Informe Laboratorio 4: Ley de Ohm Hector Julio Duran. 20182005154, Oscar Eduardo Rodríguez 20182005139. Universidad Distrital Francisco José de Caldas CARGA: Abstract— The finality of this experiment is to relating the relationship that the fall of voltage and the current has, and the implications and relation with the resistance that exist in every element, specially in the resistors, that will become in the device of research in this laboratory. Index Terms—electrical field, Potential, voltage, parallel, series. I. INTRODUCCIÓN El estudio de la ley de Ohm y los circuitos de corriente continua es un excelente método para aprender a manejar conexiones e instrumentos de medida como el voltímetro y el amperímetro y, utilizar fuentes de alimentación. Por medio del análisis y preparación de esta práctica se adquirirán conocimientos y habilidades necesarias para el correcto desarrollo del laboratorio., basado en la documentación teórica realizada previamente. Uno de los conceptos más importantes en el análisis de circuitos eléctricos es el de la conservación de la carga. De la física básica se sabe que hay dos tipos de carga: positiva (correspondiente a un protón) y negativa (correspondiente a un Electrón). Si bien de manera continua se transfieren cargas entre las diferentes partes de un circuito, no se hace nada para cambiar la cantidad total de carga. En otras palabras, ni se crean ni se destruyen electrones (o protones) cuando se operan circuitos eléctricos. La carga en movimiento representa una corriente. En el sistema SI, la unidad fundamental de carga es el coulomb (C), que se define en términos del ampere al contar la carga total que pasa por una sección transversal arbitraria de un alambre durante un segundo; un coulomb se mide cada segundo en un alambre que conduce una corriente de 1 ampere (fig. 2) La Ley de Ohm dice que la intensidad que circula por una resistencia es directamente proporcional al voltaje existente entre sus extremos e inversamente proporcional al valor de dicha resistencia. En un circuito serie los voltajes se reparten en cada uno de los elementos del mismo, mientras la corriente es igual. Entre tanto en un circuito paralelo, el voltaje es el mismo, y la corriente se reparte en cada una de las ramas que este contiene. II. MARCO TEÓRICO. Contexto histórico: La resistencia es el elemento pasivo más simple, así que la explicación comienza considerando el trabajo de un humilde físico alemán, Georg Simon Ohm, quien en 1827 publicó un folleto en el que describía los resultados de uno de los primeros intentos para medir corrientes y tensiones, y para describirlos y relacionarlos en forma matemática. Uno de los resultados fue el planteamiento de una relación fundamental llamada ahora ley de Ohm, a pesar de que se ha demostrado que este resultado lo descubrió Henry Cavendish, un brillante ermitaño, 46 años antes en Inglaterra. Ilustración 1 Definición de corriente. El folleto de Ohm recibió una crítica bastante inmerecida y se ridiculizó durante varios años después de su primera publicación, aunque sí se aceptó más adelante y sirvió para eliminar lo eclipsado asociado con su nombre. CORRIENTE: Definición de corriente ilustrada através del uso de una corriente que fluye a través de un alambre; 1 ampere corresponde a 1 coulombde carga que pasa en 1 segundo a través de una sección transversal seleccionada de manera arbitraria. La idea de “transferencia de carga” o “carga en movimiento” es de vital importancia cuando se estudian los circuitos eléctricos, debido a que al mover una carga de un lugar a otro, también se necesita transferir energía de un punto a otro. Se define la corriente en un punto específico, que fluye en una dirección especificada, como la velocidad instantánea a la cual la carga positiva pasa por ese punto en la dirección especificada. Desafortunadamente, ésta es la definición Histórica, cuyo uso se popularizó antes de que se apreciara que la corriente en los alambres se debe en realidad al movimiento de carga negativa, y no a la positiva. La corriente se simboliza mediante I o i, por lo que 𝑖 = 𝑑𝑞 [1] 𝑑𝑡 La unidad de corriente es el ampere (A), cuyo nombre es en honor a A. M. Ampere, un físico francés. Se suele abreviar como “amp”, aunque no es oficial y resulta algo informal. Un ampere es igual