UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil Profesor Patrocinante José Vargas Baecheler ESTIMACIÓN DE POTENCIAL DE MICROGENERACIÓN ELÉCTRICA SOBRE CAUCES ARTIFICIALES EN BASE AL TORNILLO DE ARQUÍMEDES, CANAL BIOBÍO NEGRETE Simón Andrés Edio Rojas Morgan Informe de Memoria de Título Para Optar al Título de Ingeniero Civil RESUMEN El desarrollo explosivo de la población en las últimas décadas, ha hecho que la demanda por energía aumente considerablemente. Con ello, los proyectos energéticos de distintas fuentes y en particular los hidráulicos, se han visto impulsados para saciar esta necesidad. Sin embargo, el fuerte daño especialmente a mediano y largo plazo que provocan algunos de estos proyectos a la naturaleza, ha creado una mayor conciencia a nivel mundial respecto al cuidado con el medio ambiente. Esto no ha quedado ajeno al país, el cual desde el 2004 con la Ley 19.940 y el 2008 con la Ley 20.257, ha comenzado a impulsar los proyectos de energías renovables no convencionales, los cuales provocan un daño despreciable al medio ambiente. El presente trabajo estudió la implementación de la turbina hidrodinámica (tornillo de Arquímedes) en el canal de regadío Biobío Negrete para su evaluación como microcentral hidroeléctrica. Se evaluaron 4 puntos potenciales que cumplían con las características mínimas que la tecnología requería (estado general del lugar, espacio para obras anexas, salto de agua y caudal) y se optó por la caída de 1,89 m ubicada aguas abajo de Canoa Coihue, por la cual pasa un caudal regante máximo de 6 m3 /s. Teniendo en cuenta las variables adimensionales definidas por Rorres (2000) para un tornillo de 3 álabes, el diseño geométrico de la turbina consistió principalmente en un problema de maximización de caudal teniendo en cuenta las restricciones que la literatura aconseja para su diseño (ángulos respecto a la horizontal entre 22° y 30°, largos menores a 7 m y diámetros exteriores inferiores a 3,6 m). Con ello, se diseñó al equipo en su totalidad obteniendo un diámetro exterior de 2,93 m, una inclinación de 22°, un largo de tornillo de 5,05 m, funcionando a 24,4 rpm y generando con ello 49,3kW. Por último, y suponiendo un funcionamiento constante del equipo con caudal regular a lo largo de todo el año y considerando 25 años de evaluación, se concluye que el proyecto no es el más idóneo para implementarlo en el lugar debido al alto periodo necesario para recuperar la inversión (12,5 años). Sin embargo, la tecnología es tremendamente atractiva en otros puntos evaluados, donde el proyecto puede tener una recuperación incluso menor a 3 años. AGRADECIMIENTOS Corría el 2005. Ingenuo e inmaduro chiquillo recién salido del liceo. Pensaba que estaba listo, que se adaptaría y saldría adelante. Lo afrontó, dió la pelea una y mil veces, se cayó, se paró y siguió en la batalla. Las ganas de no defraudar eran más que cualquier otra cosa. Quizás ese fué el error: no retirarse cuando correspondía y seguir tozudamente hasta decir basta. A pesar de la dura pelea, la inmadurez le gano al esfuerzo. Dolió y mucho. Pero no me arrepiento viejito, ¿sabes por qué?: porque me permitió renovarme y ver las cosas de forma diferente. Jamás podría haber terminado ‘el partido’ en ‘el primer tiempo’, jamás. Habría llegado a tumbos, completamente frustrado, habiendo aprendido poco y totalmente agotado. ¿Te acuerdas de la conversación que tuvimos en tu pieza cuando te planteé el borrón y cuenta nueva? Recuerdo claramente lo que me dijiste: ‘no estoy de acuerdo pero te apoyo’. No debe haber sido fácil pero me apoyaste y te lo agradezco del alma. Te amo y jamás te dejare solo, jamás. Viejita, siempre fuiste un apoyo. Lloraste conmigo, sufriste junto a mí, y te alegraste en mis triunfos. Eres de lo mejor de mi vida. Jamás te lo digo porque junto con la Paz somos especiales en ese aspecto pero espero que sepas lo que tu hijo siente. Sé que estás tan feliz como yo al leer esto. Porque este triunfo es tanto mío como tuyo. Gracias por crear el equilibrio que necesitaba en las decisiones a veces difíciles del papá. Esto habría sido inmensamente más difícil sin ti. Te adoro. Paz, no somos el ejemplo de hermandad. Estamos en un grupito de 4 personas bien especial. Cada uno con sus cualidades y defectos. Y si bien no poseemos el don de la expresión el uno con el otro, siempre estuviste conmigo y me apoyaste en los momentos en los que requerí de un apoyo diferente al de la mamá. Aprecio eso no sabes cuánto, porque me ayudaste a seguir adelante. Gracias por todo lo de este año, tu sabes a lo que me refiero. Reafirmo: no me arrepiento. Todo lo vivido en los primeros minutos del encuentro me permitió llegar al 2007 y conocerte. Fuiste y sigues siendo una tremenda parte de mi vida. Espero sigas acompañándome en este nuevo camino que emprendo Carla. Finalmente, gracias a todos los que formaron parte importante de esta etapa y en particular a Roberto mi compadre, Gerardo Torres, Yessenia y Esteban Soto. Gracias por estar conmigo chicos, no habría sido lo mismo sin ustedes. Índice de Contenidos i ÍNDICE DE CONTENIDOS CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................ 1 1.1 Motivación.................................................................................................................... 1 1.2 Objetivos ...................................................................................................................... 2 1.2.1 Objetivo general .................................................................................................... 2 1.2.2 Objetivos específicos ............................................................................................. 2 1.3 Plan de trabajo .............................................................................................................. 2 1.4 Principales resultados y conclusiones ............................................................................ 3 1.5 Estructura del informe................................................................................................... 3 CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO ..................................................................................... 4 2.1 Introducción.................................................................................................................. 4 2.2 Caracterización de microcentrales de generación........................................................... 4 2.3 Mercado eléctrico en Chile ........................................................................................... 5 2.3.1 Mercado mayorista ................................................................................................ 5 2.3.2 Las ERNC en el mercado eléctrico chileno ............................................................ 9 2.4 Tornillo de Arquímedes .............................................................................................. 10 2.5 Análisis de la turbina .................................................................................................. 12 2.6 Ventajas y desventajas de la tecnología ....................................................................... 15 2.7 Análisis de la altura de agua en la entrada de la turbina ............................................... 17 2.8 Transición de sección rectangular a rectangular........................................................... 22 2.9 Diseño de rejas............................................................................................................ 23 2.10 Conclusión .................................................................................................................. 24 CAPÍTULO 3 METODOLOGÍA ....................................................................................... 25 3.1 Introducción................................................................................................................ 25 3.2 Descripción área de estudio......................................................................................... 25 3.3 Metodología................................................................................................................ 26 3.3.1 Levantamiento de información ............................................................................. 26 3.3.2 Diseño geométrico del tornillo ............................................................................. 30 3.3.3 Cálculo de régimen permanente aguas arriba y aguas abajo de la obra.................. 31 3.3.4 Diseño de reja ...................................................................................................... 31 3.3.5 Análisis para distintos caudales y velocidades de giro .......................................... 32 3.3.6 Modelación con módulo Fluent de Ansys ............................................................. 33 Índice de Contenidos 3.3.7 3.4 ii Evaluación económica ......................................................................................... 34 Conclusión .................................................................................................................. 35 CAPÍTULO 4 RESULTADOS ........................................................................................... 36 4.1 Introducción................................................................................................................ 36 4.2 Diseño geométrico del tornillo y estimación de potencial ............................................ 36 4.3 Diseño hidráulico aguas arriba de turbina y trazado de canal secundario ..................... 40 4.4 Cálculo de hin ............................................................................................................. 42 4.5 Análisis de la turbina frente a condiciones no ideales .................................................. 43 4.6 Modelación con Fluent de Ansys ................................................................................. 44 4.7 Evaluación económica ................................................................................................ 48 4.7.1 Parámetros de evaluación ..................................................................................... 48 4.7.2 Alternativa de financiamiento .............................................................................. 49 4.7.3 Evolución del Ingreso .......................................................................................... 50 4.7.4 Flujo de caja y análisis financiero ........................................................................ 52 4.8 Conclusión .................................................................................................................. 54 CAPÍTULO 5 CONCLUSIONES ...................................................................................... 55 5.1 Conclusiones............................................................................................................... 55 5.2 Líneas futuras de investigación ................................................................................... 56 REFERENCIAS ………………………………………………………………………………...57 ANEXOS…………………………………………………………………………………………60 ANEXO 3.2 Diagrama unificar, canal de regadío Biobío Negrete .................................... 60 ANEXO 4.2 Diseños geométricos de turbina hidrodinámica ............................................ 60 ANEXO 4.3 Eje Hidráulico y variables hidráulicas para distintos caudales afluentes ....... 62 ANEXO 4.6.1 Modelación con Fluent de Ansys (Configuración) .................................... 65 ANEXO 4.6.2 Fuerzas verticales en caras y Momentos respecto a eje de giro.................. 70 ANEXO 4.6.3 Presión en álabe inferior para distintos casos de estudio ........................... 74 ANEXO 4.7.1 Variables económicas y presupuestos asociados a las opciones estudiadas 77 ANEXO 4.7.2 Inflación y Precio de nudo de corto plazo ................................................. 80 Índice de Tablas iii ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Rangos de hidroelectricidad según país....................................................................... 5 Tabla 2.2. Variables de optimización según Rorres. .................................................................. 13 Tabla 2.3. Valores de K ens ........................................................................................................ 22 Tabla 3.1. Derivados principales ACBBN ................................................................................. 25 Tabla 3.2. Resumen de caudales en una temporada de riego (caudales en m3 /s) ........................ 25 Tabla 4.1. Variables de diseño del tornillo de Arquímedes ........................................................ 36 Tabla 4.2. Variables de generación ............................................................................................ 39 Tabla 4.3. Parámetros hidráulicos en régimen permanente aguas arriba de transición ................ 40 Tabla 4.4. Parámetros de diseño de reja ..................................................................................... 41 Tabla 4.5. Eje hidráulico en transición ...................................................................................... 42 Tabla 4.6. Cálculos asociados a flujo de entrada ........................................................................ 43 Tabla 4.7. Variables hidráulicas en función del caudal .............................................................. 44 Tabla 4.8. Fuerzas verticales en caras de volumen de control .................................................... 45 Tabla 4.9. Momento alrededor del eje del tornillo ..................................................................... 45 Tabla 4.10. Potencia generada como variación del caudal ......................................................... 48 Tabla 4.11. Variables asociadas al préstamo .............................................................................. 50 Tabla 4.12. Análisis préstamo en base a cuotas iguales.............................................................. 50 Tabla 4.13. Precios asociados a venta de electricidad durante la operación (anualmente) ........... 50 Tabla 4.14. Detalle de ganancia el primer año de funcionamiento ............................................. 51 Tabla 4.15. Evolución de ingresos en la vida útil del proyecto ................................................... 51 Tabla 4.16. Variables relevantes del proyecto............................................................................ 52 Tabla 4.17. Flujo de caja neto del proyecto ............................................................................... 53 Tabla 4.18. Variables de evaluación de proyecto ....................................................................... 53 Tabla A.1 Diseño geométrico para Q = 6,2 m3 /s ..................................................................... 61 Tabla A.2 Diseño geométrico para Q = 3,17 m3 /s ................................................................... 61 Tabla A.3 Diseño geométrico para Q = 0,84 m3 /s ................................................................... 62 Tabla A.4 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 1,3Q diseño ....................................... 62 Tabla A.5 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 1,2Q diseño ....................................... 63 Índice de Tablas iv Tabla A.6 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 1,1Q diseño ....................................... 63 Tabla A.7 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 0,9Q diseño ....................................... 63 Tabla A.8 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 0,8Q diseño ....................................... 64 Tabla A.9 Eje hidráulico y variables hidráulicas para Q = 0,7Q diseño ....................................... 64 Tabla A.10 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,7Q ..................................... 70 Tabla A.11 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,7Q ............................. 71 Tabla A.12 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,8Q ..................................... 71 Tabla A.13 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,8Q ............................. 71 Tabla A.14 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,9Q ..................................... 71 Tabla A.15 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,9Q ............................. 72 Tabla A.16 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,1Q ..................................... 72 Tabla A.17 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,1Q ............................. 72 Tabla A.18 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,2Q ..................................... 72 Tabla A.19 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,2Q ............................. 73 Tabla A.20 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,3Q ..................................... 73 Tabla A.21 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,3Q ............................. 73 Tabla A.22 Variables relevantes del proyecto para la opción 1 .................................................. 77 Tabla A.23 Variables de evaluación del proyecto para la opción 1 ............................................ 77 Tabla A.24 Variables relevantes del proyecto para la opción 2 .................................................. 77 Tabla A.25 Variables de evaluación del proyecto para la opción 2 ............................................ 77 Tabla A.26 Variables relevantes del proyecto para la opción 3 .................................................. 77 Tabla A.27 Variables de evaluación del proyecto para la opción 3 ............................................ 78 Tabla A.28 Presupuesto Opción 1 ............................................................................................. 78 Tabla A.29 Presupuesto Opción 2 ............................................................................................. 79 Tabla A.30 Presupuesto Opción 3 ............................................................................................. 79 Tabla A.31 Presupuesto Opción 4 (correspondiente a cada caso de estudio) .............................. 80 Tabla A.32 Evolución de la Inflación media .............................................................................. 80 Tabla A.33 Precio de nudo de corto plazo SIC (Alto Jahuel 220) .............................................. 80 Índice de Figuras v ÍNDICE DE FIGURAS Figura 3.1. Canal matriz y canales secundarios ACBBN ........................................................... 26 Figura 3.2. Aguas abajo de Canoa Coihue ................................................................................. 27 Figura 3.3. Bifurcación derivado secundario ............................................................................. 27 Figura 3.4. Rihue en entrega el Agro ......................................................................................... 28 Figura 3.5. La turbina................................................................................................................ 29 Figura 3.6. Distribución de los puntos de medición (azul: Derivado Rihue) ............................... 29 Figura 3.7. (a) Volumen de Control; (b) Caras del volumen de control ...................................... 34 Figura 4.1 (medidas en metros) Canal secundario proyecto; (b) Plano 0 .................................... 37 Figura 4.2 (a) Volumen de control de proyecto (medidas en milímetros); (b) Tornillo del proyecto ................................................................................................................................................. 37 Figura 4.3 (medidas en metros) (a) Perfil del tornillo; (b) Plano 1; (c) Plano 2; (d) Plano 3 ....... 38 Figura 4.4 Esquema en planta de obras hidráulicas aguas arriba de turbina ................................ 41 Figura 4.5 Eje Hidráulico en transición ..................................................................................... 42 Figura 4.6 Caudal de entrada en función de la altura de entrada................................................. 44 Figura 4.7 Fuerzas verticales sobre caras de la turbina............................................................... 46 Figura 4.8 Momento respecto al eje de giro de las caras del volumen de control ........................ 47 Figura 4.9 Presión sobre el álabe inferior (Pa) ........................................................................... 47 Figura 4.10 Curva de Potencia de la turbina .............................................................................. 48 Figura A.1 Diagrama unifilar canal de regadío Biobío Negrete ................................................. 60 Figura A.2 Elección del modelo ................................................................................................ 65 Figura A.3 Propiedades del agua ............................................................................................... 66 Figura A.4 Propiedades del aire................................................................................................. 66 Figura A.5 Condiciones de funcionamiento para el álabe inferior .............................................. 67 Figura A.6 Condiciones de periodicidad .................................................................................... 68 Figura A.7 Condiciones de operación ........................................................................................ 68 Figura A.8 Limitación de región inicial para el agua ................................................................. 69 Figura A.9 Monitoreo de presión en álabe inferior .................................................................... 69 Figura A.10 Elección del modelo .............................................................................................. 70 Figura A.11 Presión sobre el álabe inferior para Q = 0,7Q diseño ............................................... 74 Índice de Figuras vi Figura A.12 Presión sobre el álabe inferior para Q = 0,8Q diseño ............................................... 74 Figura A.13 Presión sobre el álabe inferior para Q = 0,9Q diseño ............................................... 75 Figura A.14 Presión sobre el álabe inferior para Q = 1,1Q diseño ............................................... 75 Figura A.15 Presión sobre el álabe inferior para Q = 1,2Q diseño ............................................... 76 Figura A.16 Presión sobre el álabe inferior para Q = 1,3Q diseño ............................................... 76 Nomenclatura vii NOMENCLATURA δ :Razón de diámetros λ :Razón de longitud υ :Razón de volúmenes Λ :Distancia entre álabes ∆H :Salto de agua θ :Angulo de inclinación de reja con la horizontal A :Área A1 :Área del canal de aproximación A2 :Área de la sección afluente al tornillo A3 :Área asociada al flujo promedio a través del tornillo α :Ángulo asociado a la transición de sección rectangular a rectangular α 8 ; α9 :Ángulos de sección transversal del tornillo β Ángulo de inclinación de tornillo respecto a la horizontal b :Separación de barras de reja 𝑏 :Ancho canal b1 Ancho de canal en sección de aproximación b2 :Ancho de canal en la sección afluente al tornillo c1 :Velocidad de flujo en sección de aproximación c2 :Velocidad de flujo en sección afluente al tornillo cax :Velocidad axial del flujo a lo largo del tornillo Di :Diámetro interior tornillo D0 :Diámetro exterior tornillo g :Aceleración de gravedad h2 :Altura de agua en sección afluente a la turbina h3 :Altura de agua promedio dentro de la turbina hin :Altura de agua afluente i :Pendiente de fondo k :Adimensional de llenado del volumen de control K :Pendiente del tornillo Nomenclatura viii Kd :Coeficiente del estado de la reja Kf :Coeficiente de la forma de las barras de la reja K ens :Coeficiente de pérdidas de la transición L :Largo tornillo n :Velocidad de giro del tornillo 𝑛 :Grado de variación de transición rectangular a rectangular N :Número de álabes 𝑁 :Número de barras en la reja P :Potencia 𝑃 :Relación entre área ocupada por barras de reja y área total Q :Caudal PR :Pérdidas por la reja PT :Pérdidas por la transición RH :Radio Hidráulico Ri :Radio interior tornillo R0 :Radio exterior tornillo s :Ancho de barras de la reja ζ :Factor de perdida hidráulico v :Velocidad v1 :Velocidad en canal de aproximación v2 :Velocidad en la sección afluente a la turbina VB :Volumen de control VT :Volumen de agua entre álabes w :Paramento ACBBN : Asociación de Canalistas Biobío Negrete ERNC : Energía Renovable no convencional Capítulo 1. Introducción CAPÍTULO 1 1 INTRODUCCIÓN 1.1 Motivación En las últimas décadas, debido principalmente al aumento explosivo en la población, la demanda por energía eléctrica ha crecido considerablemente. Lo anterior ha implicado mayor inversión en grandes proyectos de generación a través de distintas fuentes, como la hidráulica, que han suplido de buena forma la demanda (Lubitz et al., 2014). Sin embargo, y a medida que el medio ambiente se ha vuelto más vulnerable a causa de la mano del hombre, ha existido un nuevo ‘aire’ en lo que respecta a una mayor conciencia por el medio ambiente y la ‘huella’ que los distintos proyectos dejan en él. Debido a lo anterior, en muchos países alrededor del mundo, y en particular Chile, se ha comenzado a incentivar la inversión de distintos entes en proyectos de Energías Renovables no Convencionales (ERNC) y es aquí justamente en donde proyectos de microgeneración hidráulica se establecen como una buena opción. Muchos proyectos de microgeneración son muy buenas opciones en lo que respecta a plazos de implementación, estudio e impacto al medio ambiente. La turbina hidrocinética es un ejemplo de lo anterior, ya que no se requieren grandes plazos para poner en marcha este tipo de tecnología. Sin embargo, la generación asociada a este tipo de turbinas a pesar de encontrarse en el intervalo de microgeneración, es muy reducida (Almuna, 2016). En contraste, la turbina hidrodinámica (tornillo de Arquímedes) requiere de plazos similares de implementación pero tiene capacidades de generación mucho mayores. Además, no requiere de grandes inversiones (aunque son superiores a la turbina hidrocinética) y funciona para saltos de agua desde 1 a 10 m y caudales desde 1 a 10 m3 /s (Lashofer et al., 2012). Lo anterior hace a este tipo de tecnología adaptable a una gran gama de casos, como por ejemplo saltos disipadores de energía en canales de regadío. Este trabajo, en un intento por proponer alternativas que puedan diversificar la matriz energética nacional, estudia el comportamiento de la turbina hidrodinámica (tornillo de Arquímedes) y su implementación en el canal de regadío Biobío Negrete con el afán de minimizar el impacto medio ambiental que este proyecto tenga a mediano y largo plazo. Capítulo 1. Introducción 2 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivo general Estimar el potencial de microgeneración eléctrica en el canal Biobío Negrete, identificando los puntos recomendados para la instalación del tornillo hidrodinámico. 1.2.2 Objetivos específicos a) Estudiar el comportamiento hidráulico del tornillo hidrodinámico y su funcionamiento general en el punto elegido para su implementación en el canal Biobío Negrete. b) Generar un análisis económico que genere conclusiones sobre la rentabilidad de proyectos de microgeneración empleando la tecnología mencionada. 1.3 Plan de trabajo El plan de trabajo se dividió en seis etapas: I. Revisión del estado del arte. II. Levantamiento de datos en el canal Biobío Negrete. III. Diseño geométrico de la turbina y estimación de potencial. IV. Diseño de obras anexas al proyecto y estudio de turbina frente a condiciones no ideales. V. Evaluación económica asociado a la opción implementada. VI. Análisis de resultados. En la primera etapa se contempló el estudio de las principales variables relevantes en el diseño de un proyecto que conlleve este tipo de tecnología. En la segunda etapa se acudió directamente a Negrete a analizar en terreno los puntos potencialmente viables de poder adecuarse al estudio, realizando mediciones asociadas al desnivel de terreno. En la tercera etapa se diseñó geométricamente la turbina en el punto ya elegido y se estimó una potencia en base a la eficiencia Capítulo 1. Introducción 3 entregada por el proveedor. En la cuarta etapa se contempló el análisis y diseño de las obras anexas al proyecto para un adecuado funcionamiento de éste y se analizó mediante el módulo Fluent del software Ansys v17.2, el comportamiento del equipo frente a variaciones de caudal. La quinta etapa conllevó un análisis económico asociado a la alternativa elegida y finalmente, la sexta etapa contiene un análisis de los resultados obtenidos. 1.4 Principales resultados y conclusiones Teniendo en consideración los cuatro puntos potenciales de implementación de la tecnología, en lo que respecta principalmente al estado general del lugar, espacio para realizar obras anexas, caudal regante y salto de agua, se concluyó que la mejor opción para la instalación del equipo es el punto ubicado aguas abajo de Canoa Coihue. El lugar posee un caudal regante máximo en verano de 6 m3 /s y un salto de 1,89 m, lo que lo hace idóneo para la implementación de la turbina. Finalmente, y debido principalmente a restricciones asociadas al largo máximo del tornillo y ángulos aceptables de inclinación de la tecnología, llevó a diseñar una turbina con un caudal de 2,93 m3 /s y una generación de 49,3kW que permite una recuperación del proyecto en aproximadamente 12,5 años (asumiendo paso del agua durante todo el año a lo largo del canal). 1.5 Estructura del informe El informe se divide en cinco capítulos. El segundo trata sobre el concepto general de microgeneración, además de una descripción del mercado eléctrico en Chile en un enfoque para las ERNC. El tercero describe en forma genérica el lugar de estudio y detalla la metodología necesaria para el diseño de la turbina y de otras obras anexas y necesarias en el proyecto, además de mencionar los pasos a seguir para la evaluación económica de este. También especifica los mecanismos para estudiar los efectos de la variación del caudal de entrada en el equipo además de describir la metodología para la evaluación económica del proyecto. El Capítulo 4 detalla los resultados obtenidos mediante la metodología del Capítulo 3 y el Capítulo 5 presenta conclusiones relevantes sobre el estudio. Capítulo 2. Marco Teórico CAPÍTULO 2 4 MARCO TEÓRICO 2.1 Introducción Todos los proyectos de microgeneración hidroeléctrica y en particular los concernientes a ERNC, han experimentado un fuerte impulso en los últimos años tanto en Chile como en el resto del mundo (CNE y GTZ, 2009). Una muestra de lo anterior son las nuevas leyes y ayudas al financiamiento que se han implementado en Chile en pro de la atracción de nuevas inversiones en este campo. La turbina hidrodinámica (tornillo de Arquímedes) corresponde a una de las tecnologías ocupadas actualmente en el desarrollo de la red energética a nivel mundial en lo referente a microgeneración, y para Chile en particular, brinda un atractivo importante, especialmente si se considera que los esfuerzos actuales de desarrollo energético están enfocados en ser menos dependientes de las energías generadas por combustibles fósiles (Gensler, 2013). El tornillo de Arquímedes cabe en el rango de microgeneración hidroeléctrica y posee grandes aptitudes que lo hacen de gran interés para rangos de generación menores a 500kW. Esta tecnología, si bien en un principio fue implementada por Arquímedes como un equipamiento para bombeo, ha tenido en las últimas décadas, especialmente desde principios del 90, un desarrollo importante en su uso como turbina. Al tener un potencial de generación incluso mayor a 100 kW, posee capacidades muy superiores a otras tecnologías de este rango de aplicación, como la turbina hidrocinética, y a pesar de que comparativamente la inversión inicial es mayor, sus ingresos también superiores, permiten una recuperación económica del proyecto en un plazo de tiempo similar (alrededor de un tercio del tiempo de vida del proyecto), que se considera típico para este tipo de tecnologías (Almuna, 2016). 