2. Guía de Física

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
UNIDAD DE ADMISIÓN
CURSO
C
PROPE
EDÉUTICO
ÁREA
Á
FÍSICA
CU
CURS
SO
PR
PROP
PED
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TIC
CO
UT
GU
GUÍA
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Elaborado por: Ing. Irenia Mendoza
Transc
crita por: Nancy Y. Say
yago.
San
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óbal, Jun
nio 2012
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1er Semana: VECTORES
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1. Un punto en el plano xy tiene las coordenadas cartesianas  3,5m . ¿Cuáles son
sus coordenadas polares?
R. 5,83m y 300,97
2. Las coordenadas polares de un punto son: r  5,5m
coordenadas cartesianas de ese punto?

y   240. ¿Cuáles son las
R.  2,75 y  4,76m
3. Un peatón se mueve 6 km hacia el este y 13km hacia el norte. Calcular la magnitud
y dirección del vector desplazamiento resultante.
R. 14,32km y   65,22

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

4 unidades de longitud y apunta hacia el sur. Calcular: a) La dirección de A B .


b) La dirección de A B .
R.a) 306,87º b) 53,13º
5. Un taxista viaja hacia el sur durante 10 km y luego se mueve 6 km en una dirección
de 30 al noreste. Calcular la magnitud y dirección del vector del taxista.
R. 8,71km y   306,62
6. Un móvil efectúa 2 desplazamientos; el primero tiene una magnitud de 150 km y
forma un ángulo de 120  con la dirección del eje X  . El desplazamiento resultante
tiene una magnitud de 140 km y forma un ángulo de 35 con el eje X  . Calcular la
magnitud y dirección del 2do. Desplazamiento.
R. 196,05km ; 345,34
7. Un atleta se desplaza en línea recta desde Mc Donald´s hasta el obelisco 800 m
(oeste) y luego va hacia CANTV 600 m (sur). Calcular la magnitud y dirección del
vector desplazamiento resultante del periodista.
R. 1000m y   233,13


8. Dado los vectores A  4iˆ  3 ˆj ; B  6iˆ  8 ˆj . Calcular la magnitud y dirección de:

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
4. Un vector A tiene 3 unidades de longitud y apunta hacia el este. Un vector B tiene







a ) A, b) B, c) A B ; d ) A B , e) B  A .
R.a) 5 ; 323,13
b) 10 ; 53,13
c) 11,18 ; 26,56
d) 11,18 ; 259,69 e)
11,18 ; 79,69



 
 
9. Dado los vectores: M  4i  3 j ; N   i  j . Encontrar a un vector L tal que



M  N L  0.

R. L  5i  4 j.


10. Dado los vectores: A  iˆ  3 j ;



dirección de A B  C .

 
B  2i  j
y



C  3i  5 j . Calcular la magnitud y
R. 9,22 ; 49,39
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1era Semana: VECTORES
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

 
11. Dado los vectores: R  3i  2 j  k




 
S  2i  j  4k


Calcular la magnitud y

dirección x, y, z  de: a ) R, b) R  S , c) S  R .
R. a) R  14 ;   36,70 ;   122,31 ;   74,50
b) R  S  11;   72,45º ;   107,54º ;   154,76º
c) S  R  59 ;   130,61º ;   67.01º ;   130,61º
12. Si A  5 m,




B  9 m, y   50 (ángulo que forma A y B ). Calcular A . B .
R. 28,92 m
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 



13. Sí A  2i ; B   5,3 . Calcular: a) A . B y b) el ángulo entre los dos vectores
R. A . B  10 y   149,03


14. El producto de A . B es 6, si A  B  4 Calcular el ángulo entre los dos vectores.
15. Hallar el ángulo que forman los vectores A  5i  3 j  2k

 
16. Hallar el valor de m para que los vectores p  2i  mj  k
perpendiculares.
R.θ=67,96º
B  2 j  2 k .
R. θ=83,41º



y q  4i  2 j  2k sean
y
R.3


 


17. Dados los vectores R  mi  2 j  k y S  2mi  mj  4k Calcular el valor de m
para que dichos vectores sean perpendiculares.
R. m  2 y m  1
18. Dado
los
vectores:
2̂ 5̂
;
̂ 2 ̂;
̂ 4
Calcular:






a ) A x B ; b) B x C ; c ) C x A
R. a )( 2i  j  9k ) ; b) (i  4 j  k ) ; c ) ( 21i  8 j  2k )






19. Calcular el valor de m , para que los vectores: A  6i  2 j  4k y B  9i  mj  6k
sean paralelos.
R. m  3
20. Dos vectores cuyos extremos son b   3, 2, 1 y c  5,  3, 2 tienen como origen
común el punto a   1, 3, 0 , si el vector A es aquel que va de a hasta b y el vector B
es el que va desde a hasta c entonces calcular: a) A. B b) AxB .
R. a )  4; b) 20,97
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2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN –ESTUDIO DE GRÁFICOS
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1. Un cuerpo se desplaza de modo que su posición en función del tiempo está dada
por la figura que se muestra en la gráfica. Determine: a) El desplazamiento y la
velocidad del cuerpo durante el intervalo de tiempo: a)(0.4) ; b)(4.8) ; c)(8.10) ;
d)(10.12);b) La distancia en todo el movimiento.
R.a)20 m y 5m/s, b)10m y 2,5 m/s, c)20m y 10m/s, d)-50m y -25m/s
R. 100m
X(m )
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t(s )
2. En la figura se muestra una gráfica X = f(t) que indica el movimiento de un cuerpo.
Calcular:
a) La distancia total recorrida por el móvil.
R. 200m
b) El desplazamiento realizado por el cuerpo.
R. 60m
c) La velocidad media en los puntos BC y EF.
R. 10m/s: – 25m/s
d) La velocidad instantánea para t=5s.
R. 7m/s
X(m) 60
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t(s)
3.
a)
b)
c)
La gráfica corresponde al movimiento de una partícula a lo largo del eje “X”. Halle:
La aceleración para cada intervalo de tiempo.
R: (– 4m/s2; 0; – 4m/s2; 4m/s2).
La distancia total recorrida.
R: 16m
El desplazamiento realizado durante los últimos 3s de su movimiento. (R: –2m)
V(m/s)
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2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN – MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
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4. Desde un mismo punto parten simultáneamente dos móviles en la misma dirección.
Calcular la distancia que los separa después de 20s de haber iniciado el
movimiento. Las velocidades de los móviles son 20m/s y 30m/s. a) si lo hacen en el
mismo sentido. b) si lo hacen en sentidos contrarios.
R. a) 200m y
b) 1000m.
5. Desde un mismo punto salen dos móviles A y B en la misma dirección y sentido. El
móvil A lo hace con velocidad constante de 15m/s y el móvil B lo hace a 20m/s. Si el
móvil A parte 10s antes; hallar: dónde y cuándo se encuentran.
R. 30s y 600m
6. Dos puntos A y B están en la misma horizontal. Desde A parte hacia B un móvil con
velocidad constante de 20m/s, simultáneamente y desde B parte otro móvil y hacia
A con una velocidad constante de 10m/s. Si se encuentran a los 600s de haber
partido. Qué distancia hay entre A y B.
R. 18.000m
7. Un ciclista parte de un lugar y después de avanzar con velocidad constante de
15m/s durante 1800s, descansa durante 300s y regresa al punto de partida con una
velocidad constante en 2700s. a) Determine la velocidad de retorno b) cual fue la
velocidad media del ciclista en su movimiento.
R. VA =10m/s; VB = 0m/s
8. La gráfica corresponde al movimiento de una partícula en el eje “X”. halla: a) La
aceleración para cada intervalo de tiempo. b) La distancia total recorrida. c) La
gráfica: a=f(t).
R. a) – 4m/s2 ; 0 ; – 4m/s2 ; 4m/s2 b) 16m.
V(m/s)
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9. Calcula la aceleración entre: a) 0 s y 4 s. , b) 4 s y 8s. , c) 8 s y 12 s. ,d)Calcula la distancia total
recorrida y e)Partiendo de la gráfica dada construye una gráfica aceleración-tiempo.
R. a) 8m/s2 b) 2m/s2 c) -4m/s2 d) 384m
V(m/s
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2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN – MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
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10. De una ciudad parte un auto con una rapidez de 60km/h y una hora más tarde parte
de la misma ciudad otro auto con una rapidez de 90km/h. Calcular:
a) La distancia de la ciudad al lugar del encuentro.
b) El tiempo que tarda el segundo auto para alcanzar al primero.
R. a) 180km
b) 2 horas.
11. En una carretera de relevos de 4 x 400m hombres, el equipo ganador empleó un
tiempo de 3 minutos 40 segundos.

