3BIMESTRAL P1

PUNTAJE
ESTUDIOS MATEMÁTICOS NM
IV SECUNDARIA
PRUEBA 1
NOTA
Apellidos y nombres del estudiante
Martes 03 de Octubre de 2017
1 hora 30 minutos
INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS








Escriba sus apellidos y nombres en la casilla de arriba.
No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.
En esta prueba es necesario usar una calculadora de pantalla gráfica.
Para esta prueba, se necesita una copia sin anotaciones del cuadernillo de fórmulas de
estudios matemáticos NM
Conteste todas las preguntas en los espacios provistos para ello.
Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.
Salvo que se indique lo contrario en la pregunta, todas las respuestas numéricas deberán
darse como valores exactos o con una aproximación de tres cifras significativas.
La puntuación máxima para esta prueba de examen es [90 puntos]
1
16 páginas
Lord Byron School 2017
Se otorgará la máxima puntuación a las respuestas correctas. Aun cuando una respuesta sea
incorrecta, podrán otorgarse algunos puntos si el método empleado es correcto, siempre que
aparezca por escrito. Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto. Para los
resultados obtenidos con calculadora de pantalla gráfica, deberá reflejarse por escrito el proceso
seguido hasta su obtención. Por ejemplo, cuando deba utilizar un gráfico de una calculadora de
pantalla gráfica para hallar soluciones, deberá dibujar aproximadamente esas gráficas en su
respuesta.
1. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2011. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Respuestas:
(a)
_______________________________
(b)
____________________________
(c)
____________________________
2
16 páginas
Lord Byron School 2017
2. [Puntuación máxima: 6]
El siguiente diagrama de Venn muestra los conjuntos de números
, ,
y
. Coloque
cada uno de los siguientes números en la zona apropiada del diagrama de Venn.
sen 30 ;
(IBO. 2010. Matemática EM – mañana. Prueba 1. Reino Unido : IBO)
Operaciones :
3
16 páginas
Lord Byron School 2017
3. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2012. Matemática EM – mañana. Prueba 1. Reino Unido : IBO)
Operaciones:
Respuestas :
(a) _______________________
(b) _______________________
(c) _______________________
4
16 páginas
Lord Byron School 2017
4. [Puntuación máxima: 6]
OABCD es una pirámide recta de base cuadrada de 6 cm de lado, tal como se muestra en la
figura. El vértice D se encuentra a una distancia de 4 cm de X, el centro del cuadrado OABC.
M es el punto medio de AB.
(a) Halle la longitud de XM.
[1]
(b) Calcule la longitud de DM.
[2]
(c) Calcule el ángulo formado por una arista lateral y la base de la pirámide.
[3]
(IBO. 2004. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Operaciones:
Respuesta:
(a)______________________
(b)_______________________
(c) ______________________
5
16 páginas
Lord Byron School 2017
5. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2005. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Operaciones:
Respuestas :
(a)
________________________________________
(b)
____________________________________
(c)
____________________________________
6
16 páginas
Lord Byron School 2017
6. [Puntuación máxima: 6]
Se ha construido un observatorio con forma de cilindro y con un techo semiesférico en la parte
superior, tal y como se muestra en la figura. El cilindro tiene una altura de 12 m y un radio de
15 m.
(a) Calcule el volumen del observatorio.
[4]
Se va a pintar el techo semiesférico.
(b) Calcule el área de la superficie que hay que pintar.
[2]
(IBO. 2011. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido : IBO)
Respuestas:
(a)
_______________________
(b)
_____________________
7
16 páginas
Lord Byron School 2017
7. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2010. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Operaciones:
Respuestas :
(a)
_________________________
(b)
_______________________
(c)
_______________________
8
16 páginas
Lord Byron School 2017
8. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2010 Mayo. Matemática EM – mañana. Prueba 1. Reino Unido : IBO)
Operaciones :
Respuestas :
(a)
_______________________
(b)
_____________________
(c)______________________
9
16 páginas
Lord Byron School 2017
9. [Puntuación máxima: 6]
La siguiente figura muestra la recta PQ cuya ecuación es: x  3 y  9 . La recta corta a los
ejes en P y Q.
[3]
[3]
(IBO. 2009. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Operaciones:
Respuestas :
(a)
__________________________
(b)
_______________________
10
16 páginas
Lord Byron School 2017
10. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2013. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Respuestas:
(a)
_____________________
(b)
___________________
11
16 páginas
Lord Byron School 2017
11. [Puntuación máxima: 6]
12
16 páginas
Lord Byron School 2017
12. [Puntuación máxima: 6]
De unas excavaciones realizadas en un campo de batalla de los tiempos de las Guerras
Napoleónicas, se extrajeron 75 bolas de cañón, todas ellas esféricas y metálicas y con un
diámetro de 10 cm.
(a) Calcule el volumen total de esas 75 bolas de cañón metálicas que se extrajeron.
[3]
Las bolas de cañón se van a fundir para realizar una estatua en forma de cono. El radio de la
base del cono es igual a 20 cm.
(b) Calcule la altura del cono, suponiendo que no se desperdicia nada de metal.
[3]
(IBO. 2011. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Operaciones:
Respuestas :
(a)
________________________
(b)
_____________________
13
16 páginas
Lord Byron School 2017
13. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2010. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Operaciones :
Respuestas :
(a)
_______________________
(b)
_______________________
(c)
_______________________
(d)
_______________________
14
16 páginas
Lord Byron School 2017
14. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2012. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Respuestas:
(a) i. ______________________________
ii. _____________________________
(b)
___________________________
15
16 páginas
Lord Byron School 2017
15. [Puntuación máxima: 6]
(IBO. 2012. Matemática EM – tarde. Prueba 1. Reino Unido: IBO)
Respuestas:
(a) i. ______________________________
ii. _____________________________
(b)
___________________________
16
16 páginas
Lord Byron School 2017