2.2 Caracterización de microcentrales de generación. La definición de microgeneración es variable alrededor del mundo. Los rangos considerados para su catalogación varían desde 5 hasta 100 kW en su mayoría. Como excepción, Francia, al no Capítulo 2. Marco Teórico 5 tener una categoría intermedia, posee una clasificación de microgeneración que supera ampliamente a los demás países considerados. Chile cabe en el rango de 5-100kW para proyectos micro por lo que la gran mayoría de proyectos asociados a Energías Renovables No Convencionales, se encuentra dentro de este rango, como lo indica la Tabla 2.1. Tabla 2.1. Rangos de hidroelectricidad según país (Bracken et al., 2013) País UK EEUU China Rusia Francia India Brasil Chile Micro(kW) Intermedio(kW) < 100 <100 5-5000 <100 <100 5-100 100-1000 <500 100-1000 100-1000 - Mini(MW) <5 1-30 0,5-25 0,1-30 1-15 1-30 1-10 2.3 Mercado eléctrico en Chile 2.3.1 Mercado mayorista Observación: la siguiente sección corresponde a un resumen de CNE y GTZ, 2009. Chile es un país pionero en el mercado eléctrico al separar los sectores de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica. La red eléctrica nacional se divide a nivel macro en cuatro sistemas interconectados principales, cada uno de los cuales posee diferentes coberturas de demanda y población: • Sistema Interconectado del Norte Grande (SING): 28% de la capacidad total instalada en el país pero solamente abastece 5,8% de la población. • Sistema Interconectado Central (SIC): 71% de la capacidad instalada total del país y sirve al 90% de la población. Capítulo 2. Marco Teórico • El Sistema Eléctrico de Aysén. • El Sistema Eléctrico de Magallanes. 6 Además, y dependiendo de la conexión que se posea, existen principalmente dos tipos de clientes, los cuales se diferencian de la siguiente manera: • Cliente regulado: es aquel que paga una tarifa definida por la autoridad calculada en base a una empresa distribuidora modelo. Este tipo de cliente posee una conexión a la red menor a 2 MW. En el mercado del cliente regulado, las ventas de electricidad se realizan desde los generadores a los distribuidores a precio de nudo (reflejo de los costos asociados a generación y transmisión). • Cliente no regulado (cliente libre): consumidor que no cabe en la categoría anterior (conexiones mayores a 2MW), siendo habitualmente del tipo industrial o minero. A diferencia de los clientes regulados, se trata de clientes no sujetos a regulación de precios, que negocian tanto estos como las condiciones del suministro eléctrico con las empresas generadoras o distribuidoras. Los distintos tipos de interacciones en el mercado eléctrico, y en particular, entre generadores y clientes regulados y libres se muestran en la Figura 2.1. Ahora bien, el generador propiamente tal, posee distintas fuentes para generar energía. Dependiendo del grado de desarrollo de la tecnología usada tanto a nivel técnico como económico, existirán las centrales con fuentes convencionales y aquellas con fuentes no convencionales: • Central convencional: emplea tecnologías que representan una estabilidad tanto técnica como económica para el país en cuestión. Para la realidad nacional son convencionales: centrales termoeléctricas a carbón, ciclo combinado, motores diésel, turbinas a gas/petróleo e hidroeléctricas de gran tamaño. Capítulo 2. Marco Teórico • 7 Central no convencional: cualquier proyecto que ocupe ERNC (no convencional). Para la realidad chilena, fuentes no convencionales serían: eólicas, pequeña hidráulica (hasta 20 MW), biomasa, biogás, geotermia, solar, mareomotriz. Dado el nuevo ‘ímpetu’ de los últimos años por el cuidado hacia el medio ambiente, las ERNC han experimentado un desarrollo a nivel nacional, lo que se ha visto reflejado en las leyes que han buscado impulsar proyectos de este tipo. La Ley General de Servicios Eléctricos (LGSE) permite por parte de los pequeños medios de generación de participar en el mercado eléctrico, y la exención parcial o total del peaje (tarifa que deben pagar quienes usen líneas de transmisión) de los sistemas de transmisión para ERNC de pequeña escala. La Ley 19.940 realiza una serie de cambios a la LGSE concernientes a todos los medios de generación y en particular a las ERCN. Este fue el primer documento que comenzó a darle mayor importancia a la regularización y desarrollo de proyectos de ERNC. Asimismo, el 2008 entró en vigencia la Ley 20.257, que establece la obligación para las empresas eléctricas que efectúan ventas de energía a clientes finales (regulados o libres) para que acrediten que un porcentaje de la energía comercializada provenga de ERNC. La empresa eléctrica que no acredite el cumplimiento de esta obligación, deberá pagar una multa por cada megawatt-hora de déficit respecto de su obligación. Respecto a la sectorización del mercado, tal como ya se mencionó, existen tres submercados: generación, transmisión y distribución. Las empresas conformantes del mercado al año 2007 eran: 28 generadoras, 5 transmisoras y 37 distribuidoras. Para el año 2006, tres empresas y sus filiales poseían el 89% de la potencia instalada de servicio público del SIC (Endesa 51%, Colbún 20%, AES Gener 19%). Otras 12 empresas poseen el 10% restante. Respecto a la realidad del mercado mayorista en el país, la energía se transa mediante el mercado spot. Este corresponde al mercado para intercambio de electricidad a costo marginal instantáneo de producción. Este tipo de mercado cumple la función de ‘vender’ y ‘comprar’ energía a generadores con el afán de que si estos se encuentran con contratos de generación con clientes a cierta cuota de potencia y/o energía y que no puedan cumplir por cualquier razón (por ejemplo, escasez hídrica en periodo considerado o falla de equipos), puedan cumplir sus contratos comprando energía a través de este mercado. De esta manera, una empresa generadora puede Capítulo 2. Marco Teórico 8 transar electricidad directamente en el mercado spot, o, vender a una empresa distribuidora o a un cliente libre. Según sea el caso, se tendrán distintas posibilidades de contrato los cuales se detallan en forma genérica en la Figura 2.1. Existe la posibilidad entonces de un contrato regulado entre generador y distribuidor, en donde los precios están estipulados por ley, o, los contratos bajo negociación directa, en donde el precio se acuerda entre ambas partes. Tal y como señala la Figura 2.1, este caso es siempre entre generadores o distribuidores y clientes libres. Por último, en el mercado eléctrico chileno, participan un conjunto de instituciones (Superintendencia de electricidad y combustibles SEC, Comisión nacional del medio ambiente CONAMA, Panel de expertos de la LGSE y Comisión nacional de energía CNE)) pero es el Centro de despacho económico de carga (CDEC) el cual juega un papel protagónico al momento de controlar la eficiencia de todo el mercado. Sus principales funciones son: • Preservar la seguridad global del sistema eléctrico. • Garantizar la operación más económica para el conjunto de las instalaciones del sistema eléctrico. • Garantizar el acceso abierto a los sistemas de transmisión. • Determinar los costos marginales de energía y las transferencias económicas entre los integrantes del CDEC. Figura 2.1. Concepto de remuneración en el mercado eléctrico (CNE y GTZ, 2007) Capítulo 2. Marco Teórico 9 Sin embargo, tal y como se especifica más adelante, la optimización del sistema y el funcionamiento a mínimo costo de las transferencias de energía entre distintos entes, está referida para los grandes protagonistas del mercado. Para proyectos asociados a ERNC, debido a su envergadura reducida, suelen no entrar en esta ‘optimización a mínimo costo’. Sin perjuicio de lo anterior, el esquema de la Figura 2.1 es aplicable tanto para grandes proyectos de generación como para proyectos de ERNC. 2.3.2 Las ERNC en el mercado eléctrico chileno Los principales pasos concernientes a la integración de un proyecto de ERNC al mercado eléctrico chileno, son los considerados en la Figura 2.2. La operación en el mercado se refiere al sistema de precios al que un proyecto de ERNC se deberá ver enfrentado de manera de poder estimar sus ingresos y costos durante la operación. Interesa conocer las alternativas de comercialización de cada proyecto o bien los distintos modelos de negocio factibles de ser desarrollados. Este análisis también incluye posibles peajes que deban ser costeados en forma individual o conjunta y otros ítems de gastos, por ejemplo, los costos de administración de los CDEC, o ingresos. Figura 2.2. Etapas de desarrollo de un proyecto de ERNC (CNE y GTZ, 2007) Dependiendo del voltaje del proyecto, este deberá conectarse a redes de trasmisión troncal (mayor a 220 kV), subtransmisión (entre 23 y 110 kV) o en último caso de distribución (menor a Capítulo 2. Marco Teórico 10 23 kV). Para este proyecto, el voltaje permite conectarse directamente a estas últimas. Considerando esto, el proyecto en estudio cabe en la categoría de ‘Pequeño Medio de Generación Distribuido’ o PMGD según lo estipulado por el D.S 244 (Medio de generación cuyos excedentes de potencia sean menores o iguales a 9.000 kilowatts, conectados a instalaciones de una empresa concesionaria de distribución, o a instalaciones de una empresa que posea líneas de distribución de energía eléctrica que utilicen bienes nacionales de uso público). Del mismo modo, tal y como especifica el mismo documento, todos los proyectos de PMGD deben operar con auto despacho. Esto quiere decir que la operación del medio de generación en cuestión no está sujeta al resultado de la optimización de la operación del sistema efectuada por un CDEC. Además, no poseen capacidad de regulación y el cálculo de la potencia reconocida para su venta se considera como su potencia máxima multiplicada por un factor que estipula el tiempo de funcionamiento de este estado durante el año. Para los propósitos del presente análisis, se consideró un análisis a precio de nudo de potencia y energía. Esto quiere decir que, según el nudo al que se inyecte la energía generada, se recibirán ingresos tanto por energía generada como por potencia. Finalmente, el proyecto al pertenecer al SIC, debe inyectar lo generado al nudo CHARRÚA, ubicado al norte de Negrete. Sin embargo, y por falta de datos en ese punto, se consideraron los precios de nudo en el nudo ALTO JAHUEL, también perteneciente al SIC y ubicado entre Rancagua y Santiago. 2.4 Tornillo de Arquímedes El tornillo de Arquímedes es un equipamiento que se ocupó en la antigüedad como bomba. La idea original de Arquímedes, fue ocupar este equipo como ayuda para la irrigación de agua en zonas inundadas, o simplemente para el abastecimiento de zonas en lugares elevados que requirieran de esta ayuda (Rorres, 2000). En los últimos años sin embargo, la intervención humana y el daño que han provocado las industrias con su contaminación a nivel mundial, ha masificado los esfuerzos en todos los campos del conocimiento en lo que respecta a un mayor cuidado hacia la naturaleza y el entorno en el que vivimos. La generación energética no ha quedado ajena a este esfuerzo y en este afán, se han buscado alternativas para masificar el uso de Capítulo 2. Marco Teórico 11 la microgeneración hidroeléctrica. Esta corresponde a una intervención pequeña, si lo comparamos con las grandes centrales hidroeléctricas, y, es hacia donde se debe enfocar el esfuerzo futuro de generación: muchas mini o microcentrales en lugar de gigantes centrales hidroeléctricas, en donde su daño ambiental a mediano y largo plazo es considerablemente mayor. Por todo lo anterior, el uso del tornillo de Arquímedes se ha enfocado a su desarrollo como turbina. Las diferencias respecto a su uso primitivo son evidentes: la inversión del flujo (Nuernbergk et al., 2013). El uso del equipo en generación eléctrica se fundamenta en la entrada del flujo a través de un canal de aproximación o miniembalse que llega a la boca de entrada de la turbina y golpea los álabes de ésta, los que producen un torque respecto al eje central y hacen girar al equipo con cierta velocidad. Lo anterior provoca un cierto trabajo, que a través del generador eléctrico, acoplado al equipo en la parte superior de éste, logra convertir energía mecánica (potencial en este caso) en energía eléctrica (Lubitz et al., 2014). Es importante hacer notar que con el avance en el estudio de este tipo de turbinas, se ha comenzado a optimizar el transporte del agua a través del equipo, lo que ha permitido construir turbinas con dos o más álabes para lograr en cada giro de esta, un mejor uso. La configuración típica de un tornillo de Arquímedes se detalla en la Figura 2.3. Figura 2.3. Esquema típico de generador en base a tornillo de Arquímedes (Andritz, 2016) Capítulo 2. Marco Teórico 12 El Tornillo de Arquímedes se encuentra en el grupo de la máquinas gravimétricas, es decir el agua contribuye al movimiento de la turbina con su propio peso, llenando las cavidades del tornillo que funcionan como cubetas o cajones que se desplazan hacia abajo y por la acción de su peso y la superficie helicoidal de la hélice, hacen girar al tornillo (Mejia, 2011). 2.5 Análisis de la turbina El análisis de la turbina requiere del conocimiento de seis parámetros básicos que permiten estudiarla a cabalidad: caudal de diseño, diámetro exterior, salto de agua, ángulo de inclinación de la turbina respecto al terreno, eficiencia del equipo y numero de álabes. El conocimiento de las variables anteriores permitirán diseñar geométricamente la turbina en lo que respecta a: largo, ángulo de inclinación de la hélice, diámetro interior y paso entre álabes. La Figura 2.4 (a) detalla las variables más importantes en el análisis del equipo y la Figura 2.4 (b) muestra el volumen de control considerado en el análisis. Figura 2.4. (a) Perfil de Tornillo de Arquímedes con N=2; (b) Volumen de control (Rorres, 2000) Ahora bien, para comenzar analizar a este tipo de turbina, se definen las siguientes variables adimensionales: Capítulo 2. Marco Teórico 13 Di D0 ΛK λ= 2πR 0 NVB VT υ= 2 = 2 πR 0 Λ πR 0 Λ ( 2.1) δ= ( 2.2) ( 2.3) Donde: δ: Relación de radios Di : Radio interior del tornillo D0 : Radio exterior del tornillo λ: Relación de paso de álabe Λ: Paso de álabe K: Inclinación de turbina respecto a horizontal υ: Relación de volúmenes N: Número de álabes VB : Volumen de control VT : Volumen de agua generadora de torque en cada giro de la turbina Con los valores definidos, se puede optimizar el diseño de la turbina a través del algoritmo definido por Rorres (2000). En él, se analiza el uso del tornillo como bomba, pero su aplicabilidad es ampliamente usada actualmente en el análisis del equipo como turbina (Nuernbergk y Rorres, 2013). En el análisis se definen, por ende, los valores óptimos de las variables señaladas anteriormente, para distintos números de álabes y los más usados se muestran en la Tabla 2.2. Tabla 2.2. Variables de optimización según Rorres (2000). Número de álabes 1 2 3 4 5 𝛅 óptimo 0,5358 0,5369 0,5357 0,5353 0,5352 𝛌 óptimo 0,1285 0,1863 0,2217 0,2456 0,263 𝛖 óptimo 0,2811 0,2747 0,2697 0,2667 0,2647 Capítulo 2. Marco Teórico 14 Los valores anteriores permiten, a partir de los datos de entrada (caudal, diámetro exterior, salto de agua, ángulo de inclinación y número de álabes), obtener el resto de variables necesarias para un completo análisis de la turbina (largo del tornillo, ángulo de inclinación de hélices, diámetro interior y paso de álabe). El análisis inicial propuesto por Rorres (2000), contemplaba la obtención de variables de optimización hasta un N infinito. Sin embargo, y por razones principalmente constructivas, en la actualidad la construcción de tornillos se concentra principalmente en uno, dos o tres álabes. Un equipo con cuatro o más álabes implica una construcción más dificultosa y por razones obvias, va haciendo al grosor de la hoja del álabe un factor más relevante, lo que hace disminuir el volumen de control y por ende, la potencia generada. Ahora bien, si se supone que el agua que pasa a través del tornillo no se desliza con las caras de este y gira a la misma velocidad n (rpm), se tiene que: Q= NVB n VT n = 60 60 ( 2.4) De la ecuación (2.3) se tiene además que: VT = υ π R20 Λ ( 2.5) Además, de la Ecuación (2.2) se tiene que: Λ= 2πR 0 λ K ( 2.6) Reemplazando lo anterior en (2.4) se obtiene finalmente: Q= 2π2 R30 λ υ n 60K ( 2.7) Capítulo 2. Marco Teórico 15 La Ecuación (2.7) es válida suponiendo que no hay pérdidas de agua en el tornillo de ninguna forma y que todo el caudal disponible es aprovechable para generar torque y con ello potencia. En la realidad, esto no ocurre, y las pérdidas totales se estiman en alrededor de un 4% del caudal disponible (Dellinger et al., 2016). Finalmente, para no provocar un exceso de turbulencia en el giro de la turbina, se sugiere limitar la velocidad de giro a lo indicado por la siguiente expresión (Rorres, 2000): n≤ 50 2 3 min−1 ( 2.8) D0 Donde D0 se expresa en metros. 