Subido por Simon Rojas

Memoria de Titulo - Hidroelectricidad

Anuncio
UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Civil
Profesor Patrocinante
José Vargas Baecheler
ESTIMACIÓN DE POTENCIAL DE MICROGENERACIÓN ELÉCTRICA SOBRE
CAUCES ARTIFICIALES EN BASE AL TORNILLO DE ARQUÍMEDES, CANAL
BIOBÍO NEGRETE
Simón Andrés Edio Rojas Morgan
Informe de Memoria de Título
Para Optar al Título de
Ingeniero Civil
RESUMEN
El desarrollo explosivo de la población en las últimas décadas, ha hecho que la demanda por
energía aumente considerablemente. Con ello, los proyectos energéticos de distintas fuentes y en
particular los hidráulicos, se han visto impulsados para saciar esta necesidad. Sin embargo, el
fuerte daño especialmente a mediano y largo plazo que provocan algunos de estos proyectos a la
naturaleza, ha creado una mayor conciencia a nivel mundial respecto al cuidado con el medio
ambiente. Esto no ha quedado ajeno al país, el cual desde el 2004 con la Ley 19.940 y el 2008
con la Ley 20.257, ha comenzado a impulsar los proyectos de energías renovables no
convencionales, los cuales provocan un daño despreciable al medio ambiente.
El presente trabajo estudió la implementación de la turbina hidrodinámica (tornillo de
Arquímedes) en el canal de regadío Biobío Negrete para su evaluación como microcentral
hidroeléctrica. Se evaluaron 4 puntos potenciales que cumplían con las características mínimas
que la tecnología requería (estado general del lugar, espacio para obras anexas, salto de agua y
caudal) y se optó por la caída de 1,89 m ubicada aguas abajo de Canoa Coihue, por la cual pasa
un caudal regante máximo de 6 m3 /s.
Teniendo en cuenta las variables adimensionales definidas por Rorres (2000) para un tornillo de 3
álabes, el diseño geométrico de la turbina consistió principalmente en un problema de
maximización de caudal teniendo en cuenta las restricciones que la literatura aconseja para su
diseño (ángulos respecto a la horizontal entre 22° y 30°, largos menores a 7 m y diámetros
exteriores inferiores a 3,6 m). Con ello, se diseñó al equipo en su totalidad obteniendo un
diámetro exterior de 2,93 m, una inclinación de 22°, un largo de tornillo de 5,05 m, funcionando
a 24,4 rpm y generando con ello 49,3kW.
Por último, y suponiendo un funcionamiento constante del equipo con caudal regular a lo largo
de todo el año y considerando 25 años de evaluación, se concluye que el proyecto no es el más
idóneo para implementarlo en el lugar debido al alto periodo necesario para recuperar la
inversión (12,5 años). Sin embargo, la tecnología es tremendamente atractiva en otros puntos
evaluados, donde el proyecto puede tener una recuperación incluso menor a 3 años.
AGRADECIMIENTOS
Corría el 2005. Ingenuo e inmaduro chiquillo recién salido del liceo. Pensaba que estaba listo,
que se adaptaría y saldría adelante. Lo afrontó, dió la pelea una y mil veces, se cayó, se paró y
siguió en la batalla. Las ganas de no defraudar eran más que cualquier otra cosa. Quizás ese fué el
error: no retirarse cuando correspondía y seguir tozudamente hasta decir basta. A pesar de la dura
pelea, la inmadurez le gano al esfuerzo. Dolió y mucho. Pero no me arrepiento viejito, ¿sabes por
qué?: porque me permitió renovarme y ver las cosas de forma diferente. Jamás podría haber
terminado ‘el partido’ en ‘el primer tiempo’, jamás. Habría llegado a tumbos, completamente
frustrado, habiendo aprendido poco y totalmente agotado. ¿Te acuerdas de la conversación que
tuvimos en tu pieza cuando te planteé el borrón y cuenta nueva? Recuerdo claramente lo que me
dijiste: ‘no estoy de acuerdo pero te apoyo’. No debe haber sido fácil pero me apoyaste y te lo
agradezco del alma. Te amo y jamás te dejare solo, jamás.
Viejita, siempre fuiste un apoyo. Lloraste conmigo, sufriste junto a mí, y te alegraste en mis
triunfos. Eres de lo mejor de mi vida. Jamás te lo digo porque junto con la Paz somos especiales
en ese aspecto pero espero que sepas lo que tu hijo siente. Sé que estás tan feliz como yo al leer
esto. Porque este triunfo es tanto mío como tuyo. Gracias por crear el equilibrio que necesitaba en
las decisiones a veces difíciles del papá. Esto habría sido inmensamente más difícil sin ti. Te
adoro.
Paz, no somos el ejemplo de hermandad. Estamos en un grupito de 4 personas bien especial.
Cada uno con sus cualidades y defectos. Y si bien no poseemos el don de la expresión el uno con
el otro, siempre estuviste conmigo y me apoyaste en los momentos en los que requerí de un
apoyo diferente al de la mamá. Aprecio eso no sabes cuánto, porque me ayudaste a seguir
adelante. Gracias por todo lo de este año, tu sabes a lo que me refiero.
Reafirmo: no me arrepiento. Todo lo vivido en los primeros minutos del encuentro me permitió
llegar al 2007 y conocerte. Fuiste y sigues siendo una tremenda parte de mi vida. Espero sigas
acompañándome en este nuevo camino que emprendo Carla.
Finalmente, gracias a todos los que formaron parte importante de esta etapa y en particular a
Roberto mi compadre, Gerardo Torres, Yessenia y Esteban Soto. Gracias por estar conmigo
chicos, no habría sido lo mismo sin ustedes.
Índice de Contenidos
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1
1.1
Motivación.................................................................................................................... 1
1.2
Objetivos ...................................................................................................................... 2
1.2.1
Objetivo general .................................................................................................... 2
1.2.2
Objetivos específicos ............................................................................................. 2
1.3
Plan de trabajo .............................................................................................................. 2
1.4
Principales resultados y conclusiones ............................................................................ 3
1.5
Estructura del informe................................................................................................... 3
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO ..................................................................................... 4
2.1
Introducción.................................................................................................................. 4
2.2
Caracterización de microcentrales de generación........................................................... 4
2.3
Mercado eléctrico en Chile ........................................................................................... 5
2.3.1
Mercado mayorista ................................................................................................ 5
2.3.2
Las ERNC en el mercado eléctrico chileno ............................................................ 9
2.4
Tornillo de Arquímedes .............................................................................................. 10
2.5
Análisis de la turbina .................................................................................................. 12
2.6
Ventajas y desventajas de la tecnología ....................................................................... 15
2.7
Análisis de la altura de agua en la entrada de la turbina ............................................... 17
2.8
Transición de sección rectangular a rectangular........................................................... 22
2.9
Diseño de rejas............................................................................................................ 23
2.10 Conclusión .................................................................................................................. 24
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA ....................................................................................... 25
3.1
Introducción................................................................................................................ 25
3.2
Descripción área de estudio......................................................................................... 25
3.3
Metodología................................................................................................................ 26
3.3.1
Levantamiento de información ............................................................................. 26
3.3.2
Diseño geométrico del tornillo ............................................................................. 30
3.3.3
Cálculo de régimen permanente aguas arriba y aguas abajo de la obra.................. 31
3.3.4
Diseño de reja ...................................................................................................... 31
3.3.5
Análisis para distintos caudales y velocidades de giro .......................................... 32
3.3.6
Modelación con módulo Fluent de Ansys ............................................................. 33
Índice de Contenidos
3.3.7
3.4
ii
Evaluación económica ......................................................................................... 34
Conclusión .................................................................................................................. 35
CAPÍTULO 4
RESULTADOS ........................................................................................... 36
4.1
Introducción................................................................................................................ 36
4.2
Diseño geométrico del tornillo y estimación de potencial ............................................ 36
4.3
Diseño hidráulico aguas arriba de turbina y trazado de canal secundario ..................... 40
4.4
Cálculo de hin ............................................................................................................. 42
4.5
Análisis de la turbina frente a condiciones no ideales .................................................. 43
4.6
Modelación con Fluent de Ansys ................................................................................. 44
4.7
Evaluación económica ................................................................................................ 48
4.7.1
Parámetros de evaluación ..................................................................................... 48
4.7.2
Alternativa de financiamiento .............................................................................. 49
4.7.3
Evolución del Ingreso .......................................................................................... 50
4.7.4
Flujo de caja y análisis financiero ........................................................................ 52
4.8
Conclusión .................................................................................................................. 54
CAPÍTULO 5
CONCLUSIONES ...................................................................................... 55
5.1
Conclusiones............................................................................................................... 55
5.2
Líneas futuras de investigación ................................................................................... 56
REFERENCIAS ………………………………………………………………………………...57
ANEXOS…………………………………………………………………………………………60
ANEXO 3.2
Diagrama unificar, canal de regadío Biobío Negrete .................................... 60
ANEXO 4.2
Diseños geométricos de turbina hidrodinámica ............................................ 60
ANEXO 4.3
Eje Hidráulico y variables hidráulicas para distintos caudales afluentes ....... 62
ANEXO 4.6.1
Modelación con Fluent de Ansys (Configuración) .................................... 65
ANEXO 4.6.2
Fuerzas verticales en caras y Momentos respecto a eje de giro.................. 70
ANEXO 4.6.3
Presión en álabe inferior para distintos casos de estudio ........................... 74
ANEXO 4.7.1
Variables económicas y presupuestos asociados a las opciones estudiadas 77
ANEXO 4.7.2
Inflación y Precio de nudo de corto plazo ................................................. 80
Índice de Tablas
iii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Rangos de hidroelectricidad según país....................................................................... 5
Tabla 2.2. Variables de optimización según Rorres. .................................................................. 13
Tabla 2.3. Valores de K ens ........................................................................................................ 22
Tabla 3.1. Derivados principales ACBBN ................................................................................. 25
Tabla 3.2. Resumen de caudales en una temporada de riego (caudales en m3 /s) ........................ 25
Tabla 4.1. Variables de diseño del tornillo de Arquímedes ........................................................ 36
Tabla 4.2. Variables de generación ............................................................................................ 39
Tabla 4.3. Parámetros hidráulicos en régimen permanente aguas arriba de transición ................ 40
Tabla 4.4. Parámetros de diseño de reja ..................................................................................... 41
Tabla 4.5. Eje hidráulico en transición ...................................................................................... 42
Tabla 4.6. Cálculos asociados a flujo de entrada ........................................................................ 43
Tabla 4.7. Variables hidráulicas en función del caudal .............................................................. 44
Tabla 4.8. Fuerzas verticales en caras de volumen de control .................................................... 45
Tabla 4.9. Momento alrededor del eje del tornillo ..................................................................... 45
Tabla 4.10. Potencia generada como variación del caudal ......................................................... 48
Tabla 4.11. Variables asociadas al préstamo .............................................................................. 50
Tabla 4.12. Análisis préstamo en base a cuotas iguales.............................................................. 50
Tabla 4.13. Precios asociados a venta de electricidad durante la operación (anualmente) ........... 50
Tabla 4.14. Detalle de ganancia el primer año de funcionamiento ............................................. 51
Tabla 4.15. Evolución de ingresos en la vida útil del proyecto ................................................... 51
Tabla 4.16. Variables relevantes del proyecto............................................................................ 52
Tabla 4.17. Flujo de caja neto del proyecto ............................................................................... 53
Tabla 4.18. Variables de evaluación de proyecto ....................................................................... 53
Tabla A.1 Diseño geométrico para Q = 6,2 m3 /s ..................................................................... 61
Tabla A.2 Diseño geométrico para Q = 3,17 m3 /s ................................................................... 61
Tabla A.3 Diseño geométrico para Q = 0,84 m3 /s ................................................................... 62
Tabla A.4 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 1,3Q diseño ....................................... 62
Tabla A.5 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 1,2Q diseño ....................................... 63
Índice de Tablas
iv
Tabla A.6 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 1,1Q diseño ....................................... 63
Tabla A.7 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 0,9Q diseño ....................................... 63
Tabla A.8 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 0,8Q diseño ....................................... 64
Tabla A.9 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 0,7Q diseño ....................................... 64
Tabla A.10 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,7Q ..................................... 70
Tabla A.11 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,7Q ............................. 71
Tabla A.12 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,8Q ..................................... 71
Tabla A.13 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,8Q ............................. 71
Tabla A.14 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,9Q ..................................... 71
Tabla A.15 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,9Q ............................. 72
Tabla A.16 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,1Q ..................................... 72
Tabla A.17 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,1Q ............................. 72
Tabla A.18 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,2Q ..................................... 72
Tabla A.19 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,2Q ............................. 73
Tabla A.20 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,3Q ..................................... 73
Tabla A.21 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,3Q ............................. 73
Tabla A.22 Variables relevantes del proyecto para la opción 1 .................................................. 77
Tabla A.23 Variables de evaluación del proyecto para la opción 1 ............................................ 77
Tabla A.24 Variables relevantes del proyecto para la opción 2 .................................................. 77
Tabla A.25 Variables de evaluación del proyecto para la opción 2 ............................................ 77
Tabla A.26 Variables relevantes del proyecto para la opción 3 .................................................. 77
Tabla A.27 Variables de evaluación del proyecto para la opción 3 ............................................ 78
Tabla A.28 Presupuesto Opción 1 ............................................................................................. 78
Tabla A.29 Presupuesto Opción 2 ............................................................................................. 79
Tabla A.30 Presupuesto Opción 3 ............................................................................................. 79
Tabla A.31 Presupuesto Opción 4 (correspondiente a cada caso de estudio) .............................. 80
Tabla A.32 Evolución de la Inflación media .............................................................................. 80
Tabla A.33 Precio de nudo de corto plazo SIC (Alto Jahuel 220) .............................................. 80
Índice de Figuras
v
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 3.1. Canal matriz y canales secundarios ACBBN ........................................................... 26
Figura 3.2. Aguas abajo de Canoa Coihue ................................................................................. 27
Figura 3.3. Bifurcación derivado secundario ............................................................................. 27
Figura 3.4. Rihue en entrega el Agro ......................................................................................... 28
Figura 3.5. La turbina................................................................................................................ 29
Figura 3.6. Distribución de los puntos de medición (azul: Derivado Rihue) ............................... 29
Figura 3.7. (a) Volumen de Control; (b) Caras del volumen de control ...................................... 34
Figura 4.1 (medidas en metros) Canal secundario proyecto; (b) Plano 0 .................................... 37
Figura 4.2 (a) Volumen de control de proyecto (medidas en milímetros); (b) Tornillo del proyecto
................................................................................................................................................. 37
Figura 4.3 (medidas en metros) (a) Perfil del tornillo; (b) Plano 1; (c) Plano 2; (d) Plano 3 ....... 38
Figura 4.4 Esquema en planta de obras hidráulicas aguas arriba de turbina ................................ 41
Figura 4.5 Eje Hidráulico en transición ..................................................................................... 42
Figura 4.6 Caudal de entrada en función de la altura de entrada................................................. 44
Figura 4.7 Fuerzas verticales sobre caras de la turbina............................................................... 46
Figura 4.8 Momento respecto al eje de giro de las caras del volumen de control ........................ 47
Figura 4.9 Presión sobre el álabe inferior (Pa) ........................................................................... 47
Figura 4.10 Curva de Potencia de la turbina .............................................................................. 48
Figura A.1 Diagrama unifilar canal de regadío Biobío Negrete ................................................. 60
Figura A.2 Elección del modelo ................................................................................................ 65
Figura A.3 Propiedades del agua ............................................................................................... 66
Figura A.4 Propiedades del aire................................................................................................. 66
Figura A.5 Condiciones de funcionamiento para el álabe inferior .............................................. 67
Figura A.6 Condiciones de periodicidad .................................................................................... 68
Figura A.7 Condiciones de operación ........................................................................................ 68
Figura A.8 Limitación de región inicial para el agua ................................................................. 69
Figura A.9 Monitoreo de presión en álabe inferior .................................................................... 69
Figura A.10 Elección del modelo .............................................................................................. 70
Figura A.11 Presión sobre el álabe inferior para Q = 0,7Q diseño ............................................... 74
Índice de Figuras
vi
Figura A.12 Presión sobre el álabe inferior para Q = 0,8Q diseño ............................................... 74
Figura A.13 Presión sobre el álabe inferior para Q = 0,9Q diseño ............................................... 75
Figura A.14 Presión sobre el álabe inferior para Q = 1,1Q diseño ............................................... 75
Figura A.15 Presión sobre el álabe inferior para Q = 1,2Q diseño ............................................... 76
Figura A.16 Presión sobre el álabe inferior para Q = 1,3Q diseño ............................................... 76
Nomenclatura
vii
NOMENCLATURA
δ
:Razón de diámetros
λ
:Razón de longitud
υ
:Razón de volúmenes
Λ
:Distancia entre álabes
∆H
:Salto de agua
θ
:Angulo de inclinación de reja con la horizontal
A
:Área
A1
:Área del canal de aproximación
A2
:Área de la sección afluente al tornillo
A3
:Área asociada al flujo promedio a través del tornillo
α
:Ángulo asociado a la transición de sección rectangular a rectangular
α 8 ; α9
:Ángulos de sección transversal del tornillo
β
Ángulo de inclinación de tornillo respecto a la horizontal
b
:Separación de barras de reja
𝑏
:Ancho canal
b1
Ancho de canal en sección de aproximación
b2
:Ancho de canal en la sección afluente al tornillo
c1
:Velocidad de flujo en sección de aproximación
c2
:Velocidad de flujo en sección afluente al tornillo
cax
:Velocidad axial del flujo a lo largo del tornillo
Di
:Diámetro interior tornillo
D0
:Diámetro exterior tornillo
g
:Aceleración de gravedad
h2
:Altura de agua en sección afluente a la turbina
h3
:Altura de agua promedio dentro de la turbina
hin
:Altura de agua afluente
i
:Pendiente de fondo
k
:Adimensional de llenado del volumen de control
K
:Pendiente del tornillo
Nomenclatura
viii
Kd
:Coeficiente del estado de la reja
Kf
:Coeficiente de la forma de las barras de la reja
K ens
:Coeficiente de pérdidas de la transición
L
:Largo tornillo
n
:Velocidad de giro del tornillo
𝑛
:Grado de variación de transición rectangular a rectangular
N
:Número de álabes
𝑁
:Número de barras en la reja
P
:Potencia
𝑃
:Relación entre área ocupada por barras de reja y área total
Q
:Caudal
PR
:Pérdidas por la reja
PT
:Pérdidas por la transición
RH
:Radio Hidráulico
Ri
:Radio interior tornillo
R0
:Radio exterior tornillo
s
:Ancho de barras de la reja
ζ
:Factor de perdida hidráulico
v
:Velocidad
v1
:Velocidad en canal de aproximación
v2
:Velocidad en la sección afluente a la turbina
VB
:Volumen de control
VT
:Volumen de agua entre álabes
w
:Paramento
ACBBN
: Asociación de Canalistas Biobío Negrete
ERNC
: Energía Renovable no convencional
Capítulo 1. Introducción
CAPÍTULO 1
1
INTRODUCCIÓN
1.1 Motivación
En las últimas décadas, debido principalmente al aumento explosivo en la población, la demanda
por energía eléctrica ha crecido considerablemente. Lo anterior ha implicado mayor inversión en
grandes proyectos de generación a través de distintas fuentes, como la hidráulica, que han suplido
de buena forma la demanda (Lubitz et al., 2014). Sin embargo, y a medida que el medio ambiente
se ha vuelto más vulnerable a causa de la mano del hombre, ha existido un nuevo ‘aire’ en lo que
respecta a una mayor conciencia por el medio ambiente y la ‘huella’ que los distintos proyectos
dejan en él. Debido a lo anterior, en muchos países alrededor del mundo, y en particular Chile, se
ha comenzado a incentivar la inversión de distintos entes en proyectos de Energías Renovables
no Convencionales (ERNC) y es aquí justamente en donde proyectos de microgeneración
hidráulica se establecen como una buena opción.