El primer atleta tardó 1 minuto y 10 segundos,

El segundo atleta tardó 1 minuto,

El tercer y cuarto atletas tardaron 45 segundos, respectivamente.
a) ¿Cuál fue la rapidez media que alcanzaron en todo el recorrido?
b) ¿Cuál fue la velocidad que alcanzó cada atleta?.
R. a) 7,27m/s
b) 5,71m/s ; 6,66m/s ; 8,88m/s.
12. Un trotador corre en línea recta con una velocidad media de 5m/s durante 4 min,
después con una velocidad media de 4m/s durante 3 min. Hallar: a) El
desplazamiento total. b) La velocidad media en ese tiempo.
R. 1,920 m ; 4,57 m/s.
13. Un automóvil realiza un viaje de 200km a una rapidez media de 40km/h. Un
segundo automóvil sale 1 hora más tarde y llega al mismo lugar del destino en el
mismo tiempo. ¿Cuál es la rapidez media del segundo automóvil?
R. 50km/h.
14. Dos trenes parten simultáneamente en línea recta de la misma estación, uno a
50km/h y el otro a 72km/h. ¿A qué distancia estará el uno del otro al cabo de 120
min, a) Si marchan en el mismo sentido?, b) Si salen en sentido contrario?
R. a) 44km ; b) 244km.
15. La gráfica corresponde a un movimiento en el eje “X”. Calcular : a) El espacio
recorrido, b) El desplazamiento, c) La rapidez media, d) La velocidad media y
e)
La gráfica de: v=f(t)
R. 12km ; 4km ; 1,2km/h ; 0,4km/h (en dirección del eje “X”+).
x(km)
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2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN – MOVIMIENTO UNIFORME VARIADO
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1. En el instante en que se enciende la luz verde del semáforo, un auto que estaba
detenido arranca con aceleración constante de 1.2m/s2. En ese mismo instante
pasa un camión con velocidad constante de 15m/s. Halle el tiempo que tarda el auto
en alcanzar al camión.
R: 25s.
2. Un auto que se desplaza a 20m/s y al llegar a un cruce cambia la luz del semáforo a
rojo. Si el conductor necesita 0.5s para aplicar los frenos y una vez aplicados el auto
se detiene en 1.5s. Calcule la distancia que recorre el móvil desde el instante que
ocurre el cambio de la luz hasta el momento de detenerse.
R. 25m
3. En el instante en que la luz de un semáforo cambia a verde, un automóvil que ha
estado esperando arranca con aceleración constante de 1,8m/s2. En el mismo
instante un camión que lleva una velocidad de 9m/s alcanza al automóvil. ¿A qué
distancia del punto de partida alcanzará el automóvil al camión? ¿Qué velocidad
tendrá en ese instante el automóvil?
R.90m ; 18m/s.
4. Un tren parte del reposo y acelera durante 10 s a razón de 1,2m/s2. Después se
mueve con velocidad constante durante 30s y por fin desacelera a razón de -2,4m/s2
hasta que se detiene. Hallar la distancia total recorrida.
R. 450m.
5. Un tren parte del reposo con un M.R.U.A y cuando ha recorrido 30 m tiene una
velocidad de 6m/s. Hallar: a) Su aceleración b) El tiempo transcurrido.
R. 0,6m/s2 ; 10s.
6. Un móvil parte del reposo y con aceleración constante de 3m/s2, recorre una
distancia de 150m. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido? ¿Con qué velocidad llegó al
final?
R.10s. ; 30m/s.
7. Un automóvil lleva una velocidad de 72km/h y frena con una aceleración constante
parándose en 9s. ¿Qué distancia recorrió?
R. 90m.
8. Un automóvil se desplaza con rapidez de 72km/h. Cuando el conductor ve a una
persona al frente, tarda 0,75s en reaccionar, acciona los frenos y se detiene 4 s
después. Si la persona se encontraba a 26m del automóvil cuando el conductor la
vio, ¿Alcanzó a ser atropellada?
R. 47,5 m (si la atropella)
9. Un móvil que parte del reposo inicia un M.U.A con aceleración de 4m/s2. Cuando
han transcurrido 10s de la salida del primero, sale otro móvil con una aceleración
9m/s2. Calcular al cabo de cuánto tiempo y a qué distancia del punto de partida
alcanza el segundo móvil al primero.
R. 20s ; 1800m.
10. Un vehículo parte del reposo e inicia un M.U.A desplazándose durante 15 s con una
aceleración de 1m/s2. Finalizado este tiempo se desconecta el motor y continúa
moviéndose durante 3s con una aceleración retardatriz de -2,5m/s2. Finalmente se le
aplican los frenos, deteniéndose en 5s. ¿Cuál es la distancia total recorrida?
R. 165m.
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2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN – MOVIMIENTO UNIFORME VARIADO
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11. Un automóvil que ha partido del reposo tarda 2s en pasar entre dos puntos A y B,
distantes 24m con aceleración constante. Su velocidad al pasar por el punto B es de
14,4 m/s, calcular:
a) Su aceleración
b) La velocidad cuando pasa por el punto A
c) La distancia desde el punto de partida hasta el punto A.
R.a) 2,4m/s2 ; b) 9,6m/s ; c) 19,2m.
12. Un móvil que parte del reposo inicia un M.U.A con una aceleración de 1,2 m/s2
durante 20s. Finalizando este tiempo se desplaza durante 8s con velocidad
constante, para luego aplicar los frenos y adquirir una aceleración retardatriz de
0,8m/s2 hasta detenerse. Calcular:
a) La distancia total recorrida
b) b) El tiempo que estuvo en movimiento.
R. a) 792m ; b) 58s.
13. El chofer de un automóvil que se mueve con una velocidad de 72km/h ve la luz roja
en el semáforo y aplica los frenos. Después de aplicados los frenos, el automóvil
comienza a disminuir su velocidad, moviéndose con una aceleración de -5m/s2.
a) ¿Qué distancia recorrió el automóvil al cabo de 2s de haberse aplicado los
frenos?
b) b) ¿Qué distancia recorrió hasta detenerse?
R. a) 30m ; b) 40m.
14. Dos móviles A y B parten del reposo simultáneamente, estando A ubicado 5 m
detrás de B. El móvil A acelera uniformemente a 3,8m/s2 durante 5 s y el B acelera
uniformemente a 2,7m/s2 durante 6,3s. ¿Rebasará el auto A al auto B, y de ser así,
qué distancia habrá recorrido el auto A en el momento de rebasar? ¿Qué distancia
está A delante de B en ese momento?
R. 52,5m y 1,3m.
2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN – MOVIMIENTO VERTICAL /CAÍDA LIBRE
1. Con qué velocidad ha de ser lanzado verticalmente un objeto hacia arriba para que
alcance una altura de 15m.
R. 17.32m/s
2. Desde una altura de 45m, se lanza verticalmente hacia abajo un objeto y este al
llegar al suelo tiene una velocidad de 50m/s, a) con qué velocidad fue lanzado el
objeto. b) cuánto tiempo tarda en llegar al suelo.
R. 40m/s, 1s.
3. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba, cuando alcanza la mitad de su
altura máxima su velocidad es de 25m/s. Qué tiempo tarda en alcanzar los 25m/s
cuando va bajando.
R. t = 6.035s
4. Se lanza un objeto hacia arriba con una velocidad e 120m/s y 2s más tarde del
mismo punto se lanza otro cuerpo con una velocidad de 140m/s. a qué altura del
suelo el segundo cuerpo alcanza al primero.
R: 618.75m
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2da Semana: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN – MOVIMIENTO VERTICAL /CAÍDA LIBRE
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5. La gravedad en Venus es 0,9xgravedad terrestre (9,8 m/s2). Si se lanza un objeto
desde 10 metros de altura a una velocidad de 44,1m/s, calcular:
a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la superficie de Venus?
b) Si se lanzara en las mismas condiciones en la Tierra, ¿Cuál sería la diferencia
del tiempo empleado por el objeto al caer?
R. 0,22s.
6. Un helicóptero asciende verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20m/s y
cuando se encuentra a una altura de 100m se cae un objeto. ¿Cuánto tiempo
tardará este en tocar el suelo?
R. 4,9s.
7. Desde un punto situado a 100m de altura se lanza verticalmente hacia arriba un
cuerpo con una velocidad de 50m/s ; 2s mas tarde se lanza otro en la misma
vertical desde el suelo con una velocidad de 150m/s.
a) ¿Cuánto tiempo tarda el segundo en alcanzar al primero?
R. 1,5s.
b) A qué altura lo alcanzará?
R. 215m.
c) ¿Qué velocidad tiene cada uno en ese instante?
R. 15m/s y 13 m/s.
d) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primero alcanza la altura máxima?
R. 405m.
e) ¿Dónde se encuentra el segundo cuando el primero llega al suelo? R. 984,55m
8. Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100m/s.
Medio segundo después con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en la
misma dirección. Determine: a) La altura a la que se encuentran ambos
proyectiles.b) La velocidad de cada uno al encontrarse.c) El tiempo transcurrido
desde el primer disparo hasta el choque.
R. a)499,69m; b) -2,5m/s y 2,5m/s; c)10,25s.
9. Un individuo situado a 60m sobre el suelo ve subir pasando por delante de él un
cuerpo lanzado desde abajo. Ocho segundos después lo ve bajar. ¿Con qué
velocidad fue lanzado el cuerpo?
R. 52,91m/s.
10. Se deja caer una piedra en un pozo de 50m. ¿Al cabo de cuánto tiempo se oirá el
sonido del choque con el fondo? (velocidad del sonido = 340m.)
R. 3,31s.
11. Lanzamos una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20m/s desde
lo alto de un edificio de 10m de altura. Al mismo tiempo, desde el suelo se lanza una
piedra, también hacia arriba, con una, velocidad de 30m/s. Determina el punto y el
movimiento en que se cruzarán.
R. 25m desde el suelo.
12. Se lanzan verticalmente y hacia arriba dos cuerpos con la misma velocidad inicial de
100m/s pero separados por un tiempo de 4s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá desde que
se lanzó el primero para que se vuelvan a encontrar?
R. 12s.
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3ra Semana: MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES – LANZAMIENTO HORIZONTAL
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1. Desde la azotea de un edificio de 80m se lanza horizontalmente un cuerpo con una
velocidad de 20m/s. Calcular: a) el tiempo del cuerpo en el aire; b) a qué distancia
del pie del edificio cae el objeto; c) donde está al cabo de un segundo; d) la rapidez
al chocar en el suelo.
R. 4s; 80m; (20i + 75j) m; 44.72m/s.
2. Desde la cima de un acantilado se lanza horizontalmente un proyectil y se observa
que tarda en tocar el agua 4s en un punto que dista 60m de la base del acantilado.
Calcular: a) la velocidad inicial del proyectil; b) la rapidez al chocar con el agua; c)
la altura del acantilado.
R. 15m/s; 47.72m/s; 80m.
3. Desde la cima de una torre se lanza horizontalmente una piedra con una velocidad
de 30m/s, la piedra alcanza el suelo a una distancia de 120m de la base de la torre;
Hallar: a) el tiempo en llegar al suelo; b) la altura de la torre; c) la velocidad y el
ángulo de la velocidad de llegada al suelo.
R. 4s; 80m; 50m/s 53º7´48.3”.
4. Desde una altura de 100m se lanza horizontalmente un proyectil con una velocidad
de 50m/s. a) ¿Cuánto tiempo antes de estar sobre el blanco deberá arrojar la
bomba? b) ¿Cuál será su rapidez a los 2s? c) ¿Cuál será la velocidad de la bomba
en el impacto?
R.a) 4,47s
b) 53,85m/s


c)  50i  44, 7 j  m s.
5. Sobre la superficie de un lago, a 5m de ella y horizontalmente se dispara un
proyectil con una velocidad de 5m/s. Determine: a) El tiempo que tarda el proyectil
en impactar con el agua. b) La distancia horizontal recorrida por el proyectil. c) El
ángulo que forma la velocidad final con la horizontal en el punto del impacto.
R. a) 1 s b) 5m c) 63º 26’ 5,8’’.
6. Un bombardero que vuela horizontalmente a una altura de 500 m y con una
velocidad de 70m/s, trata de atacar a un barco que navega a 50m/s en la misma
dirección y sentido del avión. ¿A qué distancia detrás de la popa del barco debe
dejar caer la bomba para lograr el impacto?
R. 500m.
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3ra Semana: MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES – LANZAMIENTO DE PROYECTILES
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1. Se lanza un cuerpo con una velocidad de 100m/s y un ángulo de tiro de 37º,
determine: a) la altura máxima; b) la posición del cuerpo a los 2s; c) Tiempo que
está en el aire; d) el tiempo que tarda en pasar sobre un punto colocado a 100, de
altura.
R. 180m; (160i+100j)m; 12s; 6s.
2. Una pelota resbala por un tejado que forma un ángulo de 30º con la horizontal y al
llegar al extremo queda en libertad con una velocidad de 10m/s. La altura del
edificio es de 60m. Determine el tiempo que tarde en llegar al suelo y la velocidad
de la pelota antes de rebotar.
R. 3s; 31.22m/s.
3. Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37° con la horizontal y con una
velocidad de 14.5m/s. Un segundo jugador, que está a 30.5 de distancia del primero
en la dirección del lanzamiento, inicia una carrera para encontrar la pelota, en el de
ser lanzada. Halle la velocidad con que debe correr para atrapar la pelota antes de
que caiga al suelo.
R. 5.95m en dirección del jugador que lanzó
4. Un cañón dispara un proyectil con una velocidad inicial de 360m/s. Se desea batir
un blanco situado a una distancia horizontal de 1000m y elevado 300m por encima
de la horizontal. Determine el ángulo mínimo del disparo para que se dé en el
blanco.
R: 18.3º.
5. Desde el borde de un acantilado se dispara hacia arriba un proyectil formando un
ángulo de 37º con la horizontal. Si la profundidad del principio es de 65m y la
velocidad inicial de 20m/s, determine: a) La altura máxima, b) El tiempo que tarda
en caer al fondo del acantilado, c) La distancia del impacto al punto de partida, d)
La rapidez al chocar en el suelo.
R. a) 7,2m; b) 5s; c) 103m; d) 41,23m/s.
6. ¿Qué inclinación debe dársele a un cañón que lanza un proyectil con una velocidad
de 200m/s para que dé en el blanco colocado a 4km de distancia? Calcula además
la posición del proyectil a los 2s y el tiempo de vuelo.


R. 45º ;  280i  260 j  m ; 28s.
7. El alcance horizontal de un proyectil que ha sido lanzado hacia arriba con un cierto
ángulo de tiro, es de 600m y el tiempo de vuelo es 6s. Halar: a) El ángulo de tiro, b)
La velocidad inicial.
R. a) 16,9º ;b) 103,45m/s.
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3ra Semana: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
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1. Un automóvil recorre una pista circular de 180m de radio y da 24 vueltas en 6 min.
Calcular: a) Período, b) Frecuencia, c) Rapidez lineal, d) Rapidez angular, e)
Aceleración centrípeta.
R. a) 15s b) 0,06s-1 c) 75,36m/s d) 0,42rad/s e) 31,55m/s2.
2. Una rueda tiene 25cm de radio. Hallar la rapidez angular para que la rapidez lineal
de un punto de su periferia sea de 400m/min.
R. 26,7rad/s.
3. Un eje de 360 rpm. Hallar: a) Su frecuencia, b) Período, c) La rapidez lineal de un
punto situado a 20cm del eje, d) La aceleración centrípeta, e) La rapidez angular.
R. a) 6s-1b) 0,16s
c) 7,536m/s
d) 283,96m/s2
e) 37,68rad/s.
4. ¿Con qué rapidez debe girar un cuerpo atado al extremo de una cuerda de 40m si
se quiere que su aceleración centrípeta sea igual a la de la gravedad? (g=10m/s2).
R. 20m/s.
5. Un ciclista corre en una pista circunferencial de 50m de radio con una rapidez
constante de 36km/h. Calcular: a) Su rapidez angular, b) La aceleración centrípeta,
c) El número de vueltas por segundo, d) El Ángulo que recorrió en 10s.
R. a) 0,2 rad/s b) 2m/s2 c) 0,03vueltas/s d) 2rad.
6. Un automóvil va a una rapidez de 72km/h. Sus ruedas tienen un diámetro de 68cm.
Hallar: a) La rapidez angular de las ruedas, b) El número de vueltas que dará una
rueda en 1km.
R. a) 58,82rad/s b) 468,34 vueltas.
7. Dos poleas de radios 10cm y 20cm respectivamente están conectadas por una
correa de transmisión. Si la polea pequeña de 720 r.p.m. ¿Cuál será la frecuencia
de cada una de las poleas?
R. 12 rps y 6 rps
8. La tierra tarda un día en dar una vuelta completa sobre su eje. El radio promedio de
la tierra en 6370 km. Hallar la rapidez lineal de un cuerpo situado en el ecuador.
R. 463 m/
9. Hallar la rapidez angular de las tres manecillas del reloj.
R. 0,104 rad/s; 0.104rad/min; 0,523 rad/h
10. Si la rapidez angular de una masa que gira se duplica. Demostrar que le ocurre a la
aceleración
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4ta Semana: DINÁMICA- LEYES DE NEWTON
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1. Dos planos inclinados lisos forman ángulos
inclinados de 45° y 60° con la horizontal
como se muestra la figura. Una esfera, de
peso igual a 100 N, está en equilibrio.
Apoyada sobre esos planos. Determine las
45º
60º
fuerzas de reacción de los planos sobre la
esfera.
R. R1 = 73,5 N y R2 = 89,6 N
2. Para determinar los coeficientes de roce entre
dos superficies, se coloca un bloque sobre una
superficie plana de inclinación variable y poco a
poco se incrementa el ángulo θ, como se indica
μ
PIVOTE
la figura. Cuando el ángulo de inclinación
θ
alcanza un cierto valor critico  = 30°. El bloque
comienza a deslizarse y desciende una
distancia de 4 m, en un tiempo de 4s. Cuánto
vale el coeficiente de roce.
R. = 0,518
3. De un hilo inextensible y de una
B
masa despreciable, que pasa
por una polea B, cuelga un
bloque de masa m1 = 1 Kg. De la
polea móvil A se cuelga otro
A
bloque de masa m2 = 4kg, como
se muestra en la figura.
Determine la aceleración de los
bloques y la tensión del hilo,
sabiendo que se desprecia el
m2
peso de las poleas, supóngase
m1
que a1 = 2.a2.
2
2
R. – 4,9m/s ; 2,45m/s ; 14,7 N
4. Un cuerpo de masa m1 = 80kg
esta unido a otro cuerpo de m2
que pasa por una polea como se
m2
m1
indica en la figura. El cuerpo de
masa m2 se desliza hacia la
60º
30º
derecha con una aceleración de
2
0.2m/s . Calcular: a) El valor del
peso de m2, b) La tensión del
hilo.
R.a)144,9 Nb) 694,96 N
5. Se tiene un cuerpo sobre un plano inclinado con un ángulo α. Cuál debe ser el valor
 de para que el cuerpo no se desplace, sabiendo que el coeficiente de roce es 0,4.
R. = 21,80°
6. El peso de un ascensor es de 12.000 N. Hallar la tensión del cable: a) Cuando sube
con una aceleración de 1m/s2. b) Cuando desciende con una aceleración de 1m/s2.
R.a) 13.200 N b) 10.800 N.
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4ta Semana: DINÁMICA- LEYES DE NEWTON
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7. De los extremos de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento, penden dos
cuerpos de 20 N y 60 N de peso. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de
las cuerdas.
R. 5m/s2 ; 30 N.
8. Un automóvil se mueve con una velocidad de 108km/h y frena bruscamente para
evitar un accidente. El conductor de 70kg de masa lleva puesto el cinturón de
seguridad. Si el automóvil se detiene en 5s, calcular la fuerza ejercida por el cinturón
sobre el conductor, supuesta constante.
R. 420 N.
9. Un bloque de 100kg parte del reposo arriba de un plano inclinado de 4m de longitud
y 0,8m de altura. ¿Qué tiempo empleará el bloque para recorrer el plano si se
desprecia el rozamiento?
R. 2s.
10. Se desea subir un cuerpo de 20kg por una rampa de 37º de inclinación. ¿Qué fuerza
horizontal se necesita para que ascienda con velocidad constante? Despreciar el
roce.
R.150 N.
11. Tres bloques están unidos como muestra la figura. Si las mesas son: m1=20kg;
m2=30kg; m3=50kg. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones de la cuerda
despreciando el roce.
R. 5m/s2; 100 N; 250 N.
m1
m2
m3
12. En el sistema de la figura la mesa m2= 220g se deja en libertad y recorre 1m en 2s.
Hallar: a) El valor de m1; b) La tensión del hilo.
R. a) 0,42kg; b) 2,3 N.
m1
m2
30º
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4ta Semana: DINÁMICA- LEYES DE NEWTON
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13. Lanzamos un cuerpo de 2kg de masa sobre una superficie horizontal con una
velocidad inicial de 10m/s. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la
superficie es 0,2. Determine el tiempo que tardará en detenerse y la distancia que
recorre.
R. 5s; 25m.
14. Un cuerpo baja deslizándose por una montaña. La superficie de deslizamiento
forma 30º con la horizontal. Desde la cumbre, situada a 60m de altura se lanza hacia
abajo un cuerpo con una velocidad inicial de 2m/s y llega al suelo con una velocidad
de 0,5m/s. Hallar el coeficiente de rozamiento.
R. 0,57.
15. El coeficiente de rozamiento estático entre el suelo de un camión y una caja que
descansa, sobre el mismo es 0,3. El camión lleva una velocidad de 80km/h. ¿Cuál
debe ser la distancia mínima de parada para que la caja no deslice?
R. 82,3m.
16. En la figura las masas A y B son 10 y 5kg respectivamente. El coeficiente de roce
entre A y la masa C es 0,2. Determine:
a) La masa mínima de C que evitará el movimiento del sistema.
b) La aceleración del sistema si se elimina C.
R. a) 15kg b) 2m/s2.
C
A
B
17. Un cuerpo de masa 40 Kg. se mueve sobre una superficie horizontal, cuyo
coeficiente de roce es 0,6, bajo la acción de una Fuerza F, la cual forma un ángulo
de 60º con la horizontal, tal como lo indica la figura. Calcular el valor de lafuerza F
para que al aplicarla el cuerpo recorra 40m en 4s si el cuerpo parte del reposo.
30º
F
m
F
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R.880 N
18. En la figura adjunta, calcule los valores de la masa m y del ángulo , para que la
figura se mantenga en equilibrio.

T2 = 30 N
T1 = 60 N
m
R. θ=60º y m=5,2 kg
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5ta Semana: TRABAJO MÉCANICO, ENERGÍA CINÉTICA Y POTENCIA MECÁNICA
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1. Sobre una masa en reposo de 4,9kg se aplica una fuerza constante y desequilibrada
de 19,6N. Calcular: a) La aceleración, b) La distancia que la desplaza en 10s, c) El
trabajo que realiza en los 10s.
R. 3,920 J.
2. Sobre un cuerpo en reposo de 20kg se le aplica una fuerza constante que efectúa
un trabajo de 2.400 J a lo largo de 30m. Hallar: a) La magnitud de la fuerza aplicada,
b) El tiempo que estuvo actuando.
R. 80 N ; 3,87s.
3. Un objeto se mueve desde X=0 hasta X=3m. Si la fuerza resultante que actúa sobre
el objeto está en la dirección de “X” y varía como se muestra en la figura, determinar
el trabajo total efectuado sobre el objeto.
R. 70 J.
F(N)
40
30
20
10
0
1
2
3
d(m)
4. La fuerza de rozamiento de un carro que se desplaza con rapidez constante es de
3.000N y su masa 800kg. Hallar: a) El trabajo realizado por el motor en una
distancia de 100m. b) El trabajo que debe realizar el motor si recorre los 100m con
aceleración de 0,5m/s2.
R. 3x105J ; b) 3,4x105J.
5. Un bloque de 2,5 kg de masas es empujada 2,2 m a lo largo de una mesa horizontal
sin fricción por una fuerza constante de 16 N dirigida a 25º respecto de la horizontal.
Encuentre el trabajo efectuado por: a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal ejercida
por la mesa, c) la fuerza de la gravedad y d) la fuerza neta sobre el bloque.
R. 31,9 ;, 0 J; 0 J; 31,9 J
6. Dos objetos que tiene masas m1=10 kg y m2=8 kg cuelgan de una polea sin fricción
como muestra la figura. a) determine el trabajo realizado por la fuerza de la
gravedad sobre cada objeto por separado cuando la masa de 10 kg se desplaza
0,50 m hacia abajo, b) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre cada objeto incluido el
efectuado por la fuerza de la cuerda?
R. 50 J; -40 J;
0 J; 0 J
m1
m2
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5ta Semana: TRABAJO MÉCANICO, ENERGÍA CINETICA Y POTENCIA MECÁNICA
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7. Una partícula de 0,6 kg tiene una velocidad de 2 m/s en el punto A y una energía
cinética de 7,5 J en B ¿Cuál es su energía cinética en A?, su velocidad en el punto
B y el trabajo total realizado sobre la partícula cuando se mueve de A hasta B?
R. 1,2 J; 13,8 m/s; -6,3 J
8. Un mecánico empuja un auto de masa m desde el reposo hasta alcanzar una
velocidad v, efectuando un trabajo de 5000 J durante el proceso. Durante este
tiempo, el auto se mueve 25 m. Ignore la fricción entre el auto y el camino,
encuentre: a) ¿Cuál es la velocidad final v, del auto?, b)¿Cuál es el valor de la
fuerza horizontal ejercida sobre el auto?
R. 20 m/s, 200 N
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9. Una caja de 40 kg inicialmente en reposo se empuja una distancia de 5 m por un
piso rugoso y horizontal con una fuerza constante horizontal con una fuerza
constante horizontal de 130 N. Si el coeficiente de fricción entre la caja y el piso es
0,30 encuentre: a) el trabajo realizado por la fuerza aplicada, b) la energía cinética
pérdida debido a la fricción, c) el cambio en la energía cinética de la caja y d) la
velocidad final de la caja.
R. 588,6 J, 588,6 J, 650 J; 5,7 m/s
10. ¿Qué potencia en HP tiene una locomotora que arrastra un tren con una fuerza de
3,73x104 N a una velocidad constante de 108 Km/h?
R. 1.500 HP
11. Un ascensor de 500kg de masa es levantado por un cable y recorre 30m en 1 min
con velocidad constante. Hallar: a) La tensión del cable, b) El trabajo realizado por el
cable, c) La potencia del motor que acciona el cable.
R. a) 5.000 N; b) 150.000 J; c) 2.500 W.
12. Un automóvil sube por un camino de 3º de inclinación con una velocidad constante
de 45km/h. La masa del automóvil es de 1.600kg. Hallar: a) La potencia desarrollada
por el motor, b) El trabajo efectuado en 10s.
R. a)103 W; b) 105 J.
13. Sobre un cuerpo de 15kg situado en una superficie horizontal, actúa horizontalmente
una fuerza de 40N. El cuerpo se ha desplazado 21m en 1 min con aceleración
constante. Calcular: a) El valor del coeficiente de razonamiento, b) La potencia
media desarrollada.
R. a)0,27; b) 14 W.
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14. Un caballo hala una carreta con una fuerza de 100 3N que forma un ángulo de 30º
con la horizontal y una velocidad de 10 km h . Calcular: a) El trabajo hecho por el
caballo en 6 min, b) La potencia que desarrolló el caballo.
R. a) 1,5x105 J; b) 416,66 W = 0,56 HP.
15. Un atleta de 65kg recorre una distancia de 600m hacia arriba de una montaña cuya
inclinación es de 20º con la horizontal. El atleta realiza esta hazaña en 80s.
Suponiendo que la resistencia del aire es despreciable, Hallar: a) El trabajo
realizado, b) Su potencia en la carrera.
R. a)132.600 J; b) 1.657,5 W.
16. Un elevador de 650 kg empieza a moverse desde el reposo. Si se desplaza hacia
arriba durante 3 s con aceleración constante hasta que alcanza una velocidad de
1,75 m/s, a)¿Cuál es la potencia promedio del motor del elevador durante este
periodo? b) ¿Cuál será el valor de la potencia si parte a una velocidad inicial de 0,5
m/s?.R. 331,77 W; 304,69 W.
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6ta Seman
na: ENERGÍA
A POTENCIAL
L, ENERGÍA POTENCIAL
L ELÁSTICA Y ENERGÍA MECÁNICA
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1. Un cuerpo de 2 kg se deja caer desde
e una altura
a de 200 m
m. Calcular, cuando el
cuerp
po llega a la
a mitad del recorrido:
a. Energía mecánica
m
b. Energía potencial
p
c.. La velocidad final de
el cuerpo
R. 400 JJ; 2000 J; 4
44,7 m/s
2. Un cuerpo de 2 kg se deja
a caer por un plano in
nclinado de
e 200 m de
e longitud d
desde
una altura
a
inicia
al de 50 m. Calcular:
a. Energía mecánica
m
b. Velocidad
d final cuan
ndo llega all final del pllano
c.. Fuerza re
esultante
d. Aceleración
R. 1000 J, 31,6 m/s; 5 N
N; 2,5 m/s2
3. El ca
arro de una montaña rusa
r
sin fric
cción, parte
e del punto A con velo
ocidad Vo, ccomo
er considerrado como una partíccula y
se indica en la figura. Sup
póngase qu
ue puede se
que siempre se
e mantiene
e sobre su carril. (a) ¿Con qué velocidad pasará po
or los
punto
os B y C. (b) ¿Qué de
esaceleración constan
nte se requ
uerirá para detenerlo en el
punto
o E si se ap
plican los frrenos en el punto D?
Vo= 4 m/s, h=10
0 m, a=3 m; L=4 m
7 m/s; 0, 53
3 m/s2
R.4 m/s; 10, 77
4. Calcu
ula la energ
gía mecánica que tend
drá uno de
e los carritos de una m
montaña russa de
15 m de radio cuando se
s encuentra en su p
punto máss alto, movviéndose a una
veloc
cidad de 3 m/s,
m si su masa
m
es de 200 kg.
R. 59700
0J
18
8
6ta Se
emana: SISTE
EMAS CONSERVATIVOS Y NO CONS
SERVATIVOS
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1. Un cuerpo de 2 kg se deja caer en el punto A. C
Calcular la vvelocidad en el punto B
B:
a. Suponien
ndo que no hay fuerza
a de rozamiiento.
b. Suponien
ndo que ac
ctúan fuerza
as de rozam
miento y qu
ue el cuerpo
o pierde el 40%
de la ene
ergía inicial
c.. Suponien
ndo que en la parte ho
orizontal acctúa una fue
erza de rozamiento de
e8N
R. 44,72
2 m/s; 34,6 m/s; 20 m//s
2. Un cuerpo se deja caer en
n el punto 1,
1 recorre u
un tramo ho
orizontal co
on rozamiento y
a fuerza de
e rozamient o.
llega al punto 2.. Calcular la
R. 60 N
por un pla
3. Un objeto de 10
0 kg se deja
a caer sin rozamiento
r
ano inclinad
do como el de la
a.
figura
a. Que velo
ocidad lleva
a en el punto
o más bajo
o?
b. Si cuando dejamos caer el objeto de 10 kkg, hay un rrozamiento
o de 10 N. ¿
¿Qué
velocidad
d llevara en
n el punto más
m bajo en
n esta situación?
R
R. 11,71 m/s; 10,45 m//s
ular la veloc
cidad en el punto 2.
4. Calcu
a. Suponien
ndo que no hay fuerza
a de rozamiiento
b. Suponien
ndo que se
e pierde ell 25% de lla energía inicial por las fuerza
as de
rozamien
nto
R
R. 37,4 m/s; 32,4 m/s
19
9
7ta Semana: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL
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1. La fuerza Fx que actúa sobre un cuerpo de 2kg varía con el tiempo según la figura.
Hallar el impulso de la fuerza.
R. 150 N.
F(N)
40
30
20
10
0
t(s)
1
2
3
4
5
2. Hallar la cantidad de movimiento de un objeto que parte del reposo en caída libre
después de que haya caído 80cm si su masa es de 800g.
R. 3,2 kg.m/s.
3. Un balón de fútbol tiene una masa de 500g. Si el balón, originalmente en reposo,
experimenta un impulso de 7,5 N. s debido al puntapié de un jugador, calcular la
velocidad con que sale disparado.
R. 15 m/s.
4. A un cuerpo de 10kg de masa que se mueve con una velocidad de 1 m/s, se le
impulsa en el sentido del movimiento. Si el valor del impulso es 10 N.s, determinar la
nueva velocidad del cuerpo.
R. 2 m/s.
5. Una
pelota de 0,3kg se mueve a lo largo de una línea recta y tiene una velocidad de

5i m s . Si choca contra una pared y rebota con una velocidad de 4i m s . Hallar: a) El
cambio de su momento, b) La fuerza promedio ejercida sobre la pared, si la pelota
está en contando con la pared durante 5x10-3 s.

R. a) 2, 7i m s ; b) -540N.
6. Un niño de 4 kg, que corre horizontalmente con una velocidad de 7 m/s, se lanza
sobre su trineo cuya masa es de 15 kg. Tomando en cuenta que el coeficiente de
roce entre la superficie y el trineo es 0,3, calcular la distancia que recorre antes de
detenerse.
R. 3,11 m
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8ta Semana: COLISIONES EN UNA Y DOS DIMENSIONES
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1. Un pez de 8kg está nadando con una velocidad de 0,5 m/s hacia la derecha. Se
traga otro pez de 0,25 kg que nada hacia él a 1,5 m/s. Calcular la velocidad del pez
mayor inmediatamente después de tragarse al pequeño.
R. 0,44 m/s.
2. Una masa de 2,5 kg que se mueve inicialmente con una rapidez de 10 m/s efectúa
una colisión frontal perfectamente inelástica con una masa de 5 kg en reposo. a)
Hallar la velocidad final de la partícula compuesta, b) ¿Cuánta energía se pierde en
la colisión?
R. a) 3,33 m/s ; b) 83,4 J.
3. 3. Una partícula de 0,5 kg se mueve con una velocidad de 2 m/s y choca con otra de
0,6 kg que estaba en reposo. Suponiendo que el choque es elástico, calcular la
velocidad de cada partícula después del choque.
R. 1,82 m/s ; -0,182 m/s.
4. Dos bloques de masas respectivas 15g y 5g se mueven en la misma dirección pero
en sentido opuesto con velocidades de 10 y 5 m/s, respectivamente. Calcular las
velocidades después de la colisión elástica.
R. 2,5 m/s ; 17,5 m/s.
5. Una partícula de 3,2 Kg. de masa se mueve hacia el oeste con una velocidad de 6
m/s.Otra partícula de 1,6 kg. De masa se desplaza hacia el norte con una velocidad
de 5 m/s. Las dos partículas interactúan. Después de 2 s. La primera partícula se
mueve en la dirección 30ºNE con una velocidad de 3 m/s. Encontrar:
a. La magnitud y dirección de la velocidad de la otra partícula.
b. La cantidad de movimiento total de las 2 partículas tanto al comienzo como al
final de los 2 segundos.
R. V=3 m/s; θ=60º
6. Una partícula cuya masa es de 0,2 kg se está moviendo a 0,4 m/s a lo largo del eje
X cuando choca con otra partícula de masa 0,3 kg. que se encuentra en reposo.
Después del choque la primera partícula se mueve a 0,2 m/s en una dirección que
forma un ángulo de 40º con el eje de las X. Determinar: a) La magnitud y dirección
de la velocidad de la segunda partícula después del choque. b) El cambio en la
velocidad y la cantidad de movimiento de cada partícula.
R. 0,2 m/s; 40º
7. Un objeto de 5 kg. Tiene una velocidad de 10 m/seg. Que forma un ángulo de 370
con el eje X
a) ¿Cuál es su cantidad de movimiento?
b) ¿Cuál es su cantidad de movimiento en el eje X y en el eje Y?
R. 50 Kg m/s, 40 kg m/s, 30 kg m/s
21
8ta Se
emana: CENT
TRO DE MAS
SAS, POSICIO
ON, VELOCID
DAD Y ACEL
LERACIÓN
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1. Halla
ar el centro de masas
s de los cue
erpos en lo
os casos a y b de la ffigura, gráffica y
analííticamente. Las esfera
as son hom
mogéneas e iguales y están unidas por va
arillas
de masa
m
despre
eciables.
R. X=0,5
X
m; Y=0,286 m y X=0,66 m; Y=0,33 m
2. Dado
o el siguien
nte sistema
a de masas
s puntualess en reposo
o de la figu
ura. Hallar a) el
centrro de masa
as del sisttema. b) Si
S la masa A se mue
eve hacia la derecha
a con
veloc
cidad v = 1,,2 m/s halla
ar la velocid
dad del cen
ntro de massas. c) con las condiciiones
de b y si ademá
ás la masa C se mueve
e con veloccidad 2 m/ss (-j).
R.
R a) X=0875 m; Y=0,8
833 b)Vx=0,7 m/s; Vy=0
0 m/s, c) Vx=0,7 m/s y Vy=-0,333 m/s
3. Una partícula de 2 kg se mueve
m
en el
e sentido n
negativo de
el eje Y con
n una veloccidad
a de 8 kg se
s mueve en
e sentido p
positivo del eje X a 4 m/s. Calcu
ula la
de 2 m/s, y otra
cidad del ce
entro de ma
asas y el momento line
eal
veloc
a) Calcula la
a velocidad
d del centro
o de masas .
b) Halla el momento
m
lin
neal del sis
stema en m ódulo y dire
ección y se
entido.
c))
R.
a) VCM
M =16/5i-2/5
5jm/s = 3, 2
2i − 0, 4j m//s
b) P = 32i − 4j kgm
m/s; |P| = 3
32, 5 kgm/ss; θ = −7, 12
25º
22
2
9ta Semana: ELECTROSTÁTICA. CARGA ELÉCTRICA.
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1. La electrostática es la parte de la electricidad que estudia:
a) Los cuerpos puntuales cargados en movimiento
b) Las interacciones de cargas puntuales en equilibrio
c) La electricidad en los materiales conductores
d) La masa de los cuerpos cargados positivamente
2. Qué un cuerpo está en estado neutro significa que:
a) No tiene cargas de ningún signo
b) Posee únicamente neutrones
c) Posee tantas cargas positivas como negativas
d) Posee mayor cantidad de protones respecto a los neutrones
3. Cuando dos cuerpos se cargan por contacto; los cuerpos:
a) Adquieren electricidad del mismo signo
b) Adquieren electricidad del signo contrario
c) Su electricidad es positiva
d) Su electricidad es negativa
4. Cuando un cuerpo se carga por inducción, esté adquiere:
a) La misma carga a la del cuerpo inductor
b) Carga de signo diferente a la del cuerpo inductor
c) Carga positiva
d) Carga negativa
5. Un cuerpo A cargado positivamente atrae a un cuerpo B, pero el cuerpo B atrae un
cuerpo C y éste último repele a un cuerpo D, podemos concluir que:
a) El cuerpo B está cargado negativamente y D positivamente
b) El cuerpo C está cargado negativamente y D negativamente
c)
B y C están cargados negativamente
d)
B y D están cargados negativamente
6. Son materiales aisladores:
a) Soluciones electrolíticas, metales, plástico
b) Plástico, madera, metales
c) Soluciones electrolíticas, metales, cuerpo humano
d) Plástico, madera, vidrio
7. Son materiales conductores:
a) Sustancias electrolíticas, metales, plástico
b) Plástico, madera, metales
c) Soluciones electrolíticas, metales, cuerpo humano
d) Plástico, madera, vidrio
8. Qué la carga está cuantizada quiere decir que, la carga de cualquier cuerpo es:
a) Un múltiplo entero de la carga del electrón
b) Igual a un valor fraccionado de la carga del electrón
c) Siempre mayor que cero
d) Positiva o negativa
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9. Si la distancia que separa dos cargas de un coulumb es 1 m. El módulo de la fuerza
de atracción entre ellas es:
a. 1 N
b) 9–1x109 N
c) 9x109 N
d) 3x109 N
10. Dos cargas eléctricas están colocados a una distancia de 8 m, entre sí. Si se
colocan a una distancia de 2 m de separación la fuerza electrostática que se ejerce
entre dichas cargas se incrementa en un factor de:
a) 2
b) 4
c) 8
d) 16
11. Dos cargas eléctricas separadas una distancia d se atraen con una fuerza F, si la
distancia que las separa se triplica, la fuerza F se:
a) Triplica
b) Anula
c) Se reduce a la novena parte
d) Queda igual
12. La curva que representa la fuerza de atracción ó repulsión entre cargas en función
de la distancia entre ellas, es la representada con el número:
F
F
F
F
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
d
d
d
d
0
0
0
0
3
4
2
1
13. Dos cargas puntuales, de magnitud y signos desconocidos, se encuentran
separados una distancia d, en el punto medio de las rectas que las une se coloca
una carga Q(+); la fuerza resultante sobre ésta carga es nula. Con respecto a las
dos cargas se puede concluir que son de:
a) Igual signo y diferente magnitud
b) Igual signo e igual magnitud
c) Diferente signo y diferente magnitud
d) Diferente signo e igual
magnitud
14. Se coloca una carga Q1 entre dos cargas puntuales + Q y + 4Q que se encuentran
separadas en el vacío una distancia L la fuerza resultante sobre Q1 es cero por lo
tanto Q1 se debe colocar:
a) A L/3 de la carga + 4Q
b) A L/3 de la carga + Q
c) A 2L/3 de + Q
d) Ninguna de las anteriores
15. Si la fuerza F es la fuerza con que se repelen o se atraen dos cargas eléctricas
idénticas en magnitud, al duplicar solamente las cargas, la nueva fuerza F será:
a) 2 F
b) F/2
c) F/4
d) N.4
16. Cualquier carga eléctrica se presenta en cantidades enteras de una unidad
fundamental, este hecho se conoce como:
a) Ionización de la carga
b) Ley de Coulumb
c) Cuantización de la carga
d) Polarización
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17. Cuando un cuerpo A es frotado por otro cuerpo B y éste último queda con déficit de
