UNIVERSIDAD NACIONAL DE SANTIAGO DEL ESTERO FACULTAD DE AGRONOMIA Y AGROINDUSTRIAS INGENIERIA EN ALIMENTOS SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Año 2012 INDICE CAPITULO 1 Elementos utilizados en el Dibujo técnico y modo de empleo. Conceptos de representación normalizada. Normas IRAM. Tamaño de planos. Escalas. Líneas. Acotación. Caligrafía. Rótulo. CAPITULO 2 Elementos de la Geometría Descriptiva. Representación de punto, recta y plano. Método de Monge. Método de representación. Sistema ISO. Sistema Europeo y Americano. CAPITULO 3 Nociones de perspectiva. Proyecciones axonométricas. Dimétricas. Ejes dimétricos. Procedimiento para la construcción de una proyección dimétrica. Aplicaciones. Proyecciones isométricas. Coeficiente de reducción. Norma IRAM 4540. Características. Aplicaciones. CAPITULO 4 Diagramas de Ingeniería. Diagramas de bloques. Diagramas de flujo. Introducción al Layout de Interpretación de procesos simples. Planta. CAPITULO 5 Representación Gráfica de un Sistema Axonométrico Isométrico de Cañerías en Plantas Industriales de Alimentos. SBN 978-987-33-3172-5 UNIVERSIDAD NACIONAL Los distintos capítulos que componen esta obra, corresponden a los temas que se abordan a lo largo del curso de Sistemas de Representación Grafica de la carrera de Ingeniería en Alimentos, y que surgieron del análisis de las necesidades que los DE SANTIAGO estudiantes tienen DEL en el ESTERO aprendizaje de este idioma de la Ingeniería. FACULTAD DE AGRONOMIA Y AGROINDUSTRIAS INGENIERIA Los apuntes fueron realizados por el personal docente de la ENcátedra ALIMENTOS con la colaboración de docentes de las cátedras de Servicios Auxiliares y de Formulación de Proyectos, y de los ayudantes de investigación del proyecto “Proceso de enseñanza aprendizaje de Sistemas de Representación Grafica en Ingeniería de Alimentos. Determinación de un procedimiento efectivo para la transmisión del conocimiento y aplicación en asignaturas del ciclo superior de la carrera”, todos ellos bajo la dirección y coordinación del Ing. Guido Alfredo Larcher SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA FASCICULO N° 1 TEMA: Elementos utilizados en el Dibujo técnico y modo de empleo. Conceptos de representación normalizada. Normas IRAM. Tamaño de planos. Escalas. Líneas. Acotación. Año 2012 Caligrafía. Rótulo. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Año 2012 ISBN 978-987-33-3172-5 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher PRÓLOGO El profesor Guido Alfredo Larcher, tuvo la enorme deferencia de recabar nuestra opinión sobre su trabajo de fascículos como guía-apoyo a la materia Sistemas de Representación Grafica, con destino al alumnado de la carrera de Ingeniería en Alimentos de la Universidad Nacional de Santiago del Estero. Los que interactuamos en el área entendemos que siempre hay algo que decir sobre el espacio tecnológico y el presente trabajo se inscribe en esta temática. Vemos con enorme interés como la geometría y su aplicación directa en el Dibujo Técnico sigue requiriendo opiniones, reinterpretaciones y decodificaciones, que con la adecuada actualización y referenciada en el normado que le compete, ya sea este Nacional o Internacional, completa el pensamiento del espacio tecnológico actual. La idea de generar instructivos por áreas temáticas, simplifica la tarea docente y permite que el alumnado tenga un horizonte previsible en su trayecto por el espacio curricular. Cada fascículo tiene un proceso-objetivo bien definido y se puede afirmar que cuenta con un principio y un final autocontenido, que permite que el estudiante aplique con precisión las distintas normas y sus personales soluciones ante los problemas concretos. Como obra de guía y consulta para estudiantes de ingeniería, se suma al acervo de material necesario para poder realizar sus representaciones gráficas durante su paso universitario y un apoyo en el posterior desempeño como profesional ingeniero. Arq. Carlos L. de VEDIA CAPITULO 1 Elementos utilizados en el Dibujo técnico y modo de empleo. Conceptos de representación normalizada. Normas IRAM. Tamaño de planos. Escalas. Líneas. Acotación. Caligrafía. Rótulo SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA CONSIDERACIONES GENERALES: El fin último de la aplicación de métodos de resolución de problemas del espacio, es la construcción de un dibujo. La Geometría Descriptiva es la ciencia que permite hacer realidad este concepto, a través del uso de los elementos que se analizan, esto es el punto, la recta y el plano. Desde tiempos inmemoriales, el hombre ha tratado de representar todos los objetos que veía, dándoles las formas y dimensiones que, desde su óptica, sobresalían. Así pues represento animales, rayas con ondulaciones o en espiral, partes del cuerpo humano, etc. Sin embargo, desde ese inicio en la Edad Antigua, con Pitágoras, resolviendo matemáticamente y dándoles forma visible a los polígonos regulares y hasta la Edad Media, donde su representación presenta distorsiones de las proporciones de los cuerpos y adecuaciones a la importancia de los mismos que pretendía resaltar. Allí aparece la perspectiva que, al decir de Leonardo Da Vinci, es el arte de expresar lo que se ve desde la posición de un observador, que nos permite apreciar las partes que constituyen un cuerpo en el espacio, pero no sus dimensiones. Hasta la aparición de Gaspar Monge, en la Edad Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 2 Moderna, el hombre no supo que en realidad estaba conformando una nueva ciencia: LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA. Monge, quien era un físico y matemático francés, dio forma a un sistema de representación de manera que, las partes que componen un cuerpo ocupen una real posición en el espacio y presenten sus verdaderas dimensiones. Es decir dio origen a las reglas que, actuando coordinadamente, nos permiten obtener el dibujo de un cuerpo en el espacio, mediante un procedimiento llamado de las proyecciones. Este procedimiento nos da la posibilidad de lograr que, en un plano, tal como el pizarrón, una hoja de papel, etc., o una pantalla plana de una PC, se pueda construir en el espacio, la forma real de los objetos, sus proporciones, etc., dejando de lado lo artístico para dar paso a la representación técnica. Por ello consideramos que, la adquisición por parte del estudiante de una carrera de Ingeniería, de la capacidad de representar procesos, maquinarias, equipos, etc., con métodos simples, resulta de significativa importancia en su formación, sobre todo porque no solo le permite adquirir formación en un idioma universal, que contiene una normativa específica, sino porque además lo impulsa a desterrar SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA de si el miedo al manejo del espacio y le permite conservar una herramienta fundamental en el desarrollo de su carrera y en el de su futura profesión. Los cuadros siguientes nos dan una idea histórica del desarrollo de esta Ciencia: Año Personaje 2450 A.C. Rey GUDEA 1650 A.C. AHMES 3 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Siglo/Año Personaje Tipo de representación Resultado XVII BRUNELLESCHI Técnica Arquitectura XVII LEONARDO DA VINCI Dibujos Caras Geometría Descriptiva Sistema diedrico Tipo de representación Resultado 1746 - 1818 GASPARD MONGE Dibujos de construcción Planos de un edificio 1788 - 1867 PONCELET Geometría Proyectiva Concepto de infinito Contenido Geométrico Valor aproximado de pí. XIX (1917) COMITÉ ALEMAN DE NORMALIZACION Normalización Definición del dibujo técnico Contenido Geométrico Predicción de eclipse de sol Polígonos regulares Teorema de la hipotenusa 600 A.C. THALES 600 A.C. PITAGORAS 030 A.C. EUCLIDES Geometría plana y del espacio Elementos de Geometría 287-212 A.C. ARQUIMIDES Geometría plana y del espacio Formas de medir áreas y volúmenes ----- APOLONIO Curvas cónicas Tratado de las cónicas SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA INTRODUCCION Todos los sistemas de representación, tienen como objetivo representar sobre una superficie bidimensional, como es una hoja de papel o la pantalla plana de una PC, los objetos que son tridimensionales en el espacio. Con este objetivo, se han ideado a lo largo de la historia diferentes sistemas de representación. Pero todos ellos cumplen una condición fundamental, la reversibilidad, es decir, que si bien a partir de un objeto tridimensional, los diferentes sistemas permiten una representación bidimensional de dicho objeto, de igual forma, dada la representación bidimensional, el sistema debe permitir obtener la posición en el espacio de cada uno de los elementos de dicho objeto. Bidimensional Tridimensional Este mecanismo o sistema de representación ha permitido, y de hecho permite, conjuntamente con los gestos, las palabras y las escrituras, comunicarse a la Humanidad desde tiempos lejanos. Darle forma a una idea que existe en la imaginación es la expresión más clara de los alcances del dibujo técnico que se manifiesta gráficamente, universalmente y precisamente. Cualquier dibujo tiene en su expresión los elementos que constituyen la base de la Geometría, o sea, el punto, la línea y el plano, así como la simbología que caracteriza a ellos. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 4 Este dibujo puede ser interpretado de manera acabada en cualquier lugar del mundo, lo cual lo constituye en universal. Por último, la finalidad para lo cual fue creado establece que el mismo debe ser preciso en el sentido de contener cada una de las partes que integran el cuerpo en forma adecuada y proclive a ser unida sin mayores dificultades o bien en coincidencia. La necesidad de explicar cómo funcionan los sistemas de tecnología en general impone en sí mismo conocer con precisión las diferentes técnicas de representación, las que en su aprendizaje, parten del dibujo a mano alzada para desembocar en el dibujo técnico. Con el dominio de ambas técnicas, el estudiante en su carrera profesional y, aun en el cursado de diferentes asignaturas de su carrera de grado, podrá realizar croquis, manejar diferentes posiciones y con ellas las vistas de un cuerpo y, luego profundizar el manejo de planos y del espacio que lo rodea pero, para lograr la expresión a mano alzada deben necesariamente conocer las técnicas para dibujar. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA EL DIBUJO: ELEMENTO DE COMUNICACIÓN Como en todo sistema, cada vez que queremos representar con algún dibujo cuerpos en el espacio, debemos tratar de aplicar aquel método que, visto por cualquier persona, le permita interpretarlo del mismo modo que otras. Por eso decimos que el dibujo técnico se encuentra normalizado, es decir bajo el acuerdo del uso de métodos comunes a diferentes países, lo cual lo constituye en un idioma universal y, además permite interpretar con claridad y sin ningún tipo de doble interpretación, lo que el que dibuja desea transmitir. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 5 Dibujo. Representación, sobre una superficie generalmente plana, de las formas de un objeto. El término dibujo sirve, como nombre colectivo o en combinación con otras palabras, para denominar documentos de dibujo según la clase de confección del contenido o la finalidad, no teniendo una preferencia por estas caracterizaciones. Representación gráfica. Ilustración por medio de líneas y superficies variables de tamaños, valores, etcétera. Dicho esto podemos definir a las distintas formas de representar, de la siguiente manera: Esquema. Representación, bajo una forma convencional, de una cosa inmaterial o las relaciones de la misma. Dibujo de estudio. Representación gráfica que corresponde al período de elaboración de un proyecto, generalmente ejecutado con lápiz para permitir correcciones. Nota: comúnmente se lo llama "boceto". Representación gráfica. Ilustración por medio de líneas y superficies variables de tamaños, valores, etcétera. Croquis. Representación que se confecciona preferentemente a mano alzada, con la ayuda de instrumentos de guía o de medición y que resulta más o menos exacta con sus formas y posición. Dibujo de tamaño natural. Representación exacta de un carácter o representación geométrica, ejecutada en trazo fino. Nota: comúnmente se lo llama "montea". Esquema. Representación, bajo una forma convencional, de una cosa inmaterial o las relaciones de la misma. Gráfico. Datos estadísticos en forma de curvas o de otros dibujos en los cuales las magnitudes, de una escala determinada, son representadas por listas, círculos, polígonos, figuras, etcétera, en números o en dimensiones proporcionales a ellas. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Clasificación de representación los dibujos según su Dibujos ortográficos. Dibujos en escala que representan en proyección ortogonal cortes, secciones y algunas otras características de piezas aisladas o conjuntos de piezas que constituyen un producto. Nota: comúnmente se los llama "planos". Perspectivas. Dibujos que representan, en perspectiva isométrica, dimétrica y trimétrica, las formas y algunas otras características de piezas aisladas o conjunto de piezas que constituyen un producto, como máquinas, herramientas, aparatos, instalaciones, etcétera. Diagramas. Dibujos que muestran las relaciones de funcionamiento entre dos o más entidades; estas últimas pueden ser físicas, como piezas y personas o como planeamientos, implementos, etcétera. Las formas geométricas que se emplean para representar a las entidades pueden no tener ninguna relación con las figuras reales de las entidades físicas. El lugar que ocupan en el dibujo las diferentes entidades pueden no tener ninguna relación con la posición que en el espacio ocupan las entidades reales cuando estas son físicas: diagramas eléctricos, electrónicos, hidráulicos, los dibujos para caminos críticos. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 6 Nomogramas. Dibujos que comprenden escalas convenientes, trazadas y dispuestas de modo que permitan el cálculo gráfico de valores numéricos. Estos valores se encuentran mediante el trazo de líneas que, a partir de un valor conocido y pasando por un punto del nomograma, intersectan las escalas y dan los valores numéricos buscados. Esquemas. Dibujos que representan piezas aisladas o conjuntos de piezas relacionadas entre sí, para dar una idea clara del funcionamiento del conjunto, de su estructura o de ambas cosas. Las piezas y los aparatos están representados en una forma muy simple, pero guardan cierta relación de forma y ubicación con las piezas y aparatos que constituyen el conjunto real. Gráficos. Dibujos que se emplean para representar valores relativos o comportamientos variables en función de otras variables. Para el primer caso se representarán por medio de columnas dobles, barras, sectores, etcétera. Para el segundo caso, podrán representarse por el sistema cartesiano formado por dos ejes, llamados de coordenadas, en una escala determinada, que se cortan en ángulo recto en un punto denominado origen del plano de representación, según la norma IRAM 4516. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA INSTRUMENTOS PARA DIBUJO • Lápiz: se identifican mediante números y letras y deben tener punta convenientemente afilada y su dureza adecuada para el bosquejo, o bien para la terminación. Tipo de mina Cifras Siglas Uso Blanda De 0 a 1 De 8B a 3B Para hacer croquis Media De 2 a 3 2B, B, HB, F Para dibujar en papel blanco Dura De 4 a 5 De H a 5H Para dibujar en papel vegetal De 6H a 10H Para dibujar sobre superficies duras Extra dura De 6 a 9 El portaminas tiene ventajas respecto del lápiz: es fácil afilar, se puede guardar la mina para evitar que se rompa y puede recambiarse. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 7 • Goma de borrar: sirve para eliminar partes sobrantes de los dibujos o para las equivocaciones que cometemos. Tipo Características Forma de Usos Borrar lápiz Blanda, flexible y de color claro Pasarla suavemente y sin presionar Borrar tinta Dura, poco flexible Desgasta el papel Papel: existen de muchas medidas (folio, cuartilla, octava, DIN A4, etc.). Para facilitar el trabajo se ha establecido un acuerdo sobre los tamaños y formatos de papel, a saber: Formato Ancho (mm) Largo (mm) A-0 841 1.189 A-1 594 841 A-2 420 594 A-3 297 420 A-4 210 297 A-5 148 210 A-6 105 148 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 8 • Escuadras: son plantillas en forma de triangulo rectángulo. Según su forma reciben distintos nombres. A1 Escuadra: tiene forma de un triángulo isósceles. A2 1183 Los catetos forman un ángulo con la A3 hipotenusa de 30° y 60° y entre ellos forman un ángulo de 90°. A4 A5 Cartabón: tiene la forma de un triangulo isósceles. Los catetos forman con la hipotenusa 841 Reglas: son rectangulares y generalmente de plástico. Su longitud va generalmente de 30 a 100 cm. Se utilizan para trazar rectas, para transportar longitudes y para medir segmentos. un ángulo de 45° y entre ellos de 90°. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA • Compas: permite trazar circunferencias y arcos. Tiene brazos, horquilla y mango. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 9 CALIGRAFIA NORMALIZADA Todo trabajo técnico que incluye una representación grafica, está conformado por alguna expresión tal como un grafico, una frase, números, referencias técnicas, etc., de manera que en él se pueda exponer con suma claridad lo que se pretende referenciar. La Norma que se aplica pertenece a la IRAM 4503 que define la caligrafía que se utiliza para confeccionar la identificación del trabajo ejecutado. Para ello se utiliza un rótulo cuyo formato se inscribe en la parte inferior derecha del plano o lamina, tal como se indica en las figuras. La razón de la ubicación se relaciona con el plegado posterior que sufre ese plano o con el encarpetado de la lámina, que dejan como primera visualización, precisamente el sector de identificación del trabajo, es decir el rótulo. • Transportador de ángulos: se llama también semicírculo graduado, círculo graduado o goniómetro. Se Usa para medir, dibujar y transportar ángulos. Como veremos más adelante, el rótulo de un trabajo se confecciona de manera tal que la caligrafía a utilizar cumpla acabadamente con la norma que la propone, la cual indica que se puede escribir en renglones y con inclinaciones. En tal sentido se indica: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Ubicación del rótulo de acuerdo a las dimensiones de las laminas o de los planos Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 10 Las letras se rigen bajo la norma IRAM 4503, la cual establece las alturas nominales de letras y números de espesores optativos, y, Pueden tener orientación vertical ABCDEFGHIJKLLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789 -+ºØ@$%&() O bien orientación a 75 ° ABCDEFGHIJKLLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789 -+ºØ@$%&() SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA . La Norma 4503 indica claramente las alturas de las letras, en función de los espesores optativos, llamados A y B, que permiten relacionar las alturas de las letras mayúsculas, con las de las minúsculas, con los números, los renglones, etc. Así: Altura de la letra mayúscula (h) 2,5 3,5 5 7 10 14 20 Espesor del A (1/14 h) 0,18 0,25 0,35 0,50 0,70 1,00 1,40 0,25 0,35 0,50 0,70 1,00 1,40 2,00 trazo (d) B (1/10 h) Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 11 Veamos un ejemplo: Tomemos una altura cualquiera de las indicadas en la primer tabla, por ejemplo 7 (son 7 mm) para la letra mayúscula. Según la segunda tabla, para una altura mayúscula de 7 mm, en la letra de espesor “A”, la altura de la letra minúscula es 0,7 de la altura mayúscula, es decir 0,7 x 7 mm = 4,9 mm (aproximadamente 5 mm). Entonces la altura de la letra mayúscula es de 7 mm y de la letra minúscula 5 mm. La distancia entre letras es 0,14 de la altura mayúscula, es decir 0,14 x 7 mm = 0,98 mm (aproximadamente 1 mm) Resumiendo: Espesor Características Cota “A” h “B” Altura de la letra mayúscula h 1 1 h Altura de la letra minúscula c 0,7 h 0,7 h Distancia entre las letras según el espacio disponible a 0,14 h 0,2 h Distancia entre renglones b 1,6 h 1,6 h Altura de letra mayúscula 7 mm Altura de letra minúscula 5 mm Distancia entre letras 1 mm Escribamos: 7 mm Noelia 1 mm 5 mm o 7 mm Noelia 5 mm SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 12 Como se dibujan las letras? CONSTRUCCION DEL ROTULO Sólo a modo e ilustración, se indica los movimientos posibles que debe realizar el estudiante para efectuar el trazado de letras, de manera que, con el tiempo, la escritura normalizada le resulte de comodidad y, por sobre todas las cosas, utilice un método en la construcción del rótulo. La norma IRAM 4508 define al rótulo como el recuadro en el cual se indican la denominación y el número de lo representado, siglas o nombre de la firma o institución propietaria del plano, la fecha y demás características referentes a la confección e identificación del mismo y de fabricación del cuerpo o pieza, y la escala del dibujo. Si bien existen cartillas caligráficas para la práctica, en este curso no serán utilizadas de manera obligatoria pero si sugeridas para aquellos a los que les cuesta demasiado adaptarse a esta nueva forma de escritura. El rótulo con el cuál vamos a trabajar en la confección general de un trabajo práctico, llevará la siguiente información, en los espacios que más adelante se indica: 1) 2) 3) 4) Escala del dibujo. Método ISO (E). Número de trabajo práctico. Fechas y nombres correspondientes a la ejecución, revisión y aprobación del trabajo práctico. 5) Denominación de lo representado. 6) Sigla o nombre de la Institución. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA 20 4,25 9 19 100 Fecha Nombre Dibuja Revisa Aprobadp Escala 11 10 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 6 4 17 5 1 Método 2 34 Lámina N° 3 149 Como producir los renglones para escribir en el rótulo? Sencillamente se mide a partir de las líneas de referencia, de acuerdo a la dirección de las flechas: Fecha Nombre Dibuja Revisa Aprobadp Escala 7 mm 5 mm 7 mm 4 mm 7 mm Método 5 mm 7 mm Lámina N° 7 mm 5 mm 7 mm 6 mm 7 mm 12,5 mm 5 mm 5 mm 7 mm 13 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Fecha Nombre Dibuja Revisa Aprobadp Escala Método Lámina N° F.A.y A. – U.N.S.E. Agronomía y Facultad Agroindustrias Aspectos esenciales de la escritura: Legibilidad, mediante el espaciado entre caracteres igual al doble del ancho de línea, salvo en siglas o anagramas que puede ser de un ancho. Aptitudes para reproducción. Dimensiones. Se considera altura nominal a la de la letra mayúscula. Ángulo de escritura: vertical o -cursiva- (75º sobre la horizontal). 14 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA ESCALAS La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo. Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es: E = dibujo / realidad Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural). Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 15 La escala es adimensional, no importa la unidad de medida que utilicemos. Debe escribirse en el cuadro de rotulación. En caso de utilizarse más de una en el mismo dibujo, en el cuadro figurará la principal, y las particulares, junto a la referencia del elemento o del detalle a que corresponde. Escalas recomendadas, (normalizadas): De ampliación: Tamaño natural: De reducción: 50:1; 20:1; 10:1; 5:1; 2:1, 1:1 1:2; 1:20; 1:200; 1:2000 1:5; 1:50; 1:500; 1:5000 1:10; 1:100; 1:1000; 1:10000 Recomendaciones prácticas de la Norma: • Elección de la escala para que el tamaño del dibujo permita una fácil interpretación. • El condicionante de la escala para la elección del formato de papel. • Los pequeños detalles de un objeto, pueden, y deben, representarse en una ampliación (a mayor escala) para facilitar su interpretación. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Veamos una aplicación: TAMAÑO DE PLANOS Si en un dibujo 5 cm del mismo, representan 5 m del objeto real, entonces la escala será: D E= O 5 cm = 5m 16 5 cm = 500 cm Para que pueda constituirse en norma, el tamaño de los papeles usados en la confección de planos se encuentra uniformizado, de manera que con el se puedan utilizar, sobres, carpetas, etc. = 1: 100 Con el objeto de encontrar la medida tipo de un plano se parte de las siguientes consideraciones: esta última es la forma simplificada que simboliza la escala y que se lee, es este caso, UNO EN CIEN (es decir que a esta escala se la nombra así), y expresa que una unidad medida sobre el dibujo, representa cien unidades reales del objeto o también que el dibujo es cien veces menor que el objeto (está reducido). Tener en cuenta que de esta simple ecuación, se plantean tres posibilidades: 1- Dados el CUERPO y la ESCALA en que se lo quiere representar, DIBUJARLO. a) Al doblar un formato normalizado por la mitad, se obtiene el formato inmediato inferior, que también será normalizado. b) La superficie del formato tipo es la unidad, o sea un metro cuadrado. c) Todos los formatos normalizados son semejantes entre sí. Para incursionar en el dimensionamiento del formato tipo, se parte de un papel cuyas medidas son X e Y. X obtiene: 2- Dados el DIBUJO (sin medidas) y su ESCALA, deducir las dimensiones del OBJETO. 3- Dado el DIBUJO correspondientes del ESCALA. con las medidas OBJETO, deducir la Si se dobla el papel, se X Y Y/2 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Matemáticamente, por la regla de la semejanza: X/Y = Y/2X X2 = Y2/2 Y=X 2 Además la segunda consideración expresa: XY = 1 Con ambas expresiones se obtiene que: X = 0,841 m y Y = 1,189 m. Como en ingeniería las medidas se expresan en milímetros, entonces el primer formato conocido como A0 tiene por dimensiones 841mm x 1189 mm. El formato al que se hace referencia, se denomina formato final y surge luego de cortar las partes remanentes del papel que, en conjunto es conocido como formato en bruto. Sobre este formato final es necesario marcar, en su interior, un recuadro que encierra el dibujo a construir y su designación, y se llama margen a la separación que existe entre este y el borde del formato final del papel. m Si procedemos a doblar el formato A0 por la mitad, obtenemos el formato A1 y así sucesivamente. En conclusión, los formatos son los siguientes: A0 (841 x 1189) 17 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher m a A1 (594 x 841) A2 (420 x 594) A3 (297 x 420) A4 (210 x 297) siendo el formato A4 el que se toma como tamaño normal de proyectos, doblado de planos, folletos, informes, etc. b En el caso específico de las láminas a utilizar en este curso, el margen izquierdo mide 25 mm y los márgenes derecho, superior e inferior, 10 mm. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher FASCICULO N° 1 PLEGADO DE PLANOS PLEGADO DE PLANOS 18 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA TIPOS DE LINEAS Las líneas tendrán características conforme deban representar: diferenciales 1. Líneas del objeto a la vista. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 19 Línea de trazos: Se utiliza para representar aristas y contornos no visibles y líneas convencionales (núcleo de tornillos, circunferencias de raíz en ruedas dentadas). Ejemplo: 2. Líneas del objeto ocultas. 3. Líneas que representan ejes. 4. Líneas que indiquen cortes. 5. Líneas principales y auxiliares del dibujo (Norma IRAM 4502) Línea de trazo largo y trazo corto: Se utiliza para representar ejes y circunferencias primitivos. También para representar las trazas de planos en Geometría Descriptiva. Ejemplo: Línea de trazo continuo intensa: Se utilizan para representar aristas visibles del objeto. Cuando es necesario, se utilizan trazos de mayor espesor para las líneas principales, y de menor espesor para las líneas secundarias o complementarias del dibujo. Ejemplo: Línea de trazo continuo suave: Se utilizan para representar las líneas secundarias o complementarias del dibujo. Ejemplo: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA ACOTACIÓN Acotar una pieza es indicar sobre el dibujo, todas las dimensiones necesarias para su interpretación y su eventual fabricación. Los elementos básicos que intervienen en la acotación son: Cota. Expresión numérica del valor de una medida, indicada en el dibujo. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Línea de cota. La que indica la medida a la que corresponde una cota, trazada con la línea tipo “B” (IRAM 4502). Será paralela a la medida que se acota y de igual longitud. La separación entre líneas de cota, o de estas con la del dibujo, será siempre mayor que la altura de los números. La línea puede ser interrumpida o continua, dándose preferencia a ésta última (Fig. 2 y 3 ). Fig. 2 Las cotas se colocan encima y ligeramente separadas de la línea de cota. Deben colocarse de forma que su lectura se realice desde la parte inferior y derecha de la pieza. Las cotas angulares se orientan horizontalmente. Cota funcional. La que posee una valía esencial para que la pieza pueda cumplir su función. Fig. 3 Fig. 1 20 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Flecha de cota. Los extremos de la línea de cota terminarán con flechas formadas por un triángulo isósceles ennegrecido, cuya relación entre la base y la altura será aproximadamente 1:4 Fig. 4. Fig. 4 Para acotar correctamente una pieza, se tendrán en cuenta los siguientes principios: • La principal norma que regula la acotación es la IRAM 4513. • Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética. • En los dibujos aparecerán todas las cotas necesarias para su definición. • No deben repetirse las cotas a menos que sea indispensable. • Cada cota se colocará en la vista que mejor información aporte. • Todas las cotas se expresan en la misma unidad, en caso contrario, se colocará la unidad empleada a continuación de la cota. • Para los dibujos de fabricación metal mecánica la unidad de medida lineal será el milímetro y no se indicará su abreviatura. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 21 • No se utilizarán más cotas de las necesarias para definir completamente el dibujo. • Cuando haya que acotar un conjunto de varias piezas ensambladas, se procurará separar las cotas de cada pieza. • Las cotas relacionadas. como el diámetro y profundidad de un agujero, se indicarán sobre la misma vista. • Las cotas no funcionales se acotarán de la manera más conveniente para facilitar la fabricación o la verificación. • En el dibujo se expresarán las propias cotas funcionales (Fig.1), sin hacer depender unas de otras, para asegurar las condiciones de funcionamiento. • Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación, se expresará para su lectura directa, y no para su obtención por deducción de otras ni por aplicación de la escala. • Las cotas se situarán por el exterior de la pieza Se admitirá el situarlas en el interior, siempre que no se pierda claridad en el dibujo. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA BIBLIOGRAFIA: SISTEMAS DE REPRESENTACION – Arq. Susana Beatriz Agotegaray – Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional – Año 2009. MEDIOS DE REPRESENTACION – Alvarez – Urdiain – Editorial Alsina – 3° Edición – Año 2003. MANUAL DE NORMAS DE APLICACIÓN PARA EL DIBUJO TECNICO – INSTITUTO ARGENTINO DE RACIONALIZACION DE MATERIALES Edición XXVII. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 22 CAPITULO 2 Elementos de la Geometría Descriptiva. Representación de punto, recta y plano. Método de Monge. Método de representación. Sistema ISO. Sistema Europeo y Americano SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 24 INTRODUCCION ELEMENTOS DE LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA La posibilidad de representar un cuerpo en el espacio a través de algún tipo de sistema, nos pone en frente de herramientas muy valiosas de interpretación con mayor precisión, pues nos permite observarlo desde diferentes puntos de vista y con ello entender de que se trata sin tener que recurrir de manera tan fuerte a nuestra imaginación. Los sistemas de representación son los medios que sirven para expresar gráficamente las ideas, sostiene Susana Beatriz Agotegaray en su tratado SISTEMAS DE REPRESENTACION, pues ellos nos permiten darle forma a aquello que se encuentra en nuestra imaginación. Por otro lado, el buen uso de estos sistemas convierte naturalmente a esta expresión en un lenguaje universal y de síntesis que permite transmitir mensajes y esto es la representación gráfica, la forma de transmitir en forma universal, grafica y precisa, un elemento que ha sido creado en nuestra imaginación y que a través de métodos geométricos, podemos definirlo en un papel. Se dice universal porque cualquiera puede leer e interpretar la representación, grafica porque se expresa a través de elementos comunes, símbolos, etc., y preciso porque, los elementos utilizados, líneas y planos, deben coincidir en el momento en que se realiza la construcción. En consecuencia, sin importar el idioma de una nación, mientras reúna las condiciones mencionadas, un cuerpo podrá ser representado en el espacio, y ser analizado por cualquier persona. La Geometría Descriptiva es la parte de la Matemática que resuelve gráficamente los problemas geométricos. Es el pasaje de un sistema tridimensional (objetos en el espacio) a un sistema bidimensional (representación de los objetos en el plano). Para poder desarrollar estos conceptos, hace falta conocer y analizar los tres elementos geométricos básicos para la representación gráfica que son: el punto, la recta y el plano. Estos tres elementos a los que se llama abstractos fueron utilizados en la antigüedad para el perfeccionamiento de la geometría, por los griegos, quienes nos enseñaron que a partir de ellos se genera cualquier otra forma compleja tales como segmentos, curvas, superficies, poliedros, etc. Por ello, entonces, es necesario conocerlos en profundidad, para poder usar su concepto en la representación grafica de cuerpos en el espacio, por cualquier método. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA EL PUNTO Si nos ubicamos en el espacio, es decir en un sistema conformado por un plano vertical, al que llamaremos PV, un plano horizontal PH y un plano lateral PL, tal como el que se representa en la figura, podremos determinar la posición exacta de un punto A situado en él. Así, Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 25 En primer lugar, el punto A, ahora se encuentra ubicado o proyectado en cada uno de los planos que conforma el espacio (A´, A” y A´´´) en forma perpendicular a los mismos y, al mover el plano horizontal 90° a la misma dirección del plano vertical, el punto proyectado sobre dicho plano, también se mueve quedando sus proyecciones relacionadas a través de una línea común a ambas y que llamaremos línea de tierra LT. A´´´ PL A” PV A A” PV A A´ PH PH Llamamos A” a la proyección del punto A en el plano vertical PV, A´ a la proyección del punto A en el plano horizontal PH y A´´´ a la proyección del punto A en el plano lateral PL. Ahora bien, si movemos el plano horizontal PH a una posición tal que coincida su dirección con la del plano vertical PV, es decir lo abatimos 90°, observamos que: A´ Línea de Tierra LT Plano horizontal en posición normal A´ Plano horizontal abatido 90° De igual manera ocurre si abatimos 90°el plano lateral PL hacia la derecha del plano vertical, el punto A´´´, tomara la posición correspondiente. Así: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 26 Al observar la figura plana conformada por los tres planos PV, PH y PL, podemos identificar perfectamente la posición en la que se encuentra el punto A. A´´´ A´´´ PV d´´´ A´´ A´´ PL A´´´ A PL cota d´´ PV Si unimos ambos sistemas, tendremos exactamente, la posición del punto A, en el espacio, pero ahora representado en una figura plana. alejamiento d´ PL A´ A´´´ PH PV A´´ A´ PH desviación Decimos que el punto se encuentra a una distancia d´´ del plano horizontal, y a esa distancia la llamamos cota; a una distancia d´ del plano vertical y la llamamos alejamiento y, a una distancia d´´´ del plano lateral y la llamamos desviación, todo ello tomando como referencia la línea de tierra LT y la línea divisoria de los planos. Además se destaca que, al generar este nueva visualización del espacio en el plano, el punto A SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA mantiene la posición que originariamente tenía, es decir que, la altura a la que se encontraba del plano horizontal seguirá siendo la misma y, las distancias a las que se encontraba tanto de los planos vertical como lateral, también mantendrán su valor. Esta condición hace que los sistemas sean reversibles y que, a través de métodos que posteriormente describiremos, se pueda graficar un punto, una recta, un plano y un volumen, tanto en el espacio como en el plano. En la práctica la representación se efectúa de la siguiente manera: L T Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 27 Por último, a los planos PV, PH y PL, los llamaremos planos de proyección, tanto vertical, horizontal y lateral izquierdo o derecho, según corresponda a la proyección. El sistema descripto es conocido como Sistema de Monge o Sistema Diédrico. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA LA RECTA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 28 PV A´´ Una recta queda definida por dos puntos y su proyección en el plano tiene forma de recta. Para su análisis consideremos, utilizando idéntica metodología que para el tratamiento del punto, que la recta, a la que llamaremos r, contiene a los puntos A y B. r´´ B´´ A´ r´ Traza de la recta B´ PV A´´ A Si observamos en la representación espacial, la recta r se intersecta con el plano PV y con el plano PH. A esas intersecciones se las denomina trazas de la recta. r´´ r B´´ B A´ r´ B´ PH Recta r en el espacio, conteniendo a los puntos A y B PH Traza de la recta POSICIONES DE LA RECTA Proyecciones de la recta r, en el plano vertical PV y en el plano horizontal PH, con las correspondientes proyecciones de los puntos A y B Si abatimos el plano PH y lo colocamos en la misma dirección del plano PV, entonces tendremos la representación de la recta, que antes se encontraba en el espacio, ahora en el plano. Así: La razón de trabajar con los elementos de la Geometría, es la identificar a posteriori, es decir cuando se apliquen los diversos métodos de representación, las diversas posiciones que tienen los mismos en su representación tanto espacial como en el plano. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA La recta puede ser visualizada de siete maneras distintas en su representación, a saber: a) Recta horizontal Llamamos recta horizontal a aquella recta que, en su representación espacial es paralela al PH y presenta una traza, es decir una intersección, con el plano PV. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 29 b) Recta frontal Por definición, la recta frontal es aquella recta que se encuentra paralela al plano vertical y presenta una traza con respecto al plano horizontal. Así: PV f´´ f H´´ h f´ PH H=H´´ L α T Al representar las proyecciones de la recta h en el plano, verificamos la afirmación realizada: al ser la recta paralela al plano horizontal, en su proyección en el plano vertical aparece como una línea paralela a la línea de tierra LT y, en su proyección en el plano horizontal, necesariamente aparecerá su intersección con la línea de tierra LT y la formación de un ángulo α con la misma. Su representación en el plano determina que, por ser paralela al plano vertical, la proyección de la recta f en el plano horizontal es una línea recta paralela a la línea de tierra LT y, en el plano vertical, será una línea recta que intersecta a la línea de tierra LT y forma un ángulo β con la misma. β L T SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA c) Recta paralela a la línea de tierra Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 30 d) Recta de perfil Se trata de una línea recta que, en el espacio se encuentra paralela tanto al plano de proyección vertical PV como al plano de proyección horizontal PH. Es una recta paralela al plano de proyección lateral PL y presenta trazas en los planos de proyección tanto vertical PV como horizontal PH. PV r´´ PL PV r r´ r´´´ r´´ r r´ PH PH En el plano, sus proyecciones vertical y horizontal, resultan paralelas a la línea de tierra LT. Así: r´´ L T r´ Las proyecciones en el plano dan como resultado líneas perpendiculares a la línea de tierra y, para conocer la inclinación de la línea en el espacio, es necesario realizar su proyección en el plano lateral de manera que, la intersección de la línea proyectada con la línea de tierra permita realizar la medición del ángulo. Así: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 31 e) Recta vertical r´´ La recta vertical presenta como características principales ser paralela al plano vertical PV, perpendicular al plano horizontal PH y tener su traza con este último plano de proyección. r´´´ T L r´ PV r´´ r Obsérvese como particularidad que, en el sistema de proyecciones, la recta de perfil aparece en su verdadera dimensión en el plano de proyección lateral, es decir que la proyección en dicho plano tiene la misma medida que la recta que se encuentra en el espacio mientras que, tanto en el plano de proyección vertical PV como en el plano de proyección horizontal PH, sus dimensiones son notablemente menores. Esta particularidad ocurre también para los casos a) y b), es decir para rectas que son paralelas al plano de proyección vertical PL y paralelas al plano de proyección horizontal PH. La diferencia está en que las rectas de los casos a) y b) pasan por la línea de tierra mientras que la recta de perfil no lo hace. r´ PH La proyección de la recta r en el plano vertical, es decir r´´, resulta perpendicular a la línea de tierra LT, y la proyección de la recta en el plano horizontal, r´, es un punto que coincide con la traza de la recta. Así: r´´ L T r´ SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA f) Recta de punta . 32 g) Recta genérica o de posición general La recta de punta tiene como características principales ser paralela al plano horizontal PH, perpendicular al plano vertical PV y tener su traza con este último plano de proyección. PV Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Esta clase de recta resulta oblicua a todos los planos de proyección, es decir al plano vertical PV, al horizontal PH y al lateral PL. PV r´´ r´´´ PL r r´´ r r´ PH r´ PH La proyección de la recta r en el plano horizontal, es decir r´, resulta perpendicular a la línea de tierra LT, y la proyección de la recta en el plano vertical, r´´, es un punto que coincide con la traza de la recta en ese La particularidad que presenta esta recta es que sus proyecciones en el plano, forman cualquier ángulo con la línea de tierra. En consecuencia: r´´ L T L r´´´ T r´ SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA EL PLANO Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 33 b) Tres puntos no alineados Los elementos analizados previamente, es decir el punto y la recta, resultan de suma importancia a la hora de definir la superficie más sencilla que podemos encontrar: el plano. B´´ C´´ PV C B Un plano puede estar definido de varias formas, a saber: A´´ A C´ B´ A´ a) Una recta y un punto exterior a ella. Los puntos (A´, A´´), (B´, B´´) y (C´, C´´), son los que representan el plano que pasa por los puntos A, B y C del espacio PH Representación espacial de la recta y el punto. P´´ B´´ C´´ PV P A´´ r´´ r L T A´ r´ P´ PH C´ B´ P´´ r´´ L T Representación en el plano de la recta y el punto P´ r´ Si trazamos dos rectas que pasen por los puntos A, B y C, tendremos dos nuevas rectas que se cortan y, en consecuencia, cumpliremos con otra de las definiciones de plano. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA c) Dos rectas que se cortan Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher d) Dos rectas paralelas PV PV a´´ a´´ A´´ a b´´ a A b´´ b b b´ PH a´ A´ a´ b´ Las rectas (a´, a´´), (b´, b´´), se denominan rectas concurrentes y se intersectan en los puntos A´, A´´ PH a´´ a´´ A´´ b´´ b´´ L T L T b´ a´ a´ A´ b´ 34 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA La expresión normal de un plano es su representación mediante una superficie, en general bien definida, tal como una figura geométrica (cuadrado, rectángulo, círculo, etc...). Por lo tanto, el lector debe conservar como definición de proyecciones, las dadas hasta ahora al tratar el punto y la recta. 35 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher a) Plano horizontal Se lo llama así porque su visualización en el espacio nos permite observar que se encuentra en forma paralela al plano de proyección horizontal PH, con lo cual destacamos que su forma se encuentra en la verdadera dimensión o magnitud mientras que, se encuentra en forma perpendicular a los planos de proyección tanto vertical PV como lateral PL, y eso se visualiza con las trazas en ambos planos. ¿QUE POSICIONES ADOPTA EL PLANO EN EL ESPACIO? Las posiciones que adopta el plano en el espacio son siete (7) de acuerdo al paralelismo y la perpendicularidad en la que se encuentra con respecto a los planos de proyección PV, PH y PL; de acuerdo al ángulo que forman las trazas horizontal y vertical con la LT y a la perpendicularidad de sus trazas, y de acuerdo al ángulo que forma con cualquiera de los planos de proyección. PV PV PL PL PH PH De acuerdo a ello, entonces, simbolizamos las representaciones de los planos y observamos sus aplicaciones en los detalles de corte de los prismas elementales que nos ayudan en su interpretación. A saber: Ejemplo: Posición del observador SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA 36 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher b) Plano frontal c) Plano de perfil Este es un plano que destaca su condición de ser paralelo al plano vertical de proyección PV y, al observárselo de frente se destaca que todos los elementos que lo integran se encuentran en verdadera magnitud. Sus proyecciones tanto en el PH como en el PL, son líneas que representan, en el primero el ancho y, en el segundo el alto. Este es un plano que destaca su condición de ser paralelo al plano lateral de proyección PL y, al observárselo sobre esa proyección, se destaca que todos los elementos que lo integran se encuentran en verdadera magnitud. Sus proyecciones tanto en el PV como en el PH, son líneas que representan, en el primero el alto y, en el segundo, la profundidad. PV PL PV PV PL PL PV PH PL PH PH PH Ejemplo: Posición del observador Ejemplo: Posición del Observador SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 37 d) Plano proyectante horizontal e) Plano proyectante vertical Este tipo de plano presenta como particularidad, el ser perpendicular al plano horizontal PH, su traza horizontal forma un ángulo cualquiera α con respecto a la línea de tierra, mientras que la traza vertical es perpendicular a la línea de tierra. Este tipo de plano presenta como particularidad, el ser perpendicular al plano vertical PV, su traza vertical forma un ángulo cualquiera β con respecto a la línea de tierra, mientras que la traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra. PV PV PV PV PL PL β α PH PH PH PH Ejemplo: Posición del Observador Ejemplo: Posición del Observador SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA 38 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher f) Plano proyectante de perfil g) Plano de posición general o plano oblicuo También conocido con el nombre de plano rampa. Presenta como particularidad el ser perpendicular al plano lateral PL y sus trazas, tanto vertical como horizontal, son paralelas a la línea de tierra. Es un plano cuya posición forma un ángulo cualquiera con los planos de proyección vertical PV, horizontal PH y lateral PL. PV PV PV PV PL PL PL PL PH PH PH PH Posición del Observador Ejemplo: Posición del Observador Ejemplo: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA A esta altura, ya podemos darnos cuenta que hay dos formas de realizar una representación: generando una figura de un cuerpo real, o bien gestionando desde la imaginación algún cuerpo o pieza. En cualquiera de los casos la forma de representar da la posibilidad de hacerlo como un volumen o como una figura plana, observándose que, en el caso de un volumen, las dimensiones (ancho, alto y profundidad) que representan al cuerpo, se presentan en una sola figura, mientras que, cuando la figura es plana, su representación solo puede hacerse con dos cualquiera de las dimensiones y teniendo en cuenta la posición del observador, en un proceso que, en referencia a la ubicación del cuerpo de por sí resulta aleatorio. Para el caso de la representación en volumen estamos hablando de perspectivas y, en el caso de figuras planas, estamos hablando de Proyecciones Ortogonales. El Sistema de Proyecciones Ortogonales permite obtener las distintas partes de un cuerpo ubicando un cuerpo en el espacio y cambiando de posición al observador. Con ello y, teniendo la misma distancia de observación, se estará mirando cada una de las vistas en su verdadera dimensión y con los detalles correspondientes. Este Sistema está basado en las normas I.S.O. y Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 39 presenta dos formas de visualización conocidas como método ISO E y método ISO A, que significan Sistema Europeo y Sistema Americano, respectivamente. A continuación explicamos cada uno de ellos. Una buena forma de explicar la representación del cuerpo en el espacio es tratar de estar en las distintas posiciones en la que se encuentra la persona de la figura: Imagen gestionada desde Internet SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Para poder describir los métodos vamos a imaginar en primera instancia que un cuerpo tiene sus caras pintadas de distintos colores y que está contenido en una caja. A esta caja le abrimos sus caras y, en función de la posición del observador, reflejamos cada una de las Planta vistas: Posterior Lateral izquierdo Alzado Inferior Lateral derecho Se observa entonces que, la figura de color violeta es la proyección de la vista de alzada sobre el plano de proyección vertical, la figura de color amarillo es la proyección de la vista superior o planta sobre el plano de proyección horizontal, la vista de color gris es la proyección de la vista lateral derecha sobre el plano de proyección izquierdo, la figura de color turquesa es la proyección de la vista lateral izquierda sobre el Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 40 plano de proyección lateral derecho, la figura de color azul es la proyección de la vista inferior sobre el plano de proyección superior y, la figura de color verde, es la proyección de la vista posterior sobre el plano de proyección anterior. Si bien el sistema ortogonal prevé la representación del cuerpo en sus seis vistas, no es necesario recurrir a todas ellas para poder interpretarlo. Solo se recurre a aquellas que conocemos como vistas principales, es decir alzada, elevación o frontal, planta o superior, lateral izquierda y lateral derecha. Cabe acotar que, actualmente las Normas 4501-1 y 4501-2, que tratan lo referente a los métodos de proyección establecen que, las vistas conservan la designación, pero ya no se las categoriza como vistas principales, aunque si se establece un orden de prioridad entre ellas. Al sistema descripto se lo conoce como Sistema Europeo o ISO E y el cuadro nos muestra las formas de colocar las vistas en la representación. VISTA INFERIOR LATERAL LATERAL VISTA IZQUIERDO POSTERIOR ALZADO DERECHO PLANTA SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Para analizar el Sistema ISO A o Sistema Americano utilizamos el mismo ejemplo de la caja que contiene un cuerpo con sus caras pintadas con idénticos colores. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 41 sobre el plano de proyección lateral izquierdo. El cuadro nos muestra la forma en la que se coloca las vistas en su representación. PLANTA LATERAL LATERAL ALZADO IZQUIERDO DERECHO VISTA POSTERIOR VISTA INFERIOR Ahora observamos que cada cara con su color se proyecta sobre el plano que se encuentra enfrente suyo y, en consecuencia, la figura de color violeta es la vista de proyección de alzada sobre el plano de proyección anterior, la figura de color amarillo es la vista de proyección superior sobre el plano de proyección también superior, la figura de color azul es la vista de proyección inferior que se encuentra en el plano de proyección inferior, la figura de color gris es la vista de proyección lateral derecha sobre el plano de proyección lateral derecho y la figura de color turquesa es la vista de proyección lateral izquierda El ejemplo nos muestra claramente como se realiza la representación de ambos métodos: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA SISTEMA EUROPEO – Método ISO E Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 42 Otras formas de representación que también plantean las Normas IRAM 4501-1 y 4501-2, son: a) Disposición de las vistas utilizando flechas de referencia. Es la proyección en el primer cuadrante y su simbolo Esta permite ubicar libremente las diferentes vistas. Con excepción de la vista principal, se debe identificar cada vista con una letra mayúscula repetida cerca de la flecha necesaria para indicar la dirección en la cual se debe mirar la respectiva vista. A de representación es D C SISTEMA AMERICANO – Método ISO A A B B E C Es la proyección en el tercer cuadrante y su símbolo de representación es D E SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA b) Representación ortogonal reflejada En los dibujos de construcción, en donde a veces, se confunden los métodos de representación, pues se trabaja con distintos niveles que van desde el techo hasta la planta pasando por los diferentes pisos se utilizan los dos sistemas siguientes. Uno, conocido como Proyección Ortogonal Directa, donde la vista representa el lado del objeto que está colocado delante del dibujante, esto es: Otro, conocido como Proyección Ortogonal Reflejada, donde la proyección es la representación de la imagen reflejada en un espejo situado paralelamente al plano de corte. A A B A 43 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher B A El símbolo de la representación ortogonal reflejada es: Nosotros utilizaremos el Sistema Europeo que, para una representación se sintetiza como sigue: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 44 BIBLIOGRAFIA CUERPO EN EL ESPACIO VISTAS DEL CUERPO DE ACUERDO A LA POSICIÓN DEL OBSERVADOR APLICACIÓN DEL SISTEMA DE PROYECCIONES ORTOGONALES SISTEMAS DE REPRESENTACION – Arq. Susana Beatriz Agotegaray – Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional – Año 2009. Compilaciones varias extraídas de Internet. Desarrollo propio de la cátedra. “ACTUALIZACION DE LAS NORMAS IRAM DE DIBUJO TECNOLOGICO: POSIBLES IMPACTOS EN LA ENSEÑANZA DE REPRESENTACION GRAFICA” – Ing. UEMA, Ariel Shigeru – Libro de Ponencias de EGraFIA 2011 – VIII Congreso Nacional – Pag. 138 al 144 – Año 2011 CAPITULO 3 Nociones de perspectiva. Proyecciones axonométricas. Dimétricas. Ejes dimétricos. Procedimiento para la construcción de una proyección dimétrica. Aplicaciones. Proyecciones isométricas. Coeficiente de reducción. Norma IRAM 4540. Características. Aplicaciones SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 46 PERSPECTIVAS EL SISTEMA AXONOMÉTRICO La norma IRAM 4540 plantea la representación complementaria a la representación de vistas, de las piezas o cuerpos que se encuentra en el espacio y permite una mejor visualización general. A este tipo de representación espacial se la conoce como Perspectiva, que significa en términos de representación grafica, mirar u observar desde un punto de vista particular. El sistema axonométrico tiene como base de referencia un triedro trirrectángulo. Este triedro está formado por tres planos que son perpendiculares entre sí. La representación en perspectiva mejora notablemente la posibilidad de comprender o entender elementos construidos con cierta complejidad o bien de difícil interpretación, ya que desde determinadas posiciones se pueden observar las partes más importantes de un cuerpo. Desde el punto de vista de Geometría Descriptiva podemos decir que es un sistema que estudia la representación de figuras espaciales en un plano por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes y cuya característica principal es la de conservar el paralelismo entre las rectas. Este sistema es conocido como Sistema Axonométrico y se clasifica en oblicuo y ortogonal. El origen de la palabra axonometría es el idioma griego, en el que se compone por dos vocablos Axon que significa ejes y Metron que significa medida, es decir medida en los ejes. Más adelante observaremos que, de acuerdo a la posición espacial con la que sea visualizado un cuerpo, a cada eje le corresponderá una determinada medida. La gran ventaja que presenta este sistema es que, en una sola imagen puede determinarse la forma y las medidas del objeto observado y representado y por ello, como método es muy utilizado para el croquizado y como forma de representación de elementos mecánicos, despiece de maquinarias y representación de procesos industriales. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA PRINCIPIOS DE REPREPRESENTACION Dentro de la clasificación de los sistemas de representación, el Sistema Axonometrico pertenece al sistema cilíndrico o paralelo, en el que comparte el lugar conjuntamente con el sistema acotado y el sistema de Monge. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 47 Hacemos referencia a la siguiente posición del observador que mira de manera perpendicular al plano oblicuo, al que llamamos cuadro. La representación de este sistema, se basa en la combinación de tres ejes que, reunidos en un punto de intersección (O), siguen respectivamente la dirección en que se consideran cada una de las dimensiones, largo, ancho y alto, del cuerpo a representar. En donde: Y X, Y y Z son los Ejes Coordenados. P Z Y O es el centro de coordenadas. O R Si el punto O es también proyectado sobre el plano oblicuo, arrastra en esta proyección a los ejes coordenados, convirtiéndolos en lo que llamaremos de aquí en adelante ejes axonométricos. Así: Q X Y1 XY, YZ y ZX son los planos coordenados RPQ es un plano oblicuo que se encuentra en forma perpendicular al ojo de un observador. O Z1 Z O1 X1 X SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Aquí aparece entonces el triedro trirrectángulo formado por tres planos que son perpendiculares entre sí. 48 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher tricos por proyección. Y Ahora bien, para obtener la proyección de un cuerpo ubicado en el espacio de ejes coordenados, en el nuevo sistema de ejes axonometricos, se procede como se describe a continuación. O Se parte de un cuerpo ubicado de la siguiente manera en el sistema de ejes coordenados: X Y Y Z Y1 O O X O1 X1 X Z Se traza ahora un plano perpendicular al plano del observador (cuadro) y se obtienen los ejes axonomé- Z1 Z SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Los ejes axonométricos son X1, Y1 y Z1, y el punto O1 es el nuevo centro de intersección. Obsérvese que, el punto O1 se obtiene por proyección perpendicular, es decir que su línea o rayo proyectante forma con el plano un ángulo de 90°. A continuación, tracemos cada uno de los vértices del cuerpo que se encuentra en las intersección de los planos coordenados de idéntica manera como lo hicimos con el punto O1, es decir perpendicular al plano que lo contiene o, lo que es lo mismo, en forma paralela a la proyección de ese punto, y obtendremos así la proyección del cuerpo que antes se encontraba en el espacio, en el plano. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 49 Esta nueva proyección del cuerpo en el sistema de ejes axonometricos, es conocida entonces como proyección axonométrica. Ahora bien, los ángulos que forman los ejes coordenados X, Y y Z con los ejes axonométricos X1, Y1 y Z1, permiten obtener la proyección axonométrica, ya que basta multiplicar la medida real por un coeficiente de reducción igual al valor del coseno de los ángulos formados entre el eje real o coordenado y el eje axonométrico. La figura siguiente ilustra sobre el particular. Y ∂ Y1 O1 α O β Z1 Z X1 X CATEDRA: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Se denomina entonces Escala de Reducción, al coeficiente que existe entre la magnitud real y la proyectada. Así, para encontrar el valor que le corresponde en los ejes axonometricos, a un valor real de los ejes coordenados, basta multiplicar el valor de los ejes coordenados (valor real) por el coseno del ángulo que forma con los ejes proyectados. Por ejemplo, si el valor de una medida en el eje Z es de 4 cm y el ángulo que forma este eje con el eje proyectado Z1, vale 46°, entonces la medida proyectada valdrá 4 cm x cos 46°, igual a 2,78 cm, es decir el 69,5% de su valor real. Hecha esta demostración, corresponde ahora definir la norma que rige para la visualización en proyección axonométrica, de los cuerpos que se encuentran en el espacio y son proyectados en un plano. FASCICULO N° 4 PROYECCION AXONOMETRICA ISOMETRICA Se caracteriza por ser iguales los ángulos que los ejes forman entre sí, lo cual genera que las escalas de reducción de medidas en los ejes sean iguales. Por eso su nombre simboliza tal concepto, iso = igual y métrica = medida. Como aclaración y para no confundirnos, no es que todas las medidas usadas para su construcción sean iguales, sino que son las mismas que le corresponde tanto al ancho como al alto y a la profundidad. Y 120° α ∂ β Z La Norma IRAM 4540 define tres tipos proyecciones axonométricas basándose en dimensión de los ángulos que forman entre ellos ejes axonometricos surgidos por proyección de ejes coordenados. de la los los Las proyecciones pueden ser entonces, isométricas, trimétricas o dimétricas, siempre que sus ángulos sean todos iguales, todos diferentes o solo dos de ellos iguales, respectivamente. 50 120° X 120° Al ser iguales todos los ángulos formados entre los ejes y las proyecciones de estos en el triángulo, iguales, el coeficiente de reducción a utilizar es 0,816 que resulta de calcular el coseno de cualquiera de los ángulos. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 51 OBTENCIÓN GRAFICA DE LA REDUCCIÓN EN LA ISOMETRÍA Y En el sistema isométrico: las medidas son iguales para las proyecciones en los tres ejes. α = β = γ = 120º Cota reducida O α + β + γ = 360º Para entender en forma práctica, la isometría de un cuerpo cubico por ejemplo se forma haciendo girar 45° el cuerpo que se encuentra de frente a un observador y luego es inclinado hacia adelante un ángulo de 36° 16’, dando como resultado, el cuerpo que se observa en la figura y con sus medidas reducidas a un 81,6% del valor real. Q A Z 30° N B 45° X P 90° O0 Cota real Para encontrar la cota reducida o medida reducida en la construcción de una isométrica se parte de los tres ejes separados entre sí 120°, o sea X, Y y Z. Se traza ahora una línea horizontal AB que une los ejes Z y X dejando siempre un margen suficiente como para que la medida que se busca pueda ser construida sin dificultad. Desde el centro O se traza una línea perpendicular a AB. La intersección de ambas líneas genera el punto N, que es exactamente el centro de la línea AB. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Tomando como centro este punto N, se traza una semicircunferencia que una ahora los puntos A con B. Observamos que la línea perpendicular a AB corta a la semicircunferencia en el punto O0 , quedando así conformado todo el conjunto de líneas necesarias para determinar geométricamente el valor reducido. Así pues, medimos una línea O0P y la proyectamos sobre el eje OX, encontrando de esta manera la medida reducida de la línea O0P. Si tomamos una regla y medimos la línea OQ, veremos que corresponde al 81,6 % del valor de la línea O0P. Esto es, si esta última vale 5 cm, la reducida valdrá 5 cm X 0,816, o sea 4,08 cm. Resumiendo, la perspectiva isométrica generalmente utiliza un coeficiente de reducción de 0,816 (0,82) que se aplica para calcular la medida de visualización respecto a la original, lo que permite, como ventaja, obtener una representación a escala y, como desventaja, la de no reflejar la disminución aparente de tamaño-proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. Es allí donde aparece entonces, el dibujo isométrico que es el que nosotros utilizaremos para realizar todo tipo de representaciones espaciales, puesto que este no utiliza ninguna escala de reducción sino la relación Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 52 1:1 o escala natural. Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida. Veamos un ejemplo de representación isométrica: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 53 MÉTODO DE LA CAJA DE CRISTAL Supongamos un sistema de proyecciones como el de la figura La secuencia de trabajo a desarrollar es como sigue: 1. Lectura e interpretación de las vistas de un volumen. ¿Cómo se logra esta representación? 2. Trazo de los ejes isométricos, dos a 30° con relación a una línea horizontal, y uno vertical. Para desarrollar una representación isométrica, puede utilizarse alguna de los siguientes métodos: 3. Determinación observador. • CAJA DE CRISTAL • SUPERPOSICION • ESCALA, CORTE, ROTACION (Método S.S.R.) de la mejor posición del SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA 4. Construcción del plano isométrico frontal 5. Construcción del plano isométrico superior. 6. Construcción del plano isométrico lateral. 7. Representación de las vistas del volumen. 8. Dibujar superficies paralelas al plano horizontal. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 54 METODO DE LA SUPERPOSICION Consiste en: 1. Trazar ejes isométricos y un prisma que pueda servir de referencia constructiva 2. Construir el objeto a través de la suma de volúmenes regulares 9. Dibujar superficies paralelas al plano frontal. 10. Dibujar superficies paralelas al plano lateral. 11. Dibujar trazos intensos definitivos, o sea remarcar líneas de aristas visibles. Y por último: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA METODO DE LA ESCALA, CORTE, ROTACION O METODO SSR Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 55 5. Para obtener el lado izquierdo del cuerpo se siguen los pasos 1 y 2 de idéntica forma, mientras que en el paso 3, el desplazamiento se realiza a -30° 1. Construir un cuadrado 2. Reducir la altura del cuadrado a 86,062 % de la real. 6. Pivotando en el vértice superior izquierdo, se desplaza -30° hasta colocar el lado izquierdo en posición vertical. 3. Desplazar la base superior del cuadrado, 30° respecto de la vertical. 