Calculo de nave industrial

TP Ing. Metálica, calculo de
una nave industrial con
puente grúa
Estructuras metálicas y construccion mixta
UBA XXI
103 pag.
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL SANTA FE
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL
CONSTRUCCIONES METALICAS Y DE
MADERAS
Trabajo Práctico de Estructuras Metálicas
Alumnos:
Rodriguez Julian Pablo
Maximiliano Torrisi
Profesores:
Ing. Borlle Eduardo
Ing. Ferrando Guillermo
Ing. Ruffo Hector
2017
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
Índice
1
OBJETIVOS ................................................................................................ 6
2
ANALISIS DE CARGA ................................................................................ 6
2.1
ACCION DEL VIENTO ......................................................................... 6
2.1.1 Características del edificio .............................................................. 6
2.1.2 Velocidad básica del viento ............................................................ 6
2.1.3 Categorías y coeficientes de exposición ........................................ 8
2.1.4 Introducción de datos en el software .............................................. 8
2.1.5 Resultados del software ................................................................. 9
3
2.2
ANALISIS DE ESTADO DE CARGA SEGÚN CIRSOC 201-2005 ...... 17
2.3
SOBRECARGAS MINIMAS PARA CUBIERTAS ................................ 17
2.4
PESO PROPIO DE ELEMENTOS CUBIERTA ................................... 18
DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS ............................................. 19
3.1
CARACTERISTICAS GENERALES ................................................... 19
3.2
ESTADOS LIMITES ULTIMOS ........................................................... 19
3.2.1 Dimensionamiento a flexión ......................................................... 19
3.2.2 Dimensionamiento a corte ............................................................ 20
3.3
DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS DEL TECHO ................. 21
3.3.1 Análisis de carga .......................................................................... 21
3.3.2 Clasificación de la sección ........................................................... 22
3.3.3 Verificación a flexión ..................................................................... 23
3.3.4 Verificación a corte ....................................................................... 25
3.4
DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS FRONTALES ................ 25
3.4.1 Clasificación de la sección ........................................................... 27
3.4.2 Verificación a flexión ..................................................................... 27
3.4.3 Verificación a corte ....................................................................... 29
3.5
4
DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS LATERALES ................. 29
DIMENSIONAMIENTO DEL PUENTE GRÚA ........................................... 30
4.1
DESCRIPCION .................................................................................. 30
4.2
CARACTERISTICAS DEL PUENTE GRÚA ....................................... 31
4.3
FUERZA ACTUANTE SOBRE LA VIGA CARRIL ............................... 31
4.3.1 Reacción vertical del puente grúa ................................................ 31
4.3.2 Peso propio de la viga carril ......................................................... 32
Rodriguez, Torrisi
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4.3.3 Fuerzas de frenado ...................................................................... 32
4.4 PREDIMENSIONAMIENTO Y CARACTERISTICAS MECANICA DE
LA SECCION ......................................................................................................... 34
5
4.5
RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN SEGÚN EJE X................... 37
4.6
RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN SEGÚN EL EJE Y ............. 41
4.7
VERIFICACIÓN A FLEXIÓN DISIMÉTRICA ...................................... 41
4.8
VERIFICACIÓN A CORTE ................................................................. 41
4.9
VERIFICACIÓN A FATIGA................................................................. 41
4.10
VERIFICACIÓN A CARGAS CONCENTRADAS ............................ 43
4.11
VERIFICACIÓN DE LA DEFORMACION VERTICAL ADMISIBLE . 44
VIGA PRINCIPAL ...................................................................................... 45
5.1
ANÁLISIS DE CARGA........................................................................ 45
5.2
ELEMENTOS DE LA VIGA PRINCIPAL............................................. 46
5.3
CORDON SUPERIOR – CORDON INFERIOR .................................. 47
5.3.1 Solicitaciones máximas ................................................................ 47
5.3.2 Dimensionamiento a compresión ................................................. 47
5.3.3 Resistencia de diseño a la compresión ........................................ 51
5.3.4 Verificación a tracción................................................................... 52
5.4
DIAGONALES .................................................................................... 52
5.4.1 Solicitaciones máximas ................................................................ 52
5.4.2 Dimensionamiento a compresión ................................................. 52
5.4.3 Verificaciones de sección adoptada ............................................. 54
5.4.4 Verificación a tracción................................................................... 56
5.5
MONTANTES ..................................................................................... 57
5.5.1 Solicitaciones máximas ................................................................ 57
5.5.2 Dimensionamiento a compresión ................................................. 57
5.5.3 Verificaciones de sección adoptada ............................................. 59
5.5.4 Verificación a tracción................................................................... 61
6
PARANTES FRONTALES ......................................................................... 61
6.1
ANALISIS DE CARGAS ..................................................................... 61
6.2
ANALISIS DE CARGAS ..................................................................... 62
6.2.1 Propiedades geométricas de la sección ....................................... 62
6.2.2 Resistencia a compresión requerida por cada perfil ..................... 63
Rodriguez, Torrisi
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6.2.3 Dimensionado de las barras de celosía........................................ 64
7
VIGA CONTRAVIENTO ............................................................................ 66
7.1
ANALISIS DE CARGAS ..................................................................... 66
7.2
DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA VIGA CONTRAVIENTO ...... 66
7.3
CORDON SUPERIOR – CORDON INFERIOR .................................. 67
7.3.1 Solicitaciones máximas ................................................................ 67
7.3.2 Dimensionamiento a compresión ................................................. 67
7.3.3 Resistencia de diseño a la compresión ........................................ 71
7.3.4 Verificación a tracción................................................................... 71
7.4
DIAGONALES .................................................................................... 72
7.4.1 Solicitaciones máximas ................................................................ 72
7.4.2 Dimensionamiento a compresión ................................................. 72
7.4.3 Verificaciones de sección adoptada ............................................. 74
7.4.4 Verificación a tracción................................................................... 76
7.5
MONTANTES ..................................................................................... 76
7.5.1 Solicitaciones máximas ................................................................ 76
8
TENSORES .............................................................................................. 77
9
COLUMNAS.............................................................................................. 78
9.1
COLUMNAS CORTAS: ...................................................................... 78
9.2
ANÁLISIS DE CARGAS: .................................................................... 78
9.2.1 Dimensionamiento: ....................................................................... 78
9.2.2 Eje material X-X: .......................................................................... 79
9.2.3 Eje material Y-Y: ........................................................................... 80
9.2.4 Medio de unión ............................................................................. 80
9.3
COLUMNAS LARGAS:....................................................................... 81
9.3.1 Análisis de cargas: ....................................................................... 81
9.3.2 Dimensionamiento: ....................................................................... 82
9.3.3 Eje material X-X: .......................................................................... 83
9.3.4 Eje libre Y-Y: ................................................................................. 83
10
CRUCES DE SAN ANDRÉS ................................................................. 86
10.1
DISEÑO DE LAS CRUCES DE SAN ANDRÉS .............................. 86
10.2
CORREAS ...................................................................................... 87
10.2.1 Análisis de cargas ...................................................................... 87
Rodriguez, Torrisi
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10.2.2 Verificación a compresión ........................................................... 87
10.2.3 Verificación a flexión y fuerza axial ............................................. 88
10.3
11
DIMENSIONES FINALES ............................................................... 88
DIMENSIONAMIENTO DE UNIONES SOLDADAS .............................. 89
11.1
UNION SOLDADA DE VIGA RETICULADA ................................... 89
11.1.1 Características generales ........................................................... 89
11.2
UNIÓN MONTANTE – CHAPA DE NUDO ...................................... 90
11.2.1 Características generales ........................................................... 90
11.2.2 Máximos esfuerzos solicitantes .................................................. 90
11.2.3 Dimensionamiento de la unión soldada ...................................... 90
11.2.4 Verificación de la chapa de nudo ................................................ 93
11.3
UNIÓN DIAGONAL – CHAPA DE NUDO ....................................... 94
11.3.1 Características generales ........................................................... 94
11.3.2 Máximos esfuerzos solicitantes .................................................. 95
11.3.3 Dimensionamiento de la unión soldada ...................................... 95
11.3.4 Verificación de la chapa de nudo ................................................ 97
11.4
UNIÓN CORDÓN INFERIOR/SUPERIOR – CHAPA DE NUDO .... 98
11.4.1 Características generales ........................................................... 98
11.4.2 Máximos esfuerzos solicitantes .................................................. 99
11.4.3 Dimensionamiento de la unión.................................................... 99
12
DIMENSIONES FINALES .................................................................... 102
13
BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 103
Rodriguez, Torrisi
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
1 OBJETIVOS
En el presente trabajo se tiene como propósito el diseño y cálculo de una
nave industrial, la cual se verificaran todas sus componentes a los distintos
esfuerzos a la que es sometida.
Donde el dimensionamiento de los elementos se realizará en función de las
especificaciones del reglamento Argentino de Estructuras de Acero para EdificiosCIRSOC 301-2005.
La nave se encuentra ubicada en las afueras de la ciudad de Santa Fe, en
una zona suburbanas. Donde el destino de la misma será para una maderera.
El modelado de la estructura y la determinación de los distintos esfuerzos se
utilizó el software RAM Elements.
2 ANALISIS DE CARGA
2.1 ACCION DEL VIENTO
2.1.1
Características del edificio
Ubicación: Santa Fe
Topografía: Llana
Terreno: en zona suburbana
Dimensiones: Altura de la cubierta: 13m
Frente: 30m
Lado: 70m
2.1.2
Velocidad básica del viento
La velocidad básica del viento V que se usa en la determinación de las cargas de
viento de diseño sobre edificios y otras estructuras se debe obtiene la Tabla de la
Figura 1. Se debe suponer que el viento proviene de cualquier dirección horizontal.
De tabla, se obtiene para la ciudad de Santa Fe:
𝑉 = 51 𝑚/𝑠
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Figura 1
Tabla 1
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2.1.3
Categorías y coeficientes de exposición
Para cada dirección de viento considerada, se debe determinar una categoría
de exposición que refleje adecuadamente las características de las irregularidades
de la superficie del terreno para el lugar en el cual se va a construir el edificio o la
estructura.
En el caso de nuestro proyecto por tratarse de un área suburbana, nos
encontramos en la categoría de exposición B. (Según inciso 5.6.1 del reglamento
CIRSOC 102/05)
2.1.4
Introducción de datos en el software
A partir del Software LPR (Llull-Pasini-Riva). Versión 1.0. El cual ya lo
utilizamos con anterioridad para la cátedra Análisis Estructural II. Determinamos las
distintas presiones del viento en los distintos sectores de la estructuras a partir de
diferentes variables como por ejemplo: Tipo de estructura, tipo de techo, zona,
tamaño de la nave, etc.
A continuación en la figura 2 se puede observar la pantalla del software
utilizado con todos los datos cargados.
Figura 2
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2.1.5
Resultados del software
Finalmente introducidas todas las variables en el programa de cálculo
obtuvimos las presiones para los 4 lados de la estructura. A continuación se
encuentran detalladas todas ella.
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2.2 ANALISIS DE ESTADO DE CARGA SEGÚN CIRSOC 201-2005
2.3 SOBRECARGAS MINIMAS PARA CUBIERTAS
Reglamento CIRSOC 101/05 establece que, el valor de la sobrecarga Lr debe
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calcularse empleando la siguiente fórmula (4.2 de dicho reglamento):
𝐿𝑟 = 0.96 𝑅1𝑅2 siendo 0.58 ≤ Lr ≤ 0.96
Dónde:
R1: coeficiente que depende del área tributaria máxima soportada por
cualquier componente estructural (At);
R2: Coeficiente que dependiente de la pendiente de la cubierta.
Los factores de reducción R1 y R2 se determinarán como sigue:
Donde para una cubierta con pendiente, F=0,12xpendiente. F=0,48%
Como el área tributaria máxima soportada por la cabreada es A t = 7,47 m2 y la
pendiente de la cubierta del 4 %, del reglamento se obtiene que:
R1 = 1
R2 = 1
Por lo que el valor de la sobrecarga a aplicar será de:
𝐿𝑟 = 0.96x1x1=0,96(𝐾𝑁/𝑚2)
2.4 PESO PROPIO DE ELEMENTOS CUBIERTA
-
Se colocará una chapa T-90 de espesor 0,70 mm la cual tiene un peso de
7,82 kg/m2 igual a 0,077 kN/m2.
-
Para las correas proponemos un perfil C 200 de espesor 2,5mm.
P. Ppio. perfil = 7,33 kg/m = 0,0733 kN/m2
Figura 3-Tabla de perfiles C
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3 DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS
3.1 CARACTERISTICAS GENERALES
Para las correas utilizadas en la nave industrial se proponen perfiles C
conformados en frío, ya que resulta económica su utilización y permite una rápida
mano de obra al permitir una fijación con la chapa por medio de auto perforantes. En
los perfiles C cuando el plano de flexión no pasa por el centro de corte, aparece una
torsión acompañando a la flexión, excepto que se disponga de algún otro elemento
estructural que pueda equilibrarla.
3.2 ESTADOS LIMITES ULTIMOS
Los estados límites últimos para la flexión simple, o sea aquellos que al ser
superados producen el colapso de la viga resultan:
(a) Por acción del momento flector:
(b) Por acción del esfuerzo de corte:
(1) Plastificación
(2) Pandeo Lateral – Torsional
(3) Pandeo Local del Ala
(4) Pandeo Local del Alma
(1) Plastificación del Alma
(2) Pandeo Local del Alma
(c) Por acción de cargas concentradas:
(1) Flexión Local del Ala
(2) Aplastamiento del Alma
(3) Pandeo Localizado del Alma
(4) Pandeo Lateral del Alma
(5) Pandeo por Compresión del Alma
Para cada estado límite resulta una resistencia de diseño, la menor de todas
ellas determinará el valor final de resistencia de la pieza analizada.
3.2.1
Dimensionamiento a flexión
La resistencia nominal a flexión Mn será el menor valor obtenido para los
siguientes estados límites:
- Plastificación:
- Pandeo Lateral – Torsional
- Pandeo Local del Ala
- Pandeo Local del Alma
Esta sección es aplicable a secciones homogéneas y a secciones híbridas,
que tengan al menos un eje de simetría, y que estén sometidas a flexión simple
alrededor de un eje principal. Para que haya flexión simple la viga debe estar
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cargada en un plano paralelo a un eje principal que pase por el centro de corte, o
tener restringidos a la torsión los puntos de aplicación de la carga y los apoyos.
Estado Límite de Plastificación
La resistencia de diseño a flexión de vigas, para el estado límite de
plastificación será:
Con:
Siendo:
-
-
𝜙𝑏𝑀𝑛
𝜙𝑏=0.90
𝑀𝑛=𝑀𝑝
𝜙𝑏 el factor de resistencia para flexión.
Mp el momento plástico (= Fy Z (10-3) < 1.5 My para secciones
homogéneas), en kNm.
Mp el momento elástico, momento para el cual la fibra más alejada
del eje neutro alcanza la fluencia, (= Fy S (10-3) para secciones
homogéneas, = Fyf S (10-3) para secciones híbridas), en kNm.
Fy la tensión de fluencia especificada, en MPa.
Fyt la tensión de fluencia especificada del acero del alma, en MPa.
Z el módulo plástico de la sección, en cm³.
S el módulo resistente elástico de la sección, en cm³.
Estado Límite de Pandeo Lateral – Torsional
Este estado límite solamente es aplicable a barras sometidas a flexión
alrededor del eje principal de mayor momento de inercia. La resistencia de diseño a
flexión, para el estado límite de pandeo lateral – torsional será:
Con:
𝜙𝑏𝑀𝑛
𝜙𝑏=0.90
Siendo:
 𝑀𝑛 la resistencia nominal a la flexión determinada según las siguientes
especificaciones, en kNm.
3.2.2
Dimensionamiento a corte
Esta sección es aplicable a almas no rigidizadas de vigas con secciones de
simple y doble simetría, incluyendo vigas híbridas, y a secciones canales, sujetas a
corte en el plano del alma.
Determinación del área del alma Aw como el producto de la altura total de la sección
d, por el espesor del alma tw.
Resistencia de diseño al corte
La resistencia de diseño al corte de almas no rigidizadas, con h/tw< 260, en
kN:
Vd = ϕvVn
Con:
ϕv = 0.90
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Siendo:
Vn la resistencia nominal al corte definida según las siguientes expresiones, en kN:
Para h⁄𝑡𝑤 ≤ 1100 √(𝐹𝑦𝑤 )
𝑉𝑛 = 0.6 𝐹𝑦𝑤 𝐴𝑤 (10−1 )
Para 1100 √(𝐹𝑦𝑤 ) < h⁄𝑡𝑤 ≤ 1375/ √(𝐹𝑦𝑤 )
0.6 𝐹𝑦𝑤 𝐴𝑤 (1100/𝐹𝑦𝑤)(10(−1) )
𝑉𝑛 =
(ℎ/𝑡𝑤)
Para 1375/ √(𝐹𝑦𝑤 )< h⁄𝑡𝑤 ≤260
90400𝐴𝑤
𝑉𝑛 =
(ℎ/𝑡𝑤)2
3.3 DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS DEL TECHO
Proponemos un perfil C 200 x 70 x 25 x 2,5
 b = 7 cm
 h = 20 cm
 d = 2,5 cm
 e = 2,5 mm
 Ag = 9,34 cm2
 Jx = 563,85 cm4
 Jy = 63,53 cm4
 W x = 54,40 cm3
 Wy = 13,08 cm3
 Iy = 2,61 cm
Zx=2(10x0,25x5+7x0,25x(10-0,125)+2,5x0,25x(10-1,25))
Zx=70,50𝑐𝑚3
3.3.1
Análisis de carga
Las correas de techo se consideran continuas trabajando apoyadas en una
luz de 4,98m cubriendo un total de 64,98 m y con un ancho tributario de 1,50 m. Las
cargas actuantes en las correas del techo resultan:
 Peso propio del perfil = 0,0733 kN/m
 Peso propio de la chapa = 0.077kN/m²
 Sobrecarga = 0.96 kN/m²
 Presión del viento = -0.986 kN/m² (succión)
Se analiza la combinación de cargas que maximiza la presión total sobre la
correa de techo a calcular, la misma se obtiene de la combinación de carga (e)
propuesta por el Reglamento CIRSOC 301 – 2005.
(e) 0.9D+1.5W
𝑞𝑢=0.9×(0.0733𝑘𝑁/𝑚+0.077𝑘𝑁/𝑚2×1,5𝑚)+1.5×(−0.986𝑘𝑁/𝑚2×1,5𝑚)
𝑞𝑢=−2.05𝑘𝑁/𝑚
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Figura 4 – Momento de correas de techo
Figura 5 – Esfuerzos de corte en correas de techo
Las solicitaciones máximas en la pieza serán obtenidas mediante el software RAM resultan:
𝑀𝑢=5.37 𝑘𝑁𝑚
𝑉𝑢=6.18 𝑘𝑁
3.3.2
Clasificación de la sección
A continuación se determinarán las esbelteces locales de cada elemento y
sus esbelteces límites de pandeo, a partir de la tabla B.5.1 del Reglamento.

Ala
𝜆𝑓 =
𝜆𝑝 =
𝜆𝑟 =

Alma
𝑏 (7 − 0,25𝑥2) 𝑐𝑚
=
= 26
𝑑
0,25 𝑐𝑚
170
√𝐹𝑦
370
√𝑓𝑦 − 69
=
=
170
√235 𝑀𝑃𝑎
370
= 11,09
√235 − 69𝑀𝑃𝑎
= 28,72
𝜆𝑝 < 𝜆𝑓 < 𝜆𝑟 → Ala no compacta
𝜆𝑤 =
ℎ (200 − 0,25𝑥2) 𝑐𝑚
=
= 78
0,25 𝑐𝑚
𝑡
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𝜆𝑝 =
1680
√𝑓𝑦
=
1680
√235 𝑀𝑃𝑎
= 109
𝜆𝑤 < 𝜆𝑝 → Alma compacta
3.3.3
Verificación a flexión
Se deberá verificar los estados límites de pandeo lateral torsional y pandeo
local del ala ya que estamos frente a una sección no compacta.

Estado límite de plastificación
𝑀𝑃 = 𝑍 × 𝐹𝑦 × 10(−3) = 70,50 cm3 × 235 𝑀𝑃𝑎 × 10(−3) = 16,57 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑦 = 𝐹𝑦 × 𝑆𝑥 × 10(−3) = 54,40 cm3 × 235 𝑀𝑃𝑎 × 10(−3) = 12,78 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑛 = 𝑀𝑃 < 1,5 × 𝑀𝑦 → 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴

Estado límite de pandeo lateral torsional
Se debe determinar en primera medida las longitudes no arriostradas del
elemento analizado. En nuestro caso al utilizar chapa autoportante como fue
descripto, se puede considerar como luz de arriostramiento el paso de la onda.
Siendo esta para la chapa T 90 igual a 45 cm.
Por lo tanto:
𝐿𝑏 = 45 𝑐𝑚
709 × 𝑟𝑦
𝐿𝑝 =
𝐿𝑏
√𝐹𝑦
709 × 4,48
= 207,20 𝑐𝑚
𝐿𝑝 =
√235
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐿𝑏 < 𝐿𝑝 → 𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝑛 = 𝑀𝑝
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Figura 6-Caracteristicas de chapa T 90.

Estado límite de Pandeo Local del ala
A partir de que tenemos un ala no compacta, se debe determinar el momento
nominal con la siguiente formula:
Siendo:
𝜆 − 𝜆𝑝
𝑀𝑛 = 𝑀𝑝 − (𝑀𝑝 − 𝑀𝑟 ) × (
)
𝜆𝑟 − 𝜆𝑝
𝑀𝑟 = 𝐹𝐿 × 𝑆𝑥 × 10(−3)
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𝑀𝑟 = 235 × 54,40 × 10(−3) = 12,78 𝑘𝑁𝑚
Por lo tanto:
26,00 − 11,09
)
𝑀𝑛 = 16,57 − (16,57 − 12,78) × (
28,72 − 11,09

𝑀𝑛 = 13,36 𝑘Nm
Estado límite de Pandeo Local del ala
Tanto para la plastificación, como para el pandeo en el alma y el pandeo
lateral torsional, el momento nominal corresponde con el momento de plastificación.
Sin embargo, para el pandeo local del ala, el momento nominal es menor, por lo cual
es éste quien rige el comportamiento de la correa.
𝑀𝑑 = 𝜙 × 𝑀𝑛 ; 𝜙 = 0,9
𝑀𝑑 = 0,9 × 𝑀𝑛 = 12,03 kNm
𝑀𝑑 > 𝑀𝑢 = 5,37 kNm → VERIFICA
3.3.4
Verificación a corte
En primera instancia determinaremos que que zona se encuentra nuestro perfil, por
lo tanto:
𝜆𝑙𝑖𝑚 = h⁄𝑡𝑤 = 80
1100 √(𝐹𝑦𝑤 ) < h⁄𝑡𝑤 ≤ 1375/ √(𝐹𝑦𝑤 )
Por lo tanto:
71,75 < 80 ≤ 89,69  Zona inelástica
0.6 𝐹𝑦𝑤 𝐴𝑤 (1100/𝐹𝑦𝑤)(10(−1) )
(ℎ/𝑡𝑤)
0.6 𝑥 235 𝑥 5 𝑥 71,75(10(−1) )
𝑉𝑛 =
80
𝑉𝑛 = 63,23 kN
𝑉𝑛 =
𝑉𝑑 = 𝜙 × 𝑉𝑛; 𝜙 = 0,9
𝑉𝑑 = 0,9 × 63,23 𝑘𝑁 = 56,91 𝑘𝑁
𝑉𝑑 > 𝑉𝑢 = 6,18 kN → VERIFICA
3.4 DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS FRONTALES
Las correas frontales serán perfiles tipo C al igual que las de techo, las cuales
estarán apoyadas cada 6 m, siendo esta la que se ubica por encima del portón de
acceso y tendrán un ancho tributario de 2 m.
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
Para calcular los esfuerzos a las que estarán sometidas las correas se las
considerará a las mismas como continuas simplemente apoyadas. Estas serán
dimensionadas a flexión, no teniendo en cuenta el peso propio de las mismas ya que
su incidencia es insignificante, a continuación se expresan las cargas máximas
actuantes sobre las correas:
𝐾𝑁
𝑘𝑁
𝑞𝑢1 = 𝑊𝑥 1,5 = 0,80 2 × 2 𝑚 𝑥 1,5 = 2,40
𝑚
𝑚
El esfuerzo de viento 0,80kN/m2 se obtiene cuando el viento sopla de los
lados A y C nombrados anteriormente en el análisis de dicho esfuerzo.
Figura 7-Momentos en correas frontales
Figura 8 – Esfuerzo de corte en correas frontales
Esfuerzos máximos:
𝑴𝒎á𝒙 = −𝟗, 𝟎𝟗 𝒌𝑵𝒎
𝑽𝒖𝒎á𝒙 = 𝟖, 𝟕𝟐 𝒌𝑵
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
Proponemos al igual que las correas de techo, un perfil C 200 x 70 x 25 x 2,5
 b = 7 cm
 h = 20 cm
 d = 2,5 cm
 e = 2,5 mm
 Ag = 9,34 cm2
 Jx = 563,85 cm4
 Jy = 63,53 cm4
 W x = 54,40 cm3
 Wy = 13,08 cm3
 Iy = 2,61 cm
Zx=2(10x0,25x5+7x0,25x(10-0,125)+2,5x0,25x(10-1,25))
Zx=70,50𝑐𝑚3
3.4.1
Clasificación de la sección
No se realiza la clasificación de la sección ya que utilizaremos el mismo perfil
C que en las correas de techo, donde obtuvimos que estamos frente a:
3.4.2
-
Elemento de ala no compacta
-
Elemento de alma compacta
Verificación a flexión
Verificaremos solo el estado límite de pandeo lateral torsional, ya que el
cerramiento lateral se ejecutara con chapa T-1010 diferente a la que utilizamos para
la cubierta. La verificación para el límite de plastificación, ya se realizó para las
correas de techos, siendo la misma en este caso.

Estado límite de pandeo lateral torsional
Se debe determinar en primera medida las longitudes no arriostradas del
elemento analizado. En este caso utilizamos como se ha mencionado chapa T-101,
considerando como luz de arriostramiento el paso de la onda. Siendo esta para la
chapa T 101 igual a 25,3 cm.
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Por lo tanto:
𝐿𝑏 = 25,3 𝑐𝑚
709 × 𝑟𝑦
𝐿𝑝 =
𝐿𝑏
√𝐹𝑦
709 × 8,94
𝐿𝑝 =
= 413,48 𝑐𝑚
√235
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝐿𝑏 < 𝐿𝑝 → 𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑐𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 𝑀𝑛 = 𝑀𝑝
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
Estado límite de Pandeo Local del ala
Tanto para la plastificación, como para el pandeo en el alma y el pandeo
lateral torsional, el momento nominal corresponde con el momento de plastificación.
Sin embargo, para el pandeo local del ala, el momento nominal es menor, por lo cual
es éste quien rige el comportamiento de la correa.
𝑀𝑑 = 𝜙 × 𝑀𝑛 ; 𝜙 = 0,9
𝑀𝑑 = 0,9 × 𝑀𝑛
𝑀𝑑 = 0,9 × 12,02 = 12,03 kNm
𝑀𝑑 > 𝑀𝑢 = 9,09 kNm → VERIFICA
3.4.3
Verificación a corte
En primera instancia determinaremos en que zona se encuentra nuestro perfil, por lo
tanto:
𝜆𝑙𝑖𝑚 = h⁄𝑡𝑤 = 80
1100 √(𝐹𝑦𝑤 ) < h⁄𝑡𝑤 ≤ 1375/ √(𝐹𝑦𝑤 )
Por lo tanto:
71,75 < 80 ≤ 89,69  Zona inelástica
0.6 𝐹𝑦𝑤 𝐴𝑤 (1100/𝐹𝑦𝑤)(10(−1) )
𝑉𝑛 =
(ℎ/𝑡𝑤)
0.6 𝑥 235 𝑥 5 𝑥 71,75(10(−1) )
𝑉𝑛 =
80
𝑉𝑛 = 63,23 kN
𝑉𝑑 = 𝜙 × 𝑉𝑛; 𝜙 = 0,9
𝑉𝑑 = 0,9 × 63,23 𝑘𝑁 = 56,91 𝑘𝑁
𝑉𝑑 > 𝑉𝑢 = 8,72 kN → VERIFICA
3.5 DIMENSIONAMIENTO DE LAS CORREAS LATERALES
Las correas laterales serán perfiles tipo C al igual que las de techo y frontales,
las cuales estarán apoyadas cada 4,98 m, ubicándose estas en todo el lateral de la
nave excepto en donde se encuentran los dos portones laterales, y tendrán un
ancho tributario de 1,95 m.
Para calcular los esfuerzos a las que estarán sometidas las correas se las
considerará a las mismas como continuas simplemente apoyadas. Estas serán
dimensionadas a flexión, no teniendo en cuenta el peso propio de las mismas ya que
su incidencia es insignificante, a continuación se expresan las cargas máximas
actuantes sobre las correas:
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𝑞𝑢1 = 𝑊𝑥 1,5 = 0,887
𝐾𝑁
𝑘𝑁
× 1,95 𝑚 𝑥 1,5 = 2,59
2
𝑚
𝑚
El esfuerzo de viento 0,887kN/m2 se obtiene cuando el viento sopla de los
lados A y C nombrados anteriormente en el análisis de dicho esfuerzo.
Figura 11- Momentos en correas laterales
Figura 10-Esfuerzo de corte en correas laterales
𝑴𝒎á𝒙 = −𝟔, 𝟕𝟖 𝒌𝑵𝒎
𝑽𝒖𝒎á𝒙 = 𝟕, 𝟖𝟏 𝒌𝑵
Como los valores de las solicitaciones de las correas laterales, son menores a
los de la resistencia al diseño del perfil ya calculada en las correas frontales. Se
adopta el mismo perfil (C 200 x 70 x 25 x 2,5).
4 DIMENSIONAMIENTO DEL PUENTE GRÚA
4.1 DESCRIPCION
En este capítulo nos enfocaremos al cálculo de las vigas carril por donde se
va a desplazar el puente grúa, La viga principal del puente no se calcula ya que la
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misma es estudiada por los fabricantes, siendo las dimensiones de esta
proporcionales a la carga máxima que deberá soportar.
4.2 CARACTERISTICAS DEL PUENTE GRÚA
Para este proyecto utilizaremos un puente grúa bicarril, donde a continuación
se muestran las características del mismo:









Capacidad de izaje: 25 [tn]
Luz: 30 [m]
Peso propio del carro de elevación: 20,93 [tn]
Peso propio del carro de elevación: 2,40 [tn]
Diámetro de ruedas: 346 [mm]
Reacción máxima por rueda: 18,475 [tn]
Reacción mínima por rueda: 5,690 [tn]
Velocidad de traslación del puente: 6 (m/min)
Velocidad de elevación de la carga: 2 (m/min)
4.3 FUERZA ACTUANTE SOBRE LA VIGA CARRIL
Existen tres fuerzas que entran en juego sobre este elemento, las mismas
son:

Reacción vertical del puente grúa.

Peso propio de la viga carril.

Peso del carro de carga y del sistema de levantamiento.

Fuerzas horizontales (transversales y longitudinales), provocadas por
el frenado de las masas en movimiento.
Las cargas correspondientes al peso del carro de carga y la carga nominal a
levantar toman su valor máximo cuando el carro de carga alcanza la posición más
cercana posible a la viga carril analizada. Además, esta fuerza debe ser
incrementada para considerar los efectos del impacto dinámico.
4.3.1
Reacción vertical del puente grúa
Como se mencionó anteriormente, esta fuerza es una de las condiciones
principales del proyecto requerida por el comitente, la cual corresponde a una carga
total máxima a elevar de 25 toneladas.
La reacción sobre la viga carril máxima será cuando la carga se encuentre lo
más cerca posible de la viga analizada. Esta condición arroja un valor máximo sobre
una viga carril y un mínimo en la viga carril opuesta.
El fabricante nos proporciona una tabla con estos valores. Siendo para
nuestra nave, (las siguientes reacciones son por cada rueda, teniendo dos de cada
lado):
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𝑹𝒎𝒂𝒙 = 𝟏𝟖, 𝟒𝟕𝟓 𝒕𝒏
4.3.2
𝑹𝒎𝒊𝒏 = 𝟓, 𝟔𝟗𝟎 𝒕𝒏
Peso propio de la viga carril
El peso propio de la misma se obtiene a partir de la sección transversal de la
viga carril, la cual estará conformada por una sección transversal Doble Te de simple
simetría con ala superior de mayor área.
Los esfuerzos laterales de Frenado (Ft) serán soportados íntegramente por el
ala superior (para evitar considerar efectos de Torsión).
Se debe considerara demás, el peso propio del riel que se apoyará sobre la
viga. Sin embargo, como aún no se procedió a realizar el dimensionamiento de la
viga carril, resulta imposible determinar su peso propio.
Es necesario, incrementar el valor de la fuerza aportada por el fabricante,
para considerar así los efectos dinámicos de la carga actuante. El Reglamento
CIRSOC 301/05, en la sección A.4.1. (d), establece que para vigas carriles de
puentes grúas (y sus uniones), el coeficiente de mayoración por cargas dinámicas
deberá ser de 1.25; por lo que:
R d = 184,75 KN x 1,25
R d = 230,94 kN
4.3.3
Fuerzas de frenado
El CIRSOC 301/05 en la sección A.4.1.(e) estipula que, para la fuerza de frenado
transversal originada por el frenado del carro de carga se deberá tomar el 20% de la
suma del peso del carro de carga más la carga nominal del puente. Además, esta
fuerza de se debe considerar aplicada en la cara superior del riel, y actuando en
ambos sentidos de la dirección normal al eje de la viga carril, y se distribuirá entre
las dos vigas carril, según la rigidez lateral de cada una.
Como ambas vigas carril poseen la misma sección transversa, su rigidez lateral es la
misma. Por este motivo, cada una tomará la mitad de la fuerza transversal
provocada por el bamboleo de la carga. Finalmente, el valor de dicha fuerza será el
siguiente:
Ftrans = 0,5 x 0,2 x (24,0 kN + 250 kN) = 27,40 kN
Para determinar la intensidad de la fuerza longitudinal originado por el frenado
del carro frontal, el ingeniero Troglia recomienda seguir el criterio de la “Guía para el
Proyecto de edificios Industriales de la AISE”, la cual especifica tomar el 20% de la
máxima carga de la rueda motora. Esta carga debe aplicarse sobre sobre la cara
superior de cada viga carril.
Como cada carro frontal posee dos ruedas (una motora y otra de rodamiento),
la máxima carga sobre la rueda motora se puede calcular dividiendo por dos la
reacción del puente grúa, con el carro de carga ubicado lo más cerca posible de la
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viga carril.
𝐹𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 = 230,94 (𝑘𝑁)
𝐹𝑙𝑜𝑛𝑔 = 𝐹𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑥 0,2 = 230,94 (𝑘𝑁) 𝑥 0,2 = 46,19 (𝑘𝑁)
Finalmente, las fuerzas que aparecerán sobre cada viga carril, debido al
frenado del puente grúa son las siguientes:
𝐹𝑙𝑜𝑛𝑔 = 46,19(𝑘𝑁)
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 27,40 (k𝑁)
La viga carril se proyecta como una viga simplemente apoyada de tramos
independientes uno del otro, teniendo cada uno 5 metros luz. Se diseñó de esta
manera y no de forma continua ya que la viga que conformaremos no es simétrica
respecto al eje x, teniendo la misma una mayor sección en la parte superior, por
ende cuando esta tome momento en la parte del apoyo, no resistirá los esfuerzos,
por tal motivo no hicimos que las vigas sean continuas.
Otra consideración que se tuvo en cuenta fue que las vigas carril estén
simplemente apoyada y no empotradas, esto se debe para que las cargas que
transmita a las columnas sean solo axiles y de corte evitando transmitir momentos.
La máxima solicitación a flexión ocurre ubicando el puente grúa en la parte
central de la viga carril. El máximo corte se obtiene ubicando una rueda
inmediatamente próxima al apoyo.
Según la información del fabricante, para nuestro puente grúa la distancia
entre ruedas es de 4,50m.
Las solicitaciones actuantes resultan:
 Peso propio de la viga carril: El mismo fue despreciado ya que no tiene
implicancia a comparación de las solicitaciones que se le aplican.
 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎:
𝐻𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 =
𝐹𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠
2
=
27,40
2
𝑘𝑁 = 13,70 𝑘𝑁
𝑉𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 = 𝐹𝑙𝑜𝑛𝑔 + 𝑅𝑑 = 46,19 (𝑘𝑁) + 230,94 (𝑘𝑁) = 277,13(𝑘𝑁)
Los resultados obtenidos se muestran a continuación:

Rueda del puente grúa en el medio de la viga carril
Figura 12-Sistema de carga 1 sobre la viga carril
Momentos de Tramo:
𝑴𝒖𝒙 = 𝟓𝟓𝟒, 𝟐𝟔 𝒌𝑵𝒎
𝑴𝒖 = 𝟐𝟕, 𝟗 𝒌𝑵𝒎
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Esfuerzos de Corte:

𝑽𝒖 = 𝟐𝟐𝟏, 𝟕𝟎 𝒌𝑵
Puente grúa centrado a la viga carril
Figura 13-Sistema de carga 2 sobre la viga carril
Momentos de Tramo:
Esfuerzos de Corte:
𝑴𝒖𝒙 = 𝟖𝟗, 𝟏𝒌𝑵𝒎
𝑴𝒖 = 𝟓, 𝟒𝟗 𝒌𝑵𝒎
𝑽𝒖 = 𝟒𝟒 , 𝟒𝟏 𝒌𝑵
4.4 PREDIMENSIONAMIENTO Y CARACTERISTICAS MECANICA
DE LA SECCION
Se adopta una sección transversal doble te de simple simetría. Se le da una
mayor sección al ala superior ya que éste deberá resistir la totalidad del esfuerzo
lateral para evitar considerar efectos de torsión. El ala superior deberá soportar el
momento requerido por las fuerzas horizontales.
Se adopta:
bf1 = 35 cm ; t f1 = 3.175 cm
Para el alma se adopta una relación altura-luz viga de 1/10:
1
498
ℎ𝑤
= 10 → ℎ𝑤 = 10 ≅ 50 𝑐𝑚 ; 𝑡𝑊 = 1,27 𝑐𝑚 (1⁄2 ´´)
𝐿
Para el ala inferior adoptamos una dimensión menor pues sus solicitaciones
serán de tracción y debidas a la flexión alrededor de x:
bf2 = 20 cm ; t f1 = 1.27 cm
La sección adoptada es la siguiente:
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Figura 14-Secciones de viga carril
Parámetros de la sección adoptada:
𝐴𝑤 = 50 𝑐𝑚 × 1,27 𝑐𝑚 = 63,50𝑐𝑚2
𝐴𝑓1 = 35 𝑐𝑚 × 3,175 𝑐𝑚 = 111,13 𝑐𝑚2
𝐴𝑓2 = 20 𝑐𝑚 × 1,27 𝑐𝑚 = 25,40 𝑐𝑚2
𝐴𝑔 = 63,50 𝑐𝑚2 + 111,13 𝑐𝑚2 + 25,40𝑐𝑚2 = 200,03 𝑐𝑚2
h
t
tf1
+ Aw × ( t f1 + w ) + Af2 × (t f1 + hw + f2 )
Af1 ×
2
2 = 16,66 𝑐𝑚
2
Yg =
Ag
ℎ𝑠 = ℎ𝑤 + 𝑡𝑓1 + 𝑡𝑓2 × 0,5 = 50 𝑐𝑚 + 3,175 𝑐𝑚 + 1,27 𝑐𝑚 × 0,5 = 53,81 𝑐𝑚
Af2 × ℎ𝑠 tf1
25,40 × 53,81 3,175
YCC =
+
=
+
= 11,60 cm
2
111,13 + 25,40
2
Af1 + Af2
Ix=25340+21649+35059
Ix=82.048cm4
Iy=12.199 cm4
SXt
𝐼𝑥 82048
=
= 4925 𝑐𝑚3
Yg
16,66
𝐼𝑥
82048
=
=
= 2171,4 𝑐𝑚3
t f2 + hw + t f1 − Yg 3,175 + 50 + 1,27 − 16,66
SXC =
𝐽=
1
× (𝐴𝑓1 × t f2 2 + Aw × t w 2 + Af2 × t f2 2 )
3
1
× (111,13 × 3,1752 + 63,5 × 1,272 + 25,4 × 1,272 ) = 421,2 𝑐𝑚4
3
t f × ℎ𝑠 2
bf1 3 × bf2 3
1,27 × 53,812
353 × 203
𝐶𝑤 =
×( 3
)
=
×
(
) = 2.066.037 𝑐𝑚6
12
12
353 + 203
bf1 + bf2 3
𝐽=
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t f1 × bf1 3
3,175 × 353
Iyc = If1 =
=
= 11.344 𝑐𝑚4
12
12
t f2 × bf2 3 1,27 × 203
Iyt = If2 =
=
= 846,67 𝑐𝑚4
12
12
82048
Ix
= 20,25 𝑐𝑚
𝑟𝑥 = √ = √
200,03
𝐴𝑔
𝑟𝑦 = √
I𝑦
12199,21
=√
= 7,81 𝑐𝑚
𝐴𝑔
200,03
Posición del eje neutro plástico:
𝑆𝑖 Af1 < 𝐴𝑤 + Af2 → 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑚𝑎
𝑆𝑖 Af1 > 𝐴𝑤 + Af2 → 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
Af1 = 111,13 𝑐𝑚2 > 𝐴𝑤 + Af2 = 63,50 𝑐𝑚2 + 25,40 𝑐𝑚2 = 88,90 𝑐𝑚2
→ 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜 𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑐𝑢𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
Por equilibrio de fuerzas la distancia del eje neutro plástico al extremo
superior del perfil (yp) queda definido por:
𝐴𝑔
200,03
=
= 2,86 cm
𝑦𝑝 =
2 × bf1 2 × 35
El módulo plástico respecto al eje x resulta:
2
(t f1 − 𝑌𝑝 )
𝑌𝑝 2
ℎ𝑤
t f2
+ bf1 ×
+ Aw × ( − 𝑌𝑝 + t f1 ) + Af2 × (ℎ𝑤 − 𝑌𝑝 + t f1 + )
ZX = bf1 ×
2
2
2
2
ZX = 35 ×
(3,175 − 2,86)2
50
1,27
2,862
+ 35 ×
+ 63,5 × ( − 2,86 + 3,175) + 25,40 × (50 − 2,86 + 3,175 +
)
2
2
2
2
𝑍𝑥 = 3046,51 𝑐𝑚3
El modulo plástico del ala superior respecto al eje y es:
Zy =
t f1 × 𝑏𝑓1 2 3,175 × 352
=
= 972,34 𝑐𝑚3
4
4
Figura 15
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4.5 RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN SEGÚN EJE X
Aplicamos sección A-F.1 y Tabla A-F.1-1 del CIRSOC 301-EL
 Pandeo local del ala
𝑏𝑓1
35
=
= 5,51
2 𝑡𝑓1 2 × 3,175
170
170
λ𝑝 =
=
= 11,09 (Tabla (B. 5.1)(∗) – Caso 2)
√𝐹𝑦𝑡 √235
< λ𝑝 → 𝐴𝐿𝐴 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐴𝐶𝑇𝐴 → 𝑀𝑛𝑥 = 𝑀𝑝𝑥
λ𝑓1 =
λ𝑓1
 Pandeo local del alma
ℎ𝑤
50
=
= 39,37
𝑡𝑤 1,27
1680 1680
λ𝑝 =
=
= 109,6
√𝐹𝑦𝑤 √235
λ𝑤 < λ𝑝 → 𝐴𝐿𝑀𝐴 𝐶𝑂𝑀𝑃𝐴𝐶𝑇𝐴 → 𝑀𝑛𝑥 = 𝑀𝑝𝑥
λ𝑤 =
 Pandeo lateral torsional
Según Sección F.1.2 cuando la carga se aplica por encima del ala superior se
debe realizar el análisis del caso.
Se hará el análisis comparativo del caso de carga aplicada en el centro de
corte (dado por Reglamento) y carga a una distancia del centro de corte según
Eurocode 3 – Anexo F.
Según Reglamento carga en centro de corte (c.c)
Figura 16
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
𝜆𝑝 =
788
√𝐹𝑦
=
𝐿𝑏 = 498 𝑐𝑚 ; 𝜆𝑏 =
788
√235 𝑀𝑃𝑎
𝐿𝑏 498 𝑐𝑚
=
= 63,76
𝑟𝑦 7,81 𝑐𝑚
= 51,40 ; 𝐿𝑝 = 𝑟𝑦 × 𝜆𝑝 = 7,81 × 51,40 = 401,43 𝑐𝑚
Ahora hay que determinar la longitud Lr que es la longitud para la cual el
momento crítico Mcr es igual al momento límite Mr.
𝐹𝐿 = 𝐹𝑦 − 𝐹𝑟 = 235 𝑀𝑃𝑎 − 114 𝑀𝑃𝑎 = 121 𝑀𝑃𝑎
de Mcr
𝑀𝑟 = 𝐹𝐿 × 𝑆𝑥𝑐 × 10−3 = 121 𝑀𝑃𝑎 × 4925 𝑐𝑚3 × 10−3 = 232,92 𝐾𝑁𝑚
Aplicando Tabla A-F.1.1 – CIRSOC 301 - EL
400 × 𝐶𝑏
× √𝐼𝑦 × 𝐽 (𝐵1 + √1 + 𝐵2 + 𝐵12 ) (𝑇𝑎𝑏𝑙𝑎𝐴 − 𝐹. 1.1 − [𝑒])
𝑀𝑐𝑟 =
𝐿𝑏
𝐼𝑦𝑐 11344.01 𝑐𝑚4
=
= 0.9299 > 0.9 → 𝐶𝑏 = 1
12199 𝑐𝑚4
𝐼𝑦
Para que Mr=Mcr hacemos las longitudes Lb=Lr y reemplazamos en la fórmula
𝑇1 = 400 × √𝐼𝑦 × 𝐽 = 400 × √12199 𝑐𝑚4 × 421,2 𝑐𝑚4 = 906706 𝑐𝑚4
𝑇2 = 𝐵1 × 𝐿𝑟 = 2.25 × ℎ𝑤 × (2 ×
𝑇3 = 𝐵2 ×
𝐿2𝑟
= 25 × ℎ𝑤
2
𝐼𝑦
𝐼𝑦𝑐
12199 𝑐𝑚4
− 1) × √ = 2,25 × 50 𝑐𝑚 × (2 × 0.9299 − 1) × √
𝐽
421,2 𝑐𝑚4
𝐼𝑦
𝑇2 = 520,56 𝑐𝑚
𝐼𝑦𝑐
𝐼𝑦𝑐
11344,01 𝑐𝑚4
2
)
× (1 − ) × ( ) = 25 × (50 𝑐𝑚) × (1 − 0.9299) × (
421,2 𝑐𝑚4
𝐽
𝐼𝑦
𝑇3 = 117.998 𝑐𝑚2
Igualando Mr con Mcr y despejando Lr
𝐿𝑟 =
√
(2 × 𝑀𝑟 × 𝑇2 ⁄𝑇1 ) + 1 + √(2 × 𝑀𝑟 × 𝑇2 ⁄𝑇1 + 1)2 + 4 × (𝑀𝑟 2 × 𝑇3 ⁄𝑇12 )
𝐿𝑟 = √
2 × 𝑀𝑟2 ⁄𝑇12
0,267 + 1 + √1,61 + 3,11x10−5
1,32x10−7
𝐿𝑟1 = 4383,05 𝑐𝑚
Según Eurocode 3 – Apéndice F
El momento crítico elástico para una sección de simple simetría cuando no
hay restricción al giro y al alabeo en los apoyos a deslizamiento lateral (𝑘 =
1 ; 𝑘𝑤 = 1) es:
𝑀𝑐𝑟 =
Dónde:
𝐶1 × 𝜋 2 × 𝐸 × 𝐼𝑦
𝐿𝑏 2
1/2
𝐶𝑤 𝐿𝑏 2 × 𝐺 × 𝐽
2
𝑥 {[ + 2
+ (𝐶2 × 𝑦𝑔𝑐 − 𝐶3 × 𝑦𝑗 ) ]
𝐼𝑦 𝜋 × 𝐸 × 𝐼𝑦
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− (𝐶2 × 𝑦𝑔𝑐 − 𝐶3 × 𝑦𝑗 )}
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𝑦𝑔𝑐 : Distancia entre el punto de aplicación de la carga y centro de corte
(positiva para cargas gravitatorias aplicadas por encima del centro de corte).
𝑦𝑗 : Positiva cuando el ala mayor está comprimida.
ℎ𝑠
→ 𝑠𝑖𝛽𝑓 > 0.50
𝑦𝑗 = 0.8 × (2 × 𝛽𝑓 − 1) ×
2
ℎ𝑠
𝑦𝑗 = 1 × (2 × 𝛽𝑓 − 1) ×
→ 𝑠𝑖𝛽𝑓 < 0.50
2
𝐼𝑦𝑐
11344.01 𝑐𝑚4
=
= 0.9305
𝛽𝑓 =
𝐼𝑦𝑐 + 𝐼𝑦𝑡 11344.01 𝑐𝑚4 + 846.67 𝑐𝑚4
53,81 𝑐𝑚
𝑦𝑗 = 0.8 × (2 × 0.9305 − 1) ×
= 18,53 𝑐𝑚
2
𝑦𝑔𝑐 = 𝑦𝑐𝑐 + 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑟𝑖𝑒𝑙 = 11,60 𝑐𝑚 + 7,50 𝑐𝑚 = 19,10 𝑐𝑚
A continuación se deben adoptar los coeficientes C1, C2 y C3 que dependen de las
condiciones de carga y apoyo del puente grúa. En la figura 18 se observa la tabla en cuestión.
Figura 17-Diagrama de carga y apoyo
Se adoptan por mayor similitud a la estructura en cuestión el primer caso.
Encontrándonos en el caso más desfavorable, ya que nuestro puente grúa a ser del
tipo birriel y teniendo una separación entre vigas de 4,50 metros; consideramos el
primer caso, teniendo:
C1 = 1,365; C2 = 0,553; C3 = 1,73
𝑀𝑐𝑟 =
𝑘𝑔
× 12199 𝑐𝑚4
𝑐𝑚2
(498 𝑐𝑚)2
1,365 × 𝜋 2 × 2000000
× {[
2066037 𝑐𝑚
12199 𝑐𝑚4
6
+
(498 𝑐𝑚)2 × 772000
𝜋 2 × 2000000
1/2
𝑘𝑔
4
×
421,2
𝑐𝑚
𝑐𝑚2
+ (0,553 × 19,10 𝑐𝑚 − 1,73 × 18,53 𝑐𝑚)2 ]
𝑘𝑔
× 12199 𝑐𝑚4
𝑐𝑚2
− (0,553 × 19,10 𝑐𝑚 − 1,73 × 18,53 𝑐𝑚)}
𝑀𝑐𝑟 = 132534𝑥{25,26 − (−21,49)}
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𝑀𝑐𝑟 = 6195964 𝑘𝑔𝑐𝑚 = 619,60 𝐾𝑁𝑚
Se hace 𝑀𝑐𝑟 = 𝑀𝑟 y se obtiene el valor de 𝐿𝑏 = 𝐿𝑟
2329200𝐾𝑁𝑐𝑚 =
𝐶1 × 𝜋 2 × 𝐸 × 𝐼𝑦
𝐿𝑟
2
{[
2
1
2
𝐶𝑤 𝐿𝑟 × 𝐺 × 𝐽
2
+ 2
+ (𝐶2 × 𝑦𝑔𝑐 − 𝐶3 × 𝑦𝑗 ) ] − (𝐶2 × 𝑦𝑔𝑐 − 𝐶3 × 𝑦𝑗 )}
𝐼𝑦 𝜋 × 𝐸 × 𝐼𝑦
Resolviendo la ecuación por tanteo, se obtiene:
L𝑟2 = 1600 𝑐𝑚
Figura 18
Se corre la curva en la misma proporción en que resultan los Lr determinados
por el Reglamento para cargas en el centro de corte y por Eurocode para carga
sobre el ala superior.
1600 𝑐𝑚
𝐿𝑟2
=
= 0,37
𝐿𝑟1 = 4383,05 𝑐𝑚 ; 𝐿𝑟2 = 1600 𝑐𝑚 ↔
𝐿𝑟1 4383,05 𝑐𝑚
𝐿𝑟2
= 401,43 𝑐𝑚 × 0,37 = 148,53 𝑐𝑚
𝐿𝑝1 = 401,43 𝑐𝑚 ; 𝐿𝑝2 = 𝐿𝑝1 ×
𝐿𝑟1
Se adoptan:
Se obtiene:
𝐿𝑟 = 𝐿𝑟2 = 1600 𝑐𝑚
𝐿𝑝 = 𝐿𝑝2 = 148,53 𝑐𝑚
λ𝑟 =
Por lo tanto:
L𝑟 1600 𝑐𝑚
=
= 204,87
7,81 𝑐𝑚
𝑟𝑦
λ𝑝 = 51,40
λ𝑏 = 63,76
λ𝑝 < λ𝑏 < λ𝑟
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𝑀𝑛𝑥 = 𝑀𝑝 − (𝑀𝑝 − 𝑀𝑟 ) × (
𝑀𝑛𝑥
λ𝑏 − λ𝑝
)
λ𝑟 − λ𝑝
𝑀𝑝 = 𝑍𝑥 × 𝐹𝑦 × (10)−3 = 715,93 𝑘𝑁𝑚
63,76 − 51,40
) = 677,03 𝑘𝑁𝑚
= 715,93 − (715,93 − 232,92) × (
204,87 − 51,40
𝑀𝑑𝑥 = ∅ 𝑀𝑛𝑥 = 0,9 × 677,03 𝑘𝑁𝑚 = 609,33 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑢𝑥 = 554,26 𝑘𝑁𝑚 < 𝑀𝑑𝑥 → 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴
4.6 RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXIÓN SEGÚN EL EJE Y
Aplicando tabla A-F 1.1. del CIRSOC 301 EL→ Estado Limite: pandeo local de
ala.
𝑀𝑝𝑦 = 𝑍𝑦 × 𝐹𝑦 × (10)−3 = 228,50 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑛𝑦 = 228,50 𝑘𝑁𝑚
4.7 VERIFICACIÓN A FLEXIÓN DISIMÉTRICA
𝑀𝑢𝑥
𝑀𝑢𝑦
+
<1
𝑏 × 𝑀𝑛𝑥
𝑏 × 𝑀𝑛𝑦
13,51
279,09
+
= 0,52 < 1 → 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴
0,90 × 677,03 0,90 × 228,50
4.8 VERIFICACIÓN A CORTE
Aplicamos Capitulo F. Sección F-2.2. del CIRSOC 301 EL
ℎ𝑤
50
1100 1100
=
= 39,37 <
=
= 71,76
𝑡𝑤 1,27
√235
√𝐹𝑦
Con lo cual, la Resistencia nominal a Corte resulta:
Vn = 0,6 × Fyw × Aw × (10)−1 = 0,6 × 235 × 63,50 × (10)−1 = 895,35 kN
Resistencia de diseño:
Vd = ∅v × Vn = 0.9 × 895,35 kN = 805,82 𝑘𝑁 > Vu = 443,41 𝑘𝑁 → VERIFICA
4.9 VERIFICACIÓN A FATIGA
Aplicamos Capitulo K. Sección K-3. y Apéndice K. Sección A-K.3.
Debe verificarse a fatiga pues el desplazamiento del carro frontal y el carro de carga
producen variaciones de tensiones. Las tensiones son siempre del mismo signo.
El tipo de tensión a considerar es la tracción.
La situación es el material base del ala inferior y la soldadura de unión de ala
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inferior y alma.
Para la determinación del rango de tensión se considera la acción de
sobrecarga útil que es lo que produce variaciones. Se verifica fatiga para acciones
de servicio.
Posiciones de la carga para máxima solicitación
Corresponde a la situación adoptada para determinar la resistencia requerida
a flexión.
554,26 𝐾𝑁𝑚
= 443,41 𝐾𝑁𝑚 (sin 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜)
𝑀𝑥𝐿𝑚𝑎𝑥 =
1.25
Posición de carga para mínima solicitación
Corresponde al puente grúa ubicado en otro tramo de la viga carril.
𝑀𝑥𝑚𝑖𝑛 ≈ 0
Rango de variación de momentos
∆𝑀 = 𝑀𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑀𝑥𝑚𝑖𝑛
∆𝑀 = 443,41 𝐾𝑁𝑚
Rango de tensión bajo cargas de servicio
∆𝑀 443,41 𝐾𝑁𝑚
=
× 103 = 204,20 𝑀𝑃𝑎
∆𝐹𝑎𝑙𝑎 =
2171,4 𝑐𝑚3
𝑆𝑋𝑡
𝑦𝑠𝑜𝑙 = ℎ𝑤 + 𝑡𝑓1 − 𝑦𝑔 = 50 𝑐𝑚 + 3.175 𝑐𝑚 − 16,66 𝑐𝑚 = 36,52 𝑐𝑚
∆𝑀
443,41 𝐾𝑁𝑚
∆𝐹𝑠𝑜𝑙 =
× 𝑦𝑠𝑜𝑙 =
× 36,52 𝑐𝑚 × 103 = 197,36 𝑀𝑃𝑎
𝐼𝑥
82048 𝑐𝑚4
Figura 19
Rango de Tensión de Diseño
Adoptamos que se producirán 10 aplicaciones diarias durante 25 años con lo
cual el número de ciclos resulta N=91250.
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De acuerdo a los diferentes gráficos y secciones de la Tabla A-K.3.1, se
adopta para este caso la Sección 3.1, con los siguientes detalles:





Condición general: Componentes de uniones soldados de barras armadas.
Situación: “Metal base y metal de aporte en barras sin piezas accesorias
unidas, armadas con chapas o perfiles unidos por soldadura continua a tope
de penetración completa o parcial o por soldadura de filetes continuas,
paralelas a la dirección de la tensión aplicada”.
Categoría de tensión: B
Constante: 𝐶𝑓 = 120 × 108
Umbral: 𝐹𝑇𝐻 = 110 𝑀𝑃𝑎
El rango de tensión bajo cargas de servicio será menor o igual que el rango
de tensión de diseño (FSR) calculado según lo siguiente:
327 × 𝐶𝑓 0.333
)
≥ 𝐹𝑇𝐻 (𝐴 − 𝐾. 3.1 – 𝐶𝐼𝑅𝑆𝑂𝐶 301 − 𝐸𝐿)
𝐹𝑆𝑅 = (
𝑁
0.333
327 × 120 × 108
)
= 348 𝑀𝑃𝑎 ≥ 𝐹𝑇𝐻 = 110 𝑀𝑃𝑎
𝐹𝑆𝑅 = (
91250


Rango de tensión ala:
∆𝐹𝑎𝑙𝑎 = 204,20 𝑀𝑃𝑎 < 348 𝑀𝑃𝑎 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Rango de tensión soldadura:
∆𝐹𝑠𝑜𝑙 = 197,36 𝑀𝑃𝑎 < 348 𝑀𝑃𝑎 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
4.10 VERIFICACIÓN A CARGAS CONCENTRADAS
Se verifica solamente el efecto de las cargas concentradas de las ruedas del
puente grúa. Si fuera necesario deberá verificarse el apoyo de la viga según la forma
de apoyo de la misma.
 Fluencia local del alma (aplastamiento del alma)
Se aplica la Sección K.1.3 – CIRSOC 301 - EL
La acción de la rueda del puente grúa se distribuye en al alma según el
siguiente esquema:
Figura 20-Ejemplo 17-6 reglamento CIRSOC
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𝑃𝑢 = 1.6 × 1.25 × 184,75 𝐾𝑁 = 369,5 𝐾𝑁
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑒𝑙𝑟𝑖𝑒𝑙 = 7.5 𝑐𝑚
𝑁1 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑑𝑒𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑑𝑒𝑙𝑎𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑟𝑢𝑒𝑑𝑎𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑒𝑙𝑟𝑖𝑒𝑙 = 5𝑐𝑚
𝑁 = 7.5 𝑐𝑚 + 2 × 5 𝑐𝑚 = 17.5 𝑐𝑚

Resistencia nominal para carga cercana al apoyo:
𝑅𝑛 = (𝑁 + 2.5 𝐾) × 𝑡𝑤 × 𝐹𝑦𝑤 × 10−1 (𝐾. 1 − 2)– 𝐶𝐼𝑅𝑆𝑂𝐶 301 − 𝐸𝐿)
𝑅𝑛 = (17.5 𝑐𝑚 + 2.5 × 3.175 𝑐𝑚) × 1.27 𝑐𝑚 × 235 𝑀𝑃𝑎 × 10−1 = 759.10 𝐾𝑁
Resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = ∅ × 𝑅𝑛 = 1 × 759.1 𝐾𝑁 = 759.1 𝐾𝑁 > 𝑃𝑢 = 369,50 𝐾𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
 Pandeo localizado del alma
Se aplica la sección K.1-4. Caso b) y anexo 1 – CIRSOC 301 - EL
17.5
𝑁
=
= 0,3214
𝑃𝑢 = 369,50 𝐾𝑁 ;
𝑑 54.445
Resistencia nominal (Aplicación Sección K.1-4 Caso b) y Anexo 1)
𝑅𝑛 = 17.9 ×
2
𝑡𝑤
1.5
𝐹𝑦𝑤 × 𝑡𝑓
𝑁
𝑡𝑤
× [1 + 4 ( − 0.2) × ( ) ] × √
𝑑
𝑡𝑤
𝑡𝑓
235 𝑀𝑃𝑎 × 3.175 𝑐𝑚
1.27 𝑐𝑚 1.5
) ]×√
𝑅𝑛 = 17.9 × (1.27 𝑐𝑚)2 × [1 + 4(0.3214 − 0.2) × (
1.27 𝑐𝑚
3.175 𝑐𝑚
𝑅𝑛 = 785,75k𝑁
Resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = ∅ × 𝑅𝑛 = 0.75 × 785,75 𝐾𝑁 = 589,31 𝐾𝑁 > 𝑃𝑢 = 369,50 𝐾𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
 Pandeo lateral del alma
Se aplica la Sección K.1.5 – CIRSOC 301 - EL
Caso a) el ala comprimida tenga impedida su rotación.
Se toma 𝑏𝑓 = 𝑏𝑓1 ; 𝑡𝑓 = 𝑡𝑓1
ℎ𝑤 ⁄𝑡𝑤 50 𝑐𝑚⁄1.27 𝑐𝑚
=
= 1.572,77 > 2,3
𝐿⁄𝑏𝑓
498 𝑐𝑚⁄35 𝑐𝑚
Por lo tanto como
es aplicable.
𝒉𝒘 ⁄𝒕𝒘
𝑳⁄𝒃𝒇
> 𝟐,
el estado límite de pandeo lateral del alma no
4.11 VERIFICACIÓN DE LA DEFORMACION VERTICAL ADMISIBLE
Según Tabla A-L.4.1 – CIRSOC 301 - EL, la deformación vertical admisible para viga
carril con cargas mayores a 200 KN es:
𝑓𝑣𝑎𝑑𝑚 = 𝐿⁄800 = 498 𝑐𝑚⁄800 = 0,623 𝑐𝑚
Para el desplazamiento lateral se fija una deformación máxima de:
𝑓ℎ𝑎𝑑𝑚 = 𝐿⁄600 = 498 𝑐𝑚⁄600 = 0,83 𝑐𝑚
Desplazamiento vertical
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𝑓𝑣𝑚𝑎𝑥
Desplazamiento lateral
𝑃𝑣 × 𝑙 3
𝑓𝑣𝑚𝑎𝑥 =
48 × 𝐸 × 𝐼𝑥
230,94 k𝑁 × (498 𝑐𝑚)3
𝑓𝑣𝑚𝑎𝑥 =
𝐾𝑁
48 × 20000 2 × 82048 𝑐𝑚4
𝑐𝑚
= 0,362 𝑐𝑚 < 𝑓𝑣𝑎𝑑𝑚 = 0,623 𝑐𝑚 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑃𝑣 × 𝑙 3
48 × 𝐸 × 𝐼𝑥
13,7 k𝑁 × (498 𝑐𝑚)3
𝑓ℎ𝑚𝑎𝑥 =
𝐾𝑁
48 × 20000 2 × 12199 𝑐𝑚4
𝑐𝑚
= 0.144 𝑐𝑚 < 𝑓𝑣𝑎𝑑𝑚 = 0,83 𝑐𝑚 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑓ℎ𝑚𝑎𝑥 =
𝑓ℎ𝑚𝑎𝑥
Se concluye que las deformaciones de la viga carril se encuentran dentro de
valores admisibles.
5 VIGA PRINCIPAL
5.1 ANÁLISIS DE CARGA
La transferencia de cargas hacia la viga principal, se da de la siguiente
manera:
El viento aplica la carga sobre la chapa la cual se trasmite de forma distribuida
a las correas, donde estas últimas aplican sus respectivas reacciones como cargas
puntuales a la viga en cuestión. Las vigas principales están cada 4,98 metros.
Para analizar la transferencia de carga, según indica el CIRSOC 102, se
cargan las correas con la presión de viento correspondiente al SPRFV.
Las correas de techo están colocadas cada 1,5 m como se expresó
anteriormente, por lo que se diseñó la ubicación de los montantes a la misma
separación, buscando de este modo que las reacciones de las correas caigan
directamente en los nudos, generando únicamente solicitaciones axiales.
Tanto los cordones superiores e inferiores, montantes y diagonales se
ejecutarán con dos perfiles ángulos. A continuación en la figura 22 se refleja la viga
en cuestión:
Figura 21-Viga principal
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Del análisis ya realizado en el capítulo de las correas de techo se extraen los
siguientes valores:

Ancho tributario entre correas: 1,50 m

Peso propio del perfil: 0,07331 kN/m

Peso propio de la chapa = 0,077 kN/m²

Sobrecarga = 0,96 kN/m²

Presión del viento = -0,986 kN/m²
Se analiza la combinación de cargas que maximiza la presión total sobre la
correa de techo a calcular, la misma se obtiene de la combinación de carga (e)
propuesta por el Reglamento CIRSOC 301 – 2005. Por lo tanto:
𝑈 = 0,9𝐷 + 1,5𝑊
𝑞𝑢 = 0,9(0,07331 + 1,50 𝑥 0,077) + 1,5(−0,96 × 1,50) = − 1,99𝑘𝑁/𝑚
Las reacciones arrojadas por cada correa en la viga serán -1,99kN/m por 4,98
m que es la distancia de la correa. Obteniendo una Py=-9,91kN
Para el peso propio de la viga principal, adoptamos en el software un perfil
armado como el que se describió conformado por dos perfiles L de alas iguales de
100x100x12mm.
Por lo tanto se obtienen como reacciones de viga:
Ry=97,38 kN (tracción)
Rx=0
Rz=0
5.2 ELEMENTOS DE LA VIGA PRINCIPAL
La cabriada estará constituida por los siguientes elementos:




Cordón superior
Cordon Inferior
Montantes
Diagonales
Todos los elementos de la viga estarán conformados por barras del Grupo II
según la clasificación del CIRSOC 301 (dos perfiles ángulo de alas iguales, unidos
entre sí mediante forros).
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En la figura 23 se puede observar un esquema de este tipo de barras:
Figura 22
5.3 CORDON SUPERIOR – CORDON INFERIOR
5.3.1
Solicitaciones máximas
La máxima solicitación de compresión y tracción fueron extraídas del
software, las mismas son las siguientes:


Máximo esfuerzo de compresión = -364,70 (KN) (Cordon Inferior)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 365,59 (kN) (Cordón Superior)
Figura 23
En la figura 23 se encuentran encerradas las cuatro barras más solicitadas
siendo las dos de arriba las que resisten el máximo esfuerzo a tracción y las dos de
abajo el máximo a compresión.
5.3.2
Dimensionamiento a compresión
Longitud de pandeo
Se deben determinar las longitudes de pandeo de las barras, tanto en el plano
de la misma, como fuera de él.
Longitud de pandeo en el plano (x-x)
𝑙𝑝𝑥 = 𝑘𝑥 𝑙
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Dónde:


Kx = 1. Se obtiene de la Figura C.2.4 del reglamento;
lx = 1,50
𝑙𝑝𝑥 = 1 𝑥 1,50 𝑚 = 1,50 𝑚
Longitud de pandeo fuera del plano (y-y)
𝑙𝑝𝑦 = 𝑘𝑦 𝑙
Dónde:

Ky = Por ser el cordón continuo y poseer distinta carga axil en sus
tramos, debe emplearse la siguiente fórmula:
𝑃2
𝑘𝑦 = 0.75 + 0.25
𝑃1
Donde P1 y P2 se ven reflejados en la figura 25.
Figura 24

𝑘𝑦 = 0,75 + 0,25
363,10 𝐾𝑁
= 0,999
364,70 𝐾𝑁
ly = Dado que el cordón se rigidiza mediante cruces de San Andres
ubicadas cada tres correas, la longitud entre nudos extremos
indesplazables lateralmente es ly = 4,50 m
𝑙𝑝𝑦 = 0,999 𝑥 4,50 𝑚 = 4,49 𝑚
Pandeo alrededor del eje material (x-x)
Para predimensionar la sección se establece una esbeltez λ = 100 (recordar
que la esbeltez máxima permitida por el CIRSOC 301 λ = 200) y se obtiene el radio
de giro mínimo para satisfacer esta condición:
𝑘𝑥 𝑙𝑝𝑥 1 𝑥 150 𝑐𝑚
=
= 1,50𝑐𝑚
𝑟𝑥 =
100
𝜆𝑥
A continuación se determina el factor de esbeltez adimensional λc empleando
la siguiente fórmula:
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𝜆𝑐 =
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( )
𝜋 𝐸 𝑟
235 𝑀𝑃𝑎
1
1 𝑥 150 𝑐𝑚
√
𝑥
𝜋 200000 𝑀𝑃𝑎
1,50 𝑐𝑚
𝜆𝑐 = 1.091 < 1,5
Se supone 𝑄 = 1 (sección no esbelta)
Como λ𝑐 < 1,5 la tensión crítica se determina por:
2
F𝑐𝑟 = (0,658λ𝑐 ) 𝐹𝑦
2
F𝑐𝑟 = (0,6581,091 )235 = 142,80 𝑀𝑃𝑎
Ahora podemos estimar la sección mínima necesaria para resistir los
esfuerzos de compresión:
𝑃𝑢
364,70 KN
𝐴𝑔 =
=
= 30,05 𝑐𝑚2
−1
−1
0.85 𝑥142,80 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10
0.85 𝐹𝑐𝑟 10
Figura 25
En la figura 26 se observan las características del perfil adoptado.
Se adoptan 2 perfiles L 100 x 100 x 12 mm
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Verificación de la sección adoptada:
Esbeltez local:
𝑏 100
= 8,33
λ𝑓 = =
12
𝑡
200
200
λ𝑟 =
=
= 13,05 > 8,33
√𝐹𝑦 √235

λ𝑓 < λ𝑟 se verifica que la sección no es esbelta, Q=1
La esbeltez alrededor de x es:
λ𝑥 =
𝑘𝑥 × 𝐿𝑥 150
=
= 49,67
𝑟𝑥
3,02
Pandeo alrededor del eje material (y-y)
Suponiendo forros de 1/4’’ de espesor (6,35 mm), el momento de inercia de la
sección compuesta con respecto al eje (y-y), según el Teorema de Steiner será:
𝐼𝑦 = 𝐼𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 + 𝐴𝑔 (𝑦2 )
𝐼𝑦 = 2 𝑥 (207𝑐𝑚4 + 22,70𝑐𝑚2 𝑥 (2.90 𝑐𝑚 + 0.5 𝑥 0,635 𝑐𝑚)
𝐼𝑦 = 884 𝑐𝑚4
Por lo tanto el radio de giro será:
2
884 𝑐𝑚4
𝐼
𝑟𝑦 = √ = √
𝐴
2 𝑥 22,70 𝑐𝑚²
𝑟𝑦 = 4,41𝑐𝑚
De acuerdo a la Sección E.4.2. (b) del Reglamento (uniones intermedias
soldadas) la esbeltez modificada de la barra armada 𝜆𝑚𝑦 es igual a:
2
Siendo:






𝑘𝐿
𝑎 2
𝑘𝐿
𝛼2
(
)
( ) = √( ) + 0.82
𝑟 𝑚
𝑟 0
1 + 𝛼2 𝑟𝑖𝑏
𝑘𝐿
( 𝑟 ) la esbeltez de la columna armada actuando como una unidad.
0
𝑘𝐿
( 𝑟 ) la esbeltez modificada de la columna armada
𝑚
𝑎
la
mayor esbeltez de una barra componente.
𝑟𝑖
𝑎
(𝑟 ) la esbeltez de una barra componente relativa
𝑖𝑏
(𝜆𝑚 )
a su eje baricéntrico
paralelo al eje de pandeo.
𝑎 la distancia entre: conectores consecutivos (Grupo I), ejes de forros
(Grupo II), centros de agujeros consecutivos (Grupo III), nudos de la
celosía (Grupo IV), en cm.
𝑟𝑖 el radio de giro mínimo de una barra componente, en cm.
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


𝑟𝑖𝑏 el radio de giro de una barra componente respecto a su eje
baricéntrico paralelo al eje de pandeo analizado de la barra armada, en
cm.
α la relación de separación = h/2rib
ℎ la distancia entre centros de gravedad de las barras (o conjuntos de
barras) medida perpendicularmente al eje de pandeo analizado de la
barra armada, en cm.
En nuestro caso:
𝑎 = 1,00 𝑚
ℎ = 2 𝑥 2,90 𝑐𝑚 + 0,635 𝑐𝑚 = 6,44 𝑐𝑚
ℎ
6,44 𝑐𝑚
𝛼=
=
= 1,04
2𝑟𝑥 2 𝑥 3.09 𝑐𝑚
2
2
𝑘𝐿
1 𝑥 450 𝑐𝑚
2
( ) =(
) = 102,04
4,41 𝑐𝑚
𝑟𝑦 0
Finalmente:
𝜆𝑚𝑦 = √102,042 + 0.82 𝑥
1,042
100𝑐𝑚
𝑥(
)
2
3,02𝑐𝑚
1 + 1,04
2
𝜆𝑚𝑦 = 104,30
5.3.3
Verificación de separación de forros según Reglamento:
3
𝑎
≤ 𝜆𝑚𝑦
( )
𝑟𝑖 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 4
100 𝑐𝑚
3
(
) ≤ 𝑥 104,30
3,02 𝑐𝑚
4
33,11 ≤ 78,23 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Resistencia de diseño a la compresión
Se verifica la resistencia a la compresión en el plano inmaterial (y-y), dado
que allí se encuentra la mayor esbeltez, por lo que es el caso más desfavorable.
𝜆𝑐𝑦 =
235𝑀𝑃𝑎
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
1
√ ( ) = √
𝑥 104,30 = 1,14
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎
Dado que 𝜆𝑐𝑦 = 1,14 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la siguiente
fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐𝑦 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 1,14 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 = 136,41 𝑀𝑃𝑎
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
𝑅𝑑 = 0.85 𝑥 2 𝑥 22,70𝑐𝑚2 𝑥 136,41 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
Rodriguez, Torrisi
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
𝑅𝑑 = 526,41 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 364,70 𝐾𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
5.3.4
Verificación a tracción
Una vez conocida la sección de las barras del cordón superior, y
considerando que no poseen orificios (área bruta igual al área neta), se verifica su
resistencia a la tracción:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑦 10−1
𝑅𝑑 = 0.90 𝑥 2 𝑥 22,70𝑐𝑚2 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1 = 960,21 𝑘𝑁
𝑅𝑑 = 960,21 k𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 365,59 k𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
5.4 DIAGONALES
5.4.1
Solicitaciones máximas
Los máximos esfuerzos son los siguientes:


Máximo esfuerzo de compresión = - 142,84 (kN)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 23,55 (kN)
Figura 26-Máximas solicitaciones en diagonales
Las diagonales más próximas a los apoyos de la viga son las barras que
resisten los esfuerzos más grandes de compresión mientras que las dos diagonales
que están en la parte central de la viga son las que reciben el esfuerzo de tracción
de 23,55 kN.
5.4.2
Dimensionamiento a compresión
Longitud de Pandeo
Se deben determinar las longitudes de pandeo de las barras, tanto en el plano
de la misma, como fuera de él.
Longitud de pandeo en el plano (x-x)
𝑙𝑝𝑥 = 𝑘𝑥 𝑙
Dónde:


Kx = 1. Se obtiene de la Figura C.2.4 del reglamento;
lx = 1,80 m
𝑙𝑝𝑥 = 1 𝑥 1,80 𝑚 = 1,80 𝑚
Longitud de pandeo fuera del plano (y-y)
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𝑙𝑝𝑦 = 𝑙/𝑙1
Dónde:


l: distancia entre puntos no desplazables lateralmente por efecto del
sistema de arriostramiento lateral.
L1: longitud real de la barra
𝑙𝑝𝑦 = 4,50𝑚/1,80𝑚

𝑘𝑦 = 1
ly =1,80
Pandeo alrededor del eje material (x-x)
Para predimensionar la sección se establece una esbeltez λ = 100, y se
obtiene el radio de giro mínimo para satisfacer esta condición:
𝑘𝑥 𝑙𝑝𝑥 1 𝑥 180 𝑐𝑚
=
= 1,80 𝑐𝑚
𝑟𝑥 =
100
𝜆𝑥
A continuación se determina el factor de esbeltez adimensional λc empleando
la siguiente fórmula:
𝜆𝑐 =
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( )
𝜋 𝐸 𝑟
1
1 𝑥 180 𝑐𝑚
235 𝑀𝑃𝑎
√
𝑥
𝜋 200000 𝑀𝑃𝑎
1,80 𝑐𝑚
𝜆𝑐 = 1,09
Como λc< 1.5, y suponiendo ahora que la sección no es esbelta (luego se
verificará esta condición), es decir Q = 1, se calcula la Tensión Crítica Fce:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.6581.091 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎
𝐹𝑐𝑟 = 142,79𝑀𝑃𝑎
La resistencia de diseño de la barra es la siguiente:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝑃𝑛
Siendo:


𝜑 = 0.85
𝑃n = Resistencia Nominal de la sección:
Pn = Ag Fcr (10-1)
Por lo tanto:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
Reemplazando a Rd por el valor máximo del esfuerzo de compresión,
podemos obtener la sección necesaria de la barra para resistir la compresión:
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𝑅𝑑
𝜑 𝐹𝑐𝑟 10−1
142,84 𝐾𝑁
𝐴𝑔 =
0.85 𝑥 142,79 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝐴𝑔 = 11,77 𝑐𝑚2
𝐴𝑔 =
Conociendo el área necesaria para la barra, se adoptan dos perfiles “L
de alas iguales” de 63,5 mm x 63,5 mm x 6,4 mm, cuyas características se detallan a
continuación:
Figura 27
5.4.3
Verificaciones de sección adoptada
Esbeltez local
La sección adoptada corresponde al Caso 6 de la Tabla B.5-1 del CIRSOC
203/05, con lo que:
𝑏 6,35 𝑐𝑚
= 9.92
𝜆𝑓 = =
𝑡 0,64 𝑐𝑚
200
200
=
= 13.05
𝜆𝑟 =
√𝐹𝑦 √235 𝑀𝑃𝑎
Como 𝜆𝑓 < 𝜆𝑟 se verifica que la sección no es esbelta, por lo que Q = 1
Esbeltez
𝑘𝑥 𝐿𝑥 1 𝑥 180 𝑐𝑚
=
= 93,26 < 100 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑟𝑥
1,93 𝑐𝑚
Como el área adoptada es mayor que la necesaria, y la esbeltez es menor
que la supuesta inicialmente, se verifica el pandeo en el plano x-x para la sección
adoptada
𝜆𝑥 =
Pandeo alrededor del eje inmaterial (y-y)
Suponiendo forros de 1/2’’ de espesor (12.7 mm), el momento de inercia de la
sección compuesta con respecto al eje (y-y), según el Teorema de Steiner será:
𝐼𝑦 = 𝐼𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 + 𝐴𝑔 (𝑦 2 )
𝐼𝑦 = 2 𝑥 (29,43𝑐𝑚4 + 7,87 𝑐𝑚2 𝑥 (1,80 𝑐𝑚 + 0.5 𝑥 1.27 𝑐𝑚)2
𝐼𝑦 = 97,19 𝑐𝑚4
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Por lo tanto el radio de giro será:
𝐼
97,19 𝑐𝑚4
𝑟𝑦 = √ = √
𝐴
2 𝑥7,87 𝑐𝑚²
𝑟𝑦 = 2,48 𝑐𝑚
De acuerdo a la Sección E.4.2. (b) del Reglamento (uniones intermedias
soldadas) la esbeltez modificada de la barra armada 𝜆𝑚𝑦 es igual a:
𝑘𝐿 2
𝑎 2
𝛼2
𝑘𝐿
(
)
( ) = √( ) + 0.82
𝑟 0
1 + 𝛼 2 𝑟𝑖𝑏
𝑟 𝑚
Siendo:









𝑘𝐿
( ) la esbeltez de la columna armada actuando como una unidad.
𝑟 0
𝑘𝐿
( 𝑟 ) la esbeltez modificada de la columna armada (𝜆𝑚 )
𝑎
𝑟𝑖
𝑚
la mayor esbeltez de una barra componente.
𝑎
(𝑟 ) la esbeltez de una barra componente relativa a su eje baricéntrico
𝑖𝑏
paralelo al eje de pandeo.
𝑎 la distancia entre: conectores consecutivos (Grupo I), ejes de forros
(Grupo II), centros de agujeros consecutivos (Grupo III), nudos de la
celosía (Grupo IV), en cm.
𝑟𝑖 el radio de giro mínimo de una barra componente, en cm.
𝑟𝑖𝑏 el radio de giro de una barra componente respecto a su eje
baricéntrico paralelo al eje de pandeo analizado de la barra armada, en
cm.
α la relación de separación = h/2rib
ℎ la distancia entre centros de gravedad de las barras (o conjuntos de
barras) medida perpendicularmente al eje de pandeo analizado de la
barra armada, en cm.
En nuestro caso:
𝑎 = 1,00 𝑚
ℎ = 2 𝑥 1,80 𝑐𝑚 + 0,635 𝑐𝑚 = 4,24 𝑐𝑚
ℎ
4,24 𝑐𝑚
𝛼=
=
= 1,10
2𝑟𝑥 2 𝑥 1,93 𝑐𝑚
2
Finalmente:
2
𝑘𝐿
1 𝑥 180 𝑐𝑚
2
( ) =(
) = 72,58
𝑟𝑦 0
2,48 𝑐𝑚
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𝜆𝑚𝑦
= √72,582 + 0.82 𝑥
1,102
100𝑐𝑚
𝑥(
)
2
1,93𝑐𝑚
1 + 1,10
2
𝜆𝑚𝑦 = 80,46
Verificación de separación de forros según Reglamento:
3
𝑎
≤ 𝜆𝑚𝑦
( )
𝑟𝑖 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 4
100 𝑐𝑚
3
(
) ≤ 𝑥 80,46
1,93 𝑐𝑚
4
51,81 ≤ 60,35 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Resistencia de diseño a la compresión
Se verifica la resistencia a la compresión en el plano inmaterial (y-y), dado
que allí se encuentra la mayor esbeltez, por lo que es el caso más desfavorable.
𝜆𝑐𝑦 =
1
235𝑀𝑃𝑎
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( ) = √
𝑥 80,46 = 0,88
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎
Dado que 𝜆𝑐𝑦 = 0,88 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la siguiente
fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐𝑦 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 0,88 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 = 169,94 𝑀𝑃𝑎
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
5.4.4
𝑅𝑑 = 0,85 𝑥 2 𝑥 7,87𝑐𝑚2 𝑥 169,94 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝑅𝑑 = 227,36 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 142,84 𝑘𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Verificación a tracción
Una vez conocida la sección de las barras del cordón superior, y
considerando que no poseen orificios (área bruta igual al área neta), se verifica su
resistencia a la tracción:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑦 10−1
𝑅𝑑 = 0.90 𝑥 2 𝑥 7,87𝑐𝑚2 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1 = 332,90 𝑘𝑁
𝑅𝑑 = 332,90 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 25,55 𝑘𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
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5.5 MONTANTES
5.5.1
Solicitaciones máximas
Los máximos esfuerzos son los siguientes:


Máximo esfuerzo de compresión = - 35,18 (kN)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 98,00 (kN)
Figura 28-Máxima solicitación en los montantes.
Los montantes más solicitados se dan a compresión en la barra del medio y a
tracción en las dos de los extremos del reticulado.
5.5.2
Dimensionamiento a compresión
Longitud de Pandeo
Se deben determinar las longitudes de pandeo de las barras, tanto en el plano
de la misma, como fuera de él.
Longitud de pandeo en el plano (x-x)
𝑙𝑝𝑥 = 𝑘𝑥 𝑙
Dónde:


Kx = 1. Se obtiene de la Figura C.2.4 del reglamento;
lx = 2,00 m
𝑙𝑝𝑥 = 1 𝑥 2,00 𝑚 = 2,00 𝑚
Longitud de pandeo fuera del plano (y-y)
𝑙𝑝𝑦 = 𝑙/𝑙1
Dónde:


l: distancia entre puntos no desplazables lateralmente por efecto del
sistema de arriostramiento lateral.
L1: longitud real de la barra
𝑙𝑝𝑦 = 4,50𝑚/2,00𝑚

ly =2,00
𝑘𝑦 = 2,25
𝑙𝑝𝑦 = 2,25 x 2,00𝑚 = 4,50 𝑚
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Pandeo alrededor del eje material (x-x)
Para predimensionar la sección se establece una esbeltez λ = 100, y se
obtiene el radio de giro mínimo para satisfacer esta condición:
𝑘𝑥 𝑙𝑝𝑥 1 𝑥 200 𝑐𝑚
=
= 2,00 𝑐𝑚
𝑟𝑥 =
100
𝜆𝑥
A continuación se determina el factor de esbeltez adimensional λc empleando
la siguiente fórmula:
𝜆𝑐 =
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( )
𝜋 𝐸 𝑟
235 𝑀𝑃𝑎
1
1 𝑥 200 𝑐𝑚
√
𝑥
𝜋 200000 𝑀𝑃𝑎
2,00 𝑐𝑚
𝜆𝑐 = 1,09
Como λc< 1.5, y suponiendo ahora que la sección no es esbelta (luego se
verificará esta condición), es decir Q = 1, se calcula la Tensión Crítica Fce:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.6581.091 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎
𝐹𝑐𝑟 = 142,79𝑀𝑃𝑎
La resistencia de diseño de la barra es la siguiente:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝑃𝑛
Siendo:


𝜑 = 0.85
𝑃n = Resistencia Nominal de la sección:
Pn = Ag Fcr (10-1)
Por lo tanto:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
Reemplazando a Rd por el valor máximo del esfuerzo de compresión,
podemos obtener la sección necesaria de la barra para resistir la compresión:
𝑅𝑑
𝐴𝑔 =
𝜑 𝐹𝑐𝑟 10−1
35,18 𝐾𝑁
𝐴𝑔 =
0.85 𝑥 142,79 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝐴𝑔 = 2,90 𝑐𝑚2
Se adopta la misma sección que para las diagonales siendo esta: dos perfiles
“L de alas iguales” de 63,5 mm x 63,5 mm x 6,4 mm, cuyas características se
detallan a continuación:
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Figura 29
5.5.3
Verificaciones de sección adoptada
Esbeltez local
La sección adoptada corresponde al Caso 6 de la Tabla B.5-1 del CIRSOC
203/05, con lo que:
𝑏 6,35 𝑐𝑚
𝜆𝑓 = =
= 9.92
𝑡 0,64 𝑐𝑚
200
200
=
= 13.05
𝜆𝑟 =
√𝐹𝑦 √235 𝑀𝑃𝑎
Como 𝜆𝑓 < 𝜆𝑟 se verifica que la sección no es esbelta, por lo que Q = 1
Esbeltez
𝑘𝑥 𝐿𝑥 1 𝑥 200 𝑐𝑚
𝜆𝑥 =
=
= 103,62 < 110 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑟𝑥
1,93 𝑐𝑚
Como el área adoptada es mayor que la necesaria, y la esbeltez es menor
que la supuesta inicialmente, se verifica el pandeo en el plano x-x para la sección
adoptada
Pandeo alrededor del eje inmaterial (y-y)
Suponiendo forros de 1/2’’ de espesor (12.7 mm) al igual que para las
diagonales, el momento de inercia de la sección compuesta con respecto al eje (y-y),
según el Teorema de Steiner será:
𝐼𝑦 = 𝐼𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 + 𝐴𝑔 (𝑦 2 )
𝐼𝑦 = 2 𝑥 (29,43𝑐𝑚4 + 7,87 𝑐𝑚2 𝑥 (1,80 𝑐𝑚 + 0.5 𝑥 1.27 𝑐𝑚)2
𝐼𝑦 = 97,19 𝑐𝑚4
Por lo tanto el radio de giro será:
97,19 𝑐𝑚4
𝐼
𝑟𝑦 = √ = √
𝐴
2 𝑥7,87 𝑐𝑚²
𝑟𝑦 = 2,48 𝑐𝑚
De acuerdo a la Sección E.4.2. (b) del Reglamento (uniones intermedias
soldadas) la esbeltez modificada de la barra armada 𝜆𝑚𝑦 es igual a:
Rodriguez, Torrisi
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(
Siendo:









𝑘𝐿 2
𝑎 2
𝛼2
𝑘𝐿
) = √( ) + 0.82
(
)
1 + 𝛼 2 𝑟𝑖𝑏
𝑟 0
𝑟 𝑚
𝑘𝐿
( ) la esbeltez de la columna armada actuando como una unidad.
𝑟 0
𝑘𝐿
( 𝑟 ) la esbeltez modificada de la columna armada (𝜆𝑚 )
𝑎
𝑟𝑖
𝑚
la mayor esbeltez de una barra componente.
𝑎
( ) la esbeltez de una barra componente relativa a su eje baricéntrico
𝑟𝑖𝑏
paralelo al eje de pandeo.
𝑎 la distancia entre: conectores consecutivos (Grupo I), ejes de forros
(Grupo II), centros de agujeros consecutivos (Grupo III), nudos de la
celosía (Grupo IV), en cm.
𝑟𝑖 el radio de giro mínimo de una barra componente, en cm.
𝑟𝑖𝑏 el radio de giro de una barra componente respecto a su eje
baricéntrico paralelo al eje de pandeo analizado de la barra armada, en
cm.
α la relación de separación = h/2rib
ℎ la distancia entre centros de gravedad de las barras (o conjuntos de
barras) medida perpendicularmente al eje de pandeo analizado de la
barra armada, en cm.
En nuestro caso:
𝑎 = 1,00 𝑚
ℎ = 2 𝑥 1,80 𝑐𝑚 + 0,635 𝑐𝑚 = 4,24 𝑐𝑚
ℎ
4,24 𝑐𝑚
𝛼=
=
= 1,10
2𝑟𝑥 2 𝑥 1,93 𝑐𝑚
(
Finalmente:
2
2
𝑘𝐿
1 𝑥 200 𝑐𝑚
2
) =(
) = 80,65
𝑟𝑦 0
2,48 𝑐𝑚
𝜆𝑚𝑦 = √80,652 + 0.82 𝑥
1,102
100𝑐𝑚
𝑥(
)
2
1,93𝑐𝑚
1 + 1,10
2
𝜆𝑚𝑦 = 87,80
Verificación de separación de forros según Reglamento:
3
𝑎
≤ 𝜆𝑚𝑦
( )
𝑟𝑖 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 4
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100 𝑐𝑚
3
) ≤ 𝑥 87,80
1,93 𝑐𝑚
4
51,81 ≤ 65,85 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
(
Resistencia de diseño a la compresión
Se verifica la resistencia a la compresión en el plano inmaterial (y-y), dado
que allí se encuentra la mayor esbeltez, por lo que es el caso más desfavorable.
𝜆𝑐𝑦 =
235𝑀𝑃𝑎
1
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( ) = √
𝑥 87,80 = 0,96
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎
Dado que 𝜆𝑐𝑦 = 0,96 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la siguiente
fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐𝑦 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 0,96 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 = 159,79 𝑀𝑃𝑎
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
5.5.4
𝑅𝑑 = 0,85 𝑥 2 𝑥 7,87𝑐𝑚2 𝑥 159,79 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝑅𝑑 = 213,78 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 35,18 𝑘𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Verificación a tracción
Una vez conocida la sección de las barras del cordón superior, y
considerando que no poseen orificios (área bruta igual al área neta), se verifica su
resistencia a la tracción:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑦 10−1
𝑅𝑑 = 0.90 𝑥 2 𝑥 7,87𝑐𝑚2 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1 = 332,90 𝑘𝑁
𝑅𝑑 = 332,90 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 98,00 𝑘𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
6 PARANTES FRONTALES
6.1 ANALISIS DE CARGAS
Los parantes frontales son “vigas-columnas” que se colocan en el frente y
contrafrente de la nave industrial. Su función es actuar como apoyo de las correas
(horizontales) que soportaran al cerramiento frontal de la nave, transmitiendo así los
esfuerzos provocados por el viento a la viga contra viento.
Dado que en el frente de la nave habrá un portón de ingreso de 6 metros de
ancho, se modulará el frente y contrafente con 4 parantes colocados a 6 metros de
distancias uno de otro. Estos parantes apoyan en una base de hormigón y en las
vigas principales contraviento del frente y contrafrente de la nave.
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
Los parantes en cuestión poseen distintas cargas. Se modelaron estos
elementos y se utilizan para el dimensionamiento los parantes con solicitaciones
mayores, a continuación en la figura 30 se observa el parante cargado más
solicitado.
Figura 30
Las máximas solicitaciones son:
𝑀𝑚𝑎𝑥 = 108,89 k𝑁𝑚
𝑉𝑚𝑎𝑥 = 42,17 𝑘𝑁
Pu = 5,3 k𝑁
Rbase = 42,17 k𝑁
Rextremo = 9,33 k𝑁
Para el cálculo de la carga axial se tuvieron en cuenta los pesos propios de la
chapa, las correas frontales y de la columna. Estando esta última compuesta por
cuatro PNL 51 x 51 x 9,5 y diagonales deperfil PNL 32 x 32 x 3,2. Las dimensiones
en planta de esta columna son de 30cm x 50cm.
Cabe aclarar que el momento actúa alrededor del eje X, siendo el mismo un
eje inmaterial, por ello las verificaciones a realizar son las siguientes:
6.2 ANALISIS DE CARGAS
6.2.1
Propiedades geométricas de la sección
A continuación se determinará el momento de inercia, el radio de giro y la
esbeltez modificada de la sección transversal de la columna, con respecto al eje y-y
2
50 𝑐𝑚
− 1,60 𝑐𝑚) ] 𝑥 4 = 18346 𝑐𝑚4
𝐼𝑥 = [19,87 𝑐𝑚 + 8,34 𝑐𝑚 𝑥 (
2
4
2
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
𝑟𝑥 = √
𝐼𝑥
18346 𝑐𝑚4
=√
= 23.45 𝑐𝑚
𝐴
4 𝑥 8,34 𝑐𝑚²
𝑘𝐿 2
√
𝜆𝑚 = ( ) + 𝜆1 2
𝑟
Donde:
0,70 𝑥 1070 𝑐𝑚
𝑘𝐿
=
= 31,94
23,45 𝑐𝑚
𝑟
2 𝐴𝑔 𝑑3
√
𝜆1 = 𝜋
𝑛0 𝐴𝑑 𝑎 ℎ2
Siendo:






𝐴𝑔 = 4 𝑥 8,34 𝑐𝑚 2 = 33,36𝑐𝑚 2
𝑎 = 50 𝑐𝑚
𝑛0 = 2
ℎ = 50 𝑐𝑚 − 2 𝑥 1,60 𝑐𝑚 = 46,80 𝑚
𝑑 = √252 + 46,802 = 53,06 𝑐𝑚
𝐴𝑑 = 8,34 𝑐𝑚 2 . (Área de un PNL 30)
𝜆1 = 𝜋√
2 𝑥 33,36 𝑐𝑚 2 𝑥 (53,06 𝑐𝑚)3
= 7,34
2 𝑥 8,34 𝑐𝑚2 𝑥 50 𝑥 (46,80 𝑐𝑚)2
Con lo que la esbeltez modificada resultará ser:
𝜆𝑚 = √31,942 + 7,342 = 32,77
6.2.2
Resistencia a compresión requerida por cada perfil
La resistencia requerida a compresión por perfil, se determina empleando la
siguiente fórmula:
𝑃𝑢
𝑀𝑠
𝑃𝑢1 = +
𝑛 𝑛1 × ℎ
Dónde:




𝑃𝑢
Carga axil requerida = 5,3 kN
𝑛
Número de barras de la columna armada = 4
𝑛1 Número de barras del cordón = 2
ℎ
Distancias entre centros de gravedad = 46,80 cm
𝑒0 =
𝑘𝐿
500
=
𝑀𝑠 =
(𝑃𝑢 × 𝑒0 + 𝑀𝑢 )
𝑃
1− 𝑢
𝑃𝑐𝑚
0,7 𝑥 1070𝑐𝑚
500
= 1,50 𝑐𝑚 = 0,015 m
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𝑃𝑐𝑚
𝑃𝑑1
𝜋 2 𝐸 𝐴𝑔
𝜋 2 𝑥 200000 𝑀𝑃𝑎 𝑥 4𝑥 8,34𝑐𝑚²
−1
(10 ) =
(10−1 )
=
32,772
𝜆2𝑚
𝑃𝑐𝑚 = 6132 k𝑁
(5,3 k𝑁 𝑥 0,015 𝑚 + 108,89 𝐾𝑁𝑚)
𝑀𝑠 =
5,30 k𝑁
1−
6132𝐾𝑁
𝑀𝑠 = 109,06 𝐾𝑁𝑚
Entonces la resistencia requerida resulta:
5,30 𝐾𝑁 109,06 𝐾𝑁𝑚
𝑃𝑢1 =
+
𝑥102
4
2 × 46,80 𝑐𝑚
𝑃𝑢1 = 117,84 𝐾𝑁
La resistencia de diseño local del PNL 50x50x9,5 es igual a
= 𝜙𝑐 𝐹𝑐𝑟 𝐴𝑔 (10−1 ), siendo 𝜙𝑐 = 0.85 y 𝐹𝑐𝑟 se obtiene de acuerdo a E.2 con el
factor de esbeltez 𝜆𝑐1 :
𝜆𝑐1 =
𝜆𝑐1 =
𝐿1 1 𝐹𝑦
√
; 𝑐𝑜𝑛 𝐿1 = 𝑎 = 50 𝑐𝑚
𝑟𝑚𝑖𝑛 𝜋 𝐸
235𝑀𝑃𝑎
50𝑐𝑚
1
𝑥 √
= 0,56
0,97 𝑐𝑚 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎
Como 𝜆𝑐1 = 0,56 < 1.5
2
𝐹𝑐𝑟 = (0.658𝜆𝑐 )𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = (0.6580,56 )235𝑀𝑃𝑎 = 206,09 k𝑁
Por último la resistencia de diseño a compresión del PNL 50x50x9,5 resulta:
𝑃𝑑1 = 0.85 𝐹𝑐𝑟 𝐴𝑔 (10−1 )
6.2.3
𝑃𝑑1 = 0.85 𝑥 206,09 𝑘𝑁 𝑥 8,34 𝑐𝑚² 𝑥(10−1 )
𝑃𝑑1 = 146,10 𝐾𝑁
𝑃𝑑1 = 146,10 k𝑁 > 𝑃𝑢1 = 117,84 𝐾𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Dimensionado de las barras de celosía
Por lo estipulado en la sección A-E.4.2, las barras de celosía serán verificadas
para las fuerzas axiles requeridas resultantes de un esfuerzo de corte requerido V ue,
normal al eje de la barra
𝑉𝑢𝑒 = 𝛽1 𝑃𝑢 + 𝑉𝑢
Dónde:
𝜋
1
𝜋
1
(
)=
(
) = 0,0079
400 1 − 𝑃𝑢
400 1 − 5,30 k𝑁
𝑃𝑐𝑚
6132 k𝑁
Entonces el valor de Vue será:
𝑉𝑢𝑒 = 𝛽1 𝑃𝑢 + 𝑉𝑢 = 0,0079 𝑥 5,30 + 42,17 = 42,21 KN
𝛽1 =
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La celosía de la columna estará sobre los dos planos laterales de la misma,
𝑉
por lo cual el corte a absorber por cada plano de celosía será 𝑢𝑒
= 21,11 𝑘𝑁 .
2
Además, existirán solo barras diagonales que formarán un ángulo de 28° con la
horizontal.
Longitud de pandeo
𝑙𝑝 = 𝑘 𝑙 = 1 𝑥 √46,802 + 252 = 53,06 𝑐𝑚
Predimensionado de las barras
Proponiendo una esbeltez λmax = 100, se obtiene el radio de giro
mínimo para satisfacer esta condición:
𝑙𝑝
53,06 𝑐𝑚
=
= 0,53 𝑐𝑚
𝑟𝑚𝑖𝑛 =
100
𝜆𝑚𝑎𝑥
Con esta esbeltez, se determina 𝜆𝑐 :
𝜆𝑐 =
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( )
𝜋 𝐸 𝑟
235 𝑀𝑃𝑎
1
√
𝑥100 = 1,09
𝜋 200000 𝑀𝑃𝑎
Como λc< 1.5, y suponiendo ahora que la sección no es esbelta (luego
se verificará esta condición), es decir Q = 1, se calcula la Tensión Crítica F ce:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.6581.091 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎
𝐹𝑐𝑟 = 142,79𝑀𝑃𝑎
La resistencia característica a compresión, se determina la sección mínima
necesaria:
𝑅𝑑
𝐴𝑔 =
𝜑 𝐹𝑐𝑟 10−1
21,11 𝐾𝑁
𝐴𝑔 =
0.85 𝑥 142.79 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝐴𝑔 = 1,74 𝑐𝑚2
Conociendo el área necesaria, y el radio de giro mínimo de la sección, se opta
por emplear barras de celosía constituidas por perfiles ángulo PNL 32x32x3,2, cuyas
características son:


Ag = 1,97 cm2
rmin = 0,61 cm
Verificación de la esbeltez local
Se debe verificar que la sección sea compacta, mediante las siguientes
ecuaciones:
3,2 𝑐𝑚
𝑏
= 10
𝜆𝑓 = =
𝑡 0,32 𝑐𝑚
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𝜆𝑟 =
200
200
= 13.05
√𝐹𝑦 √235 𝑀𝑃𝑎
Como 𝜆𝑓 < 𝜆𝑟 se verifica que la sección es compacta, por lo que Q = 1
Verificación de resistencia a compresión:
𝜆𝑐 =
=
235𝑀𝑃𝑎
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
1
53,06
√ ( ) = √
𝑥
= 0,95
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎 0,61
Dado que 𝜆𝑐 = 0,95 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la siguiente
fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 0,95 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 = 161,07 𝑀𝑃𝑎
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
𝑅𝑑 = 0.85 𝑥 1,97 𝑐𝑚2 𝑥 161,07 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝑅𝑑 = 26,97 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 21,11 𝐾𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
7 VIGA CONTRAVIENTO
7.1 ANALISIS DE CARGAS
A partir de los esfuerzos horizontales originado por el viento en la fachada y
contra fachada del edificio, se originan cargas distribuidas a las correas ubicadas en
dichos lugares, a su vez estas transmiten cargas puntuales a los parantes frontales y
finalmente estos últimos distribuyen toda la carga en dos reacciones, la cual una va
a ser un empotramiento en el piso y la otra en la viga contraviento ubicada en el
cordón inferior de la viga principal.
A continuación se encuentra el diagrama de la viga a contra viento con las
cargas de los parantes frontales aplicadas en los nudos correspondientes.
Figura 31-Viga contra viento
7.2 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS DE LA VIGA CONTRAVIENTO
La cabriada estará constituida por los siguientes elementos:


Cordón superior
Cordon Inferior
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


Montantes
Diagonales
Tensores que soportan la viga
Todos los elementos de la viga contraviento estarán conformados por barras
del Grupo II según la clasificación del CIRSOC 301 (dos perfiles ángulo de alas
iguales, unidos entre sí mediante forros).
En la siguiente imagen se puede observar un esquema de este tipo de barras:
Figura 32-Barras armadas del grupo II
7.3 CORDON SUPERIOR – CORDON INFERIOR
7.3.1
Solicitaciones máximas
La máxima solicitación de compresión y tracción fueron extraídas del
software, las mismas son las siguientes:


Máximo esfuerzo de compresión = -24,05 (KN)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 82,09 (KN)
Figura 33
En la figura 33 se encuentran encerradas las cuatro barras más solicitadas
siendo las dos de arriba las que resisten el máximo esfuerzo a tracción y las dos de
abajo el máximo a compresión.
7.3.2
Dimensionamiento a compresión
Longitud de pandeo
Se deben determinar las longitudes de pandeo de las barras, tanto en el plano
de la misma, como fuera de él.
Longitud de pandeo en el plano (x-x)
𝑙𝑝𝑥 = 𝑘𝑥 𝑙
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Dónde:


Kx = 1. Se obtiene de la Figura C.2.4 del reglamento;
lx = 1,50
𝑙𝑝𝑥 = 1 𝑥 1,50 𝑚 = 1,50 𝑚
Longitud de pandeo fuera del plano (y-y)
𝑙𝑝𝑦 = 𝑘𝑦 𝑙
Dónde:

Ky = Por ser el cordón continuo y poseer distinta carga axil en sus
tramos, debe emplearse la siguiente fórmula:
𝑃2
𝑘𝑦 = 0.75 + 0.25
𝑃1
Donde P1 y P2 se ven reflejados en la figura 35.
Figura 34

𝑘𝑦 = 0,75 + 0,25
23,17 𝐾𝑁
= 0,99
24,05 𝐾𝑁
ly = Dado que el cordón se rigidiza mediante cruces de San Andres
ubicadas cada tres correas, la longitud entre nudos extremos
indesplazables lateralmente es ly = 4,50 m
𝑙𝑝𝑦 = 0,999 𝑥 4,50 𝑚 = 4,49 𝑚
Pandeo alrededor del eje material (x-x)
Para predimensionar la sección se establece una esbeltez λ = 100 (recordar
que la esbeltez máxima permitida por el CIRSOC 301 λ = 200) y se obtiene el radio
de giro mínimo para satisfacer esta condición:
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𝑘𝑥 𝑙𝑝𝑥 1 𝑥 150 𝑐𝑚
=
= 1,50𝑐𝑚
𝜆𝑥
100
A continuación se determina el factor de esbeltez adimensional λc empleando
la siguiente fórmula:
𝑟𝑥 =
𝜆𝑐 =
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( )
𝜋 𝐸 𝑟
1 𝑥 150 𝑐𝑚
235 𝑀𝑃𝑎
1
√
𝑥
1,50 𝑐𝑚
𝜋 200000 𝑀𝑃𝑎
𝜆𝑐 = 1.091 < 1,5
Se supone 𝑄 = 1 (sección no esbelta)
Como λ𝑐 < 1,5 la tensión crítica se determina por:
2
F𝑐𝑟 = (0,658λ𝑐 ) 𝐹𝑦
2
F𝑐𝑟 = (0,6581,091 )235 = 142,80 𝑀𝑃𝑎
Ahora podemos estimar la sección mínima necesaria para resistir los
esfuerzos de compresión:
𝐴𝑔 =
𝑃𝑢
0.85 𝐹𝑐𝑟 10−1
=
24,05 KN
0.85 𝑥142,80 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
= 1,98 𝑐𝑚2
Figura 35
En la figura 36 se observan las características del perfil adoptado.
Se adoptan 2 perfiles L 76,2 x 76,2 x 6,4 mm
Verificación de la sección adoptada:
Esbeltez local:
𝑏 76,2
= 11,91
λ𝑓 = =
6,4
𝑡
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λ𝑟 =

200
√𝐹𝑦
=
200
√235
= 13,05 > 11,91
λ𝑓 < λ𝑟 se verifica que la sección no es esbelta, Q=1
La esbeltez alrededor de x es:
𝑘𝑥 × 𝐿𝑥 150
=
= 104,17
1,44
𝑟𝑥
Pandeo alrededor del eje material (y-y)
Suponiendo forros de 1/4’’ de espesor (6,35 mm), el momento de inercia de la
sección compuesta con respecto al eje (y-y), según el Teorema de Steiner será:
𝐼𝑦 = 𝐼𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 + 𝐴𝑔 (𝑦2 )
λ𝑥 =
𝐼𝑦 = 2 𝑥 (50,39𝑐𝑚4 + 9,43𝑐𝑚2 𝑥 (2,09 𝑐𝑚 + 0.5 𝑥 0,635 𝑐𝑚)
𝐼𝑦 = 210,09 𝑐𝑚4
Por lo tanto el radio de giro será:
2
210,09 𝑐𝑚4
𝐼
𝑟𝑦 = √ = √
𝐴
2 𝑥 9,43 𝑐𝑚²
𝑟𝑦 = 3,34𝑐𝑚
De acuerdo a la Sección E.4.2. (b) del Reglamento (uniones intermedias
soldadas) la esbeltez modificada de la barra armada 𝜆𝑚𝑦 es igual a:
Siendo:








(
2
𝑎 2
𝛼2
𝑘𝐿
𝑘𝐿
( )
) = √( ) + 0.82
2
𝑟 0
𝑟 𝑚
1 + 𝛼 𝑟𝑖𝑏
𝑘𝐿
( 𝑟 ) la esbeltez de la columna armada actuando como una unidad.
0
𝑘𝐿
( ) la esbeltez modificada de la columna armada
𝑟 𝑚
𝑎
la mayor esbeltez de una barra componente.
𝑟𝑖
𝑎
(𝑟 ) la esbeltez de una barra componente relativa
𝑖𝑏
(𝜆𝑚 )
a su eje baricéntrico
paralelo al eje de pandeo.
𝑎 la distancia entre: conectores consecutivos (Grupo I), ejes de forros
(Grupo II), centros de agujeros consecutivos (Grupo III), nudos de la
celosía (Grupo IV), en cm.
𝑟𝑖 el radio de giro mínimo de una barra componente, en cm.
𝑟𝑖𝑏 el radio de giro de una barra componente respecto a su eje
baricéntrico paralelo al eje de pandeo analizado de la barra armada, en
cm.
α la relación de separación = h/2rib
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
ℎ la distancia entre centros de gravedad de las barras (o conjuntos de
barras) medida perpendicularmente al eje de pandeo analizado de la
barra armada, en cm.
En nuestro caso:
𝑎 = 1,00 𝑚
ℎ = 2 𝑥 2,09 𝑐𝑚 + 0,635 𝑐𝑚 = 4,81 𝑐𝑚
4,81 𝑐𝑚
ℎ
=
= 1,04
𝛼=
2𝑟𝑥 2 𝑥 2,31 𝑐𝑚
2
Finalmente:
𝜆𝑚𝑦
7.3.3
2
𝑘𝐿
1 𝑥 450 𝑐𝑚
2
( ) =(
) = 134,73
𝑟𝑦 0
3,34 𝑐𝑚
= √134,732 + 0.82 𝑥
1,042
100𝑐𝑚
𝑥(
)
2
2,31𝑚
1 + 1,04
2
𝜆𝑚𝑦 = 137,66
Verificación de separación de forros según Reglamento:
3
𝑎
≤ 𝜆
( )
𝑟𝑖 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 4 𝑚𝑦
3
100 𝑐𝑚
) ≤ 𝑥 137,66
(
4
2,31 𝑐𝑚
43,29 ≤ 103,24 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Resistencia de diseño a la compresión
Se verifica la resistencia a la compresión en el plano inmaterial (y-y), dado
que allí se encuentra la mayor esbeltez, por lo que es el caso más desfavorable.
𝜆𝑐𝑦 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
1
235𝑀𝑃𝑎
√ ( ) = √
𝑥 134,73 = 1,47
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎
Dado que 𝜆𝑐𝑦 = 1,47 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la siguiente
fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐𝑦 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 1,47 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 = 95,12 𝑀𝑃𝑎
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
7.3.4
𝑅𝑑 = 0.85 𝑥 2 𝑥 9,43𝑐𝑚2 𝑥 95,12 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝑅𝑑 = 152,49 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 24,05 𝐾𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Verificación a tracción
Una vez conocida la sección de las barras del cordón superior, y
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considerando que no poseen orificios (área bruta igual al área neta), se verifica su
resistencia a la tracción:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑦 10−1
𝑅𝑑 = 0.90 𝑥 2 𝑥 9,43𝑐𝑚2 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1 = 398,89 𝑘𝑁
𝑅𝑑 = 398,89 k𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 82,09 k𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
7.4 DIAGONALES
7.4.1
Solicitaciones máximas
Los máximos esfuerzos son los siguientes:
 Máximo esfuerzo de compresión = - 1,30 (kN)
 Máximo esfuerzo normal de Tracción = 20,46 (kN)
Las diagonales más próximas a los apoyos de la viga son las barras que
resisten los esfuerzos más grandes de tracción mientras que las dos diagonales que
están en la parte central de la viga son las que reciben el esfuerzo de compresión de
1,30 kN.
Figura 36-Máximas solicitaciones en diagonales
7.4.2
Dimensionamiento a compresión
Longitud de Pandeo
Se deben determinar las longitudes de pandeo de las barras, tanto en el plano
de la misma, como fuera de él.
Longitud de pandeo en el plano (x-x)
𝑙𝑝𝑥 = 𝑘𝑥 𝑙
Dónde:


Kx = 1. Se obtiene de la Figura C.2.4 del reglamento;
lx = 1,80 m
𝑙𝑝𝑥 = 1 𝑥 2,12 𝑚 = 2,12 𝑚
Longitud de pandeo fuera del plano (y-y)
𝑙𝑝𝑦 = 𝑙/𝑙1
Dónde:

l: distancia entre puntos no desplazables lateralmente por efecto del
sistema de arriostramiento lateral.
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
L1: longitud real de la barra
𝑙𝑝𝑦 = 4,50𝑚/2,12𝑚

𝑘𝑦 = 1
ly =2,12
Pandeo alrededor del eje material (x-x)
Para predimensionar la sección se establece una esbeltez λ = 100, y se
obtiene el radio de giro mínimo para satisfacer esta condición:
𝑘𝑥 𝑙𝑝𝑥 1 𝑥 212 𝑐𝑚
=
= 2,12 𝑐𝑚
𝑟𝑥 =
100
𝜆𝑥
A continuación se determina el factor de esbeltez adimensional λc empleando
la siguiente fórmula:
𝜆𝑐 =
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( )
𝜋 𝐸 𝑟
235 𝑀𝑃𝑎
1
1 𝑥 212 𝑐𝑚
√
𝑥
𝜋 200000 𝑀𝑃𝑎
2,12 𝑐𝑚
𝜆𝑐 = 1,09
Como λc< 1.5, y suponiendo ahora que la sección no es esbelta (luego se
verificará esta condición), es decir Q = 1, se calcula la Tensión Crítica Fce:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.6581.091 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎
𝐹𝑐𝑟 = 142,79𝑀𝑃𝑎
La resistencia de diseño de la barra es la siguiente:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝑃𝑛
Siendo:


𝜑 = 0.85
𝑃n = Resistencia Nominal de la sección:
Pn = Ag Fcr (10-1)
Por lo tanto:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
Reemplazando a Rd por el valor máximo del esfuerzo de compresión,
podemos obtener la sección necesaria de la barra para resistir la compresión:
𝑅𝑑
𝐴𝑔 =
𝜑 𝐹𝑐𝑟 10−1
1,3 𝐾𝑁
𝐴𝑔 =
0.85 𝑥 142,79 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
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𝐴𝑔 = 0,11 𝑐𝑚2
Como se ve prácticamente no tenemos esfuerzos de compresión, de todos
modos se toma una sección mayor. A partir de esto se adoptan dos perfiles “L de
alas iguales” de 50,8 mm x 50,8 mm x 3,2 mm, cuyas características se detallan a
continuación:
Figura 37
7.4.3
Verificaciones de sección adoptada
Esbeltez local
La sección adoptada corresponde al Caso 6 de la Tabla B.5-1 del CIRSOC
203/05, con lo que:
𝑏 5,08 𝑐𝑚
= 10,58
𝜆𝑓 = =
𝑡 0,48 𝑐𝑚
200
200
=
= 13.05
𝜆𝑟 =
√𝐹𝑦 √235 𝑀𝑃𝑎
Como 𝜆𝑓 < 𝜆𝑟 se verifica que la sección no es esbelta, por lo que Q = 1
Esbeltez
𝑘𝑥 𝐿𝑥 1 𝑥 212 𝑐𝑚
=
= 137,66 < 150 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
𝑟𝑥
1,54 𝑐𝑚
Como el área adoptada es mayor que la necesaria, y la esbeltez es menor
que la supuesta inicialmente, se verifica el pandeo en el plano x-x para la sección
adoptada
𝜆𝑥 =
Pandeo alrededor del eje inmaterial (y-y)
Suponiendo forros de 1/2’’ de espesor (12.7 mm), el momento de inercia de la
sección compuesta con respecto al eje (y-y), según el Teorema de Steiner será:
𝐼𝑦 = 𝐼𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑎 + 𝐴𝑔 (𝑦 2 )
𝐼𝑦 = 2 𝑥 (11,26 𝑐𝑚4 + 4,72 𝑐𝑚2 𝑥 (1,42 𝑐𝑚 + 0.5 𝑥 1.27 𝑐𝑚)2
𝐼𝑦 = 62,39 𝑐𝑚4
Por lo tanto el radio de giro será:
62,39 𝑐𝑚4
𝐼
𝑟𝑦 = √ = √
𝐴
2 𝑥 4,72 𝑐𝑚²
𝑟𝑦 = 2,57 𝑐𝑚
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De acuerdo a la Sección E.4.2. (b) del Reglamento (uniones intermedias
soldadas) la esbeltez modificada de la barra armada 𝜆𝑚𝑦 es igual a:
𝑘𝐿
𝑘𝐿 2
𝑎 2
𝛼2
√
( ) = ( ) + 0.82
(
)
𝑟 𝑚
𝑟 0
1 + 𝛼 2 𝑟𝑖𝑏
Siendo:









𝑘𝐿
( 𝑟 ) la esbeltez de la columna armada actuando como una unidad.
𝑘𝐿
0
( 𝑟 ) la esbeltez modificada de la columna armada (𝜆𝑚 )
𝑎
𝑟𝑖
𝑚
la mayor esbeltez de una barra componente.
𝑎
(𝑟 ) la esbeltez de una barra componente relativa a su eje baricéntrico
𝑖𝑏
paralelo al eje de pandeo.
𝑎 la distancia entre: conectores consecutivos (Grupo I), ejes de forros
(Grupo II), centros de agujeros consecutivos (Grupo III), nudos de la
celosía (Grupo IV), en cm.
𝑟𝑖 el radio de giro mínimo de una barra componente, en cm.
𝑟𝑖𝑏 el radio de giro de una barra componente respecto a su eje
baricéntrico paralelo al eje de pandeo analizado de la barra armada, en
cm.
α la relación de separación = h/2rib
ℎ la distancia entre centros de gravedad de las barras (o conjuntos de
barras) medida perpendicularmente al eje de pandeo analizado de la
barra armada, en cm.
En nuestro caso:
𝑎 = 1,00 𝑚
ℎ = 2 𝑥 1,42 𝑐𝑚 + 0,635 𝑐𝑚 = 3,47 𝑐𝑚
ℎ
3,47 𝑐𝑚
𝛼=
=
= 1,13
2𝑟𝑥 2 𝑥 1,54 𝑐𝑚
2
2
1 𝑥 212 𝑐𝑚
𝑘𝐿
2
) = 82,49
( ) =(
2,57 𝑐𝑚
𝑟𝑦 0
Finalmente:
𝜆𝑚𝑦 = √82,492 + 0.82 𝑥
1,132
100𝑐𝑚
𝑥(
)
2
1,54𝑐𝑚
1 + 1,13
2
𝜆𝑚𝑦 = 93,51
Verificación de separación de forros según Reglamento:
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𝑎
3
≤ 𝜆𝑚𝑦
𝑟𝑖 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 4
100 𝑐𝑚
3
(
) ≤ 𝑥 93,51
2,57 𝑐𝑚
4
38,91 ≤ 70,13 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
( )
Resistencia de diseño a la compresión
Se verifica la resistencia a la compresión en el plano inmaterial (y-y), dado
que allí se encuentra la mayor esbeltez, por lo que es el caso más desfavorable.
𝜆𝑐𝑦 =
235𝑀𝑃𝑎
1
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
√ ( ) = √
𝑥 82,49 = 0,90
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000𝑀𝑃𝑎
Dado que 𝜆𝑐𝑦 = 0,90 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la siguiente
fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658𝜆𝑐𝑦 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 0,90 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 = 167,43 𝑀𝑃𝑎
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
7.4.4
𝑅𝑑 = 0,85 𝑥 2 𝑥 4,72𝑐𝑚2 𝑥 167,43 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1
𝑅𝑑 = 134,34 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 1,3 𝑘𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
Verificación a tracción
Una vez conocida la sección de las barras del cordón superior, y
considerando que no poseen orificios (área bruta igual al área neta), se verifica su
resistencia a la tracción:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑦 10−1
𝑅𝑑 = 0.90 𝑥 2 𝑥 4,72𝑐𝑚2 𝑥 235 𝑀𝑃𝑎 𝑥 10−1 = 332,90 𝑘𝑁
𝑅𝑑 = 199,66 𝐾𝑁 > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 20,46 𝑘𝑁 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
7.5 MONTANTES
7.5.1
Solicitaciones máximas
Los máximos esfuerzos son los siguientes:
 Máximo esfuerzo de compresión = - 18,57 (kN)
Todos los montantes de esta viga se encuentran comprimido, siendo los dos
más solicitados los marcados en la figura 38.
Figura 38-Máxima solicitación en los montantes.
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Se propone la misma sección la misma sección que para las diagonales, dos
perfiles “L de alas iguales” de 50,8 mm x 50,8 mm x 3,2 mm. Donde nos arrojo como
resultado que esta sección soportaba 134,34 kN a compresión con una luz de
pandeo mucho mayor a la que tenemos ahora. Por tal motivo esta misma sección
verificará para este caso.
8 TENSORES
Los tensores se utilizan para arriostrar las vigas a contraviento en su eje libre
(z), donde se optó por la colocación de los tensores en todos los nudos del cordon
superior de la viga a contraviento, sosteniéndose estos últimos de las correas del
techo. Es decir tendríamos tensores sosteniendo la viga en cuestión cada 1,5m.
A partir del software utilizado se determinaron los esfuerzos de tracción de
cada tensor lo cual van a ser producido solamente por el peso propio de la viga a
contraviento. La carga del tensor más solicitado se encuentra a continuación:
Ru=0,36 kN
Para obtener la sección necesaria de los tensores se utilizan las siguientes
expresiones:
𝑅𝑑 > 𝑅𝑢
Dónde:
𝑅𝑑 = ∅ 𝑓𝑦 𝐴𝑔
Siendo:






𝑅𝑑 : Resistencia de diseño
𝑅𝑢 : Resistencia última (requerida)
∅ : Factor de reducción de resistencia
𝑓𝑦 : Tensión de fluencia
𝐴𝑔 : Área del tensor
Por lo que igualando 𝑅𝑑 = 𝑅𝑢 y despejando 𝐴𝑔 de la segunda ecuación,
se obtiene:
𝑅𝑢
∅ 𝑓𝑦
0,36 (𝑘𝑁)
𝐴𝑔 =
= 0,02(𝑐𝑚2 )
0.90 𝑥 235 (𝑀𝑃𝑎) 𝑥 10−1
Por último, el diámetro necesario para los tensores es de:
𝐴𝑔 =
4 𝐴𝑔
𝑑= √
𝜋
4 𝑥 0,02 (𝑐𝑚2 )
= 0,16 (𝑐𝑚)
𝑑= √
𝜋
Por lo tanto se adoptan barras circulares de acero liso de 6mm de diámetro.
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9 COLUMNAS
Las columnas del proyecto tienen una longitud total de 9,50 [m], apoyan sobre
columnas de hormigón que se extienden desde la base y el punto más alto se
encuentra vinculado a la viga principal.
Debido a la existencia del puente grúa y consecuentemente a la viga carril, se
genera una carga en la sección de contacto entre la viga carril-columna que posee
cierta excentricidad. Es nuestra responsabilidad buscar una solución que responda
tanto técnica como constructivamente a dicho problema de excentricidad.
Por el motivo antes mencionado seccionamos la columna en dos tramos,
separados por una placa metálica. En dicha placa apoyará por un lado la viga carril y
por el otro la continuación de nuestra columna.
La columna del tramo inferior tendrá una altura de 8,00 [m] y se calculará
siguiendo los lineamientos del reglamento CIRSOC 301 para columnas “largas”,
mientras que la continuación de las columnas se calcularan como “cortas” teniendo
una longitud de 1,5 [m].
Toda la columna se conformará con dos perfiles tipo “C” enfrentados,
vinculados con celosías y presillas en sus extremos. En los extremos tendrá una
placas de acero generando los vínculos viga principal-columna corta, columna
corta/viga carril-columna larga y columna larga-cimientos.
9.1 COLUMNAS CORTAS:
Las máximas solicitaciones estarán determinadas por los esfuerzos
generados en apoyos de viga principales y correas, tanto laterales como frontales.
Longitud l = 1,5 [m]
9.2 ANÁLISIS DE CARGAS:
Carga proveniente de:
Viga principal:
 F Vertical Pu = 97,38 [kN] → Compresión
Correas laterales (el esfuerzo horizontal tiene dirección perpendicular a la correa)
 Vu = 14,62 [kN] → Corte
9.2.1
Dimensionamiento:
Consideramos la columna articulada en sus extremos y proponemos un  = 100.
Determinamos el radio de giro mínimo:
Siendo el valor k el factor de longitud efectiva igual a 0,7.
𝑟𝑥 𝑚𝑖𝑛 =
𝑘 𝑙 0,7 𝑥 150 [𝑐𝑚]
=
= 1,05 [𝑐𝑚]
100
𝜆
Calculamos la esbeltez reducida λc la cual determina la inestabilidad global de
la barra.
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𝜆𝑐 =
235 [Mpa]
1 𝐹𝑦 𝑘𝑙
1
0,7 𝑥 150 [cm]
√ ( ) = √
(
)
𝜋 𝐸 𝑟
𝜋 200000[𝑀𝑝𝑎]
1,05 [cm]
𝜆𝑐 = 1,09
2
Por ser λc = 1,09 < 1,5 → Zona inlástica → Fcr = 0,658λc Fy
La resistencia nominal de la columna de sección llena será dada por:
𝑃𝑛 = 𝐴𝑔. 𝐹𝑐𝑟
La resistencia de diseño será:
𝑃𝑑 = 𝑃𝑛 . ø𝑐
Siendo según el CIRSOC 301-EL para todas las formas seccionales ø𝑐 = 0,85
𝑃𝑢 = 97,38 [𝑘𝑁] ≤ 𝑃𝑑 = 𝑃𝑛 . ø𝑐
2
97,38 [𝑘𝑁] ≤ 𝐴𝑔. 0,658𝜆𝑐 Fy . ø𝑐
97,38 [𝑘𝑁]
97,38 [𝑘𝑁]
=
= 8,01 [𝑐𝑚2 ]
𝐴𝑔 =
2
kN
𝜆
2
0,658 𝑐 Fy . ø𝑐 0,6581,09 23,5 [
] . 0,85
cm2
Adoptamos 2 perfiles UPN según IRAM-IAS U500-509-2 enfrentados, unidos
mediante cordones de soldadura discontinuos determinado por cálculo.
Características del UPN 100:










9.2.2
𝐴𝑔 = 13,50 [𝑐𝑚2 ]
ℎ = 10 [𝑐𝑚]
𝑏 = 5 [𝑐𝑚]
𝑒𝑦 = 1,55 [𝑐𝑚]
𝑡𝑤 = 6 [𝑚𝑚]
𝑡𝑓 = 8,5 [𝑚𝑚]
𝑟𝑥 = 3,91 [𝑐𝑚]
𝑟𝑦 = 1,47 [𝑐𝑚]
𝐼𝑥 = 206 [𝑐𝑚4 ]
𝐼𝑦 = 29,3 [𝑐𝑚4 ]
Eje material X-X:
Por ser perfiles laminados la sección no es esbelta -> Q=1
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𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦
1
0,7 𝑥 150 [cm]
235 [Mpa]
√ 𝜆𝑥 = √
(
)
3,91 [cm]
𝜋 𝐸
𝜋 200000[𝑀𝑝𝑎]
𝜆𝑐 = 0,293
kN
kN
] = 22,670 [ 2 ]
2
cm
cm
kN
𝑃𝑑 = 𝐴𝑔 . 𝐹𝑐𝑟 . ø𝑐 = (13,50 [𝑐𝑚2 ]. 2) × 22,670 [ 2 ] × 0,85
cm
𝑃𝑑 = 520,27 [𝑘𝑁] > 𝑃𝑢 = 97,38 [𝑘𝑁] → 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴
2
Fcr = 0,6580,293 23,5 [
9.2.3
Eje material Y-Y:
𝜆𝑐 =
1 𝐹𝑦
235 [Mpa]
1
0,7 𝑥 150 [cm]
√ 𝜆𝑥 = √
(
)
𝜋 𝐸
1,47 [cm]
𝜋 200000[𝑀𝑝𝑎]
𝜆𝑐 = 0,78
kN
kN
] = 18,22 [ 2 ]
2
cm
cm
kN
𝑃𝑑 = 𝐴𝑔 . 𝐹𝑐𝑟 . ø𝑐 = (13,50 [𝑐𝑚2 ]. 2) × 18,22 [ 2 ] × 0,85
cm
𝑃𝑑 = 418,15 [𝑘𝑁] > 𝑃𝑢 = 97,38 [𝑘𝑁] → 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴
2
Fcr = 0,6580,78 23,5 [
9.2.4
Medio de unión
Los perfiles de la columna estarán unidos por medio de cordones discontinuos
de soldadura en ambos lados. Deberán soportar un esfuerzo de corte ideal V.
𝑉 = 0,02 . 𝑃𝑛 . ø𝑐
Para el corte total deberemos sumarle la carga proveniente de correas: 𝑉𝑢 = 16,30 [𝑘𝑁]
𝑉𝑡 = 0,02 . 𝑃𝑛 . ø𝑐 + 𝑉𝑢 = 0,02 × 97,38 [𝑘𝑁] × 0,8 + 16,30 [𝑘𝑁]
𝑉𝑡 = 17,85 [k𝑁]
Resistencia del filete:
[𝑐𝑚]
𝑅𝑑1 = ø. 𝐹𝑤 . 𝐴𝑤 = 0,60 × 0,60𝐹𝐸𝑋𝑋 × 0,707𝑑 × 1
[𝑐𝑚2 ]
 Siendo 𝑑 = 0,4 [𝑐𝑚] 𝑦 𝐹𝐸𝑋𝑋 = 480 [𝑀𝑝𝑎]
𝑅𝑑1 = 0,6 × 0,6 × 480[𝑀𝑝𝑎] × 0,707 × 0,4 [𝑐𝑚] × 1
𝑅𝑑1 = 4,88 [
kN
]
cm2
[𝑐𝑚]
= 48,86 [𝑀𝑝𝑎]
[𝑐𝑚2 ]
Longitud de filete necesaria:
17,85 [k𝑁]
𝐹𝑢
=
= 3,65 [𝑐𝑚]
𝐿𝑡 =
𝑅𝑑1 4,88 [ kN ]
cm2
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Adoptamos cordón discontinuo de 10 [cm] de longitud cada 40 [cm] en ambos
lados.
9.3 COLUMNAS LARGAS:
Las máximas solicitaciones estarán determinadas por los esfuerzos
generados en apoyos de columnas cortas, viga carril y correas, tanto laterales como
frontales. Por lo tanto la columna estará sometida a un esfuerzo de flexo
compresión. Longitud L=8 [m]
9.3.1
Análisis de cargas:
Carga proveniente de:
Viga carril (debido al medio de vinculación entre elementos no transmite momento a
las columnas).
 F Vertical (compresión) 443,41 [kN]
 F longitudinal (eje y) 46,19 [kN]
 F transversal (eje x) 27,40 [kN]
Correas laterales (el esfuerzo horizontal tiene dirección perpendicular a la correa)
 𝑉𝑢 = 14,62 [𝑘𝑁] → 𝐶𝑜𝑟𝑡𝑒
Resultante de esfuerzos:
 Momentos resultantes en sentido x-x, de la excentricidad de la cargas de
verticales.
𝑀𝑉𝑖𝑔𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 = 443,41[𝑘𝑁] × 5[𝑐𝑚] = 2217,05 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
𝑀 𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎 = 97,38[𝑘𝑁] × 17,5[𝑐𝑚] = −1704,15 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
𝑀𝐸𝑥𝑡 = 𝑀𝑉𝑖𝑔𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 − 𝑀 𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎 = 2217,05 [𝑘𝑁𝑐𝑚] − 1704,15 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
𝑀𝐸𝑥𝑡 = 512,9 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
 Momentos resultantes en sentido x-x, de las carga horizontales.
𝑀𝑉𝑖𝑔𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑙 = 27,40[𝑘𝑁] × 800[𝑐𝑚] = 21920 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
𝑀 𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 = 14,62 [𝑘𝑁] × (60 + 260 + 455 + 650 + 812 + 1020)[𝑐𝑚]
= 47617,34 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
 Momento en x:
𝑀𝑥−𝑥 = (512,9 + 21920 + 47617 )[𝑘𝑁𝑐𝑚] = 70050 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
 Momento en y:
𝑀𝑦−𝑦 = 800[𝑐𝑚] × 46,19[𝑘𝑁] = 36952[𝑘𝑁𝑐𝑚]



