3º de eso ejercicios recup a+b

3º DE ESO EJERCICIOS RECUP. VERANO 2011
ARITMÉTICA OPCIÓN A
Ejercicio nº 1.a Clasifica como naturales, enteros, racionales o irracionales los siguientes números:
1,3;
1
3
; 1,3;
32 ; 3 3
b Representa sobre la recta los números:
2,6;
3
5
; 4
Ejercicio nº 2.a Expresa en forma decimal:
8 35
;
45 20
b Pasa a forma de fracción irreducible los números:
b.1) 3,26

b.2) 3,2
Ejercicio nº 3.a Efectúa y simplifica:
2
1  2 1 1
2
 : 
   
5  3 2 5
5
b Calcula:
3
2 2
b.1)   :  
5 5
2
4
3 2
b.2)     
2 3
2
Ejercicio nº 4.En el trayecto de vuelta del trabajo a su casa, Antonio ha hecho dos paradas. Llevando
2/5 del camino, paró en la gasolinera y, cuando llevaba 1/3 más del camino, paró a
comprar pan. Sabiendo que le faltan 11,2 km para llegar, ¿cuál es la distancia de su casa
al trabajo?
Ejercicio nº 5.En unos zapatos de 65 € nos aplican un descuento del 15%. Calcula el precio que
pagamos por los zapatos.
Ejercicio nº 6.El precio de una cámara de fotos es de 145 € ya aplicado el 16% de IVA. ¿Cuánto
cuesta la cámara sin IVA?
Ejercicio nº 7.Halla la suma de los quince primeros términos de una progresión aritmética en la que
a5  9,7 y a9  17,7.
Ejercicio nº 8.Los lados de un cuadrilátero están en progresión aritmética. Sabiendo que el menor
mide 2 cm y que el perímetro es de 15,2 cm, ¿cuánto miden los otros tres lados?
Ejercicio nº 9.El radio, elemento radiactivo, se descompone a razón del 4% por siglo. Si inicialmente
partimos de 1 kg de radio, ¿cuántos gramos habrá al cabo de 1 000 años?¿Y al cabo de
2 000 años?
Ejercicio nº 10.De los siguientes números, indica cuáles son naturales, enteros, racionales o
irracionales:
3
10;
25;
6
64;
105;
3
18;
3
1000;
5
54
ARITMÉTICA OPCIÓN B
Ejercicio nº 1.a Indica cuáles de los siguientes números son naturales, enteros, racionales o
irracionales:
9
2,1;  ;
3
8;
3
8;  3
b Representa sobre la recta estos números:
5
2; 3,3;
3
Ejercicio nº 2.a Escribe en forma decimal:
39
28
; 
45
5
b Expresa en forma de fracción irreducible los siguientes números:
b.1) 2,15

b.2) 3,4
Ejercicio nº 3.a Reduce a una sola fracción y simplifica:
2
3  1 1 2
 4 1
      : 
4 3 2 3
 3 2
b Simplifica:
4 4  23
82
Ejercicio nº 4.Un trabajador ha realizado las 2/7 partes de un encargo; otro realizó 2/5 partes, y un
tercero lo terminó. Si les pagan en total 1 008 €, ¿cuánto le corresponderá a cada uno?
Ejercicio nº 5.A una excursión cultural acuden 250 personas; el 53% habla español, el 20% inglés, el
15% francés y el resto alemán. ¿Cuántos hablan alemán?
Ejercicio nº 6.A Guadalupe en su factura de luz, le aplican un recargo del 8% sobre el coste total por
exceso de consumo, y un descuento del 12%, también sobre el total, por trabajar para la
compañía. A la cantidad resultante se le aplica un 16% de IVA. Si la cuota era de 105 €,
¿cuánto tendrá que pagar finalmente?
Ejercicio nº 7.En una progresión geométrica de razón positiva, sabemos que a2  10 y a4  40. Calcula
la razón y la suma de los 9 primeros términos.
Ejercicio nº 8.Rosa dice lo siguiente: esta semana ahorraré 1 €; la próxima, 1,2 €; la siguiente, 1,4 €, y
así sucesivamente durante 15 semanas. Pasan las semanas, y Rosa cumple con su
propósito. Acaba de echar en la hucha 3,2 €. ¿Cuántas semanas le quedan?
Ejercicio nº 9.a ¿Cuánto dinero tendremos al cabo de 3 años colocando 2 500 € al 4% de interés
anual compuesto?
b ¿Y al cabo de 5 años?
Ejercicio nº 10.-
4
del primero y obtenemos una cuerda
7
de 46,20 m de larga. Calcula la longitud de cada trozo.
Unimos un trozo de cuerda con otro que mide
ÁLGEBRA OPCIÓN A
Ejercicio nº 1.Efectúa y simplifica el resultado:
a) x 2  2 x  1 
3 2
 x  1   x  1  x  2
4
b) 3x 2x  3 2x  3  2x  1
2
Ejercicio nº 2.Efectúa y simplifica:
a)
b)
x 2
x
1


x 1 x 1 x
 x  2
x 1
2
:
x 2
x 1
Ejercicio nº 3.-
Resuelve esta ecuación:
3  2 x  1
5

x 3
x
 7  x  8  104
 2  5 

3
3
15
15


Ejercicio nº 4.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a 2x2  5x  3  0
b 2x2  3x  0
c) x2  100  0
Ejercicio nº 5.Resuelve la siguiente ecuación:
 x  2
3
2

x  x  1
2

x
7
 3x  x  2 
3
3
Ejercicio nº 6.Resuelve estos sistemas:
a)  5 x  3 y  9

 2 x  6 y  2
b)  2 x  y  5

 4 x  2 y  8
Ejercicio nº 7.Resuelve:
 3  x  1 2  y  3 
4



2
3
3

x
26
3 x  2  y  5    

3
3
Ejercicio nº 8.-
En un triángulo, sabemos que el mediano de sus ángulos mide el doble que el pequeño.
Además, el mayor de ellos excede en 5 al mediano. ¿Cuánto miden sus ángulos?
Ejercicio nº 9.Una piscina dispone de dos desagües. Si abrimos solamente el primero, la piscina se
vacía en 3 horas; y, si abrimos los dos a la vez, se vacía en 2 horas. ¿Cuánto tardaría en
vaciarse si abriéramos solamente el segundo desagüe?
Ejercicio nº 10.Resuelve la ecuación:
x 1 x 1 5


x
4
x2
ÁLGEBRA OPCIÓN B
Ejercicio nº 1.Opera y simplifica:
a)
3  x  2
4

x  x  1
3

1
 3x  3
2
b)  x  2   x  3  x  3  2x 2  5
2
Ejercicio nº 2.Opera y simplifica las siguientes fracciones algebraicas:
a)
x 1 1
2x
 
x 2 x x 2
b)
x 2  1 4x 3

2x 2 x 2  1
Ejercicio nº 3.Resuelve la ecuación:
x 2
3  x  1
2
Ejercicio nº 4.-

2  x  1 x  1 7
1


 x  3 
6
3
2
3
Resuelve las ecuaciones siguientes:
a x2  4x  5  0
b 3x2  5x  0
c) x2  1  0
Ejercicio nº 5.Resuelve la ecuación:
3 x  x  1
 x  1

2
2
  x  1  x  1  6
Ejercicio nº 6.Resuelve cada uno de estos sistemas:
a) 3 x  2 y  2

5 x  4 y  3
b)  2 x  y  3

 4 x  2 y  6
Ejercicio nº 7.Resuelve el siguiente sistema:
 2  x  y  3x  y 1



3
2
3

2 x  3y  1  x  2   1

2
2
Ejercicio nº 8.Halla tres números pares consecutivos, sabiendo que la suma del primero más la mitad
del tercero excede en 20 unidades a la tercera parte del segundo.
Ejercicio nº 9.Un comerciante compra dos productos por 500 € y después los vende. Por la venta del
primero de los artículos obtiene un 5% de beneficio; y, por la venta del segundo, un 4,5%
de beneficio. Sabiendo que consiguió 3,15 € más de beneficio por la venta del primero
que por la del segundo, ¿cuánto le costó cada uno de ellos?
Ejercicio nº 10.Opera y simplifica:
1 
 x 1 2
 

