UNIDAD II: PROPIEDADES CORPUSCULARES DE LAS ONDAS 1. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS «Oscilaciones eléctricas y magnéticas acopladas que viajan a la velocidad de la luz y muestran un típico comportamiento ondulatorio» Maxwell demostró que las ondas electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz y tal que: Espectro de las Radiaciones Electromagnéticas Una propiedad característica de las ondas EM es que obedecen al principio de superposición: Cuando dos o más ondas de la misma naturaleza inciden en un punto al mismo tiempo , la amplitud instantánea resultante es la suma de las amplitudes instantáneas de las ondas incidentes Destructiva Constructiva Interferencia : otro comportamiento ondulatorio característico a) Interferencia constructiva, ondas superpuestas en fase, se refuerzan b) Interferencia destructiva, ondas fuera de fase se cancelan total o parcialmente Patrón de Interferencia en el experimento de Young: Interferencia constructiva ocurren cuando la diferencia en el camino es λ, 2λ, nλ Interferencia destructiva ocurren cuando la diferencia en el camino es λ/2, 3λ/2, nλ/2 2. RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO «Solo la teoría cuántica de la luz puede explicar su origen» Cuerpo negro ideal: absorbe toda la energía incidente, independientemente de su frecuencia Aproximación de un cuerpo negro ideal: La Catástrofe del Ultravioleta Porqué el espectro de radiación siguiente? La distribución espectral de energía en la radiación depende solamente de la temperatura del cuerpo negro. A mayor temperatura , el máximo de emisión ocurre a mayor frecuencia Consideremos un Cuerpo Negro que se encuentra a una temperatura absoluta T y cuyas paredes son perfectamente reflectoras por adentro. La radiación dentro de dicha cavidad está constituida por ondas estacionarias con «nodos» en las paredes. El número de ondas estacionarias independientes G(𝛾)𝑑𝛾 en el intervalo de frecuencias entre 𝛾 y 𝛾+d 𝛾, por unidad de volumen en la cavidad es: =עfrecuencia Energía Promedio de las ondas Estacionarias: DE acuerdo al teorema de equipartición de la energía, la energía promedio por cada grado de libertad de una molécula de un gas ideal en equilibrio térmico a la temperatura T es 1/2kT. Para tres grados de libertad en el espacio, dicha energía es 3/2kT, donde k es la Constante de Boltzman, Basándose en la teoría del electromagnetismo, se supuso que las ondas EM estacionarias en la cavidad se originan por la oscilación armónica de cargas eléctricas en las paredes. Un oscilador armónico tiene dos grados de libertad, uno correspondiente a la energía cinética y el otro, a la energía potencial. En consecuencia, su energía es: El total de energía u(𝛾)𝑑𝛾 por unidad de volumen en la cavidad en el intervalo de frecuencias entre 𝛾 y 𝛾+d 𝛾, es: Cuando La energía x u de v también tiente a infinito !!! CATÁSTROFE DEL ULTRAVIOLETA EFECTO FOTOELECTRICO «La energía de los electrones liberados por la luz depende de la frecuencia de la luz» 1. Instantáneo 2. Vo no cambia cuando cambia la Intensidad, a frecuencia constante 3. Vo cambia cuando cambia la frecuencia, a Intensidad constante Diferentes metales tienen diferente fo Para cada metal, existe una frecuencia fo por debajo de la cual, no hay emisión de electrones FUNCIÓN DE TRABAJO DEL METAL: Esta fórmula debe corresponderse con el resultado experimental mostrado en la figura anterior. Además, obsérvese que todas las rectas tienen la misma pendiente y su valor es exactamente igual a la Constante de Plank!!! Esto demuestra que Einstein tenía razón y le valió el Premio Nobel Ejemplo Qué es la luz??? Ambas cosas: ondas y partículas RAYOS X «Fotones de alta energía» El Efecto Fotoeléctrico provee suficiente evidencia que los fotones de luz pueden transferir energía a los electrones. Es posible el efecto inverso? Hasta aquí, hemos visto que la luz a veces se comporta como una onda porque responde a los efectos de difracción, interferencia y polarización, los cuales caracterizan a las ondas. Otras veces se comporta como si estuviese formada por “partículas” de energía (si consideramos que energía y masa son equivalentes) sin masa en reposo y que solo existen moviéndose a la velocidad de la luz “c”; y su tamaño es “h ”עdonde H, es la Constante de Plank y עes la frecuencia de la luz. Aquí hablamos de luz, pero nos referimos a una onda electromagnética, recordando que la misma posee determinada longitud de onda, frecuencia, período, etc. Prueba de esto es el Efecto Fotoeléctrico que se da cuando luz de frecuencia cercana al espectro visible, incide sobre ciertas superficies metálicas y como consecuencia, se liberan electrones libres del metal al ganar energía tomada de los fotones incidentes. Con esta energía ganada, pueden liberarse de la barrera de potencial generada por los iones que conforman la estructura atómica del metal que los mantiene “prisioneros”(la hemos llamado “Función de Trabajo del metal, Øo”) y, en caso que los fotones sean lo suficientemente energéticos, pueden tener energía cinética. El Efecto Fotoeléctrico es reversible. Esto se descubrió antes de conocer dicho efecto a través de la producción de Rx. Roentgen observó que si se bombardea una placa metálica al vacío con electrones suficientemente energéticos (los aceleraba mediante un campo eléctrico de alto voltaje para conseguir que los mismos posean suficiente energía cinética); se liberaban de la placa metálica rayos invisibles que eran capaces de velar películas radiográficas y generaban fosforescencia en ciertos materiales y producción fuertes quemaduras en la piel. Como no sabía su naturaleza, los bautizó como Rayos X. Posteriormente, se comprobó experimentalmente que los Rx responden a los fenómenos de interferencia y difracción, con lo que los clasificaron como ondas electromagnéticas de alta energía. Los Rx se generan cuando los electrones altamente energéticos excitan electrones internos de los átomos del metal, los que luego se desexcitan liberando energía en forma fotones que son los que conforman los Rx. Esto se verá con más detalle en la Unidad IV.
