See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/266138715 Taller de Experimentos Sencillos de Óptica Experiencias Demostrativas de Óptica Física y Óptica Geométrica en Educación Básica y Media Book · November 2012 CITATIONS READS 0 45,451 4 authors, including: Juan Carlos Diaz Hebert Lobo University of the Andes (Venezuela) University of the Andes (Venezuela) 66 PUBLICATIONS 67 CITATIONS 27 PUBLICATIONS 19 CITATIONS SEE PROFILE Manuel Antonio Villarreal University of the Andes (Venezuela) 30 PUBLICATIONS 57 CITATIONS SEE PROFILE Some of the authors of this publication are also working on these related projects: Eventos View project Catalysis View project All content following this page was uploaded by Juan Carlos Diaz on 07 October 2014. The user has requested enhancement of the downloaded file. SEE PROFILE 19/11/2012 GRINCEF TALLER DE EXPERIMENTOS SENCILLOS DE ÓPTICA Hebert Elías Lobo Manuel Villarreal Jesús Rosario Experiencias Demostrativas de Óptica Física y Óptica Geométrica en Educación Básica y Media | GRINCEF Taller de Experimentos Sencillos de Óptica Experiencias Demostrativas de Óptica Física y Óptica Geométrica en Educación Básica y Media Primera edición, 2011 Libro sometido a arbitraje Hebert Elias Lobo – Manuel Villarreal – Jesús Rosario Autores Principales Jesús Briceño, Juan Carlos Díaz, Yasmelis Rivas Co-autores Datos institucionales Núcleo Universitario “Rafael Rangel” Departamento de Física y Matemática Area de Física Fondo Editorial Grupo de Investigación Científica y de la Enseñanza de la Física FE/GRINCEF Trujillo, Venezuela, 2006 Impreso en Trujillo – Venezuela 2 Introducción Como parte de las labores de extensión y divulgación del conocimiento científico, los integrantes del Grupo de Investigación y de la Enseñanza de la Física, ofrecen talleres de formación, actualización, especialización y divulgación a las comunidades de nuestro entorno sociocultural, incluyendo a los profesores y estudiantes de las instituciones educativas de educación inicial, básica, media y universitaria. Este taller está dirigido a docentes, estudiantes y comunidad en general interesados en aprender acerca de la utilización de materiales de bajo costo, fácil adquisición, incluyendo muchos reciclables, para el montaje de experimentos sencillos de óptica, destinados al estudio de los fenómenos de la luz, en todas sus formas, particularmente, fáciles de reproducir por y para los estudiantes de educación básica y media general. Contenido Reflexión y refracción en espejos, lentes y prismas Reflexión interna total Dispersión de la luz en prismas Composición de colores y luz blanca Luz Polarizada Interferencia de capas delgadas Interferencia y difracción en aberturas Referencias Optics, E. Hetch, 2nd. Ed., Addison-Wesley Pub. Co. Reading. Ma. (1987). Trabajos prácticos de física, J. E. Fernández y E. Galloni, Editorial Nigar, Buenos Aires (1968). Guía del laboratorio de física, Physical Science Study Committee (PSSC), Reverté, Madrid (1972). 3 Reflexión y refracción en espejos, lentes y prismas Objetivo Estudiar la propagación de la luz y aplicar las leyes de la reflexión y refracción en el estudio de espejos, lentes y prismas. Recursos Láminas de acrílico previamente cortadas, pegamento de silicón, puntero láser, cuchara, papel aluminio, espejos planos, juegos de regla y transportador escolar (de plástico), lentes de reciclaje. Actividad 1 Ensamblar prismas huecos con piezas de acrílico y silicón como pegamento, cortadas previamente con caladora. Llenar el interior de los prismas con diferentes líquidos. Realizar ensayos de reflexión utilizando un puntero láser y los prismas de reflexión ensamblados, tomando como referencia los esquemas de la figura 1 y la fotografía de la figura 2. Explique los resultados a partir de la ley de reflexión. Compare sus predicciones teóricas con sus mediciones. ¿Qué se puede concluir? Figura 1. Desviación de haces luminosos utilizando prismas de ángulo recto Figura 2. Fotografía de experimento de reflexión de 180º de un haz de láser Actividad 2 Usando una placa de acrílico de caras paralelas, como se ilustra en la Figura 3, se estudia la dependencia del desplazamiento lateral d del haz de luz como función del ángulo de incidencia . Usando la ley de Snell y los valores del índice de refracción medido, deduzca la relación teórica entre d y . Compare sus predicciones teóricas con sus mediciones. ¿Qué se puede concluir? 4 Figura 3. Desviación de un haz por una placa de caras paralelas. Usando la ley de Snell es posible demostrar las siguientes relaciones: Demuestre estas relaciones y a partir de las mismas determine la relación entre el desplazamiento d del haz y el ángulo incidente . La experiencia debería observarse como muestra la fotografía de la figura 4. Figura 4. Fotografía de un haz de láser transmitido a través de una placa de caras paralelas 5 Actividad 3 Utilizando espejos planos, esféricos y parabólicos; cóncavos y convexos, mostrar sus propiedades reflectantes con experimentos semejantes a los mostrados en los esquemas de la figura 5. Prepare los espejos utilizando reglas flexibles de plástico recubiertas con papel aluminio completamente alisado. Para mantener la forma de los espejos circulares, parabólicos o elípticos, se sujetan con clavos en una tabla. Figura 5. Reflexión de espejos planos, esféricos y parabólicos. Actividad 4 Determinar la distancia focal de lentes plano-convexas y plano-cóncavas, divergentes y convergentes. Utilice la rendija de 3-4 aperturas (o los haces de tres-cuatro punteros láser) y observe como varían las direcciones de los rayos reflejados con respecto a las de los rayos incidentes en la superficie de cada una de las lentes. (Nota: Conviene que los rayos incidan primero sobre la superficie plana). Dibuje, los contornos de las lentes y los rayos necesarios para determinar las distancias focales de ambas lentes. Repita el apartado anterior dos veces utilizando rayos que no inciden paralelos al eje óptico. Determine ahora para lentes biconvexa y bicóncava, ajuste los rayos que salen de la rendija de 3 aperturas de forma que estén paralelos al eje óptico y dibuje tanto el contorno de la lente como los rayos incidentes y refractados que observa. Tome de referencia los esquemas de la figura 6 y la fotografía de la figura 7. Figura 6. Refracción en lentes divergentes y convergentes 6 Figura 7. Punto focal de una lente convergente La figura 8 muestra un montaje alternativo utilizando una lámpara que genera un haz de luz difusa que se hace atravesar múltiples rendijas con lo cual se logra dividirlo en varias líneas luminosas muy delgadas y separadas que divergen de la fuente. Acá se observa que la lente convergente logra recogerlos y refractarlos de manera que se entrecrucen en el foco. Figura 8. Montaje alternativo para el experimento de refracción en lentes y espejos 7 Actividad 5 Discutir diversos ensamblajes para la construcción de un telescopio de refracción, tomando como referencia el esquema de la figura 9, que corresponde a un telescopio de refracción kepleriano. Figura 9. Esquema de un telescopio refractor Kepleriano En este dispositivo la lente más grande (llamada objetivo) toma una gran cantidad de luz y la concentra en un punto dentro del telescopio (foco). Luego la lente más pequeña (llamada ocular) “amplifica” la luz de ese foco y la proyecta de modo que pueda ingresar por nuestra pupila. Es por eso que la distancia debe ser la correcta; ambos focos deben coincidir. Siguiendo los rayos de luz (flechas rojas) te darás cuenta que la imagen se invierte, y eso es justamente lo que sucederá en este telescopio. Para volver a rotar la imagen, se necesitará una lente extra más, colocada cerca del objetivo (lente pequeña cercana al ojo). 8 Reflexión interna total Objetivo Estudiar el fenómeno de reflexión interna total y discutir sus aplicaciones. Recursos Punteros láser, vaso de vidrio transparente, leche (unas gotas), botella de agua de 1.5 litros; recipiente para recoger el agua. Actividad 1 En un vaso vierte agua y unas gotas de leche. Dirige la luz de un puntero láser desde una de las paredes del vaso, por debajo del nivel del agua, hacia arriba. Las gotas de leche en el vaso permiten observar el camino del haz a través del líquido. Con esta geometría se observa el fenómeno de reflexión total interna de un haz de luz, como se aprecia en la fotografía de la figura 10. Figura 10. Reflexión interna total del haz de luz de un puntero láser. Este fenómeno se produce cuando el ángulo incidente del haz de luz que alcanza una superficie de separación de dos medios de diferentes índice de refracción supera un determinado valor, llamado ángulo crítico, y tiene sólo lugar al pasar el haz de un medio de mayor índice de refracción (como el agua) a un medio de menor índice de refracción (como el aire). A partir de la ley de Snell se puede calcular el ángulo crítico, a partir del cual, se anula el haz refractado y aparece la reflexión interna total. 9 En nuestro experimento se observa cómo el haz se refleja en la superficie del líquido y vuelve a introducirse dentro del mismo. Jugando con la orientación del haz, se observa que el ángulo que forma el haz incidente con la superficie del líquido es igual al que forma con esta superficie el haz reflejado. Este experimento se observa mejor en una habitación con poca o ninguna luz. La figura 11 muestra un montaje alternativo utilizando el haz de una lámpara y lentes colocados en distintos ángulos en el fondo de un pequeño estanque. Acá se observa que a medida que aumenta el ángulo incidente de la luz en la interface agua-aire, se va acer4cando al valor crítico donde el haz refractado aparece paralelo a dicha superficie. Figura 11. Reflexión interna total del haz de luz de una linterna. Actividad 2 Se hace un orificio de 3 mm de diámetro en un lateral de una botella de agua de 1.5 litros, a 1 cm de su base (es conveniente hacerlo con un soldador eléctrico, para que el orificio no presente rebordes de plástico). Prepara un trozo de material adhesivo resistente que sirva para tapar el orificio. Rellena la botella con agua. Figura 12. Reflexión interna total del haz de luz de una linterna. 