 x
x
x
x
 1

FUNCIONES OPCIÓN A
Ejercicio nº 1.Esta mañana, Elvira y sus padres fueron a casa de sus abuelos para pasar con ellos el
fin de semana. La siguiente gráfica corresponde al viaje:
a ¿A qué distancia está la casa de los abuelos y cuánto tardaron en llegar?
b) Tuvieron que realizar tres paradas ¿en qué momentos y a qué distancia de su casa?
c) En el primer lugar que pararon dejaron olvidada una maleta y tuvieron que volver a
recogerla. ¿Cuándo se dieron cuenta? ¿Cuánto tardaron en volver a por ella?
d) Describe el recorrido completo.
Ejercicio nº 2.La siguiente gráfica representa el caudal de agua de un río durante un cierto tiempo:
a ¿Durante cuánto tiempo se han tomado las medidas?
b Describe el crecimiento y el decrecimiento del caudal.
c ¿En qué momento el caudal es máximo? ¿Cuándo es mínimo?
Ejercicio nº 3.Representa las siguientes funciones:
3
a) y   x  2
2
b 3x  2y  1
c y  2
Ejercicio nº 4.Halla la ecuación de cada una de estas rectas:
a Pasa por los puntos P1, 2 y Q1, 8.
b Es paralela a 4x  2y  1 y pasa por el punto A0, 4.
Ejercicio nº 5.Un depósito contenía inicialmente 20 litros de agua cuando abrimos un grifo que arroja
un caudal de 10 litros por minuto dejamos el grifo abierto durante 6 minutos.
a Halla la ecuación de la recta que nos da el contenido de agua del depósito en función
del tiempo, desde que abrimos el grifo hasta que lo cerramos.
b Represéntala gráficamente.
c ¿Cuánta agua había en el depósito al cabo de los 5 minutos?
Ejercicio nº 6.Un ciclista sale a hacer ejercicio y pedalea a 15 km/h. Media hora más tarde sale en su
busca un motorista a 60 km/h.
a) Representa las funciones que dan el espacio recorrido por cada uno en función del
tiempo y escribe sus expresiones analíticas.
b) ¿Cuánto tardará el motorista en alcanzar al ciclista?
FUNCIONES OPCIÓN B
Ejercicio nº 1.Pablo salió de su casa a las 8 de la mañana para ir al instituto. En el recreo, tuvo que
volver a su casa para ir con su padre al médico. La siguiente gráfica refleja la situación:
a ¿A qué hora comienzan las clases y a qué hora empieza el recreo?
b ¿A qué distancia de su casa está el instituto? ¿Y el consultorio médico?
c ¿Cuánto tiempo ha estado en clase? ¿Y en el consultorio médico?
d Haz una interpretación completa de la gráfica.
Ejercicio nº 2.Esta gráfica muestra en cuántos minutos se adelanta o se atrasa un reloj de sol en el
transcurso de un año:
a ¿En qué fecha el reloj de sol tiene el máximo adelanto? ¿Cuándo el máximo atraso?
b ¿En qué fechas es exacto?
c ¿Es una función continua?
d ¿Es una función periódica? En caso afirmativo, ¿cuál es su periodo?
e Describe el crecimiento y el decrecimiento de la función.
Ejercicio nº 3.Representa gráficamente las funciones:
2
a) y   x  1
3
b x  3y  1
c y  2
Ejercicio nº 4.Halla la ecuación de cada una de las siguientes rectas:
a Es paralela a y  5x y pasa por el punto P2, 8.
b Pasa por los puntos A2, 5 y B2, 7.
Ejercicio nº 5.Por 6 litros de leche hemos pagado 4,8 €; y 14 litros nos habrían costado 11,2 €.
a Halla la ecuación de la recta que nos da el precio, y, en función de los litros de leche
que compremos, x.
b Represéntala gráficamente.
c ¿Cuánto nos habrían costado 45 litros de leche?
Ejercicio nº 6.La siguiente gráfica recoge la evolución de la temperatura de una vivienda familiar, a lo
largo de un día de invierno:
a) ¿Cuál es el dominio de definición?
b) ¿A qué horas del día la temperatura es mínima? ¿Y máxima? Indica en cada caso la
temperatura que se llega a alcanzar.
c) ¿En qué intervalos crece la función? ¿Cuándo decrece?
d) Indica en qué momento del día la temperatura permanece constante. ¿A qué crees
que se debe?
GEOMETRÍA OPCIÓN A
Ejercicio nº 1.Indica el valor de los ángulos que faltan en las siguientes figuras:
Ejercicio nº 2.Observa la figura y dibuja el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la
misma distancia de ambas rectas.
Ejercicio nº 3.Indica si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones. En las que sean falsas,
explica por qué:
a En un poliedro simple, la suma del número de caras, el de vértices y el de aristas es
siempre igual a 2.
