Informe de 6to Laboratorio
Sistemas Digitales
MAQUINAS DE ESTADOS MEALY Y MOORE
Laboratorio de Sistemas Digitales
Profesor: Ing. Utrilla Salazar, Darío
Alumno: MENDOZA RUEDA JOSUÉ ISRAEL
Código: 1723225581
Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
Universidad Nacional del Callao
2020
I. INTRODUCCIÓN
En el presente laboratorio, se desarrolla el análisis funcional de los circuitos secuenciales
desarrollados con los sistemas de máquinas de estados, que se pueden configurar para obtener
secuencias de estados binarios BCD o Binario natural que al ser decodificados nos permiten
obtener una sucesión de estados ascendente, descendente periódico, estableciendo el módulo del
contador, permitiendo además establecer funciones de almacenamiento de pulsos recibidos por el
sistema digital (proceso de conteo) y relacionar con la temporización de eventos del sistema
digital de lógica cableada.
II. OBJETIVOS
1. OBJETIVOS GENERALES
Analizar e Implementar diversos circuitos Maquinas de Estados, relacionados con la
generación de estados ascendentes, descendentes o mixtos; implementados con los IC
TTL
La visualización del funcionamiento de cada una de los circuitos de máquinas de estados
utilizando dispositivos display y/o diodos leds en las salidas.
Implementar circuitos básicos con IC TTL y CMOS.
Adquirir destreza para el montaje y cableado de circuitos digitales en el prothoboard y/o
en circuito impreso.
Que el estudiante aprenda utilizar los principios básicos para el análisis de circuitos
digitales del tipo de Maquinas de estados mediante simuladores y que tenga la capacidad
de realizar la detección de fallos, corregirlos y comprobar su buen funcionamiento.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
Para cada circuito y/o dispositivo integrado considerado en el laboratorio.
Buscar las referencias correspondientes en los manuales técnicos adecuados y/o internet.
Se analizara la operación de los circuitos secuenciales para determinar su respuesta en el
tiempo (desarrollo de Tabla de estados y construcción del diagrama de tiempo).
Implementar cada circuito en prothoboard, analizar su funcionamiento y luego
comprobar el funcionamiento de cada uno de ellos; utilizando visualizadores led para las
señales de salidas.
III. RESUMEN
El experimento consta de circuitos máquinas de estados Mealy y Moore, que desarrollan las
funciones de contadores, por lo que se debe atender especial atención de su análisis,
funcionamiento, operación de los circuitos integrados y los resultados obtenidos (respuesta de
funcionamiento del circuito, diagramas de tiempo). Por lo que se recomienda efectuar las
consultas previas en los apuntes de clases, manuales técnicos adecuados en relación a los
dispositivos a emplear y los circuitos digitales a implementar. Por último se implementa el circuito
con los circuitos integrados realizando conjuntamente pruebas individuales de su funcionamiento
y al terminar dicho proceso se procede a hacer las verificaciones y desarrollo de las tablas de
estados y construir los diagramas de tiempo.
IMPLEMENTACION 1.
1. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop RS..
Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado y
simplificado; construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo.
Tabla de Estados
R
0
0
0
0
1
1
1
1
S
0
0
1
1
0
0
1
1
Qn
0
1
0
1
0
1
0
1
Qn+1
0
1
0
0
1
1
X
X
Tabla de estados Moore
Q2n
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
Qn
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
X2 X1 Y J2
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 1 0 1
1 0 1 1
1 1 1 1
0 0 0 x
0 1 0 x
1 0 1 x
1 1 1 x
0 0 1 x
0 1 0 x
1 0 1 x
1 1 1 x
K2
x
x
x
x
x
x
x
x
0
0
0
0
0
0
0
0
J1
0
0
1
x
x
x
x
0
0
1
1
x
x
x
x
x
K1 Q2n+1 Qn+1
x
1
0
S0
x
1
0
S0
x
1
1
S1
x
1
1
S1
x
1
0
S0
x
1
0
S0
x
1
1
S1
x
1
1
S1
0
1
0
S0
1
1
0
S0
0
1
1
S1
1
1
1
S1
0
1
1
S1
1
1
0
S0
0
1
1
S1
1
1
1
S1
Mapa de Karnaugh
0
1
00
0
1
01
1
1
11
0
x
10
0
x
Qn+1=RQn+S
2. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop JK..
Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado y
simplificado, construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo.
Tabla de Estados:
Q2n
0
0
0
0
1
1
1
1
Qn
0
0
1
1
0
0
1
1
X
0
1
0
1
0
1
0
1
Q2n+1
0
0
0
1
1
1
1
0
Qn+1
0
1
1
0
0
1
1
0
J2
0
0
0
1
x
x
x
x
K2
x
x
x
x
0
0
0
1
J1
0
1
x
x
0
1
x
x
00
0
x
01
0
x
11
1
x
10
0
x
J2=QnX
00
x
0
01
x
0
11
x
1
10
x
0
K2=QnX
00
0
0
01
1
1
11
x
x
10
x
x
J1=X
00
x
x
01
x
x
11
1
1
10
0
0
K2=X
Mapa de Karnaugh
Para J2:
0
1
Para K2:
0
1
Para J1:
0
1
Para K1:
0
1
K1
x
x
0
1
x
x
0
1
Mapa de Estados Minimizada:
0
1
00
S0/0
S0/1
01
S1/0
S1/1
11
S2/0
S2/1
10
S3/0
S3/1
3. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop D.
Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado simplificado
y construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo.
TABLA DE ESTADOS
ESTADO ACTUAL
I0
I0
I0
I0
I1
I1
I1
I1
I2
I2
I2
I2
X
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
ENTRADAS
Y
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
ESTADO FUTURO
SALIDA
I0
I2
I1
I1
I1
I2
I0
I0
I0
I2
I0
I2
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
TABLA DE EXITACIÓN
ESTADO ACTUAL
Q1(t)
Q2(t)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
ENTRADAS
X
Y
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
ESTADO FUTURO
Q1(t+1)
Q2(t+1)
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
D1
D1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
Mapa de Karnaugh
00
01
11
10
00
0
0
x
0
01
1
1
x
1
11
0
0
x
0
10
0
0
x
1
11
1
0
x
0
10
1
0
x
1
D1=XY+Q2nXY
00
01
11
10
00
0
1
x
0
01
0
0
x
0
SALIDA
S
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
D2=Q2nQnX+QnXY
00
01
11
10
00
0
0
x
0
01
1
0
x
0
S=Q2nQnXY+QnX
11
0
1
x
0
10
0
1
x
0
4. Implementar el circuito Maquina de estados del funcionamiento del Flip Flop T.
Analice su funcionamiento, desarrolle la Tabla de estados detallado y simplificado
construir el diagrama de tiempo, diagrama de flujo.
Tabla de Estados
T
Qn
Qn+1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
Mapa de Karnaugh
0
1
0
0
1
1
1
0
Qn+1=Qn + T
5. Implementar el Circuito de la Figura y desarrollar su análisis, Mapa de Estados
detallado y simplificado, Mapa de Transiciones, Mapa de función de Salida y diagrama
de flujo.
Ecuaciones:
- D1=XQn
- D2=X+Q2n
- S=Q2nQn
Q2n
0
0
0
0
1
1
1
1
Qn
0
0
1
1
0
0
1
1
Q2n+1
1
0
1
0
0
0
0
0
Qn+1
0
1
0
0
0
1
0
0
X
0
1
0
1
0
1
0
1
D2
1
0
1
0
0
0
0
0
D1
0
1
0
0
0
1
0
0
S
0
0
0
0
1
1
0
0
6. Implementar el Circuito de la Figura y desarrollar su análisis, Mapa de Estados
detallado y simplificado, Mapa de Transiciones, Mapa de función de Salida y diagrama
de flujo.
Ecuaciones:
- D1=(Q2n+Qn)X
- D2=Q2nX
- S=Q2nQn
Q2n
0
0
0
0
1
1
1
1
Qn
0
0
1
1
0
0
1
1
X
0
1
0
1
0
1
0
1
Q2n+1
0
0
0
0
0
1
0
1
Qn+1
0
1
0
1
0
1
0
0
D2
0
0
0
0
0
1
0
1
D1
0
1
0
1
0
1
0
0
Desarrollar una aplicación práctica con la Maquina de Estados Mealy
Se desea diseñar un sistema de iluminación para un pasillo, de manera que
cumpla con las siguientes especificaciones:
• El diseño estará basado en una máquina de estados síncrona.