10 Es conveniente cerrar la botella con su tapón, para que, si el agua tiende a salir por el orificio, se produzca una depresión dentro de la misma y el agua deje de salir. Esta botella debe colocarse en la parte superior de un soporte que sobresalga por encima de un recipiente para recoger agua, con el orificio orientado hacia este recipiente. Coloca un puntero láser en el extremo de la botella opuesto al orificio, como indica el esquema de la figura 12, a la misma altura que éste, apoyado en algo, para que al encender el puntero la luz pase a través del agujero. En el interior del recipiente para recoger agua coloca una placa de plástico blanco (puede ser la tapa del recipiente) formando unos 75º con el fondo. Quita el tapón de la botella, retira el material adhesivo para que el agua empiece a salir por el orificio y enciende el puntero láser. La luz del puntero sigue el camino del chorro de agua y un círculo de luz es visible en el punto en el que el agua golpea a la placa en el interior del recipiente. A medida que la cantidad de agua disminuye en la botella, el chorro de agua sale con menos presión y el punto de luz va desplazándose sobre la placa, siguiendo el camino del chorro de agua. La luz del puntero sufre una reflexión interna total dentro del chorro de agua y no sale de él. Éste es el principio de funcionamiento de la fibra óptica. La figura 13 muestra la fotografía de un montaje alternativo utilizando un tubo plástico acrílico, policarbonato o vidrio transparente lleno de agua turbia (se puede usar la gota de leche), donde se observa claramente la reflexión total interna de un láser rojo. Figura 13. Reflexión interna total del haz de luz de láser en un tubo con agua turbia. 11 Dispersión de la luz en prismas Objetivo Estudiar la dispersión de la luz siguiendo el experimento realizado originalmente por Isaac Newton. Recursos Láminas de acrílico previamente cortadas, pegamento de silicón, punteros láser, linterna. Actividad 1 Determinación del índice de refracción En este experimento se propone determinar el índice de refracción n de una muestra transparente en forma de un prisma de base triangular, usando un puntero láser. Designamos con A el ángulo del vértice principal (ángulo refringente del prisma). El método propuesto en este experimento consiste en determinar los ángulos involucrados en las mediciones a través de un método de triangulación, puesto que usando un láser es posible determinar con mucha precisión los ángulos de triángulos con lados del orden de los metros. En primer lugar, si no se conoce a priori el ángulo de refringencia A del prisma, el mismo se puede determinar usando el esquema ilustrado en la Figura 14. Figura 14. Disposición para medir el ángulo A. Se puede probar, usando las leyes de la reflexión, que los rayos reflejados en ambas caras del prisma forman un ángulo igual a 2A, independientemente de la orientación del prisma, siempre y cuando los rayos sean paralelos y se reflejen en las caras que forman el vértice principal del prisma. 12 Determine el valor de A y su error. Para realizar esta medición asegúrese que, ya sea desplazando el láser o el prisma, los haces incidan paralelamente, para que se satisfaga la suposición de haces paralelos implicados en la Figura 14. Figura 15. Disposición para determinar el índice de refracción del prisma. Ahora, usando el esquema experimental indicado en la figura 15, donde el haz del láser atraviesa el prisma, demuestre teóricamente, usando las leyes de la refracción que el ángulo de desviación total del rayo incidente () toma su valor mínimo cuando el haz de luz atraviesa el prisma en forma simétrica respecto a la bisectriz del ángulo de refringencia del prisma. Más específicamente, demuestre teóricamente que cuando sea mínimo vale la siguiente relación: Por lo tanto, midiendo A y es posible determinar n. Para determinar el ángulo de mínima desviación, coloque el prisma sobre una plataforma giratoria, como indica la Figura 14. En esta figura el eje de giro pasa por el punto O. Con el láser incidiendo en el prisma desde algunos metros de distancia y observando el rayo desviado a algunos metros del mismo, sobre una pared por ejemplo, determine experimentalmente que el ángulo de desviación efectivamente pasa por un mínimo. Para esta situación determine el valor de y su error. ¿Qué valor de n obtiene y cuál es su error? ¿Cómo se compara su determinación de n con los valores tabulados para el prisma usado? Nótese que para la presente determinación de n, es más conveniente medir distancias por triangulación que medir ángulos en forma directa. 13 Actividad 2 Dispersión de la luz Este experimento es considerado uno de los más bellos jamás realizados. Fue Isaac Newton quién entre los años 1666 y 1670 logró avanzar en la comprensión del curioso experimento de luces multicolores que forma un prisma de base triangular a partir de un haz de luz del Sol (luz blanca). Newton le dio el nombre de spectrum y reparó que la imagen resultaba siempre más larga que la esperada de la ley de refracción. Además, demostró que si luego se refracta en otro prisma uno de los haces monocromáticos (p.e. el rojo) no se logra una nueva dispersión cromática. Figura 16. Disposición para determinar el índice de refracción del prisma. Para reproducir el experimento de dispersión basta utilizar una linterna cuyo haz se enfoca con un lente convergente sobre el prisma y el espectro dispersado se recoge sobre una pared o pantalla como se muestra esquemáticamente en la figura 16. Se recomienda hacerlo en un lugar con la mayor oscuridad posible para observar el espectro de colores. El prisma debe contener el líquido con mayor índice de refracción. La figura 17 es un esquema original del experimento de Newton. Figura 17. Esquema original del experimento de Newton. 