b El cubo y el dodecaedro son poliedros duales.
c El tetraedro es dual de sí mismo.
d La siguiente figura es un poliedro regular pues todas sus caras son triángulos
equiláteros:
Ejercicio nº 4.a La siguiente figura es un ortoedro con dos dimensiones iguales. ¿Cuáles son sus
planos de simetría?
b Dibuja una semiesfera e identifica sus ejes de simetría.
Ejercicio nº 5.Halla la longitud de la apotema de un hexágono regular de 8 cm de lado.
Ejercicio nº 6.Halla la generatriz de un tronco de cono de 15 cm de altura en el que la longitud de la
base mayor es de 50,24 cm, y la de la base menor, 18,84 cm.
Ejercicio nº 7.Halla el área de la parte coloreada:
AB  10 cm
CD  16 cm
AC  BD  5 cm
Ejercicio nº 8.Halla el área total de un tronco de pirámide de 9 cm de altura cuyas bases son
cuadrados de lados 15 cm y 12 cm, respectivamente.
Ejercicio nº 9.Halla el volumen de cada uno de los siguientes cuerpos geométricos:
a El mayor cilindro inscrito en este prisma:
b
diámetro  7 m
Ejercicio nº 10.Dibuja la figura, F, de vértices A3, 1, B1, 1, C1, 3 y D4, 3.
a) Obtén la figura, F , que resulta al aplicarle a F una traslación de vector t  7, 3 .
b Aplica a F ' una simetría cuyo eje sea el eje X.
Ejercicio nº 11.a Describe un movimiento que transforme el triángulo F1 en el triángulo F2.
b Describe otro movimiento que transforme el triángulo F1 en el triángulo F3.
Ejercicio nº 12.a Completa el siguiente friso e indica cuál es el motivo mínimo:
¿Cuál es la translación que transforma la figura en sí misma?
b Completa el siguiente rosetón e indica cuál es su orden de giro:
GEOMETRÍA OPCIÓN B
Ejercicio nº 1.-
Halla el valor de los ángulos señalados en cada figura:
Ejercicio nº 2.La siguiente figura es una esfera de centro C y radio 3 unidades. ¿Cómo definirías
dicha esfera como lugar geométrico?
Ejercicio nº 3.Dibuja cada una de las siguientes figuras y su desarrollo plano:
a Un prisma de base hexagonal.
b Una pirámide de base cuadrada.
c Un cono recto.
d Un tronco de cono.
Ejercicio nº 4.Identifica los planos de simetría y ejes de giro de un prisma heptagonal regular.
Ejercicio nº 5.Calcula la longitud de la diagonal de un ortoedro cuyas dimensiones son 7 dm, 6 dm
y 9 dm.
Ejercicio nº 6.a Desde un punto P se traza una tangente a una circunferencia. La distancia de P al
centro de la circunferencia es de 25 cm, y la distancia de P al punto de tangencia es
de 24 cm. ¿Cuál es la longitud del radio?
b En una circunferencia de 7 cm de radio trazamos una recta a 4 cm de su centro. Halla
la longitud de la cuerda que determina esta recta en la circunferencia.
Ejercicio nº 7.Halla el área de la siguiente figura en la que el triángulo inferior es equilátero:
Ejercicio nº 8.Halla la superficie total de cada una de estas figuras:
Ejercicio nº 9.Halla el volumen de cada una de las siguientes figuras:
Perímetro de la base  12,56 cm
Ejercicio nº 10.-
a Dibuja la figura que se obtiene al aplicarle a F una simetría de eje e:
b) Aplica a las siguientes figuras una traslación de vector t 1,  4  :
Ejercicio nº 11.a Describe un movimiento que transforme F1 en F2.
b Describe otro movimiento que transforme F1 en F3.
Ejercicio nº 12.La siguiente figura muestra el momento en que se encuentra una partida de billar. Indica
el recorrido que ha de hacer la bola B para dar a la bola N después de dar en las
bandas PS y PQ.
ESTADÍSTICA Y AZAR OPCIÓN A
Ejercicio nº 1.a Haz una tabla de frecuencias en la que se refleje el número de veces que aparece
repetida cada una de las vocales en esta frase:
"La felicidad no consiste en tener siempre lo que se quiere, sino en querer siempre lo
que se tiene".
b Representa gráficamente la distribución anterior.
Ejercicio nº 2.Una empresa de publicidad hace una encuesta entre los lectores de una revista para
saber su edad aproximada y estudiar si deben anunciarse o no en esa revista. Las
respuestas obtenidas se reflejan en esta tabla:
EDAD
10 - 13
13 - 16
16 - 19
19 - 22
22 - 25
25 - 28
N. DE LECTORES
110
248
115
20
4
3
a Calcula la media y la desviación típica.
b Calcula qué porcentaje de lectores tiene menos de 19 años. ¿Qué observas?

c En otra encuesta realizada, la edad media era de 30,4 años y la desviación típica, de
3,2. Halla el coeficiente de variación en los dos casos y compara las dispersiones.
Ejercicio nº 3.En una urna hay 5 bolas, cuatro rojas y una azul. Sacamos una bola y anotamos su color.
Escribe el espacio muestral y califica cada suceso según su probabilidad:
TIPO DE SUCESO
SUCESO
Seguro
Sacar bola roja o azul.
Sacar bola azul.
Sacar bola verde.
Sacar bola roja.
Ejercicio nº 4.En un bombo se introducen 100 bolas numeradas del 0 al 99. Se extrae una bola al azar.
Calcula la probabilidad de que:
a La bola extraída contenga un número de dos cifras.
b El número extraído sea menor que 10.
Ejercicio nº 5.Al lanzar 1 000 veces un dado se obtienen los resultados de la tabla:
a ¿Cuál es la frecuencia absoluta del 6?
b Calcula las frecuencias relativas de cada suceso.
c Estima la probabilidad de obtener par con ese dado.
Ejercicio nº 6.Hemos preguntado a 1 600 personas por el número de viajes que realizan anualmente
por motivos laborales y las respuestas fueron:
N. DE VIAJES
0
1
2
3
4 o más
N. DE PERSONAS
224
320
768
192
96
a Haz una taba de frecuencias.
b Expresa el número de personas en porcentaje y representa gráficamente la
distribución. ¿Qué porcentaje viaja como mínimo 2 veces al año?
ESTADÍSTICA Y AZAR OPCIÓN B
Ejercicio nº 1.Los huevos se clasifican según el peso máximo que tengan. Hemos pesado 30 huevos y
los resultados en gramos han sido los siguientes:
40,2 46 47,5 58 61
62,4 66 65,5 57,3 52
54 48,3 62,4 64 62
65,2 69 66,5 42 53,5
48 63,6 67,5 63 61
53
68 69,5 67 66
a Elabora una tabla de frecuencias repartiendo los datos en los siguientes intervalos:
40  45 45  50 50  55 55  60 60  65 65  70
b Representa la distribución con el gráfico adecuado.
Ejercicio nº 2.La edad de los asistentes a una determinada película en el cine viene dada en la
siguiente tabla:
EDAD
0 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
40 - 50
50 - 60
N. DE ASISTENTES
185
73
21
84
28
9
a Calcula la edad media de los asistentes y la desviación típica.
b En otra de las salas del mismo cine, la edad media de los asistentes es de 20,5 años y
la desviación típica, de 14,3. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y
compara la dispersión en ambos grupos.
Ejercicio nº 3.-
Al lanzar dos monedas al aire anotamos el número de caras obtenidas. Escribe el
espacio muestral y completa la tabla:
TIPO DE SUCESO
SUCESO
Suceso Seguro
Obtener una cara o una cruz.
Suceso posible
Suceso imposible
Suceso muy probable
Suceso poco probable
Ejercicio nº 4.Una urna contiene 12 bolas amarillas, 15 verdes y 23 azules. Calcula la probabilidad de
que al extraer una bola al azar:
a Sea de color amarillo.
b No sea de color verde.
Ejercicio nº 5.a Al lanzar 50 veces un dado hemos obtenido los siguientes resultados. Construye la
tabla de frecuencias absoluta y relativa de cada suceso.
CARA
1
2
3
4
5
6
FREC.
8
12
8
7
9
6
b Estima la probabilidad de obtener un 4 con ese dado.
Ejercicio nº 6.La siguiente tabla refleja el gusto o no por la lectura de un grupo de alumnos de 3 ESO:
CHICAS
CHICOS
LES GUSTA LEER
58
36
NO LES GUSTA LEER
28
28
Escogemos al azar a uno de esos alumnos. Calcula la probabilidad de que:
a Sea chica.
b No le guste la lectura.
c Sea chica que le guste leer.
GLOBAL DE LOS 5 BLOQUES OPCIÓN A
Ejercicio nº 1.a Dados los siguientes números, clasifícalos según sean naturales, enteros, racionales
o irracionales:
4,375; 8,37;
36;
7
12
34;  ; 
4
6
b Representa los siguientes números sobre la recta:
4
;  3; 3,2
3
Ejercicio nº 2.Expresa en notación científica y calcula:
11,3   0,003 
2
0,000125
Ejercicio nº 3.a Calcula y simplifica el resultado:
2,16 
2
3  5   1 





