COLEGIO NACIONAL DE EDUCACION PROFESIONAL
TECNICA DEL ESTADO DE VERACRUZ
Conalep 165- “Lic. Jesús Reyes Heroles”
Modulo: Análisis integral de funciones
Docente: Lizbeth Ramirez Soto
Alumno: José Ángel Reyes Tiburcio
Grupo: 503 Semestre: 1.20.21 Carrera: Enfermería General
247 a.c
Arquimedes
1600
Resolvió los primeros problemas
relativos al (hoy llamado) cálculo
integral.
Johannes Kepler
(1609)
En particular, halló el centro de gravedad de
un paralelogramo, un triángulo y un
trapecio; y de un segmento de parábola.
Calculó el área de un segmento de
parábola, cortado por una cuerda.
Resolvió el problema de como intersectar
una esfera con un plano, de forma de
obtener una proporción dada entre los
volúmenes resultantes.
El resultado fue el estudio de los
volúmenes de los sólidos de revolución
en la cual Kepler, basándose en el
trabajo de Arquímedes, utilizó la
resolución en indivisibles.
Este método fue luego desarrollado
por Bonaventura Cavalieri (1598 1647) y es parte de la historia
ancestral del cálculo infinitesimal.
1600
Rene descartes
(1636)
Inventó la regla del paralelogramo,
que permitió combinar, por primera Isaac Barrow
vez, fuerzas no paralelas.
(1630-1677)
Fue el primer matemático que
intentó clasificar las curvas
conforme al tipo de ecuaciones
que las producen.Fue el creador
del sistema de coordenadas
cartesianas, lo cual abrió el
camino al desarrollo del cálculo
diferencial.
La contribución mas notable que
hizo descartes fue la sistematización
de la geometría analítica, fue el
primer matemático que intento
clasificar las curvas conforme al tipo
de ecuaciones que las producen.
Barrow es conocido por
sus aportaciones al cálculo
diferencial y a la óptica,
especialmente
por
el
Teorema fundamental del
cálculo.
Este teorema demuestra que la
derivación y la integración son
operaciones inversas.
La Regla de Barrow permite el
cálculo de integrales definidas a
partir de alguna de sus primitivas. La
aplicación más conocida es el
cálculo del área delimitada por la
gráfica de una (o varias) funciones.
El Segundo teorema fundamental
cálculo, una consecuencia directa
teorema mencionado anteriormente,
también conocido como la Regla
Barrow en honor de Isaac Barrow.
del
del
es
de
1600
Blaise Pascal
(1640)
Fue un hombre cuyo propósito fue
cambiar la manera en que
funcionaba el mundo y entregar
todo su conocimiento a las manos
de la ciencia.
Sus principales aportes incluyen el
teorema de Pascal, la pascalina, la
existencia
de
vacío
o
sus
experimentos sobre la presión
atmosférica.
John Wallis
(1655)
Las principales obras de John Wallis
son Arithmetica infinitorum (1655), en la
que, inspirándose en la Geometría de
los
indivisibles
de
Bonaventura
Francesco Cavalieri y en los textos
matemáticos de Evangelista Torricelli,
demostró un notable teorema de
cálculo integral
fue un Inglés matemático que se le da
crédito parcial para el desarrollo del
cálculo infinitesimal. Entre 1643 y 1689 se
desempeñó como jefe criptógrafo para el
Parlamento y, más tarde, la corte real.
También se le atribuye la introducción del
símbolo {\ infty} de infinito.
1600
Generalizó los métodos que se habían
Isaac newton utilizado para trazar líneas tangentes a
curvas y para calcular el área encerrada
(1664)
bajo una curva, y descubrió que los dos
procedimientos
eran
operaciones
inversas.
Wilhem leibniz
(1686)
Newton había descubierto los principios
de su cálculo diferencial e integral hacia
1665-1666 y, durante el decenio
siguiente, elaboró al menos tres
enfoques diferentes de su nuevo
análisis.
Descubrió los elementos
del cálculo diferencial,
que llamaba fluxiones.
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir
de la geometría analítica desarrollando un
enfoque geométrico y analítico de las derivadas
matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a
través de ecuaciones.
La invención del cálculo infinitesimal es
atribuida tanto a Leibniz como a Isaac
Newton. De acuerdo con los cuadernos
de Leibniz, el 11 de noviembre de 1675
tuvo
lugar
un
acontecimiento
fundamental, ese día empleó por primera
vez el cálculo integral para encontrar el
área bajo la curva de una función y=f(x).
Leibniz introdujo varias notaciones
usadas en la actualidad, tal como,
por ejemplo, el signo integral ∫, que
representa
una
S
alargada,
derivado del latín summa, y la letra
d para referirse a las diferenciales
Además, el teorema que dice cuándo y cómo
diferenciar bajo el símbolo integral, se llama
regla de Leibniz para la derivación de una
integral.
1600
Johan y Jakob
Bernoulli
(1667-1748)
1700
En una disputa matemática con su
hermano Johann, inventó el
cálculo de las variaciones.
Fue el primero en usar el
término integral en el año
1690. Utilizó tempranamente
las coordenadas polares y
descubrió el isócrono, curva
que se forma al caer
verticalmente un cuerpo con
velocidad uniforme.
Johan Bernoulli
Sumó series y descubrió teoremas
adicionales
para
funciones
trigonométricas e hiperbólicas.
Por estas excelentes contribuciones
a las matemáticas logró un lugar en
la universidad de Groninga.
Destacó en matemáticas puras y en
las aplicadas, en la teoría de las
ecuaciones diferenciales, el cálculo
de probabilidades y la sumatoria de
series infinitas.
Daniel Bernoulli
(1700-1782)
Realizó un aporte importante al cálculo de
probabilidades, al sistematizar el uso de
los métodos infinitesimales. Se interesó
por el problema del análisis de los errores
en las observaciones.
En esa época era común considerar el
promedio
de
las
observaciones
realizadas como el mejor valor de la
magnitud medida.
1700
Guillaume de l’Hopital
Leonhard Euler
(1707-1783)
(1661-1704)
Sus principales aportaciones
fueron:
•
•
•
•
Regla de L’Hopital
Reglas de diferenciación para funciones algebraicas.
Se sirve del cálculo de diferencias para encontrar las
tangentes a todo tipo de líneas curvas.
Estudio de máximos y mínimos. Utiliza una regla
pragmática que se enuncia como sigue: se considera
constante una diferencia (diferencial) elegida y se
tratan las otras como cantidades variables.
Algunos de los mayores éxitos de
Leonhard
Euler
vinieron
en
las
matemáticas aplicadas, consiguió hacer
grandes avances en la mejora de las
aproximaciones numéricas para resolver
integrales, hasta el punto de conocerse
hoy en día como aproximaciones de
Euler.
Fue el encargado de introducir el
concepto de función matemática, una
notación
que
ofrecía
mayor
comodidad frente a los métodos del
cálculo infinitesimal
1700
Leonhard Euler
(1777-1855)
Formulo la teoría general del
magnetismo terrestre.
Joseph-Louis Lagrange
(1736-1813)
Campana de gauus que es muy utilizada
en el calculo de probalidades realizo
aportaciones en la electricidad y en el
magnetismo.
contribuyó significativamente con la
solución numérica y algebraica de
ecuaciones y con la teoría numérica.
En su clásica Mecanique analytique,
transformó la mecánicas en una rama del
análisis matemático
Aporto la teoría de los errores,
método general para la resolución de
las ecuación bionomías ideo un
heliotropo, para el envío de señales
para el envió de señales luminosas en
las operaciones geodésica.
Una de las preocupaciones centrales
de Lagrange fueron los fundamentos
de cálculo.
1700
Augustin Louis Cauchy
(1789-1857)
1800
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•
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•
Con él se empieza a estudiar la
aritmética modular y la teoría
de residuos.
Realizó avances en teoría de
números y de errores.
Fue
significativa
su
contribución en el campo del
cálculo diferencial e integral, en
el cálculo con determinantes, la
elasticidad y la Astronomía.
Teorema de Cauchy.
Fue el creador de la teoría de funciones de variable compleja.
Desarrolló la teoría de límites y continuidad. De hecho los
conceptos de función, límite y continuidad actuales se deben a
él.
Gracias a él, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.
Dio fundamento al uso de infinitesimales.
Georg Friedrich Bernhard
Riemann
(1826-1866)
Hizo contribuciones básicas a la teoría
de las funciones de una variable
compleja, a la física matemática y a la
teoría de números.
Clarificó la noción de Integral,
definiendo lo que ahora llamamos
Integral de Riemann. Él fue quien
permitió calcular las integrales a
partir de la definición como un límite
de sumas.
1800
Henri Leon Lebesgue
(1875-1941)
Es fundamentalmente conocido por sus
aportes a la teoría de la medida y de la
integral.
La llamada integral de Lebesgue ahora
es clásica en la teoría de la integración
y ha sido una piedra angular para la
investigación, así como una ayuda en
distintas aplicaciones.
