Liceo de Música
Subsector Matemática
Liceo de Música
Copiapó
Ed. Matemáticas
2º Medio
Guía de Matemática
Nombre: _____________________________________________ Curso: ________
Objetivo: Determinar relaciones y funciones. Reducir expresiones algebraicas. Reconocer
ecuaciones de la recta en sus formas principal y general. Reconocer ecuación de la recta y
sus elementos y determinar paralelismo y perpendicularidad.
Indicaciones generales: : Responda de manera ordenada. Su respuesta final debe ir con
lápiz pasta azul o negro. Respuesta enmendada será considerada nula. Conserve el orden.
Cada
debe estar acompañada de su respectivo desarrollo, en caso contrario, se
Item:respuesta
Desarrollo
considerara como incorrecta.
1. Dados los conjuntos A={ 2, 3, 4, 5, 6 } y B={ 5, 6, 7, 9, 11 } y la relación definida por
“x+3 = y” desde A a B. Determine relación.
a) { (2,5),(3,9),(5,11)}
b) { (2,5),(3,6),(5,7),(6,9)}
d) {(2,5),(3,6),(4,7),(6,9)} e) n.a.
c) {(2,5),(3,7),(5,11)}
2. El dominio de la relación anterior es el conjunto :
a) { 2,3,4 }
b) { 2,3,4,6 }
c) { 2,4,5,6 }
d) { 2,3.5.6 }
e) n.a.
3. Determine cuál de las aseveraciones es falsa.
a) El dominio de una función es el conjunto de las preimágenes
b) El recorrido de una relación es el conjunto de las imágenes
c) Una función inyectiva es aquella que tiene todas sus imágenes diferentes
d) Una función epiyectiva es aquella que tiene recorrido igual al codominio.
e) ninguna de las anteriores.
4. Determine cuál de los siguientes diagramas representan una función
A
B
A
B
A
B
A
A
B
a) a
b
c
1
2
b)1
2
a
b
c)1
2
3
a
d)
1
a
b
c
B
a e) 1
b
2
c
3
c
5. Dada la función real f(x) = 5x+2 . la función inversa f-1(x) , es:
a) x-2
b) x+2
c) ( x-2 )/5
6. Dadas las funciones reales f(x)= x+7 y
es:
d) ( x+2 )/5
e) n.a.
g(x)= 3x-2. La función compuesta (gof)(x) ,
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a) 3x+19
b) 2x- 5
c) 3x+10
d) 3x+5
7. Evalúe las funciones reales f(x)= x+3
e) n.a.
y g(x)= 2x-6 .
i) f(-2)+g(-1)=
ii) f-1(3)-g-1(0)=
iii) 2f(1) – 5 g(2)=
Item II. Resuelva cada una de las siguientes, reduciendo a su mínima expresión.
1.
Item III. Seleccion multiple.
1. La recta 2y = 6x -10, ¿en qué punto corta al eje y?
A) -5
D) (0, 5)
B) (0, -5)
E) (5, 0)
C) (0, -10)
2. ¿Cuál(es) de las siguientes rectas es(son) paralela(s) a: 3y = 6x + 12?
I) y = 6x + 20
II) 2y = 6x + 35
III) y = 2x + 15
A) Sólo I
D) Sólo I y II
B) Sólo II
E) I, II, III
C) Sólo III
3. ¿Cuál de las siguientes rectas posee pendiente 3 y coeficiente de posición -4?
A) y = 3x + 5
D) y = -4
B) y = 4x -4
E) 5y = 15x -20
C) 2y = 3x -4
4. ¿Cuál(es) de las siguientes rectas es(son) perpendicular(es) a: 5y = 20x + 50?
I)
II)
III)
A) Sólo I
D) Sólo I y II
B) Sólo II
E) I, II, III
C) Sólo III
5. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto (20,60) y el origen?
A) y = 3x
D) y = -3x -60
B) y = 3x -160
E) y = -3x
C) y = 3x -60
6. ¿Cuál(es) de las siguientes rectas tiene(n) de pendiente y coeficiente de posición menores de
cero?
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A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) I, II, III
7. Si un kilogramo de naranjas cuestan $400 y 3 kilogramos de naranja cuestan $ 800, entonces
si el precio de las naranjas se comporta linealmente, considerando los kilogramos como la
variable independiente (x), ¿cuál es la función que permite calcular el precio de x kilogramos
de naranjas?
A) y = 200x
D) y = 200x + 200
B) y = 400x
E) y = 200x -1
C) y = 200x +100
8. ¿Cuál de las siguientes rectas es coincidente con 2y = 6x -2 ?
A) y = 6x -2
D) y = 2x -1
B) 3y = 12x -4
E) 3y + 3 = 9x
C) y = 3x -2
9. ¿Cuál(es) de las siguientes rectas corta(n) al eje Y en el punto (0,5)?
I) y = 5x -5
II) y = 34x +5
III) y -2 = 23x +3
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II, III
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10. ¿Cuál de las siguientes rectas es paralela a 3y = 6x -2 y pasa por el punto de intersección con
el eje de las ordenadas de 2y = 3x -12 ?
A) y = 2x -12
B) y = 2x - 6
C) y = -6x
D) y = 2x +12
E) y = -6x +2