a 1 coulomb por segundo. tienden a cambiar, es decir, a no ser lineales, debido a los efectos de la temperatura en el dispositivo. Debido a estos motivos, se presupone que la disipación de potencia, que crece según la corriente aumenta, no es infinita en cualquier dispositivo, y posteriormente la ley de ohm nos afirma que es directamente proporcional al valor de la potencia. TIPOS DE ELEMENTOS RESISTIVOS: Por su composición, podemos distinguir varios tipos de resistencias: RESISTENCIAS DE HILO BOBINADO: Fueron de los primeros tipos en fabricarse, y aún se utilizan cuando se requieren potencias algo elevadas de disipación. Están constituidas por un hilo conductor bobinado en forma de hélice o espiral (a modo de rosca de tornillo) sobre un sustrato cerámico. VOLTAJE: Al empujar la carga a través del elemento requiere un gasto de energía. En Este caso, se dice que existe una tensión eléctrica (o una diferencia de potencial) Entre las dos terminales, o que hay una tensión “en los extremos” del elemento. De tal modo, la tensión entre un par de terminales significa una medida del trabajo que se requiere para mover la carga a través del elemento. La unidad de tensión (voltaje) es el volt, y 1 volt es lo mismo que 1 J/C. La tensión se representa Por medio de V o v. Puede existir una tensión entre un par de terminales eléctricas sin importar si fluye o no una corriente. Por ejemplo, una batería de automóvil tiene una tensión de 12 V entre sus terminales incluso si no se conecta nada a ellas. De acuerdo con el principio de conservación de energía, la energía que se gasta al forzar a la carga desplazarse a través del elemento debe aparecer en algún otro Lado. RESISTENCIA Y RESISTOR: La resistencia eléctrica es una de las magnitudes fundamentales que se define como la oposición que un material presenta al paso de la corriente. Esta unidad se mide en ohmios. Un resistor es un dispositivo electrónico de dos terminales sin polaridad, su principal función es la de disipación de calor, proceso en el cual se convierte la energía eléctrica en energía térmica, finalmente esta disipación de calor se utiliza como una forma de controlar el flujo de electrones, es decir que éste es un dispositivo pasivo cuya finalidad es la de controlar el flujo de corriente. En un resistor ideal, la relación voltaje corriente es completamente lineal y la magnitud de la resistencia se mantiene constante. Sin embargo, estos valores de resistencia Ilustración 2 Resistencia de Hilo Bobinado. Las aleaciones empleadas son las que se dan en la tabla, y se procura la mayor independencia posible de la temperatura, es decir, que se mantenga el valor en ohmios independientemente de la temperatura. bobina, y por tanto tiene cierta inducción, aunque su valor puede ser muy pequeño, pero hay que tenerlo en cuenta si se trabaja con frecuencias elevadas de señal. Por tanto, elegiremos este tipo de resistencia cuando: 1) Se necesite potencias de algunos watios y resistencias no muy elevadas. 2) Se necesite una gran estabilidad térmica 3) Se necesite una gran estabilidad del valor de la resistencia a lo largo del tiempo, pues prácticamente permanece inalterado su valor durante mucho tiempo. Table 1 Resistividad materiales comerciales. RESISTENCIAS DE CARBÓN PRENSADO: Estas fueron también de las primeras en fabricarse en los albores de la electrónica. Están constituidas en su mayor parte por grafito en polvo, el cual se prensa hasta formar un tubo como el de la figura. La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud, a su resistividad específica (rho) e inversamente proporcional a la sección recta del mismo. Su expresión es: 𝑅= 𝐿 𝜑 [2] 𝐴 En el sistema internacional (SI) rho viene en ohmios·metro, L en metros y el área de la sección recta en metros cuadrados. Dado que el cobre, aluminio y la plata tienen unas resistividades muy bajas, o lo que es lo mismo, son buenos conductores, no se emplearán estos metales a no ser que se requieran unas resistencias de valores muy bajos. La dependencia del valor de resistencia que ofrece un metal con respecto a la temperatura a la que está sometido, lo indica el coeficiente de temperatura, y viene expresado en grado centígrado elevado a la menos uno. Podemos calcular la resistencia de un material a una temperatura dada si conocemos la resistencia que tiene a otra temperatura de referencia con la expresión: 𝑅 = 𝑅0 (1 + 𝛼. ∆𝑇)[3] Los coeficientes de temperatura de las resistencias bobinadas son extremadamente pequeños. Las resistencias típicas de carbón tienen un coeficiente de temperatura del orden de decenas de veces mayor, lo que ocasiona que las resistencias bobinadas sean empleadas cuando se requiere estabilidad térmica. Un inconveniente de este tipo de resistencias es que al estar constituida de un arrollamiento de hilo conductor, forma una Ilustración 3 Resistencia de Carbón Prensado. Las patas de conexión se implementaban con hilo enrollado en los extremos del tubo de grafito, y posteriormente se mejoró el sistema mediante un tubo hueco cerámico (figura inferior) en el que se prensaba el grafito en el interior y finalmente se disponian unas bornas a presión con patillas de conexión. Las resistencias de este tipo son muy inestables con la temperatura, tienen unas tolerancias de fabricación muy Metal Resistividad relativa (Cu = 1) Coef. Temperatura a (20° C) Aluminio 1.63 + 0.004 Cobre 1.00 + 0.0039 Constantan 28.45 ± 0.0000022 Karma 77.10 ± 0.0000002 Manganina 26.20 ± 0.0000002 CromoNíquel 65.00 ± 0.0004 Plata 0.94 + 0.0038 elevadas, en el mejor de los casos se consigue un 10% de tolerancia, incluso su valor óhmico puede variar por el mero hecho de la soldadura, en el que se somete a elevadas temperaturas al componente. Además tienen ruido térmico también elevado, lo que las hace poco apropiadas para aplicaciones donde el ruido es un factor crítico, tales como amplificadores de micrófono, fono o donde exista mucha ganancia. Estas resistencias son también muy sensibles al paso del tiempo, y variarán ostensiblemente su valor con el transcurso del mismo. Se utilizan en aplicaciones militares (muy exigentes) o donde se requiera gran fiabilidad, porque la capa de óxido es muy resistente a daños mecánicos y a la corrosión en ambientes húmedos. RESISTENCIAS DE PELÍCULA DE CARBÓN.: Este tipo es muy habitual hoy día, y es utilizado para valores de hasta 2 watios. Se utiliza un tubo cerámico como sustrato sobre el que se deposita una película de carbón tal como se aprecia en la figura. Ilustración 5 Resistencia de Película De Oxido Metálico. RESISTENCIAS DE PELÍCULA METÁLICA: Ilustración 4 Resistencia de Película De Carbón. Para obtener una resistencia más elevada se practica una hendidura hasta el sustrato en forma de espiral, tal como muestra (b) con lo que se logra aumentar la longitud del camino eléctrico, lo que equivale a aumentar la longitud del elemento resistivo. Este tipo de resistencia es el que mayoritariamente se fabrica hoy día, con unas características de ruido y estabilidad mejoradas con respecto a todas las anteriores. Tienen un coeficiente de temperatura muy pequeño, del orden de 50 ppm/°C (partes por millón y grado Centígrado). También soportan mejor el paso del tiempo, permaneciendo su valor en ohmios durante un mayor período de tiempo. Se fabrican este tipo de resistencias de hasta 2 watios de potencia, y con tolerancias del 1% como tipo estándar. Las conexiones externas se hacen mediante crimpado de cazoletas metálicas a las que se une hilos de cobre bañados en estaño para facilitar la soldadura. Al conjunto completo se le baña de laca ignífuga y aislante o incluso vitrificada para mejorar el aislamiento eléctrico. Se consiguen así resistencias con una tolerancia del 5% o mejores, además tienen un ruido térmico inferior a las de carbón prensado, ofreciendo también mayor estabilidad térmica y temporal que éstas. RESISTENCIAS DE PELÍCULA DE ÓXIDO METÁLICO: Son muy similares a las de película de carbón en cuanto a su modo de fabricación, pero son más parecidas, eléctricamente hablando a las de película metálica. Se hacen igual que las de película de carbón, pero sustituyendo el carbón por una fina capa de óxido metálico (estaño o latón). Estas resistencias son más caras que las de película metálica, y no son muy habituales. Ilustración 6 Resistencia de Película Metálica. RESISTENCIAS DE METAL VIDRIADO: Son similares a las de película metálica, pero sustituyendo la película metálica por otra compuesta por vidrio con polvo metálico. Como principal característica cabe destacar su mejor comportamiento ante sobrecargas de corriente, que puede soportar