Muchos proyectos de microgeneración son muy buenas opciones en lo que respecta a plazos de
implementación, estudio e impacto al medio ambiente. La turbina hidrocinética es un ejemplo de
lo anterior, ya que no se requieren grandes plazos para poner en marcha este tipo de tecnología.
Sin embargo, la generación asociada a este tipo de turbinas a pesar de encontrarse en el intervalo
de microgeneración, es muy reducida (Almuna, 2016). En contraste, la turbina hidrodinámica
(tornillo de Arquímedes) requiere de plazos similares de implementación pero tiene capacidades
de generación mucho mayores. Además, no requiere de grandes inversiones (aunque son
superiores a la turbina hidrocinética) y funciona para saltos de agua desde 1 a 10 m y caudales
desde 1 a 10 m3 /s (Lashofer et al., 2012). Lo anterior hace a este tipo de tecnología adaptable a
una gran gama de casos, como por ejemplo saltos disipadores de energía en canales de regadío.
Este trabajo, en un intento por proponer alternativas que puedan diversificar la matriz energética
nacional, estudia el comportamiento de la turbina hidrodinámica (tornillo de Arquímedes) y su
implementación en el canal de regadío Biobío Negrete con el afán de minimizar el impacto medio
ambiental que este proyecto tenga a mediano y largo plazo.
Capítulo 1. Introducción
2
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo general
Estimar el potencial de microgeneración eléctrica en el canal Biobío Negrete, identificando los
puntos recomendados para la instalación del tornillo hidrodinámico.
1.2.2 Objetivos específicos
a) Estudiar el comportamiento hidráulico del tornillo hidrodinámico y su funcionamiento
general en el punto elegido para su implementación en el canal Biobío Negrete.
b) Generar un análisis económico que genere conclusiones sobre la rentabilidad de
proyectos de microgeneración empleando la tecnología mencionada.
1.3 Plan de trabajo
El plan de trabajo se dividió en seis etapas:
I. Revisión del estado del arte.
II. Levantamiento de datos en el canal Biobío Negrete.
III. Diseño geométrico de la turbina y estimación de potencial.
IV. Diseño de obras anexas al proyecto y estudio de turbina frente a condiciones no ideales.
V. Evaluación económica asociado a la opción implementada.
VI. Análisis de resultados.
En la primera etapa se contempló el estudio de las principales variables relevantes en el diseño de
un proyecto que conlleve este tipo de tecnología. En la segunda etapa se acudió directamente a
Negrete a analizar en terreno los puntos potencialmente viables de poder adecuarse al estudio,
realizando mediciones asociadas al desnivel de terreno. En la tercera etapa se diseñó
geométricamente la turbina en el punto ya elegido y se estimó una potencia en base a la eficiencia
Capítulo 1. Introducción
3
entregada por el proveedor. En la cuarta etapa se contempló el análisis y diseño de las obras
anexas al proyecto para un adecuado funcionamiento de éste y se analizó mediante el módulo
Fluent del software Ansys v17.2, el comportamiento del equipo frente a variaciones de caudal. La
quinta etapa conllevó un análisis económico asociado a la alternativa elegida y finalmente, la
sexta etapa contiene un análisis de los resultados obtenidos.
1.4 Principales resultados y conclusiones
Teniendo en consideración los cuatro puntos potenciales de implementación de la tecnología, en
lo que respecta principalmente al estado general del lugar, espacio para realizar obras anexas,
caudal regante y salto de agua, se concluyó que la mejor opción para la instalación del equipo es
el punto ubicado aguas abajo de Canoa Coihue. El lugar posee un caudal regante máximo en
verano de 6 m3 /s y un salto de 1,89 m, lo que lo hace idóneo para la implementación de la
turbina. Finalmente, y debido principalmente a restricciones asociadas al largo máximo del
tornillo y ángulos aceptables de inclinación de la tecnología, llevó a diseñar una turbina con un
caudal de 2,93 m3 /s y una generación de 49,3kW que permite una recuperación del proyecto en
aproximadamente 12,5 años (asumiendo paso del agua durante todo el año a lo largo del canal).
1.5 Estructura del informe
El informe se divide en cinco capítulos. El segundo trata sobre el concepto general de
microgeneración, además de una descripción del mercado eléctrico en Chile en un enfoque para
las ERNC. El tercero describe en forma genérica el lugar de estudio y detalla la metodología
necesaria para el diseño de la turbina y de otras obras anexas y necesarias en el proyecto, además
de mencionar los pasos a seguir para la evaluación económica de este. También especifica los
mecanismos para estudiar los efectos de la variación del caudal de entrada en el equipo además
de describir la metodología para la evaluación económica del proyecto. El Capítulo 4 detalla los
resultados obtenidos mediante la metodología del Capítulo 3 y el Capítulo 5 presenta
conclusiones relevantes sobre el estudio.
Capítulo 2. Marco Teórico
CAPÍTULO 2
4
MARCO TEÓRICO
2.1 Introducción
Todos los proyectos de microgeneración hidroeléctrica y en particular los concernientes a ERNC,
han experimentado un fuerte impulso en los últimos años tanto en Chile como en el resto del
mundo (CNE y GTZ, 2009). Una muestra de lo anterior son las nuevas leyes y ayudas al
financiamiento que se han implementado en Chile en pro de la atracción de nuevas inversiones en
este campo.
La turbina hidrodinámica (tornillo de Arquímedes) corresponde a una de las tecnologías
ocupadas actualmente en el desarrollo de la red energética a nivel mundial en lo referente a
microgeneración, y para Chile en particular, brinda un atractivo importante, especialmente si se
considera que los esfuerzos actuales de desarrollo energético están enfocados en ser menos
dependientes de las energías generadas por combustibles fósiles (Gensler, 2013).
El tornillo de Arquímedes cabe en el rango de microgeneración hidroeléctrica y posee grandes
aptitudes que lo hacen de gran interés para rangos de generación menores a 500kW. Esta
tecnología, si bien en un principio fue implementada por Arquímedes como un equipamiento para
bombeo, ha tenido en las últimas décadas, especialmente desde principios del 90, un desarrollo
importante en su uso como turbina. Al tener un potencial de generación incluso mayor a 100 kW,
posee capacidades muy superiores a otras tecnologías de este rango de aplicación, como la
turbina hidrocinética, y a pesar de que comparativamente la inversión inicial es mayor, sus
ingresos también superiores, permiten una recuperación económica del proyecto en un plazo de
tiempo similar (alrededor de un tercio del tiempo de vida del proyecto), que se considera típico
para este tipo de tecnologías (Almuna, 2016).
2.2 Caracterización de microcentrales de generación.
La definición de microgeneración es variable alrededor del mundo. Los rangos considerados para
su catalogación varían desde 5 hasta 100 kW en su mayoría. Como excepción, Francia, al no
Capítulo 2. Marco Teórico
5
tener una categoría intermedia, posee una clasificación de microgeneración que supera
ampliamente a los demás países considerados. Chile cabe en el rango de 5-100kW para proyectos
micro por lo que la gran mayoría de proyectos asociados a Energías Renovables No
Convencionales, se encuentra dentro de este rango, como lo indica la Tabla 2.1.
Tabla 2.1. Rangos de hidroelectricidad según país (Bracken et al., 2013)
País
UK
EEUU
China
Rusia
Francia
India
Brasil
Chile
Micro(kW)
Intermedio(kW)
< 100
<100
5-5000
<100
<100
5-100
100-1000
<500
100-1000
100-1000
-
Mini(MW)
<5
1-30
0,5-25
0,1-30
1-15
1-30
1-10
2.3 Mercado eléctrico en Chile
2.3.1 Mercado mayorista
Observación: la siguiente sección corresponde a un resumen de CNE y GTZ, 2009.
Chile es un país pionero en el mercado eléctrico al separar los sectores de generación,
transmisión y distribución de energía eléctrica.
La red eléctrica nacional se divide a nivel macro en cuatro sistemas interconectados principales,
cada uno de los cuales posee diferentes coberturas de demanda y población:
•
Sistema Interconectado del Norte Grande (SING): 28% de la capacidad total instalada
en el país pero solamente abastece 5,8% de la población.
•
Sistema Interconectado Central (SIC): 71% de la capacidad instalada total del país y
sirve al 90% de la población.
Capítulo 2. Marco Teórico
•
El Sistema Eléctrico de Aysén.
•
El Sistema Eléctrico de Magallanes.
6
Además, y dependiendo de la conexión que se posea, existen principalmente dos tipos de clientes,
los cuales se diferencian de la siguiente manera:
•
Cliente regulado: es aquel que paga una tarifa definida por la autoridad calculada en
base a una empresa distribuidora modelo. Este tipo de cliente posee una conexión a la
red menor a 2 MW. En el mercado del cliente regulado, las ventas de electricidad se
realizan desde los generadores a los distribuidores a precio de nudo (reflejo de los
costos asociados a generación y transmisión).
•
Cliente no regulado (cliente libre): consumidor que no cabe en la categoría anterior
(conexiones mayores a 2MW), siendo habitualmente del tipo industrial o minero. A
diferencia de los clientes regulados, se trata de clientes no sujetos a regulación de
precios, que negocian tanto estos como las condiciones del suministro eléctrico con las
empresas generadoras o distribuidoras.
Los distintos tipos de interacciones en el mercado eléctrico, y en particular, entre generadores y
clientes regulados y libres se muestran en la Figura 2.1.
Ahora bien, el generador propiamente tal, posee distintas fuentes para generar energía.
Dependiendo del grado de desarrollo de la tecnología usada tanto a nivel técnico como
económico, existirán las centrales con fuentes convencionales y aquellas con fuentes no
convencionales:
•
Central convencional: emplea tecnologías que representan una estabilidad tanto técnica
como económica para el país en cuestión. Para la realidad nacional son convencionales:
centrales termoeléctricas a carbón, ciclo combinado, motores diésel, turbinas a
gas/petróleo e hidroeléctricas de gran tamaño.
Capítulo 2. Marco Teórico
•
7
Central no convencional: cualquier proyecto que ocupe ERNC (no convencional). Para
la realidad chilena, fuentes no convencionales serían: eólicas, pequeña hidráulica (hasta
20 MW), biomasa, biogás, geotermia, solar, mareomotriz.
Dado el nuevo ‘ímpetu’ de los últimos años por el cuidado hacia el medio ambiente, las ERNC
han experimentado un desarrollo a nivel nacional, lo que se ha visto reflejado en las leyes que
han buscado impulsar proyectos de este tipo. La Ley General de Servicios Eléctricos (LGSE)
permite por parte de los pequeños medios de generación de participar en el mercado eléctrico, y
la exención parcial o total del peaje (tarifa que deben pagar quienes usen líneas de transmisión)
de los sistemas de transmisión para ERNC de pequeña escala. La Ley 19.940 realiza una serie de
cambios a la LGSE concernientes a todos los medios de generación y en particular a las ERCN.
Este fue el primer documento que comenzó a darle mayor importancia a la regularización y
desarrollo de proyectos de ERNC. Asimismo, el 2008 entró en vigencia la Ley 20.257, que
establece la obligación para las empresas eléctricas que efectúan ventas de energía a clientes
finales (regulados o libres) para que acrediten que un porcentaje de la energía comercializada
provenga de ERNC. La empresa eléctrica que no acredite el cumplimiento de esta obligación,
deberá pagar una multa por cada megawatt-hora de déficit respecto de su obligación.
Respecto a la sectorización del mercado, tal como ya se mencionó, existen tres submercados:
generación, transmisión y distribución. Las empresas conformantes del mercado al año 2007
eran: 28 generadoras, 5 transmisoras y 37 distribuidoras. Para el año 2006, tres empresas y sus
filiales poseían el 89% de la potencia instalada de servicio público del SIC (Endesa 51%, Colbún
20%, AES Gener 19%). Otras 12 empresas poseen el 10% restante.
Respecto a la realidad del mercado mayorista en el país, la energía se transa mediante el mercado
spot. Este corresponde al mercado para intercambio de electricidad a costo marginal instantáneo
de producción. Este tipo de mercado cumple la función de ‘vender’ y ‘comprar’ energía a
generadores con el afán de que si estos se encuentran con contratos de generación con clientes a
cierta cuota de potencia y/o energía y que no puedan cumplir por cualquier razón (por ejemplo,
escasez hídrica en periodo considerado o falla de equipos), puedan cumplir sus contratos
comprando energía a través de este mercado. De esta manera, una empresa generadora puede
Capítulo 2. Marco Teórico
8
transar electricidad directamente en el mercado spot, o, vender a una empresa distribuidora o a un
cliente libre. Según sea el caso, se tendrán distintas posibilidades de contrato los cuales se
detallan en forma genérica en la Figura 2.1. Existe la posibilidad entonces de un contrato
regulado entre generador y distribuidor, en donde los precios están estipulados por ley, o, los
contratos bajo negociación directa, en donde el precio se acuerda entre ambas partes. Tal y como
señala la Figura 2.1, este caso es siempre entre generadores o distribuidores y clientes libres.
Por último, en el mercado eléctrico chileno, participan un conjunto de instituciones
(Superintendencia de electricidad y combustibles SEC, Comisión nacional del medio ambiente
CONAMA, Panel de expertos de la LGSE y Comisión nacional de energía CNE)) pero es el
Centro de despacho económico de carga (CDEC) el cual juega un papel protagónico al momento
de controlar la eficiencia de todo el mercado. Sus principales funciones son:
•
Preservar la seguridad global del sistema eléctrico.
•
Garantizar la operación más económica para el conjunto de las instalaciones del sistema
eléctrico.
•
Garantizar el acceso abierto a los sistemas de transmisión.
•
Determinar los costos marginales de energía y las transferencias económicas entre los
integrantes del CDEC.
Figura 2.1. Concepto de remuneración en el mercado eléctrico (CNE y GTZ, 2007)
Capítulo 2. Marco Teórico
9
Sin embargo, tal y como se especifica más adelante, la optimización del sistema y el
funcionamiento a mínimo costo de las transferencias de energía entre distintos entes, está referida
para los grandes protagonistas del mercado. Para proyectos asociados a ERNC, debido a su
envergadura reducida, suelen no entrar en esta ‘optimización a mínimo costo’. Sin perjuicio de lo
anterior, el esquema de la Figura 2.1 es aplicable tanto para grandes proyectos de generación
como para proyectos de ERNC.