• El pasillo dispone de dos pulsadores, uno al lado de cada puerta, de manera
que se pueda encender y apagar la luz desde cada extremo. Cada pulsador
produce un ‘1’ lógico mientras está pulsado, y un ‘0’ lógico cuando no lo está.
• Se desea que, cada vez que se pulse cualquier pulsador, la luz cambie de
estado: si está apagada se debe encender, y viceversa.
• Se debe tener en cuenta el caso en el que, mientras se pulsa un interruptor,
se pulse el otro. Por ejemplo, si estando apagada la luz, alguien pulsa P1 se
enciende la luz. Pero si mientras está pulsado P1 alguien pulsa P2, entonces
se apagará nuevamente la luz.
• Sin embargo, se puede considerar que la frecuencia del reloj es lo
suficientemente alta como para que sea imposible un cambio simultáneo de
los dos pulsadores (en el mismo ciclo de reloj).
Lo primero que me piden es la implementación de la máquina de estados.
Veamos cómo resulta dicha máquina:
A continuación, vamos a tratar de explicar la tabla de transición descrita:
Estado 0) OFF. Luces apagadas, y pulsadores en reposo. Si se pulsa P2 voy al
estado 1. Si se pulsa P1 voy al estado 2. No se puede pasar de 00 a 11 en un
ciclo por lo que 11 no es posible en este estado.
Estado 1) P2.ON: se pulsó P2, para encender la luz. Mientras permanezca
pulsado, sigo en este estado. Si se suelta (P2=0) voy al estado 4, y si se pulsa
P1 voy al estado 3. La luz se enciende.
Estado 2) P1.ON Se pulsó P1 para encender la luz. Mientras permanezca
pulsado, sigo en este estado. Si se suelta (P1=0) voy al estado 4, y si se pulsa
P2 voy al estado 3. La luz se enciende.
Estado 3) P1P2.OFF. Se han pulsado P1 y P2, desde la posición de reposo, por
lo cual la luz debe apagarse. Si se suelta algún pulsador, iré a los estados 5 ó
6, dependiendo de cuál quede pulsado. No es posible la entrada 00.
Estado 4) ON. Estado estable de luz encendida y pulsadores en reposo.
Permaneceré así hasta que se pulse P1 o P2, en cuyo caso iré a 6 ó 5
respectivamente.
Estado 5) P2.OFF. Se ha pulsado P2, y la luz estaba encendida: apagar la luz.
Al igual que pasaba en el estado 1, pueden pulsar P1 o soltar P2. Si pulsan P1,
con ambos pulsados iré al estado 7, mientras que si sueltan P2, iré al estado 0
que representa la luz apagada y los pulsadores en reposo.
Estado 6) P1. OFF. Se ha pulsado P1, y la luz estaba encendida: apagar la luz.
Al igual que pasaba en el estado 2, pueden pulsar P2 o soltar P1. Si pulsan P2,
con ambos pulsados iré al estado 7, mientras que si sueltan P1, iré al estado 0
que representa la luz apagada y los pulsadores en reposo
Estado 7) P1P2.ON: se han pulsado P1 y P2 estando la luz encendida, por lo
que ha debido apagarse y volverse a encender. Al igual que pasaba con el
estado 3, si se suelta alguno de los pulsadores iré al estado correspondiente,
1 ó 2, según cuál quede pulsado.
Desarrollar una aplicación práctica con la Maquina de Estados Moore
Supongamos dados k>1 botes. Para cada
, sea
la capacidad, en
litros, del i-ésimo bote. Los botes pueden ser llenados de agua o bien ser vaciados
de acuerdo con las siguientes reglas:
Li
: llénese el i-ésimo bote,
Vi
: vacíese el i-ésimo bote,
Mi1i2 :
viértase el contenido del i1-ésimo bote en el i2-ésimo hasta que aquel se vacíe o
éste se llene.
Si se considera a los dos primeros botes como distinguidos, se trata de
caracterizar a las cantidades de agua ``constructibles'' como suma de los
contenidos de esos dos primeros botes. Sean
pues
Las
transiciones quedan caracterizadas de la siguiente forma:
La respuesta es la función
0
