Tema 5. Dinámica del movimiento circular
2
2
2π R
4π R
v
a rad =
a rad = 2
T=
R
v
T
Fuerza en el movimiento circular uniforme
v2
F neta =marad =m
R
Ejemplo 1. Un trineo con masa de 25 kg descansa en
una plataforma horizontal de hielo prácticamente sin
fricción. Está unido a un poste clavado en el hielo con
una cuerda de 5 m. Una vez que se le da un empujón, el
trineo da vueltas uniformemente alrededor del poste. Si
el trineo efectúa cinco revoluciones completas cada
minuto, calcule la fuerza F que la cuerda ejerce sobre
él.
Ejemplo 2. Péndulo cónico. Un inventor propone fabricar un
reloj de péndulo usando una lenteja de masa m en el extremo
de un alambre delgado de longitud L. En vez de oscilar, la
lenteja se mueve en un círculo horizontal con rapidez
constante v, con el alambre formando un ángulo constante β
con la vertical. Este sistema se conoce como péndulo cónico
porque el alambre suspendido forma un cono. Calcule la
fuerza de tensión F en el alambre y el periodo T en términos
de β.
Ejemplo 3. Recorrido en una curva plana. Un
automóvil deportivo va por una curva sin peralte de
radio R. Si el coeficiente de fricción estática entre los
neumáticos y la carretera es µs, ¿cuál es la rapidez
máxima vmáx con la que el conductor puede tomarse la
curva sin derrapar?
Ejemplo 4. Recorrido en una curva peraltada Para un automóvil que viaja a
cierta rapidez, es posible peraltar una curva con un ángulo tal que los autos que
viajan con cierta rapidez no necesiten fricción para mantener el radio con que dan
vuelta. El auto podría tomar la curva aun sobre hielo húmedo.
Un ingeniero propone reconstruir la curva del
ejemplo anterior de modo que un auto con
rapidez v pueda dar la vuelta sin peligro aunque
no haya fricción ¿Qué ángulo de peralte β
debería tener la curva?
Ejemplo 5. Un Un pasajero en una rueda de la fortuna se mueve en un círculo
vertical de radio R con rapidez constante v. El asiento permanece vertical durante su
movimiento. Deduzca expresiones para la fuerza que el asiento ejerce sobre el
pasajero en la parte superior e inferior del círculo.
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