4. Pivotando en el vértice inferior derecho, desplazar el cuadrado 30° desde la horizontal. Se construye así la cara lateral izquierda del cuerpo. 7. Para construir la cara lateral derecha se procede de idéntica manera, pero utilizando desplazamientos de 30° positivos La figura siguiente sintetiza el proceso de construcción total: Se crea así la cara superior del cuerpo. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Izquierdo Cuadrado Escalar 86,062% verticalmente Inclinar Superior Derecho Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 56 PROYECCION AXONOMETRICA TRIMETRICA Y DIMETRICA Continuando con el planteo de las proyecciones axonométricas, abordamos ahora la trimetrica, cuya característica principal es que los ángulos que separan los ejes axonometricos son distintos entre sí y, por lo tanto las medidas de cada una de las caras son diferentes puesto que se usa en su representación, una escala diferente para cada eje, a saber: X Y 135° Rotar 105° 120° Z Sobre el eje X, el coeficiente de reducción que se utiliza es de 0,65, en el eje Y es de 0,86 y en el eje Z de 0,92. Esto implica que para realizar una representación en este sistema debe aplicarse cada uno de los coeficientes para determinar las medidas que le corresponden a una proyección trimétrica, lo cual lo torna dificultoso en su aplicación porque para cada caso debe calcularse una dimensión. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 57 Situación parecida plantea la utilización de la representación dimétrica, aunque con un poco menos de dificultad puesto que aquí se trata de dos ángulos iguales y uno distinto entre ejes. La otra proyección dimétrica conocida es la dimétrica vertical que es muy utilizada en la construcción de cuerpos o piezas cuya configuración es más bien alargada. La proyección dimétrica presenta dos tipos de construcción. La primera conocida como dimétrica usual porque es muy utilizada en la construcción de cuerpos o piezas que tienen planos a los que se considera de mayor importancia que otros. Su representación utiliza los siguientes ejes: Y X 150° 105° 105° Su representación utiliza los siguientes ejes: Z Y 97° 131° 30´ X 131° 30´ Z Si se observa, la cara de un cuerpo de mayor importancia, sin dudas la tendría aquella que se ubique en el plano XY puesto que estaría más cercana a la medida real, razón por la que el coeficiente de reducción toma el valor de 0,94 para los ejes X y Y, mientras que para el eje Z, el valor del coeficiente de reducción es de 0,47, o sea la mitad. Si se observa, las caras de un cuerpo que mas alargadas podrían estar, sin dudas serían aquellas que se ubiquen en los planos YZ y ZX y estarían más cerca de la medida real, razón por la que el coeficiente de reducción toma el valor de 0,73 para los ejes X y Y, mientras que para el eje Z, el valor del coeficiente de reducción es de 0,96, prácticamente 1. A continuación veamos cómo se obtiene la reducción de las cotas reales en sistemas de representación trimétrico y dimétrico. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Se parte de ejes cuyos ángulos desde luego no son de 120°, sino que representan cualquiera de las configuraciones vistas anteriormente. En el plano ZX trazamos una horizontal que corta a cada uno de los ejes en los puntos B y A, respectivamente. A continuación encontramos el punto medio N de la horizontal. A partir de allí construimos Y Cota real Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher en el plano XY y en el YZ. De esta manera encontramos las cotas reducidas en cada uno de los ejes axonometricos, partiendo de cotas reales. ¿CÓMO SE CONSTRUYE UNA DIMETRICA Y UNA ISOMETRICA? Y C 131° 30´ Cotas reducidas La construcción de ejes dimétricos como los que se indican, nos permite generar un proceso de construcción utilizando como valores de representación coeficientes X 97° O0 131° 30´ Z N 58 O de 1 para los ejes X y Y y de ½ para el eje Z. N B A X Z En primer lugar giramos el sistema de ejes de manera que Y tome la posición de Z, es decir quede en posición vertical Cota real Cota real O0 una semicircunferencia que une los puntos A y B. Proyectamos O hacia O0, y a partir de O0 trazamos líneas hacia A y hacia B. De idéntica manera trabaja- Z 131° 30’ X 131° 30’ 97° Y SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Si trazamos una línea horizontal que pase por el centro de intersección de los tres ejes y elevamos el eje vertical, obtenemos la forma práctica de construir una dimetrica, puesto que el eje X esta 7° por arriba de la horizontal y el eje Z se encuentra a 41° 30’ de la horizontal, aproximadamente 42°. Así, en la práctica, se traza en primer lugar una vertical y una horizontal y, desde su intersección para uno u otro lado un eje de 7° y otro de 42°. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 59 En el caso de la isométrica, ya se explico que los valores en los ejes se toman en verdadera magnitud y representan el alto, el ancho y la profundidad de un cuerpo, y los ejes se toman como sigue. Se trazan una vertical y una horizontal y, a partir de la intersección se trazan ejes a 30° y de -30° respecto de la horizontal. La figura ilustra el procedimiento. V 42° -30° 30° 7° Sobre la vertical se coloca la verdadera magnitud o verdadero tamaño y representa la altura del cuerpo, en el eje de 7° se coloca la verdadera magnitud y puede representar el ancho o la profundidad del cuerpo y sobre el eje de 42° se coloca la mitad de la verdadera magnitud ya que el coeficiente de reducción es igual a ½ y puede representar la profundidad o el ancho del cuerpo según se haya tomado en la línea de 7°. Para comparar, supongamos que, sobre la base de los conceptos vertidos, queremos representar un cubo en el sistema dimétrico y el mismo cubo en un sistema isométrico. Para el primer caso trazamos los ejes indicados con la orientación que elijamos, es decir 7° a la derecha y 42° a la izquierda y mantenemos la regla de construcción que establece que sobre la vertical y sobre el eje de 7° se coloca la verdadera magnitud de la arista del cubo a representar y, a 42°, la mitad de ese valor. Así: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 59 BIBLIOGRAFIA Dimétrica Para el segundo caso trazamos los ejes indicados con la orientación de -30° a la derecha y 30° a la izquierda, respecto de la horizontal y mantenemos la regla de construcción que establece que sobre la vertical y sobre ambos ejes de 30° se coloca la verdadera magnitud de la arista del cubo a representar. Así: Isométrica Apuntes sobre Axonometrías de la Universidad de Castila – La Mancha – Año 1996 Fundamentos de la Representación Grafica – Universidad de Sevilla – Año 2002. Norma IRAM 4540 – DIBUJO TECNICO – Representación de vistas en perspectivas – Año 1981. Apuntes de DIBUJO ISOMETRICO – Arq. Mgs. Néstor E. FERIA – Año 2005 CAPITULO 4 Diagramas de Ingeniería. Diagramas de bloques. Diagramas de flujo. Introducción al Layout de Planta. Interpretación de procesos simples. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA PLANTAS INDUSTRIALES El desarrollo de este fascículo tiene su fundamento en tratar de acercarle al estudiante, tanto de la Asignatura Sistemas de Representación Grafica como de asignaturas de cursos superiores, elementos que le permitan adquirir el conocimiento y la interpretación necesaria de procesos simples, a los que, con la práctica de su desarrollo, puedan luego convertirlos en algo más elaborado y más complejo. Para introducirnos en el tema definiremos en primer lugar que es una planta industrial. Una planta industrial es un conjunto formado por maquinas, aparatos y otras instalaciones dispuestas convenientemente en edificios o lugares adecuados, cuya función es transformar materias o energías de acuerdo a un proceso básico preestablecido. La función del hombre dentro de este conjunto es la utilización racional de estos elementos, para obtener mayor rendimiento de los equipos. Esta definición genérica plantea sin dudas, la necesidad de establecer claramente una organización que permita evaluar esa disposición conveniente, de manera que la transformación se realice de acuerdo a Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 61 lo planificado. Clasificación de las Plantas Industriales Las plantas industriales presentan clasificación general: la siguiente Por la índole del proceso puesto en práctica. a) Proceso continuo: Es una planta que trabaja las 24 horas diarias. Ej.: Elaboración de cemento. b) Proceso repetitivo: Es una planta en la que el tratamiento del producto se hace por lotes. Ej.: Confección de vestidos c) Proceso intermitente: Es una planta en la que se manipulan partidas del producto contra pedido. Ej.: Fabricación de turbinas. Por el tipo de proceso predominantes: Mecánico, Químico, etc. Por las materias primas predominantes: Maderera, del pescado, Petrolera, Petroquímica, Carboquímica, etc. Por el tipo de productos obtenidos: Alimenticia, Farmacéutica, Textiles, Del cemento, SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Esqueleto Distribución de la planta a) Agricultura, silvicultura, caza y pesca. Sistema muscular Manejo de materiales b) Explotación de minas y canteras. Sistema nervioso Comunicaciones y controles c) Manufactureras. Sistemas respiratorio Servicios generales y d) Construcción. Circulatorio y digestivo Por tipo de actividad económica: 62 auxiliares e) Comercio. f) Transporte, almacenaje y comunicaciones. Para fijar esta idea de planta industrial, resulta conveniente plantear la analogía que existe entre una fábrica y una persona. Aunque en eventuales ocasiones se efectúa el diseño de una nueva instalación completa, constantemente se están haciendo modificaciones y reacomodo a nivel de estación de trabajo y de departamento. Desde luego, el diseño es necesario para las tareas individuales y las estaciones de trabajo, pero también para su distribución manejo de materiales procedimientos y comunicaciones servicio generales y auxiliares y para el edificio mismo. Veamos la analogía…. De este ejemplo se puede deducir entonces que una planta industrial es una organización lo mas perfectamente planificada. Por que planificar? Realizar un trabajo implica saber exactamente en qué consiste y, excepto en el caso de trabajos muy simples y cortos, rara vez se tiene la certeza de conocer todos los detalles de la tarea. Por lo tanto, para realizar un buen trabajo, se deben observar todos los detalles y registrarlos. Con el análisis de los procesos se trata de eliminar las principales deficiencias en ellos y además lograr la mejor distribución posible de la maquinaria, equipo y área de trabajo dentro de la planta. Para lograr este propósito de la planificación, se emplean varios tipos de diagramas y esquemas. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA DIAGRAMAS Son dibujos que muestran las relaciones funcionamiento entre dos o más entidades de Las entidades pueden ser físicas, como piezas mecánicas y personas o como planeamientos, implementos, etcétera. Las formas geométricas que se emplean para representar a las entidades pueden no tener ninguna relación con las figuras reales de las entidades físicas. El lugar que ocupan en el dibujo las diferentes entidades pueden no tener ninguna relación con la posición que en el espacio ocupan las entidades reales cuando estas son físicas: diagramas eléctricos, electrónicos, hidráulicos, los dibujos para caminos críticos. En el esquema siguiente se plantean los distintos tipos de diagramas que se pueden utilizar en el proceso de diseño de una planta industrial y que, como lo dijimos antes, nos permiten realizar ese diseño con el mayor detalle posible. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 63 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA DIAGRAMA DE BLOQUES El diagrama de bloques es la representación gráfica del funcionamiento interno de un sistema, que se hace mediante bloques y sus relaciones, y que, además, definen la organización de todo el proceso interno, sus entradas y sus salidas. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 64 Todas las partes de interés deben estar solo una vez. El orden en que se distribuyan los bloques en la hoja tiene importancia; se los distribuye tratando de que queden en un orden lógico de manera que faciliten el análisis del proceso. Un diagrama de bloques de procesos de producción es un diagrama utilizado para indicar la manera en la que se elabora cierto producto alimenticio, especificando la materia prima, la cantidad de procesos y la forma en la que se presenta el producto terminado. No representa la forma ni el aspecto físico ni su funcionamiento. Hace hincapié en la función que cumplen los elementos. Un diagrama de bloques debe incluir a cada una de las partes del sistema. Cada parte puede ser en realidad un conjunto de partes que agrupamos porque consideramos que juntas cumplen una función. La ventaja de identificar esas partes es que permite analizar al sistema en forma muy simplificada. ¿Cómo se elabora un diagrama de bloques? Una vez identificadas las diferentes partes se representa a cada parte (o conjunto de partes) mediante un bloque que dibujamos con un rectángulo en cuyo interior ponemos el nombre que lo identifica (por ejemplo la función que cumple ese grupo de partes). Un bloque es una figura geométrica rectangular, en cuyo interior se especifica una de las etapas de un proceso. Cuando los bloques se encuentran relacionados o vinculados, debemos pensar en qué flujos se transfieren las distintas partes entre si y los representaremos mediante flechas. Los flujos son aquellas “cosas” que intervienen en el sistema pero que no forman parte del mismo. Los flujos pueden ser de tres tipos y cada uno se representa con un tipo de flecha diferente: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Materia Energía Información Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher TIPOS DE DIAGRAMAS UTILIZADOS EN INGENIERIA La representación gráfica de un proceso industrial se puede realizar utilizando algunas de las siguientes formas o combinando a todas ellas: De operaciones/proceso A pesar de que lo expuesto no es considerado una receta, sí comprende una serie de requisitos a tener en cuenta al momento de construir un diagrama de bloques: Cada parte del sistema que interviene en lo que se desea analizar debe estar representada (puede estar incluida dentro de algún bloque) Como cada bloque representa una parte o conjunto de partes o funciones, debe llevar por nombre un sustantivo (si fuera un verbo sería una acción). Cada parte debe aparecer solo una vez. Los elementos que forman el sistema se representan en bloques, lo que está en tránsito se representa mediante flujos. Si no los cumplen debemos revisarlos. 65 Diagramas De maquinas De flujos Ejemplo de diagrama de operaciones/proceso SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Ejemplo de diagrama de máquinas Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 66 Dentro de los tipos de diagramas de procesos, podemos encontrar los siguientes: Ejemplo de diagrama de flujos A modo de ejemplo desarrollamos un proceso químico de elaboración que nos sirve para considerar los elementos que intervienen en cada uno de los diagramas que se elaboren, a saber: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA DIAGRAMA DE FLUJO DE BLOQUE PARA LA PRODUCCIÓN DE BENCENO Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 67 c) Se muestran todas las corrientes se servicios que se suministran a los equipos principales o que brindan una función en el proceso. d) Los lazos de control básico, que ilustren la estrategia de control usada para que el proceso opere dentro de condiciones normales. Además, en la construcción de los diagramas hay que respetar las convenciones y formatos recomendados, a saber: Un Diagrama de Flujo de Proceso (PFD), en general contiene la siguiente información: a) Todos los equipos principales en el proceso se presentaran en el diagrama con una descripción de este. Cada equipo tendrá asignado un número único y un nombre descriptivo b) Las corrientes de flujo de proceso están representada por un número. Se incluye una descripción de las condiciones de proceso y la composición química de la corriente. Estos datos se presentan directamente en el PFD o se incluyen en una tabla adicional. 1) Las operaciones se muestran mediante bloques. 2) La mayoría de las líneas de flujo se representan con flechas que van en dirección del flujo. 3) La dirección del flujo es de izquierda a derecha mientras sea posible. 4) Las corrientes ligeras (gases) van por arriba del bloque mientras que las corrientes pesadas (líquidos y sólidos) van por el fondo. 5) Se suministra únicamente información critica del proceso. 