2.6 Ventajas y desventajas de la tecnología El uso actual del tornillo de Arquímedes como turbina, viene acompañado de un gran número de ventajas comparativas con otras tecnologías de microgeneración, principalmente en lo que concierne a su cuidado al medio ambiente y seguridad en el tiempo. Un detalle de ventajas y desventajas de esta tecnología se detallan a continuación: Ventajas: • Caudales y caídas relativamente pequeños. • Alta eficiencia a distintos caudales. • Poco mantenimiento. • Sin cavitación (Quintana, 2016). • Fácil control de operación, el tornillo se auto regula. • Mínimo impacto al medio ambiente. • Acumulación de sedimentos es casi nula. • Paso de peces sin problemas. Capítulo 2. Marco Teórico • 16 Mayor capacidad de generación que otras tecnologías a nivel micro como la turbina hidrocinética. • Operable sin mayores cambios en su eficiencia desde el 80% hasta el 120% del caudal de diseño. Desventajas: • Mayor inversión inicial que otras tecnologías de generación a nivel micro. • Posee condiciones ideales de funcionamiento como su ángulo de inclinación (22°) que al momento de la inversión inicial, podrían encarecer mayormente el proyecto. • En general, necesitan canales secundarios adyacentes al rio, tal como las centrales de pasada. La Figura 2.5 precisa con detalle las regiones de aplicación tanto de esta como de otras tecnologías: Figura 2.5. Rango de funcionamiento de turbinas (Williamson, 2011) Como se puede apreciar, el tornillo funciona para rangos de caudales relativamente pequeños menores a 7 m3 /s y con alturas de agua de hasta 7 m. Sin embargo, y por razones principalmente constructivas, la operación de estos equipos suele limitarse hasta saltos de agua de hasta 3,5 m ya que saltos mayores requieren longitudes de tornillo que complican el uso óptimo del equipo a largo plazo debido a la deformación del material. Lo anterior, teniendo en cuenta Capítulo 2. Marco Teórico 17 que el equipo posee ángulos de inclinación ideales para su funcionamiento correcto, que oscilan típicamente entre 22° y 30° respecto a la horizontal (Rorres, 2000). En lo que respecta a su eficiencia, la turbina hidrodinámica posee eficiencias hidráulicas superiores a 85% lo que comparativamente la hace superior frente a otras tecnologías de generación micro. La Figura 2.6 detalla lo anterior: Figura 2.6. Eficiencia de equipos en generación hidroeléctrica (Hydroscrew Ltd.) 2.7 Análisis de la altura de agua en la entrada de la turbina Nuernbergk et al. (2013) realizaron un análisis acabado respecto a la altura de agua en la boca de entrada de la turbina hidrodinámica. Según detalla el mismo análisis, la solución de un perfil detallado de la cota de superficie aguas abajo del plano 2 dentro de la turbina (Figura 2.7) no Capítulo 2. Marco Teórico 18 existe, debido a que éste cambia con cada revolución del tornillo, haciendo difícil un análisis no empírico del fenómeno. Por lo anterior, Nuernbergk et al. (2013) consideraron una velocidad hipotética cax que corresponde a la velocidad con la que atravesaría el agua la turbina con un caudal ‘Q’, si el régimen fuera permanente con sección uniforme A3 dentro de ella. Por lo anterior, el valor de cax se obtiene de la siguiente manera: cax = Q A3 ( 2.9) Si además se supone que el agua gira a la misma velocidad del tornillo n (rpm), esto es, no hay deslizamiento entre el líquido y las paredes de la turbina, se tiene que: cax = nΛ 60 ( 2.10) Figura 2.7. Perfil del tornillo y variables explicativas (Nuernbergk et al, 2013) En vista de que Nuernbergk et al. (2013) proponen una metodología en base a una geometría inicial, lo que acá se ha hecho es modificar parcialmente ese procedimiento debido a que se quiere optimizar la geometría con los valores óptimos de las variables adimensionales definidas por Rorres (Tabla 2.2). Capítulo 2. Marco Teórico 19 Para el análisis que sigue, es necesario definir la variable adimensional ‘k’ en base a la altura ‘h3 ’ y el radio interno de la turbina ‘R 0 ’ (Figura 2.7) como sigue: k= h3 R0 ( 2.11) Además, si se considera que h2 (Figura 2.7) es la proyección de h3 en la dirección vertical (con un ángulo de inclinación β del tornillo), se tiene que: h2 = h3 cos (β) ( 2.12) Para calcular el valor de hin (Figura 2.7), se realiza un balance de energía entre el plano 1 y el plano 2 (Figura 2.7), de la siguiente forma: c12 c22 h1 + = w + h2 + (1 + ζ) 2g 2g ( 2.13) Donde: ζ: Factor de pérdida de carga hidráulica. h1 : Altura de agua en el plano 1. c1 : Velocidad en el plano 1. h2 : Altura de agua en el plano 2. c2 : Velocidad en el plano 2. El flujo a través del plano 1 es entonces: Q = c1 b1 h1 ( 2.14) De la misma manera el caudal en el plano 2 es: Q = c2 b2 h2 ( 2.15) Capítulo 2. Marco Teórico 20 Donde b1 y b2 son los anchos del canal definidos en las secciones correspondientes al plano 1 y 2 respectivamente (Figura 2.7). Si se supone que b1 y b2 son iguales, se tiene lo siguiente: hin = h1 − w = h2 + 1 Q 2 h2 2 ∗( ) (1 + ζ − ( ) ) 2g h2 b2 h1 ( 2.16) Donde el factor de pérdida de carga hidráulica se puede obtener a través de la expresión de Borda-Carnot: 2 2 A3 υπR 0 ζ = ( − 1) = ( − 1) A2 kcosβb2 ( 2.17) Lo anterior se ha obtenido teniendo en cuenta que tanto A2 como A3 toman los siguientes valores: A2 = kR 0 b2 cosβ ( 2.18) A3 = νπR20 ( 2.19) Dependiendo del grado de llenado en que se encuentre el volumen de control con agua, se delimitan 3 regiones para el análisis: • El primer caso es para un canal parcialmente lleno cuando el nivel de agua está bajo el tubo central: R20 α8 A3 = − R20 (1 − k) (√1 − (1 − k)2 ) si 0 ≤ k ≤ (1 − δ) 2 • ( 2.20) El segundo caso es cuando el nivel de agua corta el tubo central: R20 α8 R2i α9 − − R 0 (R 0 − h3 ) (√1 − (1 − k)2 − √δ2 − (1 − k)2 ) 2 2 si (1 − δ) < k < (1 − δ) ≤ k ≤ (1 + δ) A3 = ( 2.21) Capítulo 2. Marco Teórico • 21 El tercer caso es cuando el nivel de agua está por sobre el tubo central: A3 = R20 α8 − πR2i − R20 (1 − k) (√1 − (1 − k)2 ) si (1 + δ) ≤ k ≤ 2 2 ( 2.22) Debido a que se desea que el volumen de control se llene en forma óptima (Figura 3.7(a)), se ocupa la expresión del caso dos. Notar además que los valores de los ángulos α8 y α9 están definidos de la siguiente manera: α8 = 2arccos (1 − k) ( 2.23) 1−k ) δ ( 2.24) α9 = 2 arccos ( Para el análisis que sigue, se toman en cuenta las variables adimensionales optimizadas y calculadas por Rorres (2000) e indicadas en la Tabla 2.2. La metodología propuesta por Nuernbergk et al. (2013) para el cálculo de hin y modificada para los propósitos de este trabajo es la siguiente: I. II. Obtener Cax a través de (2.10). A partir del valor de 𝐴3 obtenido de (2.9), determinar k de (2.21). III. Obtener h3 de (2.11) y h2 de (2.12). IV. Calcular ζ de (2.17). V. El valor de h1 (Figura 2.7) se obtiene en base a las obras que se realicen aguas arriba de la turbina para lograr un adecuado aquietamiento de las aguas antes de que estas ingresen al tornillo. VI. VII. Obtener hin a través de (2.16). Calcular el valor del paramento w con w = h1 − hin Finalmente, el paramento cumple la función de evitar la entrada de sedimentos a la turbina y junto con la rejilla de protección, son indispensables en la conservación del equipo a largo plazo. Capítulo 2. Marco Teórico 22 2.8 Transición de sección rectangular a rectangular La construcción de una transición de sección rectangular a rectangular, viene sugerida por muchas expresiones empíricas. Se han hecho algunas experiencias en laboratorio para determinar la pérdida de energía que se produce en un ensanche gradual, como las de Mathaei y Lewin (1932) en el Laboratorio de Hidráulica de la U. Católica de Chile y Fórmica (1955). De acuerdo con estas experiencias, la pérdida de carga puede expresarse por la relación: K ens (v1 − v2 )2 PT = 2g ( 2.25) Donde: v1 : Velocidad en sección aguas arriba de transición (m/s) v2 : Velocidad en sección aguas abajo de transición (m/s) El valor del coeficiente K ens depende del ángulo del centro 2α (Figura 2.8), o bien de la relación de ensanche 1/𝑛. Pueden indicarse los siguientes valores del coeficiente de pérdida: Tabla 2.3. Valores de 𝐾𝑒𝑛𝑠 (Mery, 2013) 𝑛 K ens 0 0,82 1 0,87 2 0,68 3 0,41 4 0,27 Figura 2.8. Planta y corte de transición de perfil rectangular a rectangular (Mery, 2013) Capítulo 2. Marco Teórico 23 2.9 Diseño de rejas Las estructuras de rejas son sumamente importantes en cualquier proyecto hidráulico, ya que protegen a la turbina de cuerpos extraños que puedan corroerlo o dañarlo en cualquier forma, tanto a corto como mediano y largo plazo. Para el caso de una microcentral hidroeléctrica, el cuidado de la tecnología se vuelve incluso más importante ya que como en general este tipo de inversiones están a cargo de pequeños o medianos emprendedores, cualquier gasto extra es considerable. Los parámetros de diseño de una reja para estos propósitos son: • s: Espesor de las barras de las rejas • b: Espaciamiento entre las barras • L: Largo de las barras en la dirección del flujo. • θ: Ángulo de inclinación de la reja con la horizontal • P: Relación entre la superficie ocupada por las barras y la superficie total de la reja Lo usual para este tipo de diseños es tomar en cuenta las siguientes consideraciones: s • 0,06 ≤ b ≤ 0,16 • 0,22 ≤ 𝑃 ≤ 0,38 • 65° ≤ θ ≤ 85° • 1 m s ≤ v ≤ 1,2 m s Donde v es la velocidad del agua a través de la reja. La expresión más comúnmente usada para la estimación de la pérdida de carga producida por una reja (velocidad v considerando la sección total de la reja), es la sugerida por la ecuación dada por Berezinsky: L Preja = K d K f P1,6 f (b) sen(θ)v 2 ( 2.26) 2g Donde: K d : Coeficiente que depende del estado de limpieza de la reja. Su valor varía entre 1,1 a 1,2 con limpia reja automático; 1,5 con limpia reja antiguo. Para reja con limpieza manual, varía de 2 a 4. Capítulo 2. Marco Teórico 24 K f : Coeficiente que depende de la forma de la barra. Se pueden adoptar los siguientes valores: 0,51 para barras rectangulares alargadas; 0,35 para la sección circular, y 0,32 para la sección rectangular con puntas semicirculares. L La función f (b) se evalúa con la expresión: L L b f ( ) = 8 + 2,3 ( ) + 2,4 ( ) b b L 2.10 ( 2.27) Conclusión El rango asociado a microgeneración en Chile corresponde a 5-100 kW. El potencial de generación asociado al tornillo de Arquímedes se ubica dentro de este intervalo y según la definición establecida en el país para proyectos micro, la turbina hidrodinámica genera energía renovable no convencional la cual se comporta amigablemente con el medio ambiente. Para proyectos asociados a ERNC, una de las alternativas de venta de energía es a través del precio de nudo de energía y potencia. Para el proyecto en cuestión, el punto correspondiente para la entrega de energía es el nudo Charrúa, pero debido a la falta de datos en el lugar, se ocuparan los precios del nudo Alto Jahuel. La hidráulica de la turbina se basa principalmente en la entrada del agua a través de la boca superior y mediante el golpe del fluido con los álabes del equipo, se produce el giro correspondiente que transforma (mediante el generador) energía potencial en eléctrica. El diseño geométrico se sustenta en las variables adimensionales definidas por Rorres (δ, λ y υ) respetando restricciones tales como la velocidad de giro máxima o el largo del tornillo. Finalmente, los rangos de utilización de la tecnología (saltos menores a 7 m, caudales menores a 7 m3 /s e inclinaciones del eje de giro entre 22° y 30°) son sumamente importantes en la elección del lugar más apto para la instalación de la tecnología. Capítulo 3. Metodología CAPÍTULO 3 25 METODOLOGÍA 3.1 Introducción A continuación se presenta una descripción general del área de estudio y la metodología necesaria para diseñar geométricamente el tornillo de Arquímedes, desde la elección del punto en cuestión, pasando por el diseño geométrico de este, hasta la estimación de potencial y el estudio del comportamiento del equipo frente a una variación en el caudal afluente. 3.2 Descripción área de estudio La Asociación de Canalistas Biobío Negrete (ACBBN) ubicada al sur del río Biobío, en la provincia del mismo nombre, ha operado durante más de 60 años, regando un área cercana a las 14.000 hectáreas cubriendo las comunas de Mulchén, Nacimiento y principalmente Negrete. La red regante posee un canal matriz de 11,55 km con una capacidad de 25 m3 /s. Este a su vez, posee tres derivados principales: Coihue, Rihue y Munilque, cada uno de los cuales posee distinta capacidad máxima (Tabla 3.1) y distinto caudal regante dependiendo del mes del año (Tabla 3.2). La bocatoma extrae agua del rio Biobío y a través del canal matriz, conduce aguas a los distintos derivados. La Figura 3.1 muestra un esquema general de esta distribución (ver diagrama unifilar en ANEXO 3.2). Tabla 3.1. Derivados principales ACBBN Derivado Coihue Rihue Munilque Capacidad(𝐦𝟑/s) Longitud(km) 6,00 13,05 7,00 13,00 3,00 3,00 Tabla 3.2. Resumen de caudales en una temporada de riego (caudales en m3 /s) Periodo 25 de Septiembre al 10 de Octubre 10 de Octubre al 15 de Noviembre 15 de Noviembre al 15 de Diciembre 15 de Diciembre al 15 de Febrero 15 de Febrero al 15 de Marzo 15 de Marzo al 15 de Mayo % de Q máximo 40 60 80 100 80 60 Q matriz 10 15 20 25 20 15 Q Rihue 2,8 4,2 5,6 7,0 5,6 4,2 Q Coihue 2,4 3,6 4,8 6,0 4,8 3,6 Capítulo 3. Metodología 26 Figura 3.1. Canal matriz y canales secundarios ACBBN 3.3 Metodología 3.3.1 Levantamiento de información El estudio de distintas posibilidades se realizó con el afán de evaluar la mejor opción para la instalación de la turbina hidrodinámica tomando en cuenta factores como estado general del lugar, espacio para obras anexas asociadas al proyecto, caudal regante máximo y salto de agua correspondiente. Este último punto es el más importante, ya que si el salto es muy pequeño (menor a 1 m) o muy grande (mayor a 6 m), la instalación del tornillo se hace inviable hidráulicamente. A continuación se detallan los puntos considerados para la instalación de esta tecnología: a) Aguas abajo de Canoa Coihue Este salto se ubica inmediatamente aguas abajo de la primera de las dos canoas que atraviesan el río Bureo. El lugar presenta un salto de 1,89 m y un disipador de energía que cumple la función Capítulo 3. Metodología 27 de aquietar las aguas que vienen atravesando el río Bureo. El caudal regante máximo que pasa por el lugar es de 6 m3 /s que se produce en los meses de verano (Tabla 3.2). Figura 3.2. Aguas abajo de Canoa Coihue b) Bifurcación derivado secundario El lugar presenta un desnivel de 0,8 m y un cambio en la dirección del flujo en 90°. El desnivel se desarrolla