2.3.2 Las ERNC en el mercado eléctrico chileno
Los principales pasos concernientes a la integración de un proyecto de ERNC al mercado
eléctrico chileno, son los considerados en la Figura 2.2. La operación en el mercado se refiere al
sistema de precios al que un proyecto de ERNC se deberá ver enfrentado de manera de poder
estimar sus ingresos y costos durante la operación. Interesa conocer las alternativas de
comercialización de cada proyecto o bien los distintos modelos de negocio factibles de ser
desarrollados. Este análisis también incluye posibles peajes que deban ser costeados en forma
individual o conjunta y otros ítems de gastos, por ejemplo, los costos de administración de los
CDEC, o ingresos.
Figura 2.2. Etapas de desarrollo de un proyecto de ERNC (CNE y GTZ, 2007)
Dependiendo del voltaje del proyecto, este deberá conectarse a redes de trasmisión troncal
(mayor a 220 kV), subtransmisión (entre 23 y 110 kV) o en último caso de distribución (menor a
Capítulo 2. Marco Teórico
10
23 kV). Para este proyecto, el voltaje permite conectarse directamente a estas últimas.
Considerando esto, el proyecto en estudio cabe en la categoría de ‘Pequeño Medio de Generación
Distribuido’ o PMGD según lo estipulado por el D.S 244 (Medio de generación cuyos excedentes
de potencia sean menores o iguales a 9.000 kilowatts, conectados a instalaciones de una empresa
concesionaria de distribución, o a instalaciones de una empresa que posea líneas de distribución
de energía eléctrica que utilicen bienes nacionales de uso público). Del mismo modo, tal y como
especifica el mismo documento, todos los proyectos de PMGD deben operar con auto despacho.
Esto quiere decir que la operación del medio de generación en cuestión no está sujeta al resultado
de la optimización de la operación del sistema efectuada por un CDEC. Además, no poseen
capacidad de regulación y el cálculo de la potencia reconocida para su venta se considera como
su potencia máxima multiplicada por un factor que estipula el tiempo de funcionamiento de este
estado durante el año.
Para los propósitos del presente análisis, se consideró un análisis a precio de nudo de potencia y
energía. Esto quiere decir que, según el nudo al que se inyecte la energía generada, se recibirán
ingresos tanto por energía generada como por potencia. Finalmente, el proyecto al pertenecer al
SIC, debe inyectar lo generado al nudo CHARRÚA, ubicado al norte de Negrete. Sin embargo, y
por falta de datos en ese punto, se consideraron los precios de nudo en el nudo ALTO JAHUEL,
también perteneciente al SIC y ubicado entre Rancagua y Santiago.
2.4 Tornillo de Arquímedes
El tornillo de Arquímedes es un equipamiento que se ocupó en la antigüedad como bomba. La
idea original de Arquímedes, fue ocupar este equipo como ayuda para la irrigación de agua en
zonas inundadas, o simplemente para el abastecimiento de zonas en lugares elevados que
requirieran de esta ayuda (Rorres, 2000). En los últimos años sin embargo, la intervención
humana y el daño que han provocado las industrias con su contaminación a nivel mundial, ha
masificado los esfuerzos en todos los campos del conocimiento en lo que respecta a un mayor
cuidado hacia la naturaleza y el entorno en el que vivimos. La generación energética no ha
quedado ajena a este esfuerzo y en este afán, se han buscado alternativas para masificar el uso de
Capítulo 2. Marco Teórico
11
la microgeneración hidroeléctrica. Esta corresponde a una intervención pequeña, si lo
comparamos con las grandes centrales hidroeléctricas, y, es hacia donde se debe enfocar el
esfuerzo futuro de generación: muchas mini o microcentrales en lugar de gigantes centrales
hidroeléctricas, en donde su daño ambiental a mediano y largo plazo es considerablemente
mayor. Por todo lo anterior, el uso del tornillo de Arquímedes se ha enfocado a su desarrollo
como turbina. Las diferencias respecto a su uso primitivo son evidentes: la inversión del flujo
(Nuernbergk et al., 2013).
El uso del equipo en generación eléctrica se fundamenta en la entrada del flujo a través de un
canal de aproximación o miniembalse que llega a la boca de entrada de la turbina y golpea los
álabes de ésta, los que producen un torque respecto al eje central y hacen girar al equipo con
cierta velocidad. Lo anterior provoca un cierto trabajo, que a través del generador eléctrico,
acoplado al equipo en la parte superior de éste, logra convertir energía mecánica (potencial en
este caso) en energía eléctrica (Lubitz et al., 2014).
Es importante hacer notar que con el avance en el estudio de este tipo de turbinas, se ha
comenzado a optimizar el transporte del agua a través del equipo, lo que ha permitido construir
turbinas con dos o más álabes para lograr en cada giro de esta, un mejor uso.
La configuración típica de un tornillo de Arquímedes se detalla en la Figura 2.3.
Figura 2.3. Esquema típico de generador en base a tornillo de Arquímedes (Andritz, 2016)
Capítulo 2. Marco Teórico
12
El Tornillo de Arquímedes se encuentra en el grupo de la máquinas gravimétricas, es decir el
agua contribuye al movimiento de la turbina con su propio peso, llenando las cavidades del
tornillo que funcionan como cubetas o cajones que se desplazan hacia abajo y por la acción de su
peso y la superficie helicoidal de la hélice, hacen girar al tornillo (Mejia, 2011).
2.5 Análisis de la turbina
El análisis de la turbina requiere del conocimiento de seis parámetros básicos que permiten
estudiarla a cabalidad: caudal de diseño, diámetro exterior, salto de agua, ángulo de inclinación
de la turbina respecto al terreno, eficiencia del equipo y numero de álabes. El conocimiento de las
variables anteriores permitirán diseñar geométricamente la turbina en lo que respecta a: largo,
ángulo de inclinación de la hélice, diámetro interior y paso entre álabes. La Figura 2.4 (a) detalla
las variables más importantes en el análisis del equipo y la Figura 2.4 (b) muestra el volumen de
control considerado en el análisis.
Figura 2.4. (a) Perfil de Tornillo de Arquímedes con N=2; (b) Volumen de control (Rorres, 2000)
Ahora bien, para comenzar analizar a este tipo de turbina, se definen las siguientes variables
adimensionales:
Capítulo 2. Marco Teórico
13
Di
D0
ΛK
λ=
2πR 0
NVB
VT
υ= 2 = 2
πR 0 Λ πR 0 Λ
( 2.1)
δ=
( 2.2)
( 2.3)
Donde:
δ: Relación de radios
Di : Radio interior del tornillo
D0 : Radio exterior del tornillo
λ: Relación de paso de álabe
Λ: Paso de álabe
K: Inclinación de turbina respecto a horizontal
υ: Relación de volúmenes
N: Número de álabes
VB : Volumen de control
VT : Volumen de agua generadora de torque en cada giro de la turbina
Con los valores definidos, se puede optimizar el diseño de la turbina a través del algoritmo
definido por Rorres (2000). En él, se analiza el uso del tornillo como bomba, pero su
aplicabilidad es ampliamente usada actualmente en el análisis del equipo como turbina
(Nuernbergk y Rorres, 2013). En el análisis se definen, por ende, los valores óptimos de las
variables señaladas anteriormente, para distintos números de álabes y los más usados se muestran
en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2. Variables de optimización según Rorres (2000).
Número de álabes
1
2
3
4
5
𝛅 óptimo
0,5358
0,5369
0,5357
0,5353
0,5352
𝛌 óptimo
0,1285
0,1863
0,2217
0,2456
0,263
𝛖 óptimo
0,2811
0,2747
0,2697
0,2667
0,2647
Capítulo 2. Marco Teórico
14
Los valores anteriores permiten, a partir de los datos de entrada (caudal, diámetro exterior, salto
de agua, ángulo de inclinación y número de álabes), obtener el resto de variables necesarias para
un completo análisis de la turbina (largo del tornillo, ángulo de inclinación de hélices, diámetro
interior y paso de álabe).
El análisis inicial propuesto por Rorres (2000), contemplaba la obtención de variables de
optimización hasta un N infinito. Sin embargo, y por razones principalmente constructivas, en la
actualidad la construcción de tornillos se concentra principalmente en uno, dos o tres álabes. Un
equipo con cuatro o más álabes implica una construcción más dificultosa y por razones obvias, va
haciendo al grosor de la hoja del álabe un factor más relevante, lo que hace disminuir el volumen
de control y por ende, la potencia generada.
Ahora bien, si se supone que el agua que pasa a través del tornillo no se desliza con las caras de
este y gira a la misma velocidad n (rpm), se tiene que:
Q=
NVB n VT n
=
60
60
( 2.4)
De la ecuación (2.3) se tiene además que:
VT = υ π R20 Λ
( 2.5)
Además, de la Ecuación (2.2) se tiene que:
Λ=
2πR 0 λ
K
( 2.6)
Reemplazando lo anterior en (2.4) se obtiene finalmente:
Q=
2π2 R30 λ υ n
60K
( 2.7)
Capítulo 2. Marco Teórico
15
La Ecuación (2.7) es válida suponiendo que no hay pérdidas de agua en el tornillo de ninguna
forma y que todo el caudal disponible es aprovechable para generar torque y con ello potencia.
En la realidad, esto no ocurre, y las pérdidas totales se estiman en alrededor de un 4% del caudal
disponible (Dellinger et al., 2016).
Finalmente, para no provocar un exceso de turbulencia en el giro de la turbina, se sugiere limitar
la velocidad de giro a lo indicado por la siguiente expresión (Rorres, 2000):
n≤
50
2
3
min−1
( 2.8)
D0
Donde D0 se expresa en metros.
2.6 Ventajas y desventajas de la tecnología
El uso actual del tornillo de Arquímedes como turbina, viene acompañado de un gran número de
ventajas comparativas con otras tecnologías de microgeneración, principalmente en lo que
concierne a su cuidado al medio ambiente y seguridad en el tiempo. Un detalle de ventajas y
desventajas de esta tecnología se detallan a continuación:
Ventajas:
•
Caudales y caídas relativamente pequeños.
•
Alta eficiencia a distintos caudales.
•
Poco mantenimiento.
•
Sin cavitación (Quintana, 2016).
•
Fácil control de operación, el tornillo se auto regula.
•
Mínimo impacto al medio ambiente.
•
Acumulación de sedimentos es casi nula.
•
Paso de peces sin problemas.
Capítulo 2. Marco Teórico
•
16
Mayor capacidad de generación que otras tecnologías a nivel micro como la turbina
hidrocinética.
•
Operable sin mayores cambios en su eficiencia desde el 80% hasta el 120% del caudal
de diseño.
Desventajas:
•
Mayor inversión inicial que otras tecnologías de generación a nivel micro.
•
Posee condiciones ideales de funcionamiento como su ángulo de inclinación (22°) que
al momento de la inversión inicial, podrían encarecer mayormente el proyecto.
•
En general, necesitan canales secundarios adyacentes al rio, tal como las centrales de
pasada.
La Figura 2.5 precisa con detalle las regiones de aplicación tanto de esta como de otras
tecnologías:
Figura 2.5. Rango de funcionamiento de turbinas (Williamson, 2011)
Como se puede apreciar, el tornillo funciona para rangos de caudales relativamente pequeños
menores a 7 m3 /s
y con alturas de agua de hasta 7 m. Sin embargo, y por razones
principalmente constructivas, la operación de estos equipos suele limitarse hasta saltos de agua de
hasta 3,5 m ya que saltos mayores requieren longitudes de tornillo que complican el uso óptimo
del equipo a largo plazo debido a la deformación del material. Lo anterior, teniendo en cuenta
Capítulo 2. Marco Teórico
17
que el equipo posee ángulos de inclinación ideales para su funcionamiento correcto, que oscilan
típicamente entre 22° y 30° respecto a la horizontal (Rorres, 2000).
En lo que respecta a su eficiencia, la turbina hidrodinámica posee eficiencias hidráulicas
superiores a 85% lo que comparativamente la hace superior frente a otras tecnologías de
generación micro. La Figura 2.6 detalla lo anterior:
Figura 2.6. Eficiencia de equipos en generación hidroeléctrica (Hydroscrew Ltd.)
2.7 Análisis de la altura de agua en la entrada de la turbina
Nuernbergk et al. (2013) realizaron un análisis acabado respecto a la altura de agua en la boca de
entrada de la turbina hidrodinámica. Según detalla el mismo análisis, la solución de un perfil
detallado de la cota de superficie aguas abajo del plano 2 dentro de la turbina (Figura 2.7) no
Capítulo 2. Marco Teórico
18
existe, debido a que éste cambia con cada revolución del tornillo, haciendo difícil un análisis no
empírico del fenómeno. Por lo anterior, Nuernbergk et al. (2013) consideraron una velocidad
hipotética cax que corresponde a la velocidad con la que atravesaría el agua la turbina con un
caudal ‘Q’, si el régimen fuera permanente con sección uniforme A3 dentro de ella. Por lo
anterior, el valor de cax se obtiene de la siguiente manera:
cax =
Q
A3
( 2.9)
Si además se supone que el agua gira a la misma velocidad del tornillo n (rpm), esto es, no hay
deslizamiento entre el líquido y las paredes de la turbina, se tiene que:
cax =
nΛ
60
( 2.10)
Figura 2.7. Perfil del tornillo y variables explicativas (Nuernbergk et al, 2013)
En vista de que Nuernbergk et al. (2013) proponen una metodología en base a una geometría
inicial, lo que acá se ha hecho es modificar parcialmente ese procedimiento debido a que se
quiere optimizar la geometría con los valores óptimos de las variables adimensionales definidas
por Rorres (Tabla 2.2).
Capítulo 2. Marco Teórico
19
Para el análisis que sigue, es necesario definir la variable adimensional ‘k’ en base a la altura ‘h3 ’
y el radio interno de la turbina ‘R 0 ’ (Figura 2.7) como sigue:
k=
h3
R0
( 2.11)
Además, si se considera que h2 (Figura 2.7) es la proyección de h3 en la dirección vertical (con
un ángulo de inclinación β del tornillo), se tiene que:
h2 = h3 cos (β)
( 2.12)
Para calcular el valor de hin (Figura 2.7), se realiza un balance de energía entre el plano 1 y el
plano 2 (Figura 2.7), de la siguiente forma:
c12
c22
h1 +
= w + h2 + (1 + ζ)
2g
2g
( 2.13)
Donde:
ζ: Factor de pérdida de carga hidráulica.
h1 : Altura de agua en el plano 1.
c1 : Velocidad en el plano 1.
h2 : Altura de agua en el plano 2.
c2 : Velocidad en el plano 2.
El flujo a través del plano 1 es entonces:
Q = c1 b1 h1
( 2.14)
De la misma manera el caudal en el plano 2 es:
Q = c2 b2 h2
( 2.15)
Capítulo 2. Marco Teórico
20
Donde b1 y b2 son los anchos del canal definidos en las secciones correspondientes al plano 1 y 2
respectivamente (Figura 2.7). Si se supone que b1 y b2 son iguales, se tiene lo siguiente:
hin = h1 − w = h2 +
1
Q 2
h2 2
∗(
) (1 + ζ − ( ) )
2g h2 b2
h1
( 2.16)
Donde el factor de pérdida de carga hidráulica se puede obtener a través de la expresión de
Borda-Carnot:
2
2
A3
υπR 0
ζ = ( − 1) = (
− 1)
A2
kcosβb2
( 2.17)
Lo anterior se ha obtenido teniendo en cuenta que tanto A2 como A3 toman los siguientes valores:
A2 = kR 0 b2 cosβ
( 2.18)
A3 = νπR20
( 2.19)
Dependiendo del grado de llenado en que se encuentre el volumen de control con agua, se
delimitan 3 regiones para el análisis:
•
El primer caso es para un canal parcialmente lleno cuando el nivel de agua está bajo el tubo
central:
R20 α8
A3 =
− R20 (1 − k) (√1 − (1 − k)2 ) si 0 ≤ k ≤ (1 − δ)
2
•
( 2.20)
El segundo caso es cuando el nivel de agua corta el tubo central:
R20 α8 R2i α9
−
− R 0 (R 0 − h3 ) (√1 − (1 − k)2 − √δ2 − (1 − k)2 )
2
2
si (1 − δ) < k < (1 − δ) ≤ k ≤ (1 + δ)
A3 =
( 2.21)
Capítulo 2. Marco Teórico
•
21
El tercer caso es cuando el nivel de agua está por sobre el tubo central:
A3 =
R20 α8
− πR2i − R20 (1 − k) (√1 − (1 − k)2 ) si (1 + δ) ≤ k ≤ 2
2
( 2.22)
Debido a que se desea que el volumen de control se llene en forma óptima (Figura 3.7(a)), se
ocupa la expresión del caso dos. Notar además que los valores de los ángulos α8 y α9 están
definidos de la siguiente manera:
α8 = 2arccos (1 − k)
( 2.23)
1−k
)
δ
( 2.24)
α9 = 2 arccos (
Para el análisis que sigue, se toman en cuenta las variables adimensionales optimizadas y
calculadas por Rorres (2000) e indicadas en la Tabla 2.2. La metodología propuesta por
Nuernbergk et al. (2013) para el cálculo de hin y modificada para los propósitos de este trabajo es
la siguiente:
I.
II.
Obtener Cax a través de (2.10).
A partir del valor de 𝐴3 obtenido de (2.9), determinar k de (2.21).
III.
Obtener h3 de (2.11) y h2 de (2.12).
IV.
Calcular ζ de (2.17).
V.
