganosa a permanganato. El bismutato se
reduce a ión Bi+++ . Escribir e igualar por el método del
ión - electrón la ecuación iónica correspondiente, y a
partir de esta, la ecuación molecular suponiendo se oxida
nitrato manganoso en presencia de ácido nítrico.
KBiO3
Mn( NO3 ) 2
2e
6H
4 H 2O
10 e
BiO3
2
Mn
30 H
5 KBiO3
HNO3
Bi ( NO3 )3
3
Bi
MnO4
5 BiO3
KMnO4
KNO3
H 2O
3H 2O 5
8H
8 H 2O
5e
2 Mn
2 Mn( NO3 ) 2 14 HNO3
2
2
5 Bi
3
7 H 2O
5 Bi ( NO3 )3
2 MnO4
2 KMnO4
3KNO3
16 H
10 e
7 H 2O
15. El tiosulfato sódico, Na2S2O3, es oxidado por el iodo a
tetrationato sódico Na2S4O6, mientras que el iodo se reduce
a ioduro. Escribir e igualar por el método del ión electrón la ecuación correspondiente. (Esta reacción tiene
una gran importancia en el análisis volumétrico).
I2
2S 2O3
2e
I 20
2I
S 4O6
S 4O6
2e
2I
2S 2 O3
2e I 20 2S 2O3
2I
S 4O6 2e
16. En medio prácticamente neutro (en presencia de
bicarbonato), el, iodo oxida el arsenito a arseniato,
mientras que en medio fuertemente ácido esté se reduce a
arsenito mediante el ácido iohídrico. Escribir e igualar
por el método del ión - electrón ambas ecuaciones.
AsO4
2I
2e
2e
I 20
4H
AsO4
2I
I2
2e
4 HCO3
4 HCO3
I2
AsO4
2 H 2O
AsO2
I2
AsO4
AsO2
I2
2 H 2O
Solución :
2e
4 HCO3
2 H 2O
I 20
AsO2
2I
4H
AsO2
4H
AsO2
2I
AsO4
4H
2 H 2O
2 H 2O
4CO2
2e
2 H 2O
Re sp.
Solución :
2e
2I
4CO2
AsO2
4OH
2e
I2
4CO2
4
OH
4
H


2I
AsO4
2e
4 H 2O
17. En medio ácido el persulfato potásico, K2S2O8, oxida el
ión crómico a cromato y el ión permanganoso a
permanganato. Escribir e igualar por el método del ión
electrón la oxidación del sulfato crómico y del sulfato
manganoso mediante el persulfato potásico en exceso de
ácido sulfúrico, a partir de ellas, las ecuaciones
moleculares correspondientes.
Cr
3
S2 08
H 2O
4 H 2 O Cr
2e
Cr ( SO 4 ) 3
2
3
3
6e
2e
S 2 O8
8H 2 O 2 Mn
2 MnSO 4
2
16 H
2 H 2 CrO 4
SO 4
H
MnO 4
8H
5e
6e
6 SO 4
3K 2 SO 4
6 H 2 SO 4
2
5
5S 2 O 8
5K 2 S 2 O 8
2
MnO 4
2 SO 4
10 e
2CrO 4
8H 2 O
2
4 H 2 O Mn
3e
3
3S 2 O 8
H 2O
H
8H
2 SO 4
3K 2 S 2 O 6
S 2 O8
SO 4
CrO 4
S 2 O8
8H 2 O 2Cr
Mn
CrO 4
8H 2 O
2 MnO 4
2 HMnO 4
16 H
5 K 2 SO 4
10 e
10 SO 4
7 H 2 SO 4
18. En medio ácido y en presencia de reductores fuertes, los
nitritos actúan como oxidantes y se reducen a óxido
nítrico. Escribir las ecuaciones iónicas de oxidación de
los ácidos iohídrico y sulfhídrico por el nitrito potásico
en ácido clorhídrico, y a partir de ellas las
correspondientes ecuaciones moleculares.
NO2
I
H
NO I 2
1e
2H
NO2
2I
2e
4H
2 KNO2
NO2
2e
I2
2 NO2
2 HI 2
NO H 2O 2
2e
1
2I
2 HCl
2 NO 2 H 2O
2 NO I 2
S
H
NO S
1e
2H
NO2
4H
2 KNO2
S
S
2 NO2
S
H 2S
H 2O
2 HCl
0
I2
2e
2 KCl 2 H 2O
H 2O
NO H 2O 2
2e
1
2 NO S 0
2 NO S
2 H 2O
2e
2 KCl 2 H 2O
19. El sulfato cérico, Ce(SO4)2, en medio ácido es un
oxidante energético, que al actuar se reduce a sulfato
ceroso, Ce2(SO4)3. Escribir e igualar por el método del ión
- electrón la ecuación de oxidación mediante el sulfato
cérico, y a partir de las mismas las ecuaciones
moleculares correspondientes.
Ce
4
1e
H 2O2
4
Ce
H 2O2
O2
Ce
2e
4
2Ce
2Ce( SO4 ) 2
Ce
4
3
H
2H
2e
H 2O2
H 2O2
4
Ce
3
2Ce
2Ce( SO4 ) 2
2CO2
4
O2
Ce2 ( SO4 )3
3
C2O4
1
3
2Ce
Ce
Ce
O2
2
H 2C2O4
1e
2e
3
Ce
C2O4
H 2C2O4
H
2H
2e
H 2 SO4
O2
CO2
2
2e
1
2Ce
3
2CO2
Ce2 ( SO4 )3
2e
H 2 SO4
2CO2
DISOLUCIONES: DENSIDAD Y CONCENTRACION
1. Calcular la cantidad de sosa caústica y de agua que se
necesitan para preparar 5 litros de una disolución al 20
%, cuya densidad es 1,219 g/cc. Cuál es la normalidad de
esta disolución?
5ltosdisol
1000cc.disol
1lto.disol
1,219gr.disol
cc, disol
5ltos.disol
1000ltos.disol
1lto.disol
20gr.NaOH
100gr.disol
1,219gr.disol
cc.disol
20gr.NaOH
100gr.disol
1,219gr.disol
cc.disol
1000cc.disol
1lto.disol
809gr.H 2O
100gr.disol
1eq.gr.NaOH
40gr.NaOH
1219grNaOH
4876grH 2O
6,095N
2. Se disuelve una cierta cantidad de cloruro magnésico
hidratado, MgCl2. 6H2O, en un peso igual de agua. Calcular
la concentración de la disolución en tanto por ciento de
sal anhidra.
MgCl2 6 H 2O
20 ,3 gr / mol
MgCl2
95,3 gr / mol
masa total de la disolución :
95,3gr.MgCl2
406,6gr.disol
100
406,6 gr.disol
23,43%
3. Una disolución de carbonato sódico de densidad 1,105 g/cc
contiene 10,22 % de carbonato anhidro. Calcular el volumen
de la misma que podrá dar lugar por evaporación a 100
gramos del carbonato hidratado, Na2CO3. 10H2O.
100gr.Na2CO 3
106gr.Na2CO 3
286gr.Na2CO 3 10H 2O
10H 2O
100gr.disol
10,22gr.Na2CO 3
cc.disol
1,105gr.disol
328,19cc.disol
4. Calcular el peso de sulfato magnésico heptahidratado,
MgSO4. 7H2O, que debe añadirse a 1000 gramos de agua para
obtener una disolución al 15 % en sulfato anhidro.
1)
1000
m2
2)
1000
0
m3
m2
120,3
246,3
1)en2)
m30,48
m20,488 (1000
m2)0,15
despejando
m2
150 / 0,338
443,78gr.MgSO 47H 2O
5. Calcular las cantidades de carbonato sódico hidratado,
Na2CO3. 10H2O y de agua que se necesitan para preparar 12
litros de disolución al 13,9 % de carbonato anhidro, y de
densidad igual a 1,145 g/cc. ¿Cuál es la normalidad de
esta disolución?
m1
m2
m1c1
1)m1
m2
m3
m 2c2
m3
m3c3
12000cc.disol
106gr.Na2CO 3
286gr.Na2CO 3 10H 2O
despejando : m 2
masaNa 2CO 3
2)m10
m2
m1
masaH 2O
gr.disol
cc.disol
1,145
13740
10H 2O
1347gr.disol
0,139
51,53gr
85,87gr
normalidad :
13,5grNa2CO 3
100gr.disol
1,145gr.disol
cc.disol
1000cc.disol
1lto.disol
1eq.gr.Na2CO 3
53gr.Na2CO 3
3,003N
6. Calcular el volumen de disolución al 12 % en peso de CuSO4
que podrá prepararse con 1 Kg de sulfato cúprico
cristalizado, CuSO4. 5H2O. La densidad de la disolución es
1,131 g/cm3.
CuSO 4
CuSO 4
1000grCuSO 4
5H 2O
5H O
250gr / mol
160gr / mol
160grCuSO 4
250grCuSO 4
100gr.disol
12grCuSO 4
cc.disol
1,131gr.disol
4,715
103
4,715ltos.disol
7. Se tiene un ácido sulfúrico concentrado de densidad 1,827
g/cc y 92,77 % en peso de H2SO4. Calcular como hay que
diluir este ácido, en volumen y en peso para obtener un
ácido sulfúrico que contenga 1 g de H2SO4 por 1 cc de
disolución. El ácido resultante tiene una densidad de
1,549 g/cc.
concentración final del ácido :
1gr.H 2SO 4
1cc.disol
1cc.disol
1,549gr.disol
0,64557
1)m1
para 1000 gr. de ácido:
1)1000
m2
2)1000
0,3277
2)m1c1
64,57%
m2
m3
m2c2
m3c3
m3
m2O
m30,64557
1)en2)
927,7
(1000
m2)0,64557
despejando : m2
437,02gr.deH 2O
En volumen : para 1 lto. de ácido:
92,77gr.H 2SO 4
1000cc.disol
1,827gr.disol
1lto.disol
cc.disol
100gr.disol
cc.disol
1lto.disol
1,6949ltos.disol
1,549gr.disol
1000cc.disol
1to.disol
100gr.disol
64,557gr.H 2SO 4
8. Un ácido sulfúrico de 50 °Bé contiene 62,18 % de H2SO4.
Hallar la normalidad de este ácido.
Ecuación para líquidos más densos que el H2O:
145
Bé
145
145
145 50
62,18gr.H 2SO 4
100gr.disol
1526gr / cc
1eq.gr.H 2SO 4
49gr.H 2SO 4
1,526gr.disol
cc.disol
1000cc.diso
l
1lto.disol
19,36N
9. Hallar la normalidad y la modalidad de una disolución de
amoníaco de 20 °Bé´, que contiene 17,19 % en peso NH3.
Ecuación para líquidos menos densos que el
140
130
140
130
20
17,19gr.NH 3
100gr.disol
H2O:
0,93gr / cc
0,933gr.disol
cc.disol
17,19gr.NH 3
(100gr.disol
17,9gr.H 2O
1000cc.disol
lto.disol
1mol.NH 3
17gr.NH 3
1eq.gr.NH 3
17gr.NH 3
1000gr.H 2O
1Kg.H 2O
9,434N
12,21molal
10. Se disuelven en 600 gramos de agua 200 litros de cloruro
de hidrógeno medidos a 15 °C y 768 mm. La disolución que
resulta es de 21,1 °Bé. Calcular la concentración de este
ácido en gramos de HCl por ciento y su molaridad.
P
145
145 21,1
mHCl
%HCl
1,17 gr / cc
Ecuación de estado :
768mm
200ltos 36,5gr / mol
mm lto
62,4
288 K
K
mol
311,565gr.HCl
911,565gr.disol
34,21gr.disol
100gr.disol
1mol.HCl
36,5gr.HCl
100
PV
m
RT
M
311,565gr.HCl
34,208 %
1,17gr.disol
1cc.disol
1000cc.disol
1lto.disol
10,96M
11. Se mezcla un litro de ácido nítrico de densidad 1,38
g/cc y 62,70 % con un litro de ácido nítrico de densidad
1,13 g/cc y 22,38 %. Hallar: a) la concentración del ácido
resultante en tanto por ciento: b) el volumen de ácido que
se forma; y c) su molaridad. La densidad del ácido formado
es igual a 1,276 g/cc.
a)m1
m2
m3
1380
1000cc
1lto
1130
m3
m1c1
m 2c2
m3c3
1380
0,627
1130
1lto
1,38gr
cc
2510gr.
0,2238
1lto
1000cc
1lto
1,13g
cc
m3
2510c3
despejando :
c3
44,54%
b)2510gr.disol
1cc.disol
1,276gr.disol
1lto.disol
1000cc.disol
44,54gr.HNO 3
100gr.disol
1,276gr.disol
cc.disol
1000cc.disol
lto.disol
c)
1967ltos.disol
HNO 3
63gr.HNO 3
9,02M
12. Que cantidad de agua hay que evaporar de una tonelada de
ácido sulfúrico de densidad 1,26 g/cc y 35,03 %para
obtener un ácido de densidad 1,49 g/cc y 59,24 %. Realizar
el cálculo: a) Correctamente a partir de los %; b),
incorrectamente, a partir de las densidades, al suponer
que los volúmenes son aditivos; c) , determinar las
normalidades de los dos ácidos.
a)m1
m2
m3
m1c1
(1)1000Kg
m2
m3
(2)1000
(1)en(2) 350,3
592,4 0,5924 m 2
despejando : m 2
408,67KgH 2O
b)V1
106gr
7,9365
V3
1cc
1,26gr
m 2c2
m3c3
0,3503
m2
0
m30,5924
V2
105cc
V2
V3
V2
V3
35,03gr.H 2SO 4
1eq.gr.H 2SO 4
12,6gr.disol
1000cc.disol
9,01N
100gr.disol
cc.disol
lto.disol
49gr.H 2SO 4
59,24gr.H 2SO 4
1eq.gr.H 2SO 4
1,49gr.disol
1000cc.disol
18N
100gr.disol
cc.disol
1lto.disol
49gr.H 2SO 4
c)
13. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico concentrado de
96,2 % de H2SO4 que debe agregarse a 100 Kg de un oleum de
un 12 % de SO3 para obtener un ácido sulfúrico puro, de un
100 % de H2SO4.
(1)m1
m2
m1 100
m3
m3
(2)m1c1
m2c2
m1 0,962 100c2
m3c3
m3
SO 3
H 2O
H 2SO 4
80gr. 18gr.
98gr
Cálculo de C2 =
C2
0,98
12KgSO 3
100Kg.disol
98KgH 2SO 4
80KgSO 3
1,027
(1)en(2)
m10,962 100
despejando M 1
1,027
m1
m1
100
71,05Kg
14. Un oleum de un 25,4 % en SO3 se ha de diluir en ácido
sulfúrico de 97,6 % en H2SO4 para obtener un oleum de 20 %
en SO3. Calcular la cantidad de ácido sulfúrico que debe
agregarse por cada 100Kg del oleum original.
(1)m1
100Kg
m2
m3
m2
(2)m1c1
m3
100
74,6
0,746
m3c3
m2c2
2,4KgH 2O
100Kg.disol
Cálculo de c2 = 0,976
(1)
m2c2
m30,8
98Kg.H 2O
18Kg.H 2O
1,106
en (2)
m21,106
despejando M 2
(100
5,4
0,306
m2)0,8
80
0,8m2
17,64Kg
15. Se diluye a un volumen cinco veces mayor un ácido
sulfúrico concentrado de densidad 1,805 g/cc que contiene
88,43 % en peso de H2SO4. Calcular el volumen del ácido
diluído que se necesita para preparar 5 litros de ácido
sulfúrico normal.
V2 = 5V1
5ltos.disol
1eq.gr.H 2SO 4
1lto.disol
49gr.H 2SO 4
1eq.gr.H 2SO 4
100g.disol
1cc.disol
88,43gr.H 2SO 4
1,805gr.disol
153,493cc.disol
16. Una disolución de potasa caústica de densidad 1,415 g/cc
es de 41,71 %. Calcular el volumen de disolución que
contiene 10 moles de KOH.
10molesKOH
56,108grKOH
1molKOH
100gr.disol
41,71gr.KOH
1cc.disol
1,415gr.disol
950,66cc.disol
17. Se han de preparar 2 litros de disolución 2 normal en
HCl y en NaCl a partir de ácido clorhídrico de densidad
1,165 g/cc y 33,16 % HCl, y de una disolución de sosa
caústica de densidad 1,38 g/cc y de 35,01 % NaOH. Calcular
los volúmenes que se necesitan de estas dos disoluciones.
Vde HCl:
2ltos.disol
4eq
gr.HCl
1lto.disol
36,5gr, HCl
100gr.disol
2eq
gr.HCl
33,16gr.HCl
755,86ccHCl
1cc.disol
1,65gr.disol
V de NaOH :
2eq
gr.NaOH
1lto.disol
2ltos.disol
1cc.disol
1,38gr.disol
40gr.NaOH
1eq
gr.NaOH
100gr.disol
33,01gr.NaOH
331,16cc.disol
18. Se tiene una disolución de dicromato potásico al 1 %,
cuya densidad relativa es prácticamente la unidad.