a lo largo de más de 10 metros horizontales. El estado general del lugar no es bueno, primero por el hecho de que la sección disminuye bruscamente, y segundo debido a que confluyen dos ramales de la red al punto en cuestión (uno principal y otro secundario). Todo lo anterior dificulta la posibilidad del proyecto en el lugar. Figura 3.3. Bifurcación derivado secundario Capítulo 3. Metodología 28 c) Rihue en entrega el Agro Ubicado en la zona regante cubierta por el derivado Rihue, posee un salto de 1,51 m. Se encuentra en un recinto al que solo se llega a través de una propiedad privada. Hay un descuido general del lugar principalmente aguas abajo del salto (abundancia de vegetación con una sección no definida claramente y nula mantención). Aguas arriba de este se aprecia un mejor estado de la obra, no habiendo revestimiento de hormigón pero apreciándose claramente la sección del canal (el desnivel propiamente tal presenta revestimiento). Figura 3.4. Rihue en entrega el Agro d) La turbina Posee el mayor salto de las opciones consideradas: alrededor de 6 m (Figura 3.5). Antiguamente se usaba como minicentral hidroeléctrica con una turbina Francis. Su flujo experimenta una bifurcación en 90° al igual que el caso (b). Sin embargo, debido a que el tornillo funciona en óptimas condiciones con ángulos de inclinación entre 22° y 30°, se necesitaría una turbina con dimensiones de más de 12 m para lograr cubrir el salto en cuestión. Su caudal también es atractivo (6 m3 /s) pero la razón anterior complica el proyecto. Finalmente, el punto considerado en la elección del proyecto es el (a). Lo anterior debido a que: Capítulo 3. Metodología 29 • Presenta el mejor mantenimiento. • Tiene un mayor espacio para evaluar alternativas respecto al trazado de canal lateral. • Tiene un caudal regante considerable (6 m3 /s) • Su altura de agua está dentro de rangos aceptables para la tecnología (1,89 m). Figura 3.5. La turbina En la Figura 3.6 se muestra una distribución general de los puntos considerados en la elección, todos pertenecientes al área regante del Derivado Rihue. Figura 3.6. Distribución de los puntos de medición (azul: Derivado Rihue) Capítulo 3. Metodología 30 3.3.2 Diseño geométrico del tornillo Los valores de β y D0 se hacen variar hasta obtener las mejores condiciones de operación del tornillo teniendo en cuenta los parámetros de optimización propuestos por Rorres (2000) y mostrados en la Tabla 2.2. Por ende, las variables adimensionales para una turbina de tres álabes serán: δ = 0,5357, λ = 0,2217 y υ = 0,2697. Entonces, Di y D0 están relacionados a través de (2.1) y Λ se obtiene a través de (2.6). Además, el valor de Q se obtiene a través de (2.4). El procedimiento consiste en generar la mayor cantidad de potencia posible en base a los recursos disponibles. Por ende, se resuelve el siguiente problema de optimización: Maximizar: Q Variando: D0 y β Sujeto a: Λ≤L 22° ≤ β ≤ 30° D0 ≤ 3,6 m ΔH = 1,89 m n= 50 2 3 D0 Lo anterior es de vital importancia ya que si se maximiza el caudal variando los parámetros señalados, se aumenta la potencia generada. Además, el paso entre álabes Λ no puede ser mayor a L debido a que se necesita que el volumen de control se desarrolle por completo, esto es, posea al menos una revolución. Además, se limita el diámetro exterior a 3,6 m ya que tornillos de mayores dimensiones no son comunes a nivel mundial (Lashofer et al., 2012), lo que crea una mayor incertidumbre en cuanto a cómo se comportará en su fase de construcción (deformaciones por fatiga de material) y principalmente de operación .Además, se ha usado una velocidad de giro como la propuesta por (2.8) ya que en el concierto internacional es la más usada (Lashofer et al, 2012). De este análisis se obtiene: D0, Di , θ, 𝑏, n, Λ, Cax , L, Q y P. Capítulo 3. Metodología 31 3.3.3 Cálculo de régimen permanente aguas arriba y aguas abajo de la obra. La sección del canal aguas arriba de la obra, atraviesa el río Bureo a través de la Canoa Coihue con una sección de 1,7 m de ancho. El cálculo del perfil de régimen permanente aguas arriba y aguas abajo de la obra es el tradicionalmente ocupado en Hidráulica de Canales, teniendo cuidado que se respete en todo momento el régimen de río. Por ende, la expresión usada para estos efectos es la fórmula de Manning: 2 1 Q = A R3H √i n ( 3.1) Donde: Q: Caudal en régimen permanente n: Rugosidad de Manning A: Área mojada R H : Radio hidráulico i: Pendiente de fondo 3.3.4 Diseño de reja Para los cálculos asociados a la reja, el ancho de ésta debe coincidir con el ancho del canal. Además, se deben cumplir ciertas recomendaciones dadas por la literatura (Mery, 2013), por lo que primeramente se encontró la relación geométrica para el espaciamiento entre barras ‘b’ en función de las demás variables. Además de ello, se probó con ciertos valores para el número de barras ‘N’ que no alejaran demasiado a las variables asociadas de los intervalos recomendados, y se optó finalmente por un valor de N=8 (de la misma manera, se optó por un largo de barras en la dirección del flujo L=0,05 m). Luego, se procedió a minimizar la función de pérdida de carga de la reja con la expresión (2.26). Finalmente, el problema asociado es: Capítulo 3. Metodología 32 Minimizar: Preja Variando: s Sujeto a: s 0,06 ≤ ≤ 0,16 b 0,22 ≤ 𝑃 ≤ 0,38 𝑁 entero De acá se obtiene b, s y la perdida singular asociada a la reja. 3.3.5 Análisis para distintos caudales y velocidades de giro Para conocer el comportamiento de la turbina frente a condiciones variables de caudal, y por ende de velocidades de giro, se optó por describir en primera instancia el comportamiento de esta frente a distintas alturas de agua en la entrada (hin ) respecto al caudal afluente, esto para distintas velocidades de giro. Lo que se hizo fue graficar Q vs hin para distintas velocidades de giro (un cuarto, dos cuartos, tres cuartos y cuatro cuartos de la velocidad de giro asociada al caudal de diseño): En primera instancia, se desea obtener ‘k’ para distintos caudales por lo que, para una velocidad de giro constante se procede de la siguiente manera: I. II. Calcular cax con (2.10). Igualar A3valor , obtenido de la expresión (2.9) con A3formula , dado por (2.21), obteniendo de esta manera el valor de ‘k’ para cada caudal considerado. Y en segunda instancia, se obtiene h1 para cada caudal estudiado. Por ende, se realiza lo siguiente: I. Obtener h3 a través de (2.11) y luego h2 con (2.12). Capítulo 3. Metodología II. 33 Calcular A2 con A2 = D0 h2 y hin.valor con la primera parte de la expresión (2.16) (debido a que el diseño geométrico ya es fijo, el valor de w es constante en el análisis de aquí en adelante). III. Obtener el factor de pérdida hidráulico con (2.17). IV. Obtener hin.formula con la segunda parte de la expresión (2.16) y resolver numéricamente hasta hacer coincidir con hin.valor . Con el procedimiento descrito, y para una velocidad de giro fija, se obtiene una gama de valores para ‘hin ’ y ‘Q’. Repitiendo el procedimiento para distintas velocidades, se obtiene una gama de curvas que se encuentran dentro del comportamiento probable de la turbina. 3.3.6 Modelación con módulo Fluent de Ansys A través del módulo Fluent del software Ansys v17.2, se modeló la condición real de operación del tornillo para su caudal de diseño (llenado óptimo del volumen de control en la Figura 3.7(a)) y, para distintos grados de llenado del volumen en cuestión (y por ende, distintas velocidades de giro y caudales asociados). La manera de proceder es la siguiente: I. Calcular la altura de agua de régimen permanente para distintos caudales de entrada. Para los propósitos de este trabajo, se consideró una variación entre 0,7 Q diseño y 1,3 Q diseño . II. Estimar a través de balances de energía entre el punto A y C (Figura 4.4) la altura de agua ℎ1 en la boca de entrada de la turbina para los caudales considerados. III. Teniendo en cuenta que las únicas incógnitas para cada caso considerado son la velocidad de giro ‘n’ y el grado de llenado ‘k’, se resuelve numéricamente el siguiente sistema de ecuaciones: A3valor = A3formula hin.valor = hin.formula IV. Calcular el valor del volumen de control VB = 60Q/nN Capítulo 3. Metodología V. 34 Estimar a través de la extensión Design Modeler de Ansys, la altura de agua dentro del volumen de control que contenga VB para cada caso. VI. Modelar mediante Fluent para la condición mencionada. (a) (b) Figura 3.7. (a) Volumen de Control; (b) Caras del volumen de control 3.3.7 Evaluación económica El análisis correspondiente a la parte económica se desarrolló consultando un presupuesto a la empresa Ghiggia Ingegneria d’impianti proveniente de Italia con concesión en Santiago. El presupuesto contiene todo lo necesario para realizar un proyecto con maquinaria de excelente calidad, lo que hace disminuir los gastos en otras áreas como mantenimiento. El análisis económico respectivo se desarrolló a 25 años ya que este es el periodo típico en este tipo de tecnología, con un préstamo a 10 años. Para calcular la tasa de descuento, se utilizó el modelo de valoración de activos financieros, denominada en inglés Capital Asset Pricing Model (CAPM): E (ri ) = rf + β i ∙ (E(rm ) − rf ) + rp • E(ri ): Tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i • βi : Riesgo empresa, una medida de volatilidad ( 3.2) Capítulo 3. Metodología • E(rm ): Rentabilidad esperada del mercado • rf : Rentabilidad fija • rp : Riesgo País 35 Respecto al mecanismo de venta de electricidad, se ha optado por considerar en la estimación de los ingresos, el precio de nudo más cercano al proyecto, que en este caso corresponde al nudo Charrúa. Este, considera un valor de venta tanto por potencia (en $/kW-mes) como por energía ($/kW-hr). Además, y de suma importancia se hace el hecho de que es necesario que la turbina funcione todo el año. De lo contrario, cualquier análisis económico se hace completamente inviable debido al precio de los equipos. 3.4 Conclusión Las variables adimensionales definidas por Rorres en el Capítulo 2 permiten crear un diseño geométrico óptimo dependiendo de las variables de entrada en cada caso. Para un proyecto de microgeneración se concluyó que la mejor alternativa para maximizar la potencia, es considerar a D0 y β como únicas variables de entrada, todas las demás variables dependiendo de estas y así maximizar el caudal considerando un salto de agua fijo para todo el análisis. Imponer el valor de β al establecido por el terreno natural, resultó no ser la mejor alternativa debido a que limita el análisis. Finalmente, la restricción Λ ≤ L resultó ser fundamental ya que todas las expresiones definidas en el capítulo anterior contemplan al menos una revolución de los álabes, no pudiendo estimarse de manera adecuada el potencial si esta restricción no se cumple. Capítulo 4. Resultados CAPÍTULO 4 36 RESULTADOS 4.1 Introducción A continuación se detallan los resultados del diseño de la turbina en el punto elegido, la estimación de potencial y el detalle de las obras anexas para la realización del proyecto. También se muestran los resultados del estudio del comportamiento del equipo frente a condiciones de caudal variable y se finaliza con el análisis económico pertinente. 4.2 Diseño geométrico del tornillo y estimación de potencial Tal y como se mencionó anteriormente, el diseño geométrico del tornillo se basa según lo estipulado por Rorres (2000) en cuanto a sus variables adimensionales δ, λ y υ. Para el diseño en cuestión se han usado 3 álabes para la turbina (N=3) principalmente debido a razones constructivas. Por ende, tomando en cuenta el problema de maximización detallado en la sección 3.3.2, los valores de las variables finalmente ocupadas (y que se muestran gráficamente en la Figura 4.2) para la construcción de la turbina son los siguientes: Tabla 4.1. Variables de diseño del tornillo de Arquímedes Número de álabes (adim) N 3 Razón de diámetros (adim) δ 0,5357 Razón de longitud (adim) λ 0,2217 Razón de volumen (adim) Diámetro exterior (m) Diámetro interior (m) Angulo de inclinación (°) Pendiente (adim) Ancho canal (m) Velocidad de rotación (rpm) υ n 0,2697 2,93 1,57 22 0,404 2,93 24,44 Λ cax Q L ∆H 5,05 2,05 3,73 5,05 1,89 Paso entre álabes (m) Velocidad fluido (m/s) Caudal (m3 /s) Largo tornillo (m) Salto de agua (m) D0 Di θ K 𝑏 Capítulo 4. Resultados 37 De la tabla anterior puede observarse que el caudal finalmente ocupado por la turbina para generar torque y por ende potencia es 3,73 m3 /s. Debido a que la temporada de riego contempla un caudal máximo de 6 m3 /s en verano en el punto seleccionado (Tabla 3.2) pero la turbina solo es capaz de procesar 3,73 m3 /s (mayores caudales hacen disminuir su eficiencia), debe construirse un canal secundario que sea capaz de portear el caudal de diseño durante todo el año. El trazado propuesto se muestra en la Figura 4.1, el volumen de control analizado con las medidas finalmente utilizadas (y un esquema en 3D del equipo) se muestra en la Figura 4.2 y un esquema general de la instalación con la distribución ideal del fluido para las condiciones del caudal de diseño se detalla en la Figura 4.3. (a) (b) Figura 4.1 (medidas en metros) (a) Canal secundario proyecto; (b) Plano 0 Figura 4.2 (a) Volumen de control de proyecto (medidas en milímetros); (b) Tornillo del proyecto Capítulo 4. Resultados 38 Figura 4.3 (medidas en metros) (a) Perfil del tornillo; (b) Plano 1; (c) Plano 2; (d) Plano 3 Respecto a la estimación de potencial, solo basta ocupar la relación hidráulica típica para potencia: Capítulo 4. Resultados 39 P = ηγQ∆H ( 4.1) Donde: P: Potencia (W) η: Eficiencia γ: Peso específico del agua (N/m3 ) Q: Caudal (m3 /s) ∆H: Desnivel (m) Una alternativa para determinar el potencial, es usando el torque ejercido por el agua sobre cada uno de los álabes. El análisis mediante el software Ansys que se especifica más adelante, entrega estos resultados, y para un volumen de control 𝑉𝐵 (m3 ) que ejerce un torque ⃗⃗⃗T(N − m) sobre el eje de giro del tornillo, se tiene que la potencia P(W) generada es: P = η x⃗⃗⃗T x n x 2π L x xN 60 Λ ( 4.2) Notar que la expresión anterior multiplica la potencia generada en un volumen de control por la cantidad de volúmenes de control que haya en cada revolución del tornillo. Para este análisis, como N=3 y Λ = L, hay entonces tres volúmenes de control. Si se considera el salto de 1,89 m dado por el punto seleccionado, el caudal mencionado y una eficiencia dada por el fabricante (eficiencia global del sistema, cubre pérdidas tanto hidráulicas como eléctricas), se tiene que: Tabla 4.2. Variables de generación Eficiencia Caudal máximo(m3 /s) Salto proyecto(m) 71,40% 3,73 1,89 Capítulo 4. Resultados 40 4.3 Diseño hidráulico aguas arriba de turbina y trazado de canal secundario Debido a que el canal de regadío atraviesa el río Bureo a través de Canoa Coihue con un ancho de sección de 1,7 m, y el proyecto contempla un canal de aproximación a la turbina de 2,93 m (el ancho del canal de aproximación debe coincidir con el diámetro externo de la turbina), se hace necesaria la construcción de una transición suave de sección rectangular a rectangular. Primero se estudia el estado en el que llega el agua al proyecto, suponiendo régimen permanente. Se detalla en la Tabla 4.3. Tabla 4.3. Parámetros hidráulicos en régimen permanente aguas arriba de transición Aguas arriba de transición i 0,002 𝑏 (m) 1,7 h (m) 1,177 A (m2) 2,00 PM (m) 4,06 R H (m) 0,49 n 0,015 Q (m3 /s) 3,73 v (m/s) 1,86 Froud 0,55 Respecto al diseño de la reja, necesaria para evitar la entrada de cualquier cuerpo ajeno que pueda ocasionar daños al equipo a largo plazo, el detalle se muestra en la Tabla 4.4. De ella se tiene que la reja debe tener 8 barras con un grosor de s = 0,054 m, un espaciamiento entre ellas de b = 0,356 m y un largo en el sentido del flujo de cada una de las barras de L = 0,05 m. Para el cálculo del eje hidráulico se consideró una longitud de 3 m entre el fin de la transición y la reja y, 1 m entre ésta y la boca de