El valor de h1 (Figura 2.7) se obtiene en base a las obras que se realicen aguas arriba de
la turbina para lograr un adecuado aquietamiento de las aguas antes de que estas
ingresen al tornillo.
VI.
VII.
Obtener hin a través de (2.16).
Calcular el valor del paramento w con w = h1 − hin
Finalmente, el paramento cumple la función de evitar la entrada de sedimentos a la turbina y
junto con la rejilla de protección, son indispensables en la conservación del equipo a largo plazo.
Capítulo 2. Marco Teórico
22
2.8 Transición de sección rectangular a rectangular
La construcción de una transición de sección rectangular a rectangular, viene sugerida por
muchas expresiones empíricas. Se han hecho algunas experiencias en laboratorio para determinar
la pérdida de energía que se produce en un ensanche gradual, como las de Mathaei y Lewin
(1932) en el Laboratorio de Hidráulica de la U. Católica de Chile y Fórmica (1955). De acuerdo
con estas experiencias, la pérdida de carga puede expresarse por la relación:
K ens (v1 − v2 )2
PT =
2g
( 2.25)
Donde:
v1 : Velocidad en sección aguas arriba de transición (m/s)
v2 : Velocidad en sección aguas abajo de transición (m/s)
El valor del coeficiente K ens depende del ángulo del centro 2α (Figura 2.8), o bien de la relación
de ensanche 1/𝑛. Pueden indicarse los siguientes valores del coeficiente de pérdida:
Tabla 2.3. Valores de 𝐾𝑒𝑛𝑠 (Mery, 2013)
𝑛
K ens
0
0,82
1
0,87
2
0,68
3
0,41
4
0,27
Figura 2.8. Planta y corte de transición de perfil rectangular a rectangular (Mery, 2013)
Capítulo 2. Marco Teórico
23
2.9 Diseño de rejas
Las estructuras de rejas son sumamente importantes en cualquier proyecto hidráulico, ya que
protegen a la turbina de cuerpos extraños que puedan corroerlo o dañarlo en cualquier forma,
tanto a corto como mediano y largo plazo. Para el caso de una microcentral hidroeléctrica, el
cuidado de la tecnología se vuelve incluso más importante ya que como en general este tipo de
inversiones están a cargo de pequeños o medianos emprendedores, cualquier gasto extra es
considerable. Los parámetros de diseño de una reja para estos propósitos son:
•
s: Espesor de las barras de las rejas
•
b: Espaciamiento entre las barras
•
L: Largo de las barras en la dirección del flujo.
•
θ: Ángulo de inclinación de la reja con la horizontal
•
P: Relación entre la superficie ocupada por las barras y la superficie total de la reja
Lo usual para este tipo de diseños es tomar en cuenta las siguientes consideraciones:
s
•
0,06 ≤ b ≤ 0,16
•
0,22 ≤ 𝑃 ≤ 0,38
•
65° ≤ θ ≤ 85°
•
1
m
s
≤ v ≤ 1,2
m
s
Donde v es la velocidad del agua a través de la reja. La expresión más comúnmente usada para la
estimación de la pérdida de carga producida por una reja (velocidad v considerando la sección
total de la reja), es la sugerida por la ecuación dada por Berezinsky:
L
Preja =
K d K f P1,6 f (b) sen(θ)v 2
( 2.26)
2g
Donde:
K d : Coeficiente que depende del estado de limpieza de la reja. Su valor varía entre 1,1 a 1,2 con
limpia reja automático; 1,5 con limpia reja antiguo. Para reja con limpieza manual, varía de 2 a 4.
Capítulo 2. Marco Teórico
24
K f : Coeficiente que depende de la forma de la barra. Se pueden adoptar los siguientes valores:
0,51 para barras rectangulares alargadas; 0,35 para la sección circular, y 0,32 para la sección
rectangular con puntas semicirculares.
L
La función f (b) se evalúa con la expresión:
L
L
b
f ( ) = 8 + 2,3 ( ) + 2,4 ( )
b
b
L
2.10
( 2.27)
Conclusión
El rango asociado a microgeneración en Chile corresponde a 5-100 kW. El potencial de
generación asociado al tornillo de Arquímedes se ubica dentro de este intervalo y según la
definición establecida en el país para proyectos micro, la turbina hidrodinámica genera energía
renovable no convencional la cual se comporta amigablemente con el medio ambiente.
Para proyectos asociados a ERNC, una de las alternativas de venta de energía es a través del
precio de nudo de energía y potencia. Para el proyecto en cuestión, el punto correspondiente para
la entrega de energía es el nudo Charrúa, pero debido a la falta de datos en el lugar, se ocuparan
los precios del nudo Alto Jahuel.
La hidráulica de la turbina se basa principalmente en la entrada del agua a través de la boca
superior y mediante el golpe del fluido con los álabes del equipo, se produce el giro
correspondiente que transforma (mediante el generador) energía potencial en eléctrica. El diseño
geométrico se sustenta en las variables adimensionales definidas por Rorres (δ, λ y υ) respetando
restricciones tales como la velocidad de giro máxima o el largo del tornillo.
Finalmente, los rangos de utilización de la tecnología (saltos menores a 7 m, caudales menores a
7 m3 /s e inclinaciones del eje de giro entre 22° y 30°) son sumamente importantes en la elección
del lugar más apto para la instalación de la tecnología.
Capítulo 3. Metodología
CAPÍTULO 3
25
METODOLOGÍA
3.1 Introducción
A continuación se presenta una descripción general del área de estudio y la metodología
necesaria para diseñar geométricamente el tornillo de Arquímedes, desde la elección del punto en
cuestión, pasando por el diseño geométrico de este, hasta la estimación de potencial y el estudio
del comportamiento del equipo frente a una variación en el caudal afluente.
3.2 Descripción área de estudio
La Asociación de Canalistas Biobío Negrete (ACBBN) ubicada al sur del río Biobío, en la
provincia del mismo nombre, ha operado durante más de 60 años, regando un área cercana a las
14.000 hectáreas cubriendo las comunas de Mulchén, Nacimiento y principalmente Negrete.
La red regante posee un canal matriz de 11,55 km con una capacidad de 25 m3 /s. Este a su vez,
posee tres derivados principales: Coihue, Rihue y Munilque, cada uno de los cuales posee distinta
capacidad máxima (Tabla 3.1) y distinto caudal regante dependiendo del mes del año (Tabla 3.2).
La bocatoma extrae agua del rio Biobío y a través del canal matriz, conduce aguas a los distintos
derivados. La Figura 3.1 muestra un esquema general de esta distribución (ver diagrama unifilar
en ANEXO 3.2).
Tabla 3.1. Derivados principales ACBBN
Derivado
Coihue
Rihue
Munilque
Capacidad(𝐦𝟑/s) Longitud(km)
6,00
13,05
7,00
13,00
3,00
3,00
Tabla 3.2. Resumen de caudales en una temporada de riego (caudales en m3 /s)
Periodo
25 de Septiembre al 10 de Octubre
10 de Octubre al 15 de Noviembre
15 de Noviembre al 15 de Diciembre
15 de Diciembre al 15 de Febrero
15 de Febrero al 15 de Marzo
15 de Marzo al 15 de Mayo
% de Q máximo
40
60
80
100
80
60
Q matriz
10
15
20
25
20
15
Q Rihue
2,8
4,2
5,6
7,0
5,6
4,2
Q Coihue
2,4
3,6
4,8
6,0
4,8
3,6
Capítulo 3. Metodología
26
Figura 3.1. Canal matriz y canales secundarios ACBBN
3.3 Metodología
3.3.1 Levantamiento de información
El estudio de distintas posibilidades se realizó con el afán de evaluar la mejor opción para la
instalación de la turbina hidrodinámica tomando en cuenta factores como estado general del
lugar, espacio para obras anexas asociadas al proyecto, caudal regante máximo y salto de agua
correspondiente. Este último punto es el más importante, ya que si el salto es muy pequeño
(menor a 1 m) o muy grande (mayor a 6 m), la instalación del tornillo se hace inviable
hidráulicamente. A continuación se detallan los puntos considerados para la instalación de esta
tecnología:
a) Aguas abajo de Canoa Coihue
Este salto se ubica inmediatamente aguas abajo de la primera de las dos canoas que atraviesan el
río Bureo. El lugar presenta un salto de 1,89 m y un disipador de energía que cumple la función
Capítulo 3. Metodología
27
de aquietar las aguas que vienen atravesando el río Bureo. El caudal regante máximo que pasa
por el lugar es de 6 m3 /s que se produce en los meses de verano (Tabla 3.2).
Figura 3.2. Aguas abajo de Canoa Coihue
b) Bifurcación derivado secundario
El lugar presenta un desnivel de 0,8 m y un cambio en la dirección del flujo en 90°. El desnivel se
desarrolla a lo largo de más de 10 metros horizontales. El estado general del lugar no es bueno,
primero por el hecho de que la sección disminuye bruscamente, y segundo debido a que
confluyen dos ramales de la red al punto en cuestión (uno principal y otro secundario). Todo lo
anterior dificulta la posibilidad del proyecto en el lugar.
Figura 3.3. Bifurcación derivado secundario
Capítulo 3. Metodología
28
c) Rihue en entrega el Agro
Ubicado en la zona regante cubierta por el derivado Rihue, posee un salto de 1,51 m. Se
encuentra en un recinto al que solo se llega a través de una propiedad privada. Hay un descuido
general del lugar principalmente aguas abajo del salto (abundancia de vegetación con una sección
no definida claramente y nula mantención). Aguas arriba de este se aprecia un mejor estado de la
obra, no habiendo revestimiento de hormigón pero apreciándose claramente la sección del canal
(el desnivel propiamente tal presenta revestimiento).
Figura 3.4. Rihue en entrega el Agro
d) La turbina
Posee el mayor salto de las opciones consideradas: alrededor de 6 m (Figura 3.5). Antiguamente
se usaba como minicentral hidroeléctrica con una turbina Francis. Su flujo experimenta una
bifurcación en 90° al igual que el caso (b). Sin embargo, debido a que el tornillo funciona en
óptimas condiciones con ángulos de inclinación entre 22° y 30°, se necesitaría una turbina con
dimensiones de más de 12 m para lograr cubrir el salto en cuestión. Su caudal también es
atractivo (6 m3 /s) pero la razón anterior complica el proyecto.
Finalmente, el punto considerado en la elección del proyecto es el (a). Lo anterior debido a que:
Capítulo 3. Metodología
29
•
Presenta el mejor mantenimiento.
•
Tiene un mayor espacio para evaluar alternativas respecto al trazado de canal lateral.
•
Tiene un caudal regante considerable (6 m3 /s)
•
Su altura de agua está dentro de rangos aceptables para la tecnología (1,89 m).
Figura 3.5. La turbina
En la Figura 3.6 se muestra una distribución general de los puntos considerados en la elección,
todos pertenecientes al área regante del Derivado Rihue.
Figura 3.6. Distribución de los puntos de medición (azul: Derivado Rihue)
Capítulo 3. Metodología
30
3.3.2 Diseño geométrico del tornillo
Los valores de β y D0 se hacen variar hasta obtener las mejores condiciones de operación del
tornillo teniendo en cuenta los parámetros de optimización propuestos por Rorres (2000) y
mostrados en la Tabla 2.2. Por ende, las variables adimensionales para una turbina de tres álabes
serán: δ = 0,5357, λ = 0,2217 y υ = 0,2697. Entonces, Di y D0 están relacionados a través de
(2.1) y Λ se obtiene a través de (2.6). Además, el valor de Q se obtiene a través de (2.4).
El procedimiento consiste en generar la mayor cantidad de potencia posible en base a los recursos
disponibles. Por ende, se resuelve el siguiente problema de optimización:
Maximizar: Q
Variando: D0 y β
Sujeto a:
Λ≤L
22° ≤ β ≤ 30°
D0 ≤ 3,6 m
ΔH = 1,89 m
n=
50
2
3
D0
Lo anterior es de vital importancia ya que si se maximiza el caudal variando los parámetros
señalados, se aumenta la potencia generada. Además, el paso entre álabes Λ no puede ser mayor a
L debido a que se necesita que el volumen de control se desarrolle por completo, esto es, posea al
menos una revolución. Además, se limita el diámetro exterior a 3,6 m ya que tornillos de mayores
dimensiones no son comunes a nivel mundial (Lashofer et al., 2012), lo que crea una mayor
incertidumbre en cuanto a cómo se comportará en su fase de construcción (deformaciones por
fatiga de material) y principalmente de operación .Además, se ha usado una velocidad de giro
como la propuesta por (2.8) ya que en el concierto internacional es la más usada (Lashofer et al,
2012).
De este análisis se obtiene: D0, Di , θ, 𝑏, n, Λ, Cax , L, Q y P.
Capítulo 3. Metodología
31
3.3.3 Cálculo de régimen permanente aguas arriba y aguas abajo de la obra.
La sección del canal aguas arriba de la obra, atraviesa el río Bureo a través de la Canoa Coihue
con una sección de 1,7 m de ancho. El cálculo del perfil de régimen permanente aguas arriba y
aguas abajo de la obra es el tradicionalmente ocupado en Hidráulica de Canales, teniendo cuidado
que se respete en todo momento el régimen de río. Por ende, la expresión usada para estos efectos
es la fórmula de Manning:
2
1
Q = A R3H √i
n
( 3.1)
Donde:
Q: Caudal en régimen permanente
n: Rugosidad de Manning
A: Área mojada
R H : Radio hidráulico
i: Pendiente de fondo
3.3.4 Diseño de reja
Para los cálculos asociados a la reja, el ancho de ésta debe coincidir con el ancho del canal.
Además, se deben cumplir ciertas recomendaciones dadas por la literatura (Mery, 2013), por lo
que primeramente se encontró la relación geométrica para el espaciamiento entre barras ‘b’ en
función de las demás variables. Además de ello, se probó con ciertos valores para el número de
barras ‘N’ que no alejaran demasiado a las variables asociadas de los intervalos recomendados, y
se optó finalmente por un valor de N=8 (de la misma manera, se optó por un largo de barras en la
dirección del flujo L=0,05 m). Luego, se procedió a minimizar la función de pérdida de carga de
la reja con la expresión (2.26).
Finalmente, el problema asociado es:
Capítulo 3. Metodología
32
Minimizar: Preja
Variando: s
Sujeto a:
s
0,06 ≤ ≤ 0,16
b
0,22 ≤ 𝑃 ≤ 0,38
𝑁 entero
De acá se obtiene b, s y la perdida singular asociada a la reja.
3.3.5 Análisis para distintos caudales y velocidades de giro
Para conocer el comportamiento de la turbina frente a condiciones variables de caudal, y por ende
de velocidades de giro, se optó por describir en primera instancia el comportamiento de esta
frente a distintas alturas de agua en la entrada (hin ) respecto al caudal afluente, esto para distintas
velocidades de giro. Lo que se hizo fue graficar Q vs hin para distintas velocidades de giro (un
cuarto, dos cuartos, tres cuartos y cuatro cuartos de la velocidad de giro asociada al caudal de
diseño):
En primera instancia, se desea obtener ‘k’ para distintos caudales por lo que, para una velocidad
de giro constante se procede de la siguiente manera:
I.
II.
Calcular cax con (2.10).
Igualar A3valor , obtenido de la expresión (2.9) con A3formula , dado por (2.21),
obteniendo de esta manera el valor de ‘k’ para cada caudal considerado.
Y en segunda instancia, se obtiene h1 para cada caudal estudiado. Por ende, se realiza lo
siguiente:
I.
Obtener h3 a través de (2.11) y luego h2 con (2.12).
Capítulo 3. Metodología
II.
33
Calcular A2 con A2 = D0 h2 y hin.valor con la primera parte de la expresión (2.16)
(debido a que el diseño geométrico ya es fijo, el valor de w es constante en el análisis
de aquí en adelante).
III.
Obtener el factor de pérdida hidráulico con (2.17).
IV.
Obtener hin.formula con la segunda parte de la expresión (2.16) y resolver
numéricamente hasta hacer coincidir con hin.valor .
Con el procedimiento descrito, y para una velocidad de giro fija, se obtiene una gama de valores
para ‘hin ’ y ‘Q’. Repitiendo el procedimiento para distintas velocidades, se obtiene una gama de
curvas que se encuentran dentro del comportamiento probable de la turbina.
3.3.6 Modelación con módulo Fluent de Ansys
A través del módulo Fluent del software Ansys v17.2, se modeló la condición real de operación
del tornillo para su caudal de diseño (llenado óptimo del volumen de control en la Figura 3.7(a))
y, para distintos grados de llenado del volumen en cuestión (y por ende, distintas velocidades de
giro y caudales asociados).
La manera de proceder es la siguiente:
I.
Calcular la altura de agua de régimen permanente para distintos caudales de entrada.
Para los propósitos de este trabajo, se consideró una variación entre 0,7 Q diseño y
1,3 Q diseño .
II.
Estimar a través de balances de energía entre el punto A y C (Figura 4.4) la altura de
agua ℎ1 en la boca de entrada de la turbina para los caudales considerados.
III.
Teniendo en cuenta que las únicas incógnitas para cada caso considerado son la
velocidad de giro ‘n’ y el grado de llenado ‘k’, se resuelve numéricamente el siguiente
sistema de ecuaciones:
A3valor = A3formula
hin.valor = hin.formula
IV.