6) Si las líneas se cruzan, las líneas horizontales son continuas y las verticales se cortan. En base a la información general del proceso y teniendo en cuenta las convenciones y formatos, se puede construir un diagrama de flujo de proceso para la producción de benceno como sigue: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 68 Si se observa objetivamente, la información que contiene el nuevo diagrama, incluye a la que originariamente tenía el primero, con lo que podemos concluir que, en la medida que vaya incorporando elementos a los diagramas, podemos convertir un diagrama básico de flujo o diagrama de bloques en un diagrama de flujo de los pasos del proceso (diagrama de tecnología) y luego, en un diagrama de flujo de los equipos (diagrama de ingeniería). SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. lng. Guido Alfredo Larcher 69 Veamos a modo de ejemplo un diagrama básico de bloques de proceso de elaboración de tomate cubeteado, el cual presenta los pasos y las condiciones esenciales del proceso, expresando la organización básica del proceso sin detallar cada uno de sus pasos ni sus condiciones particulares: Recepción, almacenamiento y lirr pieza de la materia prima Pelado y cubeteado Tratamiento térmico Envasado aséptico Ahnacenamiento Expedición SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. lng. Guido Alfredo Larcher 70 Este diagrama puede convertirse en el diagrama de pasos del proceso, que presenta la tecnología concreta de una alternativa de proceso, especificando cada uno de los pasos y las condiciones en las que se ha de desarrollar cada uno de ellos, por ejemplo, temperatura, tiempo, presiones de trabajo, humedad, concentraciones, etc.. Así : Pieles y Jugo SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. lng. Guido Alfredo Larcher 1 71 Al diagrama anterior se le adiciona ahora la maquinaria con la cual se realiza el proceso, convirtiéndose entonces en el diagrama de flujo de la ingeniería del proceso. Pieles y Zumo !procedentes de In peladora-cuheteadom y del vibrudt>r) RECEPCIÓN de la M.P. TRlTURADO DESAIREADO DESCA RGA de la M.P. - En trituradora acero inox. con 15 cuchillas • • PRECALENTAMIENTO • HasUI 80"C. cun agua c1icntc LAVADO y DESHOJADO • En cambiador de pared rascada • Hasta 85-90" C En dus fases: J .Lavado enérgico meda i nte borboteo de agua en la pila 2. Duchas a presión en el elevador de c;m_gíJones ' TAMIZADO • En pasudtll"J<Jt'ificio de lliLW 1 nun + -Eliminación del aire ocluido • En volteadores de cajones ·Sobre pila de lavado CALENTAMIENTO •HOTBREA K• MEZCLADO · En bins de plá•liw de 3(K) kg • Pesado y toma de muestras pam oonLrol de callthtd. - ESTERILIZACIÓN · En cambiador tubular • Ruido t rmico vapor a 120" C :t. • SF.I. ECCIÓN ENFRJAMIENTO · Hasw 3S•C • Con agua de pozo a 16'' C · Visual - En depósito cuna · Con los ingt'Cdientes (snl 1.2 %) + CONCENTRACIÓN - En bola de CQnCentración • Ha,ta 1 2" Rrix -Sobreoonda de goma limcmaria • · Con agua caliente (98-HXI" C) J PELADO y CUDI!TEADO SALSA 12" Rri< (líquidu<.lc gobierno\ • ENVASADO ASÉI'TICO E'.SCALDADO '' • En cabezales ue llenado de 2' - Esterilidad mediame barrera de vopor PALETLZADO • En peludtlt"J cubeteadont • En paletizador automático VIBRADO - En tamices horizontales iOMAT6 CUBJITE.AOO ( 7.000k8111 M"Brix ME"L.CLADO • En dcp6sito cuna 1 - SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Este diagrama también se puede representar de las Mg. lng. Guido Alfredo Larcher O bien: siguientes dos maneras: Picb Dc,1ito ooslficaao Bornoa Peladorncuteadom ooiftcadora DcptísiiO tic alimcnlacit\n Cemdorn decajas Serarndor vibratorio Cinw de (li t ouclón Desilo nlmncenmnienlo 1 Zumo 72 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Estos mismos diagramas se pueden realizar de otra manera: en lugar de indicar los equipos con bloques se esquematizan los equipos. Algunos de los esquemas más frecuentes son los que se muestran en las siguientes figuras. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 73 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA EJEMPLO DE DIAGRAMAS DE FLUJO DE INGENIERIA DEL PROCESO Proceso de elaboración de leche pasteurizada que incluye balance de materia y energía Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Representación utilizando figuras representativas de los equipos: 74 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA LAYOUT Layout significa el planeamiento de la distribución relativa de los elementos físicos de un sistema. En el área industrial: hombres, materiales, equipos y herramientas necesarios para producir un bien o realizar una tarea y considerando los espacios necesarios para el movimiento del material, almacenamiento, trabajadores directos e indirectos, equipos y herramientas y áreas de servicio. Que objetivos persigue? Generales: Productividad – Seguridad – Calidad Integrabilidad. Específicos: • Mejorar los procesos de manufactura • Dar flexibilidad a los mismos, prever expansión • Minimizar manipuleos • Minimizar inversiones en equipo, terreno y construcciones • Reducir el ciclo de producción • Reducir costos de producción • Reducir costos de servicios. • Reducir los accidentes • Aumentar la seguridad del personal • Proteger edificio, máquinas e instalaciones • Proteger al producto, aumentar su calidad • Mejorar procesos anexos, etc – Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 75 PRINCIPIOS BASICOS DE LA DISTRIBUCION EN PLANTA La mejor distribución es aquella que considera y optimiza la integración de todos los elementos físicos que los componen, para cada conjunto de condiciones de funcionamiento. A igualdad de condiciones, la mejor Distribución es la que permite minimizar las distancias que recorre el material. Este principio y la introducción del concepto de unidad equivalente da origen a una de las técnicas de resolución de distribuciones. A igualdad de condiciones, la mejor Distribución es la que ordena las áreas de trabajo respetando las secuencias en que se transforman, tratan o se montan los materiales. A igualdad de condiciones, la mejor Distribución es la que brinda mayor comodidad y seguridad al trabajador. A igualdad de condiciones, la mejor Distribución es la que ser ajustada o reordenada con menos costo e inconveniente. Debe utilizarse de modo efectivo todo el espacio disponible (cúbico). SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA ¿Qué es diseñar un layout? Consiste en integrar las diferentes áreas funcionales de una empresa en un edificio único, abarcando no solo el arreglo y composición de las secciones funcionales del edificio, sino también las demás áreas externas. Las formas de integrar difieren si el layout se diseña a partir de un predio existente o no, si ya existe alguna edificación, si las alturas de los espacios restringen el diseño, si los accesos al predio ya están construidos, si hay edificios que no pueden ser reubicados, etc. Para realizar un layout, se debe comenzar por reflexionar y encontrar un método que simplifique las cosas y luego sustente o justifique la solución final, desarrollando todas las alternativas posibles de un modo lógico y estructurado. En consecuencia hay que buscar la mayor información posible en referencia a cuáles son las principales áreas a desarrollar haciendo un listado estricto de ellas y de las que complementan el funcionamiento, teniendo en cuenta las dimensiones de superficie que se requiere así como las alturas, los procesos y sus horarios, así como el equipamiento que se requerirá en cada caso. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 76 Es necesario conocer qué tipo de carga se manipula, que tipo de almacenamiento se utiliza, los vehículos de transporte, la cantidad de personal, las condiciones del ambiente, los niveles de iluminación, los servicios y suministros, los elementos de seguridad, etc.. Aquí es donde, por medio de diagramas de flujo, se determinan las relaciones funcionales dentro y entre las áreas, para determinar su proximidad o lejanía física. Para realizar un layout, hay que planificar los pasos y los sentidos de circulación entre áreas evitando cuellos de botella o cruces que generen conflictos. Hay que considerar, entre otras cosas, cambios de turnos de trabajo, circulación de vehículos y personas etc. A partir de todas las consideraciones dichas, recién debe buscarse cuál es la mejor configuración de layout que se adapta a los requerimientos. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA PUNTOS PRACTICOS A CONSIDERAR Presentación del layout Necesidad del estudio Origen Antecedentes Objetivos, premisas y restricciones Datos básicos Datos elaborados Plano de Layout Alternativas y evaluación Verificación-operación piloto Costos de inversión y operación Plazo de operación Calendarización Análisis de interferencias en la producción Instrucciones para la implementación Memoria del proyecto Reglamentaciones legales. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 77 VISUALIZACION DE LA DISTRIBUCION La única forma de conseguir una distribución óptima es mediante una clara comprensión del plan que se está realizando. Se debe tener una visión del aspecto de la distribución y como va a funcionar. LOS OBJETIVOS DE LA VISUALIZACION SON: 1. Favorecer el desarrollo de una distribución perfecta 2. Ayuda al resto a comprender el plan 3. En determinados casos es la única forma de trabajo. 4. De gran utilidad en el montaje de la distribución MEDIOS CORRIENTES DE VISUALIZACION 1. Dibujos, diagramas, cuadros y planos 2. Plantillas y tableros de distribución 3. Modelos y maquetas tridimensionales SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA PLANTILLA TRIDIMENSIONAL Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 78 BIBLIOGRAFIA Apuntes de Organización Industrial I – Facultad de Ingeniería – U.N.B.A. – Año 2001 Publicaciones de Juan Sebastián Arroyo – Especialista en logística- Año 2009 LAYOUT – GAVIN AMBROSE, Paul Harris – PARRAMON, 2005 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher CAPITULO 5 Representación Gráfica de un Sistema Axonométrico Isométrico de Cañerías en Plantas Industriales de Alimentos. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 80 Representación Gráfica de un Sistema Axonométrico Isométrico de Cañerías en Plantas Srta. Tamara Peinetti Industriales de Alimentos Conceptos generales Producción es una acción y como tal implica movimiento. Acción de producir, o sea de engendrar, originar, ocasionar algo, un producto o un servicio y, Año 2011 para que exista desarrollo productivo hay un condicionante excluyente: el compromiso entre los recursos naturales y los recursos culturales. Para entender este método gráfico de representación, resulta necesario incorporar en el conocimiento de los estudiantes, algunos conceptos de asignaturas que corresponden al ciclo superior de la carrera de Ingeniería en Alimentos, con el objeto de dotarlos de las normas básicas necesarias para diseñar una planta industrial y, con ella, el sistema integral de distribución de cañerías de fluidos en el ámbito de la misma, a través de un sistema de representación gráfica conocido como proyecciones axonométricas isométricas. Si bien las plantas industriales, para su desarrollo dependen de una serie de conocimientos que involucran contenidos muy fuertes del estudio de la carrera de Ingeniería, lo que en esta etapa de la asignatura Sistemas de Representación Gráfica se pretende, es solo comenzar a manejar las normas que rigen y, de hecho, deben respetarse, en la construcción de instalaciones industriales. Antes de introducirnos a la temática, es importante trabajar sobre los conceptos de producción y tecnología. En gran medida el bienestar que alcanza una sociedad depende de las estrategias con las que aborda la evaluación de ése compromiso y es ahí donde aparece la tecnología como una actividad sociocultural de producción de bienes, servicios y procedimientos, definida como el conjunto de saberes propios de cada grupo humano, en cierto contexto histórico, tendiente a producir, distribuir y utilizar bienes, procesos y servicios. Estas consideraciones involucran: Productos, de la actividad sociocultural. Un productor (alguien que produce). Un proceso de producción (específico según el tipo de producto). Un proyecto, es decir el propósito para el cuál los productos se producen. Un contexto (sociocultural, nacional, regional, local) donde la producción adquiere sentido, en relación a las diferentes actividades del quehacer cultural, científico, social, político, económico, etc. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 81 En síntesis, las demandas socioculturales de productos, se conectan por la tecnología y se dan respuestas tecnológicas, es decir producción de productos. ¿cómo vinculo la demanda que tienen las áreas mencionadas, es decir la cantidad de productos que el público consumidor esta dispuesto a comprar, a un proceso productivo a diseñar? Las áreas de mayor demanda de productos en la actualidad, son: El estudio de la ingeniería de un proyecto o plan de negocios debe llegar a determinar la producción óptima de una empresa, es decir la cantidad de bienes que debe producir y vender para lograr cubrir sus costos y generar rentabilidad, para la utilización eficiente y eficaz de los recursos disponibles para la producción del bien o servicio deseado. Energía Alimentación Comunicaciones Educación Salud Vestimenta Seguridad Transporte, confort, etc. Cuando mencionamos un proceso de producción hacemos referencia a todo un sistema que permite transformar la materia prima en un producto terminado, es decir a una secuencia lógica de operaciones desde el principio hasta el final, que maneja una serie de variables que deben ser controladas de manera que el producto sea conforme a la definición dada y su fabricación este dentro de un proceso que pueda repetirse. Dada esta pequeña introducción que nos permite ubicarnos en el contexto de la temática a tratar, la pregunta que surge es: Para ello deberán analizarse distintas alternativas y condiciones en que se pueden combinar los factores productivos, identificando a través de la cuantificación y proyección en el tiempo de la inversión necesaria, los costos y los ingresos asociados a cada una de las alternativas de producción. Del estudio de mercado, es decir del análisis que se hace de cuanto será la demanda que el público consumidor esta dispuesto a comprar de un determinado producto, se extrae la cantidad de bienes o servicios a producir. De la selección del proceso productivo óptimo, es decir de la determinación de la tecnología a utilizar se derivan las necesidades de insumos, equipos y maquinarias. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA De la determinación de la disposición de ésa maquinaria en el espacio disponible a tal fin (layout) y del estudio de los requerimientos de personal que los operen, así como de su movilidad, podría definirse las necesidades de espacio y obras físicas. La secuencia del análisis será: Estudio de mercado Cantidad de bienes a producir Elección del Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 82 1º Etapa: búsqueda de información sobre el proceso productivo. 2º Etapa: selección de maquinarias, equipos y obra civil para obtener cotizaciones, determinar luego la inversión y costos operativos. A continuación se enuncian los principales aspectos a tener en cuenta en el planteo de un plan de negocios, la importancia relativa de los ítems dependerá de la actividad planteada. Evaluación técnica de las materias primas e insumos Información técnica sobre productos, procesos y maquinarias y equipos patentes. Selección del proceso o sistema de producción. Determinación del espacio necesario para Adaptación técnica del proceso. Determinación del espacio necesario para maquinarias y equipos Elaboración de diagramas de flujo. maquinaria y equipos Elaboración de balances de materiales. Determinación de sistemas de manejo y Determinación de insumos y material necesarios transporte de materiales. Selección y especificación de maquinarias y Como vemos entonces, en un plan de negocios, equipos este planteo tiene dos objetivos fundamentales: Especificación de los servicios auxiliares Distribución de las maquinarias y equipos en el 1. Aportar la información que permita realizar luego espacio. la evaluación económica del emprendimiento. Especificación de la obra civil. 