entrada de la turbina (Figura 4.4). Además, se diseñó una transición suave con K ens =0,27(𝑛=4). Teniendo en cuenta esto, el largo de esta corresponde a 2,45 m y el detalle del eje hidráulico desde el comienzo de la transición hasta la reja se detalla en la Tabla 4.5. Además, la Figura 4.5 grafica para una gama de caudales afluentes, la variación respectiva del eje hidráulico en el tramo considerado (desde el punto A al C en la Figura 4.4). En ella, se puede apreciar que el eje hidráulico en todos los casos obtiene un máximo al terminar la Capítulo 4. Resultados 41 transición (punto B) y desde allí, experimenta una leve disminución, que se ve bruscamente influenciada en el punto C debido a la pérdida singular de la reja. Tabla 4.4. Parámetros de diseño de reja Do (m) h (m) N (adim) V (m/s) s (m) b (m) s/b (adim) P (adim) K d (adim) K f (adim) L (m) L/b (adim) θ (°) f Preja (m) 2,93 1,25 8 1,02 0,054 0,356 0,15 0,22 1,2 0,32 0,05 0,14 75 25,45 0,0446 Es importante recalcar que la transición se diseña teniendo en cuenta solo la pérdida sugerida por la Ecuación (2.25), no tomándose en cuenta las perdidas regulares, según lo sugiere el mismo método. Por ende, para el caudal de diseño (Q = 3,73m3 /s) y frente a condiciones normales, el agua entrará a la turbina con una altura de 1,25 m, lo que asegura un llenado óptimo del volumen de control, cumpliéndose también la recomendación de velocidad en el perfil de la reja (1,0-1,2 m/s). Figura 4.4 Esquema en planta de obras hidráulicas aguas arriba de turbina Capítulo 4. Resultados 42 Tabla 4.5. Eje hidráulico en transición x(m) 0,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 1,18 1,22 1,25 1,27 1,28 1,30 1,30 1,30 1,30 1,25 b(m) 1,70 1,90 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 2,00 4,06 2,33 4,35 2,64 4,61 2,94 4,85 3,24 5,09 3,53 5,31 3,82 5,53 3,81 5,53 3,81 5,53 3,67 5,44 Rh(m) 0,49 0,54 0,57 0,61 0,64 0,66 0,69 0,69 0,69 0,68 v(m/s) 1,862 1,601 1,413 1,268 1,152 1,057 0,977 0,977 0,978 1,015 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,355 0,0000 0,0000 1,354 0,0009 0,0000 1,353 0,0005 0,0000 1,353 0,0003 0,0000 1,353 0,0002 0,0000 1,353 0,0001 0,0000 1,352 0,0001 0,0000 1,352 0,0000 0,0004 1,352 0,0000 0,0004 1,307 0,0440 0,0004 Altura de agua(m) Eje Hidráulico 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 1,3Q 1,2Q 1,1Q 1,0Q 0,9Q 0,8Q 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0,7Q x(m) Figura 4.5 Eje Hidráulico en transición 4.4 Cálculo de 𝐡𝐢𝐧 Según la metodología detallada en la sección 2.6, la Tabla 4.6 muestra las principales variables asociadas al flujo de entrada. Se puede apreciar que la altura en la boca de entrada de la turbina para la condición de diseño es h1 = 1,246 m, y, el valor del paramento ‘w’ es de 0,231 m. Éste, cumple la función de impedir la entrada de sedimentos a la boca de la turbina y con ello, limitar la corrosión o daño del equipo en cualquier forma a mediano y largo plazo. Capítulo 4. Resultados 43 Tabla 4.6. Cálculos asociados a flujo de entrada 1-δ 0,464 h3 (m) 1,045 1+δ k 1,536 0,714 2,562 2,016 1,814 1,814 h2 (m) A2 (m2 ) 0,969 2,836 0,130 1,246 1,015 0,231 α8 α9 2 A3valor (m ) A3formula (m2 ) ζ h1 (m) hin (m) w(m) 4.5 Análisis de la turbina frente a condiciones no ideales El comportamiento de diseño de la turbina contempla una cierta velocidad de giro y un caudal (Q diseño = 3,73 m3 /s y n = 24,44 rpm). Sin embargo, cualquier eventualidad que pudiera hacer cambiar esas condiciones, pondría en peligro la generación, y la alejaría del funcionamiento óptimo. Por ende, se requiere conocer el comportamiento del equipo frente a estas eventualidades. En la Figura 4.6 se muestra el caudal capaz de ser procesado por la turbina (generador de torque) dependiendo de la altura de agua en la boca de entrada de esta a distintas velocidades de giro. Como se puede apreciar, si se considera una velocidad de giro constante, y el equipo se mueve dentro de las vecindades de la cota afluente de diseño hin = 1,015 m (0,8 − 1,2 m), el caudal asociado no cambia en demasía (para 24,4 rpm: 3,0-4,3 m3 /s, lo que corresponde a una variación entre 0,8 Q diseño y 1,15 Q diseño ). En consecuencia, el potencial de generación no se ve afectado de sobremanera si el caudal afluente se mueve dentro de los límites mencionados. Similares conclusiones se pueden obtener de las demás velocidades de giro. Notar que la Figura 4.6 muestra el comportamiento de la turbina para un amplio espectro de velocidades de giro que no necesariamente están cercanas a las velocidades de giro de operación del equipo. Lo anterior se hizo solo como estudio para conocer el comportamiento de esta frente a estas velocidades. Capítulo 4. Resultados 44 Caudal(m3/s) Caudal VS h.in 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 6.1 RPM 12.2 RPM 18.3 RPM 24.4 RPM 0 0.5 1 1.5 h.in(m) Figura 4.6 Caudal de entrada en función de la altura de entrada 4.6 Modelación con Fluent de Ansys El detalle de las variables hidráulicas mencionadas en la sección 3.3.6 se muestra a continuación: Tabla 4.7. Variables hidráulicas en función del caudal 𝐐/𝐐𝐝𝐢𝐬𝐞ñ𝐨 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 Q(𝐦𝟑/s) 4,847 4,474 4,101 3,728 3,356 2,983 2,610 Altura régimen permanente (m) 1,450 1,360 1,269 1,178 1,085 0,991 0,895 𝐡𝟏 (m) 1,521 1,430 1,337 1,243 1,148 1,051 0,930 n(rpm) 25,676 25,242 24,811 24,408 24,082 23,962 25,785 k(adim) 0,923 0,855 0,786 0,715 0,643 0,569 0,470 𝐕𝐁 (𝐦𝟑) 3,775 3,545 3,306 3,055 2,787 2,490 2,024 Respecto al cálculo en Fluent, y suponiendo un llenado óptimo del volumen de control (condición asociada al caudal de diseño) el uso de presión vertical constante en el álabe inferior (‘alabe-inf’) como patrón de convergencia es una buena opción ya que se necesita cierto ‘aquietamiento’ en él comportamiento del fluido y su interacción con cada una de las caras del volumen considerado ya que esto permite estimar de mejor manera el torque total y en particular Capítulo 4. Resultados 45 el ejercido por el fluido sobre el álabe inferior ya que es aquí en donde se ejerce por lejos el mayor momento (Tabla 4.9). Para variaciones de caudal, el análisis se complica debido a que el torque no es constante en el tiempo. Sin embargo, se usó el mismo patrón de convergencia debido a que las variaciones del momento en el tiempo son menores a un 3%, lo que permite obtener un buen estimado de la energía generada. La fuerza vertical para el caudal de diseño ejercida sobre el volumen de control VB es 29.827 N (Tabla 4.8). Este valor es muy similar (para el mismo caudal) al obtenido de VB = 3,055 m3 = 3.055 kg = 29.939 N (Tabla 4.7). Esto indica que, las fuerzas verticales para este caso son altamente dependientes del peso en el volumen de control, no dependiendo tanto de otros factores como la viscosidad (ver ANEXO 4.6 el detalle de los demás casos de estudio). Observar que, según lo indica la Tabla 4.9, ‘Alabe-inf’ ejerce un torque ampliamente superior respecto a las otras caras, por lo que, cualquier medida que implique disminuir las perdidas en ese lugar, conllevara una mayor eficiencia y por ende, una mayor generación. Tabla 4.8. Fuerzas verticales en caras de volumen de control Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 1,0Q (N) Presión Viscosas Total -7.734,35 0,37 -7.733,98 1.521,01 -0,49 15.20,52 -28.053,88 20,37 -28.033,51 4.413,89 5,94 4.419,83 -29.853,33 26,19 -29.827,14 Tabla 4.9. Momento alrededor del eje del tornillo Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Momento 1,0Q (N-m) Presión Viscosas Total 11.232,90 -22,14 11.210,76 -2.337,85 -16,22 -2.354,07 0,19 -167,77 -167,58 -0,07 -13,76 -13,82 Capítulo 4. Resultados 46 Momento 1,0Q (N-m) Presión Viscosas Total 8.895,17 -219,88 8.675,29 Zona Neto La Figura 4.7 muestra para los distintos caudales afluentes estudiados (desde el 70% al 130% del caudal de diseño), las fuerzas verticales sobre cada cara del volumen de control. Es importante hacer notar que, a pesar de que el álabe inferior ejerce el mayor torque, esto no implica que la mayor fuerza vertical este sobre esa cara. Se puede apreciar que sobre ‘Carcasa’ se ejerce la mayor fuerza vertical pero el mayor momento está concentrado en ‘Alabe-inf’, tal como se puede apreciar en la Figura 4.6. En este caso, y para cada uno de los caudales estudiados, el torque ejercido por el agua sobre esa cara, es incluso mayor que el torque total. Esto se debe a que el momento en las otras superficies se opone al movimiento, limitando consigo el momento total de la turbina (y consigo la generación). Por otro lado, la Figura 4.9 muestra en detalle la presión ejercida por el líquido en movimiento sobre el álabe inferior (‘Álabe-inf´). Notar que el efecto de la presión ejercida sobre la cara cubre aproximadamente a la altura del agua sobre el volumen de control. Además de ello, al haber obtenido los valores de n a través de las expresiones empíricas descritas y el momento a través de los resultados entregados por el software, se puede determinar la potencia a través de la Ecuación 4.2. La Tabla 4.10 muestra el detalle. Fuerzas verticales sobre caras de la turbina(N) Fuerzas verticales(N) 40000 30000 Total 20000 Álabe inferior Álabe superior 10000 Carcasa 0 2.00 -10000 3.00 4.00 5.00 Eje Caudal(m3/s) Figura 4.7 Fuerzas verticales sobre caras de la turbina Capítulo 4. Resultados 47 Momento sobre el eje de giro(N-m) Momento(N-m) 15,000.00 10,000.00 Total Alabe inferior 5,000.00 Alabe superior Carcasa 0.00 2.00 -5,000.00 3.00 4.00 5.00 Eje Caudal(m3/s) Figura 4.8 Momento respecto al eje de giro de las caras del volumen de control Figura 4.9 Presión sobre el álabe inferior (Pa) Capítulo 4. Resultados 48 Tabla 4.10. Potencia generada como variación del caudal Q(𝐦𝟑/s) 4,85 4,47 4,10 3,73 3,36 2,98 2,61 Q/𝐐𝐝𝐢𝐬𝐞ñ𝐨 1,30 1,20 1,10 1,00 0,90 0,80 0,70 Momento(N-m) 10817,56 10078,81 9426,09 8675,29 8079,40 7119,96 5755,46 n(rpm) 25,68 25,24 24,81 24,41 24,08 23,96 25,78 Potencia(kW) 64,68 59,25 54,46 49,31 45,31 39,73 34,56 Finalmente, la curva obtenida con los datos entregados del software, es la siguiente: Curva de Potencia(kW) 65.00 potencia(kW) 60.00 55.00 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 Caudal(m3/s) Figura 4.10 Curva de Potencia de la turbina 4.7 Evaluación económica 4.7.1 Parámetros de evaluación Los parámetros de evaluación respectivos para el cálculo de la tasa de descuento según el modelo de valoración de activos financieros CAPM, es la detallada a continuación: • E(ri ): Tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo: 11,74% (calculada mediante la Ecuación 3.2) Capítulo 4. Resultados • βi : Riesgo empresa, una medida de volatilidad1: 0,8. • E(rm ): Rentabilidad esperada del mercado2 : 11,703%. • rf : Rentabilidad fija3 : 4,183% • rp : Riesgo pais 4 : 1,603% 49 El riesgo de la empresa se estima en un beta igual a 0,8, obtenido de una tabla de datos global, en la categoría average levered beta (beta apalancado promedio) para la categoría Power (generación). La rentabilidad esperada del mercado E(rm ) se calculó considerando la variación del IPSA de los últimos 10 años (8,07%% al 25 de octubre 2016) y considerando una inflación anual promedio de 3,63% (ver ANEX0 A.4.7) en el mismo periodo (la rentabilidad esperada de mercado corresponde a la suma entre estos dos valores). La rentabilidad fija rf se consideró igual a la tasa de interés de los PBC (bonos Banco Central de Chile) con valores promedios de los últimos 10 años. La empresa está afecta al Impuesto de Primera categoría (Impuesto a las utilidades) a una tasa que en los próximos años aumentará de 20 a 25%. Por lo tanto, se consideró una tasa del 25% que se proyectará constante los próximos 10 años. 4.7.2 Alternativa de financiamiento Debido a la gran inversión inicial que debe realizarse para concretar el proyecto, y teniendo en cuenta que la actividad principal que realiza la ACBBN es la de riego, se supone para el análisis un préstamo a 10 años con un interés anual de 9,00%. El interés del préstamo se ha supuesto en forma conservadora debido a que la ACBBN ya posee experiencia generando electricidad y además, el proyecto contempla una ERNC lo que hace augurar alternativas de financiamiento aún mejores. En base a lo anterior se tiene entonces que: Capítulo 4. Resultados 50 Tabla 4.11. Variables asociadas al préstamo Análisis préstamo Porcentaje inversión 80% Monto préstamo $ 115.741.918 Interés anual 9,00% Además de ello, la Tabla 4.12 muestra el detalle del préstamo señalado, con un análisis a cuotas iguales: Tabla 4.12. Análisis préstamo en base a cuotas iguales Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Saldo Inicial $ 115.741.919 $ 108.123.775 $ 99.819.999 $ 90.768.882 $ 80.903.166 $ 70.149.534 $ 58.428.076 $ 45.651.687 $ 31.725.423 $ 16.545.795 Cuota $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 $ 18.034.916 Interés Amortización $ 10.416.773 $ 7.618.143 $ 9.731.140 $ 8.303.776 $ 8.983.800 $ 9.051.116 $ 8.169.199 $ 9.865.717 $ 7.281.285 $ 10.753.631 $ 6.313.458 $ 11.721.458 $ 5.258.527 $ 12.776.389 $ 4.108.652 $ 13.926.264 $ 2.855.288 $ 15.179.628 $ 1.489.122 $ 16.545.795 Saldo Final $ 108.123.775 $ 99.819.999 $ 90.768.882 $ 80.903.166 $ 70.149.534 $ 58.428.076 $ 45.651.687 $ 31.725.423 $ 16.545.795 $0 4.7.3 Evolución del Ingreso En Chile, la venta de electricidad se realiza a precio de nudo. El mantenimiento de una turbina de esta envergadura se estima en alrededor de 15 días al año. Para el análisis en cuestión se utilizaron los precios de nudo de potencia y energía de corto plazo de Alto Jahuel 220 (ver ANEXO A.4.7) promediando los valores desde 2008 en adelante ya que desde ese año, tanto el precio de energía como de potencia se comportan de forma relativamente estable. El detalle en la Tabla 4.13. Tabla 4.13. Precios asociados a venta de electricidad durante la operación (anualmente) Días turbina en operación anuales (días) Precio nudo energía Precio nudo potencia Meses funcionando (meses) 350 $ 47 $ 4.932 11,67 Capítulo 4. Resultados 51 El detalle respecto al ingreso para el primer año de evaluación, es el descrito a continuación: Tabla 4.14. Detalle de ganancia el primer año de funcionamiento Caudal tornillo (m3/s) Potencia generada estimada (kW) Energía generada (kW-hr) Ganancia energía Ganancia potencia 3,73 49,31 414.195 $ 19.296.309 $ 2.836.991 Tomando en consideración la generación descrita, se supone para el análisis que ésta se comportará en forma constante a lo largo del periodo de evaluación del proyecto. El detalle de la evolución de los ingresos se ha calculado tomando en cuenta la inflación aplicada al precio de nudo y de potencia a lo largo de los 25 años de evaluación. El detalle se describe a continuación: Tabla 4.15. Evolución de ingresos en la vida útil del proyecto Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Ingresos por Energía Ingresos por Potencia $ 19.296.309 $ 2.836.991 $ 19.996.765 $ 2.939.974 $ 20.722.648 $ 3.046.695 $ 21.474.880 $ 3.157.290 $ 22.254.418 $ 3.271.900 $ 23.062.254 $ 3.390.670 $ 23.899.413 $ 3.513.751 $ 24.766.962 $ 3.641.300 $ 25.666.003 $ 3.773.479 $ 26.597.679 $ 3.910.456 $ 27.563.174 $ 4.052.406 $ 28.563.718 $ 4.199.508 $ 29.600.581 $ 4.351.951 $ 30.675.082 $ 4.509.926 $ 31.788.587 $ 4.673.637 $ 32.942.513 $ 4.843.290 $ 34.138.326 $ 5.019.101 $ 35.377.547 $ 5.201.294 $ 36.661.752 $ 5.390.101 Ingresos totales $ 22.133.300 $ 22.936.739 $ 23.769.343 $ 24.632.170 $ 25.526.318 $ 26.452.923 $ 27.413.164 $ 28.408.262 $ 29.439.482 $ 30.508.135 $ 31.615.580 $ 32.763.226 $ 33.952.531 $ 35.185.008 $ 36.462.224 $ 37.785.803 $ 39.157.427 $ 40.578.842 $ 42.051.854 Capítulo 4. Resultados Año 20 21 22 23 24 25 52 Ingresos por Energía Ingresos por Potencia $ 37.992.574 $ 5.585.762 $ 39.371.704 $ 5.788.525 $ 40.800.897 $ 5.998.649 $ 42.281.970 $ 6.216.400 $ 43.816.805 $ 6.442.055 $ 45.407.355 $ 6.675.902 Ingresos totales $ 43.578.336 $ 45.160.230 $ 46.799.546 $ 48.498.369 $ 50.258.860 $ 52.083.257 4.7.4 Flujo de caja y análisis financiero Para realizar el flujo de caja del proyecto, es necesario además de los ingresos, estimar de la mejor manera posible los egresos anuales y la depreciación asociada a este. La depreciación se estimó tomando en cuenta todos aquellos activos fijos que estuvieran presentes a lo largo de toda la inversión. El activo principal del proyecto es la turbina y todo lo asociado a las obras electromecánicas en la central. Se ha supuesto una depreciación lineal a lo largo de los 25 años de evaluación (ver ANEXO A.4.7 para mayor detalle sobre inversión inicial). Se toman en cuenta las variables de la Tabla 4.16 para el análisis del flujo de caja (el flujo de caja se muestra en la Tabla 4.17). Tabla 4.16. Variables relevantes del proyecto Inversión inicial Egresos anuales Depreciación td (%) Valor Euro (Nov. 2016) FCN año 0 Impuesto a la renta $ 144.677.398 $ 2.000.000 $ 5.275.547 11,802% $ 754,42 $ 144.677.398 25,00% Finalmente, en base a los antecedentes recopilados, se obtuvieron los principales parámetros económicos, detallados en la Tabla 4.18. De ella se puede concluir que el proyecto tal y como se presenta, es atractivo desde el punto de vista del VAN ya que este es positivo. El valor del IVAN es mayor a uno, lo que también es bueno. Sin embargo, el alto período necesario para recuperar la inversión (12,4 años) teniendo en cuenta la evaluación a 25 años, es un factor de peso en contra del proyecto. Capítulo 4. Resultados 53 Tabla 4.17. Flujo de caja neto del proyecto Año 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Ingresos $0 $ 22.133.300 $ 22.936.739 $ 23.769.343 $ 24.632.170 $ 25.526.318 $ 26.452.923 $ 27.413.164 $ 28.408.262 $ 29.439.482 $ 30.508.135 $ 31.615.580 $ 32.763.226 $ 33.952.531 $ 35.185.008 $ 36.462.224 $ 37.785.803 $ 39.157.427 $ 40.578.842 $ 42.051.854 $ 43.578.336 $ 45.160.230 $ 46.799.546 $ 48.498.369 $ 50.258.860 $ 52.083.257 Egresos $0 -$ 2.000.000 -$ 2.072.600 -$ 2.147.835 -$ 2.225.802 -$ 2.306.598 -$ 2.390.328 -$ 2.477.097 -$ 2.567.015 -$ 2.660.198 -$ 2.756.763 -$ 2.856.834 -$ 2.960.537 -$ 3.068.004 -$ 3.179.373 -$ 3.294.784 -$ 3.414.385 -$ 3.538.327 -$ 3.666.768 -$ 3.799.872 -$ 3.937.807 -$ 4.080.750 -$ 4.228.881 -$ 4.382.389 -$ 4.541.470 -$ 4.706.325 Depreciación $0 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 -$ 5.275.547 Interés $0 -$ 10.416.773 -$ 9.731.140 -$ 8.983.800 -$ 8.169.199 -$ 7.281.285 -$ 6.313.458 -$ 5.258.527 -$ 4.108.652 -$ 2.855.288 -$ 1.489.122 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 Amortización $0 -$ 7.618.143 -$ 8.303.776 -$ 9.051.116 -$ 9.865.717 -$ 10.753.631 -$ 11.721.458 -$ 12.776.389 -$ 13.926.264 -$ 15.179.628 -$ 16.545.795 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 $0 Tabla 4.18. Variables de evaluación de proyecto VAN TIR IVAN VAE PBd (años) $ 46.339.253 20,02% 1,60 $ 5.827.239 12,4 FCN -$ 28.935.480 $ 988.139 $ 1.364.860 $ 1.746.051 $ 2.131.047 $ 2.519.081 $ 2.909.282 $ 3.300.653 $ 3.692.069 $ 4.082.256 $ 4.469.780 $ 22.887.947 $ 23.670.904 $ 24.482.282 $ 25.323.113 $ 26.194.467 $ 27.097.450 $ 28.033.212 $ 29.002.942 $ 30.007.873 $ 31.049.283 $ 32.128.497 $ 33.246.886 $ 34.405.872 $ 35.606.930 $ 36.851.585 Capítulo 4. Resultados 54 4.8 Conclusión El diseño geométrico de la turbina elegido para el punto aguas abajo de Canoa Coihue, contempló un diámetro exterior Do = 2,93 m y un largo de 5,05 m con un ángulo de inclinación de 22° respecto a la horizontal. Lo anterior es capaz de procesar un caudal de 3,73 m3 /s lo que permite, según la eficiencia dada por el fabricante (71%), generar un potencial de 49,31kW si se supone un caudal portante constante durante todo el año. Además, el tornillo puede funcionar bajo variaciones de ±20% respecto a su caudal de diseño, sin alterar en demasía la potencia generada. Por último, el proyecto tal y como se presenta, no es atractivo desde el punto de vista económico, debido a su alto periodo de recuperación. Capítulo 5. Conclusiones CAPÍTULO 5 55 CONCLUSIONES 5.1 Conclusiones Los antecedentes bibliográficos recopilados de la turbina hidrodinámica permitieron conocer los estados de funcionamiento óptimo de esta en cuanto a caudal y salto de agua. Lo anterior permitió considerar 4 puntos potenciales de instalación de la tecnología, el primero de los cuales fue seleccionado principalmente debido a su atractivo caudal, salto de agua adecuado y estado general del lugar. Por otro lado, aguas abajo de Canoa Coihue, a pesar de portear un caudal máximo de 6 m3 /s en verano, la turbina no fue capaz de generar torque para todo ese caudal ya que al ir incrementando marginalmente el diámetro exterior hasta un máximo de 4 m (para efectos de aumentar el caudal y así la potencia generada), las variables de optimización de Rorres (Tabla 2.2) implicaban un largo de tornillo cada vez mayor para esta condición (5,53 m si se respetaba el ángulo natural del canal en el lugar: 26,74°, ver ANEXO 7.3 para más detalles), lo que a su vez significaba un salto de agua mayor (2,49 m), el cual no era viable en el lugar. De la misma manera se concluyó que es indispensable en todo diseño, que el valor de ‘L’ sea mayor a ‘Λ’, esto para que el volumen de control se desarrolle por completo (al menos una revolución). En caso contrario, cualquier análisis carece de sentido. Por ello, el gráfico que indica las zonas óptimas de uso del tornillo para Q y ∆H no indica necesariamente una región continua, ya que para ciertos saltos, no es posible portear ciertos caudales, dentro de ese rango (Figura 2.3). Por otra parte, se concluyó que es mejor trabajar el diseño geométrico desde un punto de vista de maximización del caudal, variando el ángulo de inclinación del tornillo y su diámetro exterior todas las demás variables dependiendo de estas. No se aconseja asignar como variable de entrada el ángulo de inclinación del tornillo ya que esto limita el análisis. Debido a que cambios en el caudal afluente provocan cambios en el nivel de agua en el volumen de control, se producen pérdidas en la eficiencia ya que si el volumen de agua es superior al óptimo, una fracción del volumen total no aporta al torque (y por ende a la generación). Del mismo modo si el volumen de agua es inferior al óptimo, la totalidad del volumen aporta a la Capítulo 5. Conclusiones 56 generación pero las fuerzas viscosas se vuelven más relevantes. Finalmente, el mayor torque es el ejercido sobre el álabe inferior por lo que cualquier medida que apunte a disminuir pérdidas en el lugar (variación en los materiales, cambio en la curvatura de los álabes) beneficiaría a la hidráulica de la instalación. En lo que respecta a la evaluación económica del proyecto, el punto considerado para el diseño (Aguas abajo de Canoa Coihue) resulto no ser atractivo desde el punto de vista económico debido al alto periodo que se necesita para recuperar la inversión (12,4 años). Esto se debe al alto precio de la turbina para esta alternativa (€ 159.296,90). Sin embargo, y debido principalmente a la experiencia del proveedor, el equipo es de excelente calidad y podría tener una vida superior a la considerada en la evaluación (25 años). Se concluye finalmente que, el proyecto tal y como se presenta, no es atractivo económicamente debido a las razones especificadas. Sin embargo, resulta imposible no mencionar que el cuarto punto estudiado previo a la elección del lugar definitivo de la microcentral (Figura 3.5) resulta tremendamente atractivo para el inversionista ya que en el existe el salto suficiente para portear los 6 m3 /s en su totalidad (hay más de 6 m de desnivel) lo que permitiría a través del diseño especificado en ANEXO 7.2, recuperar la inversión en un plazo menor a 3 años (ver ANEXO 7.2). No se evaluó este punto en detalla ya que, debido al salto, quizás sería de mayor atractivo instalar otro tipo de turbina que aproveche el salto en su totalidad. Finalmente, cada caso estudiado ha supuesto un caudal constante a lo largo de todo el año. Si esto no ocurre, se hace muy difícil con los intervalos de caudales considerados y el precio del equipo, que cualquier inversión sea atractiva. 5.2 Líneas futuras de investigación Como una futura línea investigativa, se sugiere seguir probando con tecnologías y su implementación en canales de regadío para masificar la construcción de microcentrales hidroeléctricas y en consecuencia, disminuir el riesgo ambiental a mediano y largo plazo. De la misma manera, también está la posibilidad de probar el uso del tornillo en posición horizontal para una mayor adaptabilidad. Referencias 57 REFERENCIAS Almuna C. (2016) Estimación de potencial de microgeneración eléctrica sobre canales artificiales en base a turbinas hidrocinéticas. Canal Biobío Negrete, Región del Biobío. Informe de memoria de título para optar al título de: Ingeniero Civil. Departamento de Ingeniería Civil. Universidad de Concepción. Concepción. Bracken, L.J., Bulkeley, H.A. and Maynard, C.M. 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Anexos 60 ANEXOS ANEXO 3.2 Diagrama unificar, canal de regadío Biobío Negrete Figura A.1 Diagrama unifilar canal de regadío Biobío Negrete ANEXO 4.2 Diseños geométricos de turbina hidrodinámica Opciones alternativas aguas abajo de Canoa Coihue para el diseño del tornillo: • Opción 1: diseño geométrico imponiendo el ángulo natural del terreno en el lugar (26,74º), no fijando el desnivel (1,89 m) y haciendo variar el ancho de la sección hasta que fuera capaz de pasar 6 m3 /s. Descartada debido a que necesita un salto de agua que no existe en el lugar. • Opción 2: diseño geométrico imponiendo el ángulo natural del terreno en el lugar (26,74º), no fijando el desnivel (1,89 m) y haciendo variar el ancho de la sección hasta que fuera capaz de pasar 3 m3 /s. Anexos • 61 Opción 3: diseño geométrico imponiendo el ángulo natural del terreno en el lugar (26,74º), no fijando el desnivel (1,89 m) y dejando fijo el ancho de la sección (1,7 m). Esta opción es la que sería capaz de generar el tornillo sin intervención de ningún tipo y solo colocando la turbina en el lugar (sin canales secundarios para la turbina). Tabla A.1 Diseño geométrico para 𝑄 = 6,2 𝑚 3 /𝑠 Opción 1 Número de álabes(adim) N 3 Razón de diámetros(adim) δ 0,5357 Razón de longitud(adim) Λ 0,2217 Razón de volumen(adim) Diámetro exterior(m) Diámetro interior(m) Ángulo de inclinación(°) Pendiente(adim) Ancho canal(m) Velocidad de rotación(rev/min) υ D0 Di θ 0,2697 4,00 2,14 26,74 0,50 4,00 19,84 Longitud de onda(m) Velocidad fluido(m/s) Caudal(m3 /s) Largo tornillo(m) Salto de agua(m) Potencia(kW) Λ cax K 𝑏 n Q L ∆H P 5,53 1,83 6,20 5,53 2,49 107 Tabla A.2 Diseño geométrico para 𝑄 = 3,17 𝑚 3 /𝑠 Opción 2 Número de álabes(adim) N 3 Razón de diámetros(adim) δ 0,5357 Razón de longitud(adim) Λ 0,2217 Razón de volumen(adim) Diámetro exterior(m) Diámetro interior(m) Ángulo de inclinación(°) Pendiente(adim) Ancho canal(m) Velocidad de rotación(rpm) υ D0 Di θ 𝑏 n 0,2697 3,00 1,61 26,74 0,50 3,00 24,04 Longitud de onda(m) Λ 4,15 K Anexos 62 Opción 2 cax Velocidad fluido(m/s) Caudal(m3 /s) Largo tornillo(m) Salto de agua(m) Potencia(kW) Q L ∆H P 1,66 3,17 4,20 1,89 42 Tabla A.3 Diseño geométrico para 𝑄 = 0,84 𝑚 3 /𝑠 ANEXO 4.3 Opción 3 Número de álabes(adim) N 3 Razón de diámetros(adim) δ 0,5357 Razón de longitud(adim) Λ 0,2217 Razón de volumen(adim) Diámetro exterior(m) Diámetro interior(m) Ángulo de inclinación(°) Pendiente(adim) Ancho canal(m) Velocidad de rotación(rpm) υ D0 Di θ 0,2697 1,70 0,91 26,74 0,50 1,70 35,10 Longitud de onda(m) Velocidad fluido(m/s) Caudal(m3 /s) Largo tornillo(m) Salto de agua(m) Potencia(kW) Λ cax K 𝑏 n Q L ∆H P 2,35 1,37 0,84 4,20 1,89 12 Eje Hidráulico y variables hidráulicas para distintos caudales afluentes Tabla A.4 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 1,3𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 x(m) 0,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 Altura de agua(m) 1,45 1,50 1,53 1,55 1,57 1,58 1,59 b(m) 1,70 1,90 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 A( m2) PM(m) 2,46 4,60 2,85 4,90 3,23 5,17 3,59 5,42 3,95 5,65 4,30 5,88 4,65 6,11 Rh(m) 0,54 0,58 0,62 0,66 0,70 0,73 0,76 v(m/s) 1,967 1,698 1,502 1,350 1,228 1,127 1,042 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,647 0,0000 0,0000 1,646 0,0010 0,0000 1,645 0,0005 0,0000 1,645 0,0003 0,0000 1,645 0,0002 0,0000 1,645 0,0001 0,0000 1,645 0,0001 0,0000 Anexos x(m) 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 1,59 1,59 1,53 63 b(m) 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 4,65 6,10 4,65 6,10 4,49 6,00 Rh(m) 0,76 0,76 0,75 v(m/s) 1,042 1,043 1,079 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,644 0,0000 0,0004 1,644 0,0000 0,0004 1,594 0,0498 0,0004 Tabla A.5 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 1,2𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 x(m) 0,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 1,36 1,41 1,44 1,46 1,47 1,49 1,50 1,49 1,49 1,44 b(m) 1,70 1,90 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 2,31 4,42 2,68 4,72 3,03 4,99 3,38 5,23 3,71 5,47 4,05 5,69 4,38 5,92 4,38 5,92 4,37 5,92 4,22 5,81 Rh(m) 0,52 0,57 0,61 0,65 0,68 0,71 0,74 0,74 0,74 0,73 v(m/s) 1,935 1,669 1,475 1,325 1,205 1,106 1,022 1,023 1,023 1,060 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,551 0,0000 0,0000 1,550 0,0010 0,0000 1,549 0,0005 0,0000 1,549 0,0003 0,0000 1,549 0,0002 0,0000 1,549 0,0001 0,0000 1,549 0,0001 0,0000 1,548 0,0000 0,0004 1,548 0,0000 0,0004 1,500 0,0480 0,0004 Tabla A.6 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 1,1𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 x(m) 0,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 1,27 1,32 1,35 1,37 1,38 1,39 1,40 1,40 1,40 1,35 b(m) 1,70 1,90 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 2,16 4,24 2,51 4,54 2,84 4,80 3,16 5,04 3,48 5,28 3,79 5,51 4,10 5,73 4,10 5,73 4,10 5,73 3,95 5,62 Rh(m) 0,51 0,55 0,59 0,63 0,66 0,69 0,72 0,72 0,72 0,70 v(m/s) 1,901 1,636 1,445 1,298 1,180 1,083 1,001 1,001 1,001 1,039 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,454 0,0000 0,0000 1,453 0,0010 0,0000 1,452 0,0005 0,0000 1,452 0,0003 0,0000 1,452 0,0002 0,0000 1,451 0,0001 0,0000 1,451 0,0001 0,0000 1,451 0,0000 0,0004 1,451 0,0000 0,0004 1,404 0,0461 0,0004 Tabla A.7 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 0,9𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 x(m) 0,00 0,41 Altura de agua(m) 1,09 1,13 b(m) 1,70 1,90 A( m2) PM(m) 1,84 3,87 2,15 4,16 Rh(m) 0,48 0,52 v(m/s) 1,819 1,561 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,254 0,0000 0,0000 1,253 0,0009 0,0000 Anexos x(m) 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 1,16 1,17 1,19 1,20 1,21 1,21 1,20 1,16 64 b(m) 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 2,44 4,42 2,72 4,66 2,99 4,89 3,26 5,12 3,53 5,34 3,53 5,34 3,53 5,34 3,39 5,24 Rh(m) 0,55 0,58 0,61 0,64 0,66 0,66 0,66 0,65 v(m/s) 1,377 1,235 1,122 1,029 0,951 0,951 0,952 0,989 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,252 0,0005 0,0000 1,252 0,0003 0,0000 1,252 0,0002 0,0000 1,252 0,0001 0,0000 1,252 0,0001 0,0000 1,251 0,0000 0,0004 1,251 0,0000 0,0004 1,209 0,0418 0,0004 Tabla A.8 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 0,8𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 x(m) 0,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 0,99 1,03 1,06 1,08 1,09 1,10 1,11 1,11 1,10 1,06 b(m) 1,70 1,90 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 1,68 3,68 1,97 3,97 2,23 4,23 2,49 4,47 2,74 4,70 2,99 4,92 3,24 5,14 3,23 5,14 3,23 5,14 3,11 5,05 Rh(m) 0,46 0,50 0,53 0,56 0,58 0,61 0,63 0,63 0,63 0,62 v(m/s) 1,770 1,517 1,336 1,198 1,088 0,998 0,922 0,922 0,922 0,960 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,151 0,0000 0,0000 1,150 0,0009 0,0000 1,150 0,0004 0,0000 1,149 0,0003 0,0000 1,149 0,0002 0,0000 1,149 0,0001 0,0000 1,149 0,0001 0,0000 1,149 0,0000 0,0004 1,148 0,0000 0,0004 1,108 0,0394 0,0004 Tabla A.9 Eje hidráulico y variables hidráulicas para 𝑄 = 0,7𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 x(m) 0,00 0,41 0,82 1,23 1,64 