14 Composición de colores y luz blanca Objetivo Construir un disco de colores de Newton para superponer visualmente diferentes colores y obtener la percepción de luz blanca. Recursos CD usado, marcadores de colores, transportador circular, escuadras; metra, pegamento, media hoja de papel blanco, tijeras, arreglo de 3 espejos, soporte torre, filmina con 3 colores (rojo, verde y azul). Actividad 1 Newton explicó el fenómeno de dispersión con la hipótesis de que la luz del Sol contiene rayos de diferente refractividad, por lo cual se perciben como colores si se los observaba por separado. Cuando estos rayos se mezclaban, el aparato visual percibía colores distintos de los percibidos cuando estaban separados. Newton sostuvo que el modelo adecuado para explicar la percepción del color era un círculo, como el que se muestra en la figura 18, que desde entonces se llamó "círculo cromático de Newton". Figura 18. Esquemas de discos de Newton originales Cada punto de ese círculo representaba un color. En la circunferencia del círculo se disponían los colores espectrales, del rojo al violeta. Los colores en el interior eran colores no espectrales (es decir, que se obtenían mezclando colores espectrales). En el centro del círculo se halla el blanco y en cada rayo que se une al centro con un color espectral, sobre la circunferencia, van los distintos tonos del color, en gradación desde el blanco (saturación nula) hasta el color espectral (saturación máxima). Para el experimento es suficiente utilizar un disco menos elaborado, dividido en sectores pintados con los colores del espectro visible. Al hacerlo girar a gran velocidad se puede observar como estos colores desaparecen, tomando una tonalidad blanca, más brillante 15 cuanto mejor se haya hecho la proporción de colores. Un modelo comercial de un disco metálico para demostraciones se observa en la fotografía de la izquierda de la figura 19. A la derecha se ilustra un modelo más simplificado con todos los sectores de igual tamaño. Este o alguno similar sirve para el experimento. Figura 19. (Izq.) Fotografía de disco comercial. (Der.) Disco cromático simplificado Se debe cortar un pedazo de papel en forma de círculo, usando de molde el CD. Lo dividimos en siete sectores iguales, dibujando en ellos cada uno de los siete colores del espectro: rojo, anaranjado, amarillo, verde azul, añil y violeta. Hacemos un círculo en el centro de papel y lo pegamos sobre el CD. Se le puede hacer girar al disco con la ayuda de un lápiz o utilizar una metra pegándola en el centro del CD para hacer girar el disco de Newton. Actividad 2 ¿Por qué al combinar témperas de todos los colores del espectro visible el resultado es una mezcla de color grisáceo oscuro? ¿Cuál es el resultado de combinar sobre el mismo sitio luces de dichos colores básicos? En el primer caso se dice que la mezcla de colores se hace por sustracción, mientras que en el segundo la mezcla es por adición. Si juntamos todos los colores que dispersó un prisma sobre un mismo punto en una pantalla (con otro prisma por ejemplo) hacemos adición de colores, y los resultados son diferentes que en el caso de las témperas. En este experimento trataremos de ilustrar la formación de colores por adición, teniendo en cuenta que los colores son expresión de una propiedad física de los materiales que estamos mirando, procesadas por el sistema visual del hombre. Para esto se coloca la filmina de tres colores (RGB, Figura 20. Arreglo de tres espejos 16 rojo, verde y azul), y se hace incidir luz sobre el arreglo de 3 espejos, figura 20, cuya luz reflejada se dirige a una pantalla. Así podemos mezclar (por adición) los tres colores en la pantalla, modificando el ángulo de los espejos hasta lograr la intersección de los colores de a dos y de a tres. La luz que llega a nuestra retina se mezcla de la misma manera que en esta pantalla, por adición. La retina tiene tres tipos de detectores sensibles a color, uno que es más sensible al rojo, otro al verde y otro al azul. Pero con estos tres receptores el cerebro es capaz de interpretar miles de tonalidades de color. Estos tres se llaman colores aditivos primarios de luz. Acá vemos por ejemplo que la mezcla de verde y rojo nos dará amarillo!, nada que ver con las témperas! Además podemos obtener el magenta, cyan y todas las combinaciones que queramos. Si mezclamos todos juntos nos producirá la sensación de blanco que es cuando los tres receptores están siendo excitados más o menos con igual intensidad. 