4  2   2 
1

4 
b Simplifica:
34  92
31
Ejercicio nº 4.El precio de un artículo, con IVA, era de 1 444,2 €.
a Si lo rebajan en un 8%, ¿cuál será su precio actual?
b Halla cuál era su precio sin IVA, antes de la rebaja, sabiendo que el IVA es el 16%.
Ejercicio nº 5.-
En una progresión aritmética, a8  22 y a12  32. Halla la suma de los dieciseis primeros
términos.
Ejercicio nº 6.Opera y simplifica:
2x 2 3x  1  2x  1  2x  1 2x  1
2
Ejercicio nº 7.Resuelve:
a)
3  x  1
4

2x  5 1 
1
3
  x    5x 
5
4
2
8
b) 2 x 2  3 x  3  5  2 x  2
c) 4 x  12  2 y 

3y  6  2 x 
Ejercicio nº 8.En un rectángulo de 120 cm2 de área, la base excede al triple de la altura en 2 unidades.
Halla la longitud de la base y la de la altura.
Ejercicio nº 9.Halla el valor de los ángulos señalados en cada figura:
Ejercicio nº 10.Halla la altura de este tronco de cono:
Ejercicio nº 11.a Halla el área de esta figura:
b Halla el volumen de un cono de 16 cm de generatriz cuya circunferencia básica mide
18,84 cm.
Ejercicio nº 12.a Obtén la figura transformada de F al aplicarle un giro de centro O0, 0 y ángulo
  90.
b Describe un movimiento que transforme F1 en F2:
Ejercicio nº 13.La siguiente gráfica muestra el peso de un chico desde que nace hasta que cumple
20 años:
a ¿Cuál es el dominio de definición?
b ¿Es una función continua o discontinua?
c ¿Cuál es el peso a los 3 años de edad?
d ¿A qué edad pesa 55 kg?
e Explica si es una función creciente o decreciente.
Ejercicio nº 14.a Representa gráficamente la función 3x  4y  2, y comprueba si el punto 2,64; 2,48
pertenece o no a la recta.
b Observa la gráfica y escribe la ecuación correspondiente:
Ejercicio nº 15.Un fontanero nos cobra por venir a nuestro domicilio 10 € más 8 € por cada hora de
trabajo.
a Halla la ecuación de la recta que relacione el coste, y, de una reparación en función
del tiempo que tarde en hacer el trabajo, x. Represéntala gráficamente.
b Si tarda tres horas y media en realizar el trabajo, ¿cuánto pagaremos?
Ejercicio nº 16.a) En una bolsa hay cuatro bolas, cada una con uno de los números 1, 2, 3, 4. Extraemos
dos bolas y sumamos los números obtenidos. Hemos repetido la experiencia 60
veces, obteniendo los siguientes resultados:
SUMA
3
4
5
6
7
N. DE VECES
8
12
21
9
10
Halla la media y la desviación típica de esta distribución.
b Hemos lanzado dos dados 200 veces, anotando la suma que obteníamos. La media ha
sido 7 y la desviación típica 2,43. Calcula el coeficiente de variación en este caso y en
el anterior y di en cuál de ellos la variación relativa es mayor.
Ejercicio nº 17.En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una bola al azar y anotamos
su número.
a Escribe el espacio muestral.
b Describe los sucesos:
A  "obtener número par"
B  "obtener menos de 5"
C  "obtener un número de dos cifras"
Ejercicio nº 18.Extraemos una carta de una baraja española de 40 cartas. Halla la probabilidad de que:
a Sea un as.
b No sea un rey.
DE LOS 5 BLOQUES OPCION B SOL
Ejercicio nº 1.a Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o irracionales:
4 3
 ; ; 64; 3,52; 24; 4,3
2 2
b Representa sobre la recta los siguientes números:
2; 3,7;
7
4
Ejercicio nº 2.Calcula y expresa el resultado en notación científica:
3,7 · 106  6,6 · 1082
Ejercicio nº 3.a Opera y simplifica
 1 2  1 2 
2 1 1
   1,16       
3 6 2
 2   3  
b Simplifica:
 2 2
 
 3 
3
 
2
4



1
Ejercicio nº 4.a Marta compra un equipo de música que cuesta 250 €. A la hora de pagar le aplican un
descuento del 15% y el IVA del 16%. ¿Cuánto pagará finalmente por el equipo de
música?
b En esa misma tienda, compra un televisor por el que paga 400 € una vez aplicado el
descuento del 15% y el IVA del 16%. ¿Cuál era el precio inicial del televisor?
Ejercicio nº 5.En una progresión geométrica sabemos que a5  48 y la razón es 2. Halla el término
general y calcula la suma de los ocho primeros términos.
Ejercicio nº 6.Opera y simplifica:
3x 2  x  1   x  2   x  2 x  2
2
Ejercicio nº 7.Resuelve:
a)
4  2 x  1
3

x  4 3
1  29
 x   
2
2
4 8
b) 6x 2  12x  4  2x
c) 3 x  8  2y


12 x  21  3y  0 
Ejercicio nº 8.María ha pagado 85,8 € por un bolso y unos zapatos que costaban entre los dos 103 €.
En el bolso le han rebajado un 15% y en los zapatos un 20%. ¿Cuál era el precio original
de cada artículo?
Ejercicio nº 9.Dibuja cada una de las siguientes figuras y su desarrollo plano:
a Un cilindro.
b Un prisma recto de base pentagonal.
c Un tronco de cono.
d Un tetraedro.
Ejercicio nº 10.Halla la generatriz de un tronco de cono de 16 cm de altura en el que los radios de las
bases miden 8 cm y 3 cm, respectivamente.
Ejercicio nº 11.Halla el área total y el volumen de una pirámide de 12 cm de altura cuya base es un
hexágono regular de 4 cm de lado.
Ejercicio nº 12.-
Dibuja la figura, F, cuyos vértices son A5, 3, B2, 4, C2, 1, y D5, 1.
a Obtén la figura, F ', que se obtiene al aplicarle a F una simetría cuyo eje es el eje X.
b) Aplícale a F  una traslación de vector t 7, 6.
Ejercicio nº 13.La siguiente gráfica muestra la relación entre el precio por unidad de un cierto artículo y
los beneficios diarios obtenidos por las ventas de dicho artículo:
a ¿Cuál es el dominio de definición considerado?
b Describe el crecimiento y el decrecimiento de la función.
c ¿A qué precio se debe vender el producto para que el beneficio sea máximo? ¿Cuál
será ese beneficio?
d ¿Qué beneficio o pérdida se obtiene al vender el producto a 10 €?
Ejercicio nº 14.a Representa la función 3x  2y  1. Si queremos que el punto P1,5; b esté en la
recta, ¿qué valor ha de tomar b?
b Escribe la ecuación de la siguiente recta:
Ejercicio nº 15.Por la recogida de agua en unas fuentes medicinales debemos pagar 20 céntimos de
euro por el acceso al recinto y 5 céntimos de euro por cada litro recogido.
a Halla la ecuación de la recta que nos da el coste total en función de la cantidad de
agua cogida; y represéntala gráficamente.
b ¿Cuánto tendríamos que pagar si cogiéramos 5 litros de agua?
Ejercicio nº 16.En las familias de una determinada localidad, A, el número de hijos viene dado en la
siguiente tabla:
N. DE HIJOS
0
1
2
3
4
5
6
N. DE FAMILIAS
62
247
520
830
380
51
10
a Calcula la media y la desviación típica.
b En las familias de otra localidad, B, el número medio de hijos es de 3,2; con un
desviación típica de 1,8. Calcula el coeficiente de variación en los dos casos y
compara la dispersión en ambos grupos.
Ejercicio nº 17.En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Extraemos una bola al azar y anotamos
su número. Escribe el espacio muestral y completa la tabla:
TIPO DE SUCESO
Seguro
Posible
Imposible
Muy probable
Poco probable
SUCESO
Sacar menos de 11.
Ejercicio nº 18.En una urna hay 15 bolas blancas, 23 bolas negras y 2 bolas azules. Extraemos una bola
al azar. Halla la probabilidad de que:
a Sea blanca.
b No sea azul.