2,04 2,45 3,45 4,45 5,45 Altura de agua(m) 0,90 0,93 0,96 0,98 0,99 1,00 1,00 1,00 1,00 0,96 b(m) 1,70 1,90 2,11 2,31 2,52 2,72 2,93 2,93 2,93 2,93 A( m2) PM(m) 1,52 3,49 1,78 3,77 2,02 4,03 2,26 4,26 2,49 4,49 2,71 4,71 2,94 4,93 2,93 4,93 2,93 4,93 2,82 4,85 Rh(m) 0,44 0,47 0,50 0,53 0,55 0,58 0,60 0,60 0,59 0,58 v(m/s) 1,714 1,466 1,290 1,156 1,050 0,962 0,889 0,889 0,890 0,927 Pérdida Pérdida Bernoulli(m) singular(m) regular(m) 1,045 0,0000 0,0000 1,045 0,0009 0,0000 1,044 0,0004 0,0000 1,044 0,0002 0,0000 1,044 0,0002 0,0000 1,044 0,0001 0,0000 1,044 0,0001 0,0000 1,043 0,0000 0,0004 1,043 0,0000 0,0004 1,006 0,0367 0,0004 Anexos ANEXO 4.6.1 65 Modelación con Fluent de Ansys (Configuración) Para la modelación en Fluent, se usó el modelo Volume of Fluid (VOF) en dos fases, ya que es el que se adapta mejor a un flujo bifásico en un cauce cerrado como el caso en cuestión. No se impone Level Set ya que no interesa entre las dos fases propiamente tal. Además, se utiliza un modelo explicito ya que se analiza un caso transiente. Finalmente se considera la opción de fuerzas implícitas ya que existe un equilibrio entre las fuerzas de gravedad y las fuerzas viscosas en estado permanente. Figura A.2 Elección del modelo Anexos 66 Figura A.3 Propiedades del agua Figura A.4 Propiedades del aire Para todas las caras excepto el álabe inferior y superior, se impone la condición Wall, las cuales giran sin transferencia de masa entre ellas. El ángulo del eje del tornillo está inclinado 22° Anexos 67 respecto a la horizontal por lo que su dirección unitaria de giro corresponde a 0,9272 𝑖 + 0,3746 𝑗. Además, la velocidad de giro para el caudal en cuestión es de 2,559 rad/s. El caso para el caudal de diseño se muestra a continuación: Figura A.5 Condiciones de funcionamiento para el álabe inferior Para la intersección superior e inferior, hay transferencia de masa, por lo que se impone la condición Periodic. Además, en lugar de ingresar un caudal al software, lo que se hace es ingresar la dirección del flujo, ya que, con la velocidad de giro n y el volumen de control VB (el cual es un valor de entrada al programa, y para cada caso en estudio se especifica en la Tabla 4.7) para una turbina de 3 álabes, el caudal está implícito mediante la Ecuación 2.4. Además, los límites de la región que contienen al agua, se realizan mediante la herramienta Region Adaption, la cual se especifica en la Figura 7.7 para el caudal de diseño. Anexos 68 Figura A.6 Condiciones de periodicidad Figura A.7 Condiciones de operación Los límites del agua dependerán del caso que se estudie. Ansys posee la herramienta llamada Region Adaption la cual intersecta una geometría de cualquier forma con un paralelepípedo al cual se le ingresan sus coordenadas. A continuación, se muestra el caso para el caudal de diseño: Anexos 69 Figura A.8 Limitación de región inicial para el agua Como criterio de convergencia, se usó la presión en el álabe inferior. Un valor constante implica convergencia. Mediante la herramienta Surface Monitor, se monitoreo la presión total en el álabe inferior durante todo el cálculo. Su configuración se muestra en la Tabla 7.8 Figura A.9 Monitoreo de presión en álabe inferior Anexos 70 Finalmente, se usó un Número de Courant igual a uno y un tiempo de modelación que dependería del caso, pero que iba desde 20 hasta 100 segundos. Mientras mayor era el caudal, mayor era el tiempo de modelación ya que había mayor dificultad para encontrar la convergencia debido a la turbulencia. Además, se usó un paso de tiempo de 0,001 segundos con pasos de tiempo que iban desde los 4.000 hasta los 10.000 y una malla con tamaño de elemento máximo de 4 cm (alrededor de 120.000 elementos). Figura A.10 Elección del modelo ANEXO 4.6.2 Fuerzas verticales en caras y Momentos respecto a eje de giro Tabla A.10 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,7𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 0,7Q (N) Presión Viscosas Total -4.360,65 0,66 -4.359,99 282,98 -0,13 282,85 -16.691,70 18,61 -16.673,09 994,15 2,66 996,81 -19.775,22 21,79 -19.753,43 Anexos 71 Tabla A.11 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,7𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Momento 0,7Q (N-m) Presión Viscosas Total 6.390,53 -20,33 6.370,20 -451,75 -8,59 -460,34 0,12 -148,88 -148,76 -0,01 -5,64 -5,65 5.938,89 -183,43 5.755,46 Tabla A.12 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,8𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 0,8Q (N) Presión Viscosas Total -5.741,46 0,66 -5.740,81 670,35 -0,19 670,16 -21.441,78 18,16 -21.423,62 2.148,86 3,64 2.152,50 -24.364,03 22,26 -24.341,76 Tabla A.13 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,8𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Momento 0,8Q (N-m) Presión Viscosas Total 8.355,14 -19,49 8.335,65 -1.052,69 -10,95 -1.063,64 0,15 -143,96 -143,80 -0,03 -8,21 -8,24 7.302,57 -182,60 7.119,96 Tabla A.14 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 0,9𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 0,9Q (N) Presión Viscosas Total -6.760,07 0,62 -6.759,45 1.048,30 -0,27 1.048,03 -24.742,89 19,55 -24.723,33 3.193,12 4,76 3.197,88 -27.261,54 24,66 -27.236,87 Anexos 72 Tabla A.15 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 0,9𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Momento 0,9Q (N-m) Presión Viscosas Total 9.395,68 -19,67 9.376,01 -1.486,80 -11,91 -1.498,71 492,54 -144,96 347,59 -135,69 -9,81 -145,49 8.265,74 -186,35 8.079,40 Tabla A.16 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,1𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 1,1Q (N) Presión Viscosas Total -8.742,47 0,06 -8.742,41 1.873,74 -0,64 1.873,10 -30.967,21 22,55 -30.944,65 5.552,33 6,71 5.559,05 -32.283,60 28,68 -32.254,92 Tabla A.17 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,1𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Momento 1,1Q (N) Presión Viscosas Total 12.405,22 -24,17 12.381,05 -2.740,07 -18,24 -2.758,31 0,22 -179,40 -179,18 -0,10 -17,38 -17,47 9.665,27 -239,18 9.426,09 Tabla A.18 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,2𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 1,2Q (N) Presión Viscosas Total -9.442,87 -2,19 -9.445,06 2.115,69 -0,61 2.115,09 -34.258,90 24,60 -34.234,30 6.954,92 4,57 6.959,49 -34.631,15 26,37 -34.604,78 Anexos 73 Tabla A.19 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,2𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Momento 1,2Q (N) Presión Viscosas Total 13.163,03 -29,60 13.133,43 -2.816,52 -20,37 -2.836,89 0,27 -193,95 -193,68 -0,14 -23,92 -24,05 10.346,65 -267,84 10.078,81 Tabla A.20 Fuerzas verticales en el Tornillo de Arquímedes para 1,3𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Fuerza 1,3Q (N) Presión Viscosas Total -10.041,87 -1,55 -10.043,42 2.301,35 -0,31 2.301,04 -37.524,59 27,13 -37.497,46 8.249,37 -1,19 8.248,18 -37.015,74 24,08 -36.991,66 Tabla A.21 Momento respecto al eje del Tornillo de Arquímedes para 1,3𝑄 Zona Álabe inferior Álabe superior Carcasa Eje Neto Momento 1,3Q (N) Presión Viscosas Total 13.833,94 -32,76 13.801,18 -2.715,73 -22,43 -2.738,17 0,32 -210,88 -210,56 -0,18 -34,70 -34,89 11.118,35 -300,78 10.817,56 Anexos ANEXO 4.6.3 74 Presión en álabe inferior para distintos casos de estudio Figura A.11 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 0,7𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Figura A.12 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 0,8𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Anexos 75 Figura A.13 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 0,9𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Figura A.14 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 1,1𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Anexos 76 Figura A.15 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 1,2𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Figura A.16 Presión sobre el álabe inferior para 𝑄 = 1,3𝑄𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 Anexos ANEXO 4.7.1 77 Variables económicas y presupuestos asociados a las opciones estudiadas Tabla A.22 Variables relevantes del proyecto para la opción 1 Inversión inicial Egresos anuales Depreciación td Valor Euro FCN año 0 Impuesto a la renta $ 189.153.584 $ 3.000.000 $ 6.893.347 11,80% $ 754,42 $ 189.153.584 25,00% Tabla A.23 Variables de evaluación del proyecto para la opción 1 VAN TIR IVAN VAE PBd(años) $ 177.247.853 47,59% 4,69 $ 22.289.217 2,9 Tabla A.24 Variables relevantes del proyecto para la opción 2 Inversión inicial Egresos anuales Depreciación td Valor Euro FCN año 0 $ 139.533.336 $ 2.000.000 $ 5.103.220 11,80% $ 754,42 $ 139.533.336 Tabla A.25 Variables de evaluación del proyecto para la opción 2 VAN TIR IVAN VAE PBd(años) $ 28.386.519 16,74% 1,017194864 $ 3.569.653 15,21153366 Tabla A.26 Variables relevantes del proyecto para la opción 3 Inversión inicial Egresos anuales Depreciación $ 120.099.612 $ 1.000.000 $ 4.240.204,45 Anexos 78 Inversión inicial td Valor Euro FCN año 0 Impuesto a la renta $ 120.099.612 11,80% $ 754,42 $ 120.099.612 25,00% Tabla A.27 Variables de evaluación del proyecto para la opción 3 VAN TIR IVAN VAE PBd(años) -$ 67.362.319 -0,57% -2,80 -$ 8.470.925,57 0 Tabla A.28 Presupuesto Opción 1 OPCIÓN 1 Descripción MOVIMIENTO DE TIERRAS Desmonte y limpieza de zonas de trabajo Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación CONSTRUCCION Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa Compactación sello de fundación Hormigón H25 Relleno estructural bajo radier(material granular) Construcción de casa de máquinas IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA Obras electromecánicas en central TRANSPORTE DE MAQUINARIA LIMPIEZA Y ASEO Subtotal Imprevistos(5%) Total Unidad Cantidad Costo unitario Costo total m2 m3 m3 250 315,42 315,42 $ $ $ m m2 m3 m3 Unidad 500 172,2 31,42 8,61 1 $ $ $ $ $ 4.296 217 40.252 16.702 8.000.000 $ $ $ $ $ 2.147.985 37.367 1.264.718 143.804 8.000.000 Unidad km m2 1 700 250 $ $ $ 157.673.780 $ 6.819 $ 1.070 $ 157.673.780 4.773.300 267.550 $ $ $ 180.146.271 9.007.314 189.153.584 1.070 $ 7.939 $ 9.720 $ 267.550 2.504.182 3.066.034 Anexos 79 Tabla A.29 Presupuesto Opción 2 OPCIÓN 2 Descripción MOVIMIENTO DE TIERRAS Desmonte y limpieza de zonas de trabajo Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación CONSTRUCCION Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa Compactación sello de fundación Hormigón H25 Relleno estructural bajo radier(material granular) Construcción de casa de máquinas IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA Obras electromecánicas en central TRANSPORTE DE MAQUINARIA LIMPIEZA Y ASEO Unidad Cantidad Costo unitario m2 m3 m3 250 74,43 75,43 $ $ $ 1.070 7.939 9.720 $ $ $ 267.550 590.915 733.216 m m2 m3 m3 Unidad 500 77,9 14,91 3,895 1 $ $ $ $ $ 4.296 $ 217 $ 40.252 $ 16.702 $ 8.000.000 $ 2.147.985 16.904 600.157 65.054 8.000.000 Unidad km m2 1 700 250 $ $ $ 115.426.260 $ 6.819 $ 1.070 $ 115.426.260 4.773.300 267.550 $ $ $ 132.888.891 6.644.445 139.533.336 Subtotal Imprevistos(5%) Total Costo total Tabla A.30 Presupuesto Opción 3 OPCIÓN 3 Descripción MOVIMIENTO DE TIERRAS Desmonte y limpieza de zonas de trabajo Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación CONSTRUCCION Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa Compactación sello de fundación Hormigón H25 Relleno estructural bajo radier(material granular) Construcción de casa de máquinas IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA Obras electromecánicas en central TRANSPORTE DE MAQUINARIA LIMPIEZA Y ASEO Subtotal Imprevistos(5%) Total Unidad Cantidad Costo unitario m2 m3 m3 250 386,32 386,32 $ $ $ m m2 m3 m3 Unidad 500 127,92 36,736 3,895 1 $ $ $ $ $ Unidad km m2 1 700 250 $ $ $ Costo total 1.070 $ 7.939 $ 9.720 $ 4.296 217 40.252 16.702 8.000.000 267.550 3.067.072 3.755.216 $ $ $ $ $ 2.147.985 27.759 1.478.697 65.054 8.000.000 90.530.400 $ 6.819 $ 1.070 $ 90.530.400 4.773.300 267.550 $ $ $ 114.380.583 5.719.029 120.099.612 Anexos 80 Tabla A.31 Presupuesto Opción 4 (correspondiente a cada caso de estudio) OPCIÓN 4 Descripción MOVIMIENTO DE TIERRAS Desmonte y limpieza de zonas de trabajo Movimiento de tierra, excavación en material común, incluye retiro de posibles rocas existentes Conformación de terraplén (llenos), con material seleccionado proveniente de las excavaciones, incluye compactación CONSTRUCCION Acero de refuerzo corrugado, diámetro 3/8 de pulgada, fy = 420 Mpa Compactación sello de fundación Hormigón H25 Relleno estructural bajo radier(material granular) Construcción de casa de máquinas IMPLEMENTOS DE GENERACIÓN Y SUMINISTRO A SUBESTACIÓN DE ENERGÍA Obras electromecánicas en central TRANSPORTE DE MAQUINARIA LIMPIEZA Y ASEO Unidad Cantidad Costo unitario m2 m3 m3 250 74,43 75,43 $ $ $ m m2 m3 m3 Unidad 500 77,9 14,91 12,79 1 $ $ $ $ $ 4.296 217 40.252 16.702 8.000.000 $ $ $ $ $ 2.147.985 16.904 600.157 213.652 8.000.000 Unidad km m2 1 700 250 $ $ $ 120.176.769 $ 6.819 $ 1.070 $ 120.176.769 4.773.300 267.550 $ $ $ 137.787.998 6.889.400 144.677.398 1.070 $ 7.939 $ 9.720 $ Subtotal Imprevistos(5%) Total ANEXO 4.7.2 Inflación y Precio de nudo de corto plazo Tabla A.32 Evolución de la Inflación media Periodo 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 Promedio Inflación media 4,12% 4,35% 4,71% 1,79% 3,02% 3,34% 1,42% 0,45% 8,71% 4,39% 3,63% Tabla A.33 Precio de nudo de corto plazo SIC (Alto Jahuel 220) (Fuente: CNE) Fijación ABRIL 2008 INDEX A AGO-2008 OCTUBRE 2008 INDEX A ENE-2009 ABRIL 2009 INDEX A OCT-2009 Energía Nominal ($/kW-h) Potencia Nominal ($/kW/mes) 45,25 49,57 54,58 54,58 49,11 54,58 3.876,4 4.369,4 4.665,0 5.240,0 5.534,8 5.339,1 Costo total 267.550 590.915 733.216 Anexos 81 Fijación OCTUBRE 2009 INDEX A MAR-2010 ABRIL 2010 INDEX A AGO-2010 OCTUBRE 2010 ABRIL 2011 OCTUBRE 2011 ABRIL 2012 OCTUBRE 2012 ABRIL 2013 OCTUBRE 2013 INDEX A MAR-2014 ABRIL 2014 OCTUBRE 2014 ABRIL 2015 OCTUBRE 2015 ABRIL 2016 PROMEDIO Energía Nominal ($/kW-h) Potencia Nominal ($/kW/mes) 41,73 37,21 41,01 46,47 47,25 45,67 44,66 45,40 45,20 40,95 45,77 39,52 47,56 50,77 51,30 49,48 43,88 46,59 5.124,5 5.098,2 4.880,1 4.987,3 4.715,5 4.874,6 4.715,3 4.816,4 5.120,3 4.247,5 5.263,6 4.453,0 4.789,7 5.031,9 5.233,2 5.539,5 5.510,8 4931,6 UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN – FACULTAD DE INGENIERÍA RESUMEN DE MEMORIA DE TÍTULO Departamento de Ingeniería Civil Título de la Memoria: Estimación de potencial de microgeneración eléctrica sobre cauces artificiales en base al tornillo de Arquímedes, canal Biobío Negrete Estudiante: Simón Rojas Morgan Modalidad Investigación Calificación Profesor (es) Patrocinante Dr. José Vargas Baecheler Fecha Comisión (Nombre y Firma) Dr. Oscar Link Lazo Resumen: El desarrollo explosivo de la población en las últimas décadas, ha hecho que la demanda por energía aumente considerablemente. Con ello, los proyectos energéticos, se han visto impulsados para saciar esta necesidad. Para el presente informe se estudió la implementación del tornillo de Arquímedes en el canal de regadío Biobío Negrete. Teniendo en cuenta las variables adimensionales definidas por Rorres para un tornillo de tres álabes, el diseño geométrico de la turbina consistió principalmente en un problema de maximización de caudal teniendo en cuenta las restricciones se aconsejan para su diseño (ángulos respecto a la horizontal entre 22° y 30°, largos menores a 7 m y diámetros exteriores inferiores a 3,6 m). Con ello, se logró diseñar al equipo, obteniendo un diámetro exterior de 2,93 m, una inclinación de 22°, un largo de tornillo de 5,05 m, funcionando a 24,4 rev/min y generando con ello 49,3kW. Por último, y suponiendo un funcionamiento constante del equipo con caudal regular a lo largo de todo el año y considerando 25 años de evaluación, se concluye que el proyecto no es el más idóneo para implementarlo en el lugar debido a su alto periodo necesario para retornar la inversión (12 años).
