M 3 ESO ⁰ 12/12/2011

MATEMÁTICA 3⁰ ESO
TEMAS
12/12/2011
NOME
0.5
0.5
1
TOTAL
1 NÚMEROS RACIONAIS
2 POLINÓMIOS
3 ECUACIÓNS DE 1º E 2º GRAU
SUMA
NOTA
GRUPO
1. i.Definir o conceito de fracción xeratriz dun número decimal.
ii.Pór un exemplo dun número decimal periódico misto e obter a sua fracción xeratriz.
2. Calcular o valor das expresións:
( ( ) )(
3
3 5 4 3
: :
i. 5+ +3 + :
2
4 2 7 4
)
ii.
4
5
6
−3−3 − ⋅(−5 )⋅
5
7
7
−1
()
1
3. Calcular o produto 0,018⋅500,2 expresando o resultado en notación científica con duas
cifras significativas e calcular o erro relativo cometido no redondeo.
1
4. Algun problema do tipo:
i.O concello dunha cidade vende 2 /6 dun solar a unha empresa e 2 /4 do resto a outra,
quedando sen vender 7 Ha . Que superfície ten o solar?
ii.O importe da reparación dun coche nun taller é de 323 € sen IVE. A canto ascende a
factura con IVE? (O IVE aplicado é o 18 % ).
iii.Pagamos por un vestido 54 € e na etiqueta indican-nos que se lle aplicou unha rebaixa do
12 % . Calcular o prezo do vestido antes do desconto?
1
5. Explicar brevemente o significado dos seguintes conceitos e pór algun exemplo de cada un
deles:
CONCEITO
DEFINICIÓN
EXEMPLO
monómio
coeficiente principal
valor numérico dun
polinómio
grau dun polinómio
( 13 )
1
6. Dado o polinómio P (x )=−3x 3 +4x 2 +x −1 , calcular P (−1) , P
1
7. Extraer factor comun nos seguintes polinómios:
i. −12x 4 +16x 3 −8x 2
ii. 10x 4 y 2 +30x 3 y 3 −50x 2 y 2
1
8. Calcular
o
resultado da operación
2
P (x )=x −x+3 e Q(x )=2x −4x .
polinómica
e P (0 ) .
3⋅P (x )⋅(Q (x )−P (x )) ,
onde
2
1
9. Aplicando as identidades notábeis, expresar en forma de poténcia ou produto os seguintes
polinómios:
i. 4x 2 −12x +9
ii. 3x 2 −9y 2
1
10. Simplificar as fraccións:
3x 2 +6x +3
i.
6x +6
98x 2 −32
ii.
49x 2 −56x+16
0.5
0.5
0.5
0.5
11. i.Pór un exemplo dunha ecuación e dunha identidade e comentar a diferenza que hai entre
unhas e outras.
ii.Estudar se a expresión alxébrica 5 (6x −11)−5 =10x−20 (3−x ) é unha identidade ou
unha ecuación.
12. i.Explicar, dando exemplos, que se entende por ecuación incompatíbel e ecuación compatíbel.
ii.Estudar se a ecuación 5x 2 −3x +2=5−10x 2 −6x é compatíbel ou incompatíbel.
4x −(x+9 ) 7x +3
=
+x .
4
2
1
13. Indicar de que grau é e resolver a ecuación
1
14. Sabe-se que unha ecuación de segundo grau, expresada en forma xeral, ten raices x 1 =−6 e
x 2 =3 e que o seu coeficiente principal é a=2 . Obter a ecuación.
1
15. Estudar o número de solucións da ecuación x 2 −2=4x−2x 2 −6 sen resolvé-la.
1
16. Sabe-se que unha ecuación de segundo grau, expresada en forma xeral, ten raices x 1 =−6 e
x 2 =3 e que o seu coeficiente principal é a=2 . Obter a ecuación.
1
17. Resolver as seguintes ecuacións de segundo grau sen utilizar a fórmula xeral:
ii. (3x−4)⋅(2x +5 )=0
i. 4x 2 −6 =3
iii. 3x 2 =9x
1
18. Algun problema do tipo:
i.Cantos litros de aceite de 1,5 € o litro deben mesturarse con aceite de 3,5 € o litro para
obter 100 l litros de aceite cuxo prezo sexa de 2 € o litro?
ii.Unha ciclista sai de Louro cara Esteiro a unha velocidade constante de 25 km /h e outra sai
á mesma hora en sentido contrário a 20 km/h . Calcular a que distancia de Esteiro se
atoparán, sabendo que de Louro a Esteiro hai 18 km .
iii.Lucia ten o cuádruplo da idade de Miguel e se multiplicamos as súas idades obtemos o
número 1.444 . Calcular a idade de cada quen.
iv.A diagonal dun rectángulo mide 13 cm . Acha as súas dimensións se un cateto mide 7 cm
máis que o outro.
v.Calcular un número sabendo que ao multiplicá-lo polo seu duplo o resultado é 1.682 .
vi.A suma dun número polo seu cuadrado é 20 . Calcular o número de que se trata.
vii.Para cercar unha finca rectangular de 187 m 2 precisan-se 56 m de cerca. Calcular as
dimensións da finca.