17 Luz Polarizada Objetivo Estudiar algunos de los fenómenos que dan lugar a la polarización de la luz y discutir sus aplicaciones. Recursos Lámpara de retroproyector o linterna, recipiente de vidrio o plástico transparente, leche descremada (unas gotas), botella de agua de 1.5 litros; recipiente para recoger el agua, filtros polaroides (utilizar lentes polarizadores, lentes 3-D, pantalla de celular, calculadora o laptop), laptop o celular, escuadras de plástico o envoltura rígida de CD. Actividad 1 ¿Cómo podemos comprobar que una luz está polarizada linealmente? Hay muchísimas fuentes de luz polarizada, pues son diversos los fenómenos que dan lugar a su formación, tales como la birrefringencia de algunas sustancias como la calcita, la reflexión bajo el ángulo de Brewster, la dispersión y el dicroísmo en el cuarzo, la turmalina o la inducida en los polaroides. El funcionamiento de estos últimos se muestra muy esquemáticamente en la secuencia de imágenes de la figura 21, pues a la izquierda se observa que la luz, polarizada linealmente en una dirección, atravesará sin problemas un sistema de polaroides si ambos tienen sus ejes de transmisión paralelos a la dirección de vibración, mientras que si giramos 90º el eje de transmisión del segundo polaroide, como se ve a la derecha, entonces toda la luz es absorbida por completo. Figura 21. Filtros polarizadores de la luz. (Izq.) La luz vibra en la misma dirección del eje de transmisión de los filtros y se transmite (Der.) Si giramos 90º el eje de transmisión de uno de los filtros polarizadores, la luz no se transmite sino que es absorbida. Una manera sencilla de mostrar luz polarizada es experimentar con la emitida por la mayoría de las pantallas de computadoras portátiles, celulares y calculadoras de bolsillo. Colocando una lámina polarizadora, tal como el cristal de lentes polarizados, sobre la 18 pantalla (encendida) de un ordenador o de un teléfono móvil observaremos que en determinada posición no pasa nada de luz (lámina completamente oscura), ver figura 22. Figura 22. Luz polarizada emitida por una computadora portátil. (Izq.) La luz de la computadora vibra en la misma dirección del eje de transmisión de los lentes polarizados y se transmite (Der.) Al girar el eje de transmisión de los lentes se alcanza una posición en que la luz se anula. Actividad 2 ¿Cómo se ven los objetos transparentes a través de un polarizador? En 1816 David Brewster descubrió que las sustancias transparentes, normalmente isotrópicas, se convierten en ópticamente anisotrópicas por la aplicación de un esfuerzo mecánico. Este fenómeno se conoce como birrefringencia mecánica, fotoelasticidad o birrefringencia de esfuerzo, tal como se muestra en la figura 23. Figura 23. Efecto fotoelástico. (Izq.)Vaso de plástico visto con luz polarizada. (Der.) La luz polarizada que atraviesa lupas con defectos internos. ¿Qué pasaría si son lentes finamente tallados? Este efecto es la base de una técnica de análisis, de las deformaciones en cualquier clase de equipo o construcción, que permite establecer con precisión las condiciones de carga máxima o crítica para que se produzca la fractura. Con ello el diseño se puede cambiar en el prototipo antes de hacerlo a escala real con las garantías y márgenes de seguridad necesarios. 19 Para ello se debe tener en cuenta lo siguiente: 1) El material sometido a tensión o compresión se convierte en un retardador lineal, 2) Los dos ejes principales de retardación corresponden a los ejes principales de deformación y 3) La magnitud de la retardancia es proporcional a la magnitud de la deformación. Estudiando el modelo de retardancia, que para luz blanca será un patrón multicolor, se pueden establecer las deformaciones provocadas en el elemento en estudio sometido a determinado sistema de cargas. Con cinta plástica pegante se pueden obtener curiosos patrones con diferentes orientaciones y espesores, como se aprecia en la figura 24, pues en este caso funciona como una lámina compensadora capaz de modificar la fase de alguna componente de la luz polarizada, cambiando la dirección de vibración. Con láminas delgadas de cuarzo, calcita o mica, se puede transformar la luz polarizada linealmente en luz polarizada circular. Figura 24. Efecto fotoelástico. Efectos que causan varias tiras de papel adhesivo (cello) superpuestas iluminadas con luz polarizada y observadas a través de un polarizador Actividad 3 ¿Por qué el cielo después del amanecer y antes del atardecer es azul? ¿Por qué el Alba y el Ocaso llenan el cielo de vívidos colores amarillentos y rojizos? Figura 25. (Izq.) Modelo de dispersión o difusión de la luz en las moléculas de aire (Der.) Cuando el Sol está “cerca” percibimos el azul del cielo, mientras que cuando está más lejos observamos amarillos y rojizos. 20 Ambas preguntas tienen la misma respuesta, la dispersión de la luz en la atmósfera se produce de manera que, las ondas luminosas cuya frecuencia corresponde al azul en el espectro visible son dispersadas perpendicularmente a la dirección de propagación, mientras que las de menor frecuencia logran atravesar grandes distancias en las capas atmosféricas. En la figura 25 se ilustra lo que ocurre con la luz solar al atravesar la atmósfera terrestre. Este fenómeno de dispersión, esparcimiento o difusión de la luz es una de las formas más asequibles de producción de luz polarizada en la naturaleza, pues la luz azulada resultante está polarizada linealmente y vibra en los planos perpendiculares a la dirección de propagación de la luz solar, como se aprecia en el esquema de la figura 26. Figura 26. Esparcimiento de un haz polarizado Nótese que en las direcciones perpendiculares a la dirección de propagación se esparce luz polarizada. Esta luz polarizada se puede detectar con un filtro polarizador, rotándolo hasta que su eje óptico de transmisión esté perpendicular a la dirección de vibración de la onda luminosa. En este punto ninguna componente de dicha luz polarizada linealmente debería atravesar el filtro. Para simular este fenómeno en el laboratorio se procederá a dispersar luz blanca de un retroproyector o linterna de alta potencia luminosa, a través de un medio acuoso previamente enturbiado con unas gotas de leche líquida descremada, como se muestra en la secuencia fotográfica de la figura 27. 