electrones, se dice que B:
a) Queda cargado negativamente
b) Quedó en estado neutro
c) Le transfirió electrones al cuerpo A
d) Ninguna de las anteriores
18. Tres cargas iguales se colocan en los tres vértices del rectángulo de la figura que
tiene como lados 2L y L. Si la fuerza entre Q1 y Q2 es F12 y entre Q1 y Q3 es F13, la
relación F12 / F13 es:
Q1
Q2
a) ½
2
+
+
b) 2
L
c) 5/4
L
d) Otro valor
+ Q3
19. Según la Ley de Coulomb, cuando aumenta la carga:
a) Aumenta la distancia
b) Cambia la constante
c) Aumenta la fuerza
d) Disminuye la fuerza
20. Dos cargas eléctricas Q1 y Q2 están en el vacío separados una distancia D y
accionadas por una fuerza F, se les separa 0,02 m con relación a su posición inicial
con lo que la fuerza de repulsión se reduce a la mitad, entonces la distancia entre
las cargas tiene un valor de:
a) 0,0825 m
b) 0,0483 m
c) 0.02 m
d) Otro valor
21. Cuando dos cuerpos se frotan entre sí, electrónicamente ocurre una transferencia
de:
a) Átomos
b) Protones
c) Electrones
d) Neutrones
22. Tres cargas iguales se colocan como en la figura. Si la fuerza entre Q1 y Q2 es F12 y
la fuerza entre Q1 y Q3 es F13. La relación entre F13 /F12 vale:
a) 2
Q1
Q2
b) 2
+
+
c) 2
2
d) 1 2
+ Q3
23. Una esferita A electrizada positivamente está suspendida en el aire mediante un
soporte y un hilo aislante. Otra esfera B de masa igual a 10 x 10 3 kg con igual carga,
pero de signo contrario se coloca a 10 x 10 2 m debajo de ésta, como en la figura. En
estas condiciones se encuentra que B permanece en reposo al soltarla. ¿Cuál es la
magnitud (en 10 x 10 6 C) de la carga en cada una de las esferas?
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A
a) 0,33
b) 0,99
c) 1,11
d) Otro valor
A
d =10x10-2
B
24. Considere cuatro cuerpos electrizados A, B, C, D. Se halla que A repele a B y atrae
a C. A su vez C repele a D. Si sabemos que D es positivo. ¿Cuál es el signo de
B?
a) Positiva
b) Negativa
c) Neutra
d) No se puede predecir
25. Sea F1 y F2 las fuerzas de atracción ó repulsión entre dos cuerpos eléctricos. Es
correcto afirmar que los sentidos de las fuerzas F1 y F2 son:
a) Opuestos solamente cuando las cargas tienen signos opuestos
b) Iguales solamente cuando las cargas tienen signos iguales
c) Opuestos solamente cuando las cargas tienen signos iguales
d) Siempre son opuestos sin importar la polaridad de las cargas
26. En la figura dos cargas Q1 = 3q y Q 2 = q . Se ponen en contacto. Se las separa 2
m. Se desea colocar una carga q en la recta que pasa por Q1 y Q 2 de manera
que quede en equilibrio. Para ello la carga q debe ser situada:
a) A la izquierda de Q1
b) En el punto medio entre Q1 y Q 2
2m
c) Entre Q1 y Q 2 y más cerca de Q1
+
+
Q1
Q2
d) Entre Q1 y Q 2 y más cerca de Q 2
27. Dos cargas eléctricas están separadas una distancia de 15 m. La distancia entre
ellas se altera hasta que la fuerza eléctrica se vuelva 25 veces mayor entonces la
distancia entre las cargas:
a) Se reduce 3 veces
b) Se reduce 5 veces
c) Aumenta 3 veces
d) Aumenta 5 veces
28. El principio de conservación de la carga establece que:
a) Existen dos tipos de cargas
b) Un cuerpo se encuentra cargado positivamente cuando ha cedido electrones
c) La carga está cuantizada
d) Las cargas no se crean ni se destruyen sino que se pueden trasladar de un cuerpo al otro
29. Para cargar por inducción un cuerpo:
a) Se acerca a un cuerpo sin carga
c) Se frota con un cuerpo sin carga
b) Se acerca a un cuerpo cargado
d) Ninguna de las anteriores
30. Dos partículas se atraen con una fuerza F. Si la carga y la distancia de una de ellas
se duplican la nueva fuerza será:
b) F 2
c) 2 F
d) F 4
a) F
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1. ¿Calcular la separación que deben tener 2 electrones para que la fuerza de
repulsión entre ellos sea igual al peso del electrón?
R.5,03 m
2. Dos esferas de masa 0,01 kg penden de un mismo punto mediante hilos aislantes
de 1 m de largo cada uno; si las esferas tienen la misma carga y quedan separadas
en equilibrio una distancia de 0,1 m. ¿Calcular el valor de la carga de cada esfera?
R. 7,45x10–8 C
θ
2
1
0,1 mQ 2
3. En la siguiente figura la fuerza eléctrica resultante sobre Q es cero. ¿Cuál es la
Q1
relación entre Q y q ?
a
Q
-
+
a
q
R. Q = 2 2q
q
a
-
a
+
Q
4. Dos cargas de 4 x10 6 C y 16 x10 6 C están separadas 3 cm de distancia. Hallar en
qué punto situado entre las cargas habrá que colocar una carga negativa para que
la fuerza resultante sea nula.
R. (1,2)x10 -2 m
5. El átomo de hidrógeno puede imaginarse como un electrón que se mueve con
velocidad constante en una órbita circular alrededor de un protón. El radio orbital es
de 5,3x10 -11 m . Hallar el valor de la fuerza Centrípeta y la rapidez del electrón.
R. 8,1x10 -8 N ; 2,2x10 6 m s
(
)
6. En la figura calcular la fuerza resultante sobre la carga C. (Triángulo equilátero)
R. 15,7 N
B
+
AB = BC = AC = 10 cm
Q A = 2 μc
1
QB = 3μc
Q C = 4 μc
+C
A +
7. Dos cargas eléctricas de 1μc se repelen con una fuerza de 0,08 N. ¿Calcular la
fuerza de repulsión entre ellas si su separación se reduce a una cuarta parte de su
valor inicial?
R. 1,32 N
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8. Dos cargas eléctricas son tales que una es la tercera parte de la otra. Cuando se
separan 3 cm se rechazan con una fuerza de 1,5x10 2 N . ¿Calcular la fuerza de
repulsión cuando la distancia de separación se reduce a la mitad?
R. 0,059 N
9. Dos esferas A y B se encuentran separadas 8 cm y cargas Q A = 6X10 8 C y
Q B = 1,6X10 8 C . Con otra esfera descargada C, se toca primero a A y después a B.
Si la esfera C después de tocar a B se separa del sistema. ¿Calcular la fuerza con
que se accionan A y B?
R. 0,29 x10 -3 N
10. En la figura calcular la fuerza resultante sobre la carga C.
R. 6,836 x10 2 N
Q A = 16 μc Q B = 8 μc
Q C = 25 μc
8 cm
6 cm
11. En la figura adjunta calcular la fuerza resultante sobre la carga C.
Q A = 5x10 -7 C
-
R. 2,28 N
12 cm
60
+
+
Q C = 10 -6 C Q B = 9 x10 -7 C
12. Calcular la fuerza resultante sobre la carga D en la figura adjunta.
Q B = -10-7 C
-
R. 8,22 N
12 cm
Q A = -8x10 -7
-
30
9 cm
+
60
-
Q C = -25x10 -8 C
Q D = 5x10 -6 C
13. Calcular la fuerza resultante sobre la carga A de la siguiente figura.
Q = 10 -5 C
+ B
Q C = 16 x10 -7 C
+
R. 10,3 N
-7
60 Q A = 8x10 C
+
5 cm
-6
-7
14. Dos cargas Q1 = 1,8x10 C y Q 2 = 2 x10 C están separadas 2 cm. ¿Calcular donde
debe ser colocada una carga Q3 para que quede en equilibrio?
R. 0,01 m
y
0,03 m
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1. La intensidad de campo eléctrico en un punto A, debido a una carga Q situada a una
distancia r del punto, es E. La misma intensidad de campo la produciría una carga 2
Q, situada a una distancia del punto A igual a:
a) r 2
b) 2 r
c) 2r
d) r 4
2. Dos cargas puntuales de magnitud y signos desconocidos están separadas una
distancia dada. Si la intensidad del campo eléctrico es cero en el punto medio de la
línea de separación podemos concluir que se trata de cargas:
a) Iguales en magnitud y de signos diferentes
b) De distintas magnitudes
c) De distintos signos y magnitudes
d) Iguales en signo y magnitud
3. En el espectro de una carga eléctrica positiva las líneas de fuerza van:
a) Hacia la carga radialmente en todas las direcciones
b) Desde la carga radialmente en todas las direcciones
c) Desde la carga en dirección siempre norte
d) Desde la carga en dirección siempre sur
4. La figura corresponde al espectro del campo eléctrico creado por cargas:
a) De signos contrarios
b) De igual valor y diferente signo
c) Positivas y de igual valor
d) Negativas y de igual valor
5. Dos cargas Q1 y Q 2 se colocan como se muestra en la figura. El campo eléctrico en
el punto A es en la dirección y sentido indicado. La carga Q1 se relaciona con la
carga Q 2 de acuerdo a:
A
a) Q1 = Q 2
b) - Q1 = -Q 2
E
a
c) Q1 = 2 Q 2
Q
Q
d) - Q1 = -2 Q2
a/2
a/2
6. La intensidad de campo eléctrico en un punto es menor cuando:
a) Más alejado está el punto de la carga
b) Más cerca está el punto de la
carga
c) La fuerza que actúa sobre la carga es mayor d) El potencial eléctrico sea nulo
7. Se tienen dos cargas eléctricas de igual magnitud y signo. La intensidad del campo
eléctrico resultante en el punto medio del segmento que las une es:
a) Mayor de cero
b) Nulo
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c) No se puede decidir
d) Menor que cero

8. En un punto P equidistante entre dos cargas Q1 y Q 2 , hay un campo eléctrico E
cuya dirección se muestra en la gráfica, para que esto ocurra:
a) Las dos deben ser negativas
Q1
b) Las dos deben se positivas
c) Q1 positiva y Q2 negativa
P
E
d) Q1 negativa y Q 2 positiva
Q2
9. En la figura Q1 y Q 2 representan dos cargas del mismo signo. Sabiendo que el
vector campo eléctrico resultante producido por estas dos cargas en el punto P es
nulo ¿Cuál es la relación Q1 Q ?
2
Q1
a) 2
b) 1 4
c) 4
d) 1
Q2
P
d
2d
10. Si en una región, existe un campo eléctrico en cada punto, entonces:
a) Pasan varias líneas de fuerza
b) No existen líneas de fuerza
c) Pasa una sola línea de fuerza
d) Ninguna de las anteriores
11. En la figura el campo eléctrico es cero:
a) Sólo en algún punto de la parte a
b) Sólo en algún punto de la parte b
c) Sólo en algún punto de la parte c
d) Ninguna de las anteriores
b
a
2 μc
c
-4 μc
12. La definición “La fuerza por unidad de carga situada en dicho punto”:
a) Potencial eléctrico
b) Campo eléctrico
c) Fuerza eléctrica
d) Intensidad de campo eléctrico
13. Una partícula electrizada situada dentro de un campo eléctrico uniforme se mueve
describiendo una trayectoria:
a) Rectilínea
b) Circular
c) Elíptica
d) Parabólica
14. Un electrón se libera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme de 300 N/C.
El electrón atraviesa el campo eléctrico en un tiempo de 3x10 -14 sg. El ancho entre
+
las placas es en m:
a) 2
Ve
b) 1
c) 1,58
d) Otro valor
L
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15. La intensidad de campo eléctrico E, creada por una carga Q, en un punto
cualquiera, es mayor cuando:
a) Más distante está el punto de la carga
b) Más próximo está el punto de la carga
c) Depende de la polaridad de la carga
d) Depende de la constante del vacío
16. Según la figura, la carga de A y la de B, deben ser:
a) Positivas
b) Negativas
c) A positiva, B negativa
d) A negativa, B positiva
A
B
17. Un electrón es colocado desde el reposo en medio de un campo eléctrico E. Si se
considera despreciable el peso del electrón, podremos concluir que el electrón:
a) Se mueve en la dirección y el sentido del campo eléctrico
b) Se mueve perpendicularmente al campo eléctrico
c) Queda en reposo
d) Se mueve en la dirección del campo eléctrico, pero sentido contrario
18. Considere el esquema mostrado, el módulo del vector campo eléctrico en el punto P
debido a las cargas +Q y –Q está dado por:
a) 3 KQ 4r 2
Q
–Q
P
b) 4 KQ 3r 2
c) 4 KQ r 2
r
r
d) 2 KQ r 2
19. Un electrón de carga e y de masa m, sin velocidad inicial, se sitúa dentro de un
campo eléctrico uniforme ¿Qué distancia recorre en t segundos?
2m
Eet2
E t2
2m
b)
c)
d)
a)
EC
2m
2m
E t2
20. Un electrón de carga negativa –e y de masa m tiene un movimiento circular uniforme
de radio r, alrededor del protón de carga positiva +e. ¿Cuál es su velocidad? (la
fuerza eléctrica proporciona la fuerza centrípeta)
a) (Ke 2 mr ) 1 2
b) (mr Ke 2 ) 1 2
c) (mg Ke ) 1 2 d) Ninguna de las anteriores
21. Un cuerpo de peso mg está en equilibrio en el espacio bajo la acción de un campo
eléctrico vertical E la carga del cuerpo es:
b) mg
c) mg E
d) E mg
a) E
22. Un electrón de carga e y masa m tiene una velocidad inicial horizontal V. Al cabo de
un tiempo t, el desplazamiento horizontal del electrón es:
a) V t
b) V t 2
c) eE t 2
d) Eet 2 m
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23. Las líneas de fuerza de un campo eléctrico permiten:
a) Representar los campos eléctricos
b) Representar la intensidad de campo eléctrico
c) Evaluar diferencias de potencias eléctricas
d) Todas las anteriores
24. Por el punto A de la línea de fuerza L, pueden pasar:
a) Muchos vectores campos eléctricos
b) Tres vectores campos eléctricos
c) Dos vectores campo eléctrico
d) Un solo vector campo eléctrico
25. El campo eléctrico es una magnitud:
a) Vectorial
c) Escalar positivo
L
A
b) Escalar
d) Escalar negativo
26. Si una carga eléctrica en reposo, colocado en un punto de una región experimenta
una cierta perturbación. Decimos que en ése punto existe:
a) Campo magnético
b) Campo eléctrico
c) Dieléctrico
d) Campo gravitatorio
27. La intensidad del campo eléctrico en un punto A de un campo debido a una carga
puntual Q, es 4 N C . La intensidad del campo eléctrico en un punto B situado a una
distancia igual a la mitad del punto A la carga es:
a) 4 N C
b) 2 N C
c) 8N C
d) 16 N C
28. La intensidad del campo eléctrico, en un punto, debido a una carga Q depende de:
a) La carga
b) El medio
c) La distancia de la carga al punto
d) Todas las anteriores
29. Si una carga prueba de 1 coul colocados en un punto de un campo experimenta la
acción de una fuerza de módulo 1,5 N, la intensidad de campo eléctrico en dicho
punto es:
a) 1N . C -1
b) 1,5NC -1
c) 15 NC -1
d) 1,5 N -1C -1