Calcular el volumen de esta disolución que se necesita
para preparar 250 cc de disolución 0,1 normal de dicromato
al actuar como oxidante.
6e
Cr2O 7 2
14H
1lto.disol
1000cc.disol
100gr.disol
1cc.disol
1gr.K 2Cr2O 7
1gr.disol
250cc.disol
0,1eq
1eq
3
2Cr
7H 2O
gr.K 2Cr2O 7
gr.disol
294gr.K 2Cr2O 7
1eq
gr.K 2Cr2O 7
122,58.disol
19. Calcular el peso de anhídrido arsenioso que se necesita
para preparar 1 litro de disolución de arsenito 0,1
normal. (El anhídrido arsenioso se disuelve con algo de
sosa caústica).
0,1eqgr.Ar sen ito
95,955gr.Ar sen ito
1lto.disol
1eq
gr.Ar sen ito
197,82gr.As2O 3
4,945gr.As2O 3
191,91gr.Ar sen ito
1lto.disol
2
20. Se queman 80 litros de fosfamina medidos a 18 °C y 756
mm. El ácido fosfórico formado se disuelve en agua y se
forma 1 litro de disolución. Calcular la normalidad de la
disolución
ácida.
PH 3
PV
m
RT
M
mPH 3
2O 2
H 3PO 4
765mmHg
80ltos 34gr / mol
mmHg lto
62,4
291 K
K
mol
113,24grPH 3
98gr.H 3PO 4
326,391gr.H 3PO 4
34grPH 3
326,391grH 3PO 4
1eq
grH 3PO 4
9,99N
1lto.disol
58 / 3gr.H 3PO 4
113,24gr.PH 3
21. Calcular el volumen de ácido sulfúrico de densidad 1,827
g/cc y 92,77 % de H2SO4 que se necesita para preparar 10
litros de ácido sulfúrico 3 normal.
10 ltos.disol
3eq grH 2 SO4
1lto.disol
cc.disol
1,827 gr.disol
867 ,3cc.disol
49 gr.H 2 SO4
1eq gr.H 2 SO4
100 gr.disol
92 ,77 gr.H 2 SO4
22. Se tiene una disolución de sosa caústica 0,5 normal,
factor 0,974. Hallar el volumen de disolución de sosa
caústica de densidad 1,22 g/cc y de 20,57 % de NaOH, que
debe agregarse a un litro de aquella disolución para que
resulte exactamente 0,5 normal. Suponer que en la mezcla
los volúmenes son aditivos.
NaOH
(1)V1
1lto
0,5
V2
V2
0,974, N
0,457
V3
V3
(2)V1N 1
V2N 2
V3N 3
1 0,487 V2N 2
V30,5
Cálculo de N2 =
20,07 gr.NaOH 1eq gr.NaOH
100gr.disol
40 gr.NaOH
(1)en(2) :
0487 V2 6,121
despejandoV2
0,013
5,62
1,22 g.disol 103 ccdisol
1cc.disol
1lto.disol
N2
6,1213
(1 V2 )0,5
2,313 10 3 ltos
2,313cc
23. Calcular el volumen de disolución 2 normal de sulfato
cúprico que se necesita para preparar 10 gr de óxido
cúprico previa precipitación del cobre como carbonato y
calcinación posterior de este a óxido.
CuSO 4
CuO
H 2CO 3
80gr / mol
CuSO 4
CuO
H 2SO 4
CO 2
160gr / mol
160gr.CuSO 4
80gr.CuO
125cc.disol
10grCuO
V
CuCO 3
1eq.grCuSO 4
80gr.CuSO 4
1lto.disol
2eq
grCuSO 4
103cc.disol
lto.disol
24. Se tratan 250 g de cloruro sódico con ácido sulfúrico
concentrado de densidad 1,83 g/cc y 93,64 %. Si el ácido
se agrega en un exceso del 20 % respecto a la formación de
sulfato sódico neutro, calcular el volumen de ácido
sulfúrico utilizado.
2NaCl
117gr
250gr.NaCl
H 2SO 4
98gr
98gr.H 2SO 4
117grNaCl
251,282gr.H 2SO 4
Na2SO 4
142gr
1,2
100gr.disol
93,64gr.H 2SO 4
2HCl
73gr
251,282gr.H 2SO 4
1cc.disol
1,93gr.disol
146,64cc.disol
25. En el problema anterior, el cloruro de hidrógeno
desprendido se absorbe en agua y se obtienen 500 cc de un
ácido de densidad 1,137 g/cc. Calcular la normalidad de
este ácido y su concentración en tanto por ciento.
73gr.HCl
117gr.NaCl
250gr.NaCl
155,983grHCl
155,983gr.HCl
500cc.disol
1eq
grHCl
36,5gr.HCl
1000c.disol
1lto.disol
155,983gr.HCl
500cc.disol
1cc.disol
1,137gr.disol
100
8,54N
27,43%
26. Calcular el volumen de ácido clorhídrico 3 normal que se
necesita para disolver 12 gramos de un carbonato cálcico
de 93,2 % de pureza.
CaCO 3
100gr.
2HCl
73gr.
CaCl2
H 2CO 3
93,2gr.CaCO 3
73gr.HCl
1eq
grHCl
100gr.disol
100gr.CaCO 3
36,5gr.HCl
1lto.disol
1000cc.disol
74,56cc.disol
3eq
grHCl
1lto.disol
12gr.disol
27. A partir de 100 cc de un ácido sulfúrico, por
precipitación con cloruro bárico, se obtienen 11,75 g de
sulfato bárico. Hallar la normalidad del ácido sulfúrico.
H 2SO 4
98
117,5gr.BaSO 4
100cc.disol
BaCl2
208
98grH 2SO 4
238gr.BaSO 4
BaSO 4
233
2HCl
1eq.grH 2SO 4
49grH 2SO 4
1000cc.disol
lto.disol
1,008N
28. Calcular el volumen de ácido clorhídrico concentrado de
densidad 1,18 g/cc y 36,23 % de HCl que ha de reaccionar
sobre un exceso de dióxido de manganeso para producir el
cloro necesario que al actuar sobre disolución de sosa
caústica origine 5 litros de disolución normal de
hipoclorito sódico.
4HCl
MnO 2
Cl2
MnCl 2
2N 2O
2NaOH
2NaClO
1eq
grNaClO
1lto.disol
100gr.disol
1cc.disol
36,23gr.HCl
1,18gr.disol
5ltos.disol
H2
74,5gr.NaClO
1eq
grNaClO
4 36,5gr.HCl
149gr.NaClO
853,77cc.disol
29. Hallar el volumen de ácido nítrico concentrado (d = 1, 4
g/cc; 66,97 %) que debe añadirse a un litro de ácido
clorhídrico concentrado ( d = 1, 198 g/cc; 48,0 %) para
obtener agua regia (3HCl:1HNO3).
1000cc.disol
1lto.disol
100gr.disol
cc.disol
66,97gr.HNO 3
1,4gr.disol
1,198gr.disol
cc.disol
1lto.disol
40gr.disol
100gr.disol
63gr.HNO 3
109,5grHCl
294,06cc.disol
30. Hallar la concentración de una disolución de hidróxido
potásico de densidad 1,24 g/cc, si al diluirla a un
volumen diez veces mayor, 20 cc de la disolución diluída
gastan 21,85 cc de ácido 0,5 normal, factor 1,025.
V2
10V1
V1N 1
V2N 2
20ccN 1
21,85cc
N1
0,559
Concentrac ión
factor
0,5
N1
0,1
1,025
5,59
5,599eq
grKOH
lto.disol
1lto.disol
1cc.disol
1000cc.disol
1,24gr.diso
56grKOH
1eq
gr.KOH
100
25,28%
31. Calcular la concentración de un ácido sulfúrico de
densidad 1,725 g/cc a partir de los datos siguientes:10cc
del ácido se diluyen a 250 cc, y 10 cc de este ácido
diluído al valorarlo con un alcalí 0,5 normal, factor
1,034 gastan 21,7 cc de éste.
H 2 SO4
10cc
250cc
10ccN1
dondeN1
(25veces) factordilución
0,04
21,7cc 0,5 1,034
28,04723
28,04725eq grH 2 SO4
lto.disol
49 gr.H 2 SO4
1eq.grH 2 SO4
1lto.disol
1cc.disol
100
1000cc.disol 1,725gr.disol
79,74%
32. ¿Cuál es la concentración de un amoníaco, de densidad
0,907 g/cc, sabiendo que al diluir 25 cc a 500 cc, 25 cc
de está disolución diluída gastan 17,25 cc de un ácido
normal factor 0,965?
25 cc
25ccN 1
a
500 cc
fact. de dil. = 0,5
17,25ccN 2
N2
0,965
N1
13,317
13,317eq
grNH 3
lto.disol
17grNH 3
1eq
grNH 3
lto.disol
103cc.disol
1cc.disol
0,907gr
100
24,96%
33. Un ácido acético diluído, de densidad prácticamente la
unidad, se valora con sosa caústica 0,2 normal, factor
1,028, 20cc del ácido consumen 16,2 cc del alcalí. Hallar
la concentración del ácido acético.
20ccN 1
16,2ccN 2
N1
0,1665
0,1665
eq
N2
grCH 3COOH
lto.disol
0,2
1,028
60gr.CH 3COOH
1eq
gr.CH 3COOH
1lto.disol
1cc.disol
1000cc.disol
1gr.disol
0,999 %
100
34. Una disolución saturada de hidróxido bárico a 20 °C
tiene una densidad de 1,041 g/cc. Hallar su solubilidad
calculada en gramos del hidrato, Ba(OH)2. 8H2O, por litro y
por 100 gramos de disolución si 10cc de la disolución
saturada se neutralizan con 9,5 cc de ácido 0,5 normal,
factor 0,960.
10ccN 1
N1
Ba(OH )2
0,456
0,456
9,5ccN 2
0,456
8H 2O
N2
pesomolecu lar
0,5
0,56
315,504gr / mol
eq
grBa(OH )28H 2O
lto.disol
315,504 / 2gr
1eq
grBa(OH )28H 2O
eq
grBa(OH )28H 2O
lto.disol
315,504 / 2gr
1eq
gr
71,93
gr
lto.disol
lto.disol
103cc.disol
1cc.disol
1,401gr.disol
0,0691
35. Calcular el volumen de alcalí normal que se necesita
para neutralizar 1 g exacto de: a), H2SO4; b) Oleum de 50
% de SO3; y c) , de SO3 puro.
80grNaOH
1eq
grNaOH
98gr.H 2SO 4
40gr.NaOH
1000cc.disol
20,408cc.disol
1lto.disol
a)1gr.H 2SO 4
b)0,5grH 2SO 4
80gr.NaOH
98gr.H 2SO 4
98grH 2SO 4
80gr.SO 3
total : 22,7cc.disol
0,5grSO 3
1eq
grNaOH
40gr.NaOH
80grNaOH
98grH 2SO 4
1lto.disol
1eq
grNaOH
1000cc.disol
1eq
grNaOH
1eq
grNaOH
40gr.NaOH
10,204
1000cc.disol
1eq
gr.NaOH
12,5
DISOLUCIONES: PROPIEDADES COLIGATIVAS Y PESOS MOLECULARES
DE SOLUTOS
1. A temperatura muy próxima a 26 °C la presión de vapor
de agua resulta ser de 25,21 mm. Calcular la presión de
vapor a la misma temperatura de una solución 2,32 molal
de un compuesto no electrolito no volátil, suponiendo
comportamiento ideal.
m
2,32moles.soluto
Kg.disolvente
2,32molal
1Kg.disolvente
Po
P
Po
1000gr.disolvente
25,21 P
25,21
2,32moles.soluto
(2,32 55,55)moles.totales
1mol
18gr
55,5moles(H 2O)
Xs
Xs
25,221
P
25,21
0,04
despejando : P
0,04
24,201mmHg
2. A unos 50 °C la presión de vapor del benceno resulta ser
de 269,3 mm. Hallar a la misma temperatura la presión de
vapor de una disolución que contiene 1,26 g de naftaleno,
C10H8 en 25,07 g de benceno.
P
Xd
Pv
25,07grC 6H 6
P
1,26grC 10H 8
P
P
Pv
269,3mmHg
1molC 6H 6
78gr.C6H 6
269,3
1molC 10H 8
128gr.C10H 8
269,3
261,29mmHg
3. Al disolver 13,2 gramos de urea en 60,8 g de agua la
presión de vapor a 28 °C desciende de 28,55 mm a 26,62 mm
. Hallar el peso molecular de la urea.
urea
M
Po P
Po
NH 2
C
NH 2
?
Xs
28,35 26,62
28,35
Xs
13,2
13,2 3,377M
0,061
13,2gr
M
13,2
60,8
M
18
M
0,061
60,15gr / mol
4. A 80,2 °C, punto de ebullición del benceno, la presión de
vapor de una disolución formada por 3,54 g de
dinitrobenceno y 42,61 g de benceno es de 731,8 mm.
Calcular el peso molecular del dinitrobenceno.
Pv
Pv
760
731,8mmHg(P)
760mmHg(Po)
731,8
760
M
3,54
M
3,54
42,61
M
78
?
0,0371
3,54
0,0371
3,54 0,546 M
M
168,2gr / mol
5. En las inmediaciones de 10 °C la presión de vapor del
éter, C4H10O, es de 290,6 mm. y la de una disolución
obtenida al disolver 5,01 g de ácido esteárico en 27,6 g
de éter es de 277,5 mm. Calcular el peso molecular del
ácido esteárico.
5,01grC 17H 35COOH
M
?
27,6grC 2H 5 O C 2H 5
Po
290,6mmHg
P
277,5mmHg
5,01
290,6 277,5
M
0,045
5,01
27,6
290,6
M
74
5,01
0,045
M
285,07gr / mol
5,01 0,3729 M
6. Una disolución saturada de fenol en agua tiene a 21 °C una
presión de vapor de 18,31 mm, mientras que la del agua
pura es de 18,65 mm. Calcular la solubilidad del fenol en
agua expresada en gramos por ciento. Suponiendo que la
disolución sigue la ley de Raoult.
Po
P
18,65mmHg
18,31mmHg
18,65 18,31
18,65
a
a
9400 94a
18
a
34
a
94
100 a
18
0,01823
0,01823
18a
0,01823
18a 9400´94a
171,362
a
8,839 %
19,318
18a
9400
76a
7. A 19 °C, la presión de vapor del tetracloruro de carbono,
CCl4 es de 85,51mm, y la de una disolución de 0,860 g de
antraceno en 20,0 g de CCl4 es de 82,26 mm. Hallar el peso
molecular del antraceno.
Po
P
85,51mmHg
82,26mmHG
Po
P
Po
0,038
M
85,51 82,26
85,51
0,86
0,86
0,1298 M
Xs
0,86 / M
0,86 / M
20 / 154
167,64gr / mol
8. A 85 °C la presión de vapor del dibromuro de propileno,
C3H6Br2 es de 128 mm. y la del dibromuro de etileno, C2H4Br2
es de 176,6 mm. Calcular la presión de vapor de una mezcla
líquida supuesta ideal de estas dos sustancias formada por
dos moles de C3H6Br2 y tres moles de C2H4Br2.
Pv
128mm
Pv 2
P
C3H 6Br 2
172,6mm
X1Pv 1
2moles
C 2H 4Br2
3moles
2
128mm
5
X 2Pv 2
3
172,6mm
5
presión de la mezcla = 154,76 mmHg
9. A 110 °C las presiones de vapor de clorobenceno, C6H5Cl, y
del bromobenceno, C6H5Br, son, respectivamente, de 400 mm y
200 mm.
Calcular la presión de vapor a esta temperatura de una
mezcla líquida supuesta ideal formada por un 30 % de C6H5Cl
y un 70 % de C6H5Br.
Pv 1
C6H 5Cl
30%
Pv 2
200mm
C6H 5Br
P
X 1Pv 1
X 2Pv 2
SiMt
100gr
1mol
30grC 6H 5Cl
112,5grC 6H 5Cl
1mol
70gr.C6H 5Br
157grC 6H 5Br
70%
P
10.
X
400mm
0,2666
400
0,2666 0,4458
0,2666 moles
0,4458moles
0,4458
200
0,2666 0,4458
274,82mm
De X, fracción molar CH3OH en el líquido.