21 Figura 27. Montaje experimental de esparcimiento de la luz La secuencia de tres fotografías muestra el haz de la lámpara atravesando el agua transparente, y el agua turbia en las dos restantes, en la del centro se observan tonos amarillos en la vista de frente. ¿Qué tonalidad tendrá la luz observada en las vistas laterales? Actividad 3 ¿Por qué al observar un estanque de agua límpida y transparente no podemos observar claramente el fondo? ¿Qué ocurre con las imágenes vistas o fotografiadas con lentes polarizadores como las mostradas en la figura 28? Figura 28. Efecto de la luz reflejada y altamente polarizada. (Izq.) La luz reflejada en el agua está fuertemente polarizada en la dirección de la visual, e impide ver los detalles del estanque. (Der.) Mediante un filtro polarizador conveniente, el fotógrafo puede captar una imagen mejor acabada. La luz polarizada por reflexión tiene su principio de operación en la denominada Ley de Brewster: Descubierta empíricamente por Sir David Brewster (1781-1868), nos permite calcular el ángulo de polarización o ángulo de Brewster p, que viene a ser el ángulo de incidencia particular para el cual, ocurre que, el ángulo de incidencia y el ángulo de transmisión suman 90º. En este caso, si i = p entonces i + t = 90º. La onda trasmitida estará parcialmente polarizada. Bajo esas circunstancias, para una onda incidente no polarizada conformada por dos estados P ortogonales incoherentes, solamente la componente polarizada normalmente al plano de incidencia, y por consiguiente paralela a la superficie, será reflejada.(HETCH-ZAJAC, 1994) 22 La figura 29, a la derecha, describe esquemáticamente el proceso para el citado haz de luz no polarizada, mientras que en la misma figura pero en la parte izquierda muestra lo que ocurriría en las mismas condiciones pero, con la diferencia, de que el haz incidente es luz polarizada en el plano de incidencia. Figura 29. Ley de Brewster y polarización. (Izq.) Reflexión oblicua de un haz polarizado paralelo al plano de incidencia, bajo el ángulo de Brewster p = 56,3º. (Der.) Reflexión oblicua de un haz de luz no polarizado, con p = 56,3º. Aquí las vibraciones del haz refractado, Et, son paralelas exactamente a la dirección del haz reflejado, Er, lo que implica que este rayo no puede existir, no hay tal luz y ninguna energía puede fluir en esa dirección, porque, de acuerdo con la teoría electromagnética, la luz necesita una vibración transversal y en el punto en que empieza la luz a entrar al vidrio las vibraciones son exactamente paralelas a la dirección de Er y por tanto, no tienen la necesaria componente transversal. Figura 30. Polarización por reflexión. La luz por reflexión bajo el ángulo de Brewster estará polarizada Para observar la ley de Brewster, montar en el haz del láser polarizado linealmente una placa de vidrio que pueda hacerse girar alrededor de un eje vertical, como se ve en la figura 30, que es una vista superior del dispositivo. Se debe girar la placa y buscar una orientación en la que se anule el haz reflejado. Tantear varias posiciones del polarizador hasta encontrar dicha condición. ¿Está entonces la luz del haz incidente polarizada en el plano de la figura? 23 Medir el ángulo de Brewster con un transportador y, a partir de la ecuación anterior, calcular el índice de refracción del vidrio. Con la placa de vidrio en el ángulo de Brewster, pero sin colocar el filtro polarizador inicial, incluir un polarizador en el haz reflejado y demostrar que está polarizado linealmente. Repetir esta observación con el haz transmitido. ¿Por qué no está completamente polarizado el haz transmitido? Para obtener luz circularmente polarizada se debe emplear una lámina de cuarto de onda, por ejemplo, una hoja de alcohol polivinílico de espesor adecuado. La diferencia de fase en la transmisión del componente E paralelo a la dirección de la deformación será diferente de la correspondiente a la componente perpendicular. La mayoría de las hojas de plástico que han sido laminadas muestran esta anisotropía. 24 Interferencia de capas delgadas Objetivo Ilustrar los colores que se producen por la interferencia de ondas luminosas observadas en películas delgadas. Recursos Agua y gasolina, champú líquido y agua para pompas de jabón, aro de alambre de 15 cm de longitud. Actividad 1 ¿Qué es la iridiscencia? Cuando la luz se refleja en la delgada superficie de una pompa de jabón o en el aceite del asfalto flotando en algún pozo de agua de la calle, da lugar a un fenómeno luminoso interesante y hermoso, pues aparece un conjunto multicolor de líneas, círculos o formas caprichosas. Este fenómeno tan familiar muestra claramente la naturaleza ondulatoria de la luz, pues representa una prueba de los efectos de interferencia entre las ondas luminosas reflejadas en las superficies frontal y posterior de la película delgada de jabón o del aceite como se indica en la figura 31. Figura 31. Interferencia en capas delgadas. El rayo reflejado (1) en la primera superficie sufre un cambio de fase de 180º, mientras que el rayo reflejado (2) en la segunda superficie surge sin cambio de fase. Los colores brillantes son el resultado de la interferencia constructiva entre los dos rayos reflejados en las dos superficies de la película delgada y el color que se observa dependerá del grosor de la película en cada punto. La película sirve como un dispositivo de división de amplitud, tal que los rayos 1 y 2 pueden ser considerados como provenientes de dos fuentes coherentes virtuales colocadas detrás de la película. 