DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES En los racionales, el

DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
En los racionales, el resultado de dividir dos fracciones es otra fracción
(siempre y cuando el divisor no sea 0). se puede definir de la manera
siguiente: dados p/q y r/s,
Esta definición demuestra que la división funciona como la operación
inversa de la multiplicación.
NÚMEROS RACIONALES: EXPRESIÓN DECIMAL DE LAS FRACCIONES
En el conjnto de los números enteros la división no siempre está definida.
Consideremos, por ejemplo, la división 13:4. El resultado de esta división
debe ser un número que multiplicado por 4 nos dé 13, y no hay ningún
número entero que cumpla esta condición.
Ahora que conocemos los números fraccionarios, podemos decir cuál es el
cociente buscado: será 13 4 , porque este número multiplicado por 4 nos
dá 13.
Si se nos pidiera efectuar la división de 13 entre 4, probablemente
obtendríamos un cociente decimal operando de la siguiente manera:
No obstante, una forma de proceder tan correcta como la anterior y
mucho más sencilla sería:
El número 13 4 es exactamente igual que 3,25. Por tanto, al dividir dos
números enteros, si el primero no es múltiplo del segundo, podemos
expresar el cociente de dos maneras: como fracción o en forma decimal.
Una fracción se puede expresar en forma decimal, dividiendo el
numerador entre el denominador en la forma tradicional. El resultado
de la división puede ser un número:
Entero: 12 3 = 4
Decimal exacto.- Tiene un número finito de cifras decimales y el resto de
la división es cero: 1 8 = 0,125
Decimal periódico puro.- Una cifra o cifras decimales (llamadas período)
se
repite
indefinidamente
justo
detrás
de
la
coma: 11 3 = 3,6666 . . . = 3, 6 ︵
Decimal periódico mixto.- El período no empieza inmediatamente detrás
de la coma. Las cifras decimales situadas delante del período forman
el anteperíodo: 172 55 = 3,1272727 . . . = 3,1 27 ︵
Forma fraccionaria de un número decimal
Hemos visto que una una fracción se puede expresar en forma decimal
dando lugar a un número entero, decimal exacto o decimal periódico.
Lógicamente,
también
es
posible
el
proceso
contrario
y
se
denomina obtención de la fracción generatriz de un número decimal, es
decir, la obtnción de una fracción tal que al dividir numerador entre
denominador, el resultado sea ese número decimal. Veamos los diferentes
casos: