FUNDAMENTOS DE EOCNOMÍA Ma. Beatriz Corchuelo Martínez –Azua Ma. Teresa Valor Salas Ma. Begoña Eguía Peña Curso Práctico de Microeconomía. Publicaciones Delta y Grupo Vanchri La producción y los costos de la producción. Actividad productiva. Producción es aquel proceso mediante el cual se transforman las materias primas en productos terminados. Desde el enfoque de los economistas, el termino producción es aún más general ya que se define como toda actividad capaz de crear utilidad actual o futura. Factores productivos: Son los elementos necesarios para producir. Se clasifican en distintos tipos: tierra, materias primas, capital, trabajo, tecnología, iniciativa empresarial, etc. La clasificación más frecuente de los factores productivos utilizada en economía, es tierra (T), trabajo (L) y capital (K). Función de producción. Es la relación matemática que determina la cantidad máxima que se obtiene de un producto a partir de una determinada combinación de cantidades de los factores productivos. La función de producción refleja la tecnología de una empresa. La tecnología establece el límite máximo que se puede producir con cada combinación de factores productivos. Dependiendo de que puedan alterarse todos o algunos de los factores productivos, el estudio de la producción distingue entre la función de producción a largo y a corto plazo, respectivamente. • • Corto plazo Se considera aquel período de tiempo en el que la empresa no puede ajustarse totalmente a los cambios en las condiciones del mercado por lo que existen factores fijos y variables. Largo plazo. En el largo plazo no hay factores fijos pues se considera que empresa tiene capacidad suficiente para ajustar la cantidad de todos los factores productivos que participan en la producción y se puede adecuar a los cambios que afectan a la demanda de su producto. Así, en el largo plazo todos los factores productivos son variables. Para simplificar el análisis se va a trabajar con una función de producción en la que intervienen solamente dos factores productivos capital (K) y trabajo (L): -se considera el factor capital constante, K=𝐾𝐾 Q=f (𝐾𝐾, L) Es la función de producción a corto plazo. -Si de consideran los dos factores variables: Q=f (K, L) Es la función de producción a largo plazo La producción en el corto plazo, en el corto plazo, se supone que, al menos, uno de los factores de la producción permanece constante. Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan Productividad total del factor variable: Es la cantidad máxima de producto que se puede obtener mediante la utilización del factor variable. De forma matemática: Considerando la función de producción Q= (𝐾𝐾, L) en la que K es un factor fijo, la productividad total del trabajo es: PT= (L) Productividad media del factor variable. Representa el cociente de la productividad total obtenida y la cantidad del factor utilizada. De forma matemática, la productividad media del factor trabajo considerando fijo el factor K se calcula: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿 Productividad marginal de un factor variable es el incremento o la variación que experimenta el producto total al aumentar o variar la cantidad de factor variable manteniendo los demás factores de la producción constantes. 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉ó𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 Para calcular la productividad marginal conociendo la función de producción, se utilizan incrementos infinitesimales (diferenciales, de forma que se calcula a partir de la derivada de la función de producción total respecto a cada uno de los factores productivos variables. A partir de la función de producción a corto plazo Q=f (𝐾𝐾, L) en la que el factor K es fijo, la productividad marginal del factor trabajo se calcula: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 En el caso de funciones de producción con varios factores productivos variables se aplican las derivadas parciales de la función de producción. Ley de los rendimientos decrecientes o ley de la producción marginal decreciente. Establece que si en un proceso productivo con una técnica dada existe, al menos, un factor fijo se van añadiendo unidades del factor variable, a partir de un cierto nivel los incrementos de la producción serán cada vez menores porque la productividad marginal del factor variable, o incremento que experimenta el producto total pro la última unidad de factor añadido a la producción, será menor. Esta ley se cumple pro la presencia del factor fijo. Representación gráfica de la productividad total, media y marginal del factor trabajo. Las curvas de productividad marginal y productividad media del trabajo se obtienen a partir de la curva de productividad total. Suponiendo una función de producción a corto plazo estándar, las curvas de productividad marginal y productividad media del trabajo tienen forma de U invertida. La curva de productividad marginal del trabajo crece, alcanza su máximo y decrece a partir de la cantidad de factor trabajo en que se verifica la ley de los rendimientos decrecientes hasta hacerse cero con el máximo técnico (o máxima productividad total). A partir de este punto, la productividad marginal es negativa. Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan La curva de productividad media de trabajo, crece, alcanza un máximo y después decrece. En el punto máximo de la curva de productividad media del trabajo, coinciden productividad media y productividad marginal y a este punto se conoce con el nombre de óptimo técnico. Optimo técnico. Se corresponde la cantidad de factor trabajo para la que la productividad media es máxima. En el óptimo técnico es donde se da la mejor relación cantidad de producción-cantidad de factor aplicado. Relación productividad media y productividad marginal en el óptimo técnico Max 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 = La condición de primer orden: 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐿𝐿 = 𝑄𝑄(𝐿𝐿) 𝐿𝐿 Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan 𝑑𝑑𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑 = � 𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐿𝐿) �∗𝐿𝐿−𝑄𝑄(𝐿𝐿) 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝐿𝐿2 = 1 𝐿𝐿 � 𝑑𝑑𝑑𝑑(𝐿𝐿) 𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑄𝑄(𝐿𝐿) 𝐿𝐿 �=0 La forma que en el máximo de la productividad media (óptimo técnico): 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿= 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 Máximo técnico Corresponde al nivel de factor trabajo para el cual la productividad total presenta su máximo. Se calcula igualando la primera derivada del producto total respecto al factor trabajo (productividad marginal del trabajo) a cero. A partir de ese punto, la producción total comienza a decrecer y la productividad marginal del factor se hace negativa. De forma matemática se calcula: Max PT = Q (L) Condición de primer orden: 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 =0 Condición de segundo orden (para asegurar que se trata de un máximo): 𝑑𝑑2 𝑃𝑃𝑃𝑃 <0 𝑑𝑑𝐿𝐿2 La producción en el largo plazo. A largo plazo se supone que la empresa se puede ajustar a los cambios en las condiciones del mercado de forma que todos los factores son variables. Considerando dos factores productivos (capital y trabajo), la función de producción a largo plazo es: Q= (K, L) Eficiencia técnica. Mide la utilización de los factores productivos con relación al producto obtenido. Se dice que un proceso productivo es técnicamente eficiente cuando no es posible fabricar la misma cantidad de producto usando menos de algún factor y no más de los restantes. La eficiencia técnica implica, por lo tanto, obtener el máximo nivel de producto dadas unas cantidades de factores productivos. Eficiencia económica. Mide la utilización de los factores productivos y el producto obtenido con relación al costo. La eficiencia técnica se mide, por lo tanto, en términos de unidades físicas de los factores utilizados, en tanto que la eficiencia económica se mide en unidades monetarias. El productor elegirá el proceso productivo que sea técnicamente eficiente y le suponga al menor costo económico. Curva Isocuanta. Es el lugar geométrico de los puntos representativos de combinaciones técnicamente eficientes de dos factores productivos que permiten alcanzar el mismo nivel de producción dada una determinada tecnología. Permiten Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan representar la función de producción cuando se consideran dos factores productivos y refleja la tecnología de la empresa. Generalmente, las curvas isocuantas se caracterizan por ser curvas decrecientes y convexas respecto del origen. Son decrecientes como consecuencia del concepto de ineficiencia técnica ya que cuando la productividad marginal de los factores comienza a tomar valores negativos a partir del óptimo técnico, las curvas isocuantas son crecientes en sus extremos. Las zonas crecientes son técnicamente ineficientes pues es necesario utilizar más cantidad de factor productivo que en el tramo decreciente para alcanzar la misma productividad. Por lo tanto, en los tramos donde la productividad total es decreciente y la productividad marginal es negativa el proceso productivo se convierte en ineficiente. El empresario se moverá en los tramos decrecientes de las isocuantas. Son convexas porque, dado un determinado nivel del producto total, la utilización de una unidad más de un factor conlleva al uso de algo, menos de otro factor. De acuerdo a la ley de las productividades marginales decrecientes, cuando más utilicemos de un factor productivo más fácil es su sustitución, y, al contrario, para mantener se en un nivel de producto total determinado. Mapa de Isocuantas. Es el conjunto de curvas isocuantas correspondientes a los diferentes niveles de producción. Las curvas isocuantas más alejadas del origen suponen niveles de productividad mayores. Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan Relación marginal de sustitución técnica. Es la relación a la que puede intercambiarse un factor por otro sin alterarse el nivel de producción. En valor absoluto, representa la pendiente de la curva isocuanta. De forma matemática, la relación marginal de sustitución técnica del factor K respecto del factor L. es: �𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐾𝐾,𝐿𝐿 � 𝑄𝑄 = Δ𝐾𝐾 Δ𝐿𝐿 La relación marginal de sustitución técnica también se puede expresar como el cociente invertido de las productividades marginales de los factores productivos. Si consideramos una variación de la cantidad que se utiliza de los factores K y L que mantenga fijo el nivel de producción, entonces, se obtiene. Y reordenando: ΔQ =𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐾𝐾 (Δk) +𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 (ΔL) = 0 �𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐾𝐾,𝐿𝐿 � 𝑄𝑄 = Δ𝐾𝐾 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 = Δ𝐿𝐿 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑘𝑘 �𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝐾𝐾,𝐿𝐿 � 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝐿𝐿 𝑄𝑄 =𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑘𝑘 Algunos ejemplos de isocuantas no regulares. Además del caso general de curvas isocuantas decrecientes y convexas, se pueden dar otros casos de tecnologías que determinen una representación diferente de las curvas isocuantas: Factores complementarios perfectos. Se considera que dos factores productivos son complementarios perfectos cuando deben utilizarse juntos en una proporción fija para producir el bien lo que da lugar a que, gráficamente, las curvas isocuantas tomen la forma de ángulos rectos en las que el vértice indica la proporción fija en que se combinan los factores. Factores sustitutivos perfectos. Dos factores productivos son sustitutivos perfectos cuando tecnológicamente, es posible sustituirlos a una tasa constante para producir el bien. En este caso, basta con disponer de una cantidad positiva de uno de ellos para producir, es decir, que no es necesario disponer de cantidades de los dos factores. Gráficamente, las curvas de isocuantas correspondientes a esta tecnología son líneas rectas que cortan a los ejes y son decrecientes. Cada punto de corte con los ejes que indica la cantidad de factor necesario para obtener una determinada cantidad de producto si sólo se utiliza ese factor. Rendimientos a escala. Describe lo que ocurre con la producción cuando se incrementan todos los factores productivos. Al variar todos los factores productivos, el término rendimientos a escala es inherente al largo plazo. Suponiendo la función de producción Q=f (K, L) se dice que presenta: -Rendimientos decrecientes a escala si al aumentar en una determinada cantidad m los factores productivos, la producción aumenta menos que proporcionalmente. En términos matemáticos f(mK,mL) < mf(K,L), cualquiera que sea m >1 Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan -Rendimientos crecientes a escala si al aumentar en una determinada cantidad m los factores productivos, la producción aumenta más que proporcionalmente. En términos matemáticos: f(mK,mL) > mf(K,L), cualquiera que sea m >1 -Rendimientos constantes a escala si al aumentar en una determinada cantidad m los factores productivos, la producción aumenta igual que proporcionalmente. En términos matemáticos. f(mK,mL) => mf (K,L), cualquiera que sea m >1 Los costos de la producción (Definiciones y conceptos teóricos básicos) Costos de producción. Es la suma de los gastos que efectúa una empresa para proveerse de los factores de producción que le son necesarios. Costo de oportunidad o alternativo. Es el valor monetario de un factor productivo en su mejor alternativa posible, o también, el beneficio al que se ha renunciado al no usar el factor en el mejor uso alternativo. El costo alternativo de un bien se refiere a todo aquello a lo que se debe renunciar para adquirirlo. Costos explícitos. Son aquellos vinculados a la retribución de los factores ajenos a la empresa. Son los gastos que se recogen en la contabilidad de la empresa, por ejemplo: los sueldos y salarios, las mercaderías, etc. Costos implícitos. Son los vinculados a los factores y recursos propiedad de la empresa. No son contabilizados, pero el economista los incluye como costo. Son costos de oportunidad. Costo Contable. Incluye sólo los costos explícitos. Costo económico. Incluye tantos los costos explícitos como los implícitos. Es el que se tiene en cuenta para calcular el beneficio total económico que obtiene la empresa. Costos fijos (CF): Son independientes del nivel de producción. Son constantes. 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 Costos variables (CV) dependen de la cantidad producida (Q) CV = CV En el estudio de los costos de producción, y dado que se relacionan con los factores aplicados, se consideran el corto y el largo plazo en la medida en que los factores puedan variar en su utilización o no, al igual que se estudia la producción. En el corto plazo se supone que la presencia de algún factor fijo del que novaría su aplicación ante aumentos ocasionales de la demanda y de otros factores variables que se usan más o menos intensamente atendiendo a las necesidades de la empresa. En el largo plazo se considera la posibilidad de alterar el uso de todos los factores, por lo que no existen factores fijos, todos son variables. Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan Los costos a corto plazo. Algunos conceptos relacionados con los costos a corto plazo de la empresa son: • Costos totales a corto plazo (CT) Conjunto de costos que soporta la empresa para cada nivel de producción. Como en el corto plazo existen factores fijos y variables, el costo total a corto plazo es la suma de los costos variables y los costos fijos. CT =CV +CF • Costo total medio (CTMe) Mide el costo por unidad de producción. Se obtiene dividiendo el costo total por el número de unidades producidas. 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = Se compone de: 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 = 𝐶𝐶𝐶𝐶+𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 = 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 + 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 Costo fijo Medio (CFMe) Es el costo fijo dividido por la cantidad producida. 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 CFMe= A diferencia del costo fijo que no depende del volumen de producción, el costo fijo medio es decreciente con la cantidad producida. Costo variable medio (CVMe) Son los costos variables por unidad de producción CVMe = Por lo tanto, 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 CTMe = CVMe + CFMe Coste marginal (CMg ) El costo marginal es lo que cuesta producir la última unidad de producto. Representa el incremento en el costo total provocado por la producción de una unidad adicional: CMg = 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉ò𝑛𝑛 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑛𝑛ù𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 Analíticamente, se considera que la cantidad producida aumenta a través de incrementos infinitesimales, de forma que, conociendo la función del costo total, el costo marginal se calcula como la primera derivada de la función del costo total. El costo marginal coincide también con la primera derivada del costo variable pues la derivada de los costos fijos, al ser constantes, es igual a cero. El costo marginal, por lo tanto, se calcula: 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 + 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑑𝑑𝑑𝑑 Relación entre el costo marginal, el costo variable medio y el costo total medio. Costo marginal y costo variable medio: Siempre que el costo marginal se encuentra por debajo del costo variable medio, la curva de costo variable medio es decreciente. Siempre que se sitúa por encima, la curva de costo variable medio es decreciente. Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan Estas dos curvas se cortan en el punto llamado mínimo de explotación o punto de cierre que se caracteriza porque para este volumen de producción el costo marginal es igual al mínimo del costo variable medio. De forma que en el mínimo de explotación: CMg = CVMe y Mínimo CVMe De forma matemática, la relación entre el costo variable medio y el costo marginal en el mínimo del costo variable medio Min CVMe = 𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑄𝑄 Al mínimo de explotación se le llama también punto de cierre de la empresa porque para volúmenes de producción menores a ese nivel, la empresa no cubre sus costos fijos ni variables, de forma que es mejor cerrar. Si la empresa cierra, los costos variables medios son cero y la empresa sólo tendrá que soportar los costos fijos. En el punto de cierre y para niveles de producción mayores que él lo mejor para la empresa será, por el contrario, producir e intentar aumentar la producción. Costo marginal y costo total medio: Siempre que el costo marginal se encuentra por debajo del costo total medio, la curva de costo total medio es decreciente. Siempre que se sitúa por encima, la curva de costo total medio es creciente. Además, estas dos curvas se cortan en el punto llamado óptimo de explotación en el cual el costo marginal es igual al mínimo del costo total medio. En este punto la empresa trabaja con los menores costos totales medios con las instalaciones fijas que posee, es decir, usa óptimamente su capacidad. Para volúmenes de producción superiores su capacidad es insuficiente. En el óptimo de explotación, por lo tanto: CTMe = CMg Y CTMe mínimos De forma matemática, la relación entre el costo total medio y el costo marginal en el mínimo del costo total medio. 𝐶𝐶𝐶𝐶 Min CTMe = 𝑄𝑄 Por lo tanto, en el mínimo del costo total medio: Min CTMe CMg=CTMe En este nivel de producción la empresa trabaja con los menores costos totales medios conforme a las instalaciones fijas que posee y está usando óptimamente su capacidad. Un volumen de producción inferior a él indica que la empresa tiene exceso de capacidad. Un volumen de producción superior al óptimo de explotación indica que la capacidad de la empresa es insuficiente. Los ingresos Analizando el aspecto económico de la producción a través del análisis de los costos, el paso siguiente es analizar la función de ingresos con el fin de llegar a obtener la función de beneficios de la empresa. Ingreso total (IT) Es la cantidad de dinero que el empresario recibe por la venta de sus productos. De forma matemática IT = p * Q Siendo Q la cantidad de producto vendida y p el precio que viene determinado por la demanda a la que se enfrenta el empresario: p =p (Q) Ingreso Medio (IMe). Mide el ingreso que se obtiene por unidad de producto vendida. De forma matemática se calcula: 𝐼𝐼𝐼𝐼 IMe = 𝑄𝑄 Ingreso Marginal (IMg) Es la variación que experimenta el ingreso total cuando se vende la última unidad. De forma matemática, si se trabaja con variaciones Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan infinitesimales (diferenciales) el ingreso marginal se calcula como la derivada del ingreso total respecto de la cantidad vendida: 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼 = ∆𝐼𝐼𝐼𝐼 ∆𝑄𝑄 Al igual que ocurre con el ingreso medio, tan sólo en el caso de que la empresa opere en un mercado de competencia perfecta de forma que no puede influir sobre el precio (es precio aceptante), el ingreso marginal será constante y coincidirá con el precio del mercado. El beneficio de la empresa Finalmente, el resultado que obtiene la empresa se produce por la diferencia entre los ingresos obtenidos por la venta de su producción y los costos de producción que soporta. La función de beneficio que depende, por lo tanto, la producción B= IT -CT La empresa está en equilibrio cuando maximiza su beneficio: Max B= IT -CT La condición de primer orden: IMg = CMg Es decir, que el ingreso obtenido de la última unidad vendida se ha de igualar al costo que apuesta producir esta unidad. Profesora María Magdalena Soriano Osnaya Catedrática de la ESCA Unidad Tepepan