Calcular el valor del volumen de control VB = 60Q/nN
Capítulo 3. Metodología
V.
34
Estimar a través de la extensión Design Modeler de Ansys, la altura de agua dentro del
volumen de control que contenga VB para cada caso.
VI.
Modelar mediante Fluent para la condición mencionada.
(a)
(b)
Figura 3.7. (a) Volumen de Control; (b) Caras del volumen de control
3.3.7 Evaluación económica
El análisis correspondiente a la parte económica se desarrolló consultando un presupuesto a la
empresa Ghiggia Ingegneria d’impianti proveniente de Italia con concesión en Santiago. El
presupuesto contiene todo lo necesario para realizar un proyecto con maquinaria de excelente
calidad, lo que hace disminuir los gastos en otras áreas como mantenimiento.
El análisis económico respectivo se desarrolló a 25 años ya que este es el periodo típico en este
tipo de tecnología, con un préstamo a 10 años.
Para calcular la tasa de descuento, se utilizó el modelo de valoración de activos financieros,
denominada en inglés Capital Asset Pricing Model (CAPM):
E (ri ) = rf + β i ∙ (E(rm ) − rf ) + rp
•
E(ri ): Tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i
•
βi : Riesgo empresa, una medida de volatilidad
( 3.2)
Capítulo 3. Metodología
•
E(rm ): Rentabilidad esperada del mercado
•
rf : Rentabilidad fija
•
rp : Riesgo País
35
Respecto al mecanismo de venta de electricidad, se ha optado por considerar en la estimación de
los ingresos, el precio de nudo más cercano al proyecto, que en este caso corresponde al nudo
Charrúa. Este, considera un valor de venta tanto por potencia (en $/kW-mes) como por energía
($/kW-hr). Además, y de suma importancia se hace el hecho de que es necesario que la turbina
funcione todo el año. De lo contrario, cualquier análisis económico se hace completamente
inviable debido al precio de los equipos.
3.4 Conclusión
Las variables adimensionales definidas por Rorres en el Capítulo 2 permiten crear un diseño
geométrico óptimo dependiendo de las variables de entrada en cada caso. Para un proyecto de
microgeneración se concluyó que la mejor alternativa para maximizar la potencia, es considerar a
D0 y β como únicas variables de entrada, todas las demás variables dependiendo de estas y así
maximizar el caudal considerando un salto de agua fijo para todo el análisis. Imponer el valor de
β al establecido por el terreno natural, resultó no ser la mejor alternativa debido a que limita el
análisis. Finalmente, la restricción Λ ≤ L resultó ser fundamental ya que todas las expresiones
definidas en el capítulo anterior contemplan al menos una revolución de los álabes, no pudiendo
estimarse de manera adecuada el potencial si esta restricción no se cumple.
Capítulo 4. Resultados
CAPÍTULO 4
36
RESULTADOS
4.1 Introducción
A continuación se detallan los resultados del diseño de la turbina en el punto elegido, la
estimación de potencial y el detalle de las obras anexas para la realización del proyecto. También
se muestran los resultados del estudio del comportamiento del equipo frente a condiciones de
caudal variable y se finaliza con el análisis económico pertinente.
4.2 Diseño geométrico del tornillo y estimación de potencial
Tal y como se mencionó anteriormente, el diseño geométrico del tornillo se basa según lo
estipulado por Rorres (2000) en cuanto a sus variables adimensionales δ, λ y υ.
Para el diseño en cuestión se han usado 3 álabes para la turbina (N=3) principalmente debido a
razones constructivas. Por ende, tomando en cuenta el problema de maximización detallado en la
sección 3.3.2, los valores de las variables finalmente ocupadas (y que se muestran gráficamente
en la Figura 4.2) para la construcción de la turbina son los siguientes:
Tabla 4.1. Variables de diseño del tornillo de Arquímedes
Número de álabes (adim)
N
3
Razón de diámetros (adim)
δ
0,5357
Razón de longitud (adim)
λ
0,2217
Razón de volumen (adim)
Diámetro exterior (m)
Diámetro interior (m)
Angulo de inclinación (°)
Pendiente (adim)
Ancho canal (m)
Velocidad de rotación (rpm)
υ
n
0,2697
2,93
1,57
22
0,404
2,93
24,44
Λ
cax
Q
L
∆H
5,05
2,05
3,73
5,05
1,89
Paso entre álabes (m)
Velocidad fluido (m/s)
Caudal (m3 /s)
Largo tornillo (m)
Salto de agua (m)
D0
Di
θ
K
𝑏
Capítulo 4. Resultados
37
De la tabla anterior puede observarse que el caudal finalmente ocupado por la turbina para
generar torque y por ende potencia es 3,73 m3 /s. Debido a que la temporada de riego contempla
un caudal máximo de 6 m3 /s en verano en el punto seleccionado (Tabla 3.2) pero la turbina solo
es capaz de procesar 3,73 m3 /s (mayores caudales hacen disminuir su eficiencia), debe
construirse un canal secundario que sea capaz de portear el caudal de diseño durante todo el año.
El trazado propuesto se muestra en la Figura 4.1, el volumen de control analizado con las
medidas finalmente utilizadas (y un esquema en 3D del equipo) se muestra en la Figura 4.2 y un
esquema general de la instalación con la distribución ideal del fluido para las condiciones del
caudal de diseño se detalla en la Figura 4.3.
(a)
(b)
Figura 4.1 (medidas en metros) (a) Canal secundario proyecto; (b) Plano 0
Figura 4.2 (a) Volumen de control de proyecto (medidas en milímetros); (b) Tornillo del proyecto
Capítulo 4. Resultados
38
Figura 4.3 (medidas en metros) (a) Perfil del tornillo; (b) Plano 1; (c) Plano 2; (d) Plano 3
Respecto a la estimación de potencial, solo basta ocupar la relación hidráulica típica para
potencia:
Capítulo 4. Resultados
39
P = ηγQ∆H
( 4.1)
Donde:
P: Potencia (W)
η: Eficiencia
γ: Peso específico del agua (N/m3 )
Q: Caudal (m3 /s)
∆H: Desnivel (m)
Una alternativa para determinar el potencial, es usando el torque ejercido por el agua sobre cada
uno de los álabes. El análisis mediante el software Ansys que se especifica más adelante, entrega
estos resultados, y para un volumen de control 𝑉𝐵 (m3 ) que ejerce un torque ⃗⃗⃗T(N − m) sobre el
eje de giro del tornillo, se tiene que la potencia P(W) generada es:
P = η x⃗⃗⃗T x
n x 2π L
x xN
60
Λ
( 4.2)
Notar que la expresión anterior multiplica la potencia generada en un volumen de control por la
cantidad de volúmenes de control que haya en cada revolución del tornillo. Para este análisis,
como N=3 y Λ = L, hay entonces tres volúmenes de control.
Si se considera el salto de 1,89 m dado por el punto seleccionado, el caudal mencionado y una
eficiencia dada por el fabricante (eficiencia global del sistema, cubre pérdidas tanto hidráulicas
como eléctricas), se tiene que:
Tabla 4.2. Variables de generación
Eficiencia
Caudal máximo(m3 /s)
Salto proyecto(m)
71,40%
3,73
1,89
Capítulo 4. Resultados
40
4.3 Diseño hidráulico aguas arriba de turbina y trazado de canal secundario
Debido a que el canal de regadío atraviesa el río Bureo a través de Canoa Coihue con un ancho de
sección de 1,7 m, y el proyecto contempla un canal de aproximación a la turbina de 2,93 m (el
ancho del canal de aproximación debe coincidir con el diámetro externo de la turbina), se hace
necesaria la construcción de una transición suave de sección rectangular a rectangular. Primero se
estudia el estado en el que llega el agua al proyecto, suponiendo régimen permanente. Se detalla
en la Tabla 4.3.
Tabla 4.3. Parámetros hidráulicos en régimen permanente aguas arriba de transición
Aguas arriba de transición
i
0,002
𝑏 (m)
1,7
h (m)
1,177
A (m2)
2,00
PM (m)
4,06
R H (m)
0,49
n
0,015
Q (m3 /s)
3,73
v (m/s)
1,86
Froud
0,55
Respecto al diseño de la reja, necesaria para evitar la entrada de cualquier cuerpo ajeno que pueda
ocasionar daños al equipo a largo plazo, el detalle se muestra en la Tabla 4.4. De ella se tiene que
la reja debe tener 8 barras con un grosor de s = 0,054 m, un espaciamiento entre ellas de b =
0,356 m y un largo en el sentido del flujo de cada una de las barras de L = 0,05 m.
Para el cálculo del eje hidráulico se consideró una longitud de 3 m entre el fin de la transición y
la reja y, 1 m entre ésta y la boca de entrada de la turbina (Figura 4.4). Además, se diseñó una
transición suave con K ens =0,27(𝑛=4). Teniendo en cuenta esto, el largo de esta corresponde a
2,45 m y el detalle del eje hidráulico desde el comienzo de la transición hasta la reja se detalla en
la Tabla 4.5. Además, la Figura 4.5 grafica para una gama de caudales afluentes, la variación
respectiva del eje hidráulico en el tramo considerado (desde el punto A al C en la Figura 4.4). En
ella, se puede apreciar que el eje hidráulico en todos los casos obtiene un máximo al terminar la
Capítulo 4. Resultados
41
transición (punto B) y desde allí, experimenta una leve disminución, que se ve bruscamente
influenciada en el punto C debido a la pérdida singular de la reja.
Tabla 4.4. Parámetros de diseño de reja
Do (m)
h (m)
N (adim)
V (m/s)
s (m)
b (m)
s/b (adim)
P (adim)
K d (adim)
K f (adim)
L (m)
L/b (adim)
θ (°)
f
Preja (m)
2,93
1,25
8
1,02
0,054
0,356
0,15
0,22
1,2
0,32
0,05
0,14
75
25,45
0,0446
Es importante recalcar que la transición se diseña teniendo en cuenta solo la pérdida sugerida por
la Ecuación (2.25), no tomándose en cuenta las perdidas regulares, según lo sugiere el mismo
método. Por ende, para el caudal de diseño (Q = 3,73m3 /s) y frente a condiciones normales, el
agua entrará a la turbina con una altura de 1,25 m, lo que asegura un llenado óptimo del volumen
de control, cumpliéndose también la recomendación de velocidad en el perfil de la reja (1,0-1,2
m/s).
Figura 4.4 Esquema en planta de obras hidráulicas aguas arriba de turbina
Capítulo 4. Resultados
42
Tabla 4.5. Eje hidráulico en transición
x(m)
0,00
0,41
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
1,18
1,22
1,25
1,27
1,28
1,30
1,30
1,30
1,30
1,25
b(m)
1,70
1,90
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
2,00
4,06
2,33
4,35
2,64
4,61
2,94
4,85
3,24
5,09
3,53
5,31
3,82
5,53
3,81
5,53
3,81
5,53
3,67
5,44
Rh(m)
0,49
0,54
0,57
0,61
0,64
0,66
0,69
0,69
0,69
0,68
v(m/s)
1,862
1,601
1,413
1,268
1,152
1,057
0,977
0,977
0,978
1,015
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,355
0,0000
0,0000
1,354
0,0009
0,0000
1,353
0,0005
0,0000
1,353
0,0003
0,0000
1,353
0,0002
0,0000
1,353
0,0001
0,0000
1,352
0,0001
0,0000
1,352
0,0000
0,0004
1,352
0,0000
0,0004
1,307
0,0440
0,0004
Altura de agua(m)
Eje Hidráulico
1.80
1.60
1.40
1.20
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1,3Q
1,2Q
1,1Q
1,0Q
0,9Q
0,8Q
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
0,7Q
x(m)
Figura 4.5 Eje Hidráulico en transición
4.4 Cálculo de 𝐡𝐢𝐧
Según la metodología detallada en la sección 2.6, la Tabla 4.6 muestra las principales variables
asociadas al flujo de entrada. Se puede apreciar que la altura en la boca de entrada de la turbina
para la condición de diseño es h1 = 1,246 m, y, el valor del paramento ‘w’ es de 0,231 m. Éste,
cumple la función de impedir la entrada de sedimentos a la boca de la turbina y con ello, limitar
la corrosión o daño del equipo en cualquier forma a mediano y largo plazo.
Capítulo 4. Resultados
43
Tabla 4.6. Cálculos asociados a flujo de entrada
1-δ
0,464
h3 (m)
1,045
1+δ
k
1,536
0,714
2,562
2,016
1,814
1,814
h2 (m)
A2 (m2 )
0,969
2,836
0,130
1,246
1,015
0,231
α8
α9
2
A3valor (m )
A3formula (m2 )
ζ
h1 (m)
hin (m)
w(m)
4.5 Análisis de la turbina frente a condiciones no ideales
El comportamiento de diseño de la turbina contempla una cierta velocidad de giro y un caudal
(Q diseño = 3,73 m3 /s y n = 24,44 rpm). Sin embargo, cualquier eventualidad que pudiera hacer
cambiar esas condiciones, pondría en peligro la generación, y la alejaría del funcionamiento
óptimo. Por ende, se requiere conocer el comportamiento del equipo frente a estas
eventualidades.
En la Figura 4.6 se muestra el caudal capaz de ser procesado por la turbina (generador de torque)
dependiendo de la altura de agua en la boca de entrada de esta a distintas velocidades de giro.
Como se puede apreciar, si se considera una velocidad de giro constante, y el equipo se mueve
dentro de las vecindades de la cota afluente de diseño hin = 1,015 m (0,8 − 1,2 m), el caudal
asociado no cambia en demasía (para 24,4 rpm: 3,0-4,3 m3 /s, lo que corresponde a una
variación entre 0,8 Q diseño y 1,15 Q diseño ). En consecuencia, el potencial de generación no se ve
afectado de sobremanera si el caudal afluente se mueve dentro de los límites mencionados.
Similares conclusiones se pueden obtener de las demás velocidades de giro.
Notar que la Figura 4.6 muestra el comportamiento de la turbina para un amplio espectro de
velocidades de giro que no necesariamente están cercanas a las velocidades de giro de operación
del equipo. Lo anterior se hizo solo como estudio para conocer el comportamiento de esta frente a
estas velocidades.
Capítulo 4. Resultados
44
Caudal(m3/s)
Caudal VS h.in
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
6.1 RPM
12.2 RPM
18.3 RPM
24.4 RPM
0
0.5
1
1.5
h.in(m)
Figura 4.6 Caudal de entrada en función de la altura de entrada
4.6 Modelación con Fluent de Ansys
El detalle de las variables hidráulicas mencionadas en la sección 3.3.6 se muestra a continuación:
Tabla 4.7. Variables hidráulicas en función del caudal
𝐐/𝐐𝐝𝐢𝐬𝐞ñ𝐨
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
Q(𝐦𝟑/s)
4,847
4,474
4,101
3,728
3,356
2,983
2,610
Altura régimen
permanente (m)
1,450
1,360
1,269
1,178
1,085
0,991
0,895
𝐡𝟏 (m)
1,521
1,430
1,337
1,243
1,148
1,051
0,930
n(rpm)
25,676
25,242
24,811
24,408
24,082
23,962
25,785
k(adim)
0,923
0,855
0,786
0,715
0,643
0,569
0,470
𝐕𝐁 (𝐦𝟑)
3,775
3,545
3,306
3,055
2,787
2,490
2,024
Respecto al cálculo en Fluent, y suponiendo un llenado óptimo del volumen de control
(condición asociada al caudal de diseño) el uso de presión vertical constante en el álabe inferior
(‘alabe-inf’) como patrón de convergencia es una buena opción ya que se necesita cierto
‘aquietamiento’ en él comportamiento del fluido y su interacción con cada una de las caras del
volumen considerado ya que esto permite estimar de mejor manera el torque total y en particular
Capítulo 4. Resultados
45
el ejercido por el fluido sobre el álabe inferior ya que es aquí en donde se ejerce por lejos el
mayor momento (Tabla 4.9).
Para variaciones de caudal, el análisis se complica debido a que el torque no es constante en el
tiempo. Sin embargo, se usó el mismo patrón de convergencia debido a que las variaciones del
momento en el tiempo son menores a un 3%, lo que permite obtener un buen estimado de la
energía generada.
La fuerza vertical para el caudal de diseño ejercida sobre el volumen de control VB es 29.827 N
(Tabla 4.8). Este valor es muy similar (para el mismo caudal) al obtenido de VB = 3,055 m3 =
3.055 kg = 29.939 N (Tabla 4.7). Esto indica que, las fuerzas verticales para este caso son
altamente dependientes del peso en el volumen de control, no dependiendo tanto de otros factores
como la viscosidad (ver ANEXO 4.6 el detalle de los demás casos de estudio).
Observar que, según lo indica la Tabla 4.9, ‘Alabe-inf’ ejerce un torque ampliamente superior
respecto a las otras caras, por lo que, cualquier medida que implique disminuir las perdidas en ese
lugar, conllevara una mayor eficiencia y por ende, una mayor generación.
Tabla 4.8. Fuerzas verticales en caras de volumen de control
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 1,0Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-7.734,35
0,37
-7.733,98
1.521,01
-0,49
15.20,52
-28.053,88
20,37
-28.033,51
4.413,89
5,94
4.419,83
-29.853,33
26,19
-29.827,14
Tabla 4.9. Momento alrededor del eje del tornillo
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Momento 1,0Q (N-m)
Presión
Viscosas
Total
11.232,90
-22,14
11.210,76
-2.337,85
-16,22
-2.354,07
0,19
-167,77
-167,58
-0,07
-13,76
-13,82
Capítulo 4. Resultados
46
Momento 1,0Q (N-m)
Presión
Viscosas
Total
8.895,17
-219,88
8.675,29
Zona
Neto
La Figura 4.7 muestra para los distintos caudales afluentes estudiados (desde el 70% al 130% del
caudal de diseño), las fuerzas verticales sobre cada cara del volumen de control. Es importante
hacer notar que, a pesar de que el álabe inferior ejerce el mayor torque, esto no implica que la
mayor fuerza vertical este sobre esa cara. Se puede apreciar que sobre ‘Carcasa’ se ejerce la
mayor fuerza vertical pero el mayor momento está concentrado en ‘Alabe-inf’, tal como se puede
apreciar en la Figura 4.6. En este caso, y para cada uno de los caudales estudiados, el torque
ejercido por el agua sobre esa cara, es incluso mayor que el torque total. Esto se debe a que el
momento en las otras superficies se opone al movimiento, limitando consigo el momento total de
la turbina (y consigo la generación). Por otro lado, la Figura 4.9 muestra en detalle la presión
ejercida por el líquido en movimiento sobre el álabe inferior (‘Álabe-inf´). Notar que el efecto de
la presión ejercida sobre la cara cubre aproximadamente a la altura del agua sobre el volumen de
control. Además de ello, al haber obtenido los valores de n a través de las expresiones empíricas
descritas y el momento a través de los resultados entregados por el software, se puede determinar
la potencia a través de la Ecuación 4.2. La Tabla 4.10 muestra el detalle.
Fuerzas verticales sobre caras de la
turbina(N)
Fuerzas verticales(N)
40000
30000
Total
20000
Álabe inferior
Álabe superior
10000
Carcasa
0
2.00
-10000
3.00
4.00
5.00
Eje
Caudal(m3/s)
Figura 4.7 Fuerzas verticales sobre caras de la turbina
Capítulo 4. Resultados
47
Momento sobre el eje de giro(N-m)
Momento(N-m)
15,000.00
10,000.00
Total
Alabe inferior
5,000.00
Alabe superior
Carcasa
0.00
2.00
-5,000.00
3.00
4.00
5.00
Eje
Caudal(m3/s)
Figura 4.8 Momento respecto al eje de giro de las caras del volumen de control
Figura 4.9 Presión sobre el álabe inferior (Pa)
Capítulo 4. Resultados
48
Tabla 4.10. Potencia generada como variación del caudal
Q(𝐦𝟑/s)
4,85
4,47
4,10
3,73
3,36
2,98
2,61
Q/𝐐𝐝𝐢𝐬𝐞ñ𝐨
1,30
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
Momento(N-m)
10817,56
10078,81
9426,09
8675,29
8079,40
7119,96
5755,46
n(rpm)
25,68
25,24
24,81
24,41
24,08
23,96
25,78
Potencia(kW)
64,68
59,25
54,46
49,31
45,31
39,73
34,56
Finalmente, la curva obtenida con los datos entregados del software, es la siguiente:
Curva de Potencia(kW)
65.00
potencia(kW)
60.00
55.00
50.00
45.00
40.00
35.00
30.00
25.00
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
Caudal(m3/s)
Figura 4.10 Curva de Potencia de la turbina
4.7 Evaluación económica
4.7.1 Parámetros de evaluación
Los parámetros de evaluación respectivos para el cálculo de la tasa de descuento según el modelo
de valoración de activos financieros CAPM, es la detallada a continuación:
•
E(ri ): Tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo: 11,74% (calculada
mediante la Ecuación 3.2)
Capítulo 4. Resultados
•
βi : Riesgo empresa, una medida de volatilidad1: 0,8.
•
E(rm ): Rentabilidad esperada del mercado2 : 11,703%.
•
rf : Rentabilidad fija3 : 4,183%
•
rp : Riesgo pais 4 : 1,603%
49
El riesgo de la empresa se estima en un beta igual a 0,8, obtenido de una tabla de datos global, en
la categoría average levered beta (beta apalancado promedio) para la categoría Power
(generación).
La rentabilidad esperada del mercado E(rm ) se calculó considerando la variación del IPSA de los
últimos 10 años (8,07%% al 25 de octubre 2016) y considerando una inflación anual promedio de
3,63% (ver ANEX0 A.4.7) en el mismo periodo (la rentabilidad esperada de mercado
corresponde a la suma entre estos dos valores).
La rentabilidad fija rf se consideró igual a la tasa de interés de los PBC (bonos Banco Central de
Chile) con valores promedios de los últimos 10 años.
La empresa está afecta al Impuesto de Primera categoría (Impuesto a las utilidades) a una tasa
que en los próximos años aumentará de 20 a 25%. Por lo tanto, se consideró una tasa del 25% que
se proyectará constante los próximos 10 años.
4.7.2 Alternativa de financiamiento
Debido a la gran inversión inicial que debe realizarse para concretar el proyecto, y teniendo en
cuenta que la actividad principal que realiza la ACBBN es la de riego, se supone para el análisis
un préstamo a 10 años con un interés anual de 9,00%. El interés del préstamo se ha supuesto en
forma conservadora debido a que la ACBBN ya posee experiencia generando electricidad y
además, el proyecto contempla una ERNC lo que hace augurar alternativas de financiamiento aún
mejores. En base a lo anterior se tiene entonces que:
Capítulo 4. Resultados
50
Tabla 4.11. Variables asociadas al préstamo
Análisis préstamo
Porcentaje inversión
80%
Monto préstamo
$ 115.741.918
Interés anual
9,00%
Además de ello, la Tabla 4.12 muestra el detalle del préstamo señalado, con un análisis a cuotas
iguales:
Tabla 4.12. Análisis préstamo en base a cuotas iguales
Año
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Saldo Inicial
$ 115.741.919
$ 108.123.775
$ 99.819.999
$ 90.768.882
$ 80.903.166
$ 70.149.534
$ 58.428.076
$ 45.651.687
$ 31.725.423
$ 16.545.795
Cuota
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
$ 18.034.916
Interés
Amortización
$ 10.416.773
$ 7.618.143
$ 9.731.140
$ 8.303.776
$ 8.983.800
$ 9.051.116
$ 8.169.199
$ 9.865.717
$ 7.281.285
$ 10.753.631
$ 6.313.458
$ 11.721.458
$ 5.258.527
$ 12.776.389
$ 4.108.652
$ 13.926.264
$ 2.855.288
$ 15.179.628
$ 1.489.122
$ 16.545.795
Saldo Final
$ 108.123.775
$ 99.819.999
$ 90.768.882
$ 80.903.166
$ 70.149.534
$ 58.428.076
$ 45.651.687
$ 31.725.423
$ 16.545.795
$0
4.7.3 Evolución del Ingreso
En Chile, la venta de electricidad se realiza a precio de nudo.
El mantenimiento de una turbina de esta envergadura se estima en alrededor de 15 días al año.
Para el análisis en cuestión se utilizaron los precios de nudo de potencia y energía de corto plazo
de Alto Jahuel 220 (ver ANEXO A.4.7) promediando los valores desde 2008 en adelante ya que
desde ese año, tanto el precio de energía como de potencia se comportan de forma relativamente
estable. El detalle en la Tabla 4.13.
Tabla 4.13. Precios asociados a venta de electricidad durante la operación (anualmente)
Días turbina en operación anuales (días)
Precio nudo energía
Precio nudo potencia
Meses funcionando (meses)
350
$ 47
$ 4.932
11,67
Capítulo 4. Resultados
51
El detalle respecto al ingreso para el primer año de evaluación, es el descrito a continuación:
Tabla 4.14. Detalle de ganancia el primer año de funcionamiento
Caudal tornillo (m3/s)
Potencia generada estimada (kW)
Energía generada (kW-hr)
Ganancia energía
Ganancia potencia
3,73
49,31
414.195
$ 19.296.309
$ 2.836.991
Tomando en consideración la generación descrita, se supone para el análisis que ésta se
comportará en forma constante a lo largo del periodo de evaluación del proyecto.
El detalle de la evolución de los ingresos se ha calculado tomando en cuenta la inflación aplicada
al precio de nudo y de potencia a lo largo de los 25 años de evaluación. El detalle se describe a
continuación:
Tabla 4.15. Evolución de ingresos en la vida útil del proyecto
Año
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Ingresos por Energía Ingresos por Potencia
$ 19.296.309
$ 2.836.991
$ 19.996.765
$ 2.939.974
$ 20.722.648
$ 3.046.695
$ 21.474.880
$ 3.157.290
$ 22.254.418
$ 3.271.900
$ 23.062.254
$ 3.390.670
$ 23.899.413
$ 3.513.751
$ 24.766.962
$ 3.641.300
$ 25.666.003
$ 3.773.479
$ 26.597.679
$ 3.910.456
$ 27.563.174
$ 4.052.406
$ 28.563.718
$ 4.199.508
$ 29.600.581
$ 4.351.951
$ 30.675.082
$ 4.509.926
$ 31.788.587
$ 4.673.637
$ 32.942.513
$ 4.843.290
$ 34.138.326
$ 5.019.101
$ 35.377.547
$ 5.201.294
$ 36.661.752
$ 5.390.101
Ingresos totales
$ 22.133.300
$ 22.936.739
$ 23.769.343
$ 24.632.170
$ 25.526.318
$ 26.452.923
$ 27.413.164
$ 28.408.262
$ 29.439.482
$ 30.508.135
$ 31.615.580
$ 32.763.226
$ 33.952.531
$ 35.185.008
$ 36.462.224
$ 37.785.803
$ 39.157.427
$ 40.578.842
$ 42.051.854
Capítulo 4. Resultados
Año
20
21
22
23
24
25
52
Ingresos por Energía Ingresos por Potencia
$ 37.992.574
$ 5.585.762
$ 39.371.704
$ 5.788.525
$ 40.800.897
$ 5.998.649
$ 42.281.970
$ 6.216.400
$ 43.816.805
$ 6.442.055
$ 45.407.355
$ 6.675.902
Ingresos totales
$ 43.578.336
$ 45.160.230
$ 46.799.546
$ 48.498.369
$ 50.258.860
$ 52.083.257
4.7.4 Flujo de caja y análisis financiero
Para realizar el flujo de caja del proyecto, es necesario además de los ingresos, estimar de la
mejor manera posible los egresos anuales y la depreciación asociada a este.
La depreciación se estimó tomando en cuenta todos aquellos activos fijos que estuvieran
presentes a lo largo de toda la inversión. El activo principal del proyecto es la turbina y todo lo
asociado a las obras electromecánicas en la central. Se ha supuesto una depreciación lineal a lo
largo de los 25 años de evaluación (ver ANEXO A.4.7 para mayor detalle sobre inversión
inicial). Se toman en cuenta las variables de la Tabla 4.16 para el análisis del flujo de caja (el
flujo de caja se muestra en la Tabla 4.17).
Tabla 4.16. Variables relevantes del proyecto
Inversión inicial
Egresos anuales
Depreciación
td (%)
Valor Euro (Nov. 2016)
FCN año 0
Impuesto a la renta
$ 144.677.398
$ 2.000.000
$ 5.275.547
11,802%
$ 754,42
$ 144.677.398
25,00%
Finalmente, en base a los antecedentes recopilados, se obtuvieron los principales parámetros
económicos, detallados en la Tabla 4.18. De ella se puede concluir que el proyecto tal y como se
presenta, es atractivo desde el punto de vista del VAN ya que este es positivo. El valor del IVAN
es mayor a uno, lo que también es bueno. Sin embargo, el alto período necesario para recuperar la
inversión (12,4 años) teniendo en cuenta la evaluación a 25 años, es un factor de peso en contra
del proyecto.
Capítulo 4. Resultados
53
Tabla 4.17. Flujo de caja neto del proyecto
Año
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Ingresos
$0
$ 22.133.300
$ 22.936.739
$ 23.769.343
$ 24.632.170
$ 25.526.318
$ 26.452.923
$ 27.413.164
$ 28.408.262
$ 29.439.482
$ 30.508.135
$ 31.615.580
$ 32.763.226
$ 33.952.531
$ 35.185.008
$ 36.462.224
$ 37.785.803
$ 39.157.427
$ 40.578.842
$ 42.051.854
$ 43.578.336
$ 45.160.230
$ 46.799.546
$ 48.498.369
$ 50.258.860
$ 52.083.257
Egresos
$0
-$ 2.000.000
-$ 2.072.600
-$ 2.147.835
-$ 2.225.802
-$ 2.306.598
-$ 2.390.328
-$ 2.477.097
-$ 2.567.015
-$ 2.660.198
-$ 2.756.763
-$ 2.856.834
-$ 2.960.537
-$ 3.068.004
-$ 3.179.373
-$ 3.294.784
-$ 3.414.385
-$ 3.538.327
-$ 3.666.768
-$ 3.799.872
-$ 3.937.807
-$ 4.080.750
-$ 4.228.881
-$ 4.382.389
-$ 4.541.470
-$ 4.706.325
Depreciación
$0
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
-$ 5.275.547
Interés
$0
-$ 10.416.773
-$ 9.731.140
-$ 8.983.800
-$ 8.169.199
-$ 7.281.285
-$ 6.313.458
-$ 5.258.527
-$ 4.108.652
-$ 2.855.288
-$ 1.489.122
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
Amortización
$0
-$ 7.618.143
-$ 8.303.776
-$ 9.051.116
-$ 9.865.717
-$ 10.753.631
-$ 11.721.458
-$ 12.776.389
-$ 13.926.264
-$ 15.179.628
-$ 16.545.795
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
$0
Tabla 4.18. Variables de evaluación de proyecto
VAN
TIR
IVAN
VAE
PBd (años)
$ 46.339.253
20,02%
1,60
$ 5.827.239
12,4
FCN
-$ 28.935.480
$ 988.139
$ 1.364.860
$ 1.746.051
$ 2.131.047
$ 2.519.081
$ 2.909.282
$ 3.300.653
$ 3.692.069
$ 4.082.256
$ 4.469.780
$ 22.887.947
$ 23.670.904
$ 24.482.282
$ 25.323.113
$ 26.194.467
$ 27.097.450
$ 28.033.212
$ 29.002.942
$ 30.007.873
$ 31.049.283
$ 32.128.497
$ 33.246.886
$ 34.405.872
$ 35.606.930
$ 36.851.585
Capítulo 4. Resultados
54
4.8 Conclusión
El diseño geométrico de la turbina elegido para el punto aguas abajo de Canoa Coihue,
contempló un diámetro exterior Do = 2,93 m y un largo de 5,05 m con un ángulo de inclinación
de 22° respecto a la horizontal. Lo anterior es capaz de procesar un caudal de 3,73 m3 /s lo que
permite, según la eficiencia dada por el fabricante (71%), generar un potencial de 49,31kW si se
supone un caudal portante constante durante todo el año. Además, el tornillo puede funcionar
bajo variaciones de ±20% respecto a su caudal de diseño, sin alterar en demasía la potencia
generada.
Por último, el proyecto tal y como se presenta, no es atractivo desde el punto de vista económico,
debido a su alto periodo de recuperación.
Capítulo 5. Conclusiones
CAPÍTULO 5
55
CONCLUSIONES
5.1 Conclusiones
Los antecedentes bibliográficos recopilados de la turbina hidrodinámica permitieron conocer los
estados de funcionamiento óptimo de esta en cuanto a caudal y salto de agua. Lo anterior
permitió considerar 4 puntos potenciales de instalación de la tecnología, el primero de los cuales
fue seleccionado principalmente debido a su atractivo caudal, salto de agua adecuado y estado
general del lugar.
Por otro lado, aguas abajo de Canoa Coihue, a pesar de portear un caudal máximo de 6 m3 /s en
verano, la turbina no fue capaz de generar torque para todo ese caudal ya que al ir incrementando
marginalmente el diámetro exterior hasta un máximo de 4 m (para efectos de aumentar el caudal
y así la potencia generada), las variables de optimización de Rorres (Tabla 2.2) implicaban un
largo de tornillo cada vez mayor para esta condición (5,53 m si se respetaba el ángulo natural del
canal en el lugar: 26,74°, ver ANEXO 7.3 para más detalles), lo que a su vez significaba un salto
de agua mayor (2,49 m), el cual no era viable en el lugar. De la misma manera se concluyó que es
indispensable en todo diseño, que el valor de ‘L’ sea mayor a ‘Λ’, esto para que el volumen de
control se desarrolle por completo (al menos una revolución). En caso contrario, cualquier
análisis carece de sentido. Por ello, el gráfico que indica las zonas óptimas de uso del tornillo
para Q y ∆H no indica necesariamente una región continua, ya que para ciertos saltos, no es
posible portear ciertos caudales, dentro de ese rango (Figura 2.3).
Por otra parte, se concluyó que es mejor trabajar el diseño geométrico desde un punto de vista de
maximización del caudal, variando el ángulo de inclinación del tornillo y su diámetro exterior
todas las demás variables dependiendo de estas. No se aconseja asignar como variable de entrada
el ángulo de inclinación del tornillo ya que esto limita el análisis.