mejor por su inercia térmica que le confiere el vidrio que contiene su composición. Como contrapartida, tiene un coeficiente térmico peor, del orden de 150 a 250 ppm/°C. Se dispone de potencias de hasta 3 watios. Se dispone de estas resistencias encapsuladas en chips tipo DIL (dual in line) o SIL (single in line). El valor de un Ilustración 7 Resistencia de Metal Vidriado.. CÓDIGO DE COLORES: Los valores de la resistencia se indican con un conjunto de rayas de colores sobre el cuerpo del elemento. Son tres, cuatro o cinco rayas; dejando la raya de tolerancia (normalmente plateada o dorada) a la derecha, se leen de izquierda a derecha. De las restantes, la última es el multiplicador y las otras indican las cifras significativas del valor de la resistencia potenciómetro viene expresado en ohmios (símbolo Ω) como las resistencias, y el valor del potenciómetro siempre es la resistencia máxima que puede llegar a tener. La mínimo lógicamente es cero. Por ejemplo un potenciómetro de 10KΩ puede tener una resistencia variable con valores entre 0Ω y 10.000Ω. El potenciometro más sencillo es una resistencia variable mecánicamente. Los primeros potenciómetros y más sencillos son los reóstatos. Ilustración 8 Código de colores, valor de las resistencias. POTENCIOMETRO: Un potenciómetro es una Resistencia Variable. Así de sencillo. El problema, o la diferencia, es la técnica para que esa resistencia pueda variar y como lo hace. Los potenciómetros limitan el paso de la corriente eléctrica(Intensidad) provocando una caída de tensión en ellos al igual que en una resistencia, pero en este caso el valor de la corriente y la tensión en el potenciómetro las podemos variar solo con cambiar el valor de su resistencia. En una resistencia fija estos valores serían siempre los mismos. Ilustración 9 Ejemplo Potenciómetro. El símbolo de un potenciómetro mecanico en un circuito eléctrico es el siguiente: Ilustración 10 Símbolo potenciómetro. TRIMMERS Donde la constante de proporcionalidad R recibe el nombre de resistencia, i es la corriente. Su finalidad y forma de operar es la misma que la de los potenciómetros, con una excepción: Suelen ser mas pequeños y carecen del mando para accionarlos. Para ajustarlos se usa una herramienta que recuerda a un destornillador. Van montados en el interior de los equipos y el usuario no tiene acceso a ellos desde el exterior. Esto quiere decir que un trimmer regula un asunto que escapa a la competencia del usuario, estando mas bien dedicados a un técnico o personal cualificado. Ilustración 11 ajustables. La unidad de resistencia es el ohm, que corresponde a 1 V/A y suele abreviarse mediante una omega mayúscula. Varios modelos de trimmers o resistencias REÓSTATOS : Elemento de un circuito eléctrico que permite variar la magnitud de su resistencia mediante el giro de un eje o el deslizamiento de un cursor. Por tanto un reóstato es un resistor cuyo valor de resistencia es variable y se utiliza para variar niveles de corriente. Este componente se utiliza circuitos de corrientes considerables, ya que pueden disipar más potencia. Ilustración 13 Grafica ley de ohm. Cuando esta ecuación se grafica sobre los ejes i en función de v el resultado es una recta que pasa por el origen (fig. 8). Ilustración 12 Ejemplo Reostato. LEY DE OHM: La ley de Ohm establece que la tensión entre los extremos de materiales conductores es directamente proporcional a la corriente que fluye a través del material, o: 𝑣 = 𝑅𝑖 [4] La ecuación [4] es una ecuación lineal; además, se le considera como la definición de una resistencia lineal. En Consecuencia, si la proporción entre la corriente y la tensión asociadas con un elemento de corriente simple es constante, entonces el elemento es una resistencia lineal y tiene una resistencia igual a la razón tensión-corriente. La resistencia Se suele considerar como una cantidad positiva, si bien es posible simular resistencias negativas con circuitos especiales. De nuevo, debe subrayarse que la resistencia lineal es un elemento de circuito idealizado; constituye sólo un modelo matemático de un dispositivo físico real. Las “resistencias” se compran o fabrican con facilidad; sin embargo, se determinó de inmediato que las razones tensión-corriente de estos dispositivos físicos son más o menos razonablemente constantes