260 ,5 (1 X )135 ,3
260 ,5 X
135 ,3 135 ,3 X
760
760
125 ,2 X
624 ,7
; 4,98 molesCH 3OH
Pero para 1 mol. de mezcla tendremos: 0,498 moles CH3OH
: 0,502 moles C2H5OH
(1)
0,498 moles CH3OH
32,043gr.CH3OH
1mol.CH3OH
15,957 gr.CH3OH
0,502 moles C2H5OH
46,07gr.C2H 5OH
1molC 2H 5OH
23,127gr.C2H 5OH
Luego en % tenemos:
15,957gr.CH 3OH
39,084gr.Mezcla
23,127gr.C2H 5OH
39,084gr.Mezcla
100 %
100 %
40,83%CH 3OH
59,17%C2H 5OH
En seguida calculamos, X', fracción molar CH3OH en el
vapor.
y
PCH 3OH
PC 2H 5OH
0,498
760
X'
260,5
129,729mm
129,729
630,271mm
129,729
760
0,170moles(2)
Vapor formado por 0,170 moles CH3OH y 0,830 moles C2H5OH
por 1 mol de Mezcla. (2)
0,170molesCH 3OH
32,043gr.CH 3OH
1molCH 3OH
0,830molesC 2H 5OH
46,07grC 2H 5OH
1molC 2H 5OH
5,477gr.CH 3OH
38,238gr.C 2H 5OH
5,447 grCH 3OH
100 %
En % tenemos: 43,685 gr , Mezcla
12,47 %
38,238gr.C2H 5OH
43,685gr.Mezcla
100 %
87,53%
Como la Mezcla es equimolecular entonces: Sacamos la media
aritmética tanto de moles como por ciento en peso.
De (1)
y
(2)
0,498 0170
0,3340 molesCH 3OH
2
En porcentaje tenemos:
33,40% moles de CH3OH y de
66,60% moles de
C2H5OH
Igualmente para
40,83%
12,47%
2
el tanto por ciento en peso:
26,65%deCH 3OH
y73,35%deC 2H 5OH
Igualmente para el tanto por ciento en peso:
40,83%
12,47%
2
26,65%deCH 3OH
73,35%deC 2H 5OH
11.
De: 1610 X + (1-X) 290 = 760
1610 X + 290 - 290 X = 760
1320 X = 470
X = 0,3561
C3H6O = 0,3561 moles ;
C7H8 = 0,6439 moles ;
Ahora 0,3561 moles
0,6439 moles
En %
En %
= 35,61 % moles C3H6O
= 64,39 % moles C7H8
58,081gr.C3H 6O
1molC 3H 6O
92,141gr.C7H 8
1molC 7H 8
20,683gr.C3H 6O
59,329gr.C7H 8
y de
Teniendo 80,012 gr. de Mezcla podemos calcular en
porcentaje:
20,683gr.C3H 6O
80,012gr, Mezcla
100 %
25,85%deC 3H 6O
y74,15%deC 7H 8
12.
La composición del vapor que se forma es :
a) PC3H6O = 0,3561
1610 = 573,32
573,32
760
X'
0,7543molesC 3H 6O
PC7H8 = 0,6439
290 = 186,731
186 ,731
X'
0,2457 molesC 7 H 8
760
En porcentaje tendremos:
X' = 75,43% moles de C3H6O
y
de
X'' = 24,57%
moles
C7H8
Por lo tanto
:
58,081gr.C 3H 6O
1molC 3H 6O
0,7543 molesC 3H 6O
92,141gr.C 7H 8
1mo lg r.C 7H 8
0,2457molesC 7H 8
43,81gr.C 3H 6O
22,64gr.C 7H 8
43,81gr.C3H 6O
66,45gr.Mezcla
100 %
65,93%C3H 6O
22,64gr.C7H 8
66,45gr.Mezcla
100 %
34,07%C7H 8
Entonces:
b) Presión de vapor = 0,7543 (1610)
= 1285,676 mm
Redondeando = 1285,7 mm.
(290)
+
0,2457
13. Una disolución de peróxido de hidrógeno en agua cuya
concentración es del 2,86 % congela a -1,61 °C. Hallar el
peso molecular del peróxido de hidrógeno. Ac(H2) = 1,86
°C/mol.
c
1,61
m c
Descenso del pto de congelación
2,86 1000
97,14 M
1,86
despejando :
2,86 1000 1,86
M
1,61 97,14
34gr / mol
14. Suponiendo comportamiento ideal, calcular los puntos de
ebullición de tres disoluciones de úrea al 5, al 10 y al
15 % de CO(NH2)2 . e(H2O)=0,52°C/mol.
e
e
e
a
1000
A
M
e
5 1000
95 60
a
1000
A
M
e
10 1000
90 60
0,52
0,963
Te
100,963 C
a
1000
A
M
e
15 1000
85 60
0,52
1,529
Te
101,53 C
0,52
0,456
Te
100,456 C
15. Una disolución de glicocola preparada al disolver 1,62 g
de sustancia en 19,62 g de agua, hierve 100,6 °C. Hallar
el peso molecular de la gliococola. e(H2)=0,52°C/mol.
Te
e
100,6 C
m e
Ms
e
0,6 C
1,62 1000
19,62 Ms
1,62 520
13,62 0,6
0,52
71,56gr / mol
16. Una disolución de urea tiene un punto de congelación de
-1 °C. Calcular la cantidad de agua que habrá de añadir a
100 g de una disolución para que el punto de congelación
de la disolución diluída sea -0,5 °C. e(H2O)=1,86°C/mol.
a 1000
c
A
Ms
a 1000
1
1,86
A 60
a 1000
0,5
1,86
A 60
e
(3)a | A
100
a
A
a
A
0,032215
0,01613
100 A
A
36,875grH 2O
(3)en(1)
A
(1)
(2)
0,03225
17. El radiador de un automóvil contiene 10 litros de agua.
Calcular la cantidad de etilen - glicol, C2H6O2, o de
glicerina, C3H8O3, que debería añadirse para que el líquido
no empezase a congelar hasta -10 °C. e(H2O)=1,86°C/mol.
V
18ltosH 2O
C 2H 6O 2
62gr / mol
C 3H 8O 3
m H 2O
18000gr.
92gr / mol
10
a 1000
A
62
10
a 1000
18000 92
1,86
1,86
a 1000
1,86
18000 62
a
a
6000gr.etilenglic ol
8903,2gr.glicerina
18. El benceno congela a 5,5 °C y hierve a 80,2 °C. Los
calores latentes de fusión y de ebullición del benceno
son, respectivamente, 30,3 y 94,2 cal/g. Calcular las
constantes molales de los puntos de congelación y de
ebullición del benceno. Los valores experimentales son
5,12 y 2,67 °C/mol, respectivamente.
Tc
5,5 C
Te
80,2 C
C6 H 6
f
30,3cal / gr
c
?
e
94,2cal / gr
e
?
1,58cal / K
mol(353,2)2 K 2
1000 30,3cal / gr
5,068 K / mol
c
1,98cal / K
mol(353,2)2 K 2
1000 94,2cal / gr
e
2,62 K / mol
2.62 K / mol
19. Se disuelven 3,96 g de ácido benzoico, C6H5COOH, en 80,6
g de benceno y la disolución congela a 4,47 °C. El benceno
puro congela a 5,5 °C. Hallar el peso molecular y la
fórmula del ácido benzoico disuelto en el benceno.
c(C6H6)=5,12°C/mol.
c
m c
a
1000
A
M
c
3,96 1000
80,6
M
244,2gr / mol
c
1,03
M
5,12
20. El fenol purísimo funde a 40,8 °C, y su constante molal
del punto de congelación es 7,3 °C/mol. Calcular la
proporción de agua que lleva un fenol que empieza a
congelar a 18 °C.
c
40,8
1000
c
A
M
a 1000
22,8 C
7,3
(100 a) 18
22,8(1800 18a) 7300a
18
41
despejando :
a
a
22,8 C
40
410,4a
7300a
5,32%
21. Calcular el punto de congelación de un fenol
impurificado con un 1% de agua. El fenol puro solidifica a
40,8 °C. c(fenol)=7,3 °C/mol.
fenol
solvente
agua
soluto(1%)
c
c
1
1000
99,18
4,096
7,3
Tc
40,8
4,096
3,7 C
22. Se disuelve 0,469 g. de ácido acético, CH3COOH, en 23,15
g. de agua y la disolución congela a 0,63 °C. Una
disolución de 0,704 g. de ácido acético en 29,54 de
benceno desciende el punto de congelación de éste en 1,02
°C. Hallar los pesos moleculares del ácido acético en la
disolución acuosa y en la disolución de benceno. ¿Qué
estructura molecular tiene el ácido acético en el benceno?
Las constantes molales de los puntos de congelación del
agua y del benceno son, respectivamente, 1,86 y 5,12
°C/mol.
0,469 gr. CH3COOH
23,16gr. H2O
Tc = -0,63 °C
0,704gr. CH3COOH
29,54 gr. H2O
Tc = 1,02 °C
0,63
0,469 1000
23,16 M
1,86
1,02
0,704 1000
29,54 M
5,12
M
59,78gr / mol
M
115,62gr / mol
23. El magnesio funde a 651 °C y su calor latente de fusión
es igual a 88 cal/g. Calcular el punto de fusión de una
aleación de magnesio - plata que contiene un 6% de plata.
Tf
f
651 C
88cal / gr
c
m c
c
6
94
a
gr.soluto
6gr.(Ag)
A
gr.solvente
94gr.(Mg)
1000
a 1000
R Tf 2
c
A
M
A
M
1000f
1000
1,98(924)2
11,366 C(descenso )
107,88 1000 88
a
Tf
639,63 C
24. Se funde una mezcla de 0,436 g de acetanilida con 14,06
g de alcanfor de punto de fusión 176,2 °C. La mezcla se
deja solidificar y enfriar, se reduce a polvo, se mezcla
íntimimamente y se calienta. En el momento en que termina
de fundir su temperatura es de 167,0 °C. Hallar el peso
molecular de la acetalinida. c(alcanfor)=40,0°C/mol.
c
167,0
9,2 C
0,436 1000
c
m
c
14,06 Ms
acetanilid a
soluto
Alcanfor
solvente
Ms
176,2
0,436 40000
14,061 9,2
40
134,82gr / mol
25. 100 g. de una disolución diluída de alcohol etílico,
C2H5OH en agua empieza a congelar a -1,0 °C. La disolución
se enfría hasta -3, 0 °C. Calcular: a), la concentración
de la disolución inicial; b) , la concentración de la
disolución final; y c); la cantidad de hielo que se ha
separado.
a)
100 1000
1,86
A
46
A
4043,47gr.
1
%2,413
b)
3
100 1000
1,86
A 46
A
1347,82gr.
100
%
100
1447,82
6,9%
26. Al disolver 1,43 g. de azufre en 21,1 g de sulfuro de
carbono el punto de ebullición de éste aumenta en 0,63 °C.
La constante molal del punto de ebullición del CS2 es 2,37
°C/mol. Hallar la fórmula molecular del azufre disuelto en
el sulfuro de carbono.
e = ascenso del punto de ebullición = m
e = 0,63 °C
a 1000
A
Ms
1,43 1000
21,1 M
0,63 C
S1
S2
S3
=
e
32gr / mol
64gr / mol
255gr / mol
M
X
7,96
255gr / mol
8
Fórmula
Sf
27. El sulfuro de carbono hierve a 46,4 °C, y su calor
latente de ebullición es de 86,2 cal/g. Una disolución de
4,202 g. de iodo en 100g. de CS2 hierve a 46,79 °C.
Calcular la constante molal del punto de ebullición del
sulfuro de carbono, el peso molecular del iodo en este
disolvente y su formula molecular.
e
e
(1) e
M
a
m e
1000
A
M
R Te
1000 e
e
e A
M
m
a 1000
1,98 (46,4 273)2
1000 86,2
e
a
e
1000
A
2,34
(1)
2,34 C / mol
4,202 1000
0,39 100
255gr / mol
Fórmula
I2
28. El punto de congelación de la leche normal es de -0,56
°C. Calcular la concentración de una disolución de
lactosa, C12H22O11, que congela a la misma temperatura.
c(H 2O)
c
1,86 C / mol
m c
0,56
m c
0,56
a
(100
a
1000
A
M
1000
a) M
c
a
A
100
a 1860
(100 a)342
1,86
donde :
0,56(34200
342a) 1860a
19152
a
9,33%
2051,52
29. Una disolución de 1,436 g. de un hidrocarburo en 29,3 g.
de benceno tiene un punto de congelación de 2,94 °C. El
hidrocarburo contiene un 14,37% de hidrógeno; hallar su
fórmula molecular. El punto de congelación del benceno es
5,5 °C, y su constante molal del punto de congelación es
5,12 °C/mol.
e
m c
2,56
5,5
2,94
2,56
m5,12
m
a
0,5
de donde
1000
A
M
1,436 1000
29,3 M
M = 98,02 gr/mol
14,37
1
85,63
12
14,37%H
85,63%C
14,37
2
7,13
7,13
;
1
7,13
14,37
;
7,13
Fórmula empírica :
CH 2 Mc
14
M
cal
Me
98
14
7
Fórmula : C 7 H 14
30. Calcular la presión osmótica a 20 °C de una disolución
de ácido fórmico, HCOOH, que contiene 1 g. de sustancia
por litro.
HCOOH
V
M = 46 gr/mol
m
RT
M
1gr
;
m
R
M
T
V
mm lto
293 K
K
mol
46gr / mol 1lto
62,4
397,46mmHg
31. Calcular la presión osmótica de una disolución acuosa
que contiene 2,5 g. de glicerina, C3H8O3, por litro es
igual a 46,2 cm a 0 °C. Calcular: a) , el peso molecular
de la glicerina; y b), la presión osmótica a 30 °C.
m
RT
M
a) V
m
M
R
T
mmHg
lto
K
mol
462mm 1lto
2,5gr
62,4
2,5gr.
62,4
V
92,18gr / mol
M
m
b)
R
M
T
V
mmHg
lto
K
mol
273 K
303 K
= 512,78 mmHg
= 513cmHg
32. Hallar el peso molecular del alcanfor su una disolución
de 1g. de sustancia en 500 cc. de benceno tiene un
presión osmótica de 1,55 atm. a 15 °C.
m
RT
M
V
m
M
R
V
T
1gr.
atm lto
298 K
K
mol
1,55atm
0,1ltos
0,082
M = 152,36 gr/mol
33. La presión osmótica de una disolución de lactosa,
C12H22O11 a 18 °C es de 3,54 atm. La densidad de la
disolución es 1,015 g/cc. Calcular la molaridad de la
misma así como su punto de congelación y la molalidad.
V
R
T
3,54atm
atm lto
0,082
K
mol
0,148M
291 K
0,148moles 342gr / 1mol 1000
0,1534
964,384 342gr / mol
c m c
Si c 1,86 C / mol
c 0,1534 1,86 0,285 C
; Tc
0,285 C
m
34. Se prepara una disolución de nylon en metacresol, la
cual contiene 13,7 g. de nylon por litro. A 20 °C la
presión osmótica de la disolución es de 19,4 mm. Hallar
el peso molecular del nylon.
V
m
RT
M
M
R
T
V
mmHg lto
K
mol
19,4mmHg
1lto
12903gr / mol
0,148gr
M
m
M
62,4
293 K
35. A 23 °C la presión osmótica de una disolución al 1% de
dextrina es de 16,9 cm . Hallar el peso molecular de la
dextrina.
V
m
RT
M
mmHg
K
169 mmHg
109,2923
1gr
M
M
M
62,4
m
R
T
V
lto
296 K
mol
0,1ltos
36. La presión de vapor de una disolución acuosa de urea,
CO(NH2)2, a 100 °C es de 743,1 mm. Hallar la presión
osmótica de la disolución a 20 °C y la temperatura a la
cual empieza a congelar. La densidad de la disolución es
igual a 1,023 g/cc. c(H2O) = 1,86°C/mol.
Xd
Xd
Xd
Pv
Pv * (Raoult)
743,1mm
0,977
760mm.
nH 2O
0,977
nT
Supongo tener
NH 2
nt = 100 moles.
O
Urea
C
NH 2
nH 2O
nurea
97,7moles
1758,6gr
2,223moles
133,42gr
1892,02gr.(masa.total)
a 1000
133,42 1000
1,86
A
M
1758,6 60
2,35 C
Tc
Tc
Pdisol
1,023
M
1,023gr.disol / cc.disol
gr.disol
7,05gr.Urea
cc.disol
100gr / disol
1,202molesUres / lto.disol
n
RT
V
MRT
1,202
28,87atm.
0,082
2,35
%Urea
103cc.disol
1lto.disol
293
133,42
1892,02
1mol.Urea
60gr.Urea
100 %
7,05
EQUILIBRIO QUIMICO
1. Las presiones parciales del H2, I2 y HI en equilibrio a
400 °C son, respectivamente, 0,15 atm, 0,384 atm, y 1,85
atm. Hallar la constante Kp a esta temperatura para la
reacción H2+I2 == 2HI, para la reacción 1/2 H2 + 1/2
I2 == HI y para las reacciones inversas 2HI == H2 + I2
y 1/2 H2 + 1/2 I2 ==HI correspondientes a la
disociación del ioduro de hidrógeno.
H 2I2
2HI
1 / 2H 2
P 2HI
PH 2
PI 2
Kp
1 / 2I2
HI
(0,15)
2HI
H2
PH 21 / 2
HI
1 / 2H 2
1/2
(0,15)
atm
PH 2
PI 2
PH 2I
Kp
1 / 2I2
1/2
(0,384)
1,85atm
atm
0,15atm
0,384atm
2
(1,85) atm 2
PH12/ 2
Kp
1/2
PI12/ 2
7,71
1/2
I2
59,4
PHI
Kp
1,85atm
atm 1 / 2(0,384)1 / 2atm 1 / 2
1,852atm 2
0,15atm
0,384atm
0,01683
PI12/ 2
PHI
1/2
0,1297
2. Un matraz de 1 litro de capacidad se llena en condiciones
normales de ioduro de hidrógeno, se cierra y se calienta a
400 °C. Determinar la composición de la mezcla en
equilibrio si la constante Kp para el proceso H2+I2 == 2HI
es igual a 59,4 a dicha temperatura.
