MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Clasificación Del Movimiento Clasificación del movimiento trayectoria Rectilíneo Circular Velocidad curvilíneo Aceleración Uniforme Uniforme variado Variado Uniforme Uniformemen te variado Variado La velocidad es constante Velocidad varia uniformemente Velocidad es variable La aceleración es nula Aceleración es constante Aceleración es variable Movimiento Rectilíneo Se Clasifica En Movimiento Rectilíneo Uniforme La velocidad es constante La aceleración es nula (0) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado La velocidad varia uniformemente La aceleración es constante Movimiento rectilíneo debemos clasificar Trayectoria • línea formada por los sucesivos puntos que ocupa un móvil durante su desplazamiento Desplazamiento • dos puntos de la trayectoria es el vector que une ambos puntos Vector • segmento orientado que indica la dirección, el sentido y el valor del desplazamiento Posición Posición de un móvil es el punto de la trayectoria que ocupa en un momento determinado. Mediante un vector de posición que une el origen del sistema de coordenadas con el punto P (posición) Distancia Distancia recorrida en un intervalo de tiempo es la longitud, medida sobre la trayectoria, que existe entre las posiciones inicial y final del móvil en dicho intervalo de tiempo. Se calcula restando las posiciones final e inicial, medidas sobre la trayectoria: ΔS = s - s0 Velocidad La velocidad de un móvil representa la rapidez con que éste cambia de posición. Se calcula en el S.I.: 𝑥𝑥(𝑚𝑚) 𝑣𝑣 𝑚𝑚/𝑠𝑠 = 𝑡𝑡 (𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠) La velocidad permanece constante, significa que los cambios de posición con respecto al tiempo permanecen constantes Tipos De Velocidad Velocidad Media Velocidad Instantánea • Es el cociente entre la distancia recorrida por el móvil y el tiempo empleado en recorrerla. • Es la que tiene un móvil en un instante determinada Ejemplo 1 Un tren parte de reposo y después de recorrer 49 km en un tiempo de 0,5 h, se avería, por lo que debe detenerse. Los empleados de mantenimiento subsanan la avería una hora mas tarde, y el tren reanuda su marcha y llega a las 2:30 h a la estación de destino, situada a 205 km. a) Calcula la velocidad media del tren antes y después de la avería b) Expresa el resultado en km/h y en m/s Antes de la avería ∆𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑓𝑓 − 𝑥𝑥𝑖𝑖 49 − 0 𝑘𝑘𝑘𝑘 98𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑉𝑉𝑉𝑉 = = = = ∆𝑡𝑡 ℎ 𝑡𝑡𝑓𝑓 − 𝑡𝑡𝑖𝑖 0,5 − 0 ℎ 𝑘𝑘𝑘𝑘 1000𝑚𝑚 1ℎ 98 = 27.2𝑚𝑚/𝑠𝑠 ℎ 1𝑘𝑘𝑘𝑘 3600𝑠𝑠 Después de la avería ∆𝑥𝑥 𝑥𝑥𝑓𝑓 − 𝑥𝑥𝑖𝑖 205 − 49 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑉𝑉𝑉𝑉 = = = = 104 ∆𝑡𝑡 𝑡𝑡𝑓𝑓 − 𝑡𝑡𝑖𝑖 2,5 − 1 ℎ ℎ 𝑘𝑘𝑘𝑘 1000𝑚𝑚 1ℎ 104 = 28.9𝑚𝑚/𝑠𝑠 ℎ 1𝑘𝑘𝑘𝑘 3600𝑠𝑠 Representación Gráfica Del MRU Para visualizar las características del movimiento de un cuerpo lo representamos gráficamente: • Dibujamos unos ejes de coordenadas: en abcisas (horizontal) representamos el tiempo y en ordenadas (vertical) la posición del móvil • Relacionamos cada pareja de valores espacio-tiempo • Unimos todos los puntos mediante una línea La Ecuación del MRU Nos da la posición del móvil en cada momento. Se obtiene a partir de la ecuación de la velocidad: 𝑥𝑥 = 𝑣𝑣. 𝑡𝑡 𝑥𝑥 𝑣𝑣 = 𝑡𝑡 𝑣𝑣 𝑡𝑡 = 𝑥𝑥 Ejemplo 2 Un pájaro alcanza una velocidad de 80 km/h, si mantiene esa velocidad constantemente durante el tiempo suficiente, calcula: a) Que distancia recorrerá en 10 segundos b) Que tiempo tardara en recorrer 1 kilometro Datos V= 𝑘𝑘𝑘𝑘 1000𝑚𝑚 80 ℎ 1𝑘𝑘𝑘𝑘 1ℎ 3600𝑠𝑠 t = 10 seg 1000𝑚𝑚 X = 1km =1000m Solución a: = 22,22𝑚𝑚/𝑠𝑠 1𝑘𝑘𝑘𝑘 Solución b: 𝑚𝑚 𝑥𝑥 = 𝑣𝑣. 𝑡𝑡 = 22.22 . 10𝑠𝑠 = 222.2𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝑥𝑥 1000𝑚𝑚 𝑡𝑡 = = = 45 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑣𝑣 22,22𝑚𝑚/𝑠𝑠 Ejemplo 3 Dos motociclistas con MRU en un instante dado están a 20m de distancia. El primer ciclista tiene una rapidez de 6 m/s y el segundo que persigue al primero, tiene una rapidez de 10m/s.} • Calcula el tiempo que demora el segundo ciclista en alcanzar al primero y la distancia que recorre cada uno desde ese instante Datos Para el primer ciclista: Para el segundo ciclista: 𝑥𝑥1 = 𝑉𝑉1 . 𝑡𝑡 𝑥𝑥2 = 𝑉𝑉2 . 𝑡𝑡 Cuando el segundo ciclista alcanza al primero se cumple 𝑥𝑥2 = 𝑥𝑥1 + 20𝑚𝑚 𝑣𝑣2 . 𝑡𝑡 = 𝑣𝑣1. 𝑡𝑡 + 20𝑚𝑚 𝑣𝑣2 . 𝑡𝑡 − 𝑣𝑣1. 𝑡𝑡 = 20𝑚𝑚 𝑡𝑡(𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣1 ) = 20𝑚𝑚 𝑡𝑡(10𝑚𝑚/𝑠𝑠 − 6𝑚𝑚/𝑠𝑠 ) = 20𝑚𝑚 𝑡𝑡(4𝑚𝑚/𝑠𝑠 ) = 20𝑚𝑚 𝑡𝑡 = 5𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 Distancia que recorre el primer ciclista 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 = 6 . 5𝑠𝑠 = 30𝑚𝑚 𝑠𝑠 Distancia que recorre el segundo ciclista 𝑚𝑚 𝑥𝑥1 = 10 . 5𝑠𝑠 = 50𝑚𝑚 𝑠𝑠 Lista de Referencias • Goldemberg. Física general y experimental. Editorial Interamericana (1972). • Sears, Zemansky, Young. Física Universitaria. Editorial Fondo Educativo Interamericano (1986). • Melissinos A. C., Lobkowicz F. Physics for Scientist and Engineers. W. B. Saunders & Co (1975). • Arons A. A Guide to introductory Physics teaching. Editorial John Wiley & Sons (1990). • Escudero Escorza T. Enseñanza de la Física en la universidad. La evaluación periódica como estímulo didáctico. Instituto Nacional de Ciencias de la Educación (1979). • Varela, Favieres, Manrique, P. de Landazábal. Iniciación a la Física en el marco de la teoría constructivista. C.I.D.E. (1989).