F (compresión)
F (corte en x)
F (corte en y)
𝐹
𝑜𝑚𝑝.
= 540,80[𝑘𝑁]
𝐹𝑥−𝑥 = 27,40[𝑘𝑁] + (4 × 14,62 [𝑘𝑁]) = 85,88 [𝑘𝑁]
𝐹𝑦−𝑦 = 46,19[𝑘𝑁]
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9.3.2
Dimensionamiento:
Consideramos la columna empotrada en su base y libre en su extremo
superior, adoptando un  = 100.
Determinamos el radio de giro mínimo:
Siendo el valor k el factor de longitud efectiva igual a 1.
𝑟𝑥 𝑚𝑖𝑛 =
𝑘 𝑙 1 𝑥 800 [𝑐𝑚]
=
= 8 𝑐𝑚
𝜆
100
Calculamos la esbeltez reducida 𝜆𝑐 la cual determina la inestabilidad global de
la barra.
𝜆𝑐 =
1
1𝑥 800[cm]
235 [Mpa]
1 𝐹𝑦 𝑘𝑙
√ ( ) = √
(
)
𝜋 200000[𝑀𝑝𝑎]
8 [m]
𝜋 𝐸 𝑟
𝜆𝑐 = 1,09
2
Por ser 𝜆𝑐 = 1,09 > 1,5 → 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑖𝑛𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 → Fcr = 0,658𝜆𝑐 Fy
La resistencia nominal de la columna de sección llena será dada por:
𝑃𝑛 = 𝐴𝑔. 𝐹𝑐𝑟
La resistencia de diseño será:
𝑃𝑑 = 𝑃𝑛 . ø𝑐
Siendo según el CIRSOC 301-EL para todas las formas seccionales ø𝑐 = 0,85
𝑃𝑢 = 540,80 [𝑘𝑁] ≤ 𝑃𝑑 = 𝑃𝑛 . ø𝑐
2
𝑃𝑢 ≤ 𝐴𝑔. 0,658𝜆𝑐 Fy . ø𝑐
540,80 [𝑘𝑁]
𝑃𝑢
=
= 44,51 [𝑐𝑚2 ]
𝐴𝑔 =
2
0,658𝜆𝑐 Fy . ø𝑐 0,6581,092 23,5 [ kN ] . 0,85
cm2
Adoptamos 2 perfiles UPN según IRAM-IAS U500-509-2 enfrentados, unidos
mediante celosías conformadas por Perfiles Angulo según IRAM-IAS U 500-558










Características del UPN 300
𝐴𝑔 = 58,80 [𝑐𝑚2 ]
ℎ = 30 [𝑐𝑚]
𝑏 = 10 [𝑐𝑚]
𝑒𝑦 = 2,70 [𝑐𝑚]
𝑡𝑤 = 10 [𝑚𝑚]
𝑡𝑓 = 16 [𝑚𝑚]
𝑟𝑥 = 11,70 [𝑐𝑚]
𝑟𝑦 = 2,90 [𝑐𝑚]
𝐼𝑥 = 8030 [𝑐𝑚4 ]
𝐼𝑦 = 495 [𝑐𝑚4 ]
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS






Características del L102x102x9,5
𝐴𝑔 = 12,80[𝑐𝑚2 ]
𝑏 = 10,16 [𝑐𝑚]
𝑒𝑥 = 𝑒𝑦 = 2,71 [𝑐𝑚]
𝑡𝑤 = 6,40 [𝑚𝑚]
𝑟𝑥 = 𝑟𝑦 = 2,71 [𝑐𝑚]
𝐼𝑥 = 𝐼𝑦 = 125,53 [𝑐𝑚4 ]
9.3.3
Eje material X-X:
𝐹𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝜆𝑐 =
70050 [𝑘𝑁𝑐𝑚]
= 1283 [𝑘𝑁]
54,60 [cm]
1
800 [cm]
235 [Mpa]
1 𝐹𝑦
√ 𝜆𝑥 = √
(
)
𝜋 200000[𝑀𝑝𝑎] 11,70 [cm]
𝜋 𝐸
2
𝜆𝑐 = 0,746 < 1,5 → 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑖𝑛𝑙á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 → Fcr = 0,658𝜆𝑐 Fy
kN
kN
] = 18,61 [ 2 ]
2
cm
cm
kN
𝑃𝑑 = 𝐴𝑔 . 𝐹𝑐𝑟 . ø𝑐 = (58,80 [𝑐𝑚2 ]. 2) × 18,61 [ 2 ] × 0,85
cm
𝑃𝑑 = 1860,25 [𝑘𝑁] > 𝑃𝑢 = 1285 + 540,80 = 1823,767 [𝑘𝑁] → 𝑉𝐸𝑅𝐼𝐹𝐼𝐶𝐴
2
Fcr = 0,6580,746 23,5 [
9.3.4
Eje libre Y-Y:
𝜆1 = 𝜋√
𝑎 = 110 [𝑐𝑚]
h = 60 [cm] − 2,70[cm]. 2 = 54,60 [cm]
110[cm]. 0,5
 = arctg (
) = 45º12´32,80´´
54,60
2. Ag . d3
2 × 58,80 [𝑐𝑚2 ] × 75 [cm]3
√
=
𝜋
= 19,46
𝑛0 . Ad . a. h2
2 × 1,97 [𝑐𝑚2 ] × 110[cm] × 54,60 [cm]2
ry0 = √
2
54,60 [cm]
4]
) × 58,80[𝑐𝑚2 ]
√2(495[cm + (
2
=
= 27,45
2 × 58,80[𝑐𝑚2 ]
Itot
Atot
k. ly
1 × 800 [cm]
) =
= 29,14
y0 = (
27,45 [cm]
ry
0
m = √y0 2 + 𝜆1 2 = √29,142 + 19,462 = 35
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
Excentricidad inicial:
k × l 800
=
= 1,60 [cm]
500 500
kN
2
2
2 . E. Ag  × 20000 [cm2 ] × 2 × 58,80 [𝑐𝑚 ]
Pcm =
=
= 18949 [kN]
352
m 2
Momento flector requerido:
Pu . e0
540,80 [kN].1,60 [cm]
Ms =
=
× (10−2 ) = 8,90 [kN. m]
Pu
540,80 [kN]
1−
1−
Pcm
18949 [kN]
El esfuerzo axil requerido en cada cordón:
My−y
Ms
Pu
) × (102 ) +
Pu1 = ( +
h
n n1 . h
443,41 [kN]
8,90 [kN. m]
36952[𝑘𝑁𝑐𝑚]
(102 ) +
=
+
2
1 × 54,60 [cm]
54,60 [cm]
Pu1 = 914,78 [kN]
Verificación del CORDON:
Pd1 = ø𝑐 . Fcr . A1
Por ser perfiles laminados la sección no es esbelta -> Q=1
a
110 [cm]
𝜆1 = =
= 37,93
r1 2,90 [cm]
e0 =
𝜆𝑐1 =
235 [Mpa]
1 𝐹𝑦
1
√ 𝜆1 = √
37,93 = 0,41
𝜋 𝐸
𝜋 200000[𝑀𝑝𝑎]
kN
kN
kN
2
] = 0,6580,41 . 23,5 [ 2 ] = 21,90 [ 2 ]
2
cm
cm
cm
kN
Pd1 = 0,85 × 21,90 [ 2 ] × 58,80[𝑐𝑚2 ] = 1094,56 [𝑘𝑁]
cm
Verificación del DIAGONALES:
Veu = β × Pu
2
Fcr = 0,658𝜆1 . 𝐹𝑦 [
π
1
π
1
[
]=
[
] = 8,08 × 10−3
540,80 [kN]
400 1 − Pu
400
1−
Pcm
18949 [kN]
−3
Veu = 8,08 × 10 × 540,80 [kN] = 4,40[kN]
Solicitación de corte total Vt = Veu + Vviga carril + Vcorrea
Vt = 4,20 [kN] + 85,88 [𝑘𝑁] = 90,08 [𝑘𝑁]
Esfuerzo de compresión requerido en diagonal
β=
dcelosía =
√h2
2
a
110 [cm]
+ = √54,60 [cm]2 + (
) = 75[𝑐𝑚]
2
2
75 [𝑐𝑚]
90,08[kN]
×
= 61,86 [kN]
2
54,60 [cm]
Resistencia a compresión de diagonal:
Du =
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k. l
1.75 [cm]
=
= 0,645
rmin 2,71 [𝑐𝑚]
kN
2
R dd = 𝐴𝑔 . 𝐹𝑐𝑟 . ø𝑐 = 12,80 [𝑐𝑚2 ]. 0,6580,645 23,5 [ 2 ] . 0,85 = 214,82 [𝑘𝑁]
cm
[𝑘𝑁]
R dd = 214,82
> Du = 61,86 [kN]
Dimensiones de las Presillas de Cabeza y base de la columna
n. Ip
10. I1
≥
h
a
4
h. 10. I1 10.54,60 [cm]. 495 [𝑐𝑚 ]
Ip ≥
=
= 1228.5 [𝑐𝑚4 ] → 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑜𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑡 = 1,27 [𝑐𝑚]
n. a
2.110[cm]
=
3 12.1228.5 [𝑐𝑚 4 ]
t. h3
= Ip → h = √
= 22,65 [cm]
1,27 [𝑐𝑚]
12
Quedando finalmente presillas de 25 [cm] de altura y 1,27 [cm] de espesor.
Omitimos la verificación a tracción de diagonal por ser uniones soldadas y por ende
ser crítico el estado límite de compresión.
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS
10 CRUCES DE SAN ANDRÉS
Las mismas estarán ubicadas en el plano del paramento longitudinal y
resistirán las resultantes de esfuerzos de la viga a contraviento. Modelamos la
estructura en el software, considerando una distancia que abarca 3 correas, es decir
5,70 [m] y la reacción proveniente de la viga a contraviento de 27,99 [kN].
Figura 39
Dandonos el máximo esfuerzo de trancción en las barras de las cruces de
20,12 [kN] y en correas de compresión de 23 [kN]
10.1 DISEÑO DE LAS CRUCES DE SAN ANDRÉS
Para obtener la sección necesaria de los tensores se utilizan las siguientes
expresiones:
𝑅𝑑 > 𝑅𝑢
Dónde:
𝑅𝑑 = ∅ 𝑓𝑦 𝐴𝑔
Siendo:



𝑅𝑑 : Resistencia de diseño
𝑅𝑢 : Resistencia última (requerida)
∅ : Factor de reducción de resistencia
Rodriguez, Torrisi
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T.P. ESTRUCTURAS METALICAS


𝑓𝑦 : Tensión de fluencia
𝐴𝑔 : Área del tensor
Por lo que igualando 𝑅𝑑 = 𝑅𝑢 y despejando 𝐴𝑔 de la segunda
ecuación, se obtiene:
𝑅𝑢
∅ 𝑓𝑦
20,12 [𝑘𝑁]
𝐴𝑔 =
= 0,95 [𝑐𝑚2 ]
0.90 𝑥 235 [𝑀𝑝𝑎] 𝑥 10−1
Por lo tanto, adoptamos tensores de sección circular con un diámetro
de 12 [mm], con una sección de:
𝜋. 𝑑 2 𝜋. 12 [𝑐𝑚]2
=
= 1,13 [𝑐𝑚2 ]
𝐴𝑡𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 =
4
4
𝐴𝑔 =
10.2 CORREAS
10.2.1
Análisis de cargas
Las correas deben resistir la flexión producida por la presión del viento en el
paramento lateral y los esfuerzos axiles ejercidos por la reacción de la viga
contraviento y los parantes. El estado de flexión ya ha sido mostrado para el cálculo
de correas laterales y el estado de esfuerzos axiles ya ha sido mostrado para el
cálculo de las cruces de San Andrés. Es por ello que solamente se procederá a
verificar si dicha sección compuesta es capaz de resistir los estados de cargas que
se presentan a continuación:
Pu= -14,15 (KN) (compresión)
Mu=5,37 (KNm)
La sección adoptada anteriormente es perfil (C 200 x 70 x 25 x 2,5) con las
siguientes características:
 b = 7 cm
 h = 20 cm
 d = 2,5 cm
 e = 2,5 mm
 Ag = 9,34 cm2
 Jx = 563,85 cm4
 Jy = 63,53 cm4
 Wx = 54,40 cm3
 Wy = 13,08 cm3
 Iy = 2,61 cm
 Zx=2(10x0,25x5+7x0,25x(10-0,125)+2,5x0,25x(10-1,25))
 Zx=70,50𝑐𝑚3
10.2.2
Verificación a compresión
Se procede a verificar a compresión con el eje de menor inercia que es x-x
(notar que los perfiles están girados 90° de su posición habitual por cuestiones
Rodriguez, Torrisi
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constructivas). La luz de pandeo es la separación entre columnas, es decir de 5 (m),
y el k de pandeo por estar simplemente apoyados se toma k=1,0.
El radio de giro de la sección compuesta correspondiente al eje x-x
será:
𝑟𝑥 = √
𝜆𝑐𝑥 =
𝐼𝑥
563,85 cm4
= √
= 7,77 (𝑐𝑚)
𝐴𝑖
9,34 cm2
235 (𝑀𝑃𝑎)
1 𝐹𝑦 𝑘 𝐿
1
1,0 𝑥 500 (𝑐𝑚)
√ ( ) = √
𝑥
= 0,702
𝜋 𝐸 𝑟 𝑚𝑦 𝜋 200000 (𝑀𝑃𝑎)
7,77 (𝑐𝑚)
Dado que 𝜆𝑐𝑥 = 0,702 < 1.50, la tensión crítica se calcula mediante la
siguiente fórmula:
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 𝜆𝑐𝑥 𝑥 𝐹𝑦
2
𝐹𝑐𝑟 = 0.658 0,702 𝑥 235 (𝑀𝑃𝑎) = 191,20 (𝑀𝑃𝑎)
Finalmente se calcula la resistencia de diseño:
𝑅𝑑 = 𝜑 𝐴𝑔 𝐹𝑐𝑟 10−1
𝑅𝑑 = 0.85 𝑥 9,34 (𝑐𝑚2 ) 𝑥 191,20 (𝑀𝑃𝑎) 𝑥 10−1
𝑅𝑑 = 151,79 [𝑘𝑁] > 𝑅𝑟𝑒𝑞 = 14,15 [𝑘𝑁] → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
10.2.3
Verificación a flexión y fuerza axial
Se procederá a verificar la combinación de flexión más compresión dado que
es la situación más desfavorable.
Primero se debe ver si:
𝑃𝑢
≥ 0.2
∅𝑐 𝑃𝑛
22,94 [𝑘𝑁]
𝑃𝑢
=
= 0,17 < 0.2
∅𝑐 𝑃𝑛 0.85 𝑥 151,79 [𝑘𝑁]
Por lo tanto se utiliza la siguiente ecuación:
𝑃𝑢
𝑀𝑢
+[
] ≤ 1.00
2 ∅𝑐 𝑃𝑛
∅𝑀𝑛
Anteriormente e determinó que:
∅𝑀𝑛 = 2𝑥 12,78 [𝑘𝑁𝑚] = 25,56[𝑘𝑁𝑚]
Por lo que se tiene que:
0,53
5,37 (𝐾𝑁𝑚)
+ [
] = 0,47 ≤ 1.00 → 𝑉𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎
2
25,56[𝑘𝑁𝑚]
10.3 DIMENSIONES FINALES
A continuación se resumen las características finales de cada uno de los
elementos de rigidización:

Cruces de San Andrés: barras circulares de 12 [mm] de diámetro
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
Rigidizadores: Las solicitaciones de flexocompresión son absorbidas por
las correas propuestas anteriormente (C 200 x 70 x 25 x 2,5).
11 DIMENSIONAMIENTO DE UNIONES SOLDADAS
11.1 UNION SOLDADA DE VIGA RETICULADA
11.1.1
Características generales
La unión soldada que se proyecta corresponde a un nodo perteneciente a la
viga reticulada, más precisamente al cordón inferior de la misma. Al nodo analizado
concurren un montante, una diagonal y el cordón inferior.
El montante se une a una chapa de nudo, mediante dos cordones de
soldadura de filete. La diagonal de la misma manera se une a la chapa de nudo.
Luego la chapa de nudo se une al cordón inferior de la viga, mediante cordones de
soldadura de filete.
Las uniones enumeradas anteriormente, se describen y detallan a
continuación de forma más detallada.
Figura 40- Unión de cordón inferior de viga principal
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11.2 UNIÓN MONTANTE – CHAPA DE NUDO
11.2.1
Características generales
La unión del montante con la chapa de nudo analizado, se puede observar en
la imagen que se anexa a continuación. Como ya se explicó anteriormente, la unión
se ejecuta mediante dos cordones de soldadura paralelos a la dirección de la fuerza
que se debe transmitir. Donde se dan los máximos esfuerzos de este elemento en la
viga principal.
Figura 41-Unión de chapa de nudo con montante
11.2.2
Máximos esfuerzos solicitantes
Los máximos esfuerzos que solicitan al montante para la unión analizada
resultaron:


11.2.3
Máximo esfuerzo de compresión = - 35,18 (kN)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 98,00 (kN)
Dimensionamiento de la unión soldada
Longitud del filete necesario
(a) Por área neta efectiva del montante
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Según la Sección B.3.2 (b) cuando la fuerza de tracción se transmite desde
un elemento (que no sea una chapa plana) sólo mediante cordones longitudinales de
soldadura, o mediante cordones de soldadura longitudinales combinados con
cordones transversales, tenemos que:
𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 × 𝑈
Siendo:




𝑈
𝐴𝑔
𝑈 = 1 − (𝑥̅ /𝐿) ≤ 0.9
el coeficiente de reducción
el área bruta de la sección, en cm²
𝑥̅
excentricidad de la unión (distancia entre el plano de la unión y el
centro de gravedad de la sección por la que va la fuerza a transmitir), en
cm.
𝐿
longitud de la unión en la dirección de la fuerza, en cm.
Se adopta como criterio de proyecto:
𝑈 = 0.9
El estado límite determinante en la unión es la fluencia en la sección bruta. El
montante se compone de dos perfiles “L de alas iguales” de 63,5 mm x 63,5 mm x
6,4 mm con una sección bruta:
𝐴𝑔 = 2 × 7,87𝑐𝑚² = 15,74 𝑐𝑚²
como:
El 𝑈𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑥̅ =6,35+0,635=6,98cm
se puede determinar a partir el 𝐴𝑒 necesaria sólo por tracción
𝑇𝑢 × 10
98,00 𝑘𝑁 × 10
=
= 3,53𝑐𝑚²
𝜙𝑡 × 𝐹𝑢 0.75 × 370𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑒
3,53 𝑐𝑚²
= 0,22
𝑈𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 𝑛𝑒𝑐 =
𝐴𝑔
15,74 𝑐𝑚²
La mínima longitud L del filete resulta:
6,98𝑐𝑚
𝑥̅
=
= 8,95 𝑐𝑚
𝐿𝑚í𝑛. =
1 − 𝑈 1 − 0,22
𝐴𝑒 𝑛𝑒𝑐 =
(b) Por resistencia de la unión soldada
Se dimensiona la unión soldada utilizando una soldadura de filete. La fuerza
Tu produce corte en el área efectiva de los cordones de soldadura. El factor de
resistencia y la resistencia nominal se obtienen de la Tabla J.2-5:
𝜙 = 0.60
𝐹𝑤 = 0.60 × 𝐹𝐸𝑋𝑋
Para 𝐹𝐸𝑋𝑋 = 480𝑀𝑃𝑎, tenemos que:
𝐹𝑤 = 0.60 × 480𝑀𝑃𝑎 = 288𝑀𝑃𝑎
El lado del filete se define según la Sección J.2.2 (b), donde el lado mínimo se
obtiene de la Tabla J.2-4, con 𝑡𝑓 = 0,64𝑐𝑚 (espesor del ala) y 𝑡𝑐ℎ = 1,27𝑐𝑚 (espesor
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de la chapa) resulta:
Figura 42-Tabla J.2-4 (Tamaño mínimo de soldadura)
𝑑𝑤 𝑚í𝑛. = 5𝑚𝑚 = 0.5𝑐𝑚
El lado (cateto) máximo (d) del filete para cordones a lo largo de borde será:
- ≤ (espesor del material) si el espesor es ≤ 6mm.
- ≥ (espesor del material menos 2mm) si el espesor > 6 mm.
𝑑𝑤 𝑚á𝑥. = 6,4𝑚𝑚
La resistencia de diseño del filete se obtiene como:
𝑅𝑑 = 𝜙 × 𝐹𝑤 × 𝐴𝑤 × (10−1 )
Siendo:
𝐴𝑤 = 𝑒𝑔 × 𝐿
Con:
𝑒𝑔 = 0.707 × 𝑑𝑤
𝑒𝑔 = espesor efectivo de la garganta, en cm.
La resistencia requerida será 𝑇𝑢 /4 ya que se realizarán 4 cordones de
soldadura (2 por cada perfil L) paralelos a la dirección de la fuerza:
98,00 𝑘𝑁
= 24,50 𝑘𝑁
𝑅𝑑 =
4
La longitud de cada filete resulta:
𝑇𝑢 /4 × 10
𝐿=
𝜙 × 𝐹𝑤 × 𝑒𝑔
24,50 𝑘𝑁 × 10
𝐿=
0.60 × 288𝑀𝑃𝑎 × 0.707 × 0.5𝑐𝑚
𝐿 = 4,01 𝑐𝑚
La longitud efectiva mínima del filete:
𝐿𝑒 𝑚í𝑛. ≥ 4 × 𝑑𝑤 = 4 × 0.5𝑐𝑚 = 2.00𝑐𝑚
𝐿𝑒 𝑚í𝑛. = 2.00𝑐𝑚
La longitud efectiva máxima del filete:
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4,01 𝑐𝑚
𝐿
=
= 8,02 < 100
0.5𝑐𝑚
𝑑𝑤
Entonces β = 1, por lo que toda la longitud es efectiva (𝐿𝑒 = 𝐿).
Se adopta una longitud del cordón de soldadura:
𝐿𝑎𝑑𝑜𝑝. = 5,00𝑐𝑚
11.2.4
Verificación de la chapa de nudo
La chapa de nudo se predimensiona según la geometría y dimensiones de los
perfiles que concurren al nudo, siendo la misma de 600x300x9.5mm.
El ancho de cálculo de la chapa de nudo se supone a partir de una
distribución a 30° de la fuerza a transmitir. El ancho de cálculo resulta:
𝑏𝑐ℎ = 2 × 𝐿 × 𝑡𝑔(30°) + 𝑏
𝑏𝑐ℎ = 2 × 5,00𝑐𝑚 × 𝑡𝑔(30°) + 6,35𝑐𝑚
𝑏𝑐 = 12,12𝑐𝑚
El área bruta de la sección de la chapa resulta:
𝐴𝑔 = 𝑏𝑐ℎ × 𝑡𝑐ℎ = 12,12𝑐𝑚 × 0.95𝑐𝑚
𝐴𝑔 = 11,52𝑐𝑚²
De la sección B.3. (2) (d) cuando la fuerza de tracción se transmite desde una
chapa plana sólo mediante cordones de soldadura longitudinales a lo largo de
ambos bordes próximos al extremo de la chapa, debe ser L > w y:
𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 × 𝑈
Siendo:





𝐿
la longitud de cada cordón de soldadura, en cm.
Para 𝐿 ≥ 2𝑤 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 𝑈 = 1.00
Para 2𝑤 > 𝐿 ≥ 1.5𝑤 … … … … … … … … … … … … … … … 𝑈 = 0.87
Para 1.5𝑤 > 𝐿 ≥ 𝑤 … … … … … … … … … … … … … … … … 𝑈 = 0.75
𝑤
el ancho de la chapa (distancia entre los cordones de soldadura),
en cm.
Entonces tenemos:
Entonces 𝑈 = 1, tenemos:
𝐿 5,00𝑐𝑚
=
= 5,26
𝑤 0.95𝑐𝑚
𝐴𝑒 = 11,52𝑐𝑚² × 1
𝐴𝑒 = 11,52 𝑐𝑚²
Según la Sección J.5.2. la resistencia de diseño de los elementos auxiliares
de una unión sometidos a cargas estáticas de tracción y unidos mediante cordones
de soldadura, será el menor valor obtenido de acuerdo con los estados límites de
fluencia, o de rotura, de los elementos auxiliares de la unión.
(a) Para la fluencia por tracción de los elementos auxiliares de una unión:
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𝜙 = 0.90
𝑅𝑛 = 𝐴𝑔 × 𝐹𝑦 × (10−1 )
(a) Para la rotura por tracción de los elementos auxiliares de una unión:
Siendo:

𝐴𝑛
𝜙 = 0.75
𝑅𝑛 = 𝐴𝑛 × 𝐹𝑢 × (10−1 )
el área neta que no debe exceder de 0.85𝐴𝑔
 Las resistencias de diseño resultan:
(a) Fluencia en la sección bruta
𝑅𝑑 = 𝜙 × 𝐴𝑔 × 𝐹𝑦 × (10−1 ) = 0.90 × 11,52 𝑐𝑚² × 235𝑀𝑃𝑎 × (10−1 )
𝑅𝑑 = 243,65 𝑘𝑁 > 98,00 𝑘𝑁
(b) Rotura en la sección neta
𝑅𝑑 = 𝜙 × 𝐴𝑛 × 𝐹𝑢 × (10−1 ) = 0.75 × 9,79𝑐𝑚² × 370𝑀𝑃𝑎 × (10−1 )
𝑅𝑑 = 271,67 𝑘𝑁 > 98,00 𝑘𝑁
11.3 UNIÓN DIAGONAL – CHAPA DE NUDO
11.3.1
Características generales
La unión de la diagonal con la chapa de nudo analizado, se puede observar
en la imagen que se anexa a continuación. La unión se ejecuta mediante dos
cordones de soldadura paralelos a la dirección de la fuerza que se debe transmitir.
Figura 43-Unión de chapa de nudo con diagonal
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11.3.2
Máximos esfuerzos solicitantes
Los máximos esfuerzos que solicitan al montante para la unión analizada
resultaron:


Máximo esfuerzo de compresión = - 142,84 (kN)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 23,55 (kN)
11.3.3
Dimensionamiento de la unión soldada
Longitud del filete necesario
(c) Por área neta efectiva del montante
Según la Sección B.3.2 (b) cuando la fuerza de tracción se transmite desde
un elemento (que no sea una chapa plana) sólo mediante cordones longitudinales de
soldadura, o mediante cordones de soldadura longitudinales combinados con
cordones transversales, tenemos que:
𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 × 𝑈
Siendo:




𝑈
𝐴𝑔
𝑈 = 1 − (𝑥̅ /𝐿) ≤ 0.9
el coeficiente de reducción
el área bruta de la sección, en cm²
𝑥̅
excentricidad de la unión (distancia entre el plano de la unión y el
centro de gravedad de la sección por la que va la fuerza a transmitir), en
cm.
𝐿
longitud de la unión en la dirección de la fuerza, en cm.
Se adopta como criterio de proyecto:
𝑈 = 0.9
El estado límite determinante en la unión es la fluencia en la sección bruta. El
montante se compone de dos perfiles “L de alas iguales” de 63,5 mm x 63,5 mm x
6,4 mm con una sección bruta:
𝐴𝑔 = 2 × 7,87𝑐𝑚² = 15,74 𝑐𝑚²
como:
El 𝑈𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜
𝑥̅ =6,35+0,635=6,98cm
se puede determinar a partir el 𝐴𝑒 necesaria sólo por tracción
𝑇𝑢 × 10 142,84 𝑘𝑁 × 10
=
= 5,15 𝑐𝑚²
𝜙𝑡 × 𝐹𝑢 0.75 × 370𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑒
5,15 𝑐𝑚²
𝑈𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 = 𝑛𝑒𝑐 =
= 0,33
𝐴𝑔
15,74 𝑐𝑚²
La mínima longitud L del filete resulta:
𝑥̅
6,98𝑐𝑚
𝐿𝑚í𝑛. =
=
= 10,42 𝑐𝑚
1 − 𝑈 1 − 0,33
𝐴𝑒 𝑛𝑒𝑐 =
(d) Por resistencia de la unión soldada
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Se dimensiona la unión soldada utilizando una soldadura de filete. La fuerza
Tu produce corte en el área efectiva de los cordones de soldadura. El factor de
resistencia y la resistencia nominal se obtienen de la Tabla J.2-5:
𝜙 = 0.60
𝐹𝑤 = 0.60 × 𝐹𝐸𝑋𝑋
Para 𝐹𝐸𝑋𝑋 = 480𝑀𝑃𝑎, tenemos que:
𝐹𝑤 = 0.60 × 480𝑀𝑃𝑎 = 288𝑀𝑃𝑎
El lado del filete se define según la Sección J.2.2 (b), donde el lado mínimo se
obtiene de la Tabla J.2-4, con 𝑡𝑓 = 0,64𝑐𝑚 (espesor del ala) y 𝑡𝑐ℎ = 1,27𝑐𝑚 (espesor
de la chapa) resulta:
Figura 44-Tabla J.2-4 (Tamaño mínimo de soldadura)
𝑑𝑤 𝑚í𝑛. = 5𝑚𝑚 = 0.5𝑐𝑚
El lado (cateto) máximo (d) del filete para cordones a lo largo de borde será:
- ≤ (espesor del material) si el espesor es ≤ 6mm.
- ≥ (espesor del material menos 2mm) si el espesor > 6 mm.
𝑑𝑤 𝑚á𝑥. = 6,4𝑚𝑚
La resistencia de diseño del filete se obtiene como:
𝑅𝑑 = 𝜙 × 𝐹𝑤 × 𝐴𝑤 × (10−1 )
Siendo:
𝐴𝑤 = 𝑒𝑔 × 𝐿
Con:
𝑒𝑔 = 0.707 × 𝑑𝑤
𝑒𝑔 = espesor efectivo de la garganta, en cm.
La resistencia requerida será 𝑇𝑢 /4 ya que se realizarán 4 cordones de
soldadura (2 por cada perfil L) paralelos a la dirección de la fuerza:
142,84 𝑘𝑁
𝑅𝑑 =
= 35,71 𝑘𝑁
4
La longitud de cada filete resulta:
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𝑇𝑢 /4 × 10
𝜙 × 𝐹𝑤 × 𝑒𝑔
35,71 𝑘𝑁 × 10
𝐿=
0.60 × 288𝑀𝑃𝑎 × 0.707 × 0.5𝑐𝑚
𝐿 = 5,85 𝑐𝑚
𝐿=
La longitud efectiva mínima del filete:
𝐿𝑒 𝑚í𝑛. ≥ 4 × 𝑑𝑤 = 4 × 0.5𝑐𝑚 = 2.00𝑐𝑚
𝐿𝑒 𝑚í𝑛. = 2.00𝑐𝑚
La longitud efectiva máxima del filete:
𝐿
5,85 𝑐𝑚
=
= 11,7 < 100
𝑑𝑤
0.5𝑐𝑚
Entonces β = 1, por lo que toda la longitud es efectiva (𝐿𝑒 = 𝐿).
Se adopta una longitud del cordón de soldadura:
𝐿𝑎𝑑𝑜𝑝. = 6,00𝑐𝑚
11.3.4
Verificación de la chapa de nudo
La chapa de nudo se predimensiona según la geometría y dimensiones de los
perfiles que concurren al nudo, siendo la misma de 600x300x9.5mm.
El ancho de cálculo de la chapa de nudo se supone a partir de una
distribución a 30° de la fuerza a transmitir. El ancho de cálculo resulta:
𝑏𝑐ℎ = 2 × 𝐿 × 𝑡𝑔(30°) + 𝑏
𝑏𝑐ℎ = 2 × 6,00𝑐𝑚 × 𝑡𝑔(30°) + 6,35𝑐𝑚
𝑏𝑐 = 13,28 𝑐𝑚
El área bruta de la sección de la chapa resulta:
𝐴𝑔 = 𝑏𝑐ℎ × 𝑡𝑐ℎ = 13,28 𝑐𝑚 × 0.95𝑐𝑚
𝐴𝑔 = 12,62 𝑐𝑚²
De la sección B.3. (2) (d) cuando la fuerza de tracción se transmite desde una
chapa plana sólo mediante cordones de soldadura longitudinales a lo largo de
ambos bordes próximos al extremo de la chapa, debe ser L > w y:
𝐴𝑒 = 𝐴𝑔 × 𝑈
Siendo:





𝐿
la longitud de cada cordón de soldadura, en cm.
Para 𝐿 ≥ 2𝑤 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 𝑈 = 1.00
Para 2𝑤 > 𝐿 ≥ 1.5𝑤 … … … … … … … … … … … … … … … 𝑈 = 0.87
Para 1.5𝑤 > 𝐿 ≥ 𝑤 … … … … … … … … … … … … … … … … 𝑈 = 0.75
𝑤
el ancho de la chapa (distancia entre los cordones de soldadura),
en cm.
Entonces tenemos:
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Entonces 𝑈 = 1, tenemos:
𝐿 6,00𝑐𝑚
=
= 6,32
𝑤 0.95𝑐𝑚
𝐴𝑒 = 12,62𝑐𝑚² × 1
𝐴𝑒 = 12,62 𝑐𝑚²
Según la Sección J.5.2. la resistencia de diseño de los elementos auxiliares
de una unión sometidos a cargas estáticas de tracción y unidos mediante cordones
de soldadura, será el menor valor obtenido de acuerdo con los estados límites de
fluencia, o de rotura, de los elementos auxiliares de la unión.
(b) Para la fluencia por tracción de los elementos auxiliares de una unión:
𝜙 = 0.90
𝑅𝑛 = 𝐴𝑔 × 𝐹𝑦 × (10−1 )
(b) Para la rotura por tracción de los elementos auxiliares de una unión:
Siendo:

𝐴𝑛
𝜙 = 0.75
𝑅𝑛 = 𝐴𝑛 × 𝐹𝑢 × (10−1 )
el área neta que no debe exceder de 0.85𝐴𝑔
 Las resistencias de diseño resultan:
(c) Fluencia en la sección bruta
𝑅𝑑 = 𝜙 × 𝐴𝑔 × 𝐹𝑦 × (10−1 ) = 0.90 × 12,62 𝑐𝑚² × 235𝑀𝑃𝑎 × (10−1 )
𝑅𝑑 = 266,91 𝑘𝑁 > 142,84 𝑘𝑁
(d) Rotura en la sección neta
𝑅𝑑 = 𝜙 × 𝐴𝑛 × 𝐹𝑢 × (10−1 ) = 0.75 × 10,73 𝑐𝑚² × 370𝑀𝑃𝑎 × (10−1 )
𝑅𝑑 = 297,76 𝑘𝑁 > 142,84 𝑘𝑁
11.4 UNIÓN CORDÓN INFERIOR/SUPERIOR – CHAPA DE NUDO
11.4.1
Características generales
La chapa de nudo utilizada en la presente unión tiene un espesor de 11,2mm.
La misma se encuentra unida al cordón inferior mediante 4 cordones de soldadura
de filete, que se encuentran distanciados la altura del perfil L del cordón inferior.
Los cordones superiores A y los cordones inferiores B, se calculan mediante
la metodología aplicada que se presenta a continuación.
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Figura 45-Unión cordón inferior/superior con chapa de nudo
11.4.2
Máximos esfuerzos solicitantes
Los máximos esfuerzos que se anexan a continuación corresponde a un
estado de carga modelado con el software de cálculo, el mismo generaba una de las
combinaciones de cargas que más solicitaba a la unión analizada.


11.4.3
Máximo esfuerzo de compresión = -364,70 (KN) (Cordon Inferior)
Máximo esfuerzo normal de Tracción = 365,59 (kN) (Cordón Superior)
Dimensionamiento de la unión
Suponemos que los cordones A y B tienen el mismo lado, y que existen dos
cordones A y dos cordones B. En ese caso cada uno deberá resistir una fuerza
cortante total igual a:
𝑉𝑢
𝑉𝑖 = + 𝑉𝑙𝑖
4
Siendo:
𝑉𝑢 = 𝐶2 − 𝐶1
𝑉𝑙𝑖 es la fuerza que le corresponde a cada cordón por el momento generado
por la excentricidad e entre el eje de gravedad del cordón de la viga y el eje de
gravedad de las áreas de los cuatro cordones de soldadura de filete A y B.
El momento será (𝐶2 − 𝐶1 ) × 𝑒 y la fuerza 𝑉𝑙𝑖 se obtendrá por la aplicación del
teorema de Varignon. Además de los cordones A y B deberán transmitir la fuerza 𝑃𝑢 .
La tensión en la soldadura será:
Siendo:
𝑓𝑢 = √𝑓𝑣1 2 − 𝑓𝑣2 2
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

𝑓𝑣1 = tensión de corte producida por Vi
𝑓𝑣2 = tensión de corte producida por Pu
Se comparará 𝑓𝑢 con la tensión en el área efectiva de corte (Tabla J.2.5)
= 0.60 × 0.60 × 𝐹𝐸
El esfuerzo de corte a transmitir por los cordones de soldadura resulta:
𝑉𝑢 = 365,59𝑘𝑁
El momento generado por la excentricidad:
𝑀𝑢 = 𝑉𝑢 × 𝑒 = 365,59 𝑘𝑁 × 0.02435𝑚
𝑀𝑢 = 8,90 𝑘𝑁𝑚
La fuerza de corte generada por el momento, se obtiene dividiendo el
momento por el brazo de palanca z (separación entre baricentros de cordones de
soldadura):
𝑀𝑢 8,90 𝑘𝑁𝑚
=
𝑉𝑙𝑖 =
0,0227𝑚
𝑧
𝑉𝑙𝑖 = 392,07 𝑘𝑁
Esta fuerza se divide por los dos cordones de soldaduras, por lo que el corte
solicitante en un cordón será:
365,59𝑘𝑁 392,07 𝑘𝑁
+
𝑉𝑖 =
2
4
𝑉𝑖 = 287,43𝑘𝑁
Siendo 𝑃𝑢 = 0, tenemos que la fuerza de corte requerida resulta:
𝑉𝑢 = 𝑉𝑖 = 287,43 𝑘𝑁
La resistencia de diseño por corte en el área efectiva, a lo largo de una línea
de rotura en un elemento afectado de las piezas unidas será:
𝑉𝑢 ≤ 𝜙 × 𝑅𝑛 = 𝜙 × 𝐹𝑤 × 𝐴𝑛𝑣 × (10−1 )
Siendo:
𝜙 = 0.60
𝐹𝑤 = 0.6 × 𝐹𝐸𝑋𝑋
𝐴𝑛𝑣 = Área efectiva de la soldadura solicitada a corte
287,43 𝑘𝑁 = 0.6 × 0.6 × 480𝑀𝑃𝑎 × 𝐴𝑛𝑣 × (10−1 )
287,43 𝑘𝑁 × 10
𝐴𝑛𝑣 =
0.6 × 0.6 × 480𝑀𝑃𝑎
𝐴𝑛𝑣 = 16,63 𝑐𝑚²
Siendo:
𝐴𝑛𝑣 = 𝑒𝑔 × 𝐿
El lado del filete se define según la Sección J.2.2 (b), donde el lado mínimo se
obtiene de la Tabla J.2-4, con 𝑡𝑓 = 0.64𝑐𝑚 (espesor del ala) y 𝑡𝑐ℎ = 1,27𝑐𝑚 (espesor
de la chapa) resulta:
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Figura 46-Tabla J.2-4 (Tamaño mínimo de soldadura)
𝑑𝑤 𝑚í𝑛. = 5𝑚𝑚 = 0.5𝑐𝑚
El lado (cateto) máximo (d) del filete para cordones a lo largo de borde será:
- ≤ (espesor del material) si el espesor es ≤ 6mm.
- ≥ (espesor del material menos 2mm) si el espesor > 6 mm.
𝑑𝑤 𝑚á𝑥. = 6,4𝑚𝑚
Se adopta 𝑑𝑤 = 0,6 𝑐𝑚, tenemos entonces:
16,63𝑐𝑚²
𝐿=
0.707 × 0,6𝑐𝑚
𝐿 = 39,20𝑐𝑚
Finalmente se adopta una longitud de cordón:
𝐿𝑎𝑑𝑜𝑝 = 40,00 𝑐𝑚
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12 DIMENSIONES FINALES
A continuación se detallan los elementos utilizados en cada uno de los
componentes estructurales de la nave:
DIMENSIONES FINALES
Correas de techo
Correas frontales
Correas laterales
Perfil C 200 x 70 x 25 x 2,5
Separacion 1,50m
Perfil C 200 x 70 x 25 x 2,5
Separacion 2,00m
Perfil C 200 x 70 x 25 x 2,5
Separacion 1,95m
4 PNL 51x51x9,5 mm
Parantes frontales
Celosías: PNL 32x32x3,2
Dimensiones: 30x50 cm
Cordon sup: 2 perfiles L 76,2x76,2x6,4 mm
Cordon inf: 2 perfiles L 76,2x76,2x6,4 mm
Viga contraviento
Diagonales: 2 perfiles L 50,8x50,8x3,2 mm
Montantes: 2 perfiles L 50,8x50,8x3,2 mm
Altura: 1,50 m
Tensores: Barra lisa del 6
Cordon sup: 2 perfiles L 100x100x12 mm
Cordon inf: 2 perfiles L 100x100x12 mm
Vigas principales
Diagonales: 2 perfiles L 63,5x63,5x6,4 mm
Montantes: 2 perfiles L 63,5x63,5x6,4 mm
Altura max: 2 m
Altura min: 1 m
Columnas cortas
2 UPN 100
Longitud: 1,5 m
2 UPN 300
Columnas largas
Celosías: PNL 102x102x9,5
Longitud: 8,00 m
Cruces de San Andrés
Tensores: Barra lisa del 12
Ala sup: 35x3,175 cm
Puente grúa
Ala inf: 20x1,27 cm
Alma: 50x1,27 cm
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13 BIBLIOGRAFIA

ESTRUCTURAS METALICAS- PROYECTO POR ESTADOSS LIMITES (Gabriel
Troglia) - Parte I – Séptima Edición.

ESTRUCTURAS METALICAS- PROYECTO POR ESTADOSS LIMITES (Gabriel
Troglia) - Parte II – Séptima Edición.

PROYECTO DE EJEMPLOS DE APLICACIÓN DEL REGLAMENTO
ARGENTINO DE ESTRUCTURAS DE ACERO PARA EDIFICIOS PARTE I

CIRSOC 301-05. Reglamento argentino de estructuras de aceros para edificios.

Ejemplos de aplicación CIRSOC 301-05

CIRSOC 102-05. Reglamento argentino del viento sobre las construcciones.
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