*2HI
H 2I 2
PV
nRT
P1
T1
P2
T2
Pt
PH 2
* Kp
PH 2
PIH
* nHI
Kp
1atm 1lto
atm lto
0,082
273 K
K
mol
n
0,04467 molesHI
P1 T2
1atm 673 K
P2
T1
273 K
P2
2,465atm
PHI
2PH 2
PHI
2,465atm
(1)(PH 2
PI 2)
n
PI 2
PH 2
PI 2
2
PHI
0,129
0,016835
PH22
2
PHI
; PH 2
cond..finales
ComoPH " PI 2
PH 2 0,2527 atm
PV
RT
0,016835sacando...raíces
0,129PHI
reemplazan do(1)
1,959 1
0,082 673
; nH 2 nI 2
nH 2
0,03549
0,03549 moles
0,2527 1
0,004579 moles
0,082
3. Determinar en el problema anterior el tanto por ciento de
ioduro de hidrógeno disociado y la presión de la mezcla
gaseosa resultante. ¿Cambia la presión al disociarse el
HI?
Presión de la mezcla gaseosa = 2,465 atm
= PHI + PH2 + PI2
% disociación : HI
1/2 H2 + 1/2 I2
( n = 0)
C(1- )
1/2C
1/2
Kc
(1 / 2C )
Kp = Kc
1/2C
1/2
(1 / 2C )
C(1
)
1C
2C(1
)
0,1297
20,59%
4. Un matraz de un litro de capacidad que contiene 15,23 g.
de iodo sólido se llena con ioduro de hidrógeno a 25 °C y
743 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 450 °C.
Calcular la composición de la mezcla gaseosa en
equilibrio. La constante Kc para el proceso H2 + I2 == 2HI
a 450 °C es igual a 50,9. Considerar nulo el volumen de
iodo sólido.
1mol
25,23gr.I 2
PV
nRT
H 2 I2
0 0,06
X
0,06
comoV
0,06 molesI 2
253,82gr.I 2
n HI
x
1lto
2HI
0,04
0,04 2x
Kc
743 mm 1lto
mm lto
62,4
298 K
K mol
HI 2
H 2 I2
(0,04
x
v
Kc
50,9
2x)2
0,06
0,04molesHI
v2
x
4c
(0,04)2 0,16X
4X 2
0,06X
X2
nH 2
nI 2
46,9X 2 3,124X
3,124 3,26
X
2 46,9
0,0005 moles
0,0605 moles
nHI
0,0390moles
ordenando
0,0016
X1
0
0,0005
5. En un recipiente de capacidad igual a 1,876 litros se
colocan 20 g de iodo y se llena cono hidrógeno a 20 °C y
767 mm. Se cierra el matraz y se calienta a 400 °C.
Calcular la cantidad de ioduro de hidrógeno que se forma.
Para el proceso HI==1/2H2 + 1/2I2, la constante Kc es igual
a 0,1297 a 400 °C.
V
1,876ltos
20gr.I 2
1mol
253,82gr.I 2
PV
nH 2RT
nH 2
PV
RT
0,0787I 2
767mmHg
1,876ltos
mmHg
lto
62,4
293 K
K
mol
0,0787moles H 2
HI
1/2 H2 + 1/2 I2
2HI
H2
+
Kc = 0,01682
moles iniciales :
" en equilibrio :
Kc
0,0182
despejando X
0
0,0787
0,0787-x
2x
(0,0787
x)2
(2x)2
0,0625
Kc = 0,1297
I2
0,0787
0,0787-x
; sacando..raíces...y.
nHI
0,125moles.
6. A 350 °C el ioduro de hidrógeno está disociado en un 19,18
%. Hallar la constante de equilibrio a esta temperatura
para las reacciones HI == 1/2 H2 +1/2 I2 ==2HI. ¿Cómo varía
el grado de disociación del HI al modificar la presión?
HI
C
1/2 H2
C(1- )
de donde
Kc
+
0
1/2C
1/2
I2
0
1/2C
(1 / 2C )1 / 2 (1 / 2C )1 / 2
Kc =
C(1
)
0,1918
2(1 0,1918)
1 / 2C
C(1
)
011865
Para la otra reacción:
H2
+
0
I2
2HI
0
C
C
Kc 4c 2 (1
C
2C(1- )
)2
4(1 0,1918) 2
71,023
0,19182
El grado de disolución no varía al modificar la presión.
Kc
7. Un matraz de un litro de capacidad contiene 6,28 milimoles
de N2O4. Al calentar a 25 °C la presión gaseosa es de
0,2118 atm. Calcular las constantes Kc y Kp para la
reacción N2O4 === 2NO2 de disolución del tetróxido de
nitrógeno a dicha temperatura.
N 2O4
2NO 2
C
C(1
4c 2
C(1
Kc
2
)
4c
1
2
0
) 2C
cálculo
PV
(1
1
)nRT
PV
nRT
6,28
luego :
4c
1
Kc
Kc
0,00585 moles / lto
Kp
Kc ( RT )
n
0,2118atm
2
1lto
atm lto
10 3 moles 0,082
298 K
K
mol
46,28 10 3 moles / lto 0,382
1 0,38
0,00585 (0,0082
298 ) ,143 atm
8. A 50 °C y presión de 1 atm. la densidad de vapor del N2O4
es 2,202 veces mayor que la del aire a las mismas
condiciones. Hallar la constante Kp para la disociación
del N2O4 a dicha temperatura.
N 2O4
2,202 aire
Cálculo de la densidad del aire
aire =
PM
RT
1atm
28,96gr / mol
atm lto
0,082
323 K
K
mol
aire
1,0934gr / lto
N2O4 = 2,202
1,0934
= 2,4076 gr/lto.
N 2O4
2 NO2
1
2
1
1
2
Kp
1
4
1
2
2
4(0,4427 ) 2
1 (0,4427 ) 2
nt
1
1
1
Kp
PV
(1
PM
(1
)nRT
) RT
1atm 92 gr / mo
atm lto
2,4076 gr / lto 0,08
K mol
0,4427 l
323 K
0,977
9. A 35 °C la constante Kp para la disociación del N2O4 es
igual a 0,32 atm,. Calcular las temperaturas a las cuales
el N2O4 está disociado a esta temperatura en un 25 % y en
un 50%.
N 2O 4
2NO 2
C
1
nT
O
2
1
1
1
2
Pt
2
4
Kp
0,32
0,32
Pt
Pt
1
2
(1
)
1
1
Pt 2
4 2Pt
2
1
Pt
2
(1
4 2
)
Si
0,25
Pt
1,2atm
10. Hallar el volumen de un recipiente que el contener 1g.
de N2O4, la presión ejercida a 45 °C es de 2 atm. Las
constantes Kc y Kp para la disociación del N2O4 a esta
temperatura son, respectivamente, 0,02577 noles/litro y
0,672 atm.
1molN 2O 4
92gr.N 2O 4
2NO 2
1,98N 2O 4
N 2O 4
1
1
1
molesN 2O 4
2
1
1
1
2
Pt
2
8
2
2
0,672
0,672
8,672
# molesN 2O 4
PpN 2O 4
Pt
1
4
(1
Kp
2(1
)
1
despejando :
4
V
2
2
Pp
V
10
0
1
x
1,086
1
)2
8
2
2
1
0,672
2
;
0,278
1,086
0,278
1,278
7,84
nRT
P
0,181ltos.
10 2(1
2
10
3
0,278)
7,84
10
3
1,129atm
moles
atm
K
1125atm
0,082
lto
mol
318 K
11. Un recipiente de 10 litros contiene en equilibrio a 200
°C 4,24 g. de PCl5, 2,88 g. de PCl3 y 5,46 g. de Cl2.
Hallar las constantes Kc y Kp
del PCl5 a esta temperatura.
PCl5
PCl3
para
la disociación
Cl2
PCl3 Cl2
PCl5
Kc
10 5,46gr 71gr / mol
2,88gr. / 137,5
Kc
4,29gr
208,5gr / mol
1ltos
10ltos
10 2 7,69 10 2
0,0072moles / lto
2,03 10 2 10
Kc(RT ) 0,0072(0,082 473) 3,072atm
2,09
Kc
Kp
12. Un recipiente de 1,891 litros contiene 0,0300 moles de
PCl3 0,0300 moles de Cl2 y 0,600 moles de PCl5 en
equilibrio a 200 °C. Determinar: a), la constante Kc para
la disociación del PCl5 a esta temperatura; b), la presión
de la mezcla gaseosa; c), la composición de la mezcla
gaseosa si a temperatura invariable el volumen se reduce a
la mitad, y d), la presión de la mezcla en estas nuevas
condiciones.
PCl5
PCl3 + Cl2
a) Kc
(0,03 / 1,891)(0,03 / 1,891)
(0,06 / 1,891)
b) P
P
0,12moles
nRT
V
2,461atm
V
1,891 / 2
c)
Kc
x
X
atm lto
K
mol
1,891ltos
0,082
473 K
0,9455ltos
(0,03
x)(0,03
x)
(0,06
x)0,5455
despejando y
2
0,00793
0,0675x
0,0675
ordenando :
0,00045
0,05223
nPCl5
2
0,06 0,00748
nPCl3
0,05
nCl2
0,03
d) P
nRT
V
0,00748
0,00748
0,11252
0
0,00748
0,06748 moles
0,02252 moles nT
0,1852moles
0,2252moles
0,082
0,9455
473
4,61576atm
13. A 250 °C y presión de 1,261 atm, la densidad de vapor
del PCl5 con respecto al hidrógeno es igual a 58,5. Hallar
la constante Kp para la disociación del PCl5 a esta
temperatura.
PCl5
1
11
1
X
1
1
Pp
PCl3 +
0
0
1
Pt
(1
cálculo
Pt
)
PH "
Pt
1
(1,261)2
PH 2
1,261
2
1,261
2
1
PM
RT
1,261atm
atm
0,082
K
0,0592gr / lto
PCl5 = 58,5
de la ecuación :
= 76,58 %
;
1
1
1
)2
(1
1
nT
1+
2
Kp
Cl2
2,016gr / mol
lto
523 K
mol
H2 = 3,467 gr/lto
PM = (1+ )
RT
= 0,7658
Kp= (0,7658)2 / (1-0,7658)2
luego:
1,261 = 1,788
atm.
14. Hallar la
densidad de
condiciones
disociación
PM
presión a la cual el PCl5 a 200 °C tiene un
vapor relativa al aire en las mismas
igual a 5,00. La constante Kp para la
del PCl5 a 200 °C es 0,3075 atm.
PCl5 = 5
aire
RT
1atm
28,96gr / mol
atm
lto
0,082
473 K
K
mol
0,7466gr / lto
aire
aire
PCl5 = 3,733 gr/lto
PCl 5
PCl 3
1
Pp
1
1
Pt
0
Pt
1
Cl 2
0
1
2
Kp
1
2
Cálculo de
Pt
:
0,3075
dondePt
PM = (1+ )
0,3075
RT
2
(1
2
)
(1)
1atm 208 ,26 gr / mol
atm lto
3,733 gr / lto 0,082
473 K
K mol
1
0,438
;
43,8%
en(1)
Pt 1,29 atm
15. Hallar el grado de disociación de 0,01 moles de PCl5
contenidos en un recipiente de 1 litro de capacidad a 250
°C. Para la disociación del PCl5 a esta temperatura, Kp es
igual a 1,79 atm.
c2
c(1
Kc
PCl5
C
C(1- )
O
PCl3
O
C
Kp
Kc(RT ) n
+ Cl2
C
2
)
2
Kc
c
1
Kc
1,79(0,082
0,01
1
523) 1
óKc
kp(RT )
n
2
0,04173
despejando :
0,01
2
4,173
10
2
0,04173
0
4,173 10 2 0058
2 10 2
0,01655
0,832
2 10 2
83,2%
16. Al calentar el pentacloruro de antimonio se disocia en
tricloruro de antimonio y cloro. A 182 °C y presión de 1
atm. Se disocia en un 29,2 %. Calcular las constantes Kp y
Kc para la disociación del SbCl5 a esta temperatura y
hallar la presión a la cual se disociaría en un 60%.
SbCl5
1
11
1
X
1
1
Pp
Cuando
SbCl3
0
+
Cl2
0
1
Pt
1
1
Pt
= 29,2 %
2
Kp
Pt
2
Kc
1
Kp(RT ) 1
Kc
,00249
(0,252)2
0,0932
1
0,0932
(0,082
nT
455) 1
1
Pt
Presión cuando
=60 %
2
0,0932 (0,6) Pt
1 (0,6)2
Kp
0,0932 0,64
0,36
Pt
0,1656atm.
17. La densidad de vapor con respecto al aire del
pentacloruro de antimonio a 248 °C y 2 atm. es 6,50.
Calcular la constante Kp para la disociación del SbCl5 a
esta tremperatura.
SbCl5 = 6,5
aire
PM
RT
2atm
28,96gr / mol
atm
lto
0,082
521 K
K
mol
8,812gr / lto
aire
SbCl 5
SbCl5
1
1X
Pp
SbCl3
0
1
1
1
1
1
2
+
1355gr / lto
Cl2
0
1
1
2
2
1
2
Kp
Kp
Pt
1
2
calculamos
por PV=(1+ )nRT
(0,588 ) 2 2
1,060
1 (0,588 ) 2
18. Una mezcla de nitrógeno e hidrógeno en la relación
volumétrica y molar de 1 a 3 se calienta a 400 °C y se
comprime a 50 atm. En la mezcla gaseosa en equilibrio que
se obtiene, en presencia de un catalizador adecuado,
existe un 15,11 % de NH3. Calcular la constante Kp para el
proceso:
No + 3H2 === 2NH3 a 400 °C
1
3
2
84,89%
15,11 %
N2 = 21,22
H2 = 63,66
NH3= 15,11
Calculamos
PPN 2
PPH 2
PPNH 3
Kp
%
%
%
las presiones parciales
0,2122
50atm
10,61atm
1
0,6366
50atm
31,83atm
1
0,1511
50atm
7,555atm
1
2
PPNH
(7,555)2
3
PPN 2 PPH 2
10,61 (31,83)3
Pt= 50 atm
0,000166 atm
2
19. La constante Kp para la reacción N2 + 3H2 === 2NH3 a 450
°C es igual a 0,0000519 atm-2. Calcular el tanto por ciento
en volumen de NH3 que existirá en la mezcla gaseosa en
equilibrio obtenida al someter una mezcla que contiene en
volumen un 25 % de N2 y un 75% de H2 a 450 °C y 100 atm. en
presencia de un catalizador.
2
PNH
3
PN 2 PH3 2
Kp=0,0000159atm-2 =
PNH 3
PN 2
PH 2
Kp
x
1
100,0
x
4
3(1 x)
4
100
100
x 2(100)2
0,0000519
1
x
4
16x
(1 x)2
x
3,7434x 2
3,7434
23,4868
100(3 / 4)3(1
551,629
7,4868
56,02
(1
x)3(100)3
23,4868x
3,7434
x1
6,11
x2
0,1636
42 x 2
x)41002
9
0
20. En presencia de un catalizador, el alcohol isopropílico
se transforma en gaseosa, en acetona e hidrógeno según la
reacción CH3CHOHCH3 === CH3COCH3 + H2. Calcular los gramos
de acetona que se forman al calentar a 227 °C. 6 gramos de
alcohol isopropílico contenidos en un recipiente de 5
litros de capacidad en presencia de un catalizador. Kp
para este proceso a 227 °C es igual a 1,42 atm.
CH3CHOHCH3
c
c(1- )
CH3 COCH3
+
H2
O
c
O
c
cálculo de C:
6gr
alcohol
5ltos
Kc= Kp(RT)Kc
c2
c(1
2
)
1mol
60gr.alcohol
n
= 1,42
0,02
1
1lto
0,02moles
(0,082 500)-1 =0,03463
2
0,03463
0,02 2 + 0,03463
- 0,03463 = 0
de donde =
= 0,7093 ó 70,93%
Luego c = 0,02
0,7093 = 1,4186
Macetona = 58gr/mol
masa = 1,4186
10-2
10-2mol.
58 = 4,14gr.de acetona
21. El proceso Deacon para la obtención del cloro viene
expresada por la ecuación 4CHl(g) + O2(g) == 2H2O(g) + 2Cl2(g).
Calcular la constante de equilibrio Kp para este proceso a
390 °C si al mezclar 0,08 moles de cloruro de hidrógeno y
0,1 moles de oxígeno a esta temperatura se forman a la
presión total de 1 atm. 0,032 moles de cloro. Hallar el
volumen del recipiente que contiene esta mezcla.
4HCl
+
0,08-0,0664
0,0136
O2
0,1-0,0166
0,0834
2H2O
+ 2Cl2
0,032
0,032
0,032
0,032
Presiones Parciales:
PPHCk
PPO 2
0,0136
0,1634
0,0834
0,1634
PPH 2O
Kp
1
0,088323
1
0,5104
0,0332
0,1634
PPCl 2
(0,20318)4
(0,08323)4
,5104
1
0,20318
69,58atm
1
Volumen del recipiente V=nRT/P = 0,1634 0,082 663/0,99 =
8,88 ltos.
22. La constante de equilibrio a 100 °C para la formación
del acetato de etilo a partir del ácido acético y de
alcohol etílico es igual a 4,0. Calcular el número de
moles de acetato de etilo que se forman al reaccionar 2
moles de alcohol con 5 moles del ácido.
CH3COOH
+
C2H5OH
CH3COOC2H5 + H2O
#moles 5
2
0
0
5-x
2-x
x
x
Ke
x/v
x/v
5
x/v
2 x/v
4
(5
x2
x)(2
x)
2
x
7x
4
10
donde :
x2
4x 2
28x
40
x2
3x 2
28x
40
0
x
x
28
28
7,84
17,43
6
102
6
x1
x2
4,8
102
1,76moles.acetato(correcto )
22,71
23. Se hacen reaccionar 25 gr. de ácido acético con 75 gr.
de alcohol etílico a 100 °C. La constante de equilibrio
para la formación del acetato de etilo es igual a 4,0.
Calcular la fracción del ácido acético que se esterifica.
Pesos moleculares =
CH3COOH +
25/60-x
CH3COOH = 60 gr/mol
C2H5OH = 46 gr/mol
C2H5OH
CH3-C-O-C2H5 + H20
75/46-x
x
x
Ke
x2
x)(1,63
(0,416
x2
2,712
3x 2
8,184x
x
8,184x
8,184
x)
0,678
x2
2,046
x2
4
4x 2
2,712
0
5,868
6
x1
0,386
x2
2,342
Re spuesta
fracción de ácido que se esterifica =25/60 100%
0,386 x
x = 92,8 %
24. Calcular la cantidad de agua que debe añadirse a 100 gr.
de acetato de etilo para que a 100 °C se descompongan 40
gr. de éster. Kx (igual a Kn) para la formación del
acetato de etilo a 100 °C es 4,0.
CH3-C-O-C2H5
100gr.
100 40
88 88
Kx
Kn
+
H2 O
mH 2O
18
CH3COOH
40
88
m H 2O
18
m H 2O
C2H5OH
40
88
40
88
0,4545
0,25(descmposic ión)
(1,136
0,25
+
0,4545
m
0,4545)( H 2O
0,4545)
18
0,2066
m H 2O
0,6815(
0,4545)
18
0,4545
1,667
1,2125
18
30,008grH 2O
25. A 188,2 °C la presión de disociación del Ag2O es de 717
mm. Calcular la cantidad de óxido de plata que podrá
descomponerse al calentarlo a dicha temperatura en un
recipiente de 375 cc de capacidad, en el que se ha
eliminado.
2Ag2O(g)
2Ag(g) + O2(g)
Pdisociación = 717 mm. (Po2)
PAg2O = 1434 mm.
PV
m
m
m
RT
M
PVM
RT
1434 mm
0,375ltos
mm lto
62,4
K
mol
232gr / mol
461,2 K
4,33gr.Ag 2O
masa que podrá descomponerse.
26. La constante Kp para el proceso C(s) + S2(g) == CS2(g) a
1000 °C es igual a 5,60. Calcular la composición
volumétrica de la mezcla gaseosa que se obtiene al pasar
vapor de azufre a través de carbón calentado a 1000 °C.
C(s)
Kc
+
x /v
1 x /v
S2(g)
1
1-x
x
1
x
luego:
5,6
x
5,6
5,6
6,6
x
CS2(g)
0
x
Kp
5,6x
0,8484
S2(g) = 1lto (100%)
VCS 2
84,84%
VS2
15,15%
comp..volumétric a
27. La constante Kp para la formación del gas de gasógeno
C(S) + CO2(g) === 2CO(g)
a 727 °C es igual a 1,65 atm.
Calcular la composición del gas que sale de un gasógeno al
hacer pasar a la presión de 1 atm. a través de carbón al
rojo calentado a esta temperatura: a), dióxido de carbono;
y b), aire (21% O2 y 79% N2 en volumen). Suponer en este
caso que el oxígeno se transforma primeramente en dióxido
de carbono.
a)
C(S)
1
+
CO2(g)
0
2
11
1
X
Pp
1
1
1,65atm
1
1
1
1
XCO 2
XCO
b)
2
1
1atm
4
1
1
0,2987
0,7012
4
Kp
1,65
0,21
Pp
0,21
1
2
donde
0,54
;70,12%
2CO(g)
nt
2
1+
2
1
1
2
;29,87%
0,210,21
1
1atm
)2
(1
C(S) + CO2(g)
X
1
2
1
0,54
0,54
0,54
0,54
nt
0
1+
2
1
4
Kp
2CO(g)
2
1
1
1
2
)2
(1
1
donde
0,157
XCO 2
XCO
0,21
27,2%
0,157
0,0545
28. La constante de equilibrio Kp a 100 °C para la reacción
FeO(S) + CO(g) == Fe(S) + CO2(g) es igual a 0,403. A través de
óxido ferroso calentado a 1000 °C se hace pasar lentamente
una mezcla gaseosa que contiene en volumen un 20% de CO y
un 80% de N2. Calcular: a), la composición de la mezcla
gaseosa saliente, y b), el volumen de aquella mezcla,
medido en C.N., que se necesita para reducir 10 gr. de
FeO.
FeO(S)
Kc
Kp
0,403
x
x
+
CO(g)
Fe(S)
0,2
0,2-x
x
0,2
0,0806
0,0806
1,403
x
0,403x
0,057448
+
CO2(g)
0
x
EQUILIBRIO IONICO
1. Hallar el pH de las siguientes disoluciones: a) HCl 0,01
N, b) H2SO4 0,001 Molar; c) NaOH 0,01 Molar, y d) Ca(OH)2
0,01 Molar.
a)
HCl = 0,01 M
HCl
10-2
0
(ácido fuerte)
H+ + Cl0
0
PH = log 1/10-2
-2
-2
10 10
PH = 2
b)
H2SO4 = 0,001 M (ácido fuerte)
H2SO4
2H+ + SO4
ph=log1/(2 10-3)
-3
10
0
0
0
2x10-3
10-2 pH=2,7
c)
NaOH=0,01 M (base fuerte)
NaOH
Na+ + OH- Poh=log1/10-2=2
10-2
0
0
0
10-2
10-2 ph=14-Poh=14-2=12
d)
Ca(OH)2 = 0,01 M
Ca(OH)2
10-2
0
Ca+2 + 2OH- pOH=log1/2x10-2=1,7
0
0
0
2x10-2 pH=14-1,7=12,3
2. Hallar la concentración de los iones H3O+ en las
disoluciones cuyos pH son: a)3,25; b)4,62 ; c)6,30; d)
8,84 ; e)11,73.
a) PH = 3,25 ; |H3O+|= 10-pH = 10-3,25
|H3O+|= 5,62x10-4 M
b) PH = 4,62 ; |H3O+|= 10-4,62 = 2,39x10-5 M
c) PH = 6,3 ; |H3O+|= 10-6,3 = 5,01x10-7 M
d) PH = 8,84 ; |H3O+|= 10-8,84 = 1,44x10-9 M
e) PH = 11,73 ; |H3O+| = 10-11,73 = 1,86x10-12 M
3. En disolución 0,01 molar el ácido acético está ionizado en
un 4,11%. Calcular la constante de ionización del ácido
acético.
CH3COOH + H2O
Ka
CH3COO
H3O
CH3COOH
CH3COOH + H2O
0,01
0,01(1-0,0411)
c(1- )
Ka
CH3COO- + H3O+
CH3COO- +
H3 O +
0
0
0,01x0,0411 0,01x0,0411
c
(0,0411) 2 0,0001 168 10 3 1 10
0,01(1 0,0411)
9,58 10 3
Ka 1,76 10
5
4
c
1,68 10 7
9,58 10 3
4. La constante de ionización del ácido acético es 1,77x10-5.
Determinar el grado de ionización y el pH de una
disolución a) 1 molar, y b) 0,0001 molar.
a) CH 2COOH
1M
CH3COOH
C
C (1
Ka 1,77 10
1,77
)
C2
C (1
5
H 2O
10
H 3O
CH3COO
O
C
O
C
2
2
1,77 10
)
5
3,73
2
10
10
5
1,77 10
7,08
10
5
5
4,19
10
3
0,42%
b)
1 10 4 M
CH3COOH
1,77 10 5
(1 10 4)2
1 10 4(1
1 10 8
1,77 10 5
2
1,77 10 5
pH
2
)
1,77 10 5
0
3,41 10 1
3,13 10 10 7,08 10 9
2 10 4
34%
log 1/c
log 1/1 10 4 3,41 10 1
4,46
5. Un ácido acético 0,01 molar se va neutralizando con sosa
cáustica. Hallar el pH de la disolución: a), cuando se ha
neutralizado un 99% del ácido, y b), cuando se ha agregado
un exceso de sosa de un 1%. La constante de ionización del
ácido acético es 1,77x10-5. (Suponer que el volumen del
líquido no cambia al agregar la disolución de sosa
cáustica.).
CH3COOH + NaOH
CH3COONa + H2O
a) Cuando se neutraliza un 99% del ácido:
10-2 M = 100%
x
= 99%
x=9,9x10-3 M
Ca
1 10 4
H3O Kab
1,77 10 5
1,78 10
Cb
9,9 10 3
pH 6,74
b) Exceso
NaOH = 1x10-4
|H3O+|=10-14/1x10-4
7
pH= 10.
6. El ácido fosfórico es un ácido triprótico (tribásico) que
se ioniza escalonadamente en tres pasos, cuyas constantes
de ionización respectivas son 7,52x10-3,6,22x10-8 y 4,8x10-13
Calcular las concentraciones de los iones H3O+ , H2PO4- ,
HPO4-2, y PO4-3, en una disolución molar de ácido fosfórico.
H3PO4
H+ + H2PO4-
H2PO4HPO4
K1 7,52 10
H H2PO4
H3PO4
3
x2
1 x
7,32 10 3
H+ + HPO4-2
H+ + PO4-3
;
H3PO4
H
H2PO4
1
1 x
0
x
0
x
x2 7,52 10 3 7,52 10 3
(Ecuación de 2° grado) Solución:
K3 4,8 10 13
x= 8,29x10-2=|H+|
H PO4
HPO4
8,29 10 2 PO4
6,22 10 8
4,8 10 13
PO4
0
3,6 10 19 M
7. A 15°C litro de agua disuelve aproximadamente 1 litro de
CO2 a la presión de 1 atm. Si la constante de equilibrio
para el proceso CO2 +2 H2O == HCO3- + H3O+ es 4,3x10-7
(constante de ionización primaria, Kl, para el ácido
carbónico), calcular el pH de la disolución.
H 2CO3
H 2O
4,3 10
H 2CO3
nCO 2
PV
n
7
H 3O
HCO3
H 3O HCO3
H 2CO3
4,3 10
7
H 3O
2
4,3 10 7 CO2
?
nRT
PV
1atm llto
RT 0,082 atmlto / K mol 288K
H 3O
H 3O
2
4,3 10
1,3 10
4
7
4,2 10
2
pH
0.042
1,759 10
8
log 1 / 1,3 10
4
3,87
8. La constante de ionización del ácido benzoico, C6H5COOH, es
6,3x10-5. Determinar el grado de hidrólisis del benzoato
sódico en una disolución que contiene 5 g por litro y
calcular el pH de la disolución.
5 g C6 H 5COONa
lto
1 mol C6 H 5COONa
144 g C6 H 5COONa
C6H 5COONa
C6H 5COO
H 2O
Na
C6H 5COOH
Kh
C6H 5COOH OH
C6H 5COO
Kh
Kw
Ka
1,587
5
c2 2
0,0347
c(1
)
1
2
0,0347
1,587 10 10
6,7
OH
P OH
PH
10
c
10
10
10
2
Kh
10
OH
C6H 5COOH OH H 3O
C6H 5COO H 3O
10 14
6,3 10
1,587
0,0347 moles .
1,587
1,587
10
10
2,519 10
0,06944
10
10
20
0
2,2
10
11
5
0,0347
6,7
2,32
10
10
5
6
5,63
8,4
9. Las constantes de ionización del ácido acético, del ácido
fórmico y del amoniaco son:
1,77x10-5, 1,78x10-4 y
-5
1,75x10 . Hallar el grado de hidrólisis y el pH de una
disolución de: a) acetato amónico; b) formiato amónico.
a ) CH3COONH4
)CH3COO
NH 4
H 2O
CH3COOH
CH3COOH OH H
CH3COO H
Kh
x2
Kw
KaC
x
1 10 4
1,77 10 5 1,75 10
H 3O
Kw
Ka
Kw
Ka Kb
Kw Ka
Kb
OH
;x
Kw
Ka Kb
5,68 10
3
1,78 10
1,75 10 5
4
5
10
cx 2
desprec..
1 x
14
; 0,568%
1 10 7 pH
7
b)
1 10 14
1,78 10 141,75 10
x
Kw
H 3O
3,18
10
; 0,179 %
10 141,78 10 4
1,75 10 5
Ka
Kb
H 3O
3
1,79 10
5
7
pH
6,5
10. Calcular el pH de la disolución que se obtiene al diluir
a 100cc. una mezcla formada por 50 cc de ácido acético 0,1
molar y a) 20 cc de sosa caústica 0,1 molar; b) 30 cc de
sosa caústica 0,1 molar. La constante de ionización del
ácido acético es 1,77x10-5.
a)50cc.
20cc
30cc
CH3COOHH
NaOH
H 2O
0,1M
0,1M mezcla
0,1 molesAc
1000 cc
50 cc
5 10
0,1 molesNa
1000 cc
20 cc
2 10
H 3O
1,77 10
5
3 10
2 10
3
3
moles CH 3COOH
molesNaOH
3
2,65 10
3
5
b) 3 10 3 molesNaOH
5
H 3O
pH
10 3 molesCH 3COOH
1,77
log
10
5
2
3
10
10
1
1,18
10
3
3
1,18
10
5
4,93
5
11. A 25°C 600cc de agua pura disuelven 0,01gr. de fluoruro
cálcico. Hallar a esta temperatura el producto de
solubilidad del fluoruro cálcico.
12. A temperatura ambiente, una disolución saturada de
cloruro de plomo contiene 0,9 gr. de la sal en 200cc.
Calcular el producto de solubilidad del cloruro de plomo.
0,9gr
x
200cc
1000cc
1mol
278grPbCl2
4,5gr.PbCl2
Kps
1,7
Pb
2
10
5
Cl
2
1,62
1,61
10 2 M
10 2(3,23
10 2)2
13. A 25°C 1 litro de agua disuelven 0,443 mg. de hidróxido
ferroso, Fe(OH)2. Hallar el producto de solubilidad del
hidróxido ferroso.
0,443mgr.= 0,443x10-3gr
0,433
10 3gr
Kps
Fe
1mol
90gr.
OH
10 6(9,8
4,92
4,92
10 6 moles
2
10 6)2
4,77
10
6
14. A 25°C 1 litro de agua destilada disuelve 12,3 mg de
carbonato cálcico. Los iones CO3= se hidrolizan en bastante
extensión, puesto que la constante de ionización
secundaria K2 del ácido carbónico (del ión HCO3-) es 5,6x1011
. Calcular: a) la concentración de los iones Ca++; b) el
grado de hidrólisis de los iones CO3=; c) la concentración
de estos iones CO=3 y d) el producto de solubilidad del
carbonato cálcico.
a)
0,0123grCaCO3
lto
CaCO 3
Ca
1molCaCO3
100gr.CaCO3
CO3
H 2O
b)
HCO 3
Kn
Kn
Kw
K2
10 14
5,6 10
c2
Kn
c(1
1,23 10 4
0,68
68%
11
1,23
10 4 M
OH
1,785
10
4
2
)
2
1,785
10
4
1,785
10
c)
|CO3 |= c(1- ) = 1,23x10-4 (1-0,68)
= 3,9x10-5M
d)
Kps = |Ca+2||CO3 |= 1,23x10-4x3,9x10-5
= 4,8x10-9
4
0
15. El producto de solubilidad del cromato de plata, Ag2CrO4
a 25°C es 1,2x10-12. Hallar su solubilidad en moles por
litro.
Ag2CrO4
3iones :
S
3
S
2Ag
CrO4
1,2
Kps
4
10
4
1/3
12
10 5 moles / lto
6,69
16. El producto de solubilidad del perclorato potásico,
KClO4 es 1,07x10-2. Hallar el volumen de disolución que
contiene disuelto 1000gr. de KClO4 .
KClO4
Kps
S
1,07
2
10
K
ClO4
1gr.
6,98
K ClO4
1
1,034
10 moles / lto
1lto
1,034 10 1 moles
1mol
138,5gr
10 2ltos
17. A temperatura ambiente, el producto de solubilidad del
ferrocianuro de plata, Ag4Fe(CN)6 es 1,5x10-41. Calcular los
gramos de este compuesto que se disuelven en 500cc de agua
pura.
Ag 4 Fe(CN )6
S
Fe(CN )6
Ag
4
4 Fe(CN )6
Kps
Fe(CN )6 Fe(CN )6
;1,12
5
Kps
256
10
2,25
moles
500cc
9
Fe(CN )
4
Ag
S
4Ag
4
256
moles
lto
644gr
7,21
1mol
10
9
10 7gr.
18. La solubilidad del ioduro de plomo en agua pura a 25°C
es igual a 0,688 gr/litro. Calcular su solubilidad en una
disolución 0,1 molar de ioduro potásico.
PbI2
S
Kps
C
Pb
2
2I
I
2
2
Pb
Pb
2
I
1,33 10
10 2
2
1,33
10
8
I
0,1M
8
moles
1,33
6,13
10 6 moles
10 4gr
461gr
1mol
PbI2
lto
19. El producto de solubilidad del cloruro de plomo es
1,7x10-5.Calcular los gramos de cloruro sódico que deben
añadirse a 100cc de una disolución 0,01 molar de acetato
de plomo para iniciar la precipitación del cloruro de
plomo.
S
3
Kps
4
0,01moles
1000cc
4,2
3
10 5
1,7
1,619
4
100cc
1
10 3 molesNaCl
10 2 molesPbCl2
lto
10 3 molesPb(CH 3COO)2
58,5gr.NaCl
1mol
0,246gr.NaCl
ELECTROQUIMICA
1. Se electroliza 150gr. de una disolución de sulfato
potásico al 10% durante 6 horas con una intensidad de 8
amp. Calcular la cantidad de agua descompuesta y la
concentración de la disolución al final de la
electrólisis.
q
i
t
8amp
6hr.
3600seg
1hr.
17800coulombios
El H2O se descompone:
2e
2H 2O
2OH
H2
1
3H 2O
2H 3O
O2
2e
2
Peso equivalente del H2O =
PM
2
18
2
96500coulombios
172800coulombios
X
172800 9
96500
9gr.
9 grH2O
x
16H.gr.H 2O
concentración inicial: 10% (15gr.K2SO4/150gr.disol)
concentración final: 15gr.K2So4/(150-16,4)x100=11,2%
2. Al electrolizar una disolución de sulfato crómico en ácido
sulfúrico con electrodos de plomo, el ión crómico, Cr+++ se
oxida ácida crómico, H2CrO4. Calcular la cantidad de ácido
crómico que se forma en el paso de 1 ampere-hora si el
rendimiento de corriente.
qr
i
qp
1ampere.hora
4H 2O
t
Cr
qp
3
peso.equiv.
qr
3600seg
1hora
x
3600 1000
0,9077
W
q
1,4
107 joules
w
v
q
n
0,73
2628coulombios
1,071grH 2CrO 4
0,2077gr.CrO 3
1000gr.CrO 3
3966068coulombios
3966068coulombios
v
1Kw / 3,66
1,4
3,85Kw
3,5volts
106 joules
1,4
107joules
3,85Kw
107joules
transforma
ndo : 1,4
w
t
H 2CrO 4
6H
3e
PM
118
39,33gr.H 2CrO 4
3
3
96500coulombios
39,33grH 2CrO 4
2628coulombios
x
x
1,071grH 2CrO 4
5600coulombios
x
i
107joules
1Kw
hr
6
3,6 10 joules
hr
3. Una disolución alcalina de manganato potásico, K2MnO4,
obtenido al calentar dióxido de manganeso con potasa
caústica en presencia del aire, se oxida anódicamente con
una densidda de corriente de 9 amp/dm2. Si el rendimiento
de corriente es del 70%, calcular la cantidad de
permanganato potásico, KMnO4 que se obtendrá en 10 horas en
una cuba cuyos ánodos tienen una superficie útil total de
4000 cm2.
Cálculo de q:
9am
1dm 2
4000cm 2
3,6 102amp
2
2
dm
1000cm
3600seg
qr
360amp 10hr.
1,296
1hr
qp
i t n
1,296 107coulombios
107coulombios
0,7
106coulombios.
MnO4
MnO 4
1e
Peso equivalente KMnO4 =
PM
1
158gr.KMnO4
9,072
96500coulombios
158gr.KMnO 4
6
9,072
10
x
104gr.KMnO 4
x
1,485
x
14,85Kg.KMnO 4
4. Al electrolizar una disolución de carbonato potásico con
un ánodo de farromanganeso se forma permanganato potásico.
Calcular: a), la cantidad de KMnO4 que se obtienen durante
5 horas con un ánodo de 24cm2 de superficie útil si se
trabaja con una densidad de corriente de 10 amp/dm2 y el
rendimiento de corriente es del 32%; b) el voltaje
aplicado a la cuba si el consumo de energía es de 24,1
Kw.h por Kg. de KMnO4.
a)
Peso.equivalent e :
PM
7
Cálculo.q :
158
7
KMnO 4
1dm 2
100cm 2
10amp
dm 2
qr
2,4amp
qp
i
t
4H 2O
Mno
8H
7e
22,57grKMnO 4
24cm 2
2,4amp
3600seg
4,32 104coulombios
1hr
4,32 104coulombios 0,32
13824coulomb.
5hr.
n
96500coulombios
13824coulombios
x
3,23gr.KMnO 4
W
q
24,1Kw.hr
Kg.KMnO4
v
MnO 4
8,6
3,6
22,57gr.KMnO 4
x
106 joules
1Kw.hr
107joules
x
Kg.KMnO4
3,23
x
2,8
105 joules
W
v
W
q
2,8 105
4,32 104
6,48volts
107joules
8,6
10 3 Kg.KMnO4
5. Por electrólisis de una disolución de carbonato sódico con
algo de acetato sódico y utilizando ánodos de plomo se
forma y precipita albayalde, un carbonato básico de plomo
de fórmula 2PbCo3. Pb(OH)2. Calcular: a), la cantidad de
albayalde que se obtiene por hora en una cuba que funciona
a 300 amp. con un rendimiento de corriente del 97%; y b),
el voltaje aplicado es de 3,5 volts.
a)
CO3
2Pb
2H2O
PbCO3Pb(OH)2
2H
4e
qr
3000amp
qP
1,08
3600seg
1hr
1hr
107coulombios 0,97
96500coulombios
1,0476 10
96500
x
1,0476 107coulombios
508 / 4
107coulombios
1,0476
7
107coulombios
1,08
127
1,378
x
104gr
13,78Kg.Albayade
b)Consumo de energía:
W
qr v
1,08 107coulombios
107joules
3,78
10,5Kw.hr
x
x
7,619
3,5volts
1Kw
hr
6
3,6 10 joules
10,5Kw.hr
13,78Kg.Albayalde
1000Kg.Albayalde
102Kw
hr
6. Al electrolizar una disolución de sulfato amónico se forma
en el ánodo persulfato amónico (NH4)2S2O8. El voltaje
aplicado es de 6,0 volts y el rendimiento de corriente es
del 82%. Calcular la producción de persulfato amónico por
kilowatt.hora.
2SO4
S2O8
2e
W
q
qr
w
v
qP
6
v
1Kw.hr
6volts
106 joules
3,6
105coulombios 0,82
105coulombios
4,92
96500coulombios
4,92
x
4,92
105coulombios
6
228gr / 2
105coulombios
105coulombios 114gr.
96500coulombios
x
581,2gr(NH4)2S2O8
7. La reducción del nitrobenceno en ácido sulfúrico
concentrado en un cátodo de platino da lugar a
fenilhidroxilamina, C6H5NHOH, que se transforma rápidamente
en p-aminofenol, C6H4(OH)NH2((1,4). Calcular : a), la
cantidad de p-aminofenol producido en tres horas en una
cuba que funciona a 50 amp. con un rendimiento de
corriente del 25%; y b), el consumo de energía por
kilogramo de producto si el voltaje aplicado es de 4,0
volts.
a) C6H5NO2
C6H5NHOH
C6H4(OH)NH2
4e
4H
Cálculo..q :
C6H 5NO 2
C6H 5NHOH
3600seg
5,4
1hr
105coulombios 0,25
qr
50amp
qP
5,4
10 coulombios
105coulombios
x
b) q r
5,4
105coulombios
x
x
1,4
107coulombios
W
q
5,7
1,35
PM / 4
5
1,35
105coulombios
3hr
FARADAY :
96500coulombios
H 2O
38,12gr
1000gr
107coulombios 4volts
1Kw
hr
107 joules
15,7Kw
6
3,6 10 joules
v
1,4
hr
8. En un baño de niquelar se introduce como cátodo un objeto
metálico cuya superficie total es de 80cm2. Si se opera a
una densidad de corriente de 2,2 amp/dm2 y el rendimiento
de corriente es del 94%, calcular: a), la cantidad de
níquel depositado en una hora y b), el tiempo que debe
durar la electrólisis para que el recubrimiento de níquel
tenga un espesor de 0,02mm. La densidad del níquel es de
8,9 gr/cc.
a) Cálculo de q:
2,2amp
1dm2
dm2
100cm2
qr
qP
x
80cm2
1,76amp
3600seg.
6336coulombios
1hr.
6336 0,94
5955coulombios
96500coulombios
59 / 2gr
5955coulombios
x
1,82gr.Na
1,76amp
b) Espesor
1hr
0,02mm
1cm
10mm
2
10 3cm
10 3cm
volumen : 2
80cm 2
0,16cm 3
densidad
8,9gr / cc 0,16cc
6336coulombios
x
4957,4coulombios
i t
;t
q /i
x
q
4957,4coulombios
1,76amp
t
2816,7seg.
1min.
60seg
1,424gr.Na
1,82gr.
1,424
2816,7seg.
1hora
60min.
0,782horas.
9. En un baño cianuro de cobre y cinc2 se introduce como
cátodo una lámina de hierro de 36cm2 de superficie total y
se electroliza durante 50 minutos a una densidad de
corriente de 0,3 amp/dm2 . Sobre la lámina se depositan
0,106 gr. de latón de un 71,3% de cobre. Calcular el
rendimiento de la corriente. El cobre se encuentra en la
disolución en forma cuprosa.
Cálculo..q :
amp
dm 2
i t
P
0,3
qr
1dm 2
100cm 2
; qP
36cm 2
i
t
0,108amp
n
0,106gr.latón
x
t
100%
71,3%
96500coulombios
x
i
50min
x
3000seg
0,7557gr.Cu
0,03042
674gr.Cu
0,07557gr.Cu
96500coulombios
y
65,38 / 2gr.Zn
0,03042grZn
x+y= 113,957 + 89,8 = 203,76 coulombios
qr
;
0,108 3000
324coulombios,
203,76
n
100 63%
324
10. Un acumulador de plomo Pb/H2SO4/PbO2 está constituido por
láminas de plomo, recubiertas de plomo esponjoso activo
las unidades al polo negativo, y por dióxido de plomo las
unidas al polo positivo, introducidas en 500cc de ácido
sulfúrico 8,2 normal. Al suministrar el acumulador 10
amperes-hora, calcular: a), la cantidad de PbO2
transformado en PbSO4 en las placas positivas, y b), la
concentración final del ácido sulfúrico.
Cálculo..q :
q
2e
i
t
10amp
4H
3600seg
PbO 2
Pb
PM
2
96500coulombios
3,6
104coulombios
2H 2O
239
119,5grPbO 2
2
119,5grPbO 2
Eq
grPbO 2
3,6
104coulombios
x
44,58gr.PbO 2se.transforma.enPbSO 4
x
b) concentración inicial=8,2N
8,2eq gr.H 2SO4
8,2N
lto.disol
8,2eq gr.H 2SO4
1000cc
500cc
4,1eq
49gr.H 2SO4
1eq gr.H 2SO4
gr.H 2SO4
44,58gr.PbO2
119,5gr.PbO2
4,1eq
0,373(eq
gr.H 2SO4
200,9gr.H 2SO4
gr)
reacciona con 2eq-gr de H2SO4= 36,554 grH2SO4(0,373x98)
200,9grH 2SO4
3,35
eq
36,554
grH 2SO4
500cc
164,346gr / H 2SO4
1000cc
1eq
grH 2SO4
49grH 2SO4
6,708N
11. La resistencia específica de una disolución 0,05 molar
de cloruro potásico es 149,9 ohms.c. Hallar la
conductividad equivalente del cloruro potásico a esta
concentración.
x
1
p
1
149,9ohm.cm
6,67
10 3ohms.cm
1
xVe
cálculo.Ve :
0,05eq
1eq
103cc
grKCl
gr
6,67
1,334
Ve
10
3
1
2
Ve
2
104cc
104cm3
102ohm 1cm2
12. Un vaso de conductividad tienen dos electrodos de
1,64x10cm2 de superficie, separados por 12,8 cm. Al
llenarlo con una disolución de cloruro sódico 0,1 molar
ofrece una resistencia de 731,2 ohms. Calcular la
conductividad específica equivalente del cloruro sódico en
disolución 0,1 normal.
S
1,64cm2
N
0,1

12,8cm
R
731,2
Conductividad..específica:
x
1/ p
R
P x /s
p
Rs
731,2
1,64cm2

12,8cm
93,659 cm
x
1 / 93,659 cm
p
1,067
10
2
1
cm
1
Conductivodad..equivalente :
xVe
Volumen
..equivalente :
0,1eq
1eq
gr
1000cc
gr
Ve
1,067
10
106,7
1
2
Ve
1
cm
1
104cc
104cc
cm2
13. Un vaso de conductividad lleno con disolución 0,1 normal
de KCl tiene una resistencia de 96,2 ohms, y lleno con
disolución solución 0,02 normal de cloruro cálcico ofrece
una resistencia de 536,4 ohms. Calcular las
conductividades equivalente y molar del CaCl2 en disolución
0,02 normal. La conductividad específica del KCl 0,1
normal es 0,129 ohms-1cm-1.
x
0,0129 1cm 1
R
96,2
Cálculo volumen correspondiente:
0,1eq
1eq
gr
gr
103cc
Ve
Ve
104cc
Cálculo de la conductividad equivalente:
xVe
1
0,0129
1
cm
1
cm 2
129
104cc
(KCl)
Sabemos..que :
x
1/ p
p
1
0,0129 1cm
1/x
R
p
77,52 cm
1
; /s
R/ p
96,2
1,241cm
77,52 cm
/s
1
ParaCaCl2 :
536,4
p
423,23 cm
1,241cm 1
1
x
0,0023135 1cm 1
p
El.Ve
luego :
104cc
5
1,56
xVe
2
10
1
cm
1
Conductivi dad..molar :
xVe
0,02eq
grCaCl2
1molCaCl2
0,02molesCaCl2
3
10 cc
2eq
gr
2 103cc
105
0,0023135
231,35
Vm
105cc
1
cm 2
14. Una disolución 0,01 normal de amoníaco tiene una
resistencia específica de 9990 ohms. La conductividad
equivalente límite del NH4 es 271,4 ohms-1cm2. Determinar el
grado de ionización del amoníaco en disolución 0,01 molar.
P
8990 cm
o
1
cm2
271,4
1
1
1,1123
p
8990 cm
xVe
cálculo..Ve :
x
0,01eq
1eq
Ve
10
103cc
gr
gr
x
5
10 cc
1,1123
10
11,123
1
4
1
cm
1
cm2
gra do..ionización:
o
o
11,123
271,4
4,09
10
2
1
cm 1
1
cm 1
4,09%
105cc
4
1
cm
1
15. La resistencia específica del hidróxido sódico en
disolución 0,001 normal, 0,01 normal y 0,1 normal es,
respectivamente, 4081, 422 y 45,24 ohms.cm. La
conductividad equivalente límite del NaOH es 248,1 ohms1
cm2. Hallar el grado de disociación aparente (relación de
conductividades), del NaOH a dichas concentraciones.
P
4081 cm
x
1/ p
1 / 4081 cm
0,000245
1
cm
1
volumen..equivalent e :
0,001eq
1eq
103cc
gr.
gr
xVe
Ve
2,45
Ve
10
o
106
1
cm 2
245
245
248,1
4
106cc
1
cm 2
1
cm 2
0,987
98.7%
16. Se disuelven 0,5 gr. de ferrocianuro potásico en un
litro de agua, y la disolución tiene una resistencia
específica de 1263 ohms.cm. La conductividad molar límite
del K4Fe(CN)6 es 738 ohms-1cm2. Hallar el grado de
disociación aparente del ferrocianuro potásico a esta
concentración.
