Informe 7: Circuito R-C Bogotá DC, 7 de abril de 2017 1.Ingeniería Eléctrica 2. Ingeniería Civil Resumen En el presente informe pretende analizar el comportamiento de descarga de un condensador a través de una resistencia, mediante la variación del voltaje y/o la corriente en función del tiempo. A su vez buscamos medir la constante de tiempo de un circuito R-C. De donde se obtuvo que tanto la carga como la descarga varían de forma distinta en función del tiempo de las cuales ambas al estar más cerca a su punto máximo busca de cierta manera permanecer constante en el tiempo. Introducción: Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por un par de conductores, separados por un material dieléctrico (siendo este utilizado en un condensador para disminuir el campo eléctrico, ya que actúa como aislante) o por el vacío, que, sometidos a una diferencia de potencial (dV.) adquieren una determinada carga eléctrica. Con este laboratorio conoceremos más de cerca a esta propiedad de almacenamiento de carga se denomina capacidad o capacitancia. Su unidad es el Faradio (F). Actualmente la capacitancia se ve aplicada en sectores tecnológicos como lo son los relojes o los autos eléctricos Métodos y Materiales usados - Voltímetro - Fuente de corriente -Caja de resistencias y capacitores - Cables conductores 1.Ingeniería Eléctrica 2. Ingeniería Civil Procedimientos Experimentales Disponiendo de 2 condensadores se enlazan a un circuito conformado por estos 2 resistores y 2 resistencias alimentados por una fuente eléctrica. De la siguiente manera: Se busca entonces seguir la manera como se cargan los condensadores alimentados por esta fuente con la ayuda de un multímetro que conectado a ambos condensadores sube y muestra su carga. Se registraron entonces los datos del voltaje en los condensadores cada 2 segundos. Se registraron los valores del voltaje hasta que el condensador mostrara estabilización que no necesariamente debía ser igual al dado por la fuente. Al estabilizarse los condensadores se siguió el mismo proceso, pero hasta que el condensador se descargara totalmente. Del mismo modo se tomaron los datos cada 2 segundos. El procedimiento se repetía con un circuito en paralelo y en serie. Grafico 1: Circuito R-C en serie Debemos tener en cuenta que la fuente eléctrica no debía tener un voltaje superior a 10 Voltios. El voltaje elegido para este experimento fue de 8.13 Voltios. Resultados Tiempo Grafico 2: Circuito R – C en paralelo Imagen 1: Circuito en serie montado 1.Ingeniería Eléctrica 2. Ingeniería Civil 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 60 Capacitor Serie Capacitor Paralelo Carga Descarga Carga Descarga 0,42 7,65 0,31 7,42 0,76 7,43 0,61 7,19 1,24 6,63 0,89 6,86 1,53 6,26 1,16 6,6 1,88 5,97 1,41 6,35 2,21 5,66 1,67 6,07 2,52 5,35 1,9 5,89 2,81 5,05 2,08 5,41 3,05 4,71 2,35 5,24 3,33 4,41 2,55 5,01 3,64 4,22 2,75 4,82 3,87 3,99 2,9 4,69 4,09 3,77 3,09 4,49 4,29 3,6 3,27 4,39 4,48 3,41 3,44 4,14 4,66 3,19 3,51 3,98 4,83 3,02 3,86 3,83 5,19 2,66 3,98 3,66 5,31 2,51 4,06 3,55 5,45 2,46 4,21 3,47 5,57 2,36 4,36 3,31 5,69 2,26 4,52 3,14 5,8 2,06 4,61 3,07 5,92 1,93 4,79 2,89 6,02 1,82 4,86 2,72 6,08 1,72 4,96 2,61 1.Ingeniería Eléctrica 2. Ingeniería Civil 2,55 2,39 2,35 2,25 2,19 2,07 2 1,93 1,86 1,8 1,77 1,66 1,6 1,55 1,49 1,33 1,2 1,19 1,15 1,1 1,05 1,02 0,98 0,9 0,81 0,8 0,78 0,75 0,7 0,65 0,62 0,6 0,57 0,55 0,5 0,46 0,42 0,4 0,39 0,38 0,35 0,3 0,29 0,27 0,26 0,23 0,19 7,63 7,61 7,64 7,65 7,65 156 158 160 162 164 7,67 7,67 7,67 7,67 7,67 0,15 0,12 0,09 0,08 0,08 Tabla 1: Toma del tiempo de carga y descarga de los circuitos R-C en serie y paralelo Carga del condesador en serie 9 8 7 6 5 4 3 y = 2,0072ln(x) - 2,2084 R² = 0,9768 2 1 0 -1 -2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 5,08 5,18 5,26 5,35 5,49 5,52 5,67 5,74 5,85 5,92 5,97 6,03 6,09 6,15 6,22 6,27 6,32 6,38 6,44 6,49 6,58 6,6 6,66 6,69 6,73 6,8 6,83 6,89 6,92 6,95 6,97 7 7,03 7,06 7,09 7,13 7,16 7,2 7,24 7,26 7,34 7,38 7,4 7,41 7,5 7,58 7,66 Tiempo Empleado Descarga del condensador serie 10 9 8 7 y = -2,152ln(x) + 10,526 R² = 0,9841 6 5 4 3 2 1 0 -1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 1,69 1,52 1,44 1,36 1,3 1,23 1,17 1,09 1,05 0,97 0,93 0,88 0,78 0,73 0,7 0,65 0,63 0,59 0,66 0,63 0,6 0,47 0,45 0,41 0,39 0,37 0,33 0,31 0,29 0,26 0,25 0,24 0,2 0,19 0,14 0,1 0,04 0 Carga del condensador 6,15 6,23 6,35 6,42 6,49 6,56 6,62 6,63 6,78 6,84 6,88 6,93 6,96 7,01 7,05 7,08 7,12 7,15 7,2 7,23 7,26 7,28 7,31 7,33 7,35 7,39 7,4 7,42 7,43 7,45 7,47 7,5 7,51 7,551 7,56 7,51 7,52 7,54 7,55 7,56 7,58 7,59 7,6 7,61 7,62 7,62 7,62 Carga del Condensador 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 Tiempo Empleado Grafica 3: Carga y descarga del circuito en serie. Carga del condensador en paralelo 8 6 y = 2,1005ln(x) - 3,2581 R² = 0,9675 𝑞(𝑡) = 𝑄0 (1 − 𝑒 −𝑅𝐶 ) Para efectos de nuestro experimento remplazaremos los valores para encontrar τ teórica y experimental con un voltaje de 8.13 𝑄0 = 𝐶 ∗ ∆𝑉 F V Qmax(C) C1 1000μF 8,130 8.13x10-6 C2 2200 μF 8,130 0.017 F R(Ω) τ (s) teorico τ (s) exper 1000μF 5100 5.1 4.81 2200 μF 5100 11.22 4.67 2 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 Carga del condensador Y la descarga es 𝑡 10 4 𝑞(𝑡) = 𝑄0 𝑒 −𝑡/𝑅𝐶 -2 -4 Tiempo Empleado Descarga del condensador en paralelo ἐ% 10 Carga del condensador 9 8 y = -2,108ln(x) + 10,941 R² = 0,9718 Interpretación 7 6 5 Conclusiones 4 3 Cuando el capacitor está cargándose su corriente aumenta y al llegar a su carga máxima el capacitor no permite más el flujo de la corriente. Cuando el capacitor se descarga la energía almacenada es distribuida por el circuito pasando por la resistencia hasta que la tensión dentro del capacitor llega a cero. El experimento podría mejorarse variando los niveles de tensión para cada caso y de esta forma interpretar el comportamiento de la capacitancia frente a los distintos voltajes. 2 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 0 Tiempo Empleado Grafica 3: Carga y descarga del circuito R-C en paralelo Discusión de Resultados Análisis El comportamiento de la gráfica cuando el condensador se carga está determinado por la siguiente formula: 1.Ingeniería Eléctrica 2. Ingeniería Civil Referencias Varela Muñoz, D. A., Bustamante Lozano, Á. M., Dueñas Suaterna, J. A., & Vinasco Téllez, M. (2014). Guía para prácticas experimentales de física: Electricidad y Magnetismo. Bogota, D.C.: Ediciones Unisalle. 1.Ingeniería Eléctrica 2. Ingeniería Civil