30. El vector r campo eléctrico se define por la expresión E = :


 -1
a) FQ o
b) Q o F -1
c) FQ o

-1
d) F -1Q o

31. En la figura el hilo forma un ángulo θ con la vertical quedando en equilibrio calcule E
.
E
R. mg tg θ Q
θ
Q
m
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10ma Semana: ELECTROSTÁTICA. CAMPO ELÉCTRICO.
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32. En la figura determine en qué punto de la recta que une las cargas el campo
eléctrico resultante es cero.
R. 0,37 m , 0,63 m
1m
+
+
QA = 2μc
QB = 6μc
33. ¿Calcular el campo eléctrico resultante en la mitad de la base del triángulo isósceles
(ver figura)
R. 180,06 N C
+ QB= 2nc
2m
QA= 3nc +
2m
– Qc= 2nc
P
1m
34. ¿Calcular el campo eléctrico resultante en el centro del cuadrado?
+
QA= Q
R. 0 N C
-
QB= -2Q
a
+ QC= Q
QD= -2Q
35. Un electrón penetra en un campo eléctrico vertical de magnitud desconocida con
una velocidad de 10 5 m s como en la figura. Si el campo es producido por las dos
láminas. ¿Calcular la magnitud del campo?
R. 1,4x10 4 N C
B
0,5
1c A
Vo
2 cm
6. Un electrón penetra en un campo eléctrico vertical de 10000 N C con velocidad inicial
de 10 7 m s , como en la figura. ¿Calcularla posición, velocidad y energía cinética al salir
de la región?
R. 0,022 m; 1,33x10 7 m s ; 8,05x10 -17 j
y
5cm
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11va Semana: ELECTROSTÁTICA. POTENCIAL ELÉCTRICO.
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1. El trabajo que se necesita para transportar la unidad de carga desde fuera del
campo hasta un punto se llama:
a) Voltio
b) Potencial en el punto
c) Diferencia de potencial
d) Energía eléctrica.
2. El producto de la magnitud de la carga por la diferencia de potencial nos da:
a) El trabajo eléctrico
b) El potencial de una carga puntual
c) La energía potencial eléctrica
d) La magnitud de la superficie equipotencial.
3. El electrón-voltio es una unidad de:
a) Potencial
b) Energía
c) Diferencia de potencial
d) Voltaje.
4. El potencial resultante, creado por varias cargas en un punto se obtiene sumando:
a) Vectorialmente los potenciales
b) Los signos de las cargas
c) Algebraicamente los potenciales parciales
d) Los módulos de los potenciales parciales.
5. El potencial eléctrico creado por una carga en un punto depende directamente:
a) De la distancia del punto a la carga
b) De la magnitud de la carga
c) Del cuadrado de la distancia a la carga
d) Del trabajo realizado por la carga.
6. El trabajo para transportar una carga entre dos puntos de un campo eléctrico es
cero si:
a) Los potenciales en los puntos son diferentes
b) Los puntos se ubican en superficies equipotenciales
c) Los puntos tienen diferentes campos eléctricos
d) La carga es negativa.
7. La energía potencial eléctrica por unidad de carga, se denomina:
a) Campo eléctrico
b) Carga eléctrica
c) Potencial eléctrico
d) Capacidad eléctrica.
8. El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico disminuye al aumentar la
(él):
a) Carga que crea el campo eléctrico
b) La distancia entre la carga y el punto
c) Valor de la constante dieléctrica “K”
d) Todas las anteriores.
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11va Semana: ELECTROSTÁTICA. POTENCIAL ELÉCTRICO.
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9. Cuando el trabajo realizado contra las fuerzas eléctricas al mover una carga de un
punto a otro de un campo eléctrico es cero, la diferencia de potencial entre esos
puntos es:
a) Negativa
b) Positiva
c) Máxima
d) Nula.
10. El potencial eléctrico creado por un dipolo en un punto equidistante de las cargas:
a) Está dirigida a la derecha
b) Está dirigida a la izquierda
c) Es un vector de magnitud variable
d) Es cero.
11. Una carga puntual de 6x10-8C está localizada en el origen de un sistema de
coordenadas. Hallar: a) El trabajo requerido para desplazar un electrón desde un
punto A (3,0)m al punto B (6,0)m. b) La diferencia de potencial entre dichos puntos.
R.a) 1,44x10-17 J ; b) 90 V.
12. A una distancia “r” de una carga puntual “q”, el potencial eléctrico es 400V, y la
magnitud del campo eléctrico 150 N/C. Hallar: el valor “q” y de “r”.
R. 119 nC ;2,67 m.
13. Para trasladar una partícula cuya carga es -3C de un punto a otro separado 3m del
primero hacia la derecha, hemos de realizar un trabajo externo de 15 J. Determinar:
a) El trabajo que realizan las fuerzas del campo, b) La d.d.p entre ambos puntos.
R.a) -15 J ; b) 5 V.
14. En los vértices de un triángulo equilátero de 20cm de lado hay colocada una carga
de 1,2x10-5 C. Hallar el potencial eléctrico en el centro del triángulo.
R. 2,8x105 V.
15. Dos cargas eléctricas están situadas en la base de un triángulo equilátero ¿Calcular
el lado del triángulo?
R. 0,18 m
VRC=1500v
L
F
í
S
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C
A
-8
QA= 5x10
+
– QB= -2x10-8C
16. En la figura ¿calcular el potencial eléctrico en A, el potencial eléctrico en B, el
trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6 x10-7 C desde B hasta A?
R. 6x10 4 v ; 78x10 4 v
Q1= -5x10-6C
A
5cm
B
15 cm
-6
+ Q2=2x10 C
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11va Semana: ELECTROSTÁTICA. POTENCIAL ELÉCTRICO.
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17. Dos placas paralelas están separadas una distancia de 0,1 m, dotadas de cargas
iguales pero de signos opuestos. Si un electrón se sitúa en un punto equidistante
entre las placas, la fuerza que actúa sobre él es 3,2x10 -14 N . ¿Calcular la distancia
de potencial entre las placas?
R. 1x10 4 v
18. Un electrón se mueve entre dos puntos de un campo eléctrico uniforme cuya
diferencia de potencial es de 1x10 4 N . ¿Calcular el trabajo realizado y la velocidad
que adquiere al moverse en el campo eléctrico?
R. 1,6x10 -15 j ; 5,9x10 7 m s
19. Una carga puntual de 10-9 C está situada en el origen de coordenadas de un sistema
cartesiano. Otra de -2x10-8 C está situada en el eje “y” a 3m del origen. Hallar: a) El
potencial en A (4,0)m, b) El trabajo necesario para llevar la carga de 1C desde A a
otro punto B de coordenadas (4,3)m.
R.a) -33,75 V; b) 9,45 J.
20. Una esfera cargada está colocada entre dos placas paralelas donde existe un
campo eléctrico uniforme de 1,2x105 N/C, moviéndose con una aceleración de 2
m/s. Calcular la masa de la esfera, sabiendo que al transportarla entre dos puntos
cuya diferencia de potencial es de 600 V, realiza un trabajo de 10-5 J.
R. 9,6x10-4 kg.
q2
B
+
21. En el siguiente triángulo se conoce:
q1  48.10 9 coul
q2  3.10 8 coul
AB  6 m
AC  8 m
Determinar el potencial en el punto C.
C
A – q
1
22. En el siguiente triángulo equilátero
de lado 6 3 cm se tienen cargas de
q1  120 stc
q2  420 stc
q3  90 stc
Hallar el potencial eléctrico resultante
Creado por las tres cargas en los puntos M y N.
R. VN  35 stv
VM  6,2 stv
R.  27voltios.
B
+ q2
N
A
–
q1
M
C
– q
3
23. En tres de los cuatro vértices de un cuadrado se disponen cargas de
10 stc, 20 stc y 30stc. Determinar que carga es preciso situar en el otro vértice para
que el potencial resultante creado por las cuatro cargas en el centro del cuadrado
sea nulo. El lado del cuadrado es 8 cm.
R.  60 stc .
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12va Semana: CAPACIDAD ELÉCTRICA.
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1. ¿Cuál es la capacidad de un conductor si adquiere un potencial de 150 voltios
cuando su carga es de 45  coul ?
R. 0,3  f
2. Determinar la carga de un conductor cuya capacidad es de 0,06 microfaradios si su
potencial es de 200 voltios.
R. 12 µc
3. ¿Qué potencial adquiere un conductor cuya capacidad es de 4.10 6 farad cuando su
carga es de 180  coul ?
R. 45 V.
4. Se tiene una esfera cuyo radio es de 3 m. Determinar su carga sabiendo que su
potencial es de 60 stv.
R. 6  C
5. Calcúlese la capacidad de la Tierra considerada como un conductor esférico de
6400 km de radio.
R. 0,00071 f
6. Una esfera de vidrio tiene una capacidad de 24 stf, si su radio es de 5 cm,
determinar la constante dieléctrica relativa del vidrio.
stc 2
R. k m  4,8
din.cm 2
7. Hallar el radio de una esfera de 20 stf, si tiene una constante dieléctrica de
5 stc 2 din.cm 2 .
R. 4 cm.
8. Hallar la capacidad de un condensador plano, si para cargarlo hay que realizar un
trabajo de 9.10 2 joules cuando en sus armaduras hay una diferencia de potencial de
30 stv.
R. 1000 stf.
9. Un condensador de armaduras paralelas tiene placas circulares de 8 cm. de radio
separadas 1 mm. ¿Qué carga aparecerá en las placas si se aplica una diferencia
stc 2
de potencial de 120 voltios, sabiendo que el dieléctrico es mica de k m  5
din.cm 2
R. 320 stc.
10. Calcular el área de las láminas de un condensador plano de capacidad 1 faradio
cuando la separación entre ellas es 1 mm y se encuentran en el vacío. Interprete
físicamente el resultado.
R. 11304.10 4 m 2
11. Un condensador plano cuyas armaduras tienen un área común de 1,256 m 2 están
separas por una distancia de 1,8 mm. Si la capacidad es de 2.10 4 stf . Hallar el
valor de la constante dieléctrica y la energía que posee cuando almacena una carga
de 4  coul.
R. K  3,6 stc 2 din.cm 2
E  3600 ergios.
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12va Semana: CAPACIDAD ELÉCTRICA.
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12. Un condensador plano de 4 stf, está formado por armaduras cuya área es 62,8 cm 2 .
Hallar la distancia entre las armaduras si el medio dieléctrico es el aire.
R. 1,25 cm.
13. Las láminas de un condensador plano están separadas 5 mm y tienen 2 m 2 de área,
suponiéndose que se encuentran en el vacío, y se aplica al condensador una
diferencia de potencial de 10 4 V Calcular: a) la capacidad
b) la carga de cada
lámina
c) la intensidad del campo eléctrico, d) la energía almacenada.
b) 3,53.10 5 C
c) 2.10 9 V m d) 0,1765 J
R. a) 3,53.10 9 f
14. Un condensador de armaduras paralelas tiene placas circulares separadas 1mm, su
capacidad es de 10 8 f y la energía acumulada es 32.10 4 J . Hallar el potencial y el
radio de las armaduras.
R. 800V y 60 cm.
15. Las capacidades de dos condensadores son 12  f y 18  f . Si se asocian primero
en serie y luego en paralelo, determinar la capacidad total, la carga y el potencial de
cada uno si se suministran 60 voltios a la asociación en cada caso.
R. Serie: Ct  7,2  f
q1  q 2  q t  432  C
V1  36 V
V 2  24 V
Paralelo: C t  30  f
q1  720  C
q 2  1080  C
V1  V 2  Vt  60 V
16. Tres capacitares de 3  f , 12  f y 4 f se asocian primero en serie y luego en
paralelo. A la asociación se le aplica una diferencia de potencial de 120 volt.
Determinar en cada caso la capacitancia del sistema, la carga y la diferencia de
potencial de cada capacitor.
R. Serie: C t  1,5  f q1  q 2  q 3  q t  180  C V1  60 V V 2  15 V V3  45 V .
Paralelo: C t  19  f V1  V 2  V3  Vt  120 V q1  360  C q 2  1440  C
q 3  480  C
y 0,8  f se asocian primero en serie y
17. Tres capacitadores de 0,4  f ; 0,32  f
luego en paralelo. A la asociación se le aplican 220 volts. Determinar en cada caso
la capacidad total, la carga y el potencial en cada condensador.
R.Serie: C t  8 55  f q1  q 2  q 3  q t  32  C V1  80 V V 2  100 V V3  40 V
Paralelo: C t  1,52  f V1  V 2  V3  Vt  220 V q1  88  C q 2  70,4  C
q 3  176  C
18. Cuál es la capacidad equivalente en la siguiente asociación, si:
C1  3  f C 2  5  f C3  4  f C 4  4  f
C1
C5  3  f C 6  4  f C 7  2  f
C2
R. 5  f
C4
C3
C6
C5
C7
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12va Semana: CAPACIDAD ELÉCTRICA.
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19. En
la
siguiente
asociación
de
capacitaresse
tiene
que:
C1  3  f C 2  6  f C3  12  f Si la diferencia de potencial aplicada a la
Asociación es de 120 voltios, hallar:a) la Ctb) la q de cada capacitor c) el V de cada
capacitor d) le energíaalmacenada en la asociación.
R. a) 14  f
b) q1  q 2  240  C q 3  1440  C
c) V1  80V
V 2  40 V
d) 1008.10 4 J
V3  120 V
C1
C2
C3
Vt
15) En la asociación, si C1  8  f C2  16  f C3  8  f V AC  400 volt. Hallar: la Ct, la q
y el V en cada condensador y la energía en cada condensador.
R. C t  6 f q1  800 C q 2  1600 C q 3  2400 C V1  V 2  100 V V3  300 V
E1  0,04 J E 2  0,08 J E 3  0,36 J
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