Fe(CN )6 K 4
0,5gr
1mol
lto
368gr
Peso Molecular
moles
0,0013586
lto
368gr / mol
Conductivi dad molar :
xVm
103cc
Vm
0,0013586 moles
1mol
de dondeVm
736501,8cc
1
0,007917
582,73
cm
1
736051,8cm 3
1
cm 2
582,73 1cm 2
o
738 1cm 2
0,789
;
78,9%
17. La conductividad específica de una disolución 0,05
normal de sulfato cúprico es 0,00295 ohms-1.cm-1. Las
conductividades equivalentes de los iones Cu+++ y SO=4 son,
respectivamente 54 y 79,8 ohms-1.cm2. Calcular el grado de
disociación aparente del sulfato cúprico en esta
disolución.
x
N
1
0,00295
0,05
cm
1
Cálculo de la conductivi dad equivalent e :
0,05eq
gr
1000cc
1eq
gr
Ve
xVe
Ve
1
cm 1 2
0,00295
104cc
2
104cc
1
cm 2(CuSO 4)
59
Grado disociació n :
o
1
cm 2
Cu
54
SO4
79,8
o
1
cm 2
1
cm 2
138,8
59 1cm 2
138,8 1cm 2
o
0,4409
44,09%
18. Las conductividades equivalentes límites del formiato
potásico, ácido nítrico y nitrato potásico son,
respectivamente, 128,1; 421,2 y 144,9 ohms-1.cm2. Calcular
la conductividad equivalente límite del ácido fórmico.
o HCOOK
1
cm 2
128,1
o HNO 3
421,1
o KNO 3
144,9
o KNO 3
K
o HCOOK
1
cm 2
1
cm 2
NO 3
HCOO
H
NO 3
NO3
HCOO
H
H
HCOO
cm 2
1
cm 2
128,1
HCOO
1
cm 2
16,8
421,2
?
1
144,9
K
NO3
o HNO 3
o HCOOH
1
cm 2
16,8
1
cm 2
HCOO
404,4
1
HCOOH
404,4
1
cm 2
cm 2
19. La conductividad equivalente límite del cloruro de litio
es 115,0 ohms-1.cm2 y el numero de transporte del ión Cl- en
el cloruro de litio es 0,0664. Hallar las conductividades
equivalentes de los iones Li+ y Cl-.
o LiCl
tCl
1
cm 2
115
o
0,664
Li
o
?
Cl
?
El número de transporte es :
o
o
Cl
tCl
o
o
Cl
Cl
oLiCl
Li
Despejando :
o
Cl
0,664
o
luego :
o
115
o
Cl
Li
o
Li
Li
oLiCl
Cl
1
cm 2
1
cm 2
76,36
1
cm 2
38,64
cm 2
o
oLiCl
115
1
76,36
o
Cl
1
cm 2
20. El número de transporte del ión Br- en el KBr y en el
NaBr es, respectivamente, 0,516 y 0,61. Si la
conductividad equivalente al límite del KBr es 151,9
ohms-1.cm2. Hallar la del NaBr.
tBr
0,516enKBr
tBr
0,61enNaBr
o
1
cm 2(KBr)
151,9
oNaBr
O
tBr
0,516
tBr
0,61
?
O
Br
oKBr
Br
151,9 1cm 2
O
Br
oNaBr
Despejando :
O
Br
0,516
151,9
O
Br
78,38
1
1
cm 2
cm 2
Luego :
o(NaBr)
78,38 1cm 2
0,61
o(NaBr)
128,49
1
cm 2
21. La movilidad del ión H3O+ es 3,625x10-3 cm/seg para un
gradiente de potencial de 1 volt/cm, y el número de
transporte de este ión en el ácido clorhídrico es 0,821.
Hallar la conductividad equivalente límite del ácido
clorhídrico.
Movilidad
(H 3O )
U(H 3O )
3,625 10 3cm / seg
1volt / cm
H 3O
0,821
(1)
oHCl
UH3O
t(H 3O )
donde :
O
(H 3O )
U(H 3O )
3,625
O
(H 3O )
F
10 3cm / seg
volt / cm
349,81
96500coulombios
eq gr
1
cm2
reemplazando en (1) :
cm2 / eq gr
oHCl
349,81
426,0,77 1cm2
0,821
349
0,821
oHCl
1
22. Calcular el potencial de un electrodo de cadmio
introducido en una disolución de sulfato de cadmio 0,002
molar supuesta ideal. El potencial normal del cadmio es 0,402 volt.
proceso de reducción :
Aplicando Nersnt :
RT
1
E
Eo
ln
nF
Cd
Cd
0,059
1
log
2
2 10
0,0796
0,481volts
E
0,402volts
E
0,402
Cd 0
2e
3
23. Hallar la concentración de los iones Cu++ en una
disolución en la que el potencial del electrodo de cobre
es cero. El potencial normal del cobre es 0,34 volts.
Cu
2
Cu0
2e
0,059
1
log
2
Cu 2
0,059
1
0
0,34
log
2
Cu 2
despejando:
E
Eo
log
1
Cu 2
11,52
; Cu
2
2,98
10
12
M
24. La constante de disociación del ión complejo amoniacal
de plata, Ag(NH3)2, es 6,8x10-8.Calcular la diferencia de
potencial de un electrodo de plata introducido en una
disolución obtenida al mezclar en volúmenes iguales
nitrato de plata 0,1 normal y amoniaco 1 normal. El
potencial normal de la palta es 0,799 volts.
AgNO 3
Ag
NO 3
2NH 3
Ag(NH 3)2
Ag
0,1M
NH 3
1,0M
K
6,8
NO 3
10
8
Ag NH 3 2
Ag(NH 3)2
K
despejando :
1
6,8 10
Ag(NH 3)2
0,799
E
0,0375volts
12
106
1,47
E
0,1
8
0,059 log
1,47 106
0,1
25. El potencial de un electrodo de plata en una disolución
0,2 molar de nitrato de plata es 0,747 volts. El potencial
normal de la plata es 0,799 volts. Hallar el grado de
disociación aparente del nitrato de plata a esta
concentración.
E
E
0,747volts
O
0,799volts
AgNO3
Ag
NO3
C
O
O
C
C
C(1
)
Ag
1e
E
EO
0,747
1
log
Ag
AgO
0,059
1
log
1
Ag
0,799
0,059 log
0,052
0,059
1
Ag
; Ag
0,88
0,13M
0,131
0,2
C
0,657
26. Calcular la FEM de una pila Daniell constituída por dos
electrodos de cinc y cobre introducidos en disoluciones
0,1 molares de sus sulfatos. ¿Cuál será la diferencia de
potencial si las disoluciones se diluyen a un volumen 10 o
100 veces mayor? Los potenciales normales del cinc y del
cobre son, respectivamente, -0,763 volts y 0,34 volts.
Suponer en todos los casos que el grado de disociación
aparente de los sulfatos de cinc y de cobre es el mismo.
ZnSO4
0,1M
Re acciones
Zn
Cu
E O pila
Epila
CuSO4
O
0,34
Zn
2
2
2e
CuO
2e
0,059
Zn 2
log
2
Cu 2
0,059
0,763
log 1
2
Epila
1,103volts
Para todos los casos.
27. Se forma una pila con dos electrodos de hidrógeno, uno
en disolución de ácido clorhídrico 1 molar ( =0,8). El
potencial de la pila es 0,258 volts. Calcular: a), el pH
de la otra disolución; y b), la diferencia en el valor de
pH si el potencial varía en 1 minivolt.
a)
H
1e
1 / 2H2
0,059
H
log
1
0,8
0,8
0,8
0,059 log
; log
H
H
E O pila
Epila
0,258
0
4,372
despejando:
pH
log
b)
Epila
log
0,8
H
0,8
H
0,259
0,259
0,059
(dif. en 1minivlot
)
4,38
1
H
24337,501
luego :
28.
1
H
pH
4,486
30371,87
pH
0,02
4,469
De:
Epila
Ecalomelan os
0,334
0,652
pH
EH
0,059 log(H 3O )
0,334 0,059 pH
0,652 0,334
5,389
0,059
5,39
4,486
log
1
H
pH
5,389
2
2
10,779
;
1
H
245375,09
5,389
29. La FEM de la pila formada por un electrodo decimonormal
de calomelanos (E=0,334volts) y un electrodo de hidrógeno
en ácido benzoico 0,02 molar es de 0,509 volts. Calcular
la constante de ionización del ácido benzoico.
Hg 2Cl2
2e
H2
0,509volts
5,9322
1
H
C6H 5COOH
C
C(1
Ka
H
C2
C(1
C
2
)
Ka
2e
2
Cl
2
2
Cl
C6H 5COO
O
)
2H
1
2
835466,93
2
2Cl
0,059
log H
2
0,334volts
log
2Hg
1
H
924,9
H
0,00108
H
O
C
(1,08 10 3)2
0,02 1,08 10
3
6,16
10
5
x2
c
x
30. Un electrodo de quinhidrona se forma al introducir una
lámina de platino en una disolución a la que se la agrega
una pequeña cantidad (unos centigramos), de quinhidrona
(compuesto equimolecular de quinona e hidroquinona). El
proceso electródico es: C6H4(OH)2==C6H4+2H++2e- y el
potencial normal correspondiente es 0,699 volts. Hallar el
potencial de este electrodo cuando el pH de la disolución
es 6,12.
E
0,059
1
log
2
2
H
0,059
1
0,669
log
2
(10 6,12)2
0,059
1
0,669
log
2
5,74 10
0,059
0,669
12,24
2
0,669 0,36109
E
Eo
13
0,3379volts
31. Se forma una pila con un electrodo de quinhidrona en una
disolución desconocida y un electrodo 0,1 normal de
calomelanos, que forma en este caso el polo negativo. La
FEM de la pila es de 0,127 volts. Hallar el pH de la
disolución desconocida. El potencial normal del electrodo
de quinhidrona es 0,699 volts, y el del electrodo 0,1
normal de calomelanos es 0,334 volts. ¿A qué valor del pH
será nulo el potencial de la pila?
2H
2e
C6H 4O 2
2Hg
2Cl
Hg 2Cl2
Eopila
Eopila
0,127
Eder.
Eizq.
Ered.
Eoxid
0,699
0,334
0,238
log
1
H
1
0
12,372
1
4
10
pH
log
pH
4,03
0,059
1
log
2
H
1
log
2
H
1,5
H
pH
2
108
0,365
b)
2
2
H
1,077
H
0,365volts
0,059
1
log
2
H
1
1,16
2
2e
0,059
1
log
2
2
Cl H
0,365
8,067
C6H 4(OH)2
1
H
2
106
6,18
32. El potencial de un electrodo 0,1 normal de calomelanos
es 0,334 volts. En la disolución 0,1 normal de KCl la
concentración ideal del ión Cl- es 0,0770 moles/litro. El
potencial normal del mercurio frente al ión mercurioso es
0,798 volts. Hallar el producto de solubilidad.
Hg 2 2
2Hg
Hg 2 2´2Cl
2Hg
2Cl
2e
Eo
0,798volts
Hg 2Cl2
Hg 2Cl2
2e
E
0,334volts
Hg 2 2
2e
2Hg
2Hg
2Cl
Hg 2Cl2
Hg 2 2
E
Eo
0,034
2Cl
Hg 2Cl2
0,059
1
log
2
2
2
Hg 2 Cl
0,059
1
0,798
log
2
Hg 2 2
0,059
1
log
2
Hg 2 2
1
log
Hg 2 2
0,464
15,7
Kps
Hg 2 2
( 1,36
10 8)2(0,077)2
1,1
18
10
1,36
10
8
2
Hg 2 2 Cl
Kps
2e
33. Calcular la constante de equilibrio correspondiente a la
reacción Cu+2Ag+==Cu+++2Ag a partir de los potenciales
normales del cobre y de la plata, iguales,
respectivamente, a 0,340 volts y 0,799 volts.
Cu0
2Ag
Cu
Ke
Cu
2
0,799volts(reducción
)
0,34(oxidación
)
En el equilibrio
0
(0,779
0
0,459
log Ke
Ke
2Ag
2
Ag
EoAg
EoCu
2
3,62
0,34)
Epila
0
0,059
Cu
log
n
Ag
2
2
0,059
log Ke
2
15,559
1015
34. Se forma una pila con un electrodo décimo normal de
calomelanos (E=0,334 volts) que forma el polo negativo y
un electrodo de platino introducido en una disolución de
sales ferrosa y férrica. Calcular la FEM de la pila
cuando: a), Fe+++=0,0999 y Fe+++=0,0001; y b), Fe++=0,0001 y
Fe+++=0,0999; las concentraciones en moles por litro. El
potencial normal del electrodo Pt/Fe++, Fe+++ es 0,771
volts.
a)
Hg2 2
2Hg
Hg2 2
2Cl
2Hg
Fe
2Fe
Hg2Cl2
2Cl
3
Hg2Cl2
1e
3
Fe
2e
2Hg
3
EO
E
0,437
E
0,437
0,437
E
0,437
0,771volts
2Cl
2e
2Fe
2
0,059
0,099 2
log
2
0,0001 2 Cl
0,1769
0,26volts
b)
Usando la ecuación
(1) :
E
0,334volts
2
Hg2Cl2
2Hg
EO
2e
2
2Fe
2Cl
(1)2Fe
2e
0,059
0,0001 2
log
2
0,0999 2
0,176
0,614volts
Hg2Cl2
2
EO
0,437volts
TERMODINAMICA
Problemas propuestos en el texto: "Fisioquímica" del Ing.
Carlos Velazco.
1. Calcular el trabajo hecho sobre un mol de vapor, si es
condensado reversiblemente a 120°C.
A 120°C
W
Pv=1489 mmHg
Volumen molar vapor = 16,07ltos
Volumen molar líquido = 0,019 ltos
P V
1489
(0,02
760
16,07)atm
lto
24,2cal
1atm lto
761cal
2. Calcular el trabajo mínimo que puede ser hecho a 25°C con
dos moles de CO2 al comprimirlos de un volumen de 20 litros
a 1 litro, cuando se asume que el CO2:
a)es un gas perfecto
b)es un gas real
a)
V2
W
Pdv
nRT ln
V1
V2
V1
2moles
1,987
cal
K
mol
298 K ln
1
20
3547,7calorías
b)
V2
W
Pdv
V1
V2
V1
an2
dv
V2
nRT
y
nb
ParaCO2 :
W
2
1,98
W
3303,7cal
nRT ln
3,61atm
b
0,0428lto / mol
20
1
nb
nb
an2
3,61
4
1
V2
1
V1
lto2 / mol2
a
298 ln
V1
V2
2 0,0428
2 0,0428
1
1
1
20
24,2cal
1atm lto
3. Tres moles de un gas perfecto con Cv igual a 5 cal/mol
grado, son comprimidas reversiblemente y adiabáticamente
de un volumen de 75litrs a 1 atm hasta 100 atm. Predecir:
a) el volumen final del gas.
b) la temperatura final del gas.
c) el trabajo que puede ser hecho por el gas al
comprimirse.
a)
Cv
Cp
5cal / mol.. gra do
Cv
R
Cp
P1V1
75
V2
b)
P2V2
T2
T2
6,98
6,98 / 5
1,39
P2V2 (proceso adiabático)
100V21,39
751,39
1
1,98 5
Cp / Cv
2
100
; V2
2,78ltos
nRT2
P2V2
nR
100atm
3moles
2,78ltos
atm lto
0,082
K
mol
1130 K
c)
P2V2
P1V1
1
1002,78 1 75
1,39 1
W
W
520,51atm
lto
203
0,39
24,2cal
1atm lto
12596,4cal
4. Calcular el incremento de energía E para la condensación
de un mol de vapor a 0°C y 0,0060 atm. a agua líquida, a
0°C y 0,006 atm. El calor de vaporización del H2O es de
10730 cal/mol a 0°C y 0,006 atm.
H 2O(g)
H 2O(g)
H
qP
10730cal
V(l)
W
Pdv
P V(l)
V(g)
V(g )
W
0,006atm 0,018ltos
223,99atm
lto
3731ltos
24,2cal
atm lto
342cal
Pr imera ley :
E
E
Q
W
10730cal
E
10188cal
542cal
5. Calcular el incremento en enrgía y entalpía de un mol de
agua si su temperatura se incrementa de 10°C a 70°C a
presión constante de 1 atm.
343
H
Cpdt
Cp t
283
cal
343
mol
K
1080cal / mol
18
H
E
E
283 K
H
P V
cal
1080
1atm(0,0282 0,0232)ltos
mol
cal
24,2cal
1080
0,0049atm lto
mol
atm lto
(conclusión)
1079,88cal
6. Tres moles de un gas ideal se expanden isotéricamente
contra una presión constante de oposición de 1 atm desde
20 hasta 60 litros. Calcular W,Q, E, H.
Pop
cte
Wisot
Pop V
Pop(V2
V1)
1atm(60
W
Pr imera ley :
dE
procesoisotérmico:
E
dQ
20)ltos
40atm
lto
dQ
dW
dW
dE
0
Q
W
; E
0
40atm
lto
(PV)
(PV)
0
0
7. Tres moles de un gas ideal a 27°C se expanden
isotéricamente y reversiblemente desde 20 hasta 60 litros.
Calcular: Q,W, E, H.
V2
3moles
V1
81,08atm lto
W
nRT ln
W
dE
H
H
dQ
dW
E
(PV )
P2V2
P1V1
0
; E
: dE
0,082
atm
K
0
Q
lto
mol
W
300 K ln
81,08atm
60
20
lto
0
8. Un mol de un gas real a 27°C se expande isotérmicamente y
reversiblemente desde 10 hasta 30 litros. Calcular el
trabajo producido.
Datos:
a=5,49 litros atm/mol2
b=0,064litros/mol
V2
W
Pdv
V2
W
V1
nRT
v
nb
V2
dv
V
nb
nRT
W
nRT ln
V2
V1
nb
nb
W
1mol
0,082
atm
K
W
V1
n2a
V1
V2
V1
nb nRT
nRTdv
v
nb
V2
V1
a
dv
V2
dv
v2
1
V2
n2a
lto
mol
lto 2 atm
5,49
mol2
2
a
v
V2
V2
n2a dv
W
mol
n2
P
V1
1
V1
300 K ln
1
30
30
10
0,064
0,064
1
1
10 ltos
26,7atm.lto
9. Un mol de gas ideal está encerrado a una presión constante
de oposición igual a 2 atm. La temperatura varía desde 100
hasta 25°C. a) ¿Cuál es el valor de W?
b)Si Cv=3 cal/grado mol, calcular Q, E y H.
a)
Pr oceso isobárico :
b)
Cp
Cv
R
Cp
R
Cv
W
Q
E
W
cal
mol
K
3
cal
mol
K
5
cal
mol
K
E
Q
E
2
Qp
H
nCp T
H
375cal
5
cal
mol
K
(25 K
100 K )
1mol
375cal
nCp T
1mol
3
cal
( 75) K
mol
K
225cal
375cal
225cal
150cal
10. 100 gr de nitrógeno a 25°C y 760 mmHg se expanden
reversiblemente e isotérmicamente a una presión de 100
mmHg.
a)¿Cuál es el trabajo máximo que se puede obtener de esta
expansión?.
b)¿Cuál será el trabajo máximo que se pude obtener si la
temperatura es de 100°C?
a)
W
nRT ln
P1
P2
1molN 2
28grN 2
100gr.N 2
W
177atm
0,082atm lto
K
mol
298 K ln
760
100
lto
11. Demuestre que para una expansión isotérmica reversible
de volumen, mol de un mol de gas que obedece la ecuación
de Vander Waals, el trabajo efectuado es:
b
W
RT ln V2
a 1 / V2 1 / V1 .
V1 b
Calcular el trabajo que puede obtenerse de una expansión
reversible isotérmica de un mol de Cl2 de 1 a 50 lts a 0°C.
Demostraci ón :
P
an2
(v
V2
P
a
(v
V2
P
W
W
b)
RT
v
V2
V1
V1
b
RT ln
W
1,98
6,493
V1
RT
v
V2
V1
dv
b
b
cal
mol
K
1
50
(n moles)
RT
(1mol)
RT
V2
Pdv
V2
nRT
a
V2
b
W
W
nb)
v
b
V2
V1
a
dv
V2
a
dv
V2
a
1
V2
273 K
RT
dv
V2
V1
v
b
a
V2
V1
dv
V2
1
V1
1mol
ln
50
1
0,05622
0,05622
1
1
199,3596cal
12. a)Calcular el trabajo máximo de la expansión isotérmica
de 10 gr. de helio, de un volumen de 10 a otro de 50 lts.
a 25°C. b) Calcular el trabajo máximo de una expansión
adiabática partiendo de las mismas condiciones y
permitiendo al gas expandirse hasta 50 lts.
a)
W
nRT ln
ln
W
V2
V1
1mol
4gr.He
10gr.lto
1,98
cal
mol
K
298 K
50
10
2380cal
b)
proceso adiabático :
Q
0
E
Wmax
W
E
T2
n
T1
CvdT
nCv(T2
T1)
cálculoT2 :
1
T2
V
T1 1
V2
T2
101,37 K
10
mol
4
Wmax
5/3 1
10
298 K
50
3cal
mol
K
101,37
298 K
1474,7cal
13. Tres moles de un gas ideal con Cv igual a 5,0 cal/mol
grado a una presión inicial de 100 atm. y a una
temperatura de 1130°K, fue repetínamente dejado escapar a
la atmósfera a una presión constante de 1 atm. Para este
cambio adiabático irreversible, calcular E y H.
Pr oceso adiabético
W
P V
W
1atm
P(V2
3
Q
V1)
0,082
1
0
E
W(*)
nRT
P
0,082 1130 1,98
(1)
100
0,082
V
T2
3
para el mismo cambio :
T2
E
nCvdT
T1
E
3
5
(T2
igualando
(1)
3
5 T2
5
(T2
1130
1130)(2)
(2)
1130)
1,98 T2
(primer principio
)(*)
1,98 3T2
1130
100
3
1130
100
despejando T2
Entonces : E
H
E
H
4770cal
H
6670cal
812 K
W
3 5 (812
PV
E
130)
4770cal
nR T
3moles
1,98
cal
mol
K
(812
1130) K
14. Un mol de metano a 200°C y 10 atm. se expande
adiabáticamente y reversiblemente, a una temperatura de
0°C. Si el metano es un gas perfecto con Cp=3,422
+17,845x10-3T-4,165x10-6T2 Calcular:
a)el trabajo hecho por el metano
b)la presión final del metano
a)
E
W
T2
E
T1
(proceso adiabático )
nCvdT
Cp
Cv
Cv
T2
E
T1
n(Cp
T2
T1
E
(1,435
1,435
E
T2
T1
T1)
473 K
273 K
Cp
(Cp
R
R)dT
10 3T
17,845
dT 17,845
1,435(T2
T2
T1
T1
10 3T
17,845
E
R
T2
R)dT
;W
10
n
4,165
4,165
3
T22
2
10
10
T12
2
6
1mol
T2
6
T1
T2
T1
T 2dT
T 2dT
4,165
10
6
T23
3
T13
3
Cambiamoslím ites para componerel signo *
Re emplazando
tenemos :
E
287
1331
CpdT
Vdp
RT
119
1499cal
W
b)
273
473
CpdT
R
P2
10
dp
p
dp
p
273
17,845
473
1,98l ln .P2 / 10
3,442 ln
despejando:
P2
0,75atm
10 3(273
473)
4,165
10
2
6
(2732
4732)
15. Una muestra de 32 gr. de gas metano inicialmente a 1
atm. y 27°C es calentado a 277°C. La ecuación empírica
para la capacidad molar calorífica del metano a presión
constante es:Cp=3+2x10-2T cal/mol grado. Asumiendo que el
metano se comporta idealmente, calcular W,Q, E y H.
a) para un proceso isobérico reversible.
b) para un proceso isócoro reversible.
mCH 4
32 gr 16gr / mol
2moles
a)
proceso isobárico :
H
T2
T1
nCpdT
H
2moles
10 2I 2)
2(3T
H
6 550
H
5800cal
5,8Kcal
P V
nR T
300
2moles
E
b)
Cp
Cv
E
E
E
H
Cv
Cp
550
300
1,98
nR T
2
(3
2
10 2T)dT
300
10
5502
2
2
3002
2
cal
250 K
mol
K
5,8 1
4,8Kcal
R
R
300
Qp
550
H
W
2
550
proceso
1
nCvdT
2
550
300
1000cal
isocoro : W
1Kcal
0
10 2T
21
2
10 2T dT
4,8Kcal
Qv
4,8Kcal
H
E
PV
H
4,8 1
5,8Kcal
E y H tienen los mismos valores en a) y b)
porque E y H solo dependen de la temperatura.
16. 10 gr. de hielo a -10°C y 50 gr. de agua a 30°C son
mezclados adiabáticamente y a presión constante. ¿Cuál es
la temperatura final del sistema?
Datos:
CpH2O líquida= 1cal/gr °K
CpHielo
= 0,5 cal/gr °K
H2
= 80 cal/gr
Calor perdido(H2O) = Calor ganado(hielo)
1cal
gr
C
cal
80
10gr
gr
50gr.
1500
60Teq
50Teq
650
Teq
10,8 C
30 C
Teq
10gr
1
50
10gr.
cal
Teq
gr
C
800
cal
0
gr
C
0,5
( 10)
0C
10Teq
17. Si en el problema anterior suponemos que tenemos 50 gr.
de hielo a -10°C, en lugar de 10 gr. ¿Cuál sería la
temperatura final del sistema?, ¿Habrá hielo en el
sistema?
Calor perdido (H2O) = Calor Ganado (hielo)
cal
cal
50gr.1
30 0 C
50gr. 0,5
0
gr
C
gr
C
cal
80
Z
gr
( 10) C
1250
15,6gr
80
La temperatura final es 0°C y habrán 34,4 gr de hielo en
el sistema. (50-15,6=34,4).
1500
250
80Z
Z
18. Usando datos de tablas calcular el cambio de entalpía
para la reacción: 3C2H2---C6H6.
(1)
2C(S)
H 2(g)
(2)
6C(S)
3H 2(g)
H Of
C2H 2(g)
54,19Kcal / mol
H Of
C6H 6(l)
19,82Kcal / mol
Multiplicando la primera ecuación x3
(3)
6C(S) 3H 2(g)
3C2H 2(g
H Of
(2) (3)
C(S)
3H 2(g)
C6 H 6(l)
2C2H 2(g)
C(S)
3C2H 2(g)
C6H 6(l)
3H 2(g)
162,57Kcal / mol
O
H f
H Of
H Of
19,82Kcal / mol
162,57Kcal / mol
142,75Kcal / mol
19. Dado que el calor de formación del agua (vapor) a 100°C
es -57,8 Kcal/mol H2O. (La reacción es H2(g)+1/2
O2(g)==H2O(g)) y suponiendo que los gases son ideales.
a)Calcular el calor de formación del vapor de agua a
300°C. Usando los promedios de las capacidades
caloríficas.
Cp H2O = 8 cal/mol grado
Cp H2 = 7 cal/mol grado
Cp O2 = 7 cal/mol grado
b)Calcular el calor de formación del agua a 300°C si las
capacidades caloríficas son:
Cp H2O = 7,2 + 2,8x10-3T + 0,27x10-6T2
Cp H2 = 7,0 + 0,2x10-3T + 0,50x10-6T2
Cp O2 = 6,1 + 3,3x10-3T - 1,00x10-6T2
c)Para la reacción dada derivar una expresión general
para el cambio de entalpía H a cualquier temperatura.
a)
H2
T2
H1
Cp
CpH2O
8
CpdT
T1
CpH2
3,5
K.cal
57,8
mol H 2O
H2
7
1
CpO2
2
2,5cal / molH2O
573
10' 3
2,5
373
K.cal
mol H 2O
b)
Cp
(7,2
Cp
2,9
H2
H1
57,8
H2
3,05)
2,8
0,2
1,65
10 3 T
10 6T 2
0,27
0,27
7
10 3T
1,4
573
2,9 573
10
6
58,2
573
2,9dT
373
273
5732
2
10 6T 2
0,27
373
1,4
3732
2
10
10
573
10 3TdT
1,4
3
5732
2
373
10 6T 2dT
0,27
3732
2
8
K.cal
mol H 2O
c)
Inte gra ndo definitavemente :
d
H
cte
Cp
cte
57,8
Cp
T
cte
( 2,5
1,4
2,9
10 3T
313
1
1,4
2
0,27
10 6T 2)dT
10 33732
H
0,27
10
6
57,8
3733
3
10 3.
cte
56,8Kcal / mol
H
56,8
2,9T
7
10 4T 2
9
10 8T 3
10
3
Re sp.
TERMODINAMICA II
1. Calcular la entropía de la mezcla de 3 moles de N2 y 2
moles de H2, suponiendo comportamiento ideal.
Entropía del N2 =
(variación)
S2-S1 = 3R ln V2/V1
= 3(1,98) ln 5/3
= 3,04 v.e.
Entropía del H2 =
S2-S1 = 2R ln V2-V1
= 2(1,98)ln 5/2
= 3,64v.e.
La entropía total de la mezcla: 3,034+3,64=6,68 v.e.
2. Si tres moles de gas helio se calientan de 0 a 100°C a
presión constante de 1 atm, calcular el incremento en la
entropía del gas.
Incremento de entropía:
S2
S1
nCp ln T2 T
1
5
3
1,98 ln 373273
2
4,65v.e.
3. Calcular el
de oxígeno,
400°K.
a)A presión
b)A volumen
Cp=6,0954
incremento de entropía sufrida por dos moles
cuando su temperatura es cambiada de 300°K a
constante.
constante.
+ 3,2533x10-3T - 1,01x10-6T2
a)
s
s
T2
T1
2
Cp
400
300
dT
T
6,0954
2 6,0954 ln
1,01
10
3,2533
400
300
10 3T
3,2533
6
2
2 1,7536
(4002
3002)
0,3253
0,0356
4,108166cal / gra do
b)
A volumen
.. ete :
T2
dT
s
Cv
T1
T
1,01
10 3 400
10 6T 2
300
dT
T
T2
dT
T
s
2
s
4,0886
T1
Cv
2
T2
T1
(C
R)
dT
T
2R ln T2T
1
4,0886 2 1,987 ln(4 / 3)
4,08 1,1434
s
2,9432cal / gra do
4. Determinar G a 1000 °K para la reacción:
1/2N2(g) + 3/2H2(g) === NH3(g).
Si a 298 °K G° =-3980 cal y H° está dado por la ecuación:
H° =-9190 - 7,12T + 3,182x10-3T2 - 2,64x10-7T3.
G
H
T
dT
d
T
2
9190
T2
Por
G
T
7,12
T
int e gra ción :
9190
7,12 ln T
T
G
9190
7,12 ln T
3,182
3,182
3,182
10
3
10 3T
10 3T
2,64
10 7T
2,64
10 7T 2
2
2,64
10 7T 3 IT
2
Evaluando la constante de integración:
3980
9190
2,64
2
I
7,12
298 ln 298
10 7(298)2
3,182
10 3(298)2
I298
21,61
Entonces :
G
91,90
7,12 ln T
3,182
10 3T 2
1,32
10 7T 3
2,61T
5. Calcular el incremento de entropía que sufren dos moles de
un gas perfecto cuando repentinamente son liberados
dentro de un frasco de tal forma que su presión cae de 4/3
atm a 1 atm.
Este cambio es reversible y adiabático Q=0
Como no se hace trabajo
E = -W = 0 (Tcte)
2
1
S= nCp(T /T ) + nR ln (P1/P2)
S= 2x1,98x ln 4/3 = 1,143 cal/grado
6. Calcular el incremento de entropía de un mol de gas
perfecto diatómico, Cp=7/2 R. Su estado inicial es: 25°C y
1 atm. y su estado final se halla a 100°C y a) a una atm
de presión, b) a 10 atm de presión.
a) Calentamiento reversible a presión constante de 1 atm.
7
S
R ln 373298
1,5cal / gra do
2
b) Composición isotérmica hasta 10 atm.
7
S
R ln 373298 R ln 1 / 10
2
1,56 4,58
3,02cal / gra do
7. Si el N2 tiene un Cp= 7/2 R y es un gas perfecto, calcular
la entropía absoluta del N2(g) a 100°C y 1 atm.
La entropía absoluta del N2(g) a 25°C y 1 atm. es de tablas,
45,77 cal/mol grado
SO= 45,77 + 1,56 =47,33 cal/grado
8. ¿Será la siguiente reacción expontánea a 25°C y 1 atm.?
3H2(g) + Fe2O3(S) --- 2Fe(S) + 3H2O(g)
H
3( 57,7979) ( 196,5)
23,1Kcal
S
3(45,106)
2(6,49)
21,5
3(31,2)
33,2cal / gra do
De la ecuación:
G
H
S
G
H
T S
G
23100 298 33,2
13200cal
La reacción NO es expontánea.
9. Calcular el cambio en la energía libre cuando un mol de
helio gaseoso a 300°k se expande de 1 atm a 0,1 atm,
comportándose como un gas ideal.
2
2
P2
1
1
P1
d6
G
G
Vdp
1,98
300
RT dP p
RT ln P2 P
1
ln 0,1 / 1
1373cal / mol
10. ¿Cuál es la variación de entropía si la temperatura de
un mol de gas ideal aumenta de 100°K a 300°K.
a)Si el volumen es constante?
b)Si la presión es constante?
c)¿Cuál sería la variación de entropía si se utilizan trs
moles en vez de uno?
a)
S
nCv ln
T2
T1
S
nCv ln
T2
T1
1mol
S
nR ln
3/2
2
V2
V1
cal
mol
K
ln 300100
3,30ues
b)
S
Cp
nCv ln
Cv
T2
T1
R
nR ln
5 / 2R
S
n5 / 2R ln
S
1mol
T2
P2
P1
(p.cte)
T1
5
2
2
cal
ln 300100
mol
K
5,50ues
c)
S
3
3
2
2
ln 300100
9,90ues
S
5
5
2
2
ln 300100
16,5ues
SOLUCIONARIO del texto:
"Problemas de Química
General"
Del Prof. J. IBARZ. A.
300 PROBLEMAS RESUELTOS CON DETALLES
REALIZADO POR: EGR. ING. GUSTAVO CALDERON VALLE
PROF. U.M.S.A. 1983