Debido a que cambios en el caudal afluente provocan cambios en el nivel de agua en el volumen
de control, se producen pérdidas en la eficiencia ya que si el volumen de agua es superior al
óptimo, una fracción del volumen total no aporta al torque (y por ende a la generación). Del
mismo modo si el volumen de agua es inferior al óptimo, la totalidad del volumen aporta a la
Capítulo 5. Conclusiones
56
generación pero las fuerzas viscosas se vuelven más relevantes. Finalmente, el mayor torque es el
ejercido sobre el álabe inferior por lo que cualquier medida que apunte a disminuir pérdidas en el
lugar (variación en los materiales, cambio en la curvatura de los álabes) beneficiaría a la
hidráulica de la instalación.
En lo que respecta a la evaluación económica del proyecto, el punto considerado para el diseño
(Aguas abajo de Canoa Coihue) resulto no ser atractivo desde el punto de vista económico debido
al alto periodo que se necesita para recuperar la inversión (12,4 años). Esto se debe al alto precio
de la turbina para esta alternativa (€ 159.296,90). Sin embargo, y debido principalmente a la
experiencia del proveedor, el equipo es de excelente calidad y podría tener una vida superior a la
considerada en la evaluación (25 años).
Se concluye finalmente que, el proyecto tal y como se presenta, no es atractivo económicamente
debido a las razones especificadas. Sin embargo, resulta imposible no mencionar que el cuarto
punto estudiado previo a la elección del lugar definitivo de la microcentral (Figura 3.5) resulta
tremendamente atractivo para el inversionista ya que en el existe el salto suficiente para portear
los 6 m3 /s en su totalidad (hay más de 6 m de desnivel) lo que permitiría a través del diseño
especificado en ANEXO 7.2, recuperar la inversión en un plazo menor a 3 años (ver ANEXO
7.2). No se evaluó este punto en detalla ya que, debido al salto, quizás sería de mayor atractivo
instalar otro tipo de turbina que aproveche el salto en su totalidad.
Finalmente, cada caso estudiado ha supuesto un caudal constante a lo largo de todo el año. Si esto
no ocurre, se hace muy difícil con los intervalos de caudales considerados y el precio del equipo,
que cualquier inversión sea atractiva.
5.2 Líneas futuras de investigación
Como una futura línea investigativa, se sugiere seguir probando con tecnologías y su
implementación en canales de regadío para masificar la construcción de microcentrales
hidroeléctricas y en consecuencia, disminuir el riesgo ambiental a mediano y largo plazo. De la
misma manera, también está la posibilidad de probar el uso del tornillo en posición horizontal
para una mayor adaptabilidad.
Referencias
57
REFERENCIAS
Almuna C. (2016) Estimación de potencial de microgeneración eléctrica sobre canales
artificiales en base a turbinas hidrocinéticas. Canal Biobío Negrete, Región del Biobío.
Informe de memoria de título para optar al título de: Ingeniero Civil. Departamento de Ingeniería
Civil. Universidad de Concepción. Concepción.
Bracken, L.J., Bulkeley, H.A. and Maynard, C.M. (2014) Micro-hydro power in the UK: The role
of communities in an emerging energy resource. Energy Policy 68, 92-101.
CNE y GTZ (2009) Las energías renovables no convencionales en el mercado eléctrico
chileno.
Comisión
Nacional
de
Energía
y
Deutsche
Gesellschaft
für
Technische
Zusammenarbeit. Santiago.
Dellinger, G., A. Terfous, P.A Garambois y A. Ghenaim (2016) Experimental investigation and
performance of Archimedes screw generator. Journal of Hydraulic Research 54(2), 197-209.
D.F.L (1982) Aprueba modificaciones al D.F.L N°4 de 1959, Ley General de Servicios
Eléctricos en materia de energía eléctrica.
D.S 62 (2006) Aprueba reglamento de transferencias de potencia entre empresas
generadoras establecidas en la ley general de servicios eléctricos.
D.S 244 (2005) Aprueba reglamento para medios de generación no convencionales y
pequeños medios de generación establecidos en la ley general de servicios eléctricos.
Gensler, D. y Kinzli, K.D. (2013) Examining the Feasibility of Hydropower Generation in
Irrigation Canals: Middle Rio Grande Conservancy District. Journal of Irrigation and
Drainage Engineering-Asce 139(5), 405-413.
Referencias
58
Lashofer, A., F. Kaltenberger y W. Hawle (2012) State of technology and design guidelines for
the Archimedes screw turbine. Hydro 2012- Innovative Approaches to Global Challenges,
Bilbao, España. Junio.
Ley 19.940 (2004) Regula sistemas de transporte de energía eléctrica, establece un nuevo
régimen de tarifas para sistemas eléctricos medianos e introduce las adecuaciones que
indica a la ley general de servicios eléctricos. Santiago.
Ley 20.257 (2008) Introduce modificaciones a la ley general de servicios eléctricos respecto
de la generación de energía eléctrica con fuentes de energías renovables no convencionales.
Santiago.
Lubitz, W.D., M. Lyons y S. Simmons (2014) Performance model of archimedes screw hydro
turbines with variable fill level. Journal of Hydraulic Engineering 140(10), paginas.
Madrid M. y J. Toro (2013) Viabilidad técnica y económica de tornillos hidrodinámicos para
generación eléctrica: Caso quebrada el Chuscal. Trabajo de grado para optar al título de:
Ingeniero Civil. Escuela de ingeniería de Antioquia. Antioquia, Colombia.
Mejia J. (2011) Diseño de una turbina hidráulica basada en el tornillo de Arquímedes,
Salvador.
Nuernbergk D.M y C. Rorres (2013) Analytical model for water inflow of an Archimedes screw
used in hydropower generation. Journal of Hydraulic Engineering 139(2) 213-220.
Marshall D. (2010) El consumo eléctrico residencial en Chile en 2008. Cuadernos de Economía
47(Mayo) 57-89.
Mery H. (2013) Hidráulica Aplicada a Diseño de Obras. Ril Editores. Santiago.
Referencias
59
Quintana D. (2016) Modelamiento fluidodinámico de turbina en base a tornillo de
Arquímedes en relaves mineros. Memoria para optar a título de Ingeniero Civil Mecánico.
Departamento de Ingeniería Mecánica. Universidad de Chile. Santiago.
Raza A., M.S Mian, Y. Saleem (2013) Modeling of Archimedes turbine for low head hydro
power plant in simulink Matlab. International Journal of Engineering Research &
Technology 2(7)
Rorres, C. (2000) The turn of the screw: Optimal design of an Archimedes screw. Journal of
Hydraulic Engineering 1(72), 72-80.
Williamson S.J. (2011). Low head pico hydro turbine selection using a multi-criteria analysis.
World Renewable Energy Congress.
Páginas Web:
1 http://people.stern.nyu.edu/adamodar/
2 http://www.bolsadesantiago.com/mercado/Paginas/detalleindicesbursatiles.aspx?indice=IPSA
3 http://si3.bcentral.cl/Boletin/secure/boletin.aspx?idCanasta=HH0651217
4 http://desarrolloperuano.blogspot.cl/2015/08/siete-grandes-de-america-latina-como_17.html
5 http://es.inflation.eu/tasas-de-inflacion/chile/inflacion-histórica/ipc-inflación-chile.aspx
.
Anexos
60
ANEXOS
ANEXO 3.2
Diagrama unificar, canal de regadío Biobío Negrete
Figura A.1 Diagrama unifilar canal de regadío Biobío Negrete
ANEXO 4.2
Diseños geométricos de turbina hidrodinámica
Opciones alternativas aguas abajo de Canoa Coihue para el diseño del tornillo:
•
Opción 1: diseño geométrico imponiendo el ángulo natural del terreno en el lugar
(26,74º), no fijando el desnivel (1,89 m) y haciendo variar el ancho de la sección hasta
que fuera capaz de pasar 6 m3 /s. Descartada debido a que necesita un salto de agua que
no existe en el lugar.
•
Opción 2: diseño geométrico imponiendo el ángulo natural del terreno en el lugar
(26,74º), no fijando el desnivel (1,89 m) y haciendo variar el ancho de la sección hasta
que fuera capaz de pasar 3 m3 /s.
Anexos
•
61
Opción 3: diseño geométrico imponiendo el ángulo natural del terreno en el lugar
(26,74º), no fijando el desnivel (1,89 m) y dejando fijo el ancho de la sección (1,7 m).
Esta opción es la que sería capaz de generar el tornillo sin intervención de ningún tipo y
solo colocando la turbina en el lugar (sin canales secundarios para la turbina).
Tabla A.1 Diseño geométrico para 𝑄 = 6,2 𝑚 3 /𝑠
Opción 1
Número de álabes(adim)
N
3
Razón de diámetros(adim)
δ
0,5357
Razón de longitud(adim)
Λ
0,2217
Razón de volumen(adim)
Diámetro exterior(m)
Diámetro interior(m)
Ángulo de inclinación(°)
Pendiente(adim)
Ancho canal(m)
Velocidad de rotación(rev/min)
υ
D0
Di
θ
0,2697
4,00
2,14
26,74
0,50
4,00
19,84
Longitud de onda(m)
Velocidad fluido(m/s)
Caudal(m3 /s)
Largo tornillo(m)
Salto de agua(m)
Potencia(kW)
Λ
cax
K
𝑏
n
Q
L
∆H
P
5,53
1,83
6,20
5,53
2,49
107
Tabla A.2 Diseño geométrico para 𝑄 = 3,17 𝑚 3 /𝑠
Opción 2
Número de álabes(adim)
N
3
Razón de diámetros(adim)
δ
0,5357
Razón de longitud(adim)
Λ
0,2217
Razón de volumen(adim)
Diámetro exterior(m)
Diámetro interior(m)
Ángulo de inclinación(°)
Pendiente(adim)
Ancho canal(m)
Velocidad de rotación(rpm)
υ
D0
Di
θ
𝑏
n
0,2697
3,00
1,61
26,74
0,50
3,00
24,04
Longitud de onda(m)
Λ
4,15
K
Anexos
62
Opción 2
cax
Velocidad fluido(m/s)
Caudal(m3 /s)
Largo tornillo(m)
Salto de agua(m)
Potencia(kW)
Q
L
∆H
P
1,66
3,17
4,20
1,89
42
Tabla A.3 Diseño geométrico para 𝑄 = 0,84 𝑚 3 /𝑠
ANEXO 4.3
Opción 3
Número de álabes(adim)
N
3
Razón de diámetros(adim)
δ
0,5357
Razón de longitud(adim)
Λ
0,2217
Razón de volumen(adim)
Diámetro exterior(m)
Diámetro interior(m)
Ángulo de inclinación(°)
Pendiente(adim)
Ancho canal(m)
Velocidad de rotación(rpm)
υ
D0
Di
θ
0,2697
1,70
0,91
26,74
0,50
1,70
35,10
Longitud de onda(m)
Velocidad fluido(m/s)
Caudal(m3 /s)
Largo tornillo(m)
Salto de agua(m)
Potencia(kW)
Λ
cax
K
𝑏
n
Q
L
∆H
P
2,35
1,37
0,84
4,20
1,89
12
Eje Hidráulico y variables hidráulicas para distintos caudales afluentes
Tabla A.4 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 1,3𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
x(m)
0,00
0,41
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
Altura de
agua(m)
1,45
1,50
1,53
1,55
1,57
1,58
1,59
b(m)
1,70
1,90
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
A( m2) PM(m)
2,46
4,60
2,85
4,90
3,23
5,17
3,59
5,42
3,95
5,65
4,30
5,88
4,65
6,11
Rh(m)
0,54
0,58
0,62
0,66
0,70
0,73
0,76
v(m/s)
1,967
1,698
1,502
1,350
1,228
1,127
1,042
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,647
0,0000
0,0000
1,646
0,0010
0,0000
1,645
0,0005
0,0000
1,645
0,0003
0,0000
1,645
0,0002
0,0000
1,645
0,0001
0,0000
1,645
0,0001
0,0000
Anexos
x(m)
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
1,59
1,59
1,53
63
b(m)
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
4,65
6,10
4,65
6,10
4,49
6,00
Rh(m)
0,76
0,76
0,75
v(m/s)
1,042
1,043
1,079
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,644
0,0000
0,0004
1,644
0,0000
0,0004
1,594
0,0498
0,0004
Tabla A.5 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 1,2𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
x(m)
0,00
0,41
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
1,36
1,41
1,44
1,46
1,47
1,49
1,50
1,49
1,49
1,44
b(m)
1,70
1,90
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
2,31
4,42
2,68
4,72
3,03
4,99
3,38
5,23
3,71
5,47
4,05
5,69
4,38
5,92
4,38
5,92
4,37
5,92
4,22
5,81
Rh(m)
0,52
0,57
0,61
0,65
0,68
0,71
0,74
0,74
0,74
0,73
v(m/s)
1,935
1,669
1,475
1,325
1,205
1,106
1,022
1,023
1,023
1,060
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,551
0,0000
0,0000
1,550
0,0010
0,0000
1,549
0,0005
0,0000
1,549
0,0003
0,0000
1,549
0,0002
0,0000
1,549
0,0001
0,0000
1,549
0,0001
0,0000
1,548
0,0000
0,0004
1,548
0,0000
0,0004
1,500
0,0480
0,0004
Tabla A.6 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 1,1𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
x(m)
0,00
0,41
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
1,27
1,32
1,35
1,37
1,38
1,39
1,40
1,40
1,40
1,35
b(m)
1,70
1,90
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
2,16
4,24
2,51
4,54
2,84
4,80
3,16
5,04
3,48
5,28
3,79
5,51
4,10
5,73
4,10
5,73
4,10
5,73
3,95
5,62
Rh(m)
0,51
0,55
0,59
0,63
0,66
0,69
0,72
0,72
0,72
0,70
v(m/s)
1,901
1,636
1,445
1,298
1,180
1,083
1,001
1,001
1,001
1,039
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,454
0,0000
0,0000
1,453
0,0010
0,0000
1,452
0,0005
0,0000
1,452
0,0003
0,0000
1,452
0,0002
0,0000
1,451
0,0001
0,0000
1,451
0,0001
0,0000
1,451
0,0000
0,0004
1,451
0,0000
0,0004
1,404
0,0461
0,0004
Tabla A.7 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 0,9𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
x(m)
0,00
0,41
Altura de
agua(m)
1,09
1,13
b(m)
1,70
1,90
A( m2) PM(m)
1,84
3,87
2,15
4,16
Rh(m)
0,48
0,52
v(m/s)
1,819
1,561
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,254
0,0000
0,0000
1,253
0,0009
0,0000
Anexos
x(m)
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
1,16
1,17
1,19
1,20
1,21
1,21
1,20
1,16
64
b(m)
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
2,44
4,42
2,72
4,66
2,99
4,89
3,26
5,12
3,53
5,34
3,53
5,34
3,53
5,34
3,39
5,24
Rh(m)
0,55
0,58
0,61
0,64
0,66
0,66
0,66
0,65
v(m/s)
1,377
1,235
1,122
1,029
0,951
0,951
0,952
0,989
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,252
0,0005
0,0000
1,252
0,0003
0,0000
1,252
0,0002
0,0000
1,252
0,0001
0,0000
1,252
0,0001
0,0000
1,251
0,0000
0,0004
1,251
0,0000
0,0004
1,209
0,0418
0,0004
Tabla A.8 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 0,8𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
x(m)
0,00
0,41
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
0,99
1,03
1,06
1,08
1,09
1,10
1,11
1,11
1,10
1,06
b(m)
1,70
1,90
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
1,68
3,68
1,97
3,97
2,23
4,23
2,49
4,47
2,74
4,70
2,99
4,92
3,24
5,14
3,23
5,14
3,23
5,14
3,11
5,05
Rh(m)
0,46
0,50
0,53
0,56
0,58
0,61
0,63
0,63
0,63
0,62
v(m/s)
1,770
1,517
1,336
1,198
1,088
0,998
0,922
0,922
0,922
0,960
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,151
0,0000
0,0000
1,150
0,0009
0,0000
1,150
0,0004
0,0000
1,149
0,0003
0,0000
1,149
0,0002
0,0000
1,149
0,0001
0,0000
1,149
0,0001
0,0000
1,149
0,0000
0,0004
1,148
0,0000
0,0004
1,108
0,0394
0,0004
Tabla A.9 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 0,7𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
x(m)
0,00
0,41
0,82
1,23
1,64
2,04
2,45
3,45
4,45
5,45
Altura de
agua(m)
0,90
0,93
0,96
0,98
0,99
1,00
1,00
1,00
1,00
0,96
b(m)
1,70
1,90
2,11
2,31
2,52
2,72
2,93
2,93
2,93
2,93
A( m2) PM(m)
1,52
3,49
1,78
3,77
2,02
4,03
2,26
4,26
2,49
4,49
2,71
4,71
2,94
4,93
2,93
4,93
2,93
4,93
2,82
4,85
Rh(m)
0,44
0,47
0,50
0,53
0,55
0,58
0,60
0,60
0,59
0,58
v(m/s)
1,714
1,466
1,290
1,156
1,050
0,962
0,889
0,889
0,890
0,927
Pérdida
Pérdida
Bernoulli(m) singular(m) regular(m)
1,045
0,0000
0,0000
1,045
0,0009
0,0000
1,044
0,0004
0,0000
1,044
0,0002
0,0000
1,044
0,0002
0,0000
1,044
0,0001
0,0000
1,044
0,0001
0,0000
1,043
0,0000
0,0004
1,043
0,0000
0,0004
1,006
0,0367
0,0004
Anexos
ANEXO 4.6.1
65
Modelación con Fluent de Ansys (Configuración)
Para la modelación en Fluent, se usó el modelo Volume of Fluid (VOF) en dos fases, ya que es el
que se adapta mejor a un flujo bifásico en un cauce cerrado como el caso en cuestión. No se
impone Level Set ya que no interesa entre las dos fases propiamente tal. Además, se utiliza un
modelo explicito ya que se analiza un caso transiente. Finalmente se considera la opción de
fuerzas implícitas ya que existe un equilibrio entre las fuerzas de gravedad y las fuerzas viscosas
en estado permanente.
Figura A.2 Elección del modelo
Anexos
66
Figura A.3 Propiedades del agua
Figura A.4 Propiedades del aire
Para todas las caras excepto el álabe inferior y superior, se impone la condición Wall, las cuales
giran sin transferencia de masa entre ellas. El ángulo del eje del tornillo está inclinado 22°
Anexos
67
respecto a la horizontal por lo que su dirección unitaria de giro corresponde a 0,9272 𝑖 +
0,3746 𝑗. Además, la velocidad de giro para el caudal en cuestión es de 2,559 rad/s. El caso
para el caudal de diseño se muestra a continuación:
Figura A.5 Condiciones de funcionamiento para el álabe inferior
Para la intersección superior e inferior, hay transferencia de masa, por lo que se impone la
condición Periodic. Además, en lugar de ingresar un caudal al software, lo que se hace es
ingresar la dirección del flujo, ya que, con la velocidad de giro n y el volumen de control VB (el
cual es un valor de entrada al programa, y para cada caso en estudio se especifica en la Tabla 4.7)
para una turbina de 3 álabes, el caudal está implícito mediante la Ecuación 2.4. Además, los
límites de la región que contienen al agua, se realizan mediante la herramienta Region Adaption,
la cual se especifica en la Figura 7.7 para el caudal de diseño.
Anexos
68
Figura A.6 Condiciones de periodicidad
Figura A.7 Condiciones de operación
Los límites del agua dependerán del caso que se estudie. Ansys posee la herramienta llamada
Region Adaption la cual intersecta una geometría de cualquier forma con un paralelepípedo al
cual se le ingresan sus coordenadas. A continuación, se muestra el caso para el caudal de diseño:
Anexos
69
Figura A.8 Limitación de región inicial para el agua
Como criterio de convergencia, se usó la presión en el álabe inferior. Un valor constante implica
convergencia. Mediante la herramienta Surface Monitor, se monitoreo la presión total en el álabe
inferior durante todo el cálculo. Su configuración se muestra en la Tabla 7.8
Figura A.9 Monitoreo de presión en álabe inferior
Anexos
70
Finalmente, se usó un Número de Courant igual a uno y un tiempo de modelación que dependería
del caso, pero que iba desde 20 hasta 100 segundos. Mientras mayor era el caudal, mayor era el
tiempo de modelación ya que había mayor dificultad para encontrar la convergencia debido a la
turbulencia. Además, se usó un paso de tiempo de 0,001 segundos con pasos de tiempo que iban
desde los 4.000 hasta los 10.000 y una malla con tamaño de elemento máximo de 4 cm (alrededor
de 120.000 elementos).
Figura A.10 Elección del modelo
ANEXO 4.6.2
Fuerzas verticales en caras y Momentos respecto a eje de giro
Tabla A.10 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,7𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 0,7Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-4.360,65
0,66
-4.359,99
282,98
-0,13
282,85
-16.691,70
18,61
-16.673,09
994,15
2,66
996,81
-19.775,22
21,79
-19.753,43
Anexos
71
Tabla A.11 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,7𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Momento 0,7Q (N-m)
Presión
Viscosas
Total
6.390,53
-20,33
6.370,20
-451,75
-8,59
-460,34
0,12
-148,88
-148,76
-0,01
-5,64
-5,65
5.938,89
-183,43
5.755,46
Tabla A.12 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,8𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 0,8Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-5.741,46
0,66
-5.740,81
670,35
-0,19
670,16
-21.441,78
18,16
-21.423,62
2.148,86
3,64
2.152,50
-24.364,03
22,26
-24.341,76
Tabla A.13 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,8𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Momento 0,8Q (N-m)
Presión
Viscosas
Total
8.355,14
-19,49
8.335,65
-1.052,69
-10,95
-1.063,64
0,15
-143,96
-143,80
-0,03
-8,21
-8,24
7.302,57
-182,60
7.119,96
Tabla A.14 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,9𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 0,9Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-6.760,07
0,62
-6.759,45
1.048,30
-0,27
1.048,03
-24.742,89
19,55
-24.723,33
3.193,12
4,76
3.197,88
-27.261,54
24,66
-27.236,87
Anexos
72
Tabla A.15 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,9𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Momento 0,9Q (N-m)
Presión
Viscosas
Total
9.395,68
-19,67
9.376,01
-1.486,80
-11,91
-1.498,71
492,54
-144,96
347,59
-135,69
-9,81
-145,49
8.265,74
-186,35
8.079,40
Tabla A.16 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,1𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 1,1Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-8.742,47
0,06
-8.742,41
1.873,74
-0,64
1.873,10
-30.967,21
22,55
-30.944,65
5.552,33
6,71
5.559,05
-32.283,60
28,68
-32.254,92
Tabla A.17 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,1𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Momento 1,1Q (N)
Presión
Viscosas
Total
12.405,22
-24,17
12.381,05
-2.740,07
-18,24
-2.758,31
0,22
-179,40
-179,18
-0,10
-17,38
-17,47
9.665,27
-239,18
9.426,09
Tabla A.18 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,2𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 1,2Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-9.442,87
-2,19
-9.445,06
2.115,69
-0,61
2.115,09
-34.258,90
24,60
-34.234,30
6.954,92
4,57
6.959,49
-34.631,15
26,37
-34.604,78
Anexos
73
Tabla A.19 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,2𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Momento 1,2Q (N)
Presión
Viscosas
Total
13.163,03
-29,60
13.133,43
-2.816,52
-20,37
-2.836,89
0,27
-193,95
-193,68
-0,14
-23,92
-24,05
10.346,65
-267,84
10.078,81
Tabla A.20 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,3𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Fuerza 1,3Q (N)
Presión
Viscosas
Total
-10.041,87
-1,55
-10.043,42
2.301,35
-0,31
2.301,04
-37.524,59
27,13
-37.497,46
8.249,37
-1,19
8.248,18
-37.015,74
24,08
-36.991,66
Tabla A.21 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,3𝑄
Zona
Álabe inferior
Álabe superior
Carcasa
Eje
Neto
Momento 1,3Q (N)
Presión
Viscosas
Total
13.833,94
-32,76
13.801,18
-2.715,73
-22,43
-2.738,17
0,32
-210,88
-210,56
-0,18
-34,70
-34,89
11.118,35
-300,78
10.817,56
Anexos
ANEXO 4.6.3
74
Presión en álabe inferior para distintos casos de estudio
Figura A.11 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 0,7𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
Figura A.12 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 0,8𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
Anexos
75
Figura A.13 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 0,9𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
Figura A.14 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 1,1𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
Anexos
76
Figura A.15 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 1,2𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
Figura A.16 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 1,3𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜
Anexos
ANEXO 4.7.1
77
Variables económicas y presupuestos asociados a las opciones estudiadas
Tabla A.22 Variables relevantes del proyecto para la opción 1
Inversión inicial
Egresos anuales
Depreciación
td
Valor Euro
FCN año 0
Impuesto a la renta
$ 189.153.584
$ 3.000.000
$ 6.893.347
11,80%
$ 754,42
$ 189.153.584
25,00%
Tabla A.23 Variables de evaluación del proyecto para la opción 1
VAN
TIR
IVAN
VAE
PBd(años)
$ 177.247.853
47,59%
4,69
$ 22.289.217
2,9
Tabla A.24 Variables relevantes del proyecto para la opción 2
Inversión inicial
Egresos anuales
Depreciación
td
Valor Euro
FCN año 0
$ 139.533.336
$ 2.000.000
$ 5.103.220
11,80%
$ 754,42
$ 139.533.336
Tabla A.25 Variables de evaluación del proyecto para la opción 2
VAN
TIR
IVAN
VAE
PBd(años)
$ 28.386.519
16,74%
1,017194864
$ 3.569.653
15,21153366
Tabla A.26 Variables relevantes del proyecto para la opción 3
Inversión inicial
Egresos anuales
Depreciación
$ 120.099.612
$ 1.000.000
$ 4.240.204,45
Anexos
78
Inversión inicial
td
Valor Euro
FCN año 0
Impuesto a la renta
$ 120.099.612
11,80%
$ 754,42
$ 120.099.612
25,00%
Tabla A.27 Variables de evaluación del proyecto para la opción 3
VAN
TIR
IVAN
VAE
PBd(años)
-$ 67.362.319
-0,57%
-2,80
-$ 8.470.925,57
0
Tabla A.28 Presupuesto Opción 1
OPCIÓN 1
Descripción
MOVIMIENTO DE TIERRAS
Desmonte y limpieza de zonas de trabajo
Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes
Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación
CONSTRUCCION
Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa
Compactación sello de fundación
Hormigón H25
Relleno estructural bajo radier(material granular)
Construcción de casa de máquinas
IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA
Obras electromecánicas en central
TRANSPORTE DE MAQUINARIA
LIMPIEZA Y ASEO
Subtotal
Imprevistos(5%)
Total
Unidad
Cantidad
Costo unitario
Costo total
m2
m3
m3
250
315,42
315,42
$
$
$
m
m2
m3
m3
Unidad
500
172,2
31,42
8,61
1
$
$
$
$
$
4.296
217
40.252
16.702
8.000.000
$
$
$
$
$
2.147.985
37.367
1.264.718
143.804
8.000.000
Unidad
km
m2
1
700
250
$
$
$
157.673.780 $
6.819 $
1.070 $
157.673.780
4.773.300
267.550
$
$
$
180.146.271
9.007.314
189.153.584
1.070 $
7.939 $
9.720 $
267.550
2.504.182
3.066.034
Anexos
79
Tabla A.29 Presupuesto Opción 2
OPCIÓN 2
Descripción
MOVIMIENTO DE TIERRAS
Desmonte y limpieza de zonas de trabajo
Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes
Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación
CONSTRUCCION
Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa
Compactación sello de fundación
Hormigón H25
Relleno estructural bajo radier(material granular)
Construcción de casa de máquinas
IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA
Obras electromecánicas en central
TRANSPORTE DE MAQUINARIA
LIMPIEZA Y ASEO
Unidad
Cantidad
Costo unitario
m2
m3
m3
250
74,43
75,43
$
$
$
1.070
7.939
9.720
$
$
$
267.550
590.915
733.216
m
m2
m3
m3
Unidad
500
77,9
14,91
3,895
1
$
$
$
$
$
4.296 $
217 $
40.252 $
16.702 $
8.000.000 $
2.147.985
16.904
600.157
65.054
8.000.000
Unidad
km
m2
1
700
250
$
$
$
115.426.260 $
6.819 $
1.070 $
115.426.260
4.773.300
267.550
$
$
$
132.888.891
6.644.445
139.533.336
Subtotal
Imprevistos(5%)
Total
Costo total
Tabla A.30 Presupuesto Opción 3
OPCIÓN 3
Descripción
MOVIMIENTO DE TIERRAS
Desmonte y limpieza de zonas de trabajo
Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes
Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación
CONSTRUCCION
Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa
Compactación sello de fundación
Hormigón H25
Relleno estructural bajo radier(material granular)
Construcción de casa de máquinas
IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA
Obras electromecánicas en central
TRANSPORTE DE MAQUINARIA
LIMPIEZA Y ASEO
Subtotal
Imprevistos(5%)
Total
Unidad
Cantidad
Costo unitario
m2
m3
m3
250
386,32
386,32
$
$
$
m
m2
m3
m3
Unidad
500
127,92
36,736
3,895
1
$
$
$
$
$
Unidad
km
m2
1
700
250
$
$
$
Costo total
1.070 $
7.939 $
9.720 $
4.296
217
40.252
16.702
8.000.000
267.550
3.067.072
3.755.216
$
$
$
$
$
2.147.985
27.759
1.478.697
65.054
8.000.000
90.530.400 $
6.819 $
1.070 $
90.530.400
4.773.300
267.550
$
$
$
114.380.583
5.719.029
120.099.612
Anexos
80
Tabla A.31 Presupuesto Opción 4 (correspondiente a cada caso de estudio)
OPCIÓN 4
Descripción
MOVIMIENTO DE TIERRAS
Desmonte y limpieza de zonas de trabajo
Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes
Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación
CONSTRUCCION
Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa
Compactación sello de fundación
Hormigón H25
Relleno estructural bajo radier(material granular)
Construcción de casa de máquinas
IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA
Obras electromecánicas en central
TRANSPORTE DE MAQUINARIA
LIMPIEZA Y ASEO
Unidad
Cantidad
Costo unitario
m2
m3
m3
250
74,43
75,43
$
$
$
m
m2
m3
m3
Unidad
500
77,9
14,91
12,79
1
$
$
$
$
$
4.296
217
40.252
16.702
8.000.000
$
$
$
$
$
2.147.985
16.904
600.157
213.652
8.000.000
Unidad
km
m2
1
700
250
$
$
$
120.176.769 $
6.819 $
1.070 $
120.176.769
4.773.300
267.550
$
$
$
137.787.998
6.889.400
144.677.398
1.070 $
7.939 $
9.720 $
Subtotal
Imprevistos(5%)
Total
ANEXO 4.7.2
Inflación y Precio de nudo de corto plazo
Tabla A.32 Evolución de la Inflación media
Periodo
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010
2009
2008
2007
Promedio
Inflación
media
4,12%
4,35%
4,71%
1,79%
3,02%
3,34%
1,42%
0,45%
8,71%
4,39%
3,63%
Tabla A.33 Precio de nudo de corto plazo SIC (Alto Jahuel 220) (Fuente: CNE)
Fijación
ABRIL 2008
INDEX A AGO-2008
OCTUBRE 2008
INDEX A ENE-2009
ABRIL 2009
INDEX A OCT-2009
Energía
Nominal
($/kW-h)
Potencia
Nominal
($/kW/mes)
45,25
49,57
54,58
54,58
49,11
54,58
3.876,4
4.369,4
4.665,0
5.240,0
5.534,8
5.339,1
Costo total
267.550
590.915
733.216
Anexos
81
Fijación
OCTUBRE 2009
INDEX A MAR-2010
ABRIL 2010
INDEX A AGO-2010
OCTUBRE 2010
ABRIL 2011
OCTUBRE 2011
ABRIL 2012
OCTUBRE 2012
ABRIL 2013
OCTUBRE 2013
INDEX A MAR-2014
ABRIL 2014
OCTUBRE 2014
ABRIL 2015
OCTUBRE 2015
ABRIL 2016
PROMEDIO
Energía
Nominal
($/kW-h)
Potencia
Nominal
($/kW/mes)
41,73
37,21
41,01
46,47
47,25
45,67
44,66
45,40
45,20
40,95
45,77
39,52
47,56
50,77
51,30
49,48
43,88
46,59
5.124,5
5.098,2
4.880,1
4.987,3
4.715,5
4.874,6
4.715,3
4.816,4
5.120,3
4.247,5
5.263,6
4.453,0
4.789,7
5.031,9
5.233,2
5.539,5
5.510,8
4931,6
UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN – FACULTAD DE INGENIERÍA
RESUMEN DE MEMORIA DE TÍTULO
Departamento de Ingeniería Civil
Título de la Memoria: Estimación de potencial de microgeneración eléctrica sobre cauces
artificiales en base al tornillo de Arquímedes, canal Biobío Negrete
Estudiante: Simón Rojas Morgan
Modalidad
Investigación
Calificación
Profesor (es) Patrocinante
Dr. José Vargas Baecheler
Fecha
Comisión (Nombre y Firma)
Dr. Oscar Link Lazo
Resumen:
El desarrollo explosivo de la población en las últimas décadas, ha hecho que la demanda por
energía aumente considerablemente. Con ello, los proyectos energéticos, se han visto
impulsados para saciar esta necesidad.
Para el presente informe se estudió la implementación del tornillo de Arquímedes en el canal de
regadío Biobío Negrete. Teniendo en cuenta las variables adimensionales definidas por Rorres
para un tornillo de tres álabes, el diseño geométrico de la turbina consistió principalmente en un
problema de maximización de caudal teniendo en cuenta las restricciones se aconsejan para su
diseño (ángulos respecto a la horizontal entre 22° y 30°, largos menores a 7 m y diámetros
exteriores inferiores a 3,6 m). Con ello, se logró diseñar al equipo, obteniendo un diámetro
exterior de 2,93 m, una inclinación de 22°, un largo de tornillo de 5,05 m, funcionando a 24,4
rev/min y generando con ello 49,3kW.
Por último, y suponiendo un funcionamiento constante del equipo con caudal regular a lo largo
de todo el año y considerando 25 años de evaluación, se concluye que el proyecto no es el más
idóneo para implementarlo en el lugar debido a su alto periodo necesario para retornar la
inversión (12 años).
Descargar