Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica EMILY ARLETH RAMÍREZ BELTRÁN Profesor: Manuel Alfredo Urrea Bernal. Grupo: 15 Expediente: 22020116. Ciclo: 2020-2 PROBLEMARIO PARA EL PRIMER EXAMEN PARCIAL 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 1.- Un vehículo realiza cuatro desplazamientos, el primero es de 25 km. con una dirección de 65° este norte, el segundo de 30 km. con una dirección de 40° este norte, el tercero de 35 Km. con una dirección de 150° este norte y el cuarto de 40 Km. con una dirección de 220° este norte. a) Representa gráficamente el desplazamiento total. b) ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento? c) ¿Cuál es la dirección del desplazamiento total? 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica d) Si después de haber sufrido los cuatro desplazamientos el vehículo regresa al punto de partida de un solo desplazamiento, ¿qué características debe tener éste? Misma magnitud que el desplazamiento total, pero en sentido contrario. e) Si además de los primeros cuatro desplazamientos se vuelve a desplazar y el desplazamiento total es de 80 km con una dirección 160°, ¿cuál es la magnitud y la dirección del quinto desplazamiento? 2.- Representar gráficamente los siguientes vectores en el espacio correspondiente: A=(-3,5) C=(-6,-4) B=(4,-2) D=(4,3) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica E=(6,3,7) F=(4,-3,5) G=(6,2,-7) H=(4,-5,-3) I=(-5,-7,-2) J=(-7,3,-5) 3.- Determina las componentes rectangulares o polares de los siguientes vectores, según corresponda, y represéntalos gráficamente: A=(4,3) 3 de septiembre de 2020 B=(-2,4) Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física C=(5,-3) E=(4m, 30°) Geometría analítica D=(-4,-2) F=(12 Nw, 120°) G=(8m, 220°) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 4.- Utilizando los vectores de ejercicio no. 2, encuentra las componentes de los siguientes vectores y represéntalos gráficamente: A+B= (-3,5)+(4,-2)= (1,3) E+F= (6,3,7)+(4,-3,5)= (10,0,12) 3 de septiembre de 2020 C+D= (-6,-4)+(4,3)= (-2,-1) F-G= -(6,2,-7)= (-6,-2,7)+(4,-3,5)= (-2,-5,12) Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física 2A= 2(-3,5)= (-6,10) -4F= -4(4,-3,-5)= (-16,12,-20) Geometría analítica 3H= 3(4,-5,-3)= (12,-15,-9) 2A+3D= 2(-3,5)+3(4,3)= (-6,10)+(12,9)= (6,19) -3J+2G= -3(-7,3,-5)+2(6,2,-7)= (21,-9,15)+(16,4,-14)= (37,-5,1) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica (2E)-3(F +3G-2H)= 2(6,3,7)= (12,6,14)+3[(4,-3,5)+3(6,2,-7)-2(4,-3,-5)]= (12,6,14)+3[(4,-3,5)+(18,6,21)+(-8,6,10)]= (12,6,14)+3(14,9,36)= (12,6,14)+(42,27,108)= (54,33,122) 5. Determina las coordenadas rectangulares y polares del vector AB. a) A=(2,5) B=(8,9) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica b) A=(-3,7) B=(-5,-3) c) A=(8,-5) B=(-5,-2) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica d) A=(-4,-6) B=(1,-3) 6. Decir cuáles de las siguientes parejas de vectores representan vectores paralelos o perpendiculares (argumenta la respuesta en cada caso): a) A=(5,3) B=(-6,10) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica b) A=(-6,4) B=(9, -6) c) A=(4,3) B=(-8,6) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica d) A=(8,12,-6) B=(-6,-16,8) e) A=(5,3,-6) B=(12, 2, 11) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 7. Determina el ángulo entre los vectores, del problema anterior, que no son paralelos ni perpendiculares. 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 8.- Encuentra el perímetro, los ángulo interiores y el área del triángulo cuyos vértices son los puntos A=(5,-4,3), B=(-1,8,5) y C=(3,2,-6). 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 9. Encuentra la magnitud y cosenos de los ángulos (respecto a la parte positiva de los ejes cartesianos) de los siguientes vectores A=(8,12,-6) B=(-6,-16,8) A=(5,-3,6) B=(-12, -2, -11) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 10. Determina las coordenadas rectangulares de los vectores AB+CD, donde: a) A=(3,4), B=(8,9), C=(-2,3) y D=(5,-3) b) A=(-2,-5), B=(1,6), C=(-6,-3) y D=(2,-6) c) A=(3,-4,1), B=(-3,8,9), C=(4,-2,3) y D=(6,5,-3) d) A=(2,5,1), B=(-2,4,-39), C=(0,5,-3) y D=(-1,4,-5) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON. Grupo #2 Lic. en Física Geometría analítica 11.- Utilizando los vectores A=(2,-3,5), B=(3,-5,-2) y C=(-1,6,-2), encuentra los valores de los escalares a, b y c tales que: aA+bB+cC=(7,-25,-3) 3 de septiembre de 2020 Hermosillo, SON.