25 Para realizar el experimento demostrativo, selecciona un área del piso limpio y libre de grasa arroja 6 (seis) gotas de agua y 2 (dos) gotas de gasolina, expuesto a la luz del sol. Observar la película de colores. Asimismo, toma un alambre de 15 cm de longitud, enrolle un trozo de alambre fino alrededor de un lápiz u otro cilindro para formar un aro; sumerja el aro formado en agua con champú líquido de modo que quede atrapada la pompa de jabón. Observa la película de interferencia. También se puede hacer con un plato de cerámica, sumergiéndolo en agua jabonosa y procurando que quede mal enjuagado observa la película de jabón sobre él. Dirige la superficie del plato hacia una fuente luminosa de modo que puedan verse los colores de interferencia y en seguida has girar el plato hasta una nueva posición, manteniendo la vista sobre la misma parte de aquél ¿Qué ocurre con los colores de interferencia? Actividad 2 Otra clase de patrones de interferencia en capas delgadas que dependen fundamentalmente de la variación del espesor de la películas y no del ángulo de incidencia (o reflexión) son los producidos por películas de aire entre dos medios transparentes, tales como las franjas generadas por una película de aire en forma de cuña entre dos láminas de vidrio planas (ver actividad 3) y los conocidos “anillos de Newton” o, como las que se observan en la secuencia de fotografías de la figura 32. Figura 32. Anillos de Newton. Patrones de interferencia obtenidos colocando un lente biconvexo sobre un cristal plano, al iluminar con luces de diferentes frecuencias se observan patrones de diferentes colores El arreglo de la figura 33 sirve para observar y medir con precisión los diámetros de los anillos de Newton. Si R es el radio de curvatura de una lente convexa, la relación entre la distancia r y el espesor t de la película de aire será: r2 = R2 – (R – t)2 = 2Rt –t2 y dado que R >> d nos queda: r2 = 2Rt donde r representa además el radio del anillo de Newton correspondiente al espesor t. 26 Figura 33.- Anillos de Newton. Para observar y medir los anillos se monta el dispositivo mostrado. Lente colimador, Divisor del haz (lámina de vidrio), Plano óptico, Superficie negra, Lente biconvexo Haciendo algunas consideraciones se obtiene el diámetro D de los anillos oscuros que vendrá dado por: D2 = (4R) m, donde m = 0, 1, 2, … Si las superficies del plano óptico y del lente se encuentran completamente limpias, el orden cero (m = 0) cerca del punto de contacto será un mínimo (en el punto de contacto x0 = 0), es decir un punto negro, lo cual es consecuencia de que t = 0 en ese punto, es decir, allí la diferencia de caminos entre el rayo reflejado en la superficie superior vidrio-aire y en la superficie inferior aire-vidrio es esencialmente cero, o por lo menos muy pequeña comparada con la longitud de la luz, la interferencia es perfectamente destructiva debido al desplazamiento de fase de 180º del rayo reflectado en la superficie inferiror aire-vidrio. Por otro lado, si observamos el patrón de la luz transmitida será justamente el complementario del obtenido con luz reflejada, y observaremos un punto brillante para el orden cero o principal. Si el plano óptico no es completamente plano o el lente no es completamente esférico, el patrón de anillos se observará deformado, pues se perdería la simetría radial del espesor de la película, por lo cual se usan en la construcción de lentes de alta precisión, incluyendo interferómetros de láser. 27 Actividad 3 De manera similar, para el caso de una película de aire en forma de cuña entre dos láminas de vidrio, como se muestra en la figura 34, debido al cambio de fase de 180º experimentado por el rayo reflejado en la lámina de fondo, la primera franja próxima al punto de contacto (donde la diferencia de trayectorias es igual a cero) será oscura. Figura 34. Cuña de aire. Si las láminas de vidrio son paralelas se observan franjas rectas. Si x es la distancia horizontal a la m-ésima franja oscura cuando la separación entre las placas es t, entonces el ángulo de inclinación (si es muy pequeño) es aproximadamente: t x Usando la ecuación 2t m λ p ; para m = 0,1,2, … [MÍNIMOS], y tomando en consideración que en este caso la película es de aire, se obtiene: m 2t 2t λ p λ0 Sustituyendo t = xnos queda: m 2 x λ0 El número de franjas (#) por unidad de longitud y el espesor (e) del extremo de la cuña se obtienen usando las siguientes expresiones: m 2 x e # x λ0 Si las láminas de vidrio son efectivamente planas las franjas producidas serán completamente rectas, de lo contrario, el patrón que aparece será irregular, como muestra la figura 28 Figura 35. Cuña de aire. Patrón irregular de interferencia indicando que los portaobjetos no son completamente planos. 