2. Establecer las bases técnicas para la Programación de la construcción, instalación y implementación del emprendimiento. puesta en marcha de la planta El diseño de un proceso productivo se realiza en etapas, las cuales son: proceso productivo Selección de SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Proceso de producción Se define proceso de producción como la forma en que una serie de insumos se transforman en productos mediante la participación de una determinada tecnología (combinación de mano de obra, maquinaria, métodos y procedimientos de operación, etc.). Los distintos tipos de procesos de producción pueden clasificarse en función de su flujo productivo o del tipo de producto. Según el flujo productivo pueden ser en serie, por pedido o por proyecto. En serie se da cuando se trata de productos idénticos normalmente destinados a un gran mercado. Ejemplo: la producción de electrodomésticos. Por pedido, la producción puede seguir una secuencia diferente a lo habitual, debido a un pedido especial del cliente. Ejemplo: ropa blanca con holograma especial para un hotel. Por proyecto, corresponde a un producto o servicio complejo de carácter único. Ejemplo: la producción de una película o el diseño y producción de un barco. Según el tipo de producto, el proceso se clasifica en función de los bienes o servicios a producir. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 83 Por ejemplo: extractivos, de transformación química, de montaje, de salud, de transporte, etc. El éxito de un plan de negocio depende en alto grado de la cuidadosa selección del proceso o sistema de producción. Esta selección implica un estudio técnico profundo que permita visualizar cual de las distintas alternativas puede dar los mejores resultados y cumplir con las especificaciones siguientes: Ajustarse a los volúmenes de producción previstos. Dar origen a productos que reúnan las especificaciones que demanda el mercado. Ser factible de llevarse a cabo en los equipos que pueden ser obtenidos. Como vemos entonces, diseñar un proceso productivo implica el conocimiento de una serie importante de conceptos que, en conjunto, permiten desarrollar la elaboración de un producto requerido por el consumidor, por ello, en base a lo expresado, vamos a comenzar a definirlos. Plantas industriales Una planta industrial es un conjunto formado por maquinas, aparatos y otras instalaciones dispuestas convenientemente en edificios o lugares adecuados, cuya función es transformar materias o energías de acuerdo a un proceso básico preestablecido. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher La función del hombre dentro de este conjunto es la utilización racional de estos elementos, para obtener mayor rendimiento de los equipos. d) Construcción. Las plantas industriales se pueden clasificar de diversas maneras, a saber: f) Transporte, almacenaje y comunicaciones. Por la índole del proceso puesto en práctica. a) Proceso continuo: Es una planta que trabaja las 24 horas diarias. b) Proceso repetitivo: Es una planta en la que el tratamiento del producto se hace por lotes. c) Proceso intermitente: Es una planta en la que se manipulan partidas del producto contra perdido. Por el tipo Mecánico, Químico. de proceso predominante: Por las materias primas predominantes: Maderera, Del pescado, Petrolera, Petroquímica, Carboquímica. Por el tipo de productos obtenidos: Alimenticia, Farmacéutica, Textiles, Del cemento e) Comercio. La analogía de una fábrica con una persona Aunque rara vez se efectúa el diseño de una nueva instalación completa, constantemente se están haciendo modificaciones y reacomodo a nivel de estación de trabajo y de departamento. Desde luego, el diseño es necesario para las tareas individuales y las estaciones de trabajo, pero también para su distribución manejo de materiales procedimientos y comunicaciones servicio generales y auxiliares y para el edificio mismo. Esqueleto Distribución de la planta Sistema muscular Manejo de materiales Sistema nervioso Comunicaciones y controles Por tipo de actividad económica: Sistemas respiratorio Servicios generales y a) Agricultura, silvicultura, caza y pesca. Circulatorio digestivo auxiliares b) Explotación de minas y canteras. c) Manufactureras. 84 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Distribución de una planta La palabra Distribución se emplea para indicar la disposición física de la Planta y las diversas partes de la misma. La distribución comprende tanto la colocación del equipo en cada departamento como la disposición de los departamentos en el emplazamiento de la Planta. La Distribución afecta a la Organización de la planta, la velocidad con que fluye el trabajo por la unidad es uno de los factores determinantes de la supervivencia de dicha unidad por tanto el problema de la distribución de la planta es de importancia fundamentalmente para la Organización. En un sentido amplio puede distribuirse de dos maneras, ya sea tratando de satisfacer las necesidades del producto o satisfacer necesidades del proceso. Probablemente las organizaciones comienzan cuando son muy pequeñas con una distribución orientada al producto, y conforme aumentan de tamaño tienden a desviar hacia una distribución orientada al proceso, en la creencia de tal distribución permitiera hacer un mejor uso de los recursos físicos. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 85 Escalas Plasmar la idea de un proceso productivo en un papel implica hacerlo con la aproximación más cercana a la realidad, de manera que, al transmitirla, esta pueda ser interpretada por los receptores, razón por la cual es necesario transformar la dimensión que tenemos en mente en una que pueda ser dibujada en un papel, a modo de esquema, como croquis o como plano. Por ello incorporamos una definición importante: escala. Se define como escala a la relación aritmética en la cual el denominador es la cantidad a representar y el numerador la longitud del segmento que la representa. En otros términos, es la relación que existe entre la medida del dibujo trazado en el papel y la medida real de la pieza mecánica, espacio físico, obra civil, etc., que se quiera diseñar. Existen varios tipos de escalas, a saber: Escala lineal: relación en la que la cantidad a representar corresponde a una magnitud lineal. Escala natural: relación en la que el segmento a representar y el que lo representa son iguales. Escala de reducción: relación en la que el segmento a representar es mayor que el que lo representa Escala de ampliación: relación en la que el segmento a representar es menor que el que lo representa. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA En las escalas lineales, la unidad de medida del numerador y denominador de la relación, debe ser la misma, quedando indicada solamente por los números, simplificada de modo que el menor de ellos sea la unidad. Por ejemplo: 10 cm ----------500 cm = 1 cm -----------50 cm = 1 -----------50 Corresponde a una escala 1:50 (uno en cincuenta, que pueden ser m, cm, mm, etc.). Las escalas que deben usarse tanto en construcciones civiles como en construcciones mecánicas, según las Normas IRAM 4505 – NIO, son: Tipo de escala Reducción Construc. civiles Construc. mecánicas 1:5 1:2,5 1:10 1:5 1:20 1:10 1:50 1:20 1:100 1:50 1:200 1:100 1:500 1:200 1:1000 Natural Ampliación 1:1 2:1 2:1 2:1 5:1 5:1 10:1 10:1 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 86 Norma IRAM 4538 – Definiciones y clasificaciones de las proyecciones Proyección Es la figura que resulta sobre una superficie luego de proyectar todos los puntos del objeto que se quiere representar. A los efectos de esta norma, el objeto se considera ubicado en el centro de la proyección y la superficie sobre la cual se proyecta. Los tipos de proyecciones reconocidas por la norma mencionada son: proyección paralela, proyección central, proyección ortogonal y proyección oblicua. De las proyecciones indicadas, resultan motivo de nuestro estudio, las axonométricas que son sistemas de representación basado en proyecciones sobre un plano, a las cuales podemos clasificarlas en: Proyección axonométrica dimétrica (ya estudiada en el primer tramo de la asignatura) y Proyección axonométrica isométrica, a la cual prestaremos nuestra atención. Proyección axonométrica isométrica es una proyección ortogonal en la cual los tres ejes cartesianos se proyectan formando tres ángulos iguales. En la figura (Norma observa un objeto situado deduce que tres segmentos ejes cartesianos Ox, Oz y IRAM 4540) indicada, se en el espacio y de él se iguales tomados sobre tres Oy, se proyectaran en la SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 87 Elipse isométrica proporción 1:1:1. En la figura, el objeto a representar se dibuja en las condiciones siguientes: Lx : Lz : Ly = 1 : 1 : 1 = = 30º En la representación de los equipos que integran nuestro proceso de producción (cualquiera fuera el elegido) nos encontraremos con diferentes formas y tamaños, para lo cuál se deberá adoptar un criterio sobre el particular. En nuestro caso, dado que se trata de un curso demasiado intenso, aplicaremos para la representación de equipos, cuerpos cúbicos y cilíndricos. Ly y Cuando se tratare de formas cúbicas, utilizaremos lo explicado en el título anterior y, para el caso de cilíndricos, utilizaremos como método, esquemas de construcción con elipses isométricas. Lz Lx z x 30º 30º Es decir, la proyección de las caras del cuerpo se realiza considerando las verdaderas medidas o su escala correspondiente, en cada uno de sus lados, en su verdadera dimensión. Esta resulta una ventaja muy importante para el diseñador de la planta industrial, ya que no tendrá que realizar transformación alguna de las medidas y, por otro lado, el que lea el plano de construcción, estará perfectamente ubicado sobre el trabajo a realizar. Tal como se indicara anteriormente, la elipse es una figura geométrica que surge de representar una circunferencia en el plano y, dado que los métodos de representación utilizan diferentes ángulos de observación, la misma aparece deformada como tal, dando origen a la elipse. La proyección axonométrica dimétrica plantea el uso de dos medidas de ángulos y lineales, en la construcción de la elipse, en cambio en el sistema axonométrico isométrico, se plantea una única medida, lo cuál aparece como una ventaja importante en la construcción. Veamos cómo construir una elipse isométrica inscribiéndola en un cuadrado, para lo cuál trazamos en SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA en primera instancia el mismo, de acuerdo a las instrucciones que tengamos en cuanto a dimensiones, respetando los ángulos con respecto a una línea horizontal, es decir, se traza un ángulo de 30º primero y, luego un ángulo de – 30 º (o bien 150º), tal como se indica en la figura. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 88 Seguido a ello, apoyando el compás en el punto a, y midiendo el radio R, procedemos a unir los puntos b y c. b c dm r DM R a 30 º -30 º A continuación trazamos en el dibujo, las diagonales mayor DM y menor dm y luego las líneas ab y ac, que van desde el punto a hasta el centro de los lados opuestos del dibujo, o sea los puntos b y c. Al trazar ambas líneas se conforman los radios mayor R, que tiene como medida la distancia ab, y menor r, cuya dimensión se define como el punto de intersección de la línea ac y DM, y el punto c. Así: De idéntica manera procedemos por el lado inverso del dibujo, para lo cuál trazaremos las líneas de y df, y posterior a ello, midiendo el radio R, con el compás uniremos los puntos e y f, tal como se indica en la figura siguiente. d b c dm r DM R e f a b c dm DM R a r Por último, midiendo con el compás el radio r, y apoyando en los puntos de intersección de la diagonal mayor DM y las líneas ab y de, y las líneas ac y df, uniremos los puntos be y cf, con lo cuál habremos construido una proyección axonométrica isométrica, con eje de rotación vertical. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 89 d b c dm r DM R e f a A continuación se representa un cubo isométrico con las posibles orientaciones que pueden usarse en las elipses en futuras construcciones de sistemas de isometrías de instalaciones industriales en las que se necesite representar alguna maquinaria o equipo de forma cilíndrica. Así, un tanque de acero inoxidable, por ejemplo enfriador de leche, en posición vertical, de altura h, se representaría de la siguiente manera: h 1 00. 00 De forma similar, se pueden construir tanques que tengan las otras dos posiciones, es decir rotación sobre 30º o sobre - 30º, según una línea de referencia horizontal. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Construcción de un sistema de cañerías por el método isométrico. Normas de aplicación El diseño de un sistema de cañerías en plantas industriales constituye un factor muy importante a tener en cuenta, debido a que la correcta especificación del mismo, permite una correcta construcción. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 90 Si las cañerías fueran de un solo tramo y rectas, no existiría demasiado problema en su representación. Sin embargo, un sistema de cañería industrial no resulta tan simple de diseñar ya que la misma presenta curvas, cambios de direcciones, etc. y en ése caso, la norma IRAM 4502, nos permite el uso de planos auxiliares que dan la posibilidad de atender estas situaciones, a saber: La República Argentina utiliza la proyección isométrica a esos fines, dado que permite reducir el trabajo a realizar en el dibujo y, además, la representación resulta más clara. En ese sentido la Norma IRAM 4563, se corresponde con la norma internacional, permitiendo así que nuestra representación pueda interpretarse en cualquier parte. Para llevar adelante un diseño de cañerías, en primer lugar resulta necesario considerar que nuestra dirección del dibujo se desprende de la dirección de los ejes coordenados, es decir que al momento de la proyección de una estructura, esta debe hacerse en la dirección de los ejes. Plano auxiliar vertical Este plano nos permite desviar una cañería situada sobre el plano OZ elevando su instalación sobre el plano OX, para continuar en la dirección original, pero a una altura diferente. O sea: X Y 0 Z Cañería con desviación vertical SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 91 Idéntica situación se plantea con una tubería situada en el plano horizontal OX que se inclina sobre el plano OZ, desplazándose en la misma dirección original. Plano con desviación horizontal Cañería con desviación combinada Cañería con desviación horizontal Por último, cuando se quiere desviar una cañería sobre ambos tipos de planos, se utilizan planos combinados. Esto es una cañería situada sobre el plano vertical OZ y horizontal OZ, su desviación se indicará de la siguiente manera: Plano con desviación combinada Es decir que, cambiando el plano de proyección, podemos de manera simple cambiar la dirección y orientación de las cañerías, permitiendo de esta forma que, los sistemas de transporte de fluidos puedan plasmarse en un dibujo y ser interpretados. Tipos de cañerías Las cañerías o tuberías son conductos cilíndricos de material, diámetro y longitud variable. Se dividen en tuberías y tubos. Las tuberías tienen dimensiones normalizadas, los tubos son los no fabricados en tamaños estándar. Las tuberías se identifican por su diámetro exterior y su espesor, el cual varía según el tipo y condición del fluido a transportar, mientras que las cañerías se identifican por si diámetro interior. Las tuberías están fabricadas de muchos materiales como acero, acero inoxidable, hierro, fundido, arcilla vitrificada, cobre y plástico, entre otros. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 92 Por otra parte, las presiones y temperaturas de los materiales transportados por las tuberías pueden ser muy altas, de modo que, algunas tuberías se sueldan en sus uniones. La norma IRAM que se utiliza para acotar medidas de las tuberías corresponde a la 4513 y para realizar este tipo de tareas deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones: En las instalaciones industriales, las cañerías pueden encontrarse de dos maneras distintas, dependiendo del tipo fluido que transportan, a saber: sin aislación y con aislación. La aislación es utilizada generalmente cuando el fluido que se transporta debe conservar sus características a lo largo del sistema. Por ejemplo transporte de agua caliente, vapor, agua helada, etc.. El diámetro nominal se indica sobre la línea que se utiliza para representar el caño o tubo. Las medidas de los largos se acotan entre los centros de líneas (CL), las caras de las bridas o los centros de las juntas. Cuando la tubería o cañería presente elementos tales como codos, se acotarán desde los centros de líneas comunes (CL) hasta los extremos de las cañerías. Cuando son de 45 º y de 90º no se indican. En cambio, cuando son distintos de ambas medidas, si debe indicarse. Sin aislación Con aislación Acotación Acotar es una acción dentro del proceso de construcción de una instalación industrial referida a dar expresión numérica del valor de una medida, dispuesta en el dibujo, en correspondencia con la misma. Es decir a referenciar, en función de la escala adoptada para el dibujo, la medida que corresponde en longitud. Acotación de largos de cañerías Acotación de cañerías con codos & R Acotación de radios y ángulos de codos SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 93 Niveles Pendiente Para poder representar los niveles a los cuales se debe colocar el caño de una instalación, se debe contar con un nivel de referencia, de manera tal que se pueda especificar el nivel del caño en sus extremos más alto y más bajo de la instalación. Estos niveles deberán ser tomados en relación al centro del caño de la instalación. Así: En las instalaciones de cañerías, como por ejemplo de vapor, el fluido al recorrer las mismas, sufre el efecto de la condensación. Esta condensación debe eliminarse lo más rápidamente posible ya que la acumulación de condensado, puede afectar notablemente el sistema y producir, por efecto de la presión, una rotura o explosión de la cañería. De la figura se deduce que debe existir un nivel 0, a partir del cuál se mide el 2.700 y a partir del cuál, el – 3.500. Los caños tienen además, una parte superior externa y otra inferior. En algunos casos, resulta necesario especificar la cota respecto a la parte superior del caño y, otras veces, respecto de la inferior. En el primer caso se llama Cota Superior del Caño (CSC) y, en el segundo caso, Cota Fondo del Caño (CFC), y se representan como sigue: A fin de evitar este tipo de trastorno, las cañerías se instalan de manera tal que ambos fluidos, tanto el vapor como su condensado, fluyan en contracorriente, es decir uno en una dirección y, el otro, en la dirección contraria. La Norma IRAM plantea tres tipos de representación de este caso particular de instalación, a saber: 1. La pendiente se indicará por medio de triángulos rectos arriba del caño, orientados desde el nivel más alto al nivel más bajo. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA 2. Otra posibilidad surge al indicar, en los extremos de cañerías, el punto de trabajo (PT) y su medida. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 94 Todos ellos deben representarse en el sistema isométrico de una instalación de acuerdo a las normas que lo establecen, dibujados en proyección isométrica, a saber: Válvulas Según la Norma IRAM 2510, la representación de las válvulas se puede realizar así: 3. La tercera posibilidad surge de especificar la pendiente con relación a un nivel de referencia. Tipos de válvulas y su representación Elementos que integran las instalaciones Es el conjunto de piezas moldeadas o mecanizadas que unidas a los tubos mediante un procedimiento determinado forman las líneas estructurales de tuberías de una planta de proceso. Además integran el sistema de cañerías, elementos tales como válvulas, reducciones, soportes para colgar la cañería, cruces, bridas, uniones, etc. Válvula de compuerta Válvula mariposa Válvula de globo Válvula de ángulo Válvula de retención Válvula de alivio Válvula de bola SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 95 Reducciones y ampliaciones Medidores de flujo Estas piezas se utilizan para realizar modificaciones de los diámetros de tramo a tramo de tubería, con la finalidad de reducir o expandir a cualquiera de ellos, debido a necesidades determinadas de condiciones de los fluidos que transporta. El principio básico de estos medidores es que cuando una corriente de fluido se restringe, su presión disminuye por una cantidad que depende de la velocidad de flujo a través de la restricción, por lo tanto la diferencia de presión entre los puntos antes y después de la restricción puede utilizarse para indicar la velocidad del flujo. Se los utiliza para conocer en qué condiciones se transporta un fluido por una cañería. Los tipos más comunes de medidores son el tubo Venturi, la placa orificio y el tubo de flujo. Su representación se rige por la Norma IRAM 2503 – parte I. Ampliación Reducción Trampas de vapor Las trampas de vapor son un tipo de válvula automática que filtra el condensado (es decir vapor condensado) y gases no condensables como lo es el aire esto sin dejar escapar al vapor. En la industria, el vapor es regularmente usado para calentamiento o como fuerza motriz para un poder mecánico. Las trampas de vapor son usadas en tales aplicaciones para asegurar que no se desperdicie el vapor. Filtros coladores Son filtros coladores de sedimentos en “Y” y por definición, son elementos utilizados para la extracción en línea de sólidos suspendidos, sedimentos, suciedad y desechos. Su conveniente colador es desmontable, permite una limpieza rápida, y hay una variedad de tamaños de malla para satisfacer una variedad de aplicaciones necesarias. Su representación utiliza el siguiente símbolo: Colador tipo “y” SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 96 Compresores Te Un compresor es una máquina de fluido que está construida para aumentar la presión y desplazar cierto tipo de fluidos llamados compresibles, tal como lo son los gases y los vapores. Esto se realiza a través de un intercambio de energía entre la máquina y el fluido en el cual el trabajo ejercido por el compresor es transferido a la sustancia que pasa por él convirtiéndose en energía de flujo, aumentando su presión y energía cinética impulsándola a fluir. Sus representaciones pueden ser: Son accesorios que se fabrican de diferentes tipos de materiales, aleaciones, diámetros y Schedule y se utiliza para efectuar fabricación en líneas de tubería. Las hay de dos tipos: Diámetros iguales o te de recta y Reductora con dos orificios de igual diámetro y uno desigual. Bombas y ventiladores Son máquinas que se utilizan para elevar, comprimir y transportar fluidos. Sus representaciones son: Codos Son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberías. Los codos estándar son aquellos que vienen listos para la pre−fabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una sola pieza con características específicas y son: Bomba Ventilador Soportes para colgar Estos elementos son utilizados para sostener cañerías a lo largo de la instalación. Sostener implica no sujetar de manera rígida la cañería, de manera que la misma tenga la posibilidad de expandirse o contraerse tantas veces sea SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA necesario en el momento transportador de fluidos. de su uso como La Norma IRAM que define las formas de representación en proyección isométrica corresponde a la 4563 – parte I. De ella se sugieren los siguientes ejemplos. Bridas Estos elementos se utilizan para unir cañerías a lo largo de un recorrido o bien para dejar una instalación pendiente para una futura ampliación. Las bridas están conformadas por aros soldados o roscados a las cañerías, a través de los cuales se produce la unión de tramos de cañerías. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 97 Su representación se realiza de acuerdo a la Norma IRAM 2503 – parte I, tabla 2 y corresponden a los esquemas que se detallan a continuación: Uniones Estas también representan elementos de unión de cañerías. Las mismas pueden ser roscadas o soldadas. Su representación se rige por la Norma IRAM 2503 – parte I, tabla 1. Los aros presentan agujeros en los cuales se atraviesan tornillos que, al unir a ambos, son ajustados para su fijación. En el medio de ambos aros, antes de ajustar se coloca una junta de unión. En el segundo caso (ampliación), se coloca una tapa del mismo diámetro exterior del aro y se ajusta. A esta se la conoce como brida ciega. Todos estos elementos que integran un sistema isométrico de cañerías, son a continuación ensamblados de manera tal que constituyan un ejemplo de diseño de instalaciones, respetando las normas IRAM de su construcción. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 98 Se indica además que, en todo plano de a) Las líneas de cota deben ser de trazos finos y proyecciones isométricas terminadas, generalmente, en puntas de flecha a) una punta de flecha. de instalaciones industriales, b) Para acotar entre ejes de figuras éstos se prolongan a manera de que sirvanse como líneas auxiliares de cota.cuidadosamente y a debe indicarse arriba del mismo y a la derecha, la que acostumbra dibujar c) Paranorte, acotar conforme internamenteloseexpresa pueden utilizar las propias aristas del dibujo comoalzada. líneas auxiliares de cota. orientación la norma IRAM mano La punta de la flecha puede ser d) Para acotar ángulos frecuentemente es necesario trazar una línea auxiliar de cota que sirva como uno de los lados del ángulo. La 2503 – parte I. cota debe ser un arco de circunferencia. rellena o sin rellenar. línea de b) El valor numérico de la cota, es decir, el número que mide la distancia existente entre dos puntos determinados del dibujo, debe colocarse, siempre que sea posible, en la mitad de la línea de cota. c) Las líneas de cota deben colocarse en forma ordenada, en partes visibles y que no interfieran con el dibujo, de manera que se facilite su ACOTACIÓN interpretación. Entre una línea de cota y una arista del dibujo debe mantenerse una distancia mínima de 10 mm. Cuando se representa un objeto a escala es imprescindible utilizar determinadas líneas auxiliares para indicar distancias entre determinados puntos o elementos del objeto dibujado. Estas líneas especiales se denominan líneas de cota y la distancia que representan es la cota, en resumen, acotar es determinar las distancias existentes entre diversos puntos de un dibujo, utilizando líneas de cota. d) Para acotar el diámetro de una circunferencia debe agregársele, al valor numérico de la cota, el símbolo O. El valor de un dibujo depende de las cotas utilizadas en él. Mediante las cotas obtenemos la descripción del objeto dibujado: sus dimensiones y su forma. Para poder acotar es necesario conocer diversas técnicas y simbologías; a saber: f) Para acotar entre ejes de figuras éstos se prolongan a manera de que sirvan como líneas auxiliares de cota. g) Para acotar internamente se pueden utilizar las propias aristas del dibujo como líneas auxiliares de cota. e) Para acotar el radio de una circunferencia debe agregársele, al valor numérico de la cota, el símbolo r. La línea de cota sólo lleva una punta de flecha. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA h) Para acotar ángulos frecuentemente es necesario trazar una línea auxiliar de cota que sirva como uno de los lados del ángulo. La línea de cota debe ser un arco de circunferencia. Acotar una pieza es indicar sobre el dibujo, todas las dimensiones necesarias para su interpretación y su eventual fabricación. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 99 Línea de cota. La que indica la medida a la que corresponde una cota, trazada con la línea tipo “B” (IRAM 4502). Será paralela a la medida que se acota y de igual longitud. La separación entre líneas de cota, o de estas con la del dibujo, será siempre mayor que la altura de los números. La línea puede ser interrumpida o continua, dándose preferencia a ésta última (Fig. 2 y 3 ). Los elementos básicos que intervienen en la acotación son: Cota. Expresión numérica del valor de una medida, indicada en el dibujo. Las cotas se colocan encima y ligeramente separadas de la línea de cota. Deben colocarse de forma que su lectura se realice desde la parte inferior y derecha de la pieza. Las cotas angulares se orientan horizontalmente. Cota funcional. La que posee una valía esencial para que la pieza pueda cumplir su función. Fig. 2 Fig. 3 Flecha de cota. Los extremos de la línea de cota terminarán con flechas formadas por un triángulo isósceles ennegrecido, cuya relación entre la base y la altura será aproximadamente 1:4 Fig. 4. Fig. 1 Fig. 4 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Para acotar correctamente una pieza, se tendrán en cuenta los siguientes principios: • La principal norma que regula la acotación es la IRAM 4513. • Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética. • En los dibujos aparecerán todas las cotas necesarias para su definición. • No deben repetirse las cotas a menos que sea indispensable. • Cada cota se colocará en la vista que mejor información aporte. • Todas las cotas se expresan en la misma unidad, en caso contrario, se colocará la unidad empleada a continuación de la cota. • Para los dibujos de fabricación metal mecánica la unidad de medida lineal será el milímetro y no se indicará su abreviatura. • No se utilizaran mas cotas de las necesarias para definir completamente el dibujo. • Cuando haya que acotar un conjunto de varias piezas ensambladas, se procurara separar las cotas de cada pieza. • Las cotas relacionadas, como el diámetro y la profundidad de un agujero, se indicaran sobre la misma vista. • Las cotas no funcionales se acotaran de la manera mas conveniente para facilitar la fabricación o la verificación. Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 100 • En el dibujo se expresaran las propias cotas funcionales (Fig. 1), sin hacer depender unas de otras, para asegurar condiciones de funcionamiento. • Debe evitarse la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación, se expresara para su lectura directa, y no para su obtención por deducción de otras ni por aplicación de la escala. • Las cotas se situaran por el exterior de las piezas. Se admitirá situarlas en el interior siempre que no se pierda claridad en el dibujo. SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Y = 10 .00 0 X= Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 00 .0 0 2 C . B .+ 8. 50 0 0 0 6. 2 1. 20 0 0 .0 40 0 0 5 .3 0 30 n O 1 0 3.5 1. 75 0 1. 60 0 1 .00 0 0 0 0 . 1 + = 0 1.2 ,4 52 0 5 . 00 0 0 101 Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Unión de isometría de cañerías con isometría de equipo Vapor vivo o de alta presión: color naranja Vapor de baja presión: tramos de color naranja alternados con tramos de color blanco. Agua para incendio: color rojo Gas: color amarillo Aire comprimido: color azul Vacío: color marrón 2.60 0 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA 3.50 0 Representación del sistema isométrico cañerías dentro del edificio de una planta de h 1.00 0 h 102 Colores a utilizar en la representación de cañerías Los diferentes tipos de fluidos a transportar por un sistema de cañerías son también representados con diferentes colores, a saber: Agua: color verde Agua caliente: tramos de color verde alternados con tramos de color naranja. Agua fría: tramos de color verde alternados con tramos de color blanco. Una vez asimilado el concepto de isometría, corresponde realizar el sistema completo de la instalación, incluyendo la infraestructura edilicia que la contiene, de manera que aquí se apliquen todos los conceptos vertidos anteriormente, tales como orientación, pendiente, acotación, símbolos, etc. Resulta importante destacar que en esta configuración debe tenerse en cuenta la ubicación de los equipos dentro de la planta, para lo cual debe definirse tanto la cota como el alejamiento de los mismos respecto de las paredes de los edificios. Esta definición permitirá posteriormente el trazado de la isometría de cañerías, de manera que el conjunto quede completo. Así: SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. lng. Guido Alfredo Larcher 103 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Vista en planta de la fábrica Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher Vista del corte A-A de la Planta donde se visualiza el conjunto de las instalaciones 20.000 2 . 50 0 21.200 10.000 11. 200 H h 1 . 00 0 3 . 50 0 10.000 7. 000 104 SISTEMAS DE REPRESENTACION GRAFICA Mg. Ing. Guido Alfredo Larcher 105 BIBLIOGRAFIA EJERCICIO PRÁCTICO Dibujo Técnico – A. Bachman - R. Forberg Edit. Labor Dibujo Técnico – French – Svensen – Edit. Gilli Dibujo Técnico – Earl D. Black – Edit. Marymar Vista en Dibujo Técnico planta Normas IRAM para En el papel isométrico impreso al final, desarrollar una representación esquemática de un sistema de flujo mediante un isométrico de cañerías, con los elementos que a continuación se exponen: Vista Vista Vista Vista en en en en planta planta planta planta de de de de de la fábrica Un tanque de la acero inoxidable defábrica 10.000 litros de capacidad. la fábrica Dos bombas impulsoras la fábrica Tres válvulasla de compuerta defábrica 3” de diámetro Siete tramos de tubería de 3” de diámetro de las siguientes medidas: 500 mm, 1300 mm, 570 mm, 275 mm, 222 mm, 300 mm, 2230 mm, 1800 mm, 1218 mm y 610 mm. Una válvula compuerta de 1” de diámetro. Una reducción de 3” a 2”. Tres tramos de tubería de 2” de diámetro de las siguientes medidas: 500 mm, 1279 mm, 1375 mm y 90 mm. Una Te de 3 “. Una Te de reducción de 3” a 2”. Ocho codos de 90° de 3”. Siete codos de 90° de 2”. 106 106