sólo dentro de ciertos intervalos de corriente, tensión o potencia, y que dependen también de la temperatura y de otros factores ambientales. Es común referirse a una resistencia lineal en forma simple mediante el término resistencia; cualquier resistencia que sea no lineal siempre se describirá como tal. Las resistencias no lineales no necesariamente se consideran elementos indeseables. Si bien es cierto que su presencia Complica un análisis, el desempeño del dispositivo quizá dependa o forme parte de la mejora de la no linealidad. Por ejemplo, los fusibles para la protección contra sobre corrientes y los diodos Zener para regular la tensión son de naturaleza no muy lineal, lo cual se aprovecha cuando se usan en el diseño de circuitos. APLICACIONES DE LA LEY DE OHM. Las aplicaciones de la ley de ohm son tan amplias como su análisis lo es. Aunque esto puede ser un poco confuso, desambiguaremos esta incertidumbre. La ley de ohm permite el cálculo y el análisis y diseño del comportamiento de un circuito en función de las necesidades o requerimientos especificados, con la finalidad de automatizar el uso de diferentes herramientas y la creación de dispositivos electrónicos; y de esta forma hacer la vida del ser humano más sencilla. 𝑣2 𝑃= [7] 𝑟 UNIDADES DE MEDIDA: EL Voltio, Amperio y Ohm son unidades pertenecientes al SI, por lo tanto, están cuantizadas. Al referirnos que es una unidad cuantizada, quiere decir que tienen magnitudes y por ende pueden ser medidas o calculadas, para referirnos a ellas se emplean los prefijos establecidos por el sistema internacional que son los siguientes. 1𝐴 = 1𝑣 = Las leyes de ohm, también se utilizan con frecuencia para calcular la potencia de elementos lineales y no lineales, de tal forma que se pueda manipular la resistencia y la potencia de la manera adecuada para las necesidades del usuario. La aplicación de la ley de ohm se extiende, en resumen, a todo dispositivo que funcione con fuerza electromagnética, con corriente y con voltaje, y su interacción pueda ser analizada según dicha ley. 1𝐽 = 1𝐴 ∗ 1Ω 1𝐶 1Ω = 1𝑉 1𝐴 Por consiguiente, puede ser expresada con los siguientes prefijos. POTENCIA SEGÚN LA LEY DE OHM: La potencia es la velocidad a la que se consume la energía, es la relación de transferencia de energía por unidad de tiempo. Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánicamente o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por ultimo, se puede almacenar químicamente en baterías. 𝑃 = 𝑣 ∗ 𝐼[5] 𝑃 = 𝑟 ∗ 𝐼2 [6] 1𝑉 1Ω Table 2 Prefijos SI. EFECTO JOULE: MATERIALES : Si por un conductor circula corriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido al choque que sufren los electrones con las moléculas del conductor por el que circulan elevando la temperatura del mismo. Explicación: Los sólidos tienen generalmente una estructura cristalina, ocupando los átomos o moléculas los vértices de las celdas unitarias, y a veces también el centro de la celda o de sus caras. El cristalal ser sometido a una diferencia de potencial, los electrones son impulsados por el campo eléctrico a través del sólido debiendo en su recorrido atravesar la intrincada red de átomos que lo forma. En su camino, los electrones chocan con estos átomos perdiendo parte de su energía cinética (velocidad) que es cedida en forma de calor. Este efecto fue definido de la siguiente manera: "La cantidad de energía calorífica producida por una corriente eléctrica, depende directamente del cuadrado de la intensidad de la corriente, del tiempo que ésta circula por el conductor y de la resistencia que opone el mismo al paso de la corriente". Matemáticamente: 𝑄 = 𝐼 2 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇[8] Siendo: MATERIALES A UTILIZAR Fuente de poder Protoboard 18 Resistencias CANTIDAD Una Una 2 de 470 Ω 2 de 100 Ω 2 de 680 Ω 2 de 1000 Ω 2 de 1,5 kΩ 2 de 2,2 kΩ 2 de 2,2 kΩ 2de 3,3 kΩ 2 de 4,7 kΩ 2 de 5,6 k Ω Uno 10 alambres Multímetro Alambre de conexión de 6 cm Table 3 Materiales a utilizar en la practica . PROCEDIMIENTO: Realice el siguiente montaje midiendo la corriente entre los punto AD, colocando el multímetro (amperímetro) en serie y luego entre BC respectivamente y consigne los resultados en una tabla de datos. Q = energía calorífica producida por la corriente expresada en Joule I = intensidad de la corriente que circula R = resistencia eléctrica del conductor T = tiempo En este efecto se basa el funcionamiento de diferentes electrodomésticos como los hornos, las tostadoras, las calefacciones eléctricas, y algunos aparatos empleados industrialmente como soldadoras, etc. en los que el efecto útil buscado es precisamente el calor que desprende el conductor por el paso de la corriente OBJETIVOS: -En esta práctica nos proponemos encontrar experimentalmente la relación entre el voltaje y la corriente eléctrica en un circuito eléctrico sencillo .Además comprobaremos el efecto Joule. - Comprobar la ley de ohm mediante un circuito mixto de resistencias en serie y paralelo -Familiarizar con los elementos electrónicos básicos pasivos. -Identificar la norma estándar para dibujar esquemas electrónicos. Ilustración 14 Circuito a montar. ANALISIS DE DATOS: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ¿Qué valores para cada resistencia se obtuvo en la medición con el multímetro? ¿En qué porcentaje cario el valor teórico con el medido en cada resistencia? De acuerdo a los valores obtenidos, ¿Son confiables los valores de las resistencias ?Justifica tu respuesta ¿Qué potencia disipo el circuito? Utilizando el papel milimetrado, realice las gráficas correspondientes de V vs I ¿Qué clase curva obtuvo? Calcule directamente la pendiente de cada una de las gráficas. ¿Qué significado tiene el valor de la pendiente? ¿Qué utilidad tiene el cálculo de la pendiente en este experimento?? ANALISIS DE RESULTADOS: En el transcurso de esta práctica hemos podido analizar la medición de las magnitudes eléctricas como son la intensidad, voltaje y resistencia. Pudimos observar que al aplicar la Ley de ohm eliminamos el error de la prácticalos cuales pudieron ser producidos por diversos factores (Precicion elementos de medicion, valor real de las resisitencias ), además constatamos que al producer calor cerca una resistencia se da un aumento de resistencia y corriente y también una disminución del voltaje. Al ver la ley de ohm podemos decir que la intensidad es proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia. Hemos llegado a comprobar la ley de ohm mediante cálculos, y observar las gráficas de voltaje vs intensidad con el uso del potenciómetro podemos variar el valor de la resistencia, por último pudimos constatar que la intensidad y el voltaje tienen una mínima variación. CONCLUSIONES: ● Se determinó las relaciones de proporcionalidad mediante la ley de ohm la cual dice sé que la intensidad, es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la Resistencia esto se concluyó de su fórmula que es V=I*R, en otras palabras si aumentamos el voltaje también lo hará la intensidad, y si la resistencia incrementa la intensidad se reducirá. ● La circulación de electrones produce calor y a su vez también produce corriente eléctrica, cuando aplicamos calor estamos afectando a los electrones y cambian su circulación, por ello la corriente se altera ,con esto experimentamos el denomindao efecto Joule . ● Cuando hablamos acerca de conductores y aislantes y de su cuantificación mediante resistencia y conductancia vimos que los materiales se comportan de maneras diferentes ante un desequilibrio de carga, debido a la cantidad de cargas móviles que tienen y a los obstáculos que esas cargas tienen para moverse. También vimos, al hablar de la intensidad de corriente, que la velocidad neta de los electrones en un conductor es minúscula. ¿Qué significa todo esto? Los electrones de cualquier material se mueven más o menos aleatoriamente, siendo desviados por los átomos y repelidos unos por otros, pero que –si hay un voltaje entre dos puntos del objeto– de manera neta sufren un “arrastre” en una dirección y sentido determinados: los que equilibrarán, en último término, el desequilibrio de carga que originó este movimiento de arrastre. REFERENCIAS [1] Desconocido, “Física 2”, Universidad de Antioquia, 2008 [2] Reyes G., Ernesto, “Electrodinámica básica”, U.D.A. 2010 [3] Serway, Raymond, Jewett, John “física para ciencias e ingeniería”, Edición 7, volumen 2, 2009. [4] https://www.areatecnologia.com/electricidad/potenciaelectrica.html [5] Svboda, Dorf, “Circuitos eléctricos”, Edcicion 6, 2006. [6] http://www.lcardaba.com/articles/R_tipos/R_tipos.htm