29 Interferencia y difracción en aberturas Objetivo Mostrar la formación de patrones de difracción e interferencia de luz de láser, formados por rendijas, aberturas, obstáculos y redes de transmisión y reflexión. Recursos Dispositivos de rendijas, aberturas circulares y cuadradas, CD, DVD, láser, lentes positivos. Actividad 1 Uno de los experimentos más determinantes en el reconocimiento de la naturaleza ondulatoria de la luz fue sin duda el conocido experimento de Young, con el cual se logra mostrar la formación de un patrón de interferencia formado por dos haces de luz coherentes, provenientes de una misma fuente pero divididos por dos rendijas. Haciendo pasar un haz de luz monocromático, producido por cualquiera de las fuentes indicadas, por una, dos o más rendijas estrechas, o por pequeñas aberturas rectangulares o circulares, se obtendrán los patrones de difracción e interferencia correspondientes; con lo cual se podrán medir los desplazamientos angulares y analizar las características de los patrones experimentales comparándolos con los esperados. Igualmente se puede experimentar con pequeñísimos obstáculos atravesados en la dirección de propagación del haz luminoso, observándose los patrones característicos. Por ejemplo, para una rendija tiene la forma mostrada en la figura 36. Figura 36. Esquema y patrón de distribución de la intensidad en la difracción de una sola rendija. El montaje experimental tradicional, utilizando una fuente de láser, es el que se muestra a continuación, en la figura 37. 30 Figura 37. Montaje experimental para observar los patrones de interferencia y difracción de rendijas. a. La fuente puede ser un láser de He-Ne o Diodo-láser. b. Se coloca el sistema de rendijas para cada caso c. Elemento electivo, el lente condensador postivo recoge la luz difractada y forma una imagen del patrón en el foco. d. La pantalla se puede acercar para observar la difracción de Fraunhofer, si se utiliza el lente, pero si se prescinde de él, la pantalla debe alejarse convenientemente del sistema de rendijas. Actividad 2 El objetivo del experimento es observar el espectro visible de varias fuentes de luz utilizando un dispositivo sencillo de obtener a partir de la pasta de un CD. En un laboratorio profesional se usaría una red de difracción, básicamente una superficie fina con un patrón regular de rendijas microscópicas, que producirá un patrón de difracción para una fuente dicromática tal y como se muestra en la figura 38. Figura 38. Principio de funcionamiento de una rejilla de difracción. 31 La distancia entre aberturas debe ser del orden de magnitud de la longitud de la luz que se quiere analizar y lo que se consigue es separar la luz en sus distintos colores de una forma mucho más eficiente a como lo haría un prisma. Para detectar la separación habrá que mirar el patrón desde un ángulo que coincida con los puntos señalados como "m=1" en el dibujo. Para obtener el patrón de difracción vamos a usar algo mucho más artesanal que una red de difracción comercial: un CD. Incluso un CD-R (de los grabados en casa) sirve, ya que aunque esté vacío vienen con una serie de surcos de ~500 nm de ancho ya pregrabado, como se muestra en la figura 39. Figura 39. Superficie de un CD-R virgen, donde se aprecian los microsurcos Al no ser aberturas sino surcos la difracción no será perfecta sino que dependerá del ángulo con el que se mire... ¡pero esto es un experimento casero, así que nos conformamos! Lo primero que hay que hacer es quitarle la cubierta que lleve pegada en uno de sus lados. Esto debe hacerse con un bisturí o “exacto” y con mucho cuidado para no rayarlo. Figura 40. Descubriendo la red del CD 32 Tras separar la cubierta de un trozo, procedemos a cortarlo con unas tijeras. Y a continuación buscamos una caja de cartón y haremos una pequeña ranura en uno de los extremos, y colocaremos el trozo de CD sin cobertura de forma que haga un cierto ángulo con un rayo de luz que entre en la caja, tal como se muestra en la secuencia de fotografías de la figura 41. Figura 41. Composición del dispositivo espectrográfico El último paso recomendable es cerrar la caja con su tapa y abrir una pequeña ventana por la que poder ver el trozo de CD desde arriba. Deberás probar para averiguar el ángulo de refracción correcto. También hay otras posibles configuraciones (con el CD paralelo a la abertura y el visor en la otra punta, etc...): prueba y descubre la que te parezca más cómoda. Tras todo esto, ya podemos iluminar la caja a través de la ranura con el tipo de luz a analizar y podremos ver su espectro a través de la ventana, tal como se muestra en las imágenes de la figura 42. Figura 42. (Izq.) Espectro continuo de luz solar. (Der.) Líneas de espectro de lámpara fluorescente 33 Bibliografía 1. Optics, E. Hetch, 2nd. Ed., Addison-Wesley Pub. Co. Reading. Ma. (1987). 2. Trabajos prácticos de física, J. E. Fernández y E. Galloni, Editorial Nigar, Buenos Aires (1968). 3. Guía del laboratorio de física, Physical Science Study Committee (PSSC), Reverté, Madrid (1972). 34 View publication stats
