Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 1/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada Incertidumbre como criterio de selección del método de medición N° de práctica: 01 Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 2/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada 1. Seguridad en la ejecución Peligro o Fuente de energía Riesgo asociado Tensión Alterna Tensión Continua Manejo de líquidos Electrocución Daño a equipo Daño a la integridad personal 1 2 3 2. Objetivos de aprendizaje A partir del cálculo de la incertidumbre, el alumno determinará entre distintos métodos, cuál es el método más conveniente de aplicar para realizar una medición y también identificará las variables que incrementan en mayor medida la incertidumbre asociada a dicha medición. 3. Material y Equipo Material y equipo que el alumno debe traer a la sesión de laboratorio: 1 Báscula digital. 1 probeta graduada. 1 Dinamómetro de 2.5N Muestras de diversos metales 10 resistencias de 10kΩ 1 Tablilla de prototipos (Protoboard) 1 metro de alambre calibre 22 AWG Juego de cables caimán – caimán y banana – caimán Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 3/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada Equipo proporcionado por el laboratorio: 1 Fuente de poder 1 Multímetro digital 1 Calibrador Vernier o Pie de rey 1 Voltímetro analógico. 4. Desarrollo I. Actividad 1 a) Arme en la tablilla de prototipos (protoboard), el circuito de la figura 1 y obtenga los valores teóricos de voltaje, corriente y potencia eléctrica: A I V E 12V R = 10kΩ Figura 1. Circuito de la actividad 1.a) Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 4/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada b) Mida y registre (en la tabla 1) 5 veces los valores de intensidad de corriente y diferencia de potencial del circuito de la figura 1; apagando la fuente de poder entre cada medición. c) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores medidos. d) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝑉 𝐼 y calcule la incertidumbre de la misma. Diferencia No de Medición de potencial Intensidad Incertidumbre de Incertidumbre Potencia Incertidumbre corriente 1 2 3 4 5 Tabla 1. Datos de la medición de la intensidad de corriente y diferencia de potencial e) Cambie la función del multímetro a voltímetro, y a continuación mida intensidad de corriente y resistencia eléctrica del circuito que armó en la tablilla de prototipos (protoboard), tal como se muestra en la figura 2. Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 5/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada A I Ω E 12V R = 10kΩ Figura 2. Circuito para la actividad 1. e) f) Mida y registre (en la tabla 2) 5 veces los valores de intensidad de corriente y resistencia en el circuito de la figura 2; apagando la fuente de poder entre cada medición. g) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores medidos. h) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝐼 2 𝑅 y calcule la incertidumbre de la misma. No de Medición Intensidad Resistencia Incertidumbre de Incertidumbre Potencia Incertidumbre corriente 1 2 3 4 5 Tabla 2. Datos de la medición de la intensidad de corriente y resistencia. Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 6/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada i) Mida y registre (en la tabla 3) 5 veces los valores de diferencia de potencial y resistencia en el circuito de la figura 2; apagando la fuente de poder entre cada medición. j) Mediante la desviación estándar, calcule la incertidumbre para cada uno de los valores medidos. k) Sustituya los valores correspondientes de las variables en la ecuación 𝑃 = 𝑉2 𝑅 para calcular la potencia y la incertidumbre de la misma. Diferencia No de Medición Resistencia Incertidumbre de Incertidumbre Potencia Incertidumbre potencial 1 2 3 4 5 Tabla 3. Datos de la medición de resistencia y diferencia de potencial l) Compare las incertidumbres de las 3 ecuaciones 𝑃 = 𝑉2 𝑅 , 𝑃 = 𝐼 2 𝑅, 𝑃 = 𝑉 𝐼 y concluya acerca de que método presenta la menor incertidumbre en el cálculo de la potencia. ¿Los instrumentos o la técnica de medición influyó en los resultados? Justifique su respuesta. Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 7/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada II. Actividad 2 En la siguiente actividad, calculará la densidad de cada una de las muestras de metales, empleando el cociente entre masa/volumen y el peso específico de cada una de las muestras. En el caso del primer método (𝜌 = 𝑚 𝑣 ), el volumen se puede calcular, midiendo con el calibrador Vernier el volumen de la muestra, o bien, por el principio de Arquímedes. Para realizar las mediciones solicitadas: 1.- Pese la muestra de material en la báscula y regístrelo en la columna 2 de la tabla 4. 2.- Con el calibrador vernier mida la muestra y obtenga su volumen y regístrelo en la columna 3 de la tabla 4. 3.- A continuación sumerja la muestra de material en la probeta con agua, y mida la cantidad de volumen desplazado y regístrelo en la columna 4. 4.- Con el dinamómetro alce la muestra, lea el valor del dinamómetro y regístrelo en columna 5 de la tabla 4. 5.- Sumerja la muestra en la probeta hasta que queda cubierta por el agua, y SIN soltarla registre en la columna 6 de la tabla 4; el valor que marque el dinamómetro. Los pasos descritos anteriormente, deberán repetir 5 veces para cada muestra de material; tendrá entonces 4 tablas: hierro, latón, aluminio y cobre. En la figura 4, de muestra un esquema del proceso de medición. Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 8/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada 1 2 Se obtiene el peso (m) de la muestra del sólido con ayuda de la balanza (la balanza cuenta con su propia incertidumbre), y se registra en la segunda columna 1 de la tabla. 3 Con el calibrador Vernier (tiene una incertidumbre), mida las dimensiones de la muestra, para obtener le volumen (v), y regístrelo en la columna 2 de la tabla. 4 En el aire se mide el peso en el aire (Wo) y se registra en la columna 3 de la tabla Se sumerge con ayuda del dinamómetro la muestra de material en la probeta con agua, y sin que esta toque el fondo, se toman de manera simultáneamente dos lecturas. La primera (Wa) se toma del dinamómetro, y se registra en la columna 4. Con la graduación de la probeta, se tome la lectura de volumen (v) desplazado y regístrelo en la columna 5 de la tabla. Figura 4. Medición de la densidad de los diferentes materiales Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 9/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada Material: Peso Volumen 1 Volumen 2 _________ (Báscula) (Vernier) (Probeta) Wo Wa (Dinamómetro (Dinamómetro en el aire) al agua) 1 2 3 4 5 Desviaciones estándar . Tabla 4.- Medición de la densidad de los diferentes materiales a) Una vez realizadas las mediciones, calcule la desviación estándar de cada una de las variables. b) Sustituya los valores correspondientes en las fórmulas 𝜌 = 𝑚 𝑣 𝜌= 𝑤𝑜 𝑤𝑜 −𝑤𝑎 𝜌𝐻2 𝑂 y calcule las densidades con sus incertidumbres. c) En el caso de la fórmula 𝜌 = 𝑚 𝑣 tendrá dos variantes para el cálculo del volumen; el que se obtiene con las mediciones del calibrador Vernier, y otra con el volumen obtenido con la probeta. Compare las incertidumbres de las 2 ecuaciones 𝜌 = 𝑚 𝑣 𝜌= 𝑤𝑜 𝑤𝑜 −𝑤𝑎 𝜌𝐻2 𝑂 concluya acerca de que método presenta la menor incertidumbre y si los instrumentos y la forma de medir influyó en los resultados. En el caso del cociente de masa y volumen, deberá distinguir entre el volumen obtenido con el calibrador vernier y de la probeta. Justifique su respuesta. Código: MADO-66 Versión: 01 Manual de prácticas del Página 10/10 Laboratorio de Medición e Sección ISO 8.3 Instrumentación Fecha de 20 de enero de 2017 emisión Área/Departamento: Facultad de Ingeniería Laboratorio de Medición e Instrumentación La impresión de este documento es una copia no controlada Bibliografía HOLMAN, Jack P., Experimental methods for engineers, 8a Edición, Mc Graw Hill, USA, 2010. BLATT, Frank J., Fundamentos de Física, 3a Edición, Prentice Hall, México, 1998 A. Cuestionario previo. 1.- Investigue el concepto de incertidumbre de una medición y como calcularla. 2.- Calcule las incertidumbres de las siguientes funciones: Dada 𝐴 = 𝐴(𝑥1 , 𝑥2 , … . , 𝑥𝑛 ) 𝐴 = 𝑥1𝑎1 𝑥2𝑎2 … … … . 𝑥𝑛𝑎𝑛 𝐴 = 𝑎1 𝑥1 + 𝑎2 𝑥2 + ⋯ + 𝑎𝑛 𝑥𝑏 B. Actividad de investigación/realización previa. 1.- Investigue en tablas las densidades teóricas; así como la temperatura de referencia para dichas densidades, de los siguientes materiales: -Hierro -Aluminio -Cobre -Latón
