TALLER SEMANAL 01
CURSO: Matemática Básica
SEMANA: 01
TALLER SEMANAL
ESTUDIANTE
NOTA
Natalia Alejandra Ita Perez
Giovanna Deisy Gonzales Quispe
Luis Felipe Burga Rafael
Piero Luciano Chavez Zamalloa
Johan Joseph Echevarria Peralta
Jose Pablo Herrera Larrain
APLICACIÓN / ANÁLISIS
1) En cada una de las siguientes funciones determina su dominio.
𝟕𝒙−𝟐
a. 𝑓 𝑥 =
𝟏𝟖−𝟔𝒙
18 -6x ≠ 0
-6x ≠ -18
x≠3
D(ƒ) = R – {3}
b. 𝑔(𝑥) =
𝒙−𝟔
𝟐𝒙𝟐 −𝒙−𝟏𝟎
2𝑥 2 – x -10 ≠ 0
(2x- 5)(x +2)≠0
2x - 5 ≠ 0
2x ≠ 5
5
X≠
2
x+2≠0
x ≠ -2
5
D(g) = R – {−2, }
2
c. 𝑓 (𝑥) = √𝟓 − 𝟐𝒙
Dom(ƒ) = {5 – 2x ≥ 0}
Inecuacion : 5 -2x ≥ 0
5
≥x
2
5
X ϵ ] -∞; ]
2
𝟓
Dom(ƒ) = x ϵ ] -∞; ]
𝟐
d. ℎ (𝑥) = √𝟕𝒙 − 𝟏𝟗
𝑥
Dom(h) = { − 19 ≥ 0}
7𝑥
Inecuacion : 7x -19 ≥ 0
19
X≥
19
7
X ϵ [ ; +∞[
7
𝟏𝟗
Dom(h) = X ϵ [ ; +∞[
𝟕
2) Costo de producción. El costo C en dólares por producir “x” metros
de cierta tela está dada por la función 𝐶 𝑥 = 1500 + 3𝑥 + 0.02𝑥 2 +
0.0001𝑥 3
• Encuentra C(10) y C(100)
C(10) = 1500 + 3(10) + 0.02(102 )+0.0001(103 )
C(10) = 1532.1
C(100) = 1500 + 3(100) + 0.02(1002 )+0.0001(1003 )
C(100) = 2100
• ¿Qué representa las respuestas en la parte a?
-C(10) representa el costo en dólares de producir 10 metros de tela
-C(100) representa el costo en dólares de producir 100 metros de tela
• Encuentra C(0). (este valor representa los costos fijos)
C(0) = 1500 + 3(0) + 0.02(02 )+0.0001(03 )
C(0) = 1500
3) Punto de equilibrio. Burner Corporation fabrica DVD y los vende a
un distribuidor en paquetes de 500 DVD. Si el costo total de
producción (en dólares) y el ingreso total por “x” paquetes de 500
DVD están dados por: Costo total = 2x + 7920 Ingreso total = 20x
¿Cuántos paquetes de 500 DVD deben vender para alcanzar el punto
de equilibrio?
CT = CF +CV
I = PxQ
CT = 2x + 7920
I = 20x
U = I –CT
U = 20x -20 +7920
U = 18x +7920
I =C
20x = 